Download 4º ESO. Física y Química. Apuntes bilingües

PHYSICS AND
CHEMISTRY 4º ESO
FÍSICA Y QUÍMICA
4º ESO
Object 628
625
626
627
Bilingual text
Texto bilingüe
by Jaime Ruiz-Mateos
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the writer, that means, me.
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transmisión de datos de ninguna forma o por cualquier medio, electrónico, mecánico, fotocopiado, grabado o de
cualquier otra forma sin el previo permiso por escrito del escritor, es decir, yo.
SKETCH OF THE SUBJECT
1) Kinematics
2) Dynamics
3) Work, energy and power
4) Heat and temperature
5) Laboratory (lab)
6) Inorganic formulation and nomenclature
7) Chemical calculations
8) Chemical reactions
9) Organic formulation and nomenclature
2
ESQUEMA DE LA ASIGNATURA DE FQ DE 4º ESO
1) Cinemática
2) Dinámica
3) Trabajo, energía y potencia
4) Calor y temperatura
5) Laboratorio
6) Formulación y nomenclatura inorgánicas
7) Cálculos químicos
8) Reacciones químicas
9) Formulación y nomenclatura orgánicas
3
UNIT 1: KINEMATICS
Sketch
1. Previous concepts.
2. S.U.M. (straight uniform motion).
3. S.N.U.M. (straight non-uniform motion).
4. Vertical motions.
5. Graphs.
5.1. Mathematical introduction.
5.2. Types of motion graphs.
5.3. Graphs drawing.
5.4. Looking for the equation.
5.5. Calculations from graphs.
6. C.U.M. (circular uniform motion).
1. Previous concepts
- Mechanics: branch of Physics which studies the motion. It divides into two branches:
Kinematics
Mechanics
Dynamics
- Kinematics: branch of Mechanics which studies the motion without regarding the forces leading to
the motion.
- Dynamics: branch of Mechanics which studies the motion regarding the forces.
- Moving object: object in motion.
- Motion: change in the location of a body.
- Frame of reference: system where the motion is measured. It is the x-axis and the y-axis, the
coordinate system.
y
x
- Position or location, s: distance from a point to the origin, measured on the trajectory. There is a
position s1 for a time t1, a position s2 for t2, etc.
y
s1
s2
x
4
TEMA 1: CINEMÁTICA
Esquema
1. Conceptos previos.
2. M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme).
3. M.R.U.V. (movimiento rectilíneo uniformemente variado).
4. Movimientos verticales.
5. Gráficas.
5.1. Introducción matemática.
5.2. Tipos de gráficas de movimiento.
5.3. Dibujo de gráficas.
5.4. Determinación de la ecuación.
5.5. Cálculos a partir de gráficas.
6. M.C.U. (movimiento circular uniforme).
1. Conceptos previos
- Mecánica: rama de la Física que estudia el movimiento. La Mecánica se divide en:
Cinemática
Mecánica
Dinámica
- Cinemática: rama de la Mecánica que estudia el movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que lo
producen.
- Dinámica: rama de la Mecánica que estudia el movimiento teniendo en cuenta las fuerzas que lo
producen.
- Móvil: cuerpo que está en movimiento.
- Movimiento: cambio en la posición de un móvil a medida que pasa el tiempo.
- Sistema de referencia: sistema con respecto al cual se mide el movimiento de un móvil: son los
ejes X e Y.
y
x
- Posición, s: distancia de un punto al origen medido sobre la trayectoria. A un tiempo t1 le
corresponde una posición s1, a un tiempo t2 una posición s2, etc.
y
s1
s2
x
5
- Covered distance, e: length covered by the moving object in an interval of time.
e = s2 – s1 = ∆s
Covered distance
being: ∆s : increase of s. (m)
y
e
x
- Equation of motion: formula where position, s, and time, t, appear. Example: s = 3 · t + 2.
- Velocity, v: magnitude which measures the rate of change of position.
- Acceleration, a: magnitude which measures the change in velocity over time.
- Trajectory: path a moving object follows through space. The line may be real or imaginary.
Example: the smoke from a plane is a real trajectory. The motion of a hand in the air is an
imaginary trajectory.
Regarding to the trajectories, motions can be classified in straight ones and curvilinear ones.
Straight
Curvilinear
- Instant velocity, v: velocity of the moving object for a certain time, t. In a car, it is the velocity
measured by the speedometer.
- Average velocity, vm: velocity of the moving object for an interval of time, ∆t, (increase of t).
vm =
Or, in a simpler way:
∆s
∆t
vm =
being:
e
t
Average velocity
vm: average velocity. (m/s or km/h)
e: covered distance. (m or km)
t: time. (s or h)
From this equation, we can obtain two equations more:
t=
e=v·t
Covered distance
e
v
Time
6
- Espacio recorrido, e: longitud recorrida por el móvil en un intervalo de tiempo.
e = s2 – s1 = ∆s
Espacio recorrido
siendo:
∆s : incremento de s. (m)
y
e
x
- Ecuación del movimiento: fórmula en la que aparece la posición, s, en función del tiempo, t.
Ejemplo: s = 3 · t + 2.
- Velocidad, v: magnitud que mide el cambio de espacio recorrido por unidad de tiempo.
- Aceleración, a: magnitud que mide el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
- Trayectoria: línea que describe un cuerpo en movimiento. Puede ser real o imaginaria.
Ejemplo: el humo de un avión es una trayectoria real. El movimiento de una mano en el aire es una
trayectoria imaginaria.
Los movimientos se clasifican según su trayectoria en rectilíneos y curvilíneos.
Rectilíneo
Curvilíneo
- Velocidad instantánea, v: aquella que tiene el móvil en un tiempo determinado, t. En un coche, la
velocidad instantánea es la que indica el velocímetro.
- Velocidad media, vm: aquella que tiene un móvil en un intervalo de tiempo, ∆t, (incremento de t).
vm =
O bien, de forma más sencilla:
∆s
∆t
vm =
e
t
Velocidad media
siendo:
vm: velocidad media. (m/s o km/h)
e: espacio recorrido. (m o km)
t: tiempo. (s o h)
De esta ecuación se obtienen otras dos:
t=
e=v·t
Espacio recorrido
e
v
Tiempo
7
To convert units, you use conversion factors (conversion quotients).
Example: prove that, to convert km/h to m/s, you have to divide by 3’6.
Solution:
1
1 h
km
km 1000 m
1⋅1000
1
= 1
· 1 km · 3600 s =
=
h
h
3600
3'6
To convert m/s to km/h, you have to multiply by 3´6.
Example: the distance between two cities is 20 km. A car takes a quarter of an hour from one to
another. What has been its average velocity?
You can use m/ s, but it is not necessary in this problem:
e
vm =
=
t
20 km
km
= 80
1
h
h
4
Exercise: in a road, a car takes 20 s to travel from a kilometre stone to the next one. Calculate its
average velocity in m/ s and in km/ h.
- Instant acceleration, a: acceleration for a certain time, t.
- Average acceleration, am: acceleration for an interval of time, ∆t.
am =
v − v0
∆v
=
t − t0
∆t
Average acceleration
being:
am: average acceleration. (m/s2)
∆v : increase of velocity. (m/s)
∆t: increase of time. (s)
vo: initial velocity. (m/s)
v: final velocity. (m/s)
to: initial time. (s)
t: final time. (s)
Example: 3 m/s2 means:
For t = 0
v=0
For t = 1 s
v = 3 m/s
For t = 2 s
v = 6 m/s
8
For t = 3 s
v = 9 m/s
Para transformar unidades, se utilizan factores de conversión.
Ejemplo: demuestra que para pasar de km/h a m/s, hay que dividir por 3’6.
Solución:
1
1 h
1 ⋅ 1000
km
km 1000 m
1
= 1
· 1 km · 3600 s =
=
h
h
3'6
3600
Para pasar de m/s a km/h, hay que multiplicar por 3´6.
Ejemplo: la distancia entre dos ciudades es 20 km. Un coche tarda un cuarto de hora en ir de la una
a la otra. ¿Cuál ha sido su velocidad media?
Podríamos trabajar en m/ s, pero no es necesario en este problema:
e
vm =
=
t
20 km
km
1
= 80
h
h
4
Ejercicio: en una carretera, un coche tarda 20 s en pasar por dos mojones consecutivos. Calcula su
velocidad media en m/ s y en km/ h.
- Aceleración instantánea, a: aquella que tiene el móvil en un tiempo t.
- Aceleración media, am: aquella que tiene el móvil en un intervalo de tiempo, ∆t.
am =
v − v0
∆v
=
t − t0
∆t
Aceleración media
siendo:
am: aceleración media. (m/s2)
∆v : incremento de la velocidad. (m/s)
∆t: incremento de tiempo. (s)
vo: velocidad inicial. (m/s)
v: velocidad final. (m/s)
to: tiempo inicial. (s)
t: tiempo final. (s)
Ejemplo: 3 m/s2 significa que:
Para t = 0
v=0
Para t = 1 s
v = 3 m/s
Para t = 2 s
v = 6 m/s
9
Para t = 3 s
v = 9 m/s
Example: a train is changing from 10 m/s to 20 m/s in half a minute. What is its average
acceleration?
am =
v − v0
m
∆v
20 −10
10
=
=
=
= 0´333 2
t − t0
∆t
30
30
s
Exercise: a car is running by the road at 100 km/ h. It accelerates and reaches 120 km/ h in 10 s.
Calculate its average acceleration.
Exercise: which one of these accelerations is bigger: 0'5 km/min2 or 20 km/h2 ?
2. S.U.M. (straight uniform motion)
For this motion: v = constant and a = 0.
The velocity is constant and the trajectory is straight. The instant velocity and the average
velocity are the same.
v = vm =
e
t
t=
e= v.t
Velocity
Covered space
e
v
Time
Example: two cars are moving in opposite directions. They have left two cities separated 40 km at
the same time. The first one, A, is running at 100 km/h and the second one at 80 km/h.
When and where will they meet?
A
B
Solution: let us call x the distance covered by the car A.
The distance covered by B will be: 40 – x .
Apply this equation for each car: e = v · t :
Car A:
x = 100·t
Car B:
40 – x = 80·t
Solving the system: 40 – 100 · t = 80 · t ⇒ 40 = 180 · t ⇒ t =
x = 100 · t = 100 · 0’222 = 22’2 km
10
40
= 0’222 h
180
Ejemplo: un tren pasa de 10 m/s a 20 m/s en medio minuto. ¿Cuál es su aceleración media?
am =
v − v0
m
∆v
20 −10
10
=
=
=
= 0´333 2
t − t0
∆t
30
30
s
Ejercicio: un coche va por la carretera a 100 km/ h. Acelera y alcanza 120 km/ h en 10 s. Calcula su
aceleración media.
Ejercicio: ¿cuál de estas aceleraciones es mayor: 0'5 km/min2 ó 20 km/h2 ?
2. M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme)
Para este movimiento: v = constante y a = 0.
La velocidad es constante y la trayectoria es recta. La velocidad media y la instantánea son
iguales.
v = vm =
e
t
t=
e= v·t
Velocidad
Espacio recorrido
e
v
Tiempo
Ejemplo: dos coches salen en sentidos opuestos y al mismo tiempo desde dos ciudades separadas 40
km. El primero, el A, va a 100 km/h y el segundo, el B, a 80 km/h.
¿Dónde y cuándo se encontrarán?
A
B
Solución: llamemos x a la distancia que recorre el coche A. La que recorre el coche B será: 40 – x .
Aplicamos esta ecuación: e = v · t para cada coche:
Coche A:
x = 100 · t
Coche B:
40 – x = 80 · t
Resolviendo el sistema: 40 – 100 · t = 80 · t ⇒ 40 = 180 · t ⇒ t =
x = 100 · t = 100 · 0’222 = 22’2 km
11
40
= 0’222 h
180
Exercise: find out where and when will meet the two cars of the previous example if both are
running in the same direction:
A
B
Exercise: an object is moving at 100 km/h. Find the time needed to travel 50 m.
3. S.N.U.M. (straight non-uniform motion )
For this motion: a = constant and v = changeable.
The trajectory is straight and the acceleration is constant. There are two types of this motion:
MRUA: the velocity increases.
MRUV
MRUR: the velocity decreases, it is braking.
The equations of this motion are:
a = am =
v − v0
∆v
=
t − t0
∆t
e = v0 . t ±
Acceleration
1
. a . t2
2
Covered distance
v = v0 ± a . t
v2 = v 02 ± 2 . a . e
Velocity according to time
Velocity according to space
12
Ejercicio: averigua dónde y cuándo se encontrarán los coches del ejemplo anterior si los dos van en
el mismo sentido:
A
B
Ejercicio: un cuerpo se mueve a 100 km/h. Calcula el tiempo necesario para recorrer 50 m.
3. M.R.U.V. (movimiento rectilíneo uniformemente variado)
Para este movimiento: a = constante y v = variable.
La trayectoria es recta y la aceleración constante. Hay dos tipos:
MRUA: la velocidad aumenta con el tiempo.
MRUV
MRUR: la velocidad disminuye con el tiempo, está
frenando.
Las ecuaciones de este movimiento son:
a = am =
v − v0
∆v
=
t − t0
∆t
e = v0 · t ±
1
· a · t2
2
Aceleración
Espacio recorrido
v = v0 ± a · t
v2 = v 02 ± 2 · a · e
Velocidad en función del tiempo
Velocidad en función del espacio
13
Plus sign (+) is for MRUA and minus sign (-) is for MRUR. In the previous formulas, the
acceleration must be always positive, even in the case of a MRUR, which has a negative
acceleration. You cannot have two consecutive minus signs: - - .
Example: an object is moving from 50 km/h to 70 km/h in 5 s.
Calculate: a) Its acceleration. b) The covered space in 5 s.
Solution: it is a MRUA.
km
50
m
km
70
m
v0 = 50
=
= 13’9
; v = 70
=
= 19’4
3' 6
h
3'6
s
h
s
v − v0
m
19'4 −13'9
5'5
a) a =
=
=
= 1’1 2
t − t0
5
5
s
b)
e = v0 . t +
1
1
. a . t2 = 13’9.5 +
.1’1.52 = 69’5 + 13’7 = 83’2 m
2
2
Example: an object started from the rest and has an acceleration of 2 m/ s2. Calculate:
a) The covered space in 10 s.
b) The velocity in 10 s.
c) The time needed to cover 100 m.
Exercise: an object was resting and now is travelling 100 m in 12 s.
Calculate:
a) Its acceleration.
b) Its velocity in 5 s.
4. Vertical motions
When an object is dropped, when it is thrown upwards or downwards, it is only under the
influence of the force of gravity. In the three cases, the formulas are the same, only the sign
changes:
e = v0 · t ±
1
· g · t2
2
v = v0 ± g · t
Covered space
Velocity according
to time
m
m
g is the acceleration of gravity and its value is: g = 9´8 2 ≅ 10 2
s
s
14
v 2 = v 02 ± 2 · g · e
Velocity according
to space
El signo + es para el MRUA y el – para el MRUR. En las fórmulas anteriores, la aceleración
tiene que sustituirse siempre positiva. No pueden haber dos signos negativos seguidos: - - .
Ejemplo: un cuerpo se mueve a 50 km/h y pasa a 70 km/h en 5 s.
Calcula: a) Su aceleración. b) El espacio recorrido en 5 s.
Solución: se trata de un MRUA.
km
50
m
=
= 13’9
h
3'6
s
v0 = 50
v − v0
a)
a=
b)
e = v0 · t +
t − t0
=
;
v = 70
km
70
m
=
= 19’4
h
3'6
s
m
19'4 −13'9
5'5
=
= 1’1 2
5
5
s
1
1
· a · t2 = 13’9 · 5 +
· 1’1 · 52 = 69’5 + 13’7 = 83’2 m
2
2
Ejercicio: un cuerpo parte del reposo y tiene una aceleración de 2 m/ s2. Calcula:
a) El espacio recorrido en 10 s.
b) La velocidad a los 10 s.
c) El tiempo necesario para recorrer 100 m.
Ejercicio: un cuerpo está inicialmente en reposo y recorre 100 m en 12 s.
Calcula:
a) Su aceleración.
b) La velocidad a los 5 s.
4. Movimientos verticales
Cuando un cuerpo se deja caer, o se lanza hacia arriba o se lanza hacia abajo, está sometido
únicamente a la fuerza de la gravedad. En los tres casos, las fórmulas que se utilizan son las
mismas, sólo cambia el signo:
e = v0 · t ±
1
· g · t2
2
v = v0 ± g · t
Espacio recorrido
Velocidad en función
del tiempo
m
m
g es la aceleración de la gravedad, y vale: g = 9´8 2 ≅ 10 2
s
s
15
v 2 = v 02 ± 2 · g · e
Velocidad en función
del espacio
When the object goes up, the sign is - , and the motion is a MRUR. When the object goes
down, the sign is +, it is a MRUA, it is accelerating.
When the object drops, the motion is called free falling, v0 = 0 and the equations are:
e=
1
. g . t2
2
Covered space
v2 = 2.g.e
v= g.t
Velocity according
to time
Velocity according
to space
Example: an object is falling from a height of.
Calculate:
a) The time it takes to fall. b) The velocity when it touches the ground.
Solution:
1 2
1 2
2.e
2 . 50
a) e =
gt
; e=
gt
; t=
=
= √ 10 = 3´16 s
2
2
g
10
√
b) v 2 = 2 · g · e
;
v=
√
m
√ 2. g . e = √ 2. 10 .50 = √ 1000 = 31´6 s
Exercise: an object is thrown upwards at 100 km/ h. Calculate:
a) The maximum height. b) The time needed to reach that height.
Exercise: from a height of 100 m a stone is thrown at the initial velocity of 5 m/s.
Calculate: a) The velocity when it touches the ground. b) The time it takes.
16
Cuando el cuerpo sube, el signo es –, se trata de un MRUR, está frenando. Cuando el cuerpo
baja, el signo es +, se trata de un MRUA, está acelerando.
Cuando el cuerpo se deja caer, el movimiento se llama caída libre y v 0 = 0 y las ecuaciones
son:
e=
1
· g · t2
2
v
v= g·t
Espacio recorrido
2
= 2·g·e
Velocidad en función del tiempo Velocidad en función del espacio
Ejemplo: un cuerpo se deja caer desde 50 m de altura.
Calcula:
a) El tiempo que tarda en caer.
b) La velocidad al llegar al suelo.
Solución:
1
· g · t2
2
;
t=
b) v 2 = 2 · g · e
;
v=
a) e =
2 · e
g
2 · 50
=
2 · g · e
10
=
=
10
2 · 10 · 50
=
= 3´16 s
1000
= 31´6
m
s
Ejercicio: se lanza hacia arriba un cuerpo a 100 km/ h. Calcula:
a) La altura máxima alcanzada. b) El tiempo necesario para alcanzar dicha altura.
Ejercicio: desde 100 m de altura se lanza hacia abajo una piedra con velocidad inicial de 5 m/s.
Calcula: a) La velocidad al llegar al suelo. b) El tiempo para llegar al suelo.
17
5. Graphs
5.1. Mathematical introduction
The most frequent graphs in Physics and Chemistry are:
Name
Straight line
Parabola
y
y
Graph
x
Equation
Example
x
y = a · x2
y = 6 · x2
y=a·x+b
y=3·x+2
The formulas of the parabola are:
y = a · x2 + b · x + c
y = a · x2 + b · x
y = a · x2 + c
y = a · x2
but the most frequent one is the last one:
The equation of the straight line is: y = a · x + b
being :
a: slope
b: constant term.
There are three possible straight lines:
y
y
y
x
y=a·x+b
x
y=a·x
5.2. Types of motion graphs
There are three types of motion graphs:
a) x – y graph: it shows the trajectory of the object.
b) s – t graph: it shows the position according to time.
c) v – t graph: it shows the instant velocity according to time.
d) a – t graph: it shows the instant acceleration according to time.
18
x
y= b
5. Gráficas
5.1. Introducción matemática.
Las dos gráficas más frecuentes en Física y Química son:
Nombre
Recta
Parábola
y
y
Gráfica
x
Ecuación
Ejemplo
y = a · x2
y = 6 · x2
y=a·x+b
y=3·x+2
Las fórmulas de la parábola son:
pero la más frecuente es la última.
La recta tiene la forma:
siendo:
a: pendiente
b: ordenada en el origen
Hay tres rectas posibles:
y
x
y = a · x2 + b · x + c
y = a · x2 + b · x
y = a · x2 + c
y = a · x2
y=a·x+b
y
y
x
y=a·x+b
x
y=a·x
5.2. Tipos de gráficas de movimiento
Existen cuatro tipos de gráficas de movimiento:
a) Gráfica x – y: representa la trayectoria del móvil.
b) Gráfica s – t: representa la posición frente al tiempo.
c) Gráfica v – t: representa la velocidad instantánea frente al tiempo.
d) Gráfica a – t: representa la aceleración instantánea frente al tiempo.
19
x
y= b
For the MRU, the graphs are:
Type of graph
Position – time
(It is moving away)
Velocity – time
Position – time
(It is getting closer)
s
v
s
Gráfica
t
Equation
Example
t
v = constante
v=3
t
s = v · t + so
s=3·t+8
s = - v · t + s0
s = -3 · t + 8
For the MRUV, the graphs are:
Type of
MRUV
a–t
v–t
s–t
(moving away)
v
a
s
s–t
(getting closer)
s
MRUA
t
t
v
a
t
s
t
s
MRUR
t
t
t
t
Example: work out the type of motion in every stretch of this v – t graph:
v
0
Solution: ∗ From 0 to 5 s: MRUA.
5
12
18
∗ From 5 to 12 s: MRU.
20
t
∗ From 12 to 18 s: MRUR.
Para el MRU, las gráficas son:
Tipo de gráfica
Velocidad-tiempo
Posición-tiempo
(Se aleja del origen)
Posición-tiempo
(Se acerca al origen)
s
v
s
Gráfica
t
Ecuación
Ejemplo
t
v = constante
v=3
t
s = v · t + so
s=3·t+8
s = - v · t + s0
s=-3·t+8
Para el MRUV, las gráficas son:
Tipo de
MRUV
a–t
v–t
s – t (se aleja)
v
a
s – t (se acerca)
s
s
MRUA
t
t
v
a
t
s
t
s
MRUR
t
t
t
Ejemplo: determina el tipo de movimiento perteneciente a cada tramo de esta gráfica v – t:
v
0
Solución: ∗ De 0 a 5 s: MRUA.
5
12
18
∗ De 5 a 12 s: MRU.
21
t
∗ De 12 a 18 s: MRUR.
t
Exercise: work out the type of motion in every stretch of this s – t graph:
s
45
33
20
0
0
10
18
28
42
t
5.3. Graphs drawing
There are two cases:
a) From a chart of values:
Time
(t)
0
2
4
6
10
Position
(s)
0
20
20
40
0
s(m)
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
b) From a formula: you obtain a chart of values from the formula and you draw the graph later.
Example: draw the s – t graph from this formula: s = 2 · t + 6
Solution: to draw a straight line, two points are enough. You make up two values of t and, from the
formula, you obtain the corresponding values of s:
22
Ejercicio: determina el tipo de movimiento para cada tramo de esta gráfica s – t:
s
45
33
20
0
0
10
18
28
42
t
5.3. Dibujo de gráficas
Hay dos casos:
a) A partir de una tabla de valores.
Ejemplo: representa gráficamente esta tabla de valores:
Tiempo (t) Posición (s)
0
0
2
20
4
20
6
40
10
0
s(m)
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9
10 t (s)
b) A partir de una fórmula: a partir de la fórmula, hay que obtener la tabla de valores y después se
hace la gráfica.
Ejemplo: dibuja la gráfica s – t a partir de esta fórmula: s = 2 · t + 6
Solución: para representar una recta, basta con dos puntos. Le damos a t dos valores que nosotros
queramos y, a partir de la fórmula, obtenemos los valores correspondientes de s:
23
t
0
2
s
s=2·0+6=6
s = 2 · 2 + 6 = 10
s
10
8
6
4
2
0
0
1
2
Exercise: draw the s – t graph corresponding to the equation:
t
s = 3 · t2
5.4. Looking for the equation
From the graph of a straight line, you can obtain its corresponding equation. The equation of
the straight line is:
y=a·x+b
being:
a: slope.
b: constant term.
The constant term is the y-intercept of the line. Slope may be calculated like this:
Δy
a = slope =
Δx
Example: from this graph, find the equation:
y
6
4
2
0
0
5
10
15
x
Solution: the general equation of a straight line is: y = a · x + b. You have to find a and b. The line
intercepts the y axis in the value 2, so: b = 2.
a=
Δy
6−2
4
=
=
= 0’267
Δx
15−0
15
;
then: y = 0’267 · x + 2
24
t
0
2
s
s=2·0+6=6
s = 2 · 2 + 6 = 10
s
10
8
6
4
2
0
0
1
2
t
Ejercicio: dibuja la gráfica s – t correspondiente a esta ecuación: s = 3 · t2
5.4. Determinación de la ecuación
A partir de la gráfica de una recta, vamos a obtener su ecuación correspondiente. La
ecuación de la recta es:
y=a·x+b
siendo:
a: pendiente
b: ordenada en el origen
La ordenada en el origen es el valor en el que la recta corta al eje y. La pendiente se calcula
así:
a = pendiente =
∆y
∆x
Ejemplo: a partir de la siguiente gráfica, halla su ecuación:
y
6
4
2
0
0
5
10
15
x
Solución: la ecuación general es: y = a · x + b. Hay que averiguar a y b. La recta corta al eje y en el
valor 2, luego: b = 2.
a=
∆y
6 −2
4
=
=
= 0’267
∆x
15 − 0
15
;
luego: y = 0’267 · x + 2
25
Exercise: find the equation of this graph:
s
24
18
12
6
0
0
3
6
9
12
15
t
5.5. Calculations from graphs
They are combinations of the operations in the previous sections.
Example: find the kind of motion and the acceleration for every stretch of this graph:
v(m/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
Solution:
10
20
30
40
∗ From 0 to 20 s: MRUR
a=
∗ From 20 to 40 s: MRUR
∗ From 40 to 60 s: MRUR
50
60
t (s)
m
10−4
6
=
= 0’3 2
20−0
20
s
a=0
a=
m
8−4
4
=
= 0’2 2
60−40
20
s
26
Ejercicio: determina la ecuación de esta gráfica:
s
24
18
12
6
0
0
3
6
9
12
15
t
5.5. Cálculos a partir de gráficas
Son combinaciones de las operaciones vistas en las preguntas anteriores.
Ejemplo: determina el tipo de movimiento y la aceleración para cada tramo de esta gráfica:
v(m/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
Solución:
10
20
∗ De 0 a 20 s: MRUR
30
a=
40
50
60
t (s)
m
10 − 4
6
=
= 0’3 2
20 − 0
20
s
∗ De 20 a 40 s: MRU
a=0
∗ De 40 a 60 s: MRUA
a=
m
8 −4
4
=
= 0’2 2
60 − 40
20
s
27
Example: calculate the space covered in the first stretch of the previous graph.
It is a MRUR. The formula of the covered space for the MRUR is:
1
1
0 ' 3· 400
· a · t2 = 10 · 20 –
· 0’3 · 202 = 200 –
= 200 – 0’3 · 200 =
2
2
2
= 200 – 60 = 140 m
e = vo · t –
Exercise: calculate the total space covered by an object with this graph:
v(m/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
28
50
60
t (s)
Ejemplo: calcula el espacio recorrido en el primer tramo de la gráfica anterior.
Es un MRUR. La fórmula del espacio recorrido para el MRUR es:
e = vo · t –
0'3 · 400
1
1
· a · t2 = 10 · 20 –
· 0’3 · 202 = 200 –
= 200 – 0’3 · 200 =
2
2
2
= 200 – 60 = 140 m
Ejercicio: calcula el espacio total recorrido por un móvil con esta gráfica:
v(m/s)
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
29
50
60
t (s)
6. C.U.M. (circular uniform motion)
For this motion: a = an = constant and v = constant.
Though velocity is constant, there is an acceleration, the centripetal acceleration, an. Every
curvilinear motion has this kind of acceleration and it is pointing to the centre of the trajectory. In
the circular motion, this acceleration is constant.
an
MCU has the following magnitudes:
a) Angle swept out, ϕ. It is measured in rad.
b) Radius, r. It is measured in m.
c) Angular rate of rotation or angular velocity, ω. It is measured in rad/s. It is the angle
described in a certain time.
ω=
ϕ
t
Angular rate of rotation
d) Linear velocity, v. It is measured in m/s. It is the velocity that the object would have if it were
thrown in a straight line.
v=ω.r
Linear velocity
e) Covered space, e. It is measured in m. It is the distance covered by the object following the
circumference.
e=ϕ.r
Covered space
f) Period, T. It is measured in s. It is the time the object takes to make one rotation.
T=
2. π
ω
Period
g) Frequency, ν . It is measured in Hertz, or s-1. It is the inverse of the period. It is the number of
rotations swept out in a second.
ν=
1
ω
=
T
2. π
Frequency
30
6. M.C.U. (movimiento circular uniforme)
Para este movimiento: a = an = constante y v = constante.
Aunque la velocidad es constante, existe una aceleración, la aceleración normal o centrípeta,
an. Esta aceleración la tienen todos los movimientos curvilíneos y está dirigida hacia el centro de la
trayectoria. En los movimientos circulares, esta aceleración es constante.
an
El MCU tiene las siguientes magnitudes:
a) El ángulo descrito, ϕ. Se mide en rad.
b) El radio de giro, r. Se mide en m.
c) La velocidad angular, ω. Se mide en rad/s. Es el ángulo descrito por el móvil en la unidad de
tiempo.
ω=
ϕ
t
Velocidad angular
d) La velocidad lineal, v. Se mide en m/s. Es la velocidad que tendría el móvil si saliese despedido
en línea recta.
v=ω·r
Velocidad lineal
e) El espacio recorrido, e. Se mide en m. Es la distancia que recorre el móvil medida sobre la
circunferencia.
e=ϕ·r
Espacio recorrido
f) El período, T. Se mide en s. Es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa.
T=
2 π
ω
Período
g) La frecuencia, ν. Se mide en Hz (hercios) o, lo que es lo mismo, s -1. Es la inversa del período.
Es el número de vueltas que da el móvil en un segundo.
ν=
ω
1
= 2π
T
Frecuencia
31
Example: a disc is turning at 33 rpm. Calculate:
a) The angular velocity.
b) The number of rotations in 20 s.
c) The period.
a) ω = 33
rev
2π rad 1 min
rad
.
.
= 3´46
min
1 rev
60 s
s
rev
1 min
.
. 20 s = 11 rotations.
min
60 s
2. π
2⋅π
c) T =
=
= 1’82 s
ω
3' 46
b) ϕ = ω . t = 33
Exercise: a disc of 30 cm in diameter is spinning at 45 rpm.
Calculate:
a) The angular velocity.
b) The period.
c) The frequency.
d) The linear velocity in the circumference of the disc.
32
Ejemplo: un disco gira a 33 rpm. Calcula:
a) La velocidad angular con la que gira.
b) Las vueltas que da en 20 s.
c) El período.
a) ω = 33
rev
2πrad 1 min
rad
·
·
= 3´46
min
1rev
60 s
s
b) ϕ = ω · t = 33
c) T =
2 π
ω
=
2
rev
1 min
·
· 20 s = 11 vueltas
min
60 s
π
3'46
= 1’82 s
Ejercicio: un disco de 30 cm de diámetro gira a 45 rpm.
Calcula:
a) La velocidad angular.
b) El periodo.
c) La frecuencia.
d) La velocidad lineal de un punto de la periferia.
33
PROBLEMS IN KINEMATICS
1) A car is running for 20 min at 120 km/h and for 90 min at 90 km/h. What is its average velocity?
Solution: 26'5 m/s = 95'4 km/h
A
20 km
B
2) When and where will these cars meet?
Solution: 60 km on the right of B, 1 h.
80 km/h
60 km/h
3) An onject started to move from the rest and is reaching 100 km/h in 12 s. Calculate:
a) The acceleration. b) The covered space in 20 s. c) The time needed to reach 200 km/h.
Solution: a) 2'32 m/s2.
b) 464 m.
c) 24 s.
4) An object is moving at 60 km/h. Suddenly, it is accelerating and travelling 52 m in 2’5 s.
Calculate: a) Its acceleration. b) Its final velocity. Solution: a) 3'28 m/s2.
b) 24'9 m/s.
5) A shotgun is shot upwards in the vertical direction at 300 km/h. Calculate:
a) The maximum height. b) The velocity within 3 s. c) The time to reach maximum height.
Solution: a) 347 m. b) 53'3 m/s. c) 8'33 s.
6) Draw the graph of this equation: s = – 3 · t + 6
7) Draw the graph of this equation: s = t2 + 2 · t + 4
8) Find out the equation of this graph:
s(m)
30
20
10
0
0
5
10
34
15
20 t(s)
PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
1) Un coche va durante 20 minutos a 120 km/h y durante 90 minutos a 90 km/h. ¿Cuál es su
velocidad media? Solución: 26'5 m/s = 95'4 km/h
A
20 km
B
2) ¿Cuándo y dónde se encontrarán estos
dos
coches?
Solución: a 60 km a la derecha de B, 1 h.
80 km/h
60 km/h
3) Un cuerpo parte del reposo y alcanza 100 km/h en 12 s. Calcula: a) La aceleración. b) El espacio
recorrido a los 20 s. c) El tiempo necesario para alcanzar los 200 km/h.
Solución: a) 2'32 m/s2.
b) 464 m.
c) 24 s.
4) Un cuerpo se mueve a 60 km/h. De repente, acelera y recorre 52 m en 2’5 s.
Calcula: a) Su aceleración. b) Su velocidad final. Solución: a) 3'28 m/s2.
b) 24'9 m/s.
5) Se dispara hacia arriba una escopeta a 300 km/h. Calcula: a) La altura máxima alcanzada. b) La
velocidad a los 3 s. c) El tiempo para alcanzar la altura máxima.
Solución: a) 347 m. b) 53'3 m/s. c) 8'33 s.
6) Representa la gráfica correspondiente a esta ecuación: s = – 3 · t + 6
7) Representa la gráfica correspondiente a esta ecuación: s = t2 + 2 · t + 4
8) Averigua la ecuación de esta gráfica:
s(m)
30
20
10
0
0
5
10
35
15
20 t(s)
9) Calculate the total space of a moving object with this graph:
v (m/s)
25
20
Solution: 1350 m
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t (s)
10) A disc of 30 cm in diameter is spinning at 45 rpm. Calculate: a) The angular velocity.
b) The linear velocity at 5 cm from the centre. c) The linear velocity in the circumference of the
disc. d) The number of rotations in 3 min 20 s. e) The period. f) The frequency.
Solution: a) 4´71 rad/s b) 0´235 m/s c) 0´706 m/s d) 150 vueltas e) 1´33 s f) 0´752 Hz
EXTRA PROBLEMS
11) From the top of a skyscraper, a stone is dropped. a) If it takes 10 s, what is its height?
b) How long would it take if you threw it downwards at 80 km/h? Solution: a) 500 m. b) 8’02 s.
12) An athlete (A) is 75 m from the finishing line and is running at 4 m/ s. Another athlete (B) is
100 m from the finishing line and is running at 6 m/s. Who will win and why?
13) A person left his house, walked 200 m towards the baker’s at 1´4 m/s. He stayed there for 2 min
and went back home at 1´8 m/s. a) Calculate the average velocity for all the process.
b) What has been the displacement? c) What has been the covered distance?
d) Draw the v – t graph. e) Draw the s – t graph. Solution: a) 1'07 m/s.
14) Two cyclists are running on the same road with straight uniform motions, one at 15 km/h and
the other one at 25 km/h. What distance advantage should they have at the beginning if they must
meet after 2 km of the faster one?
Solution: 800 m.
15) The radius of the Earth is 6370 km. Calculate the angular velocity and the linear velocity in km/
h that we have because of the rotation of the Earth. Solution: 7'27.10-5 rad/s, 1668 km/h.
36
9) Calcula el espacio total recorrido por un móvil con esta gráfica:
v (m/s)
25
20
Solución: 1350 m
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
t (s)
10) Un disco de 30 cm de diámetro gira a 45 rpm. Calcula: a) La velocidad angular. b) La velocidad
lineal a 5 cm del centro. c) La velocidad lineal en el extremo del disco si su diámetro vale 30 cm.
d) El número de vueltas que da en 3 min 20 s. e) El periodo. f) La frecuencia.
Solución: a) 4´71 rad/s b) 0´235 m/s c) 0´706 m/s d) 150 vueltas e) 1´33 s f) 0´752 Hz
PROBLEMAS EXTRA
11) Desde la azotea de un rascacielos se deja caer una piedra. a) Si tarda 10 s, ¿cuál es su altura?
b) ¿Cuánto tardaría si se lanzara hacia abajo a 80 km/h? Solución: a) 500 m. b) 8’02 s.
