Download 13- Uji hipotesis untuk lebih dari 2 perlakuan

13
Percobaan dengan Beberapa
Perlakuan: Analisis Ragam
1
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
Contoh:
• Suatu perusahaan penghasil tas belanja dari kertas ingin
memperbaiki kekuatan tas belanja produksinya.
• Kekuatan tas tsb adalah fungsi dari konsentrasi bahan
hardwood di dalam campuran pulp.
• Dicobakan 4 level konsentrasi hardwood: 5%, 10%, 15% dan
20%.
• Pada setiap konsentrasi dicobakan 6 spesimen campuran.
• Percobaan dilakukan secara acak
• Dilakukan uji kekuatan pada 24 spesimen campuran tadi
• Pengamatan/data: kekuatan dari 24 spesimen campuran
• Tujuan: membuktikan apakah ada perbedaan efek konsentrasi
bahan terhadap kekuatan tas belanja tsb.
2
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
Data Hasil Pengamatan/Respons
3
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
• Level
konsentrasi bahan hardwood: perlakuan.
• Setiap perlakuan mempunyai 6 pengamatan atau
ulangan.
• Dicobakan secara acak.
•Hasil pengamatan disebut dengan respons.
4
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
Hasil Percobaan Secara Deskriptif untuk Setiap Level konsentrasi Hardword
5
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Misalkan terdapat a level (perlakuan) yang berbeda
dari satu faktor yang akan diuji.
Level-level tersebut disebut dengan perlakuan.
6
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Hasil pengamatan/respons tersebut dapat dinyatakan
dalam model linier statistika:
Atau:
7
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Didefinisikan:
Total respons per perlakuan
Total respons
Rata-rata respons per perlakuan
Rata-rata respons
8
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Ingin diuji hipotesis berikut ini:
Jika perlakuan mempunyai efek yang berbeda
terhadap respons, maka keragaman akibat perlakuan
akan lebih besar daripada keragaman akibat pengaruh
tak terjelaskan.
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
9
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Definisi:
Keragaman total terbagi menjadi dua komponen
-Akibat perlakuan
-Akibat hal lain yan tak terjelaskan: Galat
10
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Definisi
11
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
ANALISIS RAGAM
Tabel Analisis Ragam
Tolak H0 jika:
12
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
Pada Contoh Kekuatan Kertas
13
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)
• Dengan kriteria pengujian, tolak H0 jika:
• Karena f0 = 19.60 lebih besar dari
• Tolak H0  kekuatan tas tadi dipengaruhi oleh konsentrasi
bahan.
© John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger.
14