12) Un atleta A está a 75 m de la meta y corre a 4 m/s. Otro atleta B está a 100 m y corre a 6 m/s.
¿Quién ganará y por qué?
13) Una persona sale de su casa y recorre los 200 m que le separan en línea recta hasta la panadería,
a una velocidad constante de 1´4 m/s. Permanece en la panadería 2 minutos y regresa a su casa a 1´8
m/s.
a) Calcula la velocidad media de todo el recorrido. b) ¿Cuál ha sido el desplazamiento?
c) ¿Qué espacio ha recorrido? d) Dibuja la gráfica v – t . e) Dibuja la gráfica s – t .
Solución: a) 1'07 m/s.
14) Dos ciclistas corren por la misma con MRU, uno a 15 km/h y otro a 25 km/h. ¿Qué distancia de
ventaja le debe dejar el uno al otro para que se encuentren a los 2 km del más rápido.
Solución: 800 m.
15) El radio de la Tierra es 6370 km. Calcula la velocidad angular y la velocidad lineal en km/h que
tenemos nosotros gracias a la rotación de la Tierra. Solución: 7'27 · 10-5 rad/s, 1668 km/h.
37
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: GALILEO GALILEI
Galileo was an italian physicist, mathematician, astronomer
and philosopher born in the 16th century. His achievements include
improvements to the telescope and consequent astronomical
observations, and support for Copernicanism, that means the
hypothesis of the Sun being in the centre of the universe.
The motion of uniformly accelerated objects was studied
by Galileo. He understood the importance of a recent discover,
the telescope. His contributions to observational astronomy include
the telescopic confirmation of the phases of Venus, the discovery of
the four largest satellites of Jupiter (named the Galilean moons in his
honour), and the observation and analysis of sunspots. Galileo also
worked in applied science and technology, inventing an improved
military compass and other instruments.
He enrolled at the University of Pisa for a medical degree.
He did not complete this degree, but instead studied mathematics. Being inspired by the artistic
tradition of the city and the works of the Renaissance artists, Galileo acquired an aesthetic
mentality.
When his father died, he was entrusted with the care of his younger brother, Michelagnolo.
He moved to the University of Padua, teaching geometry, mechanics, and astronomy.
During this period Galileo made significant discoveries in both pure fundamental science (for
example, kinematics of motion and astronomy) as well as practical applied science (for example,
strength of materials and improvement of the telescope). His multiple interests included the study of
astrology, which at the time was a discipline tied to the studies of mathematics and astronomy.
Galileo considered his theory of the tides to provide the required physical proof of the
motion of the earth. For Galileo, the tides were caused by the sloshing back and forth of water in the
seas as a point on the Earth's surface speeded up and slowed down because of the Earth's rotation on
its axis and revolution around the Sun.
Galileo defended heliocentrism, and claimed it was not contrary to those Scripture passages.
He took Augustine's position on Scripture: not to take every passage literally, particularly when the
scripture in question is a book of poetry and songs, not a book of instructions or history. Due to his
support to heliocentrism, he was tried by the Inquisition, found "vehemently suspect of heresy",
forced to recant, and spent the rest of his life under house arrest. It is said that in a low voice, he
said: “And nevertheless, it moves”.
Questions:
1) Why is he considered one of the greatest scientists ever?
2) Why was he tried by the Inquisition?
3) How did he deffend himself?
4) Why did he say: “And nevertheless, it moves”?
38
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Astronomy:
b) Hypothesis:
c) Physics:
d) Discovery:
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
A satellite is an object which has been located / placed into orbit / trajectory by human
endeavour. Such objects are sometimes called artificial satellites to distinguish them from natural
satellites such as the Moon. History's first artificial satellite, the Sputnik 1, was launched / fired by
the Soviet Union / the USA in 1957. Since then, thousands of satellites have been launched into
orbit around the Earth; also some satellites, notably space stations, have been launched in parts and
mounted / assembled in orbit. A few space probes have been placed into orbit around other bodies
and become artificial satellites to the Moon, Mercury, Venus, Mars, Jupiter, Saturn and the Sun.
Satellites are used for a large number of proposals / purposes. Common types include military and
civilian / civil Earth observation satellites, communications satellites, navigation / navigating
satellites, weather satellites, and investigation / research satellites.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) is The in of an with respect to motion position object time. change the
b) mechanics is for the motion of objects. Classical used describing macroscopic
c) is a branch of to the of motion. Kinematics classical devoted study mechanics
d) everything in the is like a rubber Essentially, universe stretching band.
39
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) DISMINUIR
2) PROMEDIO
3) RECTA
4) ACELERACIÓN
5) TRAYECTORIA
6) RADIO
7) SISTEMA DE REFERENCIA (….. OF REFERENCE)
8) MOVIMIENTO
9) AUMENTAR
10) DINÁMICA
11) TRANSFORMAR UNIDADES
40
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Constant
H
The curved line that something follows
B
Velocity
I
Segment of a curve
C
Acceleration
J
The distance to the origin
D
Position
K
Staying at the same level
E
Arc
L
The speed at which something moves
F
Trajectory
M
Shortest distance between two points
G
Displacement
N
Rate of change of velocity with time
7) FILL IN THE BLANKS
systems
straight
vector
forces motion specify reference branch chosen particle
Kinematics is the …........................... of classical mechanics that describes the
…........................... of bodies (objects) and …........................... (groups of objects) without
consideration of the …...........................that cause the motion. To …........................... the position of
a point, three things must be considered: the …........................... point (often called the origin),
distance from the reference point and the direction in space of the …........................... line from the
reference point to the …............................ If the position …........................... of the particle (relative
to a given reference frame) changes with time, then the particle is said to be in motion with respect
to the …........................... reference frame.
8) QUESTIONS
a) Kinematics is very useful for military purposes and in astronautics. Can you say why?
b) Write the name of seven modes of transport and what makes it move.
c) Write some devices or phenomena based on Newton's third law.
41
UNIT 2: DYNAMICS
Contents
1. Introduction.
2. Vectors.
3. Composition and decomposition of forces.
4. Types of forces.
5. Pressure.
6. Newton's laws.
7. Examples.
1. Introduction
- Dynamics: part of Physics which studies the motion taken in consideration the causes that produce
it.
- Force: anything able to produce a deformation or a change in the state of rest or motion of an
object. Forces can act by contact or at a certain distance.
Example: a force by contact is pushing a car.
Example: a force at a certain distance is the force of gravity.
- System: a portion of the which is isolated to be studied.
Examples: a box, a gazelle, the atmosphere, a river, a nail, a person, etc.
2. Vectors
Magnitude is anything that can be measured. There are two types:
Scalar
Magnitudes
Vectorial
Scalar magnitudes are those which are defined with a number and a unit. They have no
direction.
Examples: 3 s, 20 m, 60 kg.
Vectorial magnitudes are those which are defined with a number, a unit and a vector. A
vector is a magnitude with direction.
Examples: the velocity, the acceleration and the force.
The components of a vector are:
B
A
- Origin or application point: it is the original point. It is point A.
- Extreme: it is the opposite point to origin. It is point B.
- Modulus: it is the numerical value. It is the value of the segment AB.
- Direction: it is the straight line where the vector is.
- Arrowhead: it is the side of the line where the vector goes. It is indicated by the arrowhead.
42
TEMA 2: DINÁMICA
Esquema.
1. Introducción.
2. Vectores.
3. Composición y descomposición de fuerzas.
4. Tipos de fuerzas.
5. La presión.
6. Las leyes de Newton.
7. Ejemplos.
1. Introducción
- Dinámica: parte de la Física que estudia el movimiento atendiendo a las causas que lo producen.
- Fuerza: todo aquello capaz de producir una deformación o un cambio en el estado de reposo o de
movimiento de un cuerpo. Las fuerzas pueden actuar por contacto o a distancia.
Ejemplo: una fuerza por contacto es un empujón que le damos a un coche.
Ejemplo: una fuerza a distancia es la fuerza de la gravedad.
- Sistema: porción limitada del universo para su estudio.
Ejemplos: una caja, una gacela, la atmósfera, un río, una puntilla, una persona, etc.
2. Vectores
Magnitud es todo aquello que se puede medir. Hay dos tipos:
Escalares
Magnitudes
Vectoriales
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan definidas con un número y una unidad.
No tienen dirección. Ejemplos: 3 s, 20 m, 60 kg.
Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan definidas mediante un número, una
unidad y un vector. Un vector es una magnitud dirigida.
Ejemplos: la velocidad, la aceleración y la fuerza.
Las componentes de un vector son:
B
A
- Origen o punto de aplicación: es el punto del que parte. Es el punto A.
- Extremo: es el punto opuesto al origen. Es el B.
- Módulo o intensidad: es el valor de la magnitud del vector. Es el valor del segmento AB.
- Dirección: es la recta en la que está contenido el vector.
- Sentido: es el lado de la recta hacia el que se dirige el vector. Es el indicado por la flecha.
43
Vectors are symbolized by a capital letter or a lower case letter with an arrow on.
→ → → →
Examples: r , s , A , B .
Unit vectors are those which magnitude equals one. For each coordinate axis there is a unit
vector.
→
→
→
Unit vector of the x axis is i , the one of the y axis is j and the one of the z axis is k .
→
→
→
Example: draw these vectors: a) A = 3 i
→
→
b) B = 5 j
→
→
c) C = 3 i + 5 j
y
→
B
→
5
4
3
2
1
0
C
→
A
0
1
→
2
3
x
→
→
Exercise: draw these vectors: a) A = - 2 i
→
→
b) B = 2 i - 4 j
3. Composition and decomposition of forces
Decomposition of forces consists of obtaining its x component and its y component. This
must be done by projecting the end of the vector on the x and y axes.
Example:
y
→
F
→
Fy
→
x
Fx
→
→
→
→
→
F = Fx + Fy = Fx · i +Fy · j
being:
→
Fx : x component of the force.
→
Fy : y component of the force.
→
Fx: modulus of Fx .
→
Fy: modulus of Fy .
44
Los vectores se representan con una letra mayúscula o minúscula y con una flechita encima.
→ → → →
Ejemplos: r , s , A , B .
Los vectores unitarios son aquellos cuyo módulo vale 1. Para cada eje coordenado existe un
vector unitario.
→
→
→
El vector unitario del eje x se llama i , el del eje y se llama j y el del eje z se llama k .
→
→
→
→
Ejemplo: representa estos vectores: a) A = 3 i
b) B = 5 j
→
→
→
c) C = 3 i + 5 j
y
→
B
→
5
4
3
2
1
0
C
→
A
0
1
2
→
→
3
x
→
→
→
Ejercicio: representa estos vectores: a) A = - 2 i b) B = 2 i - 4 j
3. Composición y descomposición de fuerzas
Descomponer una fuerza consiste en obtener los valores de su componente x y de su
componente y. Esto se hace proyectando el extremo del vector sobre los ejes x e y.
Ejemplo:
y
→
F
→
Fy
→
x
Fx
→
→
→
→
→
F = Fx + Fy = Fx · i +Fy · j
siendo:
→
Fx : componente x de la fuerza.
→
Fy : componente y de la fuerza.
→
Fx: módulo de Fx .
→
Fy: módulo de Fy .
45
Composition of forces consists of calculating the global force from its components. The
→
global force is called resultant, R .
There are two methods to obtain the resultant:
Numerical
Methods
Graphic
∗ Numerical method: consists of adding the forces component by component.
Example: calculate the resultant of these two forces:
→
→
→
→
F1 = 7i + 4 j
→
→
→
→
F2 = −2 i + 6 j
→
→
→
R = (7 − 2)· i + (4 + 6)· j = 5 i +10 j
Exercise: calculate the resultant of these three forces:
→
→
→
F1 = 4 i + 2 j
;
→
→
→
F2 = −5 i +3 j
→
;
F3
→
→
= 8 i −3 j
∗ Graphic method: there are several cases:
a) Forces with the same direction and sense:
→
→
F1
F2
→
R
→
→
→
R = F1 + F2 and, the modulus is: R = F1 + F2
Exercise: five people are pushing a car with 70 N each of them. What is the total force?
46
La composición de fuerzas consiste en hallar la fuerza a partir de sus componentes. La
→
fuerza que se obtiene se llama fuerza resultante, R .
Hay dos métodos para hallar la resultante:
Numérico
Método
Gráfico
∗ Método numérico: consiste en sumar las fuerzas componente a componente.
Ejemplo: calcula la resultante de estas dos fuerzas:
→
→
→
→
F1 = 7i + 4 j
→
→
→
→
→
F2 = −2 i + 6 j
→
→
R =(7−2)· i +(4+6)· j =5 i +10 j
Ejercicio: calcula la resultante de estas tres fuerzas:
→
→
→
F1 =4 i +2 j
;
→
→
→
F2 =−5 i +3 j
→
F3
;
→
→
=8 i −3 j
∗ Método gráfico: hay varios casos:
a) Fuerzas de la misma dirección y sentido:
→
→
F1
F2
→
R
→
→
→
R =F 1 +F 2
y, en módulo: R = F1 + F2
Ejercicio: cinco personas empujan un coche con 70 N cada una. ¿Cuál es la fuerza total aplicada?
47
b) Forces with the same direction and opposite arrowheads:
→
→
F1
F2
→
R
→
→
→
and, the modulus is: R = F2 – F1
R = F1 + F2
The resultant's arrowhead is the same as the bigger force.
Exercise: two people are pulling a rope, one of them with 90 N and the other one with 65 N.
What is the resultant and what is its arrowhead?
c) Forces in a right angle:
→
R
→
F1
→
F2
→
→
→
R = F1 + F2
R = F1 + F2
Exercise: two mules are pulling a big stone with two ropes and with a 90º angle. One is pulling with
150 N and the other one with 120 N. What is the resultant?
2
2
4. Types of forces
1) The weight, P: it is the force a planet attracts an object near its surface.
P=m·g
Weight
being:
P: weight. (N)
m: mass. (kg)
m
m
2 ≅ 10
s
s2
Example: what is the weight of a person of 50 kg?
g: acceleration of gravity= 9´8
P = m · g = 50 · 10 = 500 N
Exercise: a) What is the weight of a person of 50 kg in the moon?
m
m
Data: g Luna = 1’62 2
,
g Júpiter = 25 2
s
s
48
b) And in Jupiter?
b) Fuerzas de la misma dirección y sentidos opuestos:
→
→
F1
F2
→
R
→
R
→
→
=F 1 +F 2
y, en módulo:
R = F 2 – F1
El sentido de la resultante es el de la fuerza mayor.
Ejercicio: dos personas tiran de una cuerda, una a 90 N y la otra a 65 N. ¿Cuál será la resultante y
hacia dónde se moverán?
c) Fuerzas concurrentes en ángulo recto:
→
R
→
F1
→
→
→
F2
→
R= √ F 21+F 22
R =F 1 +F 2
Ejercicio: dos mulas tiran de una piedra a la que están atadas y formando 90º. Una tira a 150 N y la
otra a 120 N. ¿Cuál es la resultante?
4. Tipos de fuerzas
1) El peso, P: es la fuerza con la que un planeta atrae a cuerpos cercanos a su superficie.
P=m·g
Peso
siendo:
P: peso. (N)
m: masa. (kg)
g: aceleración de la gravedad = 9´8
m
m
2 ≅ 10
s
s2
Ejemplo: ¿cuánto pesa una persona de 50 kg?
P = m · g = 50 · 10 = 500 N
Ejercicio: a) ¿Cuánto pesa una persona de 50 kg en la Luna?
m
m
Datos: g Luna = 1’62 2
,
g Júpiter = 25 2
s
s
49
b) ¿Y en Júpiter?
2) The force of gravity, FG: it is the force with which all the objects attact because of their masses.
This force is important only if the objects have huge masses.
FG = G ·
M .m
r2
Force of gravity
being:
G: universal gravitational constant = 6´67 · 10-11
N ·m 2
kg 2
M: bigger mass (kg).
m: smaller mass (kg).
r: distance between the centres of gravity of the objects (m).
Example: calculate the force of attraction of a 50 kg person and another one with 60 kg if their
centres of gravity are separated 30 cm.
Solution:
FG = G ·
M · m
r
2
= 6’67 · 10-11 ·
50 · 60
0'30 2
= 2’22 · 10-6 N
Exercise: calculate the force of attraction between the Earth and the moon.
Mass of the Earth: 6´1 · 1024 kg, mass of the moon: 6´7 · 1022 kg, distance: 380.000 km
3) The electric force, FE: it is the force of attraction or repulsion of two charged objects.
4) The tension, T: it is the force which keeps the ropes tight. In both ends of the rope, there are two
equal tensions, one looking at the other.
Example:
T
T
50
2) La fuerza de la gravedad, FG: es la fuerza con la que se atraen todos los cuerpos por tener masa.
Esta fuerza es importante solamente si los cuerpos tienen masas enormes.
FG = G ·
M .m
r2
Fuerza de la gravedad
N · m2
siendo: G: constante de gravitación universal = 6´67 · 10-11
kg 2
M: masa mayor (kg).
m: masa menor (kg).
r: distancia entre los centros de gravedad de los cuerpos (m).
Ejemplo: calcula la fuerza con la que se atraen una persona de 50 kg y otra de 60 kg cuyos centros
de gravedad están separados 30 cm.
M ·m
50 ·60
Solución:
FG = G ·
= 6’67 · 10-11 ·
= 2’22 · 10-6 N
2
r
0' 30 2
Ejercicio: calcula la fuerza con la que se atraen la Tierra y la luna.
Masa de la Tierra: 6´1 · 1024 kg, masa de la luna: 6´7 · 1022 kg, distancia entre ambas: 380.000 km
3) La fuerza eléctrica, FE: es la fuerza con la que se atraen o repelen dos cuerpos cargados.
4) La tensión, T: es la fuerza que mantiene rectas las cuerdas. En los dos extremos de una cuerda
hay siempre dos tensiones iguales, la una dirigida hacia la otra.
Ejemplo:
T
T
51
5) Normal force, N: it is the force a surface applies on an object leaning on it. The normal force is
always perpendicular to the surface. The arrowhead always points from the surface to the body.
Examples:
N
N
6) Friction, FR: it is the force which is opposed to motion. It is the consequence of the the rubbing of
the bumpy texture between the surfaces in contact. The more polished the surface, the lesser the
friction.
Arrowhead
FR
FR = µ · N
Friction force
being:
µ : coefficient of friction. This coefficient depends on the nature of the surfaces in
contact.
Example: a body of 60 kg is resting on a horizontal surface with a coefficient of friction of 0´2.
Calculate the friction force.
Solution: FR = µ · N = µ · m · g = 0´2 · 60 · 10 = 120 N
7) Electromagnetic force, F: it is the force with which magnetized objects attract or repel.
N
S
S
N
S
N
N
S
N
S
N
S
8) Buoyancy, E: it is the rising force applied on the objects which are totally or partially inmersed in
a fluid (liquid or gas). It is much bigger in liquids than in gases.
E
52
5) La normal, N: es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre ella. La
normal es perpendicular a la superficie sobre la que está apoyada. Su sentido es siempre desde la
superficie hacia el cuerpo.
Ejemplos:
N
N
6) La fuerza de rozamiento, F R: es una fuerza que se opone al movimiento. Es la consecuencia del
roce de las rugosidades microscópicas de las superficies en contacto. Cuanto más pulida esté la
superficie, menor será el rozamiento.
Sentido del movimiento
FR
FR = µ · N
Fuerza de rozamiento
siendo:
µ : coeficiente de rozamiento. Este coeficiente depende de la naturaleza de las dos
superficies en contacto.
Ejemplo: un cuerpo de 60 kg descansa sobre una superficie horizontal con coeficiente de
rozamiento 0´2. Calcula la fuerza de rozamiento.
Solución: FR = µ · N = µ · m · g = 0´2 · 60 · 10 = 120 N
7) La fuerza electromagnética, F: es la fuerza con la que se atraen o repelen los cuerpos imantados.
N
S
S
N
S
N
N
S
N
S
N
S
8) El empuje, E: es la fuerza de ascensión que experimentan todos los cuerpos que están total o
parcialmente sumergidos en un fluido (líquido o gas). Es mucho mayor en los líquidos que en los
gases.
E
53
9) Centrifugal force, FC: it is not a real force and it must neither be drawn nor borne in mind. It is
the force which seems to push the object outwards when the object describes a circular motion.
FC
10) Centripetal force, FC: it is the force pointing to the centre of a curvilinear motion or of a circular
motion. It is the cause of the curved trajectories. It is not a new force, but any of the previously
studied forces: N, P, T, FR, etc. The normal or centripetal acceleration is the one which is pointing
to the centre of the trajectory.
aC
FC
aC =
v2
r
FC =
Centripetal acceleration
being:
m · v2
r
Centripetal force
FC : centripetal force. (N)
m: mass. (kg)
v: linear velocity. (m/s)
r: radius of curvature. (m)
11) Elastic force, FE: it is the force which appears when a elastic body is compressed or stretched.
Example: a compressed or a stretched spring.
FE
FE
54
9) La fuerza centrífuga, FC: no es una verdadera fuerza, por lo que no debe dibujarse nunca, ni
tenerse en cuenta. Es la fuerza que parece empujar a un cuerpo hacia afuera cuando el cuerpo
describe un movimiento circular.
FC
10) La fuerza centrípeta, FC: es aquella fuerza dirigida hacia el centro en un movimiento curvilíneo
o en un movimiento circular. Es la responsable de que la trayectoria de un cuerpo sea curva. No es
una fuerza nueva, sino que puede ser una de las ya vistas: N, P, T, F R, etc. La aceleración normal o
centrípeta es aquella que está dirigida hacia el centro de la trayectoria.
aC
FC
aC =
v2
r
FC =
Aceleración centrípeta
siendo:
m· v
r
2
Fuerza centrípeta
FC : fuerza centrípeta. (N)
m: masa. (kg)
v: velocidad lineal. (m/s)
r: radio de giro. (m)
11) La fuerza elástica, FE: es la fuerza que aparece cuando un cuerpo elástico se comprime o se
estira.
Ejemplo: un muelle que se estira o se comprime.
FE
FE
55
FE = k · x
x = | ∆l |
Elastic force
siendo:
Length
k: elastic constant. (N/m)
x: increase or decrease in legth. (m)
∆l: increase or decrease in the length of the spring = l2 – l1. (m)
l1: initial length. (m)
l2: final length. (m)
The bars 
 mean absolute value, i.e. the value without its sign.
x is the difference between the final and the initial lengths.
Example: calculate the force to be applied on a spring of 80 N/m to reach 25 cm if it measures 20
cm.
Solution: FE = k · ∆l = 80 · 0´25 – 0´20 = 80 · 0´05 = 40 N
Exercise: calculate the elastic constant of a spring qhich measures 15 cm and stretches up to 27 cm
when a mass of 50 g is hanging on it.
Exercise:
a) A force of 50 N is applied on a spring and it stretches 3 cm. Calculate its elastic constant.
b) What would be its final length if it is compressed with a 20 N force and its final length is 35 cm?
56
FE = k · x
x = | ∆l |
Fuerza elástica
siendo:
Elongación
k: constante elástica o constante recuperadora. (N/m)
x: elongación. (m)
∆l: incremento en la longitud del muelle = l2 – l1. (m)
l1: longitud inicial. (m)
l2: longitud final. (m)
Las barras 
 indican valor absoluto, es decir, el valor sin signo.
La elongación, x, es la longitud que se ha estirado o se ha contraído el muelle:
Ejemplo: calcula la fuerza que hay que ejercer sobre un muelle de 80 N/m para que alcance los
25 cm si mide 20 cm.
Solución: FE = k · ∆l = 80 · 0´25 – 0´20 = 80 · 0´05 = 40 N
Ejercicio: calcula la constante elástica de un muelle que mide 15 cm y se estira hasta los 27 cm
cuando se le cuelga una masa de 50 g.
Ejercicio:
a) A un muelle se le aplica una fuerza de 50 N y se estira 3 cm. Calcula su constante elástica.
b) ¿Cuál sería su longitud final si se comprime con una fuerza de 20 N si su longitud inicial es 35
cm?
57
5. Pressure
It is a physical magnitude which measures the force applied per unit of area. The units of
pressure and their equivalences are:
kg
1 atm = 760 mm Hg = 76 cm Hg = 1´013 · 105 Pa = 1´013 bar = 1013 mbar = 1´033
cm 2
It is experimentally proved that the pressure a body applies depends on its state, solid, liquid
or gas:
∗ Solids:
P=
F
A
Pressure in solids
being:
F: force. (N)
A: area. (m2)
Example: calculate in Pa the pressure applied by a body of 2 kg on the ground if its area is 15 cm2.
P=
F
=
A
(m· g)
=
A
(2 ·10)
= 13.333 Pa
(15 ·10−4 )
Exercise: a 120 g brick has these dimensions : 25 cm · 5 cm · 3 cm.
Calculate the pressure in mm Hg that it pushes on the ground it it is leaning on its smaller face.
∗ Líquids:
P=d·g·h
Pressure in liquids
d: density of the liquid. (kg/m3)
g: acceleration of gravity. (m/s2)
h: depth. (m)
Example: calculate the pressure in atmospheres in a 3 m depth swimming pool.
Solution: P = d · g · h = 1000 · 10 · 3 = 30.000 Pa
being::
30.000 Pa = 30.000 Pa ·
1 atm
1'013 · 10 5 Pa
= 0’296 atm.
The atmospheric pressure must be added: Ptotal = 1 + 0’296 ≅ 1’30 atm
∗ Gases:
P· V
T
= constante
Pressure in gases
being:
P: pressure. (atm)
V: volume. (l)
T: temperature. (K)
58
5. La presión
Es una magnitud física que mide la fuerza ejercida por unidad de superficie. Las unidades de
presión y sus equivalencias son:
kg
1 atm = 760 mm Hg = 76 cm Hg = 1´013 · 105 Pa = 1´013 bar = 1013 mbar = 1´033
cm2
Se comprueba experimentalmente que la presión ejercida por un cuerpo depende de si es
sólido, líquido o gas:
∗ Sólidos:
P=
F
A
Presión en los sólidos
siendo:
F: fuerza. (N)
A: área o superficie. (m2)
Ejemplo: calcula en Pa la presión que ejerce un cuerpo de 2 kg sobre el suelo si su superficie es 15
cm2.
P=
2 · 10
20
m · g
F
=
= 15 · 10 −4 = 15 · 10 −4 = 13.333 Pa
A
A
Ejercicio: un ladrillo de 120 g tiene estas dimensiones: 25 cm · 5 cm · 3 cm.
Calcula la presión en mm Hg que ejerce sobre el suelo si se apoya en su cara más pequeña.
∗ Líquidos:
P=d·g·h
Presión en los líquidos
siendo:
d: densidad del líquido. (kg/m3)
g: aceleración de la gravedad. (m/s2)
h: profundidad. (m)
Ejemplo: calcula la presión en atmósferas en una piscina a 3 m de profundidad.
Solución: P = d · g · h = 1000 · 10 · 3 = 30.000 Pa
1 atm
30.000 Pa = 30.000 Pa ·
= 0’296 atm.
1 ' 013 ·10 5 Pa
Hay que sumarle la presión atmosférica: Ptotal = 1 + 0’296 ≅ 1’30 atm
∗ Gases:
P· V
T
= constante
Presión en los gases
siendo:
P: presión. (atm)
V: volumen. (l)
T: temperatura. (K)
59
6. Newton's laws
The motion of all the bodies are governed by Newton's laws of motion, which are three:
1 law) Law of inertia: every object keeps its state of rest or uniform straight motion (U.S.M.)
unless a resultant force is applied on it. Inertia is the tendency of the bodies to maintain its state of
rest or motion they had.
Explained other way:
If R = 0 ⇒ the object is in rest or has a U.S.M.
st
If R ≠ 0 ⇒ the object has a S.N.U.M. or a C.U.M.
Example: a car on the road at 100 km/ h has R = 0.
Example: a parked car has R = 0.
2nd law) Fundamental law of Dynamics: when a resultant force different from zero is applied on a
body, an acceleration is given to it therefore which is directly proportional to force and inversely
proportional to mass:
a=
F
⇒
m
F=m·a
This equation may be applied to any force but it is normally applied to the resultant force:
R=m·a
Fundamental equation of Dynamics
3rd law) Action-reaction law: when a body applies a force (action) on other body, this body applies
on the first one another force (reaction), which is of the same magnitude and opposite arrowhead.
This means that all the forces in the universe act in pairs. Action and reaction forces are never
neutralized because they are applied on different bodies.
Example: the Earth and the Moon attract with two forces that are equal, with opposite arrowheads
and each one is applied on different bodies:
F
F
F
7. Examples
In most problems in Dynamics, these steps must be followed:
1º) Draw the forces which act on the main body.
2º) Calculate the forces which have formula.
3º) Guess the direction of the motion and the type of motion.
4º) Use: R = m · a
60
6. Las leyes de Newton
El movimiento de todos los cuerpos está regido por las leyes de Newton, que son tres:
1ª ley) Ley de la inercia: todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo
uniforme (M.R.U.) mientras no actúe sobre él una fuerza resultante distinta de cero. La inercia es la
tendencia que tienen los cuerpos a seguir en el estado de reposo o de movimiento en el que se
encontraban.
Dicho de otra forma:
Si R = 0 ⇒ el cuerpo está en reposo o tiene un MRU.
Si R ≠ 0 ⇒ el cuerpo tiene un MRUA, un MRUR o un MCU.
Ejemplo: un coche por la carretera a 100 km/ h tiene R = 0.
Ejemplo: un coche parado tiene R = 0.
2ª ley) Ley fundamental de la Dinámica: cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza resultante
distinta de cero, se le comunica una aceleración que es directamente proporcional a la resultante e
inversamente proporcional a la masa:
a=
F
⇒
m
F=m·a
Esta ecuación se puede aplicar a cualquier fuerza pero, normalmente, se aplica a la fuerza
resultante:
R=m·a
Ecuación fundamental de la Dinámica
3ª ley) Ley de acción y reacción: cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro cuerpo, el
otro cuerpo ejerce sobre el primero otra fuerza (reacción), que es de igual módulo y de sentido
contrario. Esto significa, que todas las fuerzas en el universo actúan por pares. Las fuerzas de
acción y reacción nunca se anulan, ya que actúan sobre cuerpos distintos.
Ejemplo: la Tierra y la Luna se atraen con dos fuerzas que son iguales, de sentidos opuestos y cada
una se aplica en un cuerpo distinto:
F
F
F
7. Ejemplos
En la mayoría de los problemas de Dinámica, hay que seguir estos pasos:
1º) Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que nos interesa.
2º) Calcular las fuerzas que tengan fórmula.
3º) Determinar hacia dónde se mueve el cuerpo y el tipo de movimiento.
4º) Aplicar R = m · a
61
1) Body in a horizontal ground.
Example: a 2 kg body is resting on a horizontal surface with a coefficient of friction of 0'3.
Calculate the force to be applied to reach 20 km/h in 3 s.
N
v = 20 km/h = 5´56 m/s
F
FR
P
;
a=
∆v
5´56 −0
=
= 1´85 m/s2
∆t
3 −0
N = P = m · g = 2 · 20 = 20 N
It moves to the right with S.N.U.M.
R=m·a
⇒ F – FR = m a
R = F – FR
FR = µ · N = µ · m · g = 0´3 · 20 = 6 N
;
F = FR + m a = 6 + 2 ·1´85 = 9´7 N
Exercise: calculate the force to be applied on a 65 kg body initially resting to cover 87 m in 14 s if
the coefficient of friction is 0'45.
2) Pulley.
Example: in the ends of a pulley there are two masses of 1'5 kg and 2 kg.
Calculate: a) The tension. b) The acceleration.
a) P1 = m1 · g = 1´5 · 10 = 15 N
P2 = m2 · g = 2 · 10 = 20 N
P2 > P1 ⇒ it moves to the right with S.N.U.M.
R=m·a
⇒ P2 – P1 = (m1 + m2) · a
R = P 2 – P1
T
T
a=
P2 − P1
m
20 −15
5
=
=
= 1´43 2
m1 + m 2
1´5 + 2
3´5
s
P1
P2
b) Using R = m · a on the body 1:
T – P1 = m 1 · a
62
⇒ T = P1 + m1 · a = 15 + 1´5 · 1´43 = 17´1 N
1) Cuerpo en un plano horizontal.
Ejemplo: un cuerpo de 2 kg reposa en una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0´3.
Calcula qué fuerza hay que aplicarle para que adquiera 20 km/h en 3 s.
N
v = 20 km/h = 5´56 m/s
F
FR
P
;
a=
Δv
5 ´ 56−0
=
= 1´85 m/s2
Δt
3−0
N = P = m · g = 2 · 20 = 20 N
Se mueve hacia la derecha con MRUA.
R=m·a
⇒ F – FR = m a
R = F – FR
FR = µ · N = µ · m · g = 0´3 · 20 = 6 N
;
F = FR + m a = 6 + 2 ·1´85 = 9´7 N
Ejercicio: calcula la fuerza que hay que aplicarle a un cuerpo de 65 kg inicialmente en reposo para
recorrer 87 m en 14 s si el coeficiente de rozamiento vale 0´45.
2) Polea.
Ejemplo: en los extremos de una polea hay dos masas de 1´5 kg y 2 kg.
Calcula: a) La tensión. b) La aceleración.
a) P1 = m1 · g = 1´5 · 10 = 15 N
P2 = m2 · g = 2 · 10 = 20 N
P2 > P1 ⇒ se mueve hacia la derecha con MRUA.
R=m·a
⇒ P2 – P1 = (m1 + m2) · a
R = P 2 – P1
T
T
a=
P2 −P1
m
20−15
5
=
=
= 1´43 2
1 ´ 5+2
3´ 5
m1 +m2
s
P1
P2
b) Aplicando R = m · a al cuerpo 1:
T – P1 = m 1 · a
63
⇒ T = P1 + m1 · a = 15 + 1´5 · 1´43 = 17´1 N
3) Body falling in an inclined plane:
Example: an 80 kg body is falling in an inclined plane. Calculate its acceleration from these data:
Px = 400 N, Py = 693 N, µ = 0´24.
Solution:
N = Py = 693 N ; P = m · g = 80 · 10 = 800 N
N
FR = µ · N = µ · Py = 0´24 · 693 = 166 N
FR
Px
R=m·a
Py
⇒ Px - FR = m · a
R = P x - FR
P
a=
m
Px − FR
400 −166
234
=
=
= 2´92 2
80
80
s
m
Exercise: calculate the time it takes to fall in a 10 m length inclined plane if the body has 120 kg
and Px = 500 N, Py = 620 N y µ = 0´37.
4) Circular motion:
Example: a car is in a 50 m radius curve and the coefficient of friction is 0’35.
What is the maximum speed in km/h not to go outwards?
The centripetal force is FR.
N
FC = FR = µ · m · g
FC =
P
µ · g · r = v2
m · v2
r
⇒ µ·m·g=
m · v2
r
FR
⇒
v=
√ μ · g ·r = √ 0 ' 35· 10 ·50 = √ 175 = 13’2
m
km
= 39’7
s
h
Exercise: a car is moving at 100 km/ h. Calculate the minimum radius not to go out of the curve if
the coefficient of friction is 0'4.
64
3) Cuerpo que cae por un plano inclinado.
Ejemplo: un cuerpo de 80 kg cae por un plano inclinado. Calcula su aceleración a partir de estos
datos: Px = 400 N, Py = 693 N, µ = 0´24.
Solución:
N = Py = 693 N ; P = m · g = 80 · 10 = 800 N
N
FR = µ · N = µ · Py = 0´24 · 693 = 166 N
FR
Px
R=m·a
Py
⇒ Px - FR = m · a
R = P x - FR
P
a=
P x −F R
m
400−166
234
=
=
= 2´92 2
80
80
s
m
Ejercicio: calcula el tiempo que tardará en caer por un plano inclinado de 10 m de longitud un
cuerpo de 120 kg si Px = 500 N, Py = 620 N y µ = 0´37.
4) Movimiento circular.
Ejemplo: un coche toma una curva de 50 m de radio y el coeficiente de rozamiento vale 0’35.
¿A qué velocidad máxima en km/h podrá tomarla para no salirse de ella?
La fuerza centrípeta es FR.
N
FC = FR = µ · m · g
m· v 2
FC =
r
P
µ · g · r = v2
m· v 2
r
⇒ µ·m·g=
FR
⇒
v=
m
km
√ μ · g ·r = √ 0 ' 35· 10 ·50 = √ 175 = 13’2 s = 39’7 h
Ejercicio: un coche va a 100 km/ h. Calcula debería ser el radio mínimo para no salirse de la curva
si el coeficiente de rozamiento vale 0'4.
65
PROBLEMAS DE DINÁMICA
1) Draw the forces applied on these bodies:
a) A body resting on a
b) A body moving on a
horizontal plane
horizontal plane
c) A car braking
d) A car in a curve
e) A falling body
f) A ship
g) A plane
h) A body going up
on an inclined plane
i) A hanging body
2) A 50 kg object is moving at 20 km/h on a horizontal ground. Calculate the advence force if the
coefficient of friction is 0'4.
Solution: 200 N
3) A 2 ton lorry is moving at 120 km/h on a road with a coefficient of friction of 0'3. Calculate the
force to be applied to stop it in 6 s. Solución: 5120 N
4) A crane is raising an 800 kg body. Calculate:
a) The tension if it goes up at 3 m/s. b) The tension if it goes up with 0'5 m/s 2. c) The time it takes to
go up 10 m in both cases. Solution: a) 8000 N b) 8400 N c) 3´33 s, 6´32 s
m1
m2
5) For the system on the left express:
a) The condition to move to the right with S.U.M.
b) The condition to move to the right with S.N.U.M.
c) The condition to move to the left with S.U.M.
d) The condition to be resting.
e) The acceleration for m1 = 2 kg, m2 = 5 kg y µ = 0´35.
Solution: e) 6´14 m/s2
6) An 80 kg body is resting on the base of an inclined plane. Calculate the force parallel to the
inclined plane to cover 10 m in 7s. The coefficient of friction is 0´6. Px = 514 N, Py = 613 N.
Solution: 914 N
66
PROBLEMAS DE DINÁMICA
1) Dibuja las fuerzas que actúan sobre estos cuerpos:
a) Un cuerpo que descansa
b) Un cuerpo que se mueve
en un plano horizontal
en un plano horizontal
c) Un coche que frena
d) Un coche en una curva
e) Un cuerpo que cae
f) Un barco
g) Un avión
h) Un cuerpo que sube
por un plano inclinado
i) Un cuerpo colgado
2) Un cuerpo de 50 kg se mueve a 20 km/h sobre una superficie horizontal. Calcula cuánto vale la
fuerza de avance si el coeficiente de rozamiento vale 0´4. Solución: 200 N
3) Un camión de 2 toneladas se mueve a 120 km/h por una carretera con coeficiente de rozamiento
0´3. Calcula la fuerza que habría que aplicarle para detenerlo en 6 s. Solución: 5120 N
4) Una grúa levanta un cuerpo de 800 kg. Calcula:
a) La tensión si sube a 3 m/s. b) La tensión si sube a 0'5 m/s 2. c) El tiempo que tarda en subir 10 m
en los casos anteriores. Solución: a) 8000 N b) 8400 N c) 3´33 s, 6´32 s
m1
5) Para el sistema de la izquierda, determina:
a) La condición para que el sistema se mueva hacia la derecha
con MRU.
b) La condición para que se mueva hacia la derecha con
MRUA.
c) La condición para que se mueva hacia la izquierda con
MRU.
m2
d) La condición para que no se mueva.
e) La aceleración para m1 = 2 kg, m2 = 5 kg y µ = 0´35.
Solución: e) 6´14 m/s2
6) Un cuerpo de 80 kg descansa en la base de un plano inclinado. Calcula qué fuerza horizontal
paralela al plano hay que aplicarle al cuerpo para recorrer 10 m en 7s partiendo del reposo. El
coeficiente de rozamiento vale 0´6. Px = 514 N, Py = 613 N.
Solución: 914 N
67
7) What force, paralell to an inclined plane, must be applied to a 10 kg body to raise it with constant
velocity if µ = 0´34? Px = 76´6 N, Py = 64´3 N . Solution: 98´5 N.
8) If 200 g are hanging on the end of a spring and it stretches 3 cm. Calculate: a) Its elastic constant.
b) The increase in length if 500 g are hanging. Solution: a) 66’7 N/m. b) 7’5 cm.
EXTRA PROBLEMS
9) Draw these vectors and calculate their resultant:
→
→
A =3 i
→
→
+5 j
→
→
B = 6 i +3 j
10) Calculate graphically the resultant of these forces:
a)
b)
11) Two mules are pushing a cart with forces of 8000 N and 9000 N in a right angle.
How much is the resultant? Solution: 12.042 N
12) Calculate the pressure in atmospheres exerted when cutting meat with a knife if the force is 20
N, the width of the blade is one millimeter and its length is 12 cm. Solution: 1’65 atm.
13) Calculate the pressure in atmospheres in the Marianas trench, where the depth of the ocean is 11
km. The density of salt water is 1’03 kg/l. Solution: 1119 atm.
14) If 80 N are applied on a spring, it comprises 3 cm. Calculate its final length if 500 g are hanging
on it and its initial length is 8 cm.
Solution: 8´19 cm.
15) A 60 kg body is resting on a horizontal surface with a coefficient of friction of 0'7. Calculate the
value of the advance force if it does 100 m in 14 s. Solution: 481 N.
16) A pulley has two masses hanging: 20 and 25 kg. Calculate: a) How long it would take to the
bigger mass to go down 6 m. b) The tension of the rope.
Solution: a) 3´29 s. b) 222 N.
17) A 180 kg object is falling on an 30º inclined plane with 8m length. If P x = 900 N and Py = 1559
N, calculate how long it will take to reach the base if si µ = 0´25. Solution: 2'38 s.
18) A 70 kg body is at 15 m height in an inclined plane. If a force of 200 N is applied downwards
and paralell to the plane, calculate the time it takes to go down the plane.
Px = 239 N, Py = 658 N, µ = 0´22. Solution: 4´57 s
19) A 900 kg car is in a 40 m radius curve. What is the maximum speed the car can take the curve
without going outwards if the coefficient of friction is 0'6? Solution: 15´5 m/s
20) A 2 tonnes truck travels at 120 km/h and is going to get into a curve. What is the minimum
radius for the truck not to go out of the curve if µ = 0´4? Solution: 277 m.
68
7) ¿Qué fuerza paralela a un plano inclinado hay que aplicarle a un cuerpo de 10 kg para que suba
con velocidad constante si µ = 0´34? Px = 76´6 N, Py = 64´3 N . Solución: 98´5 N.
8) Si a un muelle se le cuelga una masa de 200 g, se estira 3 cm. Calcula: a) Su constante elástica.
b) Cuánto se estira si se le cuelgan 500 g. Solución: a) 66’7 N/m. b) 7’5 cm.
PROBLEMAS EXTRA
9) Representa estos vectores y calcula su resultante:
→
→
→
A =3 i +5 j
→
→
→
B =6 i +3 j
10) Halla gráficamente la resultante de estas fuerzas:
a)
b)
11) Dos mulas empujan un carro con fuerzas de 8000 N y 9000 N formando 90º.
¿Cuánto vale la resultante? Solución: 12.042 N
12) Calcula la presión en atmósferas ejercida al cortar la carne con un cuchillo si la fuerza es de 20
N, el grosor de la hoja es un milímetro y su longitud es de 12 cm. Solución: 1’65 atm.
13) Calcula la presión en atmósferas en la fosa de las Marianas, donde la profundidad del océano es
de 11 km. La densidad del agua de mar es 1’03 kg/l. Solución: 1119 atm.
14) Si a un muelle se le aplican 80 N, se comprime 3 cm. Calcula su longitud final si se le cuelgan
500 g si su longitud inicial es 8 cm. Solución: 8´19 cm.
15) Un cuerpo de 60 kg descansa sobre una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento 0´7.
Calcula cuánto vale la fuerza de avance si recorre 100 m en 14 s. Solución: 481 N.
16) Una polea tiene colgadas dos masas de 20y 25 kg. Calcula: a) Cuánto tardaría la pesa mayor en
bajar 6 m. b) La tensión de la cuerda. Solución: a) 3´29 s. b) 222 N.
17) Un cuerpo de 180 kg se deja caer por un plano inclinado 30º y de 8 m de longitud.
Si Px = 900 N y Py = 1559 N, calcula cuánto tiempo tardará en llegar a la base si µ = 0´25.
Solución: 2´38 s
18) Un cuerpo de 70 kg está a 15 m de altura en un plano inclinado. Si le aplicamos una fuerza
hacia abajo y paralela al plano de 200 N, calcula cuánto tiempo tardará en bajar el plano.
Px = 239 N, Py = 658 N, µ = 0´22. Solución: 4´57 s
19) Un coche de 900 kg toma una curva de 40 m de radio. ¿A qué velocidad máxima la puede tomar
sin salirse de ella si el coeficiente de rozamiento vale 0´6? Solución: 15´5 m/s
20) Un camión de 2 toneladas circula a 120 km/h y va a coger una curva. ¿Qué radio mínimo debe
tener la curva para que el camión no se salga de ella si µ = 0´4? Solución: 277 m.
69
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: ISAAC NEWTON.
Isaac Newton is one of the greatest scientist in the history
of science. He was born on the 17th century.
He was a physicist, mathematician, astronomer, philosopher
and theologian.
His most famous work, Philosophiae naturalis
principia mathematica, is a treatise on classical
mechanics. In this work, Newton described the universal
gravitation and the three laws of motion. Newton showed
that the motions of objects on Earth and of celestial bodies
are governed by the same set of natural laws. Newton
himself often told the story that he was inspired to formulate
his theory of gravitation by watching the fall of an apple
from a tree.
Newton built the first practical reflecting telescope and developed a theory of colour based
on the observation that a prism decomposes white light into the many colours that form the visible
spectrum.
In mathematics, Newton shares the credit with Leibniz for the development of differential
and integral calculus. He also demonstrated the generalised binomial theorem, developed Newton's
method for approximating the the roots of a function, and contributed to the study of power series.
Newton was also highly religious. Newton was a monotheist who believed in biblical
prophecies but was Antitrinitarian. Newton wrote more on religion than he did on natural science.
In the 1690s, he wrote a number of religious tracts dealing with the literal interpretation of the
Bible.
He was also a member of the Parliament of England but, according to some accounts his
only comments were to complain about a cold draught in the chamber and request that the window
be closed.
Activity: write questions for these answers:
a) A theologian.
b) The decomposition of light into its components.
c) By watching the falling of an apple.
d) More than on natural science.
e) A cold draught in the chamber and a window to be closed.
70
2) DEFINITIONS
Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Scientific law:
b) Interaction:
c) Collision:
d) Prism:
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
A force is all / any influence that causes an object to undergo a change in speed, a change in
direction, or a change in sense / shape. A force has both / two magnitude and direction, making it a
vector quantity / amount. Sir Isaac Newton thought / sought to describe the motion of all objects
using the concepts of inertia and force, and if / in doing so he found that they obey / obbey certain
conservation laws. Generally speaking, investigators / researchers involved in dynamics study
how a physical system might develop or alter over / after time and study the causes of those
changes. A force can be a push / pushing or a pull / pulling, and it causes an object's state of
motion to change / undergo.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) a is ends. and rope Tension it tight both keeps at
…............................................................................................................................................................
b) a a at and leather lead vacuum, fall same the time.
In ball
…............................................................................................................................................................
c) on of of
Some work principle pendulus. the constancy clocks
…............................................................................................................................................................
d) acceleration on height. The gravity depends latitude and of
…............................................................................................................................................................
71
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) POLEA
2) RESULTANTE
3) MÓDULO
4) MUELLE
5) DINÁMICA
6) REPOSO
7) FUERZA
8) EMPUJE
9) COMPRIMIR
10) PESO
11) GRÁFICO (ADJ.)
12) ROZAMIENTO
72
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Collision
H
To become shorter
B
Stretch
I
Physical power
C
Vector
J
Force produced against an area
D
Force
K
Something with size and direction
E
Escalar
L
Two objects come together with exchange of energy
F
Pressure
M
Something with magnitude and no direction
G
Compress
N
To become longer
7) FILL IN THE BLANKS
depth
submerged results bottom column
overlying
weight otherwise equivalent Thus
upwards
In a …........................... of fluid, pressure increases with …........................... as a result of the
weight of the …........................... fluid. …........................... a column of fluid, or an object
…........................... in the fluid, experiences greater pressure at the …........................... of the
column than at the top. This difference in pressure …........................... in a net force that tends to
accelerate an object …............................ The magnitude of that force is equal to the difference in
the pressure between the top and the bottom of the column, and is also …........................... to the
…........................... of the fluid that would …........................... occupy the column.
8) DEBATE
a) Should we continue spending money on space travel or dedicate it to charities?
b) Why do you think research and development is so important for some companies? What kind of
companies?
c) At the ends of a pulley there is a monkey and a bunch of bananas with the same weight as the
monkey. What happens if the monkey goes up?
73
UNIT 3: WORK, ENERGY AND POWER
Contents
1. Sines and cosines.
2. Work.
3. Power.
4. Energy.
5. Principle of the conservation of the mechanic energy.
6. New formula of work.
1. Sines and cosines.
Let there be a right triangle as in the drawing:
h
a
α
b
Sine is defined this way:
sine of alpha =
opposite side
⇒
hypotenuse
sin α =
a
h
a
Where is obtained: a = h · sen α and: h = sen α
cosine of alpha =
adjacent side
⇒
hypotenuse
cos α =
b
h
b
Where is obtained: b = h · cos α and: h = cos α
Example: calculate a if the value of the hypotenuse is 30 cm and the angle is 50º.
a = h · sin α = 30 · sin 50º = 23 cm
Exercise: calculate b if the value of the hypotenuse is 60 cm and the angle is 1’2 rad.
74
TEMA 3: TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
Esquema
1. Senos y cosenos.
2. El trabajo.
3. La potencia.
4. La energía.
5. Principio de conservación de la energía mecánica.
6. Nueva fórmula del trabajo.
1. Senos y cosenos
Sea un triángulo rectángulo como el de la figura:
h
a
α
b
El seno se define así:
seno de alfa =
cateto opuesto
⇒
hipotenusa
sen α =
a
sen α
De aquí se obtiene que: a = h · sen α y que: h =
coseno de alfa =
cateto contiguo
⇒
hipotenusa
cos α =
De aquí se obtiene que: b = h · cos α y que: h =
a
h
b
h
b
cos α
Ejemplo: calcula a si la hipotenusa vale 30 cm y el ángulo 50º.
a = h · sen α = 30 · sen 50º = 23 cm
Ejercicio: calcula b si la hipotenusa vale 60 cm y el ángulo 1’2 rad.
75
1. Work
In Physics, work is defined this way:
W = F · e · cos α
Work with an angled force
being:
W: work. (J)
F: force. (N)
e: travelled space. (m)
cos α: cosine of alpha. (no units)
α: angle between the force and the movement direction. (degrees or rad)
If the force is pointing the same direction as the body: α = 0, then:
W=F·e
Work if the force has the same
direction as the body
If there is not a displacement, there is no work, no matter how big the force is. A great
physical effort can be done without producing work.
Examples:
- When some weights are kept in the air, no work is done.
- When a wall is pushed, no work is done.
Example: calculate the work done on an onject if a force is applied forming 40º with displacement
and the trevelled space is 12 m.
W = F · e · cos α = 300 · 12 · cos 40º = 3600 · 0’766 = 2758 J
Exercise: calculate the work on a body if the applied force is 120 N, the angle is π/4 and the
displacement is 30 m.
2. Power
The average mechanical power is the work done per unit of time:
P=
W
t
Power according to work
being:
That means:
P: power. (w, watts)
W: work. (J)
t: time. (s)
1 watt =
76
1 joule
1 second
1. El trabajo
En Física, el trabajo se define así:
W = F · e · cos α
Trabajo si la fuerza forma un ángulo
siendo:
W: trabajo realizado. (J)
F: fuerza aplicada. (N)
e: espacio recorrido. (m)
cos α: coseno de alfa. (sin unidades)
α: ángulo que forma la fuerza con el sentido desplazamiento. (grados o rad)
Si la fuerza va en el mismo sentido que el cuerpo: α = 0, luego:
W=F·e
Trabajo si la fuerza va en el
mismo sentido que el cuerpo
Si no hay desplazamiento, no hay trabajo, por muy grande que sea la fuerza. Se puede hacer
un esfuerzo físico sin realizar un trabajo.
Ejemplos:
- Al mantener en el aire unas pesas no se realiza trabajo.
- Al empujar una pared no se realiza trabajo.
Ejemplo: calcula el trabajo realizado sobre un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 300 N
formando 40º con el sentido de desplazamiento si se desplaza 12 m.
W = F · e · cos α = 300 · 12 · cos 40º = 3600 · 0’766 = 2758 J
Ejercicio: calcula el trabajo realizado sobre un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 120 N con
un ángulo de π/4 si se desplaza 30 m.
2. La potencia
La potencia mecánica media de una fuerza es el trabajo realizado por unidad de tiempo:
W
t
P=
siendo:
Es decir:
Potencia en función del trabajo
P: potencia. (w, vatios)
W: trabajo. (J)
t: tiempo. (s)
1 vatio =
1 julio
1 segundo
77
When velocity is constant and it is known, power may be calculated this way:
P=
F· e
W
e
=
=F·
=F·v
t
t
t
⇒
P=F·v
Power according to velocity
Other units of power are the kilowatt (kw), the cheval-vapeur (CV) and the horse power
(HP).
Their equivalences are:
1 kW = 1000 W ; 1 CV = 735 W ; 1 HP = 746 W
Example: what power is applied on an on object if a force of 500 N is acting upon it and it travels at
20 km/h?
Solution:
v = 20
km
m
= 5´56
h
s
;
P = F . v = 500 · 5´56 = 2780 W
Exercise: calculate the power of a car engine in CV if the mass of the car is 800 kg, it starts from
the rest and it reaches 120 km/h in 6 s. The coefficient of friction is 0’25.
3. Energy
Energy is the ability an object has to do a work. It is said that a body has energy when it can
do a work.
Example: a ball on the top of a mountain has energy because it can roll down and it implies a work.
Types of
energy
Mechanical: the one of the motion
Electric: the one of the electric current
Thermical: the one of the heat
Luminous: the one of the light
Chemical: the one of chemical reactions
Nuclear: the one of the atomic nucleus
The mechanical energy can be divided into:
Kinetic
Mechanical energy
Gravitational
Potential
Elastic
- The mechanical energy is the one a body has because of its motion and its position.
- The kinetic energy is the one a body has because of its motion.
- Gravitational potential energy is the one a body has because it is has a height.
- Elastic potential energy is the one a body has when it is compressed or stretched.
78
Cuando la velocidad es constante y se conoce, la potencia se puede calcular así:
P=
W
F ·e
e
=
=F·
=F·v
t
t
t
⇒
P=F·v
Potencia en función de la velocidad
Otras unidades de potencia son el kilovatio (kw) y el caballo o caballo de vapor (CV).
Sus equivalencias son:
1 kW = 1000 W ; 1 CV = 735 W
Ejemplo: ¿qué potencia se aplica sobre un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 500 N y que se
mueve a 20 km/h?
km
m
Solución:
v = 20
= 5´56
; P = F . v = 500 · 5´56 = 2780 W
h
s
Ejercicio: calcula la potencia del motor de un coche en CV si la masa del coche es 800 kg, parte del
reposo y alcanza 120 km/h en 6 s. El coeficiente de rozamiento vale 0’25.
3. La energía
La energía es la capacidad de realizar un trabajo que tiene un cuerpo. Se dice que un cuerpo
tiene energía cuando puede realizar un trabajo.
Ejemplo: una bola que está en una montaña tiene energía porque puede rodar hacia abajo, lo cual
supone un trabajo.
Tipos de
energía
Mecánica: la del movimiento
Eléctrica: la de la corriente eléctrica
Térmica: la del calor
Luminosa o lumínica: la de la luz
Química: la de las reacciones químicas
Nuclear: la del núcleo atómico
La energía mecánica se clasifica en:
Cinética
Energía mecánica
Gravitatoria
Potencial
Elástica
- La energía mecánica es aquella que tiene un cuerpo gracias a su movimiento y a su posición.
- La energía cinética es aquella que tiene un cuerpo gracias a su movimiento.
- La energía potencial gravitatoria es la que tiene un cuerpo gracias a estar situado a una
determinada altura.
- La energía potencial elástica es la que tiene un cuerpo elástico cuando está comprimido o estirado.
79
E = Ec + Ep
Ec =
Mechanical energy
Kinetic energy
Ep =
Ep = m · g · h
Gravitational potential energy
being:
1
· m · v2
2
1
· k · x2
2
Elastic potential energy
E: mechanical energy. (J)
Ec: kinetic energy. (J)
Ep: potential energy. (J)
m: mass. (kg)
g: acceleration of gravity. (10 m/s2)
h: height. (m)
k: elastic constant. (N/m)
x: stretched or compressed length. (m)
Other units of energy are the calorie (cal) and the kilowatt hour (Kw · h).
Equivalences: 1 cal = 4’18 J ; 1 Kw · h = 3´6 · 106 J
4. Principle of the conservation of the mechanic energy
The principle of the conservation of the energy says: “Energy can be neither created nor
destroyed, it is only transformed”. This principle is always fulfilled.
The principle of the conservation of the mechanical energy says: “In closed systems, the
mechanical energy remains constant over time”. A closed system is the one that moves because of
the potential energy or the inertia.
Examples: the mechanical energy is constante: in the billiards, in a body which is falling in an
inclined plane, in springs, in a falling object, in a body which is thrown upwards, in fire weapons,
etc.
a) In no friction systems:
The formula of the principle of the conservation of the mechanical energy is:
E1 = E2
Principle of conservation of the mechanical energy
in no friction systems
being:
E1: initial mechanical energy (J).
E2: final mechanical energy (J).
80
E = Ec + Ep
Ec =
Energía mecánica
Energía cinética
Ep =
Ep = m · g · h
Energía potencial gravitatoria
siendo:
1
· m · v2
2
1
· k · x2
2
Energía potencial elástica
E: energía mecánica. (J)
Ec: energía cinética. (J)
Ep: energía potencial. (J)
m: masa. (kg)
g: aceleración de la gravedad. (10 m/s2)
h: altura. (m)
k: constante elástica. (N/m)
x: estiramiento o contracción. (m)
Otras unidades de energía son la caloría (cal) y el kilovatio hora (Kw · h).
Equivalencias: 1 cal = 4’18 J ; 1 Kw · h = 3´6 · 106 J
4. Principio de conservación de la energía mecánica.
El principio de conservación de la energía dice así: “La energía ni se crea ni se destruye,
sólo se transforma”. Este principio se cumple siempre.
El principio de conservación de la energía mecánica dice así: “En sistemas cerrados, la
energía mecánica permanece constante”. Son sistemas cerrados aquellos cuerpos que se mueven
gracias a la energía potencial o a la inercia.
Ejemplos: la energía mecánica se conserva: en el billar, en un cuerpo que cae por un plano
inclinado, en muelles, en un cuerpo que cae, en un cuerpo que se lanza hacia arriba, en armas de
fuego, etc.
a) En sistemas sin rozamiento:
La expresión del principio de conservación de la energía mecánica es:
E1 = E2
Principio de conservación de la energía
en sistemas sin rozamiento
siendo:
E1: energía mecánica inicial (J).
E2: energía mecánica final (J).
81
Example: an object is falling from 20 m height. What will be its velocity touching the ground?
Initial point
E1 = E2
In the initial point, it only has potential energy and in the final
point, only kinetic energy.
mgh =
v=
1
mv2
2
2 gh
=
;
2gh = v2
√ 2· 10 ·20 = √ 400 = 20 m
Final point
b) Friction systems:
If the system has a friction, the principle of conservation has this formula:
E1 = E2 + WR
Principle of conservation of the mechanical energy
in systems with friction
being:
E1: initial mechanical energy (J).
E2: final mechanical energy (J).
WR: friction work (J).
Friction work is calculated this way:
WR = F R · e
Friction work
FR: friction force (J).
e: traveled space (m).
being:
Example: an object is moving at 50 km/h. If the coefficient of friction is 0'4, calculate the traveled
space till it stops.
E1 = E2 + WR
;
1
· m v2 =
2
0+µ ·m·g·e
;
v1 = 13´9
m
s
;
v12
13´9 2
e=
= 2 · 0´4 · 10 = 24´2 m
2· µ · g
Exercise: from 5 m height, a 20 kg body drops onto a spring. If the elastic constant is 1’25 · 10 6
N/m, calculate how much the spring will be compressed.
82
Ejemplo: Un cuerpo cae desde 20 m de altura. ¿Con qué velocidad llegará al suelo?
Punto inicial
E1 = E2
En el punto inicial tiene sólo energía potencial y en el final,
sólo cinética.
1
mgh =
mv2 ; 2gh = v2
2
v=
√ 2 gh = √ 2· 10 ·20 = √ 400 = 20 m
Punto final
b) En sistemas con rozamiento:
Si el sistema tiene rozamiento, el principio de conservación tiene esta expresión:
E1 = E2 + WR
Principio de conservación de la energía
en sistemas con rozamiento
siendo:
E1: energía mecánica inicial (J).
E2: energía mecánica final (J).
WR: trabajo de rozamiento (J).
El trabajo de rozamiento se calcula así:
WR = F R · e
siendo:
Trabajo de rozamiento
FR: fuerza de rozamiento (J).
e: espacio recorrido (m).
Ejemplo: Un cuerpo circula a 50 km/h. Si el coeficiente de rozamiento es 0´4, calcula el espacio
recorrido hasta detenerse.
1
m
·mv 2 = 0 + µ · m · g · e ; v1 = 13´9
E1 = E2 + WR ;
;
2
s
2
v1
13 ´ 92
e=
=
= 24´2 m
2 · 0 ´ 4 · 10
2·μ· g
Ejercicio: desde 5 m de altura, se deja caer un cuerpo de 20 kg sobre un muelle. Si la constante
elástica vale 1’25 · 106 N/m. Calcula cuánto se comprimirá el muelle.
83
5. New formula of work
The work executed by or upon a body can also be calculated according to the initial and the
final energies:
W = E1 – E2 + WR
Work according to energy
Example: an object moves at 20 km/h on a terrain with a coefficient of friction of 0'25. A force is
applied on it and it reaches 50 km/h in 7 s. If the body has a mass of 60 kg, calculate the executed
work.
W = E2 – E1 + WR =
a=
1
1
m v 22 m v12 + µ · m · g · e
2
2
v − v0
m
13´9 −5´56
=
= 1´19 2
t − t0
7 −0
s
W=
; e = v0 · t +
;
v0 = 5´56
m
s
;
v = 13´9
m
s
1
1
· a · t2 = 5´56 · 7 +
·1´19 · 49 = 68´1 m
2
2
1
1
· 60 · 13´92 · 60 · 5´562 + 0´25 · 60 · 10 · 68´1 = 15.084 J
2
2
Exercise: an 80 kg body is at rest, it accelerates and travels 50 m in 3 s. Calculate the executed
work.
84
5. Nueva fórmula del trabajo
El trabajo realizado por un cuerpo o sobre un cuerpo, también se puede calcular en función
de las energías inicial y final:
W = E1 – E2 + WR
Trabajo en función de la energía
Ejemplo: un cuerpo circula a 20 km/h sobre un terreno de coeficiente de rozamiento 0´25. Le
aplicamos una fuerza y alcanza 50 km/h en 7 s. Si el cuerpo tiene una masa de 60 kg, calcula el
trabajo realizado.
W = E2 – E1 + WR =
a=
W=
1
1
2
2
m v2 m v1 + µ · m · g · e
2
2
v−v 0 13 ´ 9−5 ´ 56
m
=
= 1´19 2
7−0
t−t 0
s
; e = v0 · t +
;
v0 = 5´56
m
s
;
v = 13´9
m
s
1
1
· a · t2 = 5´56 · 7 +
·1´19 · 49 = 68´1 m
2
2
1
1
· 60 · 13´92 · 60 · 5´562 + 0´25 · 60 · 10 · 68´1 = 15.084 J
2
2
Ejercicio: un cuerpo de 80 kg está en reposo, acelera y recorre 50 m en 3 s. Calcula el trabajo
realizado.
85
PROBLEMS IN WORK ENERGY AND POWER
1) Calculate the work needed to rise a 50 kg body till 3 m height:
a) at constant velocity. b) at the constant acceleration of 2 m/s2. Solution: a) 1500 J.
b) 1800 J.
2) A body moves at 20 km/h on a ground in which the coefficient of friction is 0'25. A force is
applied and it reaches 50 km/h in 7 s. If the body has a mass of 60 kg, calculate the executed work.
Solution: 15.050 J.
3) A 150 N force is applied inclined 24º with the horizontal upon a body and it moves 20 m.
Calculate: a) The executed work. b) Fx. c) Fy. Solution: a) 2740 J. b) 137 N. c) 61 N.
4) A 900 kg car is going up a slope at 30 km/h. What power will its engine develop?
Data: µ = 0´3, N = 8901 N, h = 20 m, Px = 1350 N. Solution: 33.487 N.
5) A bullet is shot vertically upwards at 400 km/h. Calculate: a) The maximum height. b) Its
velocity at 50 m height. Solution: a) 616 m b) 106 m/s
6) A 50 g bullet is shot at 700 km/h against a
horizontal log which is tied with two ropes to the
ceiling. If the log swings like a swing, calculate the
height it will reach if its mass is 200 kg, the bullet gets
3 cm inside and the friction of the log is 16.026 N.
Solution: 23 cm.
A
B
75 m
D
C
15 m
25 m
7) A body is dropped from the top of the track of the
picture.
a) In which point (A, B, C or D) will it reach its
maximum speed and why?
b) What will be its value?
c) What maximum height will the ball reach?
d) What velocity will it have in point D?
Solution: b) 36´6 m/s. c) 75 m. d) 34´6 m/s.
8) A 90 kg body is dropped from 8 m height. In the
base of the inclined plane there is a spring with a
constant of 1’44 · 106 N/ m. Calculate:
a) How long it will compressed.
b) The velocity the object will leave the spring.
Solution: a) 10 cm. b) 12’6 N.
EXTRA PROBLEMS
9) A spring with a constant of 1'5·10 5 N/m is
compressed 20 cm and it is adjacent to a 20 kg body. If
the spring is set free, what distance will the body travel
until it stops if the coefficient of friction is 0'3?
Solution: 50 m.
86
PROBLEMAS DE TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
1) Calcula el trabajo necesario para subir un cuerpo de 50 kg hasta 3 m de altura:
a) a velocidad constante. b) a la aceleración constante de 2 m/s2. Solución: a) 1500 J.
b) 1800 J.
2) Un cuerpo circula a 20 km/h sobre un terreno en el que el coeficiente de rozamiento es 0´25. Le
aplicamos una fuerza y alcanza 50 km/h en 7 s. Si el cuerpo tiene una masa de 60 kg, calcula el
trabajo realizado. Solución: 15.050 J.
3) Se aplica una fuerza de 150 N formando 24º con la horizontal sobre un cuerpo y lo desplaza 20
m.
a) El trabajo realizado. b) Fx. c) Fy. Solución: a) 2740 J. b) 137 N. c) 61 N.
4) Un coche de 900 kg sube una pendiente a 30 km/h. ¿Qué potencia desarrolla su motor?
Datos: µ = 0´3, N = 8901 N, h = 20 m, Px = 1350 N. Solución: 33.487 N.
5) Se dispara verticalmente hacia arriba una bala a 400 km/h. Calcula: a) La altura máxima
alcanzada. b) La velocidad a los 50 m de altura. Solución: a) 616 m b) 106 m/s
6) Se dispara una bala de 50 g a 700 km/h. contra un
tronco horizontal atado con dos cuerdas al techo. Si el
tronco se balancea como un columpio, calcula la altura
que alcanzará si su masa es de 200 kg, la bala penetra 3
cm y la resistencia del tronco es 16.026 N.
Solución: 23 cm.
A
B
75 m
D
C
15 m
25 m
7) Se deja caer un objeto desde la parte superior de la
pista de la figura.
a) ¿En qué punto (A, B, C o D) alcanzará la máxima
velocidad y por qué?
b) ¿Cuánto valdrá ésta?
c) ¿Qué altura máxima alcanzará la bola?
d) ¿Qué velocidad tendrá en el punto D?
Solución: b) 36´6 m/s. c) 75 m. d) 34´6 m/s.
8) Un cuerpo de 90 kg se deja caer desde 8 m de altura.
En la base del plano inclinado hay un muelle de
constante 1’44 · 106 N/ m. Calcula:
a) Cuánto se comprimirá el muelle.
b) La velocidad con la que saldrá el cuerpo del muelle.
Solución: a) 10 cm. b) 12’6 N.
PROBLEMAS EXTRA
9) Un muelle de constante 1´5·105 N/m está
comprimido 20 cm y tiene adosado un cuerpo de 20
kg. Si se suelta el muelle, ¿qué distancia recorrerá el
cuerpo hasta pararse si el coeficiente de rozamiento
vale 0´3?
Solución: 50 m.
87
10) By a horizontal ground with a coefficient of friction of 0'35 an 80 kg body is dragged for 100 m.
Calculate the executed work if the pushing force is 320 N and: a) the force is horizontal. b) the force
is inclined 45º with the horizontal. Solution: a) 32000 J. b) 22627 J.
11) A 60 kg body is moving at 20 km/h on a surface with a coefficient of friction of 0'26. It
accelerates and it reaches 80 km/h in 7 s. Calculate the power developed by the motor in that time.
Solution: 4152 w.
12) A 75 g bullet is shot at 800 km/h against a wall. Calculate the friction of the wall if the bullet
got 6 cm inside. Solution: 30.802 N
13) An 80 kg object is dropped from the top of a 30º inclined plane. If it has traveled 12 m: a) What
velocity will it have at the base of the plane? b) If there is a horizontal plane with a coefficient of
friction of 0'2 after the inclined plane, what distance will it travel until it stops? c) If a 2000 N/m
spring was placed at the base of the plane, how long would it get compressed?
Solution: a) 11 m/s b) 30 m c) 2´19 m
14) A 100 kg body is dropped from 8 m height and it hits a vertical stick. If this one gets half a
metre into the ground, calculate: a) The kinetic energy when it touches the stick. b) The friction the
ground opposes to penetration. Solution: a) 8000 J. b) 16000 J.
15) A 10 tonnes lorry moves at 60 km/h. Calculate: a) Its mechanical energy. b) The amount of heat
that the brakes produce to stop it. Data: 1 cal = 4´18 J.
Solution: a) 1´39 · 106 J b) 332 kcal.
88
10) Por un suelo horizontal de coeficiente de rozamiento 0´35 arrastramos un cuerpo de 80 kg a lo
largo de 100 m. Calcula el trabajo realizado si la fuerza de avance vale 320 N y: a) la fuerza es
horizontal. b) la fuerza forma 45º con la horizontal. Solución: a) 32000 J. b) 22627 J.
11) Un cuerpo de 60 kg se mueve a 20 km/h sobre una superficie de coeficiente de rozamiento 0’26.
Acelera y alcanza 80 km/h en 7 s. Calcula la potencia desarrollada por el motor en ese tiempo.
Solución: 4152 w.
12) Se dispara una bala de 75 g a 800 km/h contra una pared. Calcula la resistencia de la pared si ha
penetrado 6 cm en ella. Solución: 30.802 N
13) Un cuerpo de 80 kg se deja caer desde la parte superior de un plano inclinado 30º. Si ha
recorrido 12 m: a) ¿Qué velocidad tiene en la base del plano? b) Si al plano inclinado le sigue un
plano horizontal de coeficiente de rozamiento 0´2, ¿cuánto recorrerá hasta pararse? c) Si se colocase
un muelle de 2000 N/m en la base del plano inclinado, ¿cuánto se comprimiría?
Solución: a) 11 m/s b) 30 m c) 2´19 m
14) Un cuerpo de 100 kg cae desde 8 m de altura y choca contra un palo vertical. Si éste penetra
medio metro en el suelo, calcula: a) La energía cinética del cuerpo al chocar contra el palo. b) La
resistencia que opone el cuerpo a la penetración. Solución: a) 8000 J. b) 16000 J.
15) Un camión de 10 toneladas marcha a 60 km/h. Calcula: a) Su energía mecánica. b) La cantidad
de calor en kcal que producen sus frenos para detenerlo. Datos: 1 cal = 4´18 J.
Solución: a) 1´39 · 106 J b) 332 kcal.
89
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: JAMES PRESCOTT JOULE
Joule was a British physicist from the 19th century,
who is the author of the mechanical theory of heat and
to whose honor the unit of energy and work in the
International System is called joule.
He was born into a family dedicated to the
manufacturing of beer. He had a shy and humble character.
He had private lessons at home by the famous chemist
John Dalton. Dalton encouraged him to scientific research.
Joule studied several aspects of magnetism,
mostly those ones related to magnetization of iron because
of electric currents, which took him to the invention
of the electrical engine. But the most productive area
of his investigation was energy and its transformation. There
are several physicist who contributed to the establishment of the principle of conservation of
energy, but Joule was the one who gave solidness to this principle. There is a law with his name
which establishes that the heat of an electrical current is proportional to resistance and the square
intensity. After numerous experiments, he obtained the numeric value of the mechanical equivalent
of heat: 1 cal = 4'18 J. This way, the relation between work and heat was firmly established, which
was useful to the subsequent development of stadistic thermodynamics.
He published an article about the kinetic theory of gases. He was Lord Kelvin's assistant and
they discovered together the so-called Joule-Thomson effect which referred to the cooling down of
an expanding gas. This made possible later the licuefaction of gases.
Questions: try to make long sentences.
a) What famous scientist did Joule work together with?
…............................................................................................................................................................
b) Why an international unit has his name?
…............................................................................................................................................................
c) What did his family do?
…............................................................................................................................................................
d) What experiment made him invent the electrical engine?
…............................................................................................................................................................
e) How can a gas reach very low temperatures according to Kelvin?
…............................................................................................................................................................
90
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Energy
b) Work
c) Power
d) Inclined plane
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
A force is called conservative/ concerver when the correspondient/ corresponding work
does not depend on trayectory/ trajectory but on the initial and final points. Work and energy can
transform inversely/ reciprocally, that is the reason because/ why they share the same unit. In
Physics, there are many times in which the same conclusion/ conclussion is reached by using
different points of view. That is what happens in some problems: the result is the same, no matter if
it is used the point of view of Kinematics, Dynamics or Work and Energy. If you look by/ around
you, you can see changes everywhere: the wind moves/ blows, plants grow up, animals move to
and fro/ up, machines and tools do several tasks. All this can be done by means of energy. All the
types of energy come directly or undirectly/ indirectly for the sun. For instance, eolic energy
comes from the sun because the sun heats up the Earth's surface in/ at different temperatures and
causing different pressures, which at the same time provokes/ becomes the wind.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) is a heat plane
horizontal
dragged
object
and
An released.
by
is
…............................................................................................................................................................
b) is a goes
heavy
shot
up.
and
log
against
system
bullet
A
the
…............................................................................................................................................................
c) can
is neither
nor
Energy transformed.
it
only
created
be destroyed,
…............................................................................................................................................................
d) in a a
starts
friction
surface
moving
body coefficient.
A
with
certain
…............................................................................................................................................................
91
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) HIPOTENUSA
2) JULIO
3) COSENO
4) PROMEDIO
5) MECÁNICO (adj.)
6) OPUESTO (adj.)
7) CONTIGUO
8) INCLINADO
9) ENERGÍA
10) VATIO
11) SENO
12) TRABAJO
13) LADO
14) POTENCIA
92
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Watt
H
Work per second
B
Cosine
I
Unit of work in the International System
C
Power
J
Medium value
D
Work
K
Adjacent side over hypotenuse
E
Sine
L
Unit of power in the International System
F
Average
M
Opposite side over hypotenuse
G
Joule
N
Transformed energy
7) FILL IN THE BLANKS
quality
may
kind
work
opposite
up
moving
atoms
entirely
performance
degrades
converts
matter
Everything that surrounds us is made …................. of …................. or energy. Matter is formed by
…................. and energy is something that keeps everything ….................. Energy …................. be
transformed in any other type of energy or ….................. The transformation of work into energy
has a good …................., but not quite the ….................. In the energetic transformations, energy
…................., that is to say, it loses ….................. In all the transformations of energy, part of the
energy …................. into heat. Heat is a form of degraded energy. Any form of energy can be
…................. transformed into heat but heat cannot be transformed completely in any other
…................. of energy.
8) QUESTIONS
a) Are no friction systems possible?
b) Why does velocity increase when an object falls, from the point of view of energy?
c) Can energy be stocked?
93
UNIT 4: HEAT AND TEMPERATURE
Contents.
1. Introduction.
2. Effects of heat upon the bodies.
3. Calorimetry.
4. Heat transmission.
1. Introduction
Heat and temperature are not the same thing. Heat or thermal energy is a kind of energy
which always passes from warmer objects to cooler objects. The temperature is a magnitude which
indicates the agitation level or kinetic energy of the molecules of an onject: the bigger the kinetic
energy, the bigger the temperature and viceversa.
Heat is never stored but in motion, passing from warmer objects to cooler objects or
transforming into another kind of energy.
Example: the expression “water is very hot because it has a lot of heat” is incorrect.
Exercise: transform these expressions so that they are more correct:
a) It is hot.
b) The bench in the park is hot.
c) I am hot.
d) If water is very hot, it is flaming.
e) Close the window or the cold will come inside.
2. Efects of heat upon the bodies
Gaining or losing heat by a body may cause one or several of these phenomena:
a) Temperature rising: molecules move faster.
b) Temperature decrease: molecules move slower.
c) Change of state.
d) Chemical reaction: the more frequent ones are:
∗ Combustion.
Example: if alcohol is heated up much, it burns.
∗ Decomposition.
Example: if water is heated up much, it decomposes.
d) Expansion or contraction: all the bodies expand with heat and contract with cold. The ability of
contraction and expansion follows this order:
Gas > Liquid > Solid
3. Calorimetry
Calorimetry is the measurement of heat. Heat is represented by Q and it is measured in: cal,
kcal, J o KJ. The equivalences between these units are:
1 kcal = 1000 cal ; 1 kJ = 1000 J ; 1 cal = 4´18 J
The sign of heat has its meaning:
Positive Q
System
Negative Q
That means that entering heat in a system is positive and outgoing heat is negative.
94
TEMA 4: CALOR Y TEMPERATURA
Esquema.
1. Introducción.
2. Efectos del calor sobre los cuerpos.
3. Calorimetría.
4. Propagación del calor.
1. Introducción
No es lo mismo calor que temperatura. El calor o energía térmica es una forma de energía
que pasa siempre desde los cuerpos más calientes hasta los más fríos. La temperatura es una
magnitud que indica el nivel de agitación o energía cinética de las moléculas de un cuerpo: a mayor
energía cinética, mayor temperatura y al contrario.
El calor no está nunca almacenado, sino en movimiento, pasando de los cuerpos más
calientes a los más fríos o transformándose en otro tipo de energía.
Ejemplo: la expresión “el agua está muy caliente porque tiene mucho calor” es incorrecta.
Ejercicio: transforma estas expresiones de tal forma que sean más correctas:
a) Hace calor.
b) El banco del parque está caliente.
c) Tengo mucho calor.
d) Si el agua está muy caliente, está ardiendo.
e) Cierra la ventana que entra mucho frío.
2. Efectos del calor sobre los cuerpos
La ganancia o pérdida de calor por parte de un cuerpo puede provocar uno o varios de estos
fenómenos:
a) Aumento de la temperatura: las moléculas se mueven más rápido.
b) Disminución de la temperatura: las moléculas se mueven más lento.
c) Cambio de estado.
d) Reacción química: las más frecuentes son las siguientes:
∗ Combustión.
Ejemplo: si el alcohol se calienta mucho , se quema.
∗ Descomposición.
Ejemplo: si el agua se calienta mucho , se descompone.
d) Dilatación o contracción: todos los cuerpos se dilatan con el calor y se comprimen con el frío. La
facilidad de dilatación y de contracción sigue este orden:
Gas > Líquido > Sólido
3. Calorimetría
La calorimetría es la medida del calor. El calor se representa por Q y se mide en: cal, kcal, J
o KJ. Las equivalencias entre estas unidades son:
1 kcal = 1000 cal ; 1 kJ = 1000 J ; 1 cal = 4´18 J
El signo del calor tiene su significado:
Q positivo
Sistema
Q negativo
Es decir: el calor que entra en un sistema es positivo y el que sale de un sistema es negativo.
95
Heat, Q, may be calculated depending on the case:
a) Sensible heat: it is the absorbed or released heat by a body which does not change its state.
Q = m · c · ∆T
Heat for heating or cooling
being:
Q: heat (cal)
m: mass (g)
c: specific heat
∆T: temperature rise = T2 – T1. (ºC)
T1: initial temperature (ºC)
T2: final temperature (ºC)
The specific heat is a property of the substances that is defined as the amount of heat needed
to increase in 1º C the temperature of 1 g of a substance.
(cal)
Example: the specific heat of a substance is 2
. This means that 2 cal are needed to heat
( g ·ºC)
up 1 g of that substance.
Example: What amount of heat is needed on 250 g of water at 15 ºC to heat it up to 60 ºC?
(cal)
cwater = 1
( g ·ºC)
Solution: Q = m · c · ∆T = 250 · 1 · ( 60 – 15 ) = 11,250 cal
b) Latent heat: it is the absorbed or released heat by a body which changes its state. Temperature
never changes in a change of state.
Q = m ·L
Heat for the change of state
being:
Q: heat (cal)
L: latent heat of a change of state (cal/ g)
Example: the latent heat may be of a melting, a boiling, etc.
The latent heat of a change of state, L, is the heat needed to transform 1 g of substance from
a state into another one.
Example: the latent heat of melting of water is 80 cal/g. This means that 80 cal are needed to melt 1
g of ice.
Example: knowing that the latent heat of the boiling of water is 540 cal/g, calculate: a) The amount
of heat on 300 g of liquid water at 100 ºC to be transformed onto water vapor. b) The heat needed to
pass 300 g of vapor into liquid water at 100 ºC.
Solution: a) Q = m · Lvaporization = 300 · 540 = 16.200 cal
96
b) Q = – 16.200 cal
El calor, Q, se puede calcular dependiendo del caso:
a) El calor sensible: es el calor que gana o pierde un cuerpo que no cambia de estado.
Q = m · c · ∆T
Calor para el calentamiento o el enfriamiento
siendo:
Q: calor. (cal)
m: masa. (g)
c: calor específico
cal
g .ºC
∆T: incremento de temperatura = T2 – T1. (ºC)
T1: temperatura inicial. (ºC)
T2: temperatura final. (ºC)
El calor específico es una propiedad de las sustancias que se define como la cantidad de
calor necesaria para aumentar en 1 ºC la temperatura de 1 g de sustancia.
cal
Ejemplo: el calor específico de una sustancia vale 2 g.ºC . Esto significa que, para calentar 1 g de
esa sustancia 1 ºC, hay que darle 2 cal.
Ejemplo: ¿Qué cantidad de calor tenemos que darle a 250 g de agua a 15 ºC para calentarla hasta
60ºC?
cal
cagua = 1 g .ºC .
cal
Solución: Q = m · c · ∆T = 250 g · 1 g.ºC · (60 – 15) ºC = 11.250 cal
b) El calor latente: es el calor que gana o pierde una sustancia cuando cambia de estado. La
temperatura no cambia durante el cambio de estado.
Q = m ·L
Calor para el cambio de estado
siendo:
Q: calor (cal).
L: calor latente de cambio de estado.
cal
g
Ejemplo: el calor latente puede ser calor de fusión, calor de ebullición, etc.
El calor latente de cambio de estado, L, es la cantidad de calor necesaria para transformar 1
g de sustancia de un estado a otro.
Ejemplo: el calor latente de fusión del hielo es 80 cal/g. Esto significa que, para fundir 1 g de hielo,
hacen falta 80 cal.
Ejemplo: sabiendo que el calor latente de ebullición del agua es 540 cal/g, calcula: a) La cantidad de
calor que hay que darle a 300 g de agua líquida a 100 ºC para transformarla en vapor. b) El calor
necesario para pasar 300 g de vapor a 300g de agua líquida a 100 ºC.
cal
Solución: a) Q = m · Lvaporización = 300 g · 540 g
= 162000 cal.
97
b) Q = - 162000 cal.
c) Mixture of substances at different temperatures: the warmer substance loses heat and gives it to
the colder substance until both reach the same final temperature. This law is followed:
Qgained = - Qlost
Mixture of substances
being: Qgained: the heat gained by the colder substance (cal).
Qlost: the heat lost by the warmer substance (cal).
Example: 100 g of ice at – 5 ºC are mixed with 200 g of water at 70 ºC. What is the final
temperature?
Data:
cice = 0'5
cal
g · ºC
cal
g
Lmelting = 80
Solution:
Q1
Q2
Ice
- 5 ºC
Ice
0 ºC
Q3
Water(l)
0ºC
Water(l)
T
Q4
Water(l)
70ºC
Qgained = - Qlost
Water(l)
T
;
Q1 + Q2 + Q3 = - Q4
Q1 = m.c.∆T = 100 · 0´5 · (0 + 5) = 250 cal
Q2 = m · Lmelting = 100 · 80 = 8000 cal
Q3 = m · c · ∆T = 100 · 1 · (T – 0) = 100 · T cal
Q4 = m · c · ∆T = 200 · 1 · (T – 70) = 200 · T – 14000
250 + 8000 + 100T = - 200T + 14000
;
100T + 200T = 14000 – 250 – 8000
Exercise: 100 g of a copper ball at 90 ºC is put into 0'5 l of water at 20 ºC.
What is the final temperature? ccopper = 0'09
cal
g · ºC
98
;
T = 19´2 ºC
c) Mezcla de sustancias a distintas temperaturas: el cuerpo de mayor temperatura pierde calor y se
lo da al de menor temperatura hasta que los dos alcanzan la misma temperatura final. Se cumple
que:
Qganado = - Qperdido
Mezcla de sustancias
siendo: Qganado: el calor ganado por el cuerpo que estaba más frío (cal).
Qperdido: el calor perdido por el cuerpo que estaba más caliente (cal).
Ejemplo: se mezclan 100 g de hielo a – 5 ºC con 200 g de agua a 70 ºC. ¿Cuál es la temperatura
final?
cal
cal
chielo = 0´5 g.ºC
Solución:
Q1
Hielo
- 5 ºC
Q2
Hielo
0 ºC
Lfusión = 80 g
Q3
Agua(l)
0ºC
Agua(l)
T
Q4
Agua(l)
70ºC
Agua(l)
T
Qganado = - Qperdido
;
Q1 + Q2 + Q3 = - Q4
Q1 = m.c.∆T = 100 · 0´5 · (0 + 5) = 250 cal
Q2 = m · Lfusión = 100 · 80 = 8000 cal
Q3 = m · c · ∆T = 100 · 1 · (T – 0) = 100 · T cal
Q4 = m · c · ∆T = 200 · 1 · (T – 70) = 200 · T – 14000
250 + 8000 + 100T = - 200T + 14000
;
100T + 200T = 14000 – 250 – 8000
;
Ejercicio: se introduce una bola de cobre de 100 g y a 90 ºC en 0´5 l de agua a 20 ºC.
cal
¿Cuál es la temperatura final? ccobre = 0´09 g · ºC .
99
T = 19´2 ºC
4. Heat transmission
Heat may be transmitted three ways:
a) Conduction: it consists of the molecules vibraten faster and they transmit their vibration to the
neighboring molecules. It is important in solids, specially in metals. The ones that conduct well are
called conductors and the ones that do not, isolators.
The speed of conduction depends of:
- The nature of the bodies in contact. This is measured by the electric conductivity, k. The ones with
the higher conductivities are the metals.
- The surface in contact: the greater the area, the greater the speed of conduction.
- The difference of temperature between both objects: the greater the difference, the greater the
velocity.
b) Convection: it consists of the rising motion of hot currents over cold currents. The heat motion is
caused by the difference in temperature between up and down. Convection is important in liquid
and gases.
c) Radiation: it consists of the heat transmission by means of electromagnetic waves.
Electromagnetic waves are those ones that need no physical means to be transmitted, i.e. they are
transmitted through vacuum.
Examples: visible light, infrared, ultraviolet, microwave, X-rays, radio waves, etc.
All the bodies emit radiation, but the warmer ones emit more than the colder ones, the rough
ones more than the smooth ones and the darker ones more that the lighter ones.
100
4. Propagación del calor
El calor se puede propagar de tres formas:
a) Conducción: consiste en que las moléculas vibran más rápidamente y transmiten su vibración a
las moléculas vecinas. Se da sobre todo en los sólidos, especialmente en los metales. Los que
conducen bien, se llaman buenos conductores y los que lo hacen mal, aislantes.
La velocidad de conducción depende de:
- La naturaleza de los cuerpos en contacto. Esto lo mide la conductividad eléctrica, k. Los de mayor
conductividad eléctrica son los metales.
- La superficie en contacto: a mayor superficie, mayor velocidad de conducción.
- La diferencia de temperatura entre los dos cuerpos: a mayor diferencia, mayor velocidad.
b) Convección: consiste en el movimiento ascendente de corrientes calientes sobre las frías. El
movimiento de calor es provocado por la diferencia de temperatura entre la parte de arriba y la de
abajo. La convección se da principalmente en líquidos y gases.
c) Radiación: consiste en la propagación del calor mediante ondas electromagnéticas. Las ondas
electromagnéticas son aquellas que no necesitan un medio físico para propagarse, es decir, que se
propagan en el vacío.
Ejemplos: la luz visible, los infrarrojos, los rayos ultravioleta, las microondas, los rayos X, las
ondas de radio, etc.
Todos los cuerpos emiten radiación, pero los calientes emiten más que los fríos, los rugosos
más que los lisos y los oscuros más que los claros.
101
PROBLEMS IN HEAT AND TEMPERATURE
1) Write the steps corresponding to the following processes:
a) Ice at – 12 ºC passes to vapor at 137 ºC.
b) Vapor at 300 ºC passes to liquid water at 24 ºC.
c) The substance A passes from 15 ºC until 87 ºC. Tmelting = 20 ºC, Tboiling = 34 ºC.
d) Ice at – 2 ºC is mixed with vapor at 130 ºC and liquid water is obtained at 50 ºC.
2) Calcula la cantidad de calor en kcal necesaria para enfriar 50 g de agua desde 180 ºC hasta
– 10 ºC.
Solución: - 38´09 kcal
2) Calculate the amount of heat in kcal needed to cool down 50 g of water from 180 ºC until
– 10 ºC.
Solution: - 38´09 kcal
csolid = 0'5
cal
g · ºC
Lmeltin = 80
cal
g
cliquid = 1
cvapor = 0'46
cboiling = 540
3) 250 g of water at 17 ºC are mixed with hot water at 50 ºC. What mass of hot water is needed to
have a bath at 25 ºC?
Solution: 80 g
4) a) What happens if a bottle of soda is wrapped in a towel and we take it to the swimming pool in
our backpack?
b) Why the temperatures below 0 K = - 273 ºC are impossible?
c) Why a chunk of metal at 40 ºC seems hotter than a piece of wood at 40 ºC?
d) Why a piece of metal at 8 ºC seems colder than a piece of wood at 8 ºC?
e) Why are light colors used in summer and dark colors in winter from a practical point of view?
f) What does a high value of the specific heat mean?
g) What means a high value in thermical conductivity?
h) How are the specific heats in metals, high or low? And the thermical conductivities?
i) How are the specific heats of isolators, high or low? And the thermical conductivities?
102
PROBLEMAS DE CALOR Y TEMPERATURA
1) Escribe los pasos correspondientes a los siguientes procesos:
a) Hielo a – 12 ºC pasa a vapor a 137 ºC.
b) Vapor a 300 ºC pasa a agua líquida a 24 ºC.
c) La sustancia A pasa desde 15 ºC hasta 87 ºC. Tfusión = 20 ºC, Tebullición = 34 ºC.
d) Se mezcla hielo a – 2 ºC con vapor a 130 ºC y se obtiene agua líquida a 50 ºC.
2) Calcula la cantidad de calor en kcal necesaria para enfriar 50 g de agua desde 180 ºC hasta
– 10 ºC.
Solución: - 38´09 kcal
cal
g .º C
csólido
0´5
Clíquido
cal
g .º C
1
cvapor
cal
g .º C
0´46
cal
g
Lfusión
80
Lebullición
cal
g
540
3) Se mezclan 250 g de agua a 17 ºC con agua caliente a 50 ºC. ¿Qué masa de esta última debemos
tomar para tener un baño a 25 ºC?
Solución: 80 g
4) a) ¿Qué ocurre si una botella de refresco la envolvemos en una toalla y la llevamos a la piscina
en la mochila?
b) ¿Por qué no pueden existir temperaturas por debajo de 0 K = - 273 ºC?
c) ¿Por qué un trozo de metal a 40 ºC parece más caliente que un trozo de madera a 40 ºC?
d) ¿Por qué un trozo de metal a 8 ºC parece más frío que un trozo de madera a 8 ºC?
e) ¿Por qué se usan colores claros en verano y oscuros en invierno, desde el punto de vista práctico?
f) ¿Qué significa que un cuerpo tiene un alto calor específico?
g) ¿Qué significa que un cuerpo tiene una alta conductividad térmica?
h) ¿Cómo son los calores específicos de los metales, altos o bajos? ¿Y las conductividades
térmicas?
i) ¿Cómo son los calores específicos de los aislantes, altos o bajos? ¿Y las conductividades
térmicas?
103
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: WILLIAM THOMSON KELVIN (LORD KELVIN)
He was a British physicist and mathematician born in the
19th century. He is usually known as Lord Kelvin. He went to
Cambridge, where he got a degree and won an award. When he
was 22 years old, he was appointed head of department in the
University of Glasgow.
In the England of those times, experimental studies
did not have great success. Nevertheless, his position inspired to
scientists for more than half a century. One of his first studies was trying to determine the age of
Earth.
He met Joule during a scientific meeting held in Oxford. Running those times, Joule was
carrying out his experiences and presented the heat as a form of energy, which became the first
principle of thermodynamics. Kelvin was one of the first researchers who agreed with Joule. Joule's
ideas on the nature of heat made a remarkable influence on Kelvin and this made him create a
thermodynamic scale for temperature, independent from the used apparatus and the substances. The
scale of temperature and the themometer have his name in his honor.
Kelvin presented to the Royal Society of Edimburgh the “Dynamical theory of heat”, in
which is mentioned the dissipation of energy and takes part in the second principle of
thermodynamics. The dynamical theory of heat along with the principle of conservation of energy
was accepted by all the scientific community.
This wise man owes his popularity to his improvement of the transmissions of submarine
communications cable. He debated the mathematical theory of the cable's signals and the factors
that made the transmission difficult. As an aknowledgement for the services in transatlantic
telegraphy, he obtained the tithe of “lord”.
He invented several instruments and made great contributions to navigation. He was modest
and looked like shy, but he always showed a big kindness with his pupils and he fell proud when he
was able to help the humblest researcher.
Activity: write questions for these answers:
a) Head of department in the University of Glasgow.
…............................................................................................................................................................
b) Trying to determine the Earth's age
…............................................................................................................................................................
c) The heat as a form of energy.
…............................................................................................................................................................
d) The “Dynamical theory of heat”.
…............................................................................................................................................................
e) The improvement of the transmission of submarine communications cable.
…............................................................................................................................................................
104
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary or your book:
a) Heat
b) Temperature
c) Thermal equilibrium
d) Decomposition
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
Heat flows spontaneously / espontaneously only from systems of highest / higher
temperature to systems of lower / lowest temperature. The first law of thermodynamics requires
what / that the energy of an isolated system is conserved / conversed. Heat transfer is an
irreversible / a reversible process, which leads to the systems coming closer to mutual
thermodynamic equilibrium. Joule characterized the terms latent / beating heat and sensible heat as
components of heat each affecting distinct physical phenomena / phenomenae, namely the
potential and kinetic / cinetic energy of particles, respectively. Latent heat is the heat released or
absorbed / absorved by a chemical substance during a change of state, e.g./ i.e. without a change in
temperature. Sensible heat, in contrast to latent heat, is the heat exchanged with the sole effect of
change in temperature. Specific heat is defined as the cuantity / amount of energy that has to be
transferred / released to or from one unit of mass to change the system temperature by one degree.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) of a the of particles. substance
average varies The speed with temperature the
…............................................................................................................................................................
b) of the temperature. properties materials Many on depend physical
…............................................................................................................................................................
c) as the the increase. increases motion Temperature energy and kinetic
…............................................................................................................................................................
d) of system. cooling removing The thermal from process energy involves a
…............................................................................................................................................................
105
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) LISO
2) CONDUCCIÓN
3) RADIACIÓN
4) FUSIÓN
5) CONVECCIÓN
6) RUGOSO
7) DISMINUIR
8) TÉRMICO
9) ONDA
10) INFRARROJO
11) EBULLICIÓN
12) AISLANTE
106
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Wave
H
Better in liquids and gases
B
Conduction
I
It may occur in the vacuum
C
Conductor
J
It does not transmit heat well
D
Microwave
K
Better in solids
E
Radiation
L
It transmits heat quite well
F
Isolator
M
A metal is a good one
G
Convection
N
Distortion of the space
7) FILL IN THE BLANKS
increases phenomenologically work
flow application energy constant statistical molecules
states decrease law
Entropy is a thermodynamic property that can be used to determine the …................. not available
for …................. in a thermodynamic process. It ir related with the order or disorder of
…................. of the system. In classical thermodynamics, the concept of entropy is defined
…................. by the second …................. of thermodynamics, which …................. that the entropy
of an isolated system always …................. or remains ….................. The second law of
thermodynamics states that in general the total entropy of any system will not …................. other
than by increasing the entropy of some other system. It follows that heat will not …................. from
a colder body to a hotter body without the …................. of work to the colder body.
Thermodynamics may be classified in classical and ….................. Pressure, density, and
temperature tend to become uniform over time.
8) QUESTIONS
a) Explain why there is a limit in recheable low temperatures.
…............................................................................................................................................................
b) Explain the kinds and uses of thermometers.
…............................................................................................................................................................
c) Why does water boil sooner on the top of a mountain if it is not cold?
…............................................................................................................................................................
107
UNIT 5: LABORATORY (LAB)
108
TEMA 5: LABORATORIO
109
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111
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115
1) Graduated pipette: it measures volumes of liquids with great precision. It can measure several
volumes.
2) Volumetric pipette: it measures volumes of liquids with great precision. It can measure only one
volume.
3) Piston for pipettes: it is used joined to a pipette. It is useful to aspire dangerous and / or smoking
liquids.
4) Pipette filler: it is used joined to a pipette. It is useful to aspire dangerous and / or smoking
liquids.
5) Burette: it measures volumes of liquids with great precision. It is useful for volumetries. A
volumetry consists of finding out the concentration of an unknown solution from the concentracion
of a given solution.
6) Round bottom flask: it is used to heat up liquid mixtures, normally in a distillation.
7) Flat bottom flask: it is used to heat up containers on a Gauze iron wire with asbestos.
8) Volumetric flask: it is used to prepare solutions. It has only one mark on the glass.
9) Distilling flask: it is used to heat up a liquid mixture which is going to be vaporised.
10) Erlenmeyer or erlenmeyer flask: it is used to contain the unknown solution in a volumetry.
11) Measuring cylinder: it measures volumes of liquids with great precision.
12) Bottles: it is useful to contain solids or liquids.
13) Topaz bottles: it is used to contain solids or liquids that may be decomposed by light.
14) Beaker: it is useful to mix liquids or to heat up liquids on the gauze iron wire with asbestos.
15) Crystallizing dish: it is used to obtain the crystals of a solid by means of crystallization.
16) Watch glass: it is used to weigh solids.
17) Porcelain casserole: it is used to heat up solids or liquids.
18) Crucible: it is useful for melting substances.
19) Mortar: it is used to crush substances that are needed in a dusty state.
20) Test tube: it is useful to make test or chemical reactions in a small scale.
21) Test tube for centrifuges: it is useful to separate the components of a heterogeneous mixture by
centrifugation.
22) U tube: it is used to conect solutions in a laboratory battery. It is also used to make pressure
experiences and communicating vessels experiences.
23) Thiele: it is used to measure the melting point of a substance.
24) Dropping bottle: it is useful to add a substance drop by drop.
25) Microscope slide: it is used to mix reactants in a small scale.
26) Two prongs clamp: it is useful to grab flasks in the support stand.
27) Two prongs clamp for burettes: it is used to grab burettes in the support stand.
28) Water bottle: it is useful to carry distilled water anywhere.
29) Support stand or retor stand: it is useful to support systems like a distillation system.
30) Ring: it is used to support a separating funnel in the support stand.
31) Double bosshead: it is useful to grab two bars in the support stand.
32) Alcohol lamp: it is useful to heat up mixtures in a smooth way.
33) Bunsen burner: it is used to heat up mixtures in an intense way.
34) Gas cylinder: it contains gas and it is used conected to the Bunsen burner.
35) Flame dispenser: it is used to control de shape of the flame in a Bunsen burner.
36) Gauze iron wire with asbestos: it is used to share uniformly the heat in the container being
heated and to avoid the blackening and the breakdown of the container.
37) Tripod: it is useful to support the gauze iron wire with asbestos. The Bunsen burner is placed
under the tripod.
38) Thermometer: it is used to measure temperatures. It must not be used as a stirring rod.
116
1) Pipeta graduada: mide volúmenes de líquidos con gran exactitud. Se puede utilizar para medir
varios volúmenes.
2) Pipeta aforada: mide volúmenes de líquidos con gran exactitud. Se puede utilizar para medir un
solo volumen.
3) Émbolo para pipetas: se utiliza unido a la pipeta. Sirve para aspirar líquidos peligrosos y/o
fumantes.
4) Perilla de goma: se utiliza unido a la pipeta. Sirve para aspirar líquidos peligrosos y/o fumantes.
5) Bureta: mide volúmenes de líquidos con gran exactitud. Se utiliza para hacer volumetrías. Una
volumetría consiste en determinar la concentración desconocida de una disolución midiendo el
volumen que reacciona de una disolución de concentración conocida.
6) Matraces de fondo redondo: sirve para calentar mezclas de líquidos, normalmente en una
destilación.
7) Matraces de fondo plano: sirve para calentar líquidos encima de una rejilla de amianto.
8) Matraz aforado: sirve para preparar disoluciones. Aforado significa que tiene un aforo. Aforo
significa una señal en el vidrio.
9) Matraz de destilación: sirve para calentar una mezcla de líquidos que se va a calentar.
10) Matraz erlenmeyer o erlenmeyer: sirve para colocar la disolución de concentración desconocida
en una volumetría.
11) Probeta: mide volúmenes de líquidos con poca exactitud.
12) Frascos corrientes: sirve para contener sólidos o líquidos.
13) Frascos topacio: sirve para contener sólidos o líquidos que se descomponen con la luz.
14) Vaso de precipitados: sirve para mezclar líquidos o para calentar líquidos encima de la rejilla de
amianto.
15) Cristalizador: sirve para obtener cristales de un sólido por cristalización.
16) Vidrio de reloj: sirve para pesar sólidos.
17) Cápsula de porcelana: sirve para calentar sustancias sólidas o líquidas.
18) Crisol: sirve para fundir sustancias.
19) Mortero: sirve para machacar sustancias que se necesitan en estado pulverulento.
20) Tubos de ensayo: sirve para hacer reacciones químicas o pruebas a pequeña escala.
21) Tubos de centrífuga: sirve para separar los componentes de una mezcla heterogénea por
centrifugación.
22) Tubo en U: sirve para conectar las disoluciones en una pila química. También sirve para hacer
experiencias de presión y de vasos comunicantes.
23) Tubo de Thiele: sirve para medir el punto de fusión de un sólido.
24) Cuentagotas: sirve para añadir una sustancia gota a gota.
25) Vidrio plano: sirve para mezclar reactivos en pequeñas cantidades.
26) Pinza para soporte de hierro: sirve para sostener matraces en los soportes de hierro.
27) Pinza para buretas: sirve para sostener buretas en los soportes de hierro.
28) Frasco lavador: sirve para llevar agua destilada a cualquier recipiente.
29) Soporte de hierro: sirve para sostener sistemas como un sistema de destilación.
30) Arandela soporte: sirve para sostener embudos de decantación en los soportes de hierro.
31) Doble nuez: sirve para conectar dos barras en el soporte de hierro.
32) Mechero de alcohol: sirve para calentar mezclas suavemente.
33) Mechero Bunsen: sirve para calentar mezclas intensamente.
34) Bombona: sirve para contener gas y se usa conectado al mechero Bunsen.
35) Mariposa o palomilla: sirve para regular la forma de la llama de un mechero Bunsen.
36) Tela metálica con centro de amianto: sirve para repartir el calor uniformemente en el recipiente
que se está calentando y para evitar que este se resquebraje y/o se ennegrezca.
37) Trípode: sirve para sostener la rejilla de amianto. Debajo se coloca el mechero Bunsen.
38) Termómetro: sirve para medir temperaturas. Nunca se debe utilizar para agitar.
117
39) Stirring rod: it is used to stir. Stirring is done to solve a product or to homogenize the
temperature in a mixture.
40) Funnel: it is useful to decant a liquid from a container to another one or to do a filtration,
together with the filter paper.
41) Filter paper: it is useful to separate heterogeneous mixtures, together with the funnel.
42) Funnel support: it is used to support the funnel in a filtration.
43) Filter accessory: it is useful to support a filter in the scales to avoid falling.
44) Buchner funnel: it is used to do a vaccum filtration, together with the filtering flask. Filtering
with vaccum is faster and better.
45) Filtering flask: it is used to do a vaccum filtration, together with the Buchner funnel. sirve para
filtrar al vacío, junto al embudo de Buchner. Filtering with vaccum is faster and better.
46) Water jet pump: it is useful to cause the vacuum in vacuum filtrations. It is joined to a tap.
47) Triangle: it is used to support a crucible or a porcelain casserole on a tripod while heating up.
48) Pipeclay triangle: it is used to support a crucible or a porcelain casserole on a tripod while
heating up.
49) Spot plate: it is useful to do chemical reactions at a small scale.
50) Plastic rack: it is useful to keep the test tubes right. If the test tubes are full, it avoids spilling. If
they have just been washed, it helps let them dry.
51) Stand for pipettes: it is used to containe pipettes.
52) Desiccator: it is useful to dry substances that cannot be heated up. To do that, a drying product
is placed down, a desiccator disk in the middle and the product to be dried, up.
53) Vacuum desiccator: it is used to dry substances that cannot be dried and it is used with vacuum
and a drying substance.
54) Desiccator disk: it is the piece of the desiccator that separates the dryer from the substance to be
dried.
55) Tongs for crucibles: it is useful to grab very hot crucibles.
56) Test tube clamp: it is used to grab hot test tubes.
57) Test tube wooden clamp: it is used to grab hot test tubes.
58) Stoppers: it is useful to put the top on bottles, flasks and other containers.
59) Stoppers with holes: it is useful to put the top on containers and put a tube inside the stopper.
60) Long bent tube: it is used to put it inside the stopper with hole.
61) Short bent tube: it is used to put it inside the stopper with hole.
62) Long straight tube: it is used to put it inside the stopper with hole.
63) Short straight tube: it is used to put it inside the stopper with hole.
64) Rubber for tubes: it is used to conect a condenser with the tap or with the sink.
65) Cork borer set: it is useful to cut stoppers with the needed caliber.
66) Cork borer sharpener: it is used to sharpen cork borer sets.
67) Safe tubes: it is used to avoid the splashing in tubes that are being heated up. It is put into the
stopper with hole.
68) Brushes: it is useful to clean test tubes. There are several calibers and sizes.
69) Separating funnel: it is used to separate heterogeneous mixtures by decanting.
70) Condensers: it is used to cool down a vapor current in a distillation and to condense it.
71) Safe glasses: it is useful to avoid eyes damage by splashing when using corrosive substances.
72) Mask: it is used to protect the mouth from the splashing of corrossive liquids. It filters air a little
but it must not be used with poisonous gases, as gases get through it. It is useful to filter solid
particles in the air.
73) Rubber gloves: it is useful to avoid burns in hands because of corrossive liquids, like the acids.
118
39) Varilla de agitación: sirve para agitar. El agitar se hace para disolver un producto o para
homogeneizar la temperatura de una mezcla.40) Embudo: sirve para trasvasar un líquido de un
recipiente a otro o bien para hacer filtraciones, junto a un papel de filtro.
41) Papel de filtro: sirve para filtrar mezclas heterogéneas, junto con el embudo.
42) Triángulo para filtrar: sirve para sostener el embudo en una filtración.
43) Pesafiltro: sirve para pesar el filtro colocándolo en la balanza sin que se caiga.
44) Embudo de Buchner: sirve para filtrar al vacío, junto con el kitasato. Filtrando al vacío se
consigue filtrar más rápido y mejor.
45) Kitasato: sirve para filtrar al vacío, junto al embudo de Buchner. Filtrando al vacío se consigue
filtrar más rápido y mejor.
46) Trompa de agua: sirve para provocar el vacío en filtraciones al vacío. Se coloca en un grifo.
47) Triángulo de alambre: sirve para sostener un crisol o una cápsula de porcelana sobre un trípode
mientras se calienta.
48) Triángulo de tierra pipa o de silimanita: sirve para sostener un crisol o una cápsula de porcelana
sobre un trípode mientras se calienta.
49) Placa de porcelana con excavaciones: sirve para hacer reacciones químicas a pequeña escala.
50) Gradilla para tubos de ensayo: sirve para mantener derechos tubos de ensayo. Si están llenos,
evita que se derramen. Si están recién lavados, se colocan invertidos para que escurran.
51) Soporte para pipetas: sirve para contener pipetas.
52) Desecador: sirve para secar sustancias que no se pueden calentar. Para ello, se coloca un
producto desecante abajo, un disco en medio y el producto a secar, arriba.
53) Desecador para vacío: sirve para secar sustancias que no se pueden calentar usando el vacío y
un desecante.
54) Disco de porcelana para desecadores: es la pieza del desecador que separa la sustancia
desecante de la que se va a desecar.
55) Pinza para crisoles: sirve para coger crisoles calientes.
56) Pinza para tubos de ensayo: sirve para coger tubos de ensayo calientes.
57) Pinza de madera para tubos de ensayo: sirve para coger tubos de ensayo calientes.
58) Tapones: sirve para tapar frascos, matraces y otros recipientes.
59) Tapones horadados: sirve para tapar frascos y colocar un tubo en medio.
60) Tubo acodado largo: sirve para introducirlo en los tapones horadados.
61) Tubo acodado corto: sirve para introducirlo en los tapones horadados.
62) Tubo recto largo: sirve para introducirlo en los tapones horadados.
63) Tubo recto corto: sirve para introducirlo en los tapones horadados.
64) Goma para tubos: sirve para conectar un refrigerador con el grifo o con el fregadero.
65) Cortatapones o taladratapones: sirve para cortar tapones al calibre necesario.
66) Afilador para cortatapones: sirve para afilar los cortatapones.
67) Tubos de seguridad: sirve para evitar salpicaduras en tubos que se están calentando. Se
introduce por el tapón horadado.
68) Escobillas: sirve para limpiar tubos de ensayo. Las hay de varios calibres y tamaños.
69) Embudo de decantación: sirve para separar mezclas heterogéneas por decantación.
70) Refrigerantes: sirve para refrigerar una corriente de vapor en una destilación y condensarla.
71) Gafas protectoras: sirve para evitar daños en los ojos al manejar sustancias corrosivas.
72) Mascarilla: sirve para proteger la boca de salpicaduras de líquidos corrosivos. Filtra un poco el
aire pero no debe usarse con gases venenosos, pues lo traspasa. Sirve para filtrar polvo en el aire.
73) Guantes de goma: sirve para evitar quemaduras en las manos de líquidos corrosivos, como los
ácidos.
119
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: WILHELM CONRAD RÖENTGEN
He was born in the 19th century in Prussian. His father
was a textile trader. They moved to the Netherlands. He entered
the technical School of Utrecht. He was expelled for an affair
in which he did not take part: he was accused of having made
a caricature of one of his teachers.
Pretty soon he showed his interest for basic sciences,
mainly Physics, maybe because of the influence of his
teachers. He graduated and worked as August Kundt's assistant.
He still did not obtain an academic job in the University, as he
did not pass the exams in Latin and Greek.
He finally obtained the post of professor in the University of Strasbourg. He worked on the
specific heat of gases and the rotation of the light polarization plane in crystals. It was one of his
most productive eras from the point of view of science. He finally obtained the professorshipof of
Physics in Würzwug. He was offered the same post in Utrecht, where he was not been admitted
previously, but he refused.
When he was experimenting on cathode ray, he observed the phenomenon of fluorescence in
some salts. This action disappeared when the current was off. He repeated the experiemnt because
he was more in favor of experimenting than of thinking. He sooned realized that those rays (which
he called X-rays or Röentgen rays) got through different types of materials, like paper, wood, a thin
sheet of aluminium but not lead. By experimenting with these rays, he was able to see the bones of
his hands and he had the idea of printing this image. This is how the first radiography was born. The
experiment soon appeared in the press.
He continued working on the medical applications of the X-rays but, mostly on the physical
applications. He obtained awards all his life for being the discoverer of the X-rays, which reached
the top with the Nobel Prize in 1901. X-rays were used everywhere until it was found that it was a
dangerous radiation and were limited to medical applications.
Activity: answer these questions:
1) What is or what was Prussia?
…............................................................................................................................................................
2) How did he discover the X-rays?
…............................................................................................................................................................
3) Why did he refuse the professorship of Physics in Utrecht?
…............................................................................................................................................................
4) What were the features of the new rays?
…............................................................................................................................................................
5) Why did X-rays were less used everywhere?
…............................................................................................................................................................
120
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Glassware
b) Desiccator
c) Barometer
d) Container
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
A laboratory is a facility / an installation that provides controlling / controlled conditions
in which scientific research / investigation, experiments and measurements may be realized /
performed. Lab is the informal name for laboratory. The look of the lab varies depending on its
type: chemistry lab, physics lab, metallurgy lab, biology lab, geology lab, etc. Modern labs almost
always contain at least one computer workstation for date / data collection and analysis / analises.
In the labs for scientific research, the scientific metode/ method is followed, which has these steps:
observation of the phenomenon / phenomenom, thinking of hypothesis, analysis in the lab,
presentation of the conclussions / conclusions. The analysis in the lab implies making multiple
measurements. First, the factors that make / take part in the phenomenon must be identified /
identyfied. Secondly, one factor must change and the others must be constant to watch the effect /
efect on the main factor.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) flasks. funnels are Buchner together filtering with used
…............................................................................................................................................................
b) are present. labs, In materials hazardous many
…............................................................................................................................................................
c) of of waste. An important is the aspect treatment laboratories
…............................................................................................................................................................
d) are in laboratories. adequate The reproduced most conditions
…............................................................................................................................................................
121
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) EMBUDO
2) AFILADOR
3) MATRAZ
4) VASO DE PRECIPITADO
5) MASCARILLA
6) CRISOL
7) DESECADOR
8) VARILLA
9) TIERRA PIPA
10) MORTERO
11) TRÍPODE
12) PIPETA
13) TAPÓN
14) BURETA
122
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Tongs
H
It is used to do a vacuum filtration
B
Safe tubes
I
It is used to measure the melting point of a substance
C
Burette
J
It is useful to grab things
D
Spot plate
K
It measures volumes of liquids with small precision
E
Thiele
L
It is useful to do chemical reactions at a small scale
F
Buchner funnel
M
It measures volumes of liquids with great precision
G
Measuring cylinder
N
It is used to avoid the splashing
7) FILL IN THE BLANKS
spectrometer sample acidity spectroscope potentiometer scales spectroscope
index
resonance matter smoke measuring colorimeter difraction glassware chromatographic
electrolitic calorimeter analytical
Apart from the …..........................., in the laboratory several …........................... instruments are
used and …........................... machines. The …........................... is used for weighing, the
…........................... to measure the electromagnetic radiation that comes from …...........................
interaction, …........................... to measure the specific heat, …........................... for the voltage,
…........................... device to separate mixtures of substances, …........................... to measure the
concentration of a solution, mass …........................... to identify the composition of a
…..........................., refractometer to measure the refractive …..........................., pH meter to
measure the …........................... of a solution, …........................... cell to separate substances, X-ray
…........................... machine to identify substances, ultraviolet and infrared …........................... to
identify substances, nuclear magnetic …........................... machine to identify substances, and
substances detectors like gas detector, …........................... detector, carbon dioxide sensor, oxygen
sensor and many more.
8) QUESTIONS
a) Name the material you would use to do a distillation
…............................................................................................................................................................
b) Name the material you would use to do a volumetry
…............................................................................................................................................................
c) Express how you would prepare a solution
…............................................................................................................................................................
123
UNIT 6: INORGANIC FORMULATION AND NOMENCLATURE
Contents
1. Valences.
2. Formulation rules.
3. Chemical elements.
4. Oxides.
5. Hydrides.
6. Hydroxides.
7. Binary salts.
8. Hydracids.
9. Oxoacids.
10. Summary chart.
1. Valences
The valence of an element is the number of chemical bonds that it has or it may have.
Examples:
Standard formula (molecular)
Formula with bonds (structural)
Valences:
H2O
PCl3
CO
H–O–H
Cl – P – Cl
C=O
H: 1
O: 2
124
Cl
P: 3
Cl: 1
C: 2
O: 2
TEMA 5: FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA INORGÁNICAS
Esquema
1. Valencias.
2. Reglas para formular.
3. Elementos químicos.
4. Óxidos.
5. Hidruros.
6. Hidróxidos.
7. Sales binarias.
8. Hidrácidos.
9. Oxoácidos.
10. Tabla resumen.
1. Valencias
La valencia de un elemento es el número de enlaces que forma o que puede formar.
Ejemplos:
Fórmula normal (molecular)
H2O
PCl3
CO
Fórmula con enlaces (desarrollada)
Valencias:
H–O–H
H: 1
O: 2
125
Cl – P – Cl
Cl
P: 3
Cl: 1
C=O
C: 2
O: 2
The most common valences of the most common elements are:
METALS
NON-METALS
Li, Na, K, Rb, Cs, Fr: 1
H: 1
Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra: 2
N: 1, 2, 3, 4, 5
Cr: 2, 3, 6
P: 1, 3, 5
Mn: 2, 3, 4, 6, 7
O: 2
Fe, Co, Ni: 2, 3
S, Se: 2, 4, 6
Pd, Pt: 2, 4
F: 1
Cu: 1, 2
Cl, Br, I: 1, 3, 5, 7
Ag: 1
C: 2, 4
Au: 1, 3
Zn, Cd: 2
Hg: 1, 2
Al, Ga, In: 3
Tl: 1, 3
Sn, Pb: 2, 4
Bi: 3, 5
METALLOIDS
B: 3
Si, Ge: 4
As, Sb: 3, 5
Te, Po: 2, 4, 6
126
Las valencias más comunes de los elementos más comunes son:
METALES
NO METALES
Li, Na, K, Rb, Cs, Fr: 1
H: 1
Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra: 2
N: 1, 2, 3, 4, 5
Cr: 2, 3, 6
P: 1, 3, 5
Mn: 2, 3, 4, 6, 7
O: 2
Fe, Co, Ni: 2, 3
S, Se: 2, 4, 6
Pd, Pt: 2, 4
F: 1
Cu: 1, 2
Cl, Br, I: 1, 3, 5, 7
Ag: 1
C: 2, 4
Au: 1, 3
Zn, Cd: 2
Hg: 1, 2
Al, Ga, In: 3
Tl: 1, 3
Sn, Pb: 2, 4
Bi: 3, 5
SEMIMETALES O METALOIDES
B: 3
Si, Ge: 4
As, Sb: 3, 5
Te, Po: 2, 4, 6
127
2. Formulation rules
1) The metal is written first and the non-metal afterwards.
Example: sodium chloride:
ClNa
NaCl
Wrong
Right
2) Valences are exchanged and the formula must be simplified.
Example: calcium oxide:
Ca2O2 → CaO
3. Chemical elements
The name and the symbol of the elements in the periodic table must be known:
Name
of the
group
AL
KA
LI
NES
AL
KA
LI
NE
EAR
THS
CAR
BO
BON
RON
GRO
GRO
UP
UP
NI
CH
TRO ALC
GEN OG
GRO ENS
UP
HA
LO
GE
NS
NO
BLE
GA
SES
Perío
d
1
H
He
2
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
3
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
4
K
Ca Sc Ti
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Ge
As
Se Br
Kr
5
Rb
Sr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Sn
Sb
Te
Xe
6
Cs
Ba La Hf Ta
Pb
Bi
Po At
Y
7
Fr Ra Ac
In alfabetical order:
Ac
Actinium
As
Arsenic
Ba
Barium
C
Carbon
Co
Cobalt
F
Flúor
Ge
Germanium
Hg
Mercury
K
Potassium
Mg
Magnesium
Na
Sodium
O
Oxygen
Pd
Palladium
Re
Rhenium
Os
Osmium
Se
Selenium
Ta
Tantalum
Tl
Thallium
Y
Yttrium
V
W
Ag
At
Be
Ca
Cr
Fe
H
I
Kr
Mn
Nb
P
Pt
Rh
S
Si
Tc
V
Zn
Re Os
Ir
Silver
Astatine
Beryllium
Calcium
Chromium
Hierro
Hydrogen
Iodine
Krypto
Manganese
Niobium
Phosphorus
Platinum
Rhodium
Sulfur
Silicon
Technetium
Vanadium
Zinc
Pt Au Hg Tl
Al
Au
Bi
Cd
Cs
Fr
He
In
La
Mo
Ne
Pb
Ra
Rn
Sb
Sn
Te
W
Zr
128
Aluminium
Gold
Bismuth
Cadmium
Caesium
Francio
Helium
Indium
Lanthanum
Molybdenum
Neon
Lead
Radium
Radon
Antimony
Tin
Tellurium
Tungsten
Zirconium
Ar
B
Br
Cl
Cu
Ga
Hf
Ir
Li
N
Ni
Po
Rb
Ru
Sc
Sr
Ti
Xe
I
Argon
Boron
Bromine
Chlorine
Copper
Galio
Hafnium
Iridium
Lithium
Nitrogen
Nickel
Polonium
Rubidium
Ruthenium
Scandium
Strontium
Titanium
Xenon
Rn
2. Reglas para formular
1) Se escribe primero el metal y después el no metal.
Ejemplo: el cloruro de sodio:
ClNa
NaCl
Incorrecto
Correcto
2) Se intercambian las valencias y se simplifica si se puede.
Ejemplo: el óxido de calcio:
Ca2O2 → CaO
3. Elementos químicos
Hay que conocer el nombre y el símbolo de los elementos de la tabla periódica:
Nom
bre
del
gru
po
AL
CA
LI
NOS
AL
CA
LI
NO
TÉ
RRE
OS
TÉ
RRE
OS
CAR
BO
NOI
DE
OS
AN
FÍ
NI
GE
HA
GA
TRO NOS
LÓ
SES
GE
O
GE
NOI CAL
NOS NO
DE
CÓ
BLES
OS
GE
NOS
Perío
do
1
H
He
2
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
3
Na Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
4
K
Ca Sc Ti
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga
Ge
As
Se Br
Kr
5
Rb
Sr
Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In
Sn
Sb
Te
Xe
6
Cs
Ba La Hf Ta
Pb
Bi
Po At
Y
7
Fr Ra Ac
Por orden alfabético:
Ac
Actinio
As
Arsénico
Ba
Bario
C
Carbono
Co
Cobalto
F
Flúor
Ge
Germanio
Hg
Mercurio
K
Potasio
Mg
Magnesio
Na
Sodio
O
Oxígeno
Pd
Paladio
Re
Renio
Os
Osmio
Se
Selenio
Ta
Tántalo
Tl
Talio
Y
Itrio
V
W
Ag
At
Be
Ca
Cr
Fe
H
I
Kr
Mn
Nb
P
Pt
Rh
S
Si
Tc
V
Zn
Re Os
Ir
Plata
Astato
Berilio
Calcio
Cromo
Hierro
Hidrógeno
Yodo
Kriptón
Manganeso
Niobio
Fósforo
Platino
Rodio
Azufre
Silicio
Tecnecio
Vanadio
Cinc
Pt Au Hg Tl
Al
Au
Bi
Cd
Cs
Fr
He
In
La
Mo
Ne
Pb
Ra
Rn
Sb
Sn
Te
W
Zr
129
Aluminio
Oro
Bismuto
Cadmio
Cesio
Francio
Helio
Indio
Lantano
Molibdeno
Neón
Plomo
Radio
Radón
Antimonio
Estaño
Teluro
Wolframio
Circonio
Ar
B
Br
Cl
Cu
Ga
Hf
Ir
Li
N
Ni
Po
Rb
Ru
Sc
Sr
Ti
Xe
I
Argón
Boro
Bromo
Cloro
Cobre
Galio
Hafnio
Iridio
Litio
Nitrógeno
Níquel
Polonio
Rubidio
Rutenio
Escandio
Estroncio
Titanio
Xenón
Rn
Some elements can be in an atomic or in a molecular state.
Example: hydrogen may be an atom ( H ) or a molecule ( H2 ).
These elements are : H2, N2, O2, O3 (ozone), F2, Cl2, Br2, I2, P4, S8.
To name these elements, this chart can be followed:
(Element)
NO
¿Is it H, N, O, F, Cl,
Br, I, P or S?
Atomic (element)
YES
NO
Does it have a
number?
YES
- Molecular (element)- (Prefix)element
The prefixes corresponding to the numbers 1 to ten are:
Numbers
Prefixes
1
mono
2
di
Examples: F2: difluorine,
3
tri
4
tetra
5
penta
6
hexa
7
hepta
8
octa
9
nona
F: atomic fluorine or monofluorine.
Exercise:
a) Name:
H:
Fe :
H2 :
P4 :
b) Formulate: Molecular sulphur:
ozone:
atomic nitrogen:
4. Oxides
General formula: MO or XO
being:
M = metal or semimetal.
X = non-metal.
They are compounds with oxygen joined to any other element.
Nomenclature is the action of naming. There are several kinds:
Nomenclatures
IUPAC or sistematic: it uses prefixes.
Stock: it uses numbers.
Traditional: it ends in ous or ic.
It is not very used today.
Common: only some substances have it.
130
dichlorine:
10
deca
Algunos elementos pueden estar en estado atómico o molecular.
Ejemplo: el hidrógeno puede estar como átomo ( H ) o como molécula ( H2 ).
Estos elementos son: H2, N2, O2, O3 (ozono), F2, Cl2, Br2, I2, P4, S8.
Para nombrar los elementos, podemos seguir este esquema:
(Elemento)
NO
¿Se trata de H, N, O,
F, Cl, Br, I, P o S?
(Elemento) atómico
Mono(elemento)
SÍ
NO
¿Tiene número?
SÍ
- (Elemento) molecular
- (Prefijo)elemento
Los prefijos correspondientes a los números del 1 al 10 son:
Números
Prefijos
1
2
mono di
Ejemplos: F2: diflúor,
3
tri
4
tetra
5
penta
6
hexa
7
hepta
8
octa
9
nona
10
deca
F: flúor atómico o monoflúor.
Ejercicio: a) Nombra:
H:
Fe :
H2 :
P4 :
b) Formula: Azufre molecular:
ozono:
nitrógeno atómico:
dicloro:
4. Óxidos
Fórmula general: MO o XO
siendo:
M = metal o semimetal.
X = no metal.
Son compuestos con oxígeno unido a cualquier elemento.
La nomenclatura es la acción de nombrar. Existen varios tipos:
Nomenclaturas
IUPAC o sistemática: utiliza prefijos.
Stock: utiliza números.
Tradicional o antigua: acaba en oso o ico.
Se usa poco actualmente.
Común o común aceptada: sólo la tienen algunas sustancias.
131
a) IUPAC nomenclature.
(Numerical prefix)element (prefix)oxide
Examples:
FeO: iron monoxide
Fe2O3: diiron trioxide
Exercise:
1) Name by IUPAC:
Na2O:
SrO:
PtO2:
2) Formulate: carbon dioxide:
sulphur trioxide:
diphosphorus pentaoxide:
dilithium monoxide:
b) Stock nomenclature.
(Element) (Valence in roman numbers) oxide
Valence and subscript must not be confused. Subscript is the number next to each element.
Valence is the number that is exchanged in the formula and it must be in the valence chart.
Formula
FeO
Fe2O3
Examples:
Subscript of Fe
1
2
Valence of Fe
2
3
FeO: iron (II) oxide
Fe2O3: iron (III) oxide
Ejercicio: nombra por la Stock el Sb2O3.
If the element has an only valence, it is not written.
Example:
Al2O3: aluminium oxide.
Exercise: name by Stock the Na2O.
Exercise: :
1) Name by Stock:
Na2O:
SrO:
PtO2:
2) Formulate:
chromium (III) oxide:
sulphur (IV) oxide:
lithium oxide:
carbon (IV) oxide:
132
a) Nomenclatura IUPAC.
(Prefijo numérico)óxido de (prefijo numérico)(elemento)
Ejemplos: FeO: monóxido de hierro
Fe2O3: trióxido de dihierro
Ejercicio:
1) Nombra por la IUPAC:
Na2O:
SrO:
PtO2:
2) Formula:
dióxido de carbono:
trióxido de azufre:
pentaóxido de difósforo:
monóxido de dilitio:
b) Nomenclatura de Stock.
Óxido de (elemento) (valencia en números romanos)
No hay que confundir valencia con subíndice. El subíndice es el número que tiene al lado el
elemento. La valencia es el número que el elemento le ha dado al otro elemento y que tiene que
estar en la tabla de valencias.
Fórmula
FeO
Fe2O3
Ejemplos:
Subíndice del Fe
1
2
Valencia del Fe
2
3
FeO: óxido de hierro (II)
Fe2O3: óxido de hierro (III)
Ejercicio: nombra por la Stock el Sb2O3.
Si el elemento tiene una única valencia, entonces no se escribe.
Ejemplo: Al2O3: óxido de aluminio.
Ejercicio: nombra por la Stock el Na2O.
Ejercicio:
1) Nombra por la Stock:
Na2O:
SrO:
PtO2:
2) Formula:
óxido de cromo (III):
óxido de azufre (IV):
óxido de litio:
óxido de carbono (IV):
133
5. Hydrides
metallic: MH
They are compounds with H.
Hydrides
volatile: XH, being X = B, C, Si, Ge, N, P, As, Sb.
a) Metallic hydrides.
General formula: MH.
They are named as the oxides, but instead of oxide, it is said hydride.
Example:
Formula
FeH2
IUPAC
Iron dihydride
Stock
Iron (II) hydride
Exercise: name: CuH:
b) Volatile hydrides.
General formula: XH, being X = B, C, Si, Ge, N, P, As, Sb.
Valence of X: 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3.
They are named by IUPAC, by Stock and with common names. In Stock, valence is not
mentioned, as they have only one valence with hydrogen.
Example:
Formula
NH3
Common names are: BH3
NH3 ammonia
PH3
IUPAC
Nitrogen trihydride
borane
phosphine
Stock
Hydrogen hydride
CH4 methane
AsH3 arsine
SiH4 silane
SbH3 stibine
Exercise: complete this chart:
Formula
IUPAC
Aluminium trihydride
Stock
Common name
Tin (IV) hydride
SiH4
6. Hydroxides
General formula: M(OH)a , being: a = 1, 2, 3, 4, ...
They are compounds with the group OH, which has valence 1.
Examples: LiOH, Fe(OH)2, Fe(OH)3.
They are named by IUPAC and Stock, but instead of oxide it is used the word hydroxide.
Example:
Formula
IUPAC
Stock
Fe(OH)3
Iron trihydroxide
Iron (III) hydroxide
Exercise: complete this chart:
Formula
IUPAC
Stock
Lead (IV) hydroxide
AgOH
Tin dihydroxide
134
5. Hidruros
metálicos: MH
Son compuestos con H.
Tipos de hidruros
volátiles: XH, siendo X = B, C, Si, Ge, N, P, As, Sb.
a) Hidruros metálicos.
Fórmula general: MH.
Se nombran igual que los óxidos, pero en lugar de óxido, se dice hidruro.
Ejemplo:
Fórmula
FeH2
IUPAC
Dihidruro de hierro
Stock
Hidruro de hierro (II)
Ejercicio: nombra: CuH:
b) Hidruros volátiles.
Fórmula general: XH, siendo X = B, C, Si, Ge, N, P, As, Sb.
Valencia de X: 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3.
Se nombran por la IUPAC, por la Stock y mediante nombres comunes. En la Stock, no se
indica la valencia, ya que sólo tienen una con el H.
Ejemplo:
Fórmula
NH3
IUPAC
Trihidruro de nitrógeno
Los nombres comunes son: BH3
NH3 amoniaco
PH3
borano
fosfina
Stock
Hidruro de hidrógeno
CH4 metano
AsH3 arsina
SiH4 silano
SbH3 estibina
Ejercicio: completa esta tabla:
Fórmula
IUPAC
Trihidruro de aluminio
Stock
Nombre común
Hidruro de estaño (IV)
SiH4
6. Hidróxidos
Fórmula general: M(OH)a , siendo: a = 1, 2, 3, 4, ...
Son compuestos con el grupo OH, que tiene valencia 1.
Ejemplos: LiOH, Fe(OH)2, Fe(OH)3.
Se nombran por la IUPAC y la Stock, pero, en vez de óxido, se utiliza la palabra hidróxido.
Ejemplo:
Fórmula
IUPAC
Stock
Fe(OH)3
Trihidróxido de hierro
Hidróxido de hierro (III)
Ejercicio: completa esta tabla:
Fórmula
IUPAC
Stock
Hidróxido de plomo (IV)
AgOH
Dihidróxido de estaño
135
7. Binary salts
General formula: MX
They are compounds with a metal and a non-metal.
Non-metals have several valences, but in binary salts they only have the following ones:
Non-metal
F, Cl, Br, I
S, Se, Te
N, P, As, Sb
C, Si
Valence in binary
salts
1
2
3
4
Examples: CaF2, Fe3P2, CaSe.
Example:
Formula
Fe3P2
Exercise:
IUPAC
Triiron diphosphoride
1) Formulate: sodium chloride:
magnesium phosphide:
2) Complete:
Formula
CaTe
Ni2Si
Stock
Iron (III) phosphide
iron (III) bromide:
nickel trifluoride:
IUPAC
Stock
8. Hydracids
All the acids begin with hydrogen in their formula.
Hidracids: they have no oxygen
Types of acids
Oxoacids: they have oxygen
General formula of hydracids: HX, being X = F, Cl, Br, I, S, Se, Te.
Valences = 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2.
They are named this way: hydrogen (element X)ide
Examples:
HF: hydrogen fluorine
H2S: hydrogen sulfide
If the acid is dissolved in water, then it is named and formulated in different ways. It is
formulated as before but (ac) must be added, indicating that it is dissolved in water.
Example: HF(ac).
They are named like this: hydro(element X)ic acid.
Examples:
HF(ac): hydrofluoric acid
HCl(ac): hydrochloric acid
136
7. Sales binarias
Fórmula general: MX
Son compuestos con un metal y un no metal.
Los no metales tienen varias valencias, pero en las sales binarias sólo tienen las siguientes:
Valencia en las
sales binarias
1
2
3
4
No metal
F, Cl, Br, I
S, Se, Te
N, P, As, Sb
C, Si
Ejemplos: CaF2, Fe3P2, CaSe.
Ejemplo:
Fórmula
Fe3P2
Ejercicio:
IUPAC
Trifosfuro de hierro
Stock
Fosfuro de hierro (III)
1) Formula: cloruro de sodio:
fosfuro de magnesio:
2) Completa:
Fórmula
CaTe
Ni2Si
bromuro de hierro (III):
trifluoruro de níquel:
IUPAC
Stock
8. Hidrácidos
Los ácidos se caracterizan todos al formularlos porque empiezan por hidrógeno.
Hidrácidos: no tienen oxígeno
Hay dos tipos de ácidos:
Oxoácidos: sí tienen oxígeno
Fórmula general de los hidrácidos: HX, siendo X = F, Cl, Br, I, S, Se, Te.
Valencias = 1, 1,
1,1, 2, 2, 2.
Se nombran como (Elemento X)uro de hidrógeno.
Ejemplo:
HF: fluoruro de hidrógeno
H2S: sulfuro de hidrógeno
Si el ácido está disuelto en agua, entonces se nombra y se formula de manera distinta. Se
formula igual que antes pero añadiéndole a la fórmula (ac), indicando que está disuelto en medio
acuoso.
Ejemplo: HF(ac).
Se nombran así: ácido (elemento X)hídrico.
Ejemplos:
HF(ac): ácido fluorhídrico
HCl(ac): ácido clorhídrico
137
Exercise: name:
HBr(ac):
HI(ac):
H2S(ac):
H2Se(ac):
H2Te(ac):
9. Oxoacids
General formula: HXO
being:
X = B, C, Si, N, P, As, Sb, S, Se, Te, Cl, Br, I, Cr, Mn.
Element
Valences
in
oxoacids
B
3
C
4
Si
4
N
1
3
5
P
1
3
5
As
3
5
Sb
3
5
S
2
4
6
Se
2
4
6
Te
2
4
6
Cl
1
3
5
7
Br
1
3
5
7
I
1
3
5
7
Cr
6
Mn
4
6
7
It is still often to use the traditional nomenclature because it is shorter.
hipo
per
-
They are named like this:
ic
(Element X)
acid
ous
Examples: hypochlorous acid, chloric acid.
The prefixes hypo and per and the endings ous and ic are used depending on the number of valences
of the elements:
Number
of
valences
1
Prefixes and endings
Example:
Element and valences
- ic
C: 4
2
- ous, - ic
Sb: 3, 5
3
hypo – ous, - ous, - ic
S: 2, 4, 6
4
hypo – ous, - ous, - ic, per – ic
Cl: 1, 3, 5, 7
Names of the acids
- carbonic acid
- antimonious acid
- antimonic acid
- hyposulphurous acid
- sulphurous acid
- sulfuric acid
- hypochlorous acid
- chlorous acid
- chloric acid
- perchloric acid
There are two cases:
a) To pass from name to formula:
1) The valence of the element is determined by the prefix and the end of the name.
2) The number of oxygens multiplied by two must overpass the valence of the element X.
3) The number of H is calculated this way: number of oxygens · 2 – valence of X
138
Ejercicio: nombra:
HBr(ac):
HI(ac):
H2S(ac):
H2Se(ac):
H2Te(ac):
9. Oxoácidos
Fórmula general: HXO
siendo:
X = B, C, Si, N, P, As, Sb, S, Se, Te, Cl, Br, I, Cr, Mn.
Elemento
Valencias
en los
oxoácidos
B
3
C
4
Si
4
N
1
3
5
P
1
3
5
As
3
5
Sb
3
5
S
2
4
6
Se
2
4
6
Te
2
4
6
Cl
1
3
5
7
Br
1
3
5
7
I
1
3
5
7
Cr
6
Mn
4
6
7
Se utiliza aún mucho la tradicional para los oxoácidos por ser más breve que otras.
Se nombran así: Ácido
hipo
per
-
ico
(elemento X)
oso
Ejemplos: ácido hipocloroso, ácido clórico.
Los prefijos hipo y per y los sufijos oso e ico se utilizan dependiendo del número de valencias del
elemento:
Nº de
valencias
1
Prefijos y sufijos
- ico
Ejemplo:
Elemento y valencias
C: 4
2
- oso, - ico
Sb: 3, 5
3
hipo – oso, - oso, - ico
S: 2, 4, 6
4
hipo – oso, - oso, - ico, per – ico
Cl: 1, 3, 5, 7
Nombres
de los ácidos
- ácido carbónico
- ácido antimonioso
- ácido antimónico
- ácido hiposulfuroso
- ácido sulfuroso
- ácido sulfúrico
- ácido hipocloroso
- ácido cloroso
- ácido clórico
- ácido perclórico
Tenemos dos casos:
a) Pasar de nombre a fórmula:
1) Se averigua la valencia del elemento X observando el prefijo y el sufijo.
2) El número de oxígenos es tal que, multiplicado por dos, supere a la valencia del elemento X.
3) El número de H se calcula así: nº de oxígenos · 2 – valencia de X.
139
Example: formulate the sulphuric acid.
Solution: 1) As the name end in -ic and the valences of sulphur are three (2, 4 y 6), -ic belongs to
the third valence, that means the valence 6.
2) The number of oxygens is 4 because 4 · 2 = 8, which is bigger than 6.
3) The number of hydrogens is 4 · 2 – 6 = 8 – 6 = 2
The asked formula is H2SO4.
Exercise: formulate the hypochlorous acid.
Exercise: formulate the bromic acid.
b) To pass from formula to name:
1) The valence of the element X is calculated this way:
Valence of X = number of oxygens · 2 – number of hydrogens
2) Depending on the number of valences of the element X, the corresponding prefix and ending
must be added.
Example: name the H2SeO2.
Solution:
1) Valence of X = 2 · 2 – 2 = 4 – 2 = 2
2) Selenium (Se) has three valences (2, 4 y 6). The valence 2 is the first one of its three valences
and it belongs, according to the previous chart, to the prefix hypo and the suffix ous. The name is
hyposelenious acid.
Exercise: name the HIO4.
Exercise: name the H2SO3.
There are several particular cases:
HMnO4: permanganic acid
HNO2: nitrous acid
H2Cr2O7: dichromic acid
HNO3: nitric acid
140
Ejemplo: formula el ácido sulfúrico.
Solución: 1) Como el nombre acaba en ico y las valencias del S son 3 (2, 4 y 6), ico corresponde a
la tercera valencia. Es decir, la valencia es 6.
2) El número de oxígenos es 4, ya que 4 · 2 = 8, que es mayor que 6.
3) El número de hidrógenos es 4 · 2 – 6 = 8 – 6 = 2
La fórmula pedida es H2SO4.
Ejercicio: formula el ácido hipocloroso.
Ejercicio: formula el ácido brómico.
b) Pasar de fórmula a nombre:
1) Se averigua la valencia del elemento X así:
Valencia de X = nº de oxígenos · 2 – nº de hidrógenos.
2) Dependiendo del número de valencias del elemento X, le ponemos el prefijo y el sufijo
correspondientes.
Ejemplo: nombra el H2SeO2.
Solución:
1) Valencia de X = 2 · 2 – 2 = 4 – 2 = 2
2) El selenio (Se) tiene 3 valencias (2, 4 y 6). La valencia 2 es la primera de tres valencias, luego le
corresponde, según la tabla, el prefijo hipo y el sufijo oso.
El nombre es ácido hiposelenioso.
Ejercicios: nombra el HIO4.
Ejercicio: nombra el H2SO3.
Hay varios casos particulares: HMnO4: ácido permangánico
HNO2: ácido nitroso
141
H2Cr2O7: ácido dicrómico
HNO3: ácido nítrico
10. Summary chart
Compound Formula
Oxide
MO or
XO
IUPAC
(Prefix)(element)
(prefix)oxide
Stock
(Element)
(valence)
oxide
(Element)
(valence)
hydroxide
Hydroxides
M(OH)a
(Prefix)(element)
(prefix)hydroxide
Metallic
hydrides
MH
(Prefix)(element)
(prefix)hydride
(Element)
(valence)
hydride
Volatile
hydrides
XH
(Prefix)(element)
(prefix)hydride
(Element)
hydride
(Prefix)(metal)
(prefix)(nonmetal)ide
(Metal)
(valence)
(non-metal)ide
Binary salts
MX
HX
-
-
HX(ac)
-
-
HXO
-
-
Hydracids
Oxoacids
142
Traditional
-
-
-
_
-
Hydrogen (element X)ide
Hydro(element X)ic acid
hypo
per
-
ous
(element X)
acid
ic
10. Tabla resumen
Compuesto Fórmula
Óxido
MO o
XO
Hidróxidos
M(OH)a
Hidruros
metálicos
MH
Hidruros
volátiles
XH
Sales
binarias
MX
HX
IUPAC
(Prefijo)óxido
de
(prefijo)..............
(Prefijo)hidróxido
de
(prefijo)................
.
(Prefijo)hidruro
de
(prefijo)...............
Stock
Óxido
de
........(valencia)
Hidróxido
de .........
(valencia)
Tradicional
-
-
Hidruro
de
...........(valencia)
-
(Prefijo)hidruro
Hidruro
de
de
(prefijo)................ .................
(Prefijo)
(no metal)uro
de
(prefijo)(metal)
-
(No metal)uro
de
(metal)
(valencia)
-
_
-
...............uro de hidrógeno
Hidrácidos
HX(ac)
Oxoácidos
HXO
-
-
-
-
143
Ácido ...............hídrico
Ácido
hipo
oso
per (elemento X)
ico
PROBLEMS IN INORGANIC
FORMULATION AND NOMENCLATURE
FORMULATE:
1) Lithium oxide
2) Potassium hydroxide
5) Sulphuric acid
6) Nickel nitride
8) Tin dioxide
9) Hydrochloric acid
11) Manganese (VII) oxide
14) Dimanganese Trioxide
16) Platinum (IV) hydroxide
3) Cessium oxide
4) Magnesium sulphide
7) Diphosphorus trioxide
10) Lead dibromide
12) Cobalt diiodide 13) Chloric acid
15) Periodic acid
17) Hipochlorous acid
NAME BY IUPAC:
18) Al2O3
19) Sb2O3
20) CoH3
21) BaF2
22) CaI2
25) LiOH
26) FrI
27) ZnH2
30) HIO3
31) H2SeO3
NAME BY STOCK:
23) Mn2O3
24) FeCl3
NAME BY TRADITIONAL:
28) H2SO2
29) H2TeO4
32) H2CO3
EXTRA PROBLEMS
FORMULATE:
33) Disodium monoxide
36) Calcium monoxide
39) Iron (III) selenide
42) Palladium dihydroxide
45) Gallium arsenide
48) Tetraphosphorus
51) Silicon fluoride
54) Nitrogen monoxide
57) Germanium oxide
60) Dibismuth pentaoxide
63) Sulphurous acid
34) Berillium monoxide
35) Manganese (VI) chloride
37) Strontium monoxide
38) Barium hydride
40) Iron dihydroxide
41) Zinc telluride
43) Gold (III) sulphide
44) Tin (IV) iodide
46) Aluminium phosphide
47) Diantimonium pentaoxide
49) Molecular sulphur
50) Hydrogen oxide
52) Tripalladium tetraphosphide
53) Copper (III) antimonide
55) Chlorine (VII) oxide
56) Indium arsenide
58) Tellurium (II) oxide
59) Mercury (II) hydride
61) Platinum dichloride
62) Antimonium (V) hydroxide
64) Chlorous acid
65) Hydroiodic acid
Solutions:
33) Na2O
40) Fe(OH)2
47) Sb2O5
54) NO
61) PtCl2
35) MnCl6
42) Pd(OH)2
49) S8
56) InAs
63) H2SO3
34) BeO
41) ZnTe
48) P4
55) Cl2O7
62) Sb(OH)5
36) CaO
43) Au2S3
50) H2O
57) GeO2
64) HClO2
144
37) SrO
44) SnI4
51) SiF4
58) TeO
65) HI(ac)
38) BaH2
45) GaAs
52) Pd3P4
59) HgH2
39)Fe2Se3
46) AlP
53) Cu3Sb2
60)Bi2O5
PROBLEMAS DE FORMULACIÓN
Y NOMENCLATURA INORGÁNICAS
FORMULA:
1) Óxido de litio
2) Hidróxido de potasio
5) Ácido sulfúrico
6) Nitruro de níquel
8) Dióxido de estaño 9) Ácido clorhídrico
11) Óxido de manganeso (VII)
14) Trióxido de dimanganeso
16) Hidróxido de platino (IV)
3) Hidruro de cesio
4) Sulfuro de magnesio
7) Trióxido de difósforo
10) Dibromuro de plomo
12) Diyoduro de cobalto 13) Ácido clórico
15) Ácido peryódico
17) Ácido hipocloroso
NOMBRA POR LA IUPAC:
18) Al2O3
19) Sb2O3
20) CoH3
21) BaF2
22) CaI2
25) LiOH
26) FrI
27) ZnH2
NOMBRA POR LA STOCK:
23) Mn2O3
24) FeCl3
NOMBRA POR LA TRADICIONAL:
28) H2SO2
29) H2TeO4
30) HIO3
31) H2SeO3
32) H2CO3
PROBLEMAS EXTRA
FORMULA:
33) Monóxido de disodio
36) Monóxido de calcio
39) Seleniuro de hierro (III)
42) Dihidróxido de paladio
45) Arseniuro de galio
48) Tetrafósforo
51) Fluoruro de silicio
54) Monóxido de nitrógeno
57) Óxido de germanio
60) Pentaóxido de dibismuto
63) Ácido sulfuroso
34) Monóxido de berilio
37) Monóxido de estroncio
40) Dihidróxido de hierro
43) Sulfuro de oro (III)
46) Fosfuro de aluminio
49) Azufre molecular
52) Tetrafosfuro de tripaladio
55) Óxido de cloro (VII)
58) Óxido de teluro (II)
61) Dicloruro de platino
64) Ácido cloroso
35) Cloruro de manganeso (VI)
38) Hidruro de bario
41) Telururo de cinc
44) Yoduro de estaño (IV)
47) Pentaóxido de diantimonio
50) Óxido de hidrógeno
53) Antimoniuro de cobre (II)
56) Arseniuro de indio
59) Hidruro de mercurio (II)
62) Hidróxido de antimonio (V)
65) Ácido iodhídrico
Soluciones:
33) Na2O
40) Fe(OH)2
47) Sb2O5
54) NO
61) PtCl2
35) MnCl6
42) Pd(OH)2
49) S8
56) InAs
63) H2SO3
37) SrO
44) SnI4
51) SiF4
58) TeO
65) HI(ac)
34) BeO
41) ZnTe
48) P4
55) Cl2O7
62) Sb(OH)5
36) CaO
43) Au2S3
50) H2O
57) GeO2
64) HClO2
145
38) BaH2
45) GaAs
52) Pd3P4
59) HgH2
39)Fe2Se3
46) AlP
53) Cu3Sb2
60)Bi2O5
NAME BY IUPAC:
66) FeO
73) SnCl2
67) MnO2
74) Ni3P2
Solutions:
66) Iron monoxide
69) Copper monoxide
72) Cadmium dibromide
75) Diphosphorus monoxide
68) CoS
75) P2O
69) CuO
76) CuCl
70) Al2S3
77) CrO3
71) Ba(OH)2
67) Manganese dioxide
70) Dialuminium trisulphide
73) Tin dichloride
76) Copper chloride
68) Cobalt sulphide
71) Barium dihydroxide
74) Trinickel diphosphide
77) Chromium trioxide
80) Ni(OH)3
86) Ag2Te
92) SnO
82) NaBr
88) BaO
94) AsCl3
72) CdBr2
NAME BY STOCK:
78) Br2O5
84) KI
90) Bi2O3
79) PbH4
85) SO2
91)Cr2O3
Solutions:
78) Bromine (V) oxide
81) Bismuth (III) hydride
84) Potassium iodide
87) Barium hydride
90) Bismuth (III) oxide
93) Phosphorus (III) oxide
96) Carbon (IV) oxide
81) BiH3
87) BaH2
93) P2O3
79) Lead (IV) hydride
82) Sodium bromide
85) Sulphur (IV) oxide
88) Barium oxide
91) Chromium (III) oxide
94) Arsenic (III) chloride
83) K3N
89) ZnS
95) CO
80) Nickel (III) hydroxide
83) Potassium nitride
86) Silver teluride
89) Zinc sulphide
92) Tin (II) oxide
95) Carbon (II) oxide
NAME BY TRADITIONAL:
97) HIO
98) HBr
Solutions:
97) Hipoiodous acid
99) HBr(ac)
100) H2TeO3
98) Hydrogen bromide 99) Hydrobromic acid 100) Telluric acid
146
96) CO2
NOMBRA POR LA IUPAC:
66) FeO
73) SnCl2
67) MnO2
74) Ni3P2
Soluciones:
66) Monóxido de hierro
69) Monóxido de cobre
72) Dibromuro de cadmio
75) Monóxido de difósforo
68) CoS
75) P2O
69) CuO
76) CuCl
70) Al2S3
77) CrO3
71) Ba(OH)2
67) Dióxido de manganeso
70) Trisulfuro de dialuminio
73) Dicloruro de estaño
76) Cloruro de cobre
68) Sulfuro de cobalto
71) Dihidróxido de bario
74) Difosfuro de triníquel
77) Trióxido de cromo
80) Ni(OH)3
86) Ag2Te
92) SnO
82) NaBr
88) BaO
94) AsCl3
72) CdBr2
NOMBRA POR LA STOCK:
78) Br2O5
84) KI
90) Bi2O3
79) PbH4
85) SO2
91)Cr2O3
Soluciones:
78) Óxido de bromo (V)
81) Hidruro de bismuto (III)
84) Ioduro de potasio
87) Hidruro de bario
90) Óxido de bismuto (III)
93) Óxido de fósforo (III)
96) Óxido de carbono (IV)
81) BiH3
87) BaH2
93) P2O3
79) Hidruro de plomo (IV)
82) Bromuro de sodio
85) Óxido de azufre (IV)
88) Óxido de bario
91) Óxido de cromo (III)
94) Cloruro de arsénico (III)
83) K3N
89) ZnS
95) CO
96) CO2
80) Hidróxido de níquel (III)
83) Nitruro de potasio
86) Telururo de plata
89) Sulfuro de cinc
92) Óxido de estaño (II)
95) Óxido de carbono (II)
NOMBRA POR LA TRADICIONAL:
97) HIO
98) HBr
99) HBr(ac)
100) H2TeO3
Soluciones:
97) Ácido hipoyodoso 98) Bromuro de hidrógeno
99) Ácido bromhídrico
147
100) Ácido telúrico
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: CARL WILHEM SCHEELE
He was a Swedish chemist from the 18th century.
After working in a chemist's in several Swedish cities, he set up
his own chemist's in Köping, city where he stayed the rest of his life.
Before that, he had started his studies about chemical combustion,
in which he discovered the existence of oxygen in the air and
he found the conclusion that that element, which he called “fire air”
was a component of heat and light. He was able to obtain oxigen from several oxides before the
English chemist Joseph Priestley, who has usually the credit for discovering the oxigen.
In 1774, he defined chlorine as dephlogisticated marine acid and he dedicated the following
years to isolate organic compounds as glycerine and the acids: tartaric, formic, uric and lactic,
demonstrating that the previous one was the acid component of sour milk. He discovered the
properties and composition of hydrogen cyanide and the acids citric, malic, oxalic and galic.
He also found several oxidation states of iron and a method to obtain phosphorus from the
bones. His writings were published after his death in the volume “Compilation of Carl Wilhem
Scheele's articles”.
His death was a little absurd. He had the bad habit of tasting every new element or
compound he discovered, and he discovered hydrogen cyanide and mercury.
Activities: answer these questions:
1) How did he discover the element oxigen?
…............................................................................................................................................................
2) How did he obtain oxigen?
…............................................................................................................................................................
3) What chemicals did he synthesize?
…............................................................................................................................................................
4) What is the main component of sour milk?
…............................................................................................................................................................
5) How did he die?
…............................................................................................................................................................
148
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Nomenclature
b) Formula
c) Formulation
d) Metal
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
A mineral is an element or a substance / compound that has been formed as a result of geological
processes, which has a caracteristic / characteristic chemical composition, a highly ordered
atomic structure / estructure and specific physical properties. By / In comparison, a rock is an
aggregation / aggregate of minerals and does not have a specific chemical composition. Minerals
range / arrange in composition from pure elements and simple salts to very complex / difficult
silicates with thousands of known forms. The study of minerals is called mineralogy. A crystal
structure is the orderly / ordered geometric spatial arrangement of atoms in the internal structure
of a mineral. Normally, the crystal has an internal and an external arrangement, and both are the
same / opposite. Even when the mineral grains are too small to see or are irregularly shaped, the
underlying crystal structure is always periodic / periodical and can be determined by X-ray
diffraction. Crystal structure greatly influences a / those mineral's physical properties. Though /
Through diamond and graphite have the same composition (both are pure calcium / carbon),
graphite is very soft, while diamond is the hardest of all known elements / minerals.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) of and Chemistry. Pure Union Applied International
…............................................................................................................................................................
b) are named. in compounds
ways be which can There different
…............................................................................................................................................................
c) is the of in a compound. hypothetical number The an element charge oxidation
…............................................................................................................................................................
d) is to in a bond. Electronegativity electrons attract tendency the
…............................................................................................................................................................
149
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) ESCANDIO
2) HALÓGENOS
3) HIDRURO
4) ALCALINOS
5) INTERCAMBIAR
6) OXOÁCIDO
7) CALCÓGENOS
8) YTRIO
9) SEMIMETAL
10) CROMO
11) ÓXIDO
12) ESTAÑO
13) VALENCIA
150
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Salt
H
Hydrogen in first position
B
Stock
I
Compound with the group O2
C
Hydride
J
Hydrogen and oxigen are joined
D
IUPAC
K
It uses valences
E
Hydroxide
L
It uses prefixes
F
Peroxide
M
Hydrogen at the en
G
Acid
N
A metal and a non-metal are joined
7) FILL IN THE BLANKS
Tecnecium phosphorus chlorine inert synthesized dietary provoked magnesium
radioactive part Iron crust carbon sand oxygen tiny
Actually, 118 elements have been discovered or …..........................., but many of them are
presented in a …........................... proportion on the Earth's surface. The most abundant element is
…..........................., as much in …........................... matter as in life form. The second most
abundant one is silicon, as the …........................... and the rocks are made of silicon. There are also
…........................... elements which desintegrate and are disappearing from the Earth's
…............................ . …..........................., for instance, has existed from very long ago but its rapid
disintegration has …........................... its complete disappearance from our planet. In living beings,
the second most abundant element is …..........................., in a mass percentage. There are several
elements which are part of life but take …........................... in a very little amount. Nevertheless,
these elements are fundamental for life. They are called …........................... minerals.
…........................... is part of hemoglobin, needed to deliver oxigen in blood; …........................... is
part of the bones and of the DNA; …........................... is esential for the transmission of the nervous
current and …........................... for the production of hydrochloric acid in the stomach.
8) QUESTIONS
a) Explain how a formula is written
…............................................................................................................................................................
b) Explain how a compound is named in IUPAC
…............................................................................................................................................................
c) Explain the importance of using formulas and names in Chemistry
…............................................................................................................................................................
151
UNIT 7: CHEMICAL CALCULATIONS
Contents
1. The concept of mole.
2. Chemical formulas.
3. Composition in percentage.
4. Solutions.
5. Gases.
1. The concept of mole
Substances are made of molecules and molecules are made of atoms. A little amount of any
substance contains a huge amount of atoms.
Example: 1 g of iron has some 1022 atoms of iron.
Not to use so big number, the concept of mole is used. This recquires, firstly, talking about the
Avogadro constant, NA. The Avogadro constant is a number which equals:
NA = 6´022 · 1023
A mole is defined as the amount of substance that contains an Avogadro constant of
particles (atoms, molecules, electrons,ions, etc).
Examples:
1 mole of Fe contains 6´022 · 1023 atoms of Fe
1 mole of H2 contains 6´022 · 1023 molecules of H2
1 mole of H2O contains 6´022 · 1023 molecules of H2O
1 mole of electrons contains 6´022 · 1023 electrons
The number of moles and the mass are related this way:
n=
m
M
Number of moles
being:
n: number of moles (moles)
m: mass (g)
M: atomic mass or molecular mass (g/mol)
Example: how many moles are there in 40 g of H2O?
Solution: M = 2 · 1 + 1 · 16 = 18 g/mol
40 g
m
g = 2´22 moles
n=
=
18
M
mol
Exercise: what is the mass of 5 moles of Cu2O? Atomic masses: Cu: 63´54, O: 16.
152
TEMA 7: CÁLCULOS QUÍMICOS
Esquema
1. El concepto de mol.
2. Fórmulas químicas.
3. Composición centesimal.
4. Disoluciones.
5. Gases.
1. El concepto de mol
Las sustancias están constituidas por moléculas y las moléculas por átomos. Una pequeña
cantidad de cualquier sustancia contiene una enorme cantidad de átomos.
Ejemplo: 1 g de hierro tiene unos 1022 átomos de hierro.
Para no manejar números tan grandes, se utiliza el concepto de mol. Esto requiere, en primer lugar,
hablar del número de Avogadro, NA. El número de Avogadro, NA, es un número que vale:
NA = 6´022 · 1023
Un mol se define como la cantidad de sustancia que contiene un número de Avogadro de
partículas (átomos, moléculas, electrones, iones, etc).
Ejemplos:
1 mol de Fe contiene 6´022 · 1023 átomos de Fe
1 mol de H2 contiene 6´022 · 1023 moléculas de H2
1 mol de H2O contiene 6´022 · 1023 moléculas de H2O
1 mol de electrones contiene 6´022 · 1023 electrones
El número de moles y la masa están relacionados así:
n=
m
M
Número de moles
siendo:
n: número de moles (moles)
m: masa (g)
M: masa atómica o masa molecular (g/mol)
Ejemplo: ¿cuántos moles hay en 40 g de H2O?
Solución: M = 2 · 1 + 1 · 16 = 18 g/mol
40 g
m
g = 2´22 moles
n=
=
18
M
mol
Ejercicio: ¿cuál es la masa de 5 moles de Cu2O? Masas atómicas: Cu: 63´54, O: 16.
153
In Chemistry, there has to be a certain ability to transform these units:
m = d ·V
Volume
m
M
Mass
V=
being:
n=
m
d
N = n · NA
Moles
m=n·M
Nº of particles
n=
N
NA
m: mass (g)
d: density (g/ml)
V: volume (ml or cm3)
n: number of moles
M: atomic mass or molecular mass (g/mol)
N: number of particles (átomos, moléculas)
NA = Avogadro constant = 6´022 · 1023
Example: knowing that the density of water is 1 g/ml, calculate the mass, the moles and the number
of particles in 2 cm3 of water.
Solution:
m=d·V=1
g
· 2 ml = 2 g
ml
;
2 g
m
g = 0’111 mol
n=
=
18
M
mol
M = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
;
N = n · NA = 0´111 · 6´022 · 1023 = 6´68 · 1022 moléculas
Exercise: the density of alcohol is 0´79 g/cm 3, calculate the number of moles, the mass and the
volume of 2´5 · 1023 molecules of alcohol (C2H6O).
2. Chemical formulas
Formulas are expressions which give qualitative and quantitative information about the
substances.
Qualitative: it expresses the element it has.
Information
Quantitative: it expresses the amount of each element.
Example: the formula of water, H2O, expresses that water has H and O and that it has 2 atoms of H
and 1 atom of O.
A formula may be read at a atomic-molecular level and at a mole level.
154
En Química, hay que tener soltura para transformar estas magnitudes entre sí:
m = d ·V
Volumen
m
M
Masa
V=
siendo:
n=
m
d
N = n · NA
Moles
m=n·M
Nº de partículas
n=
N
NA
m: masa. (g)
d: densidad. (g/ml)
V: volumen. (ml o cm3)
n: número de moles.
M: masa atómica o molecular. (g/mol)
N: número de partículas. (átomos, moléculas)
NA = número de Avogadro = 6´022 · 1023
Ejemplo: sabiendo que la densidad del agua es 1 g/ml, calcula la masa, los moles y el número de
moléculas que hay en 2 cm3 de agua.
Solución:
m=d·V=1
g
· 2 ml = 2 g
ml
;
2 g
m
g = 0’111 mol
n=
=
18
M
mol
M = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
;
N = n · NA = 0´111 · 6´022 · 1023 = 6´68 · 1022 moléculas
Ejercicio: si la densidad del alcohol es 0´79 g/cm 3, calcula el número de moles, la masa y el
volumen de 2´5 · 1023 moléculas de alcohol (C2H6O).
2. Fórmulas químicas.
Las fórmulas son expresiones que dan información cualitativa y cuantitativa de las
sustancias.
Cualitativa: indica qué elementos tiene.
Información
Cuantitativa: indica cuánto tiene de cada elemento.
Ejemplo: la fórmula del agua, H2O, nos dice que el agua tiene H y O y que tiene 2 átomos de H
y 1 átomo de O.
Una fórmula puede leerse a nivel atómico-molecular y a nivel de moles.
155
Example:
1 molecule of H2O contains 2 atoms of H and 1 atom of O.
1 mole of H2O contains 2 moles of H and 1 mole of O.
From a formula, it can be obtained the number of moles, grams, atoms of each element:
nelement = ncompound · subscriptelement
melement = nelement · Aelement
Nelement = Ncompound · subscriptelement
being:
nelement : number of moles of the element.
ncompound: number of moles of the compound.
subscriptelement: subscript of the element.
melement: mass of the element.
Aelement: atomic mass of the element.
Nelement: number of atoms of the element.
Ncompound: number of molecules of the element.
Example: if there are 50 g of K2O, calculate the number of moles of each element.
Atomic masses: K: 39´1, O: 16.
Solution: Molecular mass: M = 39´1 · 2 + 16 = 94´2 g/mol.
Number of moles of the element:
n=
m
50
=
= 0´531 mol
M
94´2
Number of moles of each element:
nelement = ncompound · subscriptelement
K: 0´531 · 2 = 1´062 mole
O: 0´531 · 1 = 0´531 mole
Exercise: there are 100 g of Fe2(SO4)3. Calculate:
a) The number of moles of the compound.
b) The number of molecules.
c) The moles of each element.
d) The mass of each element.
e) The number of atoms of each element. Fe: 55´85, S: 32, O: 16.
156
Ejemplo:
1 molécula de H2O contiene 2 átomos de H y 1 átomo de O.
1 mol de H2O contiene 2 moles de H y 1 mol de O.
A partir de una fórmula, se puede obtener el número de moles, de gramos, de átomos de
cada elemento:
nelemento = ncompuesto · subíndiceelemento
melemento = nelemento · Aelemento
Nelemento = Ncompuesto · subíndiceelemento
siendo:
nelemento : número de moles del elemento.
ncompuesto: número de moles del compuesto.
subíndiceelemento: subíndice del elemento.
melemento: masa del elemento.
Aelemento: masa atómica del elemento.
Nelemento: número de átomos del elemento.
Ncompuesto: número de moléculas del compuesto.
Ejemplo: si tenemos 50 g de K2O, calcula el número de moles de cada elemento.
Masas atómicas: K: 39´1, O: 16.
Solución: Masa molecular: M = 39´1 · 2 + 16 = 94´2 g/mol.
Número de moles del compuesto:
m
50
n=
=
= 0´531 mol
M
94 ´ 2
Número de moles de cada elemento:
nelemento = ncompuesto · subíndiceelemento
K: 0´531 · 2 = 1´062 mol.
O: 0´531 · 1 = 0´531 mol.
Ejercicio: tenemos 100 g de Fe2(SO4)3. Calcula:
a) El número de moles del compuesto.
b) El número de moléculas.
c) Los moles de cada elemento.
d) La masa de cada elemento.
e) El número de átomos de cada elemento. Fe: 55´85, S: 32, O: 16.
157
Empirical
Types of formulas
Molecular
Semideveloped
Structural
Developed
The empirical formula indicates the minimum proportion of each element in a compound.
The molecular formula indicates the real amount of each element in the compound.
The structural formula gives information about the structure of the molecule.
The semideveloped formula indicates the C – C bonds.
The developed formula indicates all the bonds and all the atoms in the molecule.
Example: these are the formulas of the acetic acid:
Type of formula
Empirical
Molecular
Semideveloped
Fórmula
CH2O
C2H4O2
CH3 – COOH
Developed
3. Composition in percentage
The composition in percentage is the percentage of each component in a certain sample. It
may be:
of pure substances
Composition in percentage
of mixtures
a) Of pure substances: it indicates the percentage of each element in the compound.
It is calculated this way for each element:
mass of X
· 100 =
molecular mass
subscript of X · atomic mass of X
=
· 100
molecular mass of the compound
Percentage of the element X =
158
Empírica
Tipos de fórmulas
Molecular
Semidesarrollada
Estructural
Desarrollada
La fórmula empírica indica la proporción mínima de cada elemento en un compuesto.
La fórmula molecular indica la cantidad real de cada elemento en el compuesto.
La fórmula estructural da información de la estructura de la molécula.
La fórmula semidesarrollada indica los enlaces carbono – carbono.
La fórmula desarrollada indica todos los enlaces y todos los átomos que hay en la molécula.
Ejemplo: estas son las fórmulas del ácido acético:
Tipo de fórmula
Empírica
Molecular
Semidesarrollada
Fórmula
CH2O
C2H4O2
CH3 – COOH
Desarrollada
3. Composición centesimal.
La composición centesimal es el porcentaje de cada elemento o compuesto que hay en una
determinada muestra. Puede ser:
de sustancias puras
Composición centesimal
de mezclas
a) De sustancias puras: indica el porcentaje de cada elemento en un compuesto.
Se calcula así para cada elemento:
masade X
· 100 =
masamolecular
subíndice de X ·masa atómica de X
=
· 100
masamolecular del compuesto
Porcentaje del elemento X =
159
Example: calculate the composition in percentage of the Fe2(SO4)3.
Atomic masses: Fe: 55´85, S: 32, O: 16.
Solution:
M = 399´7
Fe:
g
mol
2 · 55´85
399´7
· 100 = 27´9 %
;
S:
3 · 32
399´7
· 100 = 24 %
;
O: 100 – 27´9 – 24 = 48´1 %
Exercise: calculate the composition in percentage of the Cu2Se.
Atomic masses: Cu: 63´55, Se: 78´96.
b) Of mixtures: it indicates the percentage of each component (element or compound) in the
mixture.
It is calculated this way for each component of the mixture:
mass of X
· 100 ( % )
mass of themixture
Example: 2 kg of a detergent has 85 % of active detergent, 10 % of active deodorant and 5 % of
artificial colors. Calculate the mass of each component.
Solution:
Percentage of the substance X =
Active detergent: m =
2 · 85
100
= 1’7 kg
;
deodorant: m =
2 · 5
100
= 0’1 kg
;
artificial color: m = 2 – 1’7 – 0’1 = 0’2 kg
Exercise: a nitrogenated fertilizer contains 70 % of urea, 20 % de NH4NO3 and the rest, impurities.
Calculate the mass of each component in a sack of 50 kg.
It is also possible to pass from the composition in percentage to the formula of the
compound. To get it:
1º) The percentage of each element is divided by its corresponding atomic mass.
2º) The previous numbers are divided by the smallest one. Normally, in doing so, whole numbers
are obtained. If not, the step three must be followed.
3º) All the previous numbers in step 2 are multiplied by 2, 3 or 4... until whole numbers are
obtained.
Example: find the empirical formula of a compound with 11´1 % of hydrogen and the rest, oxygen.
11´1
= 11´1
1
11´1
≈2
5´56
88´9
O:
= 5´56
16
5´56
=1
5´56
H:
⇒
160
H2O
Ejemplo: halla la composición centesimal del Fe2(SO4)3. Masas atómicas: Fe: 55´85, S: 32, O: 16.
Solución:
g
M = 399´7
mol
Fe:
2 · 55´ 85
· 100 = 27´9 %
399 ´ 7
;
S:
3· 32
· 100 = 24 %
399 ´ 7
;
O: 100 – 27´9 – 24 = 48´1 %
Ejercicio: calcula la composición centesimal del Cu2Se. Masa atómicas: Cu: 63´55, Se: 78´96.
b) De mezclas: indica el porcentaje de cada componente (elemento o compuesto) dentro de la
mezcla.
Se calcula así para cada componente:
Porcentaje de la sustancia X =
masa de X
· 100 ( % )
masade lamezcla
Ejemplo: un detergente de 2 kg tiene 85 % de detergente activo, 10 % de desodorante y 5 % de
colorante. Calcula la masa que hay de cada componente.
Solución:
2 · 85
2· 5
Detergente: m =
= 1’7 kg ; desodorante: m =
= 0’1 kg ;
100
100
colorante: m = 2 – 1’7 – 0’1 = 0’2 kg
Ejercicio: un abono nitrogenado contiene 70 % de urea, 20 % de NH4NO3 y el resto, impurezas.
Calcula la masa de cada componente en un saco de 50 kg.
También es posible pasar de la composición centesimal a la fórmula del compuesto. Para
ello:
1º) Dividimos el porcentaje de cada elemento por su correspondiente masa atómica.
2º) Dividimos cada uno de los números anteriores por el menor de ellos. Normalmente, al llegar a
este paso, se obtienen números enteros. Si no es así, se pasa al paso 3.
3º) Se multiplican los números anteriores por 2, o por 3, o por 4, etc hasta convertirlos todos en
números enteros.
Ejemplo: averigua la fórmula empírica de un compuesto que contiene 11´1 % de hidrógeno y el
resto, oxígeno.
H:
O:
11´ 1
= 11´1
1
88 ´ 9
= 5´56
16
11´ 1
≈2
5 ´ 56
5 ´ 56
=1
5 ´ 56
161
⇒
H2O
Exercise: a compound has 42´1 % of Na, 18´9 % of P and the rest, oxygen. Find its empirical
formula. Atomic masses: Na: 23, P: 31, O: 16.
4. Solutions
A solution is a homogeneous mixture at a molecular level.
Examples: salt + water, oil + gasoline.
The components of a solution are the solute or solutes and the solvent. In our problems, the
solvent will always be the water. Concentration is a very important magnitude in Chemistry.
There are several ways to express the concentration of a solution, but all of them are a quotient
like this:
amount of solute
amount of solvent o or solution
a) Mass per volume:
c=
ms
VD
Concentration in mass per volume
being:
c: concentration (g/l, normally)
ms : mass of solute (g)
VD : volume of solution (l)
Example: how many grams of sugar are there in 2 l of sugar solution of 180 g/l?
Solution:
ms = c · VD = 2 l · 180
g
= 360 g
l
Exercise: calculate the volume of solution with a concentration of 1025 g/l that are needed to have
40 g of solute.
b) Mass percentage:
% mass =
ms
·100
mD
Mass percentage
being:
ms: mass of solute (g).
mD: mass of solution (g).
162
Ejercicio: Un compuesto contiene 42´1 % de Na, 18´9 % de P y el resto, oxígeno. Averigua su
fórmula empírica. Masas atómicas: Na: 23, P: 31, O: 16.
4. Disoluciones.
Una disolución es una mezcla homogénea a nivel molecular.
Ejemplos: agua + sal, aceite + gasolina.
Los componentes de una disolución son el soluto o los solutos y el disolvente. En nuestros
problemas, el disolvente será siempre el agua. La concentración es una magnitud muy importante en
Química.
Existen varias formas de expresar la concentración de una disolución, pero todas son un
cociente de esta forma:
cantidad de soluto
cantidad de disolvente o de disolución
a) Masa por unidad de volumen:
c=
siendo:
ms
VD
Concentración en masa
por unidad de volumen
c: concentración. (g/l, normalmente)
ms : masa de soluto. (g)
VD : volumen de disolución. (l)
Ejemplo: ¿Cuántos gramos de azúcar hay en 2 l de disolución de azúcar de 180 g/l?
Solución:
g
ms = c · VD = 2 l · 180
= 360 g
l
Ejercicio: calcula el volumen de disolución de concentración 1025 g/l que hay que tomar para tener
40 g del soluto.
b) Porcentaje en masa o tanto por ciento en masa:
% masa =
ms
·100
mD
Porcentaje en masa
siendo:
ms: masa de soluto (g).
mD: masa de disolución (g).
163
Example: a mineral of Fe2O3 has a purity of 80 %. Calculate the mass of pure Fe 2O3 in 2 tons of
mineral. Atomic masses: Fe: 55´85, O: 16.
Solución: M = 2 · 55’85 + 3 · 16 = 159’7 g/mol
m Fe2O3 = 2 ton mineral ·
1000 kg min eral
1 ton min eral
80 kg Fe2 O3
2 · 55'85 kg Fe
· 100 kg min eral · 159'7 kg Fe O =
2
3
= 1119 kg Fe2O3
Exercise: in a lab container there is 98 % H2SO4 . Calculate:
a) The mass of pure H2SO4 in 3 kg of solution.
b) The mass of solution to take if 20 g of pure acid are needed.
c) Volume percentage:
% volumen =
Vs
.100
VD
Volume percentage
being:
Vs: volume of solute
VD: volume of solution
The alcohol proof in an alcoholic drink is the same as the volume percentage.
Example: calculate the volume of alcohol in ml in a litre of 40º whisky.
Solution:
Vs =
% volumen · VD
100
=
40 · 1
100
= 0´4 l = 400 ml
Exercise: calculate the volume of alcohol in ml in a 33 cl glass full with 4´5º beer.
164
Ejemplo: un mineral de Fe2O3 tiene una riqueza del 80 %. Calcula la masa de Fe 2O3 puro que hay en
2 ton de mineral. Masas atómicas: Fe: 55´85, O: 16.
Solución: M = 2 · 55’85 + 3 · 16 = 159’7 g/mol
m Fe
2
O3
= 2 ton mineral ·
80 kg Fe 2 O3
2 · 55' 85 kg Fe
1000 kg min eral
·
· 159' 7 kg Fe O =
1 tonmin eral
100 kg min eral
2 3
= 1119 kg Fe2O3
Ejercicio: un recipiente de laboratorio contiene H2SO4 al 98 %. Calcula:
a) La masa de H2SO4 puro que hay en 3 kg de disolución.
b) La masa de disolución que hay que coger si necesitamos 20 g de ácido puro en un experimento.
c) Porcentaje en volumen o tanto por ciento en volumen:
% volumen =
Vs
.100
VD
Porcentaje en volumen
siendo:
Vs: volumen de soluto.
VD: volumen de disolución.
Los grados de una bebida alcohólica son lo mismo que el tanto por ciento en volumen.
Ejemplo: calcula el volumen de alcohol en ml que hay en un litro de whisky de 40º.
Solución:
volumen ·V D
40 · 1
Vs =
=
= 0´4 l = 400 ml
100
100
Ejercicio: calcula el volumen de alcohol en ml que hay en un vaso de 33 cl lleno de cerveza de 4´5º.
165
d) Molarity.
cM =
ns
VD
Molarity or molar concentration
being:
cM: molarity or molar concentration (molar, it is represented with letter M and it is
said molar).
ns: number of moles of solute (moles)
VD: volume of solution (l)
The previous formula is usually used together with this one:
n=
m
M
Example: calculate the molarity of a solution that contains 120 g of H 2SO4 in 250 cm3 of solution.
Atomic masses: H: 1, S: 32, O: 16.
M = 2 · 1 + 32 + 16 · 4 = 98 g/mol
n=
m
120
=
= 1´22 moles
M
98
cM =
ns
1´22
moles
=
= 4´88
= 4´88 M
VD
0´25
l
Exercise: calculate the molarity of a solution which contains 20 g of NaCl in 5 l of solution.
Na: 23, Cl: 35´5.
5. Gases
To do calculations with gases, the formula of the ideal gas is used. Ideal gases are those ones
which molecules do not interact with each other, that is they do not attract anything. Ideal gases do
not exist, real gases exist but, as the formula is very simple, the formula of the ideal gas is very
useful even for real gases.
P·V=n·R·T
Formula of ideal gases
being:
P: pressure (atm)
V: volume (l)
n: number of moles (moles)
R: gas constant = 0´082
atm · l
mol · K
T: temperature (K)
166
d) Molaridad.
cM =
ns
VD
Molaridad o concentración molar
siendo:
cM: concentración molar o molaridad (molar, se representa con la letra M y se lee
molar).
ns: número de moles de soluto. (moles)
VD: volumen de disolución. (l)
La fórmula anterior se utiliza frecuentemente junto con esta otra:
n=
m
M
Ejemplo: calcula la molaridad de una disolución que contiene 120 g de H2SO4 en 250 cm3 de
disolución. Masas atómicas: H: 1, S: 32, O: 16.
M = 2 · 1 + 32 + 16 · 4 = 98 g/mol
n=
m
120
=
= 1´22 moles
M
98
cM =
ns
1´ 22
moles
=
= 4´88
= 4´88 M
0´
25
l
VD
Ejercicio: calcula la molaridad de una disolución que contiene 20 g de NaCl en 5 l de disolución.
Na: 23, Cl: 35´5.
5. Gases.
Para hacer cálculos con gases, se utiliza la fórmula del gas ideal. Los gases ideales son
aquellos cuyas moléculas no interaccionan unas con otras, es decir, no se atraen en absoluto. Los
gases ideales no existen, los que existen son los gases reales, pero como la fórmula es muy sencilla,
se utiliza mucho la fórmula del gas ideal.
P·V=n·R·T
Fórmula de los gases ideales
siendo:
P: presión. (atm)
V: volumen. (l)
n: número de moles. (moles)
R: constante universal de los gases = 0´082
T: temperatura. (K)
167
atm ·l
mol · K
Example: calculate the pressure of 30 g of oxygen against a container of 5 l at 20 ºC.
The oxygen is O2 and its M = 32 g/mol.
30 g
m
g = 0´937 mol
n=
=
32
M
mol
P=
n· R·T
V
=
0´937 mol · 0´082
;
TK = TC + 273 = 20 + 273 = 293 K
atm · l
mol · K
· 293K
= 4´50 atm
5 l
Exercise: calculate the number of moles of nitrogen ( N2 ) in a container of 2 litres at 780 mm Hg
and – 50 ºC.
It is said that a gas is in normal conditions when its pressure is 1 atm and its temperature
0 ºC or 273 K.
P = 1 atm
T = 0 ºC = 273 K
Normal conditions
Exercise: using the formula of the ideal gases, check that a mole of any ideal gas occupies 22'4 l at
normal conditions.
168
Ejemplo: Calcula la presión que ejercen 30 g de oxígeno en un recipiente de 5 l y a 20 ºC.
El oxígeno es O2 y su M = 32 g/mol.
30 g
m
g = 0´937 mol
n=
=
32
M
mol
;
TK = TC + 273 = 20 + 273 = 293 K
atm ·l
0´ 937 mol ·0 ´ 082
·293 K
n. R .T
mol · K
P=
=
= 4´50 atm
V
5l
Ejercicio: calcula cuántos moles de nitrógeno ( N2 ) hay en un recipiente de 2 litros a 780 mm Hg
y – 50 ºC.
Se dice que un gas está en condiciones normales cuando su presión es de 1 atm y su
temperatura de 0 ºC o 273 K.
P = 1 atm
T = 0 ºC = 273 K
Condiciones normales
Ejercicio: Utilizando la fórmula de los gases ideales, comprueba que 1 mol de cualquier gas ideal
ocupa en condiciones normales 22´4 l.
169
PROBLEMS IN CHEMICAL CALCULATIONS
1) There are 300 g of (NH4)2Cr2O7. Calculate: a) The number of moles in the compound. b) The
number of moles of each element. c) The mass of each element. d) The number of molecules of the
compound. e) The number of atoms of each element. N: 14, H: 1, Cr: 52, O: 16.
Solution: a) 1´19 moles. b) N: 2´38 moles, H: 9´52 moles, Cr: 2´38 moles, O: 8´33 moles.
c) N: 33´3 g, H: 9´52 g, Cr: 124 g, O: 133 g. d) 7´17.10 23 e) N: 1´43.1024, H: 5´73.1024, Cr: 1
´43.1024, O: 5´01.1024.
2) Calculate the composition in percentage of Cd3(PO4)2. Atomic masses: Cd: 112´41, P: 31, O: 16.
Solution: Cd: 64 %, P: 11´8 %, O: 24´2 %.
3) A sample of 150 g of hematite (Fe2O3) has 25 % of impurities.
What mass of iron in there in it? Atomic masses: Fe: 55´85, O: 16.
Solution: 78´7 g.
4) In 1´07 g of a compound with copper there are 0´36 g of this metal and 0´16 g of nitrogen. The
rest is oxygen. Find the formula of the compound. Atomic masses: Cu: 63´54, N: 14, O: 16.
Solution: Cu(NO3)2.
5) Calculate the empirical formula of a substance that contains 0'8 % of H, 36'5 % of Na, 24'6 % of
P and 38´1 % of O. Atomic masses: H: 1, Na: 23, P: 31, O: 16. Solution: Na2HPO3.
6) Find all the kinds of formulas of a compound which developed formula is:
7) 625 mg of an unknown gas occupy a volume of 175 cm3 in normal conditions.
What is the molecular mass of the gas? Solution: 80 g/mol.
8) A solution of 40 % HClO4 has a density of 1'2 g/cm3. Calculate: a) Its molarity.
b) Its mass per volume. Atomic masses: H: 1, Cl: 35´5, O: 16.
Solution: a) 4´78 M. b) 480 g/l.
170
PROBLEMAS DE CÁLCULOS QUÍMICOS
1) Disponemos de 300 g de (NH4)2Cr2O7. Calcula: a) El número de moles del compuesto. b) El
número de moles de cada elemento. c) La masa de cada elemento. d) El número de moléculas del
compuesto. e) El número de átomos de cada elemento. N: 14, H: 1, Cr: 52, O: 16.
Solución: a) 1´19 moles. b) N: 2´38 moles, H: 9´52 moles, Cr: 2´38 moles, O: 8´33 moles.
c) N: 33´3 g, H: 9´52 g, Cr: 124 g, O: 133 g. d) 7´17.10 23 e) N: 1´43.1024, H: 5´73.1024, Cr: 1
´43.1024, O: 5´01.1024.
2) Calcula la composición centesimal del Cd3(PO4)2. Masas atómicas: Cd: 112´41, P: 31, O: 16.
Solución: Cd: 64 %, P: 11´8 %, O: 24´2 %.
3) Una muestra de 150 g de oligisto (Fe2O3) tiene un 25 % de impurezas.
¿Qué masa de hierro hay en ella? Masas atómicas: Fe: 55´85, O: 16.
Solución: 78´7 g.
4) En 1´07 g de un compuesto de cobre hay 0´36 g de este metal y 0´16 g de nitrógeno. El resto es
oxígeno. Halla la fórmula del compuesto. Masas atómicas: Cu: 63´54, N: 14, O: 16.
Solución: Cu(NO3)2.
5) Calcula la fórmula empírica de una sustancia que contiene 0´8 % de H, 36´5 % de Na, 24´6 % de
P y 38´1 % de O. Masas atómicas: H: 1, Na: 23, P: 31, O: 16. Solución: Na2HPO3.
6) Determina todos los tipos de fórmula de un compuesto cuya fórmula desarrollada es:
7) 625 mg de un gas desconocido ocupan un volumen de 175 cm3 en condiciones normales.
¿Cuál es la masa molecular del gas? Solución: 80 g/mol.
8) Una disolución de HClO4 al 40 % tiene una densidad de 1´2 g/cm3. Calcula: a) Su molaridad.
b) Su masa por unidad de volumen. Masas atómicas: H: 1, Cl: 35´5, O: 16.
Solución: a) 4´78 M. b) 480 g/l.
171
EXTRA PROBLEMS
9) Which substance is richer in nitrogen, the sodium nitrate (NaNO 3) or the potassium nitrate
(KNO3)?
Atomic masses: Na: 23, N: 14, O: 16, K: 39´1. Solution: the NaNO3.
10) What is the mass in grams of a nitrogen molecule? And of a hydrogen molecule?
Atomic masses: N: 14, H: 1.
Solution: a) 4´65 · 10-23 g. b) 1´66 · 10-24 g.
11) In a container there are 5 l of oxygen at 20 ºC and 300 mm de Hg. Calculate the number of
molecules. Solution: 4’95 · 1022 molecules.
12) A diluted sulphuric acid (H2SO4) has a concentration of 53 % and a density of
1´1 g/cm3. What volume of solution must be taken to have 0'5 mole of pure acid?
Atomic masses: H: 1, S: 32, O: 16. Solution: 84´1 cm3.
13) A sulphuric acid solution has a density of 1´25 g/ml and a concentration of 28 %. Calculate its
concentration in: a) Molarity. b) Grams per litre.
Atomic masses: H: 1, S: 32, O: 16. Solution: a) 3´57 M.
b) 350 g/l.
172
PROBLEMAS EXTRA
9) ¿Qué sustancia es más rica en nitrógeno, el nitrato de sodio (NaNO 3) o el nitrato de potasio
(KNO3)?
Masas atómicas: Na: 23, N: 14, O: 16, K: 39´1. Solución: el NaNO3.
10) ¿Cuál es la masa en gramos de una molécula de nitrógeno? ¿Y de un átomo de hidrógeno?
Masas atómicas: N: 14, H: 1.
Solución: a) 4´65 · 10-23 g. b) 1´66 · 10-24 g.
11) En un recipiente de 5 l hay oxígeno a 20 ºC y 300 mm de Hg. Calcula el número de moléculas
que hay. Solución: 4’95 · 1022 moléculas.
12) Un ácido sulfúrico (H2SO4) diluido tiene una concentración del 53 % y una densidad de
1´1 g/cm3. ¿Qué volumen de disolución hay que tomar para tener 0´5 mol de ácido puro?
Masas atómicas: H: 1, S: 32, O: 16. Solución: 84´1 cm3.
13) Una disolución de ácido sulfúrico tiene una densidad de 1´25 g/ml y una riqueza en masa del 28
%. Calcula su concentración en: a) Molaridad. b) Gramos por litro.
Masas atómicas: H: 1, S: 32, O: 16. Solución: a) 3´57 M.
b) 350 g/l.
173
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: ANTOINE-LAURENT DE LAVOISIER
French chemist of the 17th century who is considered the
father of modern chemistry. He was adviced by his family to study
Law but he adquired good fundamentals in scientific matter and also
a solid humanistic education.
He obtained a degree in Law in Paris though his activity was directed to scientific research.
He got a golden medal from the French Academy of Sciences for an essay about street light for
great cities. He produced a minearalogical of France with the help of a famous geologist. He
presented a series of articles about the analysis of water samples. He was accepted by the Academy
and became its director and treasurer. His wife translated his work into English.
He researched the role of the air in the reactions of combustion. He maintained that sulphur
and phosphorus put on weight because they absorbed air while lead lost weight as it lost air in the
combustion. From Priestley's works, he deduced that there was an air which did not take part in
combustions (nitrogen) and an air which did (oxigen). Lavoisier's works were against the theory of
phlogiston, which said that the phlogiston was gained or lost in combustions.
Along with other scientists, he published “Annals of Chemistry”, monographic publication
dedicated to new chemistry. He also published “Chemistry elementary treatise”. From this book, it
is remarkable the formulation of a first statement of the law of conservation of matter, which is
Lavoisier's principal achievement. He also researched about fermentation and animal breathing. He
concluded that breathingis a kind of oxidation reaction similar to the combustion of carbon.
He was also a prominent figure of the French society of his time. He had moderate ideas, but
being near Ferme Générale's ideas, he got the enmity of revolutionay Marat and he was condemned
to death in the guillotine.
Activities: find the questions for these answers:
a) His activity was directed to scientific research.
…............................................................................................................................................................
b) Street light for great cities.
…............................................................................................................................................................
c) The theory of phlogiston.
…............................................................................................................................................................
d) He did it along with other scientists.
…............................................................................................................................................................
e) Because he adhered to a controversial character in Frech Revolution.
…............................................................................................................................................................
174
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Calculations
b) Quantitative aspect
c) Fertilizer
d) Quotient
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
Most of the calculations / calculus in Chemistry are based on atomic masses and
proportions / percentages. More complicated calculations, like derivatives / derivates and
integrals, are usually related to Physics, more / rather than Chemistry. There are several formulas
on the state / estate variables of gases, but the formula of the ideal gas, even through / though not
to precise, is quite simple and that is the key of its utility / usefulness. The precision / precission
in chemistry is not so high / low as that one in Physics, but it is important and it is also important
the absolute / relative error, that is the error percentage a measurement / measure has. In the
work of a laboratory, some times chemical calculations are needed in the development / develop of
an experience. The others / Other times, the qualitative aspect of the experiment is predominant
but, in most / more cases, the qualitative and the quantitative points of views are bear / borne in
mind.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) of on their structure. depend properties The composition substances and
…............................................................................................................................................................
b) is in the empirical first the obtained formula The lab. one
…............................................................................................................................................................
c) are multiplications. quotients Conversion cross preferred over
…............................................................................................................................................................
d) of is the moles. particles related The number number of to
…............................................................................................................................................................
175
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) ANTERIOR
2) RECIPIENTE
3) EMPÍRICO
4) DISOLUCIÓN
5) COMPONENTE
6) MOL
7) MOLARIDAD
8) PORCENTAJE
9) COCIENTE
10) CUALITATIVO
176
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Mole
H
Process of dissolving
B
Container
I
Referred to the amount of each thing it has
C
Qualitative
J
Solvent and solute
D
Empirical
K
Recipient
E
Dissolution
L
Related to the Avogadro constant
F
Solution
M
Referred to the things it has
G
Quantitative
N
Based on the experience
7) FILL IN THE BLANKS
complement
methodologies
developed
range
apply
efficient structures
being
drugs
accurate accurate assist solving theoretical paths
Computational chemistry is a branch of chemistry that uses principles of computer science to
…........................... in …........................... chemical problems. It uses …........................... chemistry,
incorporated into …........................... computer programs, to calculate the …........................... and
properties of molecules and solids. While its results normally …........................... the information
obtained by chemical experiments, it can in some cases predict …........................... unobserved
chemical phenomena. It is widely used in the design of new …........................... and materials. The
computer time and other resources (such as memory and disk space) increase rapidly with the size
of the system …........................... studied. Computational chemistry methods …...........................
from highly …........................... to very approximate. In theoretical chemistry, algorithms and
computer programs are …........................... to predict atomic and molecular properties and reaction
…........................... for chemical reactions. Computational chemistry, in contrast, may simply
…........................ existing computer programs and …........................ to specific chemical questions.
8) QUESTIONS
a) Explain how you calculate a molecular mass from the atomic masses.
…............................................................................................................................................................
b) Explain what an ideal gas is.
…............................................................................................................................................................
c) Write one aplication of the calculations in solutions.
…............................................................................................................................................................
d) Explain the difference between solving and diluting.
…............................................................................................................................................................
177
UNIT 8: CHEMICAL REACTIONS
Contents
1. Introduction.
2. Balancing chemical reactions.
3. Laws in chemical reactions.
4. Stoichiometry.
5. Interesting chemical reactions.
1. Introduction.
Chemical reactions may be considered at two levels: macroscopic and microscopic. At a
macroscopic level, a chemical reaction consists of the disappearance of some pure substances
(reactants) and the appearance of some new pure substances (products). When a chemical reaction
happens, one or more of these phenomena occurs:
a) Change in temperature: normally, it rises.
b) Change in color.
c) Gas release. (∗)
d) Falling of a precipitate: a precipitate is a solid that falls down to the bottom of the container. (∗)
e) Ignition. (∗)
f) Explosion. (∗)
The asterisk (∗) indicates that, if that phenomenon happens, a chemical reaction has certainly
happened.
At a microscopic level, a chemical reaction consists of the breaking of some chemical bonds
and the formation of new ones. What happens is that bonds are broken in reactants, atoms get free
for a short period of time, atoms recombine with other atoms and products appear.
Example: formation of water:
2 H2 + O2 → 2 H2O
H–H
+O–O →
H–H
H–O–H
H–O–H
A chemical reaction may be read at two levels: atomic-molecular level and mole level.
Example: Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2
1 atom of Zn reacts with 2 molecules of HCl to produce 1 molecule of ZnCl2 and 1 molecule of H2.
1 mole of Zn reacts with 2 moles of Hcl to produce 1 mole of ZnCl2 and 1 mole of H2.
Exercise: read the following reaction at a atomic-molecular level and at a mole level:
2 NH3 + 3 CuO → N2 + 3 Cu + 3 H2O
178
TEMA 8: REACCIONES QUÍMICAS
Esquema
1. Introducción.
2. Ajuste de ecuaciones químicas.
3. Leyes de las reacciones químicas.
4. Estequiometría.
5. Reacciones químicas de interés.
1. Introducción.
Las reacciones químicas pueden considerarse a dos niveles, macroscópico y microscópico.
A nivel macroscópico, una reacción química consiste en la desaparición de unas sustancias puras
(reactivos) y en la aparición de otras sustancias puras nuevas (productos). Cuando ocurre una
reacción química, se dan uno o varios de estos fenómenos:
a) Cambio de temperatura: normalmente aumenta.
b) Cambio de color.
c) Aparición de un gas.(∗).
d) Aparición de un precipitado: un precipitado es un sólido que se va al fondo del recipiente.(∗).
e) Inflamación. (∗).
f) Explosión. (∗).
El asterisco (∗) indica que, si ocurre ese fenómeno, la reacción química es segura.
A nivel microscópico, una reacción química consiste en la rotura de unos enlaces y en la
formación de otros nuevos. Lo que ocurre es que se rompen los enlaces en los reactivos, los átomos
quedan libres durante breves instantes, los átomos se combinan con otros átomos, se forman nuevos
enlaces y aparecen los productos.
Ejemplo: la formación del agua:
2 H2 + O2 → 2 H2O
H–H
+O–O →
H–H
H–O–H
H–O–H
Una reacción química se puede leer a dos niveles: a nivel atómico-molecular y a nivel de
moles.
Ejemplo: Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2
1 átomo de Zn reacciona con 2 moléculas de HCl para dar 1 molécula de ZnCl2 y 1 molécula de H2.
1 mol de Zn reacciona con 2 moles de HCl para dar 1 mol de ZnCl2 y 1 mol de H2.
Ejercicio: lee la siguiente reacción a nivel atómico-molecular y a nivel de moles:
2 NH3 + 3 CuO → N2 + 3 Cu + 3 H2O
179
2. Balancing chemical reactions
A chemical equation is the way of writing a chemical reaction. Balancing a chemical
reaction consists of finding the coefficients (numbers) that must be placed before each substance.
These numbers must be whole numbers and must as small as possible.
Example:
H2 +
1
O2 → H2O
2
2 H2 + O2 → 2 H2O
Incorrect
Correct
There are two ways of adjusting:
a) By trial and error: it consists of doing it directly. It is convenient to start by the elements placed
in only one substance in the reactants and in only one substance in the products. It is convenient to
go on with another element placed in the substance where a number has just been written a number.
Example: adjust by trial and error: H2 + O2 → H2O
Solution: H is balanced, then O must be first: H 2 + O2 → 2 H2O . Now, there are two H on the left
and 4 on the right, then: 2 H2 + O2 → 2 H2O and so, it is balanced.
Exercise: balance these chemical reactions:
1)
N2 +
H2 →
NH3
2)
H2S +
NaOH →
Na2S +
H2O
3)
NH3 +
O2 →
H2O +
NO
4)
Ca3(PO4)2 +
H2SO4 →
CaSO4 +
5)
FeS2 +
O2 →
Fe2O3 +
SO2
H3PO4
b) By coefficients: before every substance, a letter must be written in lower case, an equation must
be written for each element and the system must be solved.
Example:
a FeS2 + b O2 → c SO2 + d Fe2O3
Fe: a = 2 c
S: 2 a = d
O: 2 b = 3 c + 2 d
a=1
⇒
a=4
11
b=
4
1
c=
2
⇒
c=2
d=2
Exercise: adjust by coefficients this equation:
HNO3 + Hg + HCl → HgCl2 + NO +
b = 11
d=8
H2O
180
2. Ajuste de ecuaciones químicas
Una ecuación química es la forma de escribir una reacción química. Ajustar una ecuación
química consiste en averiguar los coeficientes (números) que van delante de cada sustancia. Estos
números deben ser enteros y lo más pequeños posible.
Ejemplo:
H2 +
1
O → H2O
2 2
2 H2 + O2 → 2 H2O
Incorrecto
Correcto
Hay dos métodos de ajuste:
a) Por tanteo: consiste en hacerlo directamente. Conviene empezar por los elementos que aparecen
en un solo compuesto en los reactivos y en un solo compuesto en los productos. Conviene continuar
por un elemento que esté en el compuesto en el que acabamos de poner un número.
Ejemplo: ajusta por tanteo: H2 + O2 → H2O
Solución: el hidrógeno está ajustado, luego empezamos por el oxígeno: H 2 + O2 → 2 H2O . Ahora
hay 2 hidrógenos a la izquierda y 4 a la derecha, luego: 2 H2 + O2 → 2 H2O y ya está ajustada.
Ejercicio: ajusta estas ecuaciones químicas:
1)
N2 +
H2 →
NH3
2)
H2S +
NaOH →
Na2S +
H2O
3)
NH3 +
O2 →
H2O +
NO
4)
Ca3(PO4)2 +
H2SO4 →
CaSO4 +
5)
FeS2 +
O2 →
Fe2O3 +
SO2
H3PO4
b) Por coeficientes: delante de cada sustancia se escribe una letra minúscula, se escribe una
ecuación para cada elemento y se resuelve el sistema.
Ejemplo:
a FeS2 + b O2 → c SO2 + d Fe2O3
Fe: a = 2 c
S: 2 a = d
O: 2 b = 3 c + 2 d
⇒
a=1
11
b=
4
1
c=
2
d=2
a=4
⇒
b = 11
c=2
d=8
Ejercicio: ajusta por coeficientes esta ecuación:
HNO3 + Hg + HCl → HgCl2 + NO + H2O
181
3. Laws in chemical reactions
In chemical reactions, some laws are followed, that is to say some rules deduced from
experience and that are reflexed in a formula. There are few of them but here are three of them:
a) Law of the conservation of mass (Lavoisier's law): in a chemical reaction, the sum of the masses
of the reactants equals the sum of the masses of the products.
mtotal reactants = m total products
Law of conservation of the mass
2 H2 + O2 → 2 H2O
4g
+ 32 g → 36 g
20 g
+ 160 g → 180 g
Example:
Exercise: complete this chart corresponding to the previous reaction:
mass of H2
mass of O2
8g
20 g
100 g
mass of H2O
9g
180 g
800 g
b) Law of definite proportions: the substances taking part in a chemical reaction react in a constant
proportion, that is the quotient of their masses is constant.
m sus tan cia
1
m sus tan cia
2
= constante
Law of definite proportions
Example: 2 H2 + O2 → 2 H2O
H2 , O2 and H2O take part in the proportion 1 : 8 : 9, that is, 1 g of H2 by 8 g of O2 and 1 g of H2O.
Examples:
2 H2 + O2 → 2 H2O
1g + 8g → 9g
2 g + 16 g → 18 g
3 g + 24 g → 27 g
Exercise: complete the following table for this reaction: 2 Al + 6 HCl → 3 H2 + 2 AlCl3
m Al m HCl
mH 2
4 g 16´2 g 0´44 g
b 12´1 g
c
182
m AlCl3
a
d
3. Leyes de las reacciones químicas.
En las reacciones químicas se cumplen unas leyes, es decir, unas normas sacadas de la
experiencia y que se pueden reflejar en una fórmula. Son varias, pero sólo vamos a ver tres:
a) Ley de conservación de la masa (ley de Lavoisier): en una reacción química, la suma de las
masas de los reactivos es igual a la suma de las masas de los productos.
mtotal reactivos = m total productos
Ley de conservación de la masa
2 H2 + O2 → 2 H2O
4g
+ 32 g → 36 g
20 g
+ 160 g → 180 g
Ejemplo:
Ejercicio: completa esta tabla referida a la reacción anterior:
masa de H2
masa de O2
8g
20 g
100 g
masa de H2O
9g
180 g
800 g
b) Ley de las proporciones definidas: las sustancias que participan en una reacción química lo hacen
en una proporción constante, es decir, el cociente entre sus masas es constante.
msus tan cia1
= constante
msus tan cia 2
Ley de las proporciones definidas
Ejemplo: 2 H2 + O2 → 2 H2O
El H2 , el O2 y el H2O participan en la proporción 1 : 8 : 9, es decir, 1 g de H2 por cada 8 g de O2 y
1 g de H2O.
Ejemplos:
2 H2 + O2 → 2 H2O
1g + 8g → 9g
2 g + 16 g → 18 g
3 g + 24 g → 27 g
Ejercicio: completa la siguiente tabla para esta reacción: 2 Al + 6 HCl → 3 H2 + 2 AlCl3
m Al m HCl
mH
2
4 g 16´2 g 0´44 g
b 12´1 g
c
183
m AlCl
a
d
3
c) Law of volumes in combination: in a chemical reaction with gases, the volumes of these ones
have a constant proportion.
Example:
2 H2 + O2 → 2 H2O
2l +1l→ 2l
6l +3l→ 6l
1 cm3 + 0´5 cm3 → 1 cm3
Bear in mind that volume does not have to be constant in a chemical reaction. If it is constant, it is a
coincidence.
Exercise: complete this chart corresponding to the following reaction:
2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l)
volume of H2
2l
volume of O2
1l
volume of H2O
10 l
40 l
4. Stoichiometry
Stoichiometry is the study of the relations between the amount of substances that take part in
a chemical reaction.
Example: for this reaction: 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g), the stoichiometry says that:
a) 2 molecules of H2 react with 1 molecule of O2 to produce 2 molecules of H2O.
a) 2 moles of H2 react with 1 mole of O2 to produce 2 moles of H2O.
a) 4 g of H2 react with 32 g of O2 to produce 36 g of H2O.
a) 2 l of H2 react with 1 l of O2 to produce 2 l of H2O.
To do stoichiometrical calculations, these steps must be followed:
1) Convert the data into moles.
2) Relate the moles of the given substance with moles of the substance to calculate.
3) Convert moles into the corresponding units.
All of this must be done in only one step and using conversion quotients.
Example: be this reaction: 4 NH3 + 5 O2 → 6 H2O + 4 NO
If there are 20 g of NH3, calculate:
a) The mass of H2O obtained.
b) The number of moles of NO obtained.
c) The number of molecules of O2 which react.
d) The litres of NO obtained in NC (normal conditions).
N: 14, H: 1, O: 16.
184
c) Ley de los volúmenes de combinación: en una reacción química en la que intervienen gases, los
volúmenes de éstos guardan una proporción constante.
Ejemplo:
2 H2 + O2 → 2 H2O
2l +1l→ 2l
6l +3l→ 6l
1 cm3 + 0´5 cm3 → 1 cm3
Obsérvese que el volumen no tiene por qué conservarse en una reacción química. Si se conserva es
por casualidad.
Ejercicio: completa la siguiente tabla referida a la siguiente reacción:
2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (l)
volumen de H2
2l
volumen de O2
1l
volumen de H2O
10 l
40 l
4. Estequiometría.
La estequiometría es el estudio de las relaciones entre las cantidades de las sustancias que
intervienen en una reacción química.
Ejemplo: para esta reacción: 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(g), la estequiometría nos dice que:
a) 2 moléculas de H2 reaccionan con 1 molécula de O2 para dar 2 moléculas de H2O.
a) 2 moles de H2 reaccionan con 1 mol de O2 para dar 2 moles de H2O.
a) 4 g de H2 reaccionan con 32 g de O2 para dar 36 g de H2O.
a) 2 l de H2 reaccionan con 1 l de O2 para dar 2 l de H2O.
Para hacer cálculos estequiométricos, hay que seguir estos pasos:
1) Pasar la cantidad que nos den a moles.
2) Relacionar los moles de la sustancia de la que nos dan datos con moles de la sustancia de la que
nos piden algo.
3) Transformar los moles en las unidades que nos pidan.
Todo ésto debe hacerse en un solo paso y con factores de conversión.
Ejemplo: sea esta reacción: 4 NH3 + 5 O2 → 6 H2O + 4 NO
Si partimos de 20 g de NH3, calcula:
a) La masa de H2O que se obtiene.
b) El número de moles de NO que se obtienen.
c) El número de moléculas de O2 que reaccionan.
d) Los litros de NO que se obtienen en CN (condiciones normales).
N: 14, H: 1, O: 16.
185
Solution:
Molecular mass of NH3 : M = 14 + 3 = 17
Moles of NH3: n =
m
20
=
= 1’18 mol NH3
M
17
6 moles H 2 O
18 gH 2 O
a) mwater = 1’18 mol NH3 · 4 moles NH ·
= 31´8 g H2O
1 mole H 2 O
3
4 moles NO
b) nNO = 1’18 mole NH3 · 4 moles NH = 1´18 moles NO
3
c) N O2 = 1’18 mole NH3 ·
5 moles O2
4 moles NH 3
6 ´ 022· 1023 molecules O 2
·
=
1 mole O 2
= 8´86 · 1023 molecules O2
d) VNO = 20 g NH3 ·
1 mole NH 3
4 moles NO
22´ 4l NO
· 4 moles NH ·
= 26´4 l NO
1 mole NO
17 g NH 3
3
Exercise: let there be this reaction: CH4(g) + O2 (g) + Cl2 (g) → HCl (g) + CO (g)
in which there are 30 g of CH4.
a) Balance it.
b) What mass of O2 will react?
c) How many moles of HCl are obtained?
d) How many litres of CO are produced in NC?
Atomic masses: 12, H: 1, O: 16, Cl: 35´5.
186
Solución:
Masa molecular del NH3 : M = 14 + 3 = 17
m
20
Número de moles de NH3: n =
=
= 1’18 mol NH3
M
17
a) magua = 1’18 mol NH3 ·
6 moles H 2 O
18 gH 2 O
·
= 31´8 g H2O
4 moles NH 3
1 mol H 2 O
4 moles NO
b) nNO = 1’18 mol NH3 · 4 moles NH = 1´18 moles NO
3
c) N O2 = 1’18 mol NH3 ·
23
5 moles O 2
6 ´ 022· 10 moléculas O2
·
=
4 moles NH 3
1 mol O2
= 8´86 · 1023 moléculas O2
d) VNO = 20 g NH3 ·
1 mol NH 3
4 moles NO
22´ 4l NO
· 4 moles NH ·
= 26´4 l NO
1 mol NO
17 g NH 3
3
Ejercicio: sea esta reacción: CH4(g) + O2 (g) + Cl2 (g) → HCl (g) + CO (g)
en la que tenemos 30 g de CH4.
a) Ajústala.
b) ¿Qué masa de O2 reacciona?
c) ¿Cuántos moles de HCl se obtienen?
d) ¿Cuántos litros de CO se obtendrían en CN?
Masas atómicas: : 12, H: 1, O: 16, Cl: 35´5.
187
5. Interesting chemical reactions
a) Combustion: is the fast reaction of some substances with oxigen and it releases a lot of heat. If
the compound has C and H, CO2 and H2O are obtained.
Examples: gasoline + O2 → CO2 + H2O
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
Exercise: complete and balance:
C2H10 + O2 →
b) Synthesis: it is the obtaining of a compound from its constituent elements.
Examples: N2 + 3 H2 → 2 NH3
2 H2 + O2 → 2 H2O
Exercise: complete and balance:
→ Η2SΟ4
c) Neutralization: it is the reaction between an acid and a base (hydroxide).
General reaction: acid + base → salt + water
Example: HCl + NaOH → NaCl + H2O
Exercise: complete and balance: H2SO4 + KOH →
d) Reaction between metals and acids.
General reaction: metal + acid → salt + hydrogen
Example: Zn + HCl → ZnCl2 + H2
→
Exercise: complete and balance: Al + HBr
e) Obtaining of free metals.
General reaction: sulfide + oxigen → SO2 + metal
Example:
HgS + O2 → SO2 + Hg
General reaction: oxide + carbon → CO2 + metal
Example: SnO2 + C → CO2 + Sn
Exercise: complete and balance: FeO + C →
f) Ionization: it is the obtaining of the ions of an ionic compound when solved in water.
General reaction: Ionic compound + water → cation + anion
Examples: NaCl + H2O → Na+ + ClFe2(SO4)3 + H2O → 2 Fe3+ + 3 S O42 −
Exercise: complete and balance: Mg(OH)2 + H2O →
188
5. Reacciones químicas de interés.
a) Combustión: es la reacción rápida de algunas sustancias con el oxígeno y que produce mucho
calor. Si el compuesto contiene C e H, se obtienen CO2 y H2O.
Ejemplos: gasolina + O2 → CO2 + H2O
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
Ejercicio: completa y ajusta:
C2H10 + O2 →
b) Síntesis: es la obtención de un compuesto a partir de sus elementos constituyentes.
Ejemplos: N2 + 3 H2 → 2 NH3
2 H2 + O2 → 2 H2O
Ejercicio: completa y ajusta:
→ Η2SΟ4
c) Neutralización: es la reacción entre un ácido y una base (hidróxido).
Reacción general: ácido + base → sal + agua
Ejemplo: HCl + NaOH → NaCl + H2O
Ejercicio: completa y ajusta: H2SO4 + KOH →
d) Reacción de metales con ácidos.
Reacción general: metal + ácido → sal + hidrógeno
Ejemplo: Zn + HCl → ZnCl2 + H2
Ejercicio: completa y ajusta: Al + HBr
→
e) Obtención de metales libres.
Reacción general: sulfuro + oxígeno → SO2 + metal
Ejemplo:
HgS + O2 → SO2 + Hg
Reacción general: óxido + carbono → CO2 + metal
Ejemplo: SnO2 + C → CO2 + Sn
Ejercicio: completa y ajusta: FeO + C →
f) Ionización: es la obtención de los iones de un compuesto iónico al disolverlo en agua.
Reacción general: Compuesto iónico + agua → catión + anión
2−
Ejemplos: NaCl + H2O → Na+ + ClFe2(SO4)3 + H2O → 2 Fe3+ + 3 S O 4
Ejercicio: completa y ajusta: Mg(OH)2 + H2O
→
189
PROBLEMS IN CHEMICAL REACTIONS
1) Balance the following chemical equations by trial and error:
a) ZnS + O2 → ZnO + SO2
b) HCl + O2 → Cl2 + H2O
Solution: a) 2, 3, 2, 2. b) 4, 1, 2, 2.
2) Balance the following equations by coefficients:
a) HNO3 + H2S → NO + S + H2O
b) KMnO4 + HCl → MnCl2 + KCl + Cl2 + H2O
Solution: a) 2, 3, 2, 3, 4. b) 2, 16, 2, 2, 5, 8
3) Be the following reaction: 6 KI + KClO3 + 3 H2O → 3 I2 + KCl + 6 KOH
Starting from 150 g of KClO3. Calculate:
a) The mass of H2O that reacts.
b) The number of molecules of KOH which are obtained.
c) The number of moles of KI that react.
d) The volume of I2 that is obtained in normal conditions if iodine is gaseous.
Atomic masses: K: 39´1, I: 126´9, Cl: 35´45, O: 16, H:1.
Solution: a) 0´441 g. b) 2´95.1022 moléculas. c) 0´049 mol. d) 0´548 l.
4) Be the following reaction: 3 Cu + 8 HNO3 → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O
Starting from 83 g of HNO3. Calculate:
a) The number of atoms of Cu that react.
b) The mass of Cu(NO3)2 that is obtained.
c) The number of moles of H2O that are obtained.
d) The volume of NO that is obtained at 20 ºC and 570 mm Hg.
Atomic masses: Cu: 53´84, H: 1, N: 14, O: 16.
Solution: a) 2´98.1023 átomos. b) 88 g. c) 0´66 g. d) 10´6 l.
EXTRA PROBLEMS
5) Balance by trial and error:
a) HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + H2O
b) KNO3 + C → KNO2 + CO2
c) H2S + SO2 → S + H2O
d) KClO → KCl + KClO3
e) NH4NO3 → N2O + H2O
f) H2S + H2SO3 → S + H2O
g) NH3 + CuO → N2 + Cu + H2O
h) Na2SO4 + C → CO2 + Na2S
Solution:
e) 1, 1, 2
j) 1, 5, 3, 4
ñ) 3, 2, 1, 3
a) 4, 1, 1, 1, 2
f) 2, 1, 3, 3
k) 2, 3, 1, 6
o) 4, 3, 2, 6
i) Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + NaI
j) C3H8 + O2 → CO2 + H2O
k) H3PO4 + Mg(OH)2 → Mg3(PO4)2 + H2O
l) Fe2O3 + HCl → FeCl3 + H2O
m) H2S + O2 → SO2 + H2O
n) C5H10 + O2 → CO2 + H2O
ñ) MgO + H3PO4 → Mg3(PO4)2 + H2O
o) NH3 + O2 → N2 + H2O
b) 2, 1, 2, 1
g) 2, 3, 1, 3, 3
l) 1, 6, 2, 3
190
c) 2, 1, 3, 2
h) 1, 2, 2, 1
m) 2, 3, 2, 2
d) 3, 2, 1
i) 2, 1, 1, 2
n) 2, 15, 10, 10
PROBLEMAS DE REACCIONES QUÍMICAS
1) Ajusta las siguientes ecuaciones químicas por tanteo:
a) ZnS + O2 → ZnO + SO2
b) HCl + O2 → Cl2 + H2O
Solución: a) 2, 3, 2, 2. b) 4, 1, 2, 2.
2) Ajusta las siguientes ecuaciones por coeficientes:
a) HNO3 + H2S → NO + S + H2O
b) KMnO4 + HCl → MnCl2 + KCl + Cl2 + H2O
Solución: a) 2, 3, 2, 3, 4. b) 2, 16, 2, 2, 5, 8
3) Sea la siguiente reacción: 6 KI + KClO3 + 3 H2O → 3 I2 + KCl + 6 KOH
Partimos de 150 g de KClO3. Calcula:
a) La masa de H2O que reacciona.
b) El número de moléculas de KOH que se obtienen.
c) El número de moles de KI que reaccionan.
d) El volumen de I2 que se obtiene en condiciones normales si el iodo es gaseoso.
Masas atómicas: K: 39´1, I: 126´9, Cl: 35´45, O: 16, H:1.
Solución: a) 0´441 g. b) 2´95.1022 moléculas. c) 0´049 mol. d) 0´548 l.
4) Sea la siguiente reacción: 3 Cu + 8 HNO3 → 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O
Partimos de 83 g de HNO3. Calcula:
a) El número de átomos de Cu que reaccionan.
b) La masa de Cu(NO3)2 que se obtiene.
c) El número de moles de H2O que se obtienen.
d) El volumen de NO gaseoso que se obtiene a 20 ºC y 570 mm Hg.
Masas atómicas: Cu: 53´84, H: 1, N: 14, O: 16.
Solución: a) 2´98.1023 átomos. b) 88 g. c) 0´66 g. d) 10´6 l.
PROBLEMAS EXTRA
5) Ajusta por tanteo:
a) HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + H2O
b) KNO3 + C → KNO2 + CO2
c) H2S + SO2 → S + H2O
d) KClO → KCl + KClO3
e) NH4NO3 → N2O + H2O
f) H2S + H2SO3 → S + H2O
g) NH3 + CuO → N2 + Cu + H2O
h) Na2SO4 + C → CO2 + Na2S
Solución:
e) 1, 1, 2
j) 1, 5, 3, 4
ñ) 3, 2, 1, 3
a) 4, 1, 1, 1, 2
f) 2, 1, 3, 3
k) 2, 3, 1, 6
o) 4, 3, 2, 6
i) Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + NaI
j) C3H8 + O2 → CO2 + H2O
k) H3PO4 + Mg(OH)2 → Mg3(PO4)2 + H2O
l) Fe2O3 + HCl → FeCl3 + H2O
m) H2S + O2 → SO2 + H2O
n) C5H10 + O2 → CO2 + H2O
ñ) MgO + H3PO4 → Mg3(PO4)2 + H2O
o) NH3 + O2 → N2 + H2O
b) 2, 1, 2, 1
g) 2, 3, 1, 3, 3
l) 1, 6, 2, 3
191
c) 2, 1, 3, 2
h) 1, 2, 2, 1
m) 2, 3, 2, 2
d) 3, 2, 1
i) 2, 1, 1, 2
n) 2, 15, 10, 10
6) Balance by coefficients:
a) Zn + NaNO3 + HCl → ZnCl2 + NO2 + H2O + NaCl
b) Ge + HNO3 → GeO2 + NO + H2O
c) Cl2 + NaOH → NaClO3 + NaCl + H2O
d) HNO3 + I2 → HIO3 + NO2 + H2O
e) K2Cr2O7 + HI + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + I2 + H2O
f) HNO3 + PbS → PbSO4 + NO2 + H2O
g) HNO3 + Cu → Cu(NO3)2 + N2O + H2O
Solution:
a) 3, 6, 1, 5, 3
b) 3, 4, 3, 4, 2
d) 10, 1, 2, 10, 4
e) 1, 6, 4, 1, 1, 3, 7 f) 8, 1, 1, 8, 4
→
7) Be the following chemical reaction: 2 A + 5 B
reactions, complete this chart:
c) 1, 2, 4, 1, 2, 2, 2
g) 10, 4, 4, 1, 5
3 C + 2 D. Using the laws of chemical
mA
mB
mC
mD
200 g
150 g
75 g
a
b
c
100 g
d
Solution: a = 275 g, b = 267 g, c = 200 g, d = 367 g.
8) Be the following reaction: 2 KMnO4 + 5 H2O2 + 6 HCl → 2 MnCl2 + 5 O2 + 2 KCl
Starting from 500 g of KMnO4. Calculate:
a) The mass of MnCl2 that are obtained.
b) The molecules of H2O2 that react.
c) The number of moles of Kcl that are obtained.
d) The volume of O2 that is obtained at 60 ºC and 2´7 atm.
Atomic masses: K: 39´1, Mn: 54´94, O: 16, H: 1, Cl: 35´45.
Solution: a) 398 g. b) 4´75 · 1024 molecules. c) 3´16 moles. d) 79´9 l.
192
6) Ajusta por coeficientes:
a) Zn + NaNO3 + HCl → ZnCl2 + NO2 + H2O + NaCl
b) Ge + HNO3 → GeO2 + NO + H2O
c) Cl2 + NaOH → NaClO3 + NaCl + H2O
d) HNO3 + I2 → HIO3 + NO2 + H2O
e) K2Cr2O7 + HI + H2SO4 → K2SO4 + Cr2(SO4)3 + I2 + H2O
f) HNO3 + PbS → PbSO4 + NO2 + H2O
g) HNO3 + Cu → Cu(NO3)2 + N2O + H2O
Solución:
a) 3, 6, 1, 5, 3
b) 3, 4, 3, 4, 2
d) 10, 1, 2, 10, 4
e) 1, 6, 4, 1, 1, 3, 7 f) 8, 1, 1, 8, 4
c) 1, 2, 4, 1, 2, 2, 2
g) 10, 4, 4, 1, 5
7) Sea la siguiente reacción química: 2 A + 5 B → 3 C + 2 D. Utilizando las leyes de las
reacciones químicas, completa esta tabla:
mA
mB
mC
mD
200 g
150 g
75 g
a
b
c
100 g
d
Solución: a = 275 g, b = 267 g, c = 200 g, d = 367 g.
8) Sea la siguiente reacción: 2 KMnO4 + 5 H2O2 + 6 HCl → 2 MnCl2 + 5 O2 + 2 KCl
Tenemos 500 g de KMnO4. Calcula:
a) La masa de MnCl2 que se obtiene.
b) Las moléculas de H2O2 que reaccionan.
c) El número de moles de KCl que se obtienen.
d) El volumen de O2 que se obtiene a 60 ºC y 2´7 atm.
Masas atómicas: K: 39´1, Mn: 54´94, O: 16, H: 1, Cl: 35´45.
Solución: a) 398 g. b) 4´75 · 1024 moléculas. c) 3´16 moles. d) 79´9 l.
193
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: LINUS CARL PAULING
American chemist from the 20th century. He got
a degree in chemical engineering in the State University of
Oregon. He did his PhD on Physical Chemistry in the
Californian Institute of Technnology. He colaborated with
some famous scientists in Europe: Sommerfeld, Bohr,
Schrödinger and Bragg.
He was one of the first scientists to apply the principles of Quantum Mechanics to explain
the phenomena of X-ray difraction in crystals. To describe the ability of the atom of carbon to form
four bonds, he introduced the concept of hybrid orbital in which the electrons are displaced from
their original positions because of their mutual repulsion. He also identified the hybridation of ions
surrounding a central ion in the group of compounds called the coordination complexes. He
proposed the concept of resonance to explain some structures. He introduced the empirical concept
of electronegativity, which measures the attraction of a nucleus and the electrons of the chemical
bond.
Pauling's theories on the chemical bond are collected in his work “The nature of chemical
bond and the structure of molecules and crystals”, one of the books with a greater influence in the
20th century. He worked in colaboration with the biologist Max Delbrück to study the antigenantibody reactions. He also worked with the American chemist Robert B. Corey to recognize the
helicoidal structure of certain proteins.
En 1954 he was rewarded with the Nobel Prize in Chemistry for his creditable scientific work. In
later years, he obtained more Nobel Prizes por his pacifist militancy and his remarkable opposition
to the proliferation of nuclear weapons. He also published the book “Cancer and vitamin C”.
Activities: answer these questions:
a) Explain what a PhD is.
…............................................................................................................................................................
b) How did he explain the phenomena of X-ray difraction in crystals?
…............................................................................................................................................................
c) How can the atom of carbon form four similar bonds?
…............................................................................................................................................................
d) What does antigen-antibody reactions consist of?
…............................................................................................................................................................
e) What awards did he get?
…............................................................................................................................................................
194
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Decomposition
b) Synthesis
c) Scientific law
d) Reactant
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
Normally, the pressure / temperature is not constant in a chemical reaction. Apart of / from a
substances change, in chemical reactions there is a equilibrium / balance of energy between
reactants and products. If reactants have more / less energy than products, the reaction is said to be
exothermic. In / On the contrary, if reactants have more / less energy than products, the reaction is
said to be endothermic. Chemical chinetics / kinetics is the branch of chemistry which studies the
reaction rate / velocity. This rate depends on the nature of the reactants, the physical state of the
reactants, the concentration, the temperature, the pressure and the presence of a catalyst / catalizer,
which is a substance that speeds up / accelerates the rate of a chemical reaction but remains
chemically inchanged / unchanged afterwards.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) of of steps. sequence
Reactions
consist a often individual
…............................................................................................................................................................
b) the of to a product. chemical The chemistry branch synthesis certain tries obtain that is
…............................................................................................................................................................
c) are that is do directions. and chemical Most they reversible, reactions run both can in
…............................................................................................................................................................
d) are thermodynamics. reactions laws determined by of the Chemical
…............................................................................................................................................................
195
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) LEY
2) LIBERAR
3) SÍNTESIS
4) REACCIONAR
5) ENSAYO
6) DEFINIDO
7) INFLAMACIÓN
8) CORRESPONDIENTE
9) CASUALIDAD
10) IÓNICO
11) REACTIVO
12) PRECIPITADO
196
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Mass
H
Compound obtained
B
Reactant
I
It is usually not constant in a chemical reaction
C
Ignition
J
They break and they form in a chemical reaction
D
Precipitate
K
It is constant in a chemical reaction
E
Temperature
L
Compound in the act of reaction
F
Product
M
Combustion
G
Bonds
N
Solid at the bottom
7) FILL IN THE BLANKS
reactants oxides oxygen flameless Earth periods yields oxidant burning exothermic
flame interest common fireplace result
Combustion is probably the most …........................... chemical reaction on …............................
Combustion or …........................... is the …........................... chemical reaction between a fuel and
an …............................ The release of heat can …........................... in the production of light in the
form of either glowing or a …............................ Glowing, smouldering or smoldering is the slow,
low-temperature, …........................... form of combustion, It is what happens in the
…........................... in the last …........................... of combustion. Fuels of …........................... often
include organic compounds (especially hydrocarbons) in the gas, liquid or solid phase. Combustions
may be complete or incomplete. It is incomplete when not all the amount of …........................... are
burned. When a fuel is burnt, the corresponding …........................... are obtained. For example, the
combustion of hydrocarbons …........................... water vapor and carbon dioxide. If it is
incomplete, there is a proportion of hydrocarbon in the combustion gases, which are the gases
obtained in the burning. Incomplete combustion will occur when there is not enough
…........................... to allow the fuel to react completely.
8) QUESTIONS
a) Explain what happens in a chemical reaction.
…............................................................................................................................................................
b) Write some substances that react between them.
…............................................................................................................................................................
c) Write some substances that do not react between them.
…............................................................................................................................................................
d) Write some substances which react with almost nothing.
…............................................................................................................................................................
197
UNIT 9: ORGANIC FORMULATION AND NOMENCLATURE
Contents
1. Introduction
2. Alkanes
3. Alkenes
4. Alkynes
5. Aromatic hydrocarbons
6. Alcohols
7. Aldehydes
8. Ketones
9. Ethers
10. Haloalkanes
11. Carboxylic acids
12. Esters
13. Amines
14. Amides
15. Nitriles
16. Common names
1. Introduction
Organic Chemistry is usually defined as the Chemistry of carbon, but it is more exact to
define if as the Chemistry of the compounds with these bonds: C – H and C – C .
In organic compounds,the valence of carbon is 4 and the bond is covalent. There are some
300.000 inorganic compounds and several millions of organic compounds. This is due to the fact
that carbon may join to other carbon atoms to form long carbonated chains.
Funstional group is an atom or a set of atoms which give the compound certain
characterictic properties. Compounds are classified in Organic Chemistry according to their
functional group:
Compound
Functional group
Ending of the name
Hydrocarbon
R–H
ane, ene, ine
Alcohol
- OH
ol
Ether
-O-
ether
Aldehyde
- CHO
al
Ketone
- CO -
ona
Haloalkane
R–X
il... ...ide
Carboxylic acid
- COOH
oic
Amine
- NH2
amine
Amide
- CONH2
amide
198
TEMA 9: FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICAS
Esquema
1. Introducción.
2. Alcanos.
3. Alquenos.
4. Alquinos.
5. Hidrocarburos aromáticos.
6. Alcoholes.
7. Aldehidos.
8. Cetonas.
9. Éteres.
10. Halogenuros de alquilo.
11. Ácidos carboxílicos.
12. Ésteres.
13. Aminas.
14. Amidas.
15. Nitrilos.
16. Nombres comunes.
1. Introducción
La Química Orgánica suele definirse como la Química del carbono, pero es más exacto
definirla como la Química de los compuestos que tienen algún enlace C – H y C – C .
En los conpuestos orgánicos, la valencia del carbono es 4 y el enlace es covalente. Existen
unos 300.000 comnpuestos inorgánicos y varios millones de compuestos orgánicos. Esto es debido
a que el carbono puede unirse a otros átomos de carbono formando largas cadenas carbonadas.
Se llama grupo funcional a un átomo o grupo de átomos que le dan al compuesto ciertas
propiedades características. Los compuestos se clasifican en Química Orgánica según el grupo
funcional que tengan:
Compuesto
Grupo funcional
Terminación del nombre
Hidrocarburo
R–H
ano, eno, ino
Alcohol
- OH
ol
Éter
-O-
éter
Aldehido
- CHO
al
Cetona
- CO -
ona
Halogenuro de alquilo
R–X
...uro de ...ilo
Ácido (carboxílico)
- COOH
oico
Amina
- NH2
amina
Amida
- CONH2
amida
199
2. Alkanes
Hydrocarbons are compounds which have exclusively carbon and hydrogen. There are
several types: alcanes, alkenes, alkynes, cycloalcanes and aromatic hydrocarbons.
The characteristics of the different hydrocarbons are:
Hydrocarbon
Characteristic
Alkanes
They only have single bonds
Alkenes
They have some double bond
Alkynes
They have some triple bond
Cycloalcanes
The carbonated chain is closed
Aromatic hydrocarbons
They have one or several benzene rings
The simplest alkanes are:
Name of the alkane
Formula
Methane
CH4
Ethane
CH3 - CH3
Propane
CH3 – CH2 - CH3
Butane
CH3 – CH2 – CH2 - CH3
Pentane
CH3 – CH2 - CH2 - CH2 - CH3
Hexane
CH3 – CH2 – CH2 - CH2 - CH2 - CH3
Heptane
CH3 – ( CH2 )5 - CH3
Octane
CH3 – ( CH2 )6 - CH3
Nonane
CH3 – ( CH2 )7 - CH3
Decane
CH3 – ( CH2 )8 - CH3
A radical is an hydrocarbon which has lost an atom of hydrogen.
They are named ending in yl.
Examples:
Name of the radical
Formula
Methyl
CH3 -
Ethyl
CH3 – CH2 -
Propyl
CH3 – CH2 - CH2 -
Butyl
CH3 – CH2 – CH2 - CH2 -
Branched-chain alkanes are named by indicating the position of the radical using a number
called the localizer.
200
2. Alcanos
Los hidrocarburos son compuestos que tienen exclusivamente carbono e hidrógeno. Hay
varios tipos: alcanos, alquenos, alquinos, hidrocarburos cíclicos e hidrocarburos aromáticos.
Las características de los distintos hidrocarburos son:
Hidrocarburos
Característica
Alcanos
Tienen exclusivamente enlaces sencillos
Alquenos
Tienen algún doble enlace
Alquinos
Tienen algún triple enlace
Hidrocarburos cíclicos
La cadena carbonada está cerrada
Hidrocarburos aromáticos
Son derivados del benceno
Los alcanos más sencillos son:
Nombre del alcano
Fórmula
Metano
CH4
Etano
CH3 - CH3
Propano
CH3 – CH2 - CH3
Butano
CH3 – CH2 – CH2 - CH3
Pentano
CH3 – CH2 - CH2 - CH2 - CH3
Hexano
CH3 – CH2 – CH2 - CH2 - CH2 - CH3
Heptano
CH3 – ( CH2 )5 - CH3
Octano
CH3 – ( CH2 )6 - CH3
Nonano
CH3 – ( CH2 )7 - CH3
Decano
CH3 – ( CH2 )8 - CH3
Un radical es un hidrocarburo al que se le ha quitado un hidrógeno.
Se nombran acabando en ilo.
Ejemplos:
Nombredel radical
Fórmula
Metilo
CH3 -
Etilo
CH3 – CH2 -
Propilo
CH3 – CH2 - CH2 -
Butilo
CH3 – CH2 – CH2 - CH2 -
Los alcanos ramificados se nombran indicando la posición del radical mediante un número
llamado el localizador.
201
Example:
CH3 – CH – CH2 - CH3
|
CH3
2 -methylbutane
Exercise: name:
CH3 – CH2 – CH – CH – CH3
|
|
CH3 CH3
3. Alkenes
They are hydrocarbons with one or more double bonds. The position of the double bond is
indicated by means of a localizer, except in the lower members of the series.
Examples:
CH2 = CH – CH3
CH3 – CH = CH2
propene
Examples:
propene
CH = CH2 – CH2 – CH3
1-butene
CH3 – CH = CH – CH3
2-butene
CH3 – CH2 – CH = CH2
1-butene
Exercise: name:
CH = CH – CH2 – CH2 – CH3
CH3 – CH = CH – CH2 – CH3
CH3 – CH2 – CH = CH – CH3
CH3 – CH2 – CH2 – CH = CH2
If it has some substituent (branch), it has to be indicated:
Example:
CH3 – CH – CH = CH2
|
CH3
3-methyl-1-butene
The chain must be started numbering by the end which is closer to the double bond.
202
Ejemplo:
CH3 – CH – CH2 - CH3
|
CH3
2 -metilbutano
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH2 – CH – CH – CH3
|
|
CH3 CH3
3. Alquenos
Son hidrocarburos con algún doble enlace. La posición del doble enlace se indica con un
localizador, excepto en los términos inferiores de la serie.
Ejemplos:
CH2 = CH – CH3
CH3 – CH = CH2
propeno
Ejemplos:
propeno
CH = CH2 – CH2 – CH3
1-buteno
CH3 – CH = CH – CH3
2-buteno
CH3 – CH2 – CH = CH2
1-buteno
Ejercicio: nombra:
CH = CH – CH2 – CH2 – CH3
CH3 – CH = CH – CH2 – CH3
CH3 – CH2 – CH = CH – CH3
CH3 – CH2 – CH2 – CH = CH2
Si tiene algún sustituyente (ramificación) hay que indicarlo:
Ejemplo:
CH3 – CH – CH = CH2
|
CH3
3-metil-1-buteno
La cadena se empieza a numerar siempre por el extremo más cercano al doble enlace.
203
Exercise: name:
CH3
|
CH2 = CH – CH - CH2 - CH - CH3
|
CH2 - CH3
4. Alkynes
They are hydrocarbons with some triple bonds. The same rules as in alkenes are followed,
but ending in -yne.
Examples:
HC ≡ CH
Ethyne or acetylene
HC ≡ C – CH3
CH3 – C ≡ CH
Propyne
Propyne
Exercise: name:
HC ≡ C – CH2 – CH3
CH3 – C ≡ C – CH3
CH3 – CH2 – C ≡ CH
5. Aromatic hydrocarbons
They are those ones which have one or more molecules of benzene, which is represented this
way:
Benzene
204
Ejercicio: nombra:
CH3
|
CH2 = CH – CH - CH2 - CH - CH3
|
CH2 - CH3
4. Alquinos
Son hidrocarburos con algún triple enlace. Se siguen las mismas normas que con los
alquenos, pero acabando en ino.
Ejemplos:
HC ≡ CH
HC ≡ C – CH3
CH3 – C ≡ CH
Etino o acetileno
Propino
Propino
Ejercicio: nombra:
HC ≡ C – CH2 – CH3
CH3 – C ≡ C – CH3
CH3 – CH2 – C ≡ CH
5. Hidrocarburos aromáticos
Son aquellos que tienen dentro de su molécula a la molécula del benceno, que se representa
así:
Benceno
205
They are named by saying the name of the radical and the word benzene.
Examples:
CH3
CH2 – CH2 – CH3
|
methylbenzene
propylbenzene
If they have more than a substituent, they are indicated by means of localizers.
Examples:
CH2 – CH3
CH3
1 – ethyl – 2 – methylbenzene
If they have two substituents, they can be indicated too by means of the prefixes ortho (o-),
meta (m-) or para (p-).
Examples:
o – dimethylbenzene
m – dimethylbenzene
p – dimethylbenzene
6. Alcohols
They are compounds with the group – OH . The chain is started numbering by the end which
is closer to the group – OH .
Examples:
CH3OH
Methanol or methyl alcohol
CH3 – CH2OH
Ethanol or ethyl alcohol
CH3 – CH2 – CH2OH
1 - propanol
CH3 – CHOH – CH3
2 – propanol
206
Se nombran diciendo el nombre del radical y la palabra benceno.
Ejemplos:
CH3
CH2 – CH2 – CH3
|
metilbenceno
propilbenceno
Si tienen más de un sustituyente, se indican con localizadores.
Ejemplos:
CH2 – CH3
CH3
1 – etil – 2 – metilbenceno
Si tienen dos sustituyentes, también se pueden indicar mediante los prefijos orto (o-), meta
(m-) o para (p-).
Ejemplos:
o – dimetilbenceno
m – dimetilbenceno
p – dimetilbenceno
6. Alcoholes.
Son compuestos con el grupo – OH . La cadena se empieza a numerar por el extremo más
cercano al grupo – OH .
Ejemplos:
CH3OH
Metanol o alcohol metílico
CH3 – CH2OH
Etanol o alcohol etílico
CH3 – CH2 – CH2OH
1 - propanol
CH3 – CHOH – CH3
2 – propanol
207
Example: name:
CH3 – CH – CH2 – CH2 – CH – CH3
|
|
CH3
OH
7. Aldehydes
They are compounds with the group – CHO . The carbon in – CHO is always the number
one carbon. They end in al.
Examples:
HCHO
CH3 – CHO
CH3 – CH2 – CHO
Methanal or
formaldehyde
Ethanal or
acetaldehyde
Propionaldehyde
Example: name:
CH3 – CH – CH2 – CH2 – CHO
|
CH2 – CH3
8. Ketones
They are compounds with the group – CO – . They end in one.
Examples:
CH3 – CO – CH3
Propanone o acetone
CH3 – CO – CH2 – CH3
2 – butanone
Example: name:
CH3 – CH – CH2 – CO – CH3
|
CH3
8. Ethers
They are compounds with the oxigen joining to radicals: R1 – O – R2 .
They are named this way: (Name of the radical R1 ) (name of the radical R2 ) ether
208
Ejemplo: nombra:
CH3 – CH – CH2 – CH2 – CH – CH3
|
|
CH3
OH
7. Aldehidos
Son compuestos con el grupo – CHO . El carbono del – CHO es siempre el carbono número
uno. Acaban en al.
Ejemplos:
HCHO
CH3 – CHO
CH3 – CH2 – CHO
Metanal o
formaldehido
Etanal o
acetaldehido
Propanal
Ejemplo: nombra:
CH3 – CH – CH2 – CH2 – CHO
|
CH2 – CH3
8. Cetonas
Son compuestos con el grupo – CO – . Acaban en ona.
Ejemplos:
CH3 – CO – CH3
Propanona o acetona
CH3 – CO – CH2 – CH3
2 – butanona
Ejemplo: nombra:
CH3 – CH – CH2 – CO – CH3
|
CH3
8. Éteres
Son compuestos con el oxígeno unido a dos radicales: R1 – O – R2 .
Se nombran así: (Nombre del radical R1 ) (nombre del radical R2 ) éter
209
Examples:
CH3 – O – CH2 – CH3
CH3 – O – CH3
Ethyl methyl ether
Dimethyl ether
Exercise: name:
CH3 – CH2 – CH2 – O – CH3
10. Haloalkanes
They are compounds with a halogen ( X ) joined to a radical ( R ).
General formula: R – X , being X = F, Cl, Br, I.
They are named this way: (name of the radical) halide
Examples:
CH3F
CH3 – CH2 Br
Methyl fluoride
Ethyl bromide
Exercise: name:
CH2Cl – CH2 – CH2 – CH2 – CH3
11. Carboxylic acids
They are compounds with the group – COOH . The carbon in – COOH is always the number
one carbon.
They are named this way: ….........oic acid
Examples:
HCOOH
CH3 – COOH
CH3 – CH2 – COOH
Methanoic acid
or
formic acid
Ethanoic acid
or
acetic acid
Propanoic acid
Exercise: name:
CH3 – CH2 – CH – CH2 – COOH
|
CH3
210
Ejemplos:
CH3 – O – CH2 – CH3
CH3 – O – CH3
Etil metil éter
Dimetil éter
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH2 – CH2 – O – CH3
10. Halogenuros de alquilo
Son compuestos que tienen un halógeno ( X ) unido a un radical ( R ).
Fórmula general : R – X , siendo X = F, Cl, Br, I.
Se nombran así: halogenuro de (nombre del radical)
Ejemplos:
CH3F
CH3 – CH2 Br
Fluoruro de metilo
Bromuro de etilo
Ejercicio: nombra:
CH2Cl – CH2 – CH2 – CH2 – CH3
11. Ácidos carboxílicos
Son compuestos con el grupo – COOH . El carbono del – COOH es siempre el carbono
número uno.
Se nombran así: Ácido ............oico
Ejemplos:
HCOOH
Ácido metanoico
o
ácido fórmico
CH3 – COOH
CH3 – CH2 – COOH
Ácido metanoico
o
ácido acético
Ácido propanoico
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH2 – CH – CH2 – COOH
|
CH3
211
12. Esters
They are compounds with the group – COO – R.
They are named this way: ........il …..........ate
Examples:
CH3 – COO – CH3
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – COO – CH2 – CH3
Methyl ethanoate
Exercise: name:
Ethyl pentanoate
CH3 – CH2 – CH2 – COO – CH3
13. Amines
They are compounds with the group – NH2 . They end in amine.
Examples:
CH3 – NH2
CH3 – CH2 – NH2
Methanamine
Ethanamine
If there is a radical joined to the nitrogen, it must be indicated by using an N before.
Example:
CH3 – NH – CH2 – CH2 – CH3
N - methylpropanamine
Exercise: name:
CH3 – CH2 – CH2 – NH – CH2 – CH3
14. Amides
They are compounds with the group – CO NH 2 . The carbon in – CO NH2 is always the
number one.
Examples:
HCONH2
Methanamide
CH3 – CO NH2
CH3 – CH2 – CH – CH2 – CONH2
|
CH3
3 - methylpentanamide
Ethanamide
Exercise: name:
CH3 – CH – CH2 –CH2 – CH2 – CONH2
|
CH2 – CH3
212
12. Ésteres.
Son compuestos con el grupo – COO – R.
Ejemplos:
CH3 – COO – CH3
Se nombran así: ........ato de ........ilo
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – COO – CH2 – CH3
Etanoato de metilo
Ejercicio: nombra:
Pentanoato de etilo
CH3 – CH2 – CH2 – COO – CH3
13. Aminas
Son compuestos con el grupo – NH2 . Acaban en amina.
Ejemplos:
CH3 – NH2
CH3 – CH2 – NH2
Metanamina
Etanamina
Si hay algún radical unido al nitrógeno, hay que indicarlo poniendo una N delante.
Ejemplo:
CH3 – NH – CH2 – CH2 – CH3
N - metilpropanamina
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH2 – CH2 – NH – CH2 – CH3
14. Amidas
Son compuestos con el grupo – CO NH 2 . El carbono del – CO NH 2 es siempre el número
uno.
Ejemplos:
HCONH2
Metanamida
CH3 – CO NH2
CH3 – CH2 – CH – CH2 – CONH2
|
CH3
3 - metilpentanamida
Etanamida
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH – CH2 –CH2 – CH2 – CONH2
|
CH2 – CH3
213
15. Nitriles
They are compounds with the group – CN .
They are named this way: ….......il cyanide or this way:
Examples
CH3 – CN
Methyl cyanide or
ethanenitrile or acetonitrile
Exercise: name:
…............nitrile
CH3 – CH2 – CN
Ethyl cyanide or
propanenitrile
CH3 – CH2 – CH2 – CN
16. Common names
Some organic compounds have common names which are very used and useful. Some of
them are:
CH2 = CH2
Ethylene
HC ≡ CH
Acetylene
HCHO
Formic acid
COOH
|
Benzoic acid
Chloroform
Glycerol or glycerine
CH3 – CO – CH3
Acetaldehyde
Acetone
CH3 – COOH
HCO NH2
CH3 – CN
Acetic acid
Formamide
Acetonitrile
CH3
Bencene
CH2 OH – CHOH – CH2 OH
CH3 – CHO
Formaldehyde
HCOOH
CHCl3
Toluene
NH2
OH
Phenol
Benzyl alcohol
CO – NH2
|
Aniline
CH2OH
|
Benzamide
214
CHO
Benzaldehyde
CN
|
Benzonitrile
15. Nitrilos
Son compuestos con el grupo – CN .
Se nombran así:
Cianuro de .......ilo
o así:
Ejemplos:
.............nitrilo
CH3 – CN
Cianuro de metilo o
etanonitrilo
Ejercicio: nombra:
CH3 – CH2 – CN
Cianuro de etilo o
propanonitrilo
CH3 – CH2 – CH2 – CN
16. Nombres comunes
Algunos compuestos orgánicos tienen nombres comunes que son muy utilizados. Algunos
de ellos son:
CH2 = CH2
HC ≡ CH
Etileno
Acetileno
CHCl3
CH2 OH – CHOH – CH2 OH
Cloroformo
Glicerol o glicerina
HCHO
CH3 – CHO
CH3 – CO – CH3
Formaldehido
Acetaldehido
Acetona
HCOOH
Ácido fórmico
Benceno
COOH
CH3 – COOH
Ácido acético
CH3
OH
Tolueno
Fenol
NH2
|
|
Acido benzoico
Anilina
HCO NH2
CH3 – CN
Formamida
Acetonitrilo
CH2OH
Alcohol bencílico
CO – NH2
|
Benzamida
215
CN
|
Benzonitrilo
CHO
Benzaldehido
PROBLEMS IN ORGANIC
FORMULATION AND NOMENCLATURE
FORMULATE:
1) 2, 3, 5 – trimethylhexane
3) 4 – methyl – 2 – pentene
5) 4, 7 – dimethyl – 1, 5 – nonadiine
7) 4 – ethyl – 3, 4 – dimethylheptane
9) 1, 3 – pentadiine
11) 1 – penten – 3 – ine
13) 3 – butil – 1, 4 – hexadiene
15) Propilbencene
17) 1, 4 – dipropilbencene
19) 1, 3 – butanediol
21) 4 – hepten – 6 – in – 1, 3 – diol
23) Benzaldehyde
25) Ethanodial
27) Butanone
29) 4 – penten – 2 – one
31) 1, 2, 3 – propanetriol
33) 1, 3, 5 – bencenetriol
35) Diethylether
37) 3 – methyl – 2, 4 – pentanedione
39) Propenal
41) 3 – methyl – 5 – hexenoic acid
43) 2, 4 – heptadienoic acid
45) Potassium acetate
47) Sodium benzoate
49) Etanamine
51) 1 – butanamine
53) Difenilamine
55) N – ethyl – N – methylbutanamide
57) 1, 4 – pentadiamide
59) 4 – ethyl – 2 – methylheptane
61) 2, 2, 4 – trimethylpentane
63) 1, 4 – hexadiene
65) 1 – penten – 4 – ine
67) N – methylethanamine
69) Propanamide
71) 1 – hexen – 3 – one
73) 4 – bromine – 2, 3 – dichlorinepentane
75) Ethyl bromide
77) Butil fluoride
2) 4 – ethyl – 3, 3, 5 – trimethylheptane
4) 5 – methyl – 3 – propil – 1, 3 – hexadiene
6) 4 – ethyl – 6, 7 – dimethyl – 2 – octine
8) 4, 6 – diethyl – 2, 4, 8 – trimethyldecane
10) 3, 6 – dimethyl – 1, 4, 7 – nonatriine
12) 3 – ethyl – 4 – methyl – 1, 3 – hexadien – 5 – ine
14) 3 – hepten – 1, 6 – diine
16) 1, 3, 5 – trichlorinebencene
18) 1 – butil – 3 – ethylbencene
20) 4 – methyl – 3 – penten – 2 – ol
22) Ethylpropilether
24) Butanedial
26) 3 – pentenal
28) 2, 4 – pentanedione
30) 3 – methyl – 2 – pentanol
32) 3, 5 – hexadien – 2 – ol
34) 4 – hexen – 1 – in – 3 – ol
36) 1, 5 – hexadien – 3 – one
38) Acetaldehyde
40) Pentanedioic acid
42) Trichlorineethanoic acid
44) 1, 4 – bencenedioic acid
46) Ethyl propanoate
48) Methyl metanoate
50) N – ethylpropilamine
52) 2 – phenil – 3 – methylhexanamine
54) 3 – ethyl – 3 – hexanamine
55) Hexanediamide
58) 2, 4 – dimethyl – 3 – hexanamine
60) Butanoic acid
62) 4 – pentenoic acid
64) Butil methanoate
66) Butilethylether
68) 3 – methyl – 2 – butanol
70) 2 – methyl – 3 – hexanal
72) 2 – chlorinebutane
74) Methyl chloride
76) Phenil iodide
216
PROBLEMAS DE FORMULACIÓN
Y NOMENCLATURA ORGÁNICAS
FORMULA:
1) 2, 3, 5 – trimetilhexano
3) 4 – metil – 2 – penteno
5) 4, 7 – dimetil – 1, 5 – nonadiino
7) 4 – etil – 3, 4 – dimetilheptano
9) 1, 3 – pentadiino
11) 1 – penten – 3 – ino
13) 3 – butil – 1, 4 – hexadieno
15) Propilbenceno
17) 1, 4 – dipropilbenceno
19) 1, 3 – butanodiol
21) 4 – hepten – 6 – in – 1, 3 – diol
23) Benzaldehido
25) Etanodial
27) Butanona
29) 4 – penten – 2 – ona
31) 1, 2, 3 – propanotriol
33) 1, 3, 5 – bencenotriol
35) Dietiléter
37) 3 – metil – 2, 4 – pentanodiona
39) Propenal
41) Ácido 3 – metil – 5 – hexenoico
43) Ácido 2, 4 – heptadienoico
45) Acetato de potasio
47) Benzoato de sodio
49) Etanamina
51) 1 – butanamina
53) Difenilamina
55) N – etil – N – metilbutanamida
57) 1, 4 – pentadiamida
59) 4 – etil – 2 – metilheptano
61) 2, 2, 4 – trimetilpentano
63) 1, 4 – hexadieno
65) 1 – penten – 4 – ino
67) N – metiletanamina
69) Propanamida
71) 1 – hexen – 3 – ona
73) 4 – bromo – 2, 3 – dicloropentano
75) Bromuro de etilo
77) Fluoruro de butilo
2) 4 – etil – 3, 3, 5 – trimetilheptano
4) 5 – metil – 3 – propil – 1, 3 – hexadieno
6) 4 – etil – 6, 7 – dimetil – 2 – octino
8) 4, 6 – dietil – 2, 4, 8 – trimetildecano
10) 3, 6 – dimetil – 1, 4, 7 – nonatriino
12) 3 – etil – 4 – metil – 1, 3 – hexadien – 5 – ino
14) 3 – hepten – 1, 6 – diino
16) 1, 3, 5 – triclorobenceno
18) 1 – butil – 3 – etilbenceno
20) 4 – metil – 3 – penten – 2 – ol
22) Etilpropiléter
24) Butanodial
26) 3 – pentenal
28) 2, 4 – pentanodiona
30) 3 – metil – 2 – pentanol
32) 3, 5 – hexadien – 2 – ol
34) 4 – hexen – 1 – in – 3 – ol
36) 1, 5 – hexadien – 3 – ona
38) Acetaldehido
40) Ácido pentanodioico
42) Ácido tricloroetanoico
44) Ácido 1, 4 – bencenodioico
46) Propanoato de etilo
48) Metanoato de metilo
50) N – etilpropilamina
52) 2 – fenil – 3 – metilhexanamina
54) 3 – etil – 3 – hexanamina
55) Hexanodiamida
58) 2, 4 – dimetil – 3 – hexanamina
60) Ácido butanoico
62) Ácido 4 – pentenoico
64) Metanoato de butilo
66) Butiletiléter
68) 3 – metil – 2 – butanol
70) 2 – metil – 3 – hexanal
72) 2 – clorobutano
74) Cloruro de metilo
76) Yoduro de fenilo
217
NAME:
1)
CH3
|
CH3 – CH – C – CH2 – CH = CH2
|
|
CH3 CH3
2) CH3 – CH – COOH
|
CH3
3) HC ≡ C – CH2 – CH = CH2
4) COOH – CH2 – CH2 – COOH
5)
CH2 – CH3
6)
|
CH3 – CH – CH2 – CH – CH – CH2 – CH3
|
|
CH2 – CH3
CH3
CH3
|
CH3 – C – CH3
|
CH3
7) HC ≡ C – C ≡ C – C ≡ C – CH3
8) CH3 – CH2 – CH2 – CH2 OH
9) CH2 = CH – CH – CH2 – CH2 – COOH
|
CH3
10) CH3 – N – CO – CH2 – CH2 – CH3
|
CH3
11)
12) CH3 – CH – CH2 – CH – CH3
|
|
CHO
CH2 – CH3
COOH
13)
CH3
|
CH3 – CO – CH – CH – CH2 – CH3
|
CH2 – CH3
14) CHCl3
15) BrCH2 – CH2 – CH – CH – CH2 – CHO
|
|
CH3 CH3
16) CH3 – CH – CH2 NH2
|
CH3
17)
18)
CH2 – CH3
CH3 – CH = C – C = C – CH = CH2
CH3 – CH2 – CH2 – COO – CH2 – CH3
CH3
19) CH2 OH – CHOH – CH2 OH
CH3
20) CH ≡ C – CHCl – CH2 – COOH
218
NOMBRA:
1)
CH3
|
CH3 – CH – C – CH2 – CH = CH2
|
|
CH3 CH3
2) CH3 – CH – COOH
|
CH3
3) HC ≡ C – CH2 – CH = CH2
4) COOH – CH2 – CH2 – COOH
5)
CH2 – CH3
6)
|
CH3 – CH – CH2 – CH – CH – CH2 – CH3
|
|
CH2 – CH3
CH3
CH3
|
CH3 – C – CH3
|
CH3
7) HC ≡ C – C ≡ C – C ≡ C – CH3
8) CH3 – CH2 – CH2 – CH2 OH
9) CH2 = CH – CH – CH2 – CH2 – COOH
|
CH3
10) CH3 – N – CO – CH2 – CH2 – CH3
|
CH3
11)
12) CH3 – CH – CH2 – CH – CH3
|
|
CHO
CH2 – CH3
COOH
13)
CH3
|
CH3 – CO – CH – CH – CH2 – CH3
|
CH2 – CH3
14) CHCl3
15) BrCH2 – CH2 – CH – CH – CH2 – CHO
|
|
CH3 CH3
16) CH3 – CH – CH2 NH2
|
CH3
17)
18)
CH2 – CH3
CH3 – CH = C – C = C – CH = CH2
CH3 – CH2 – CH2 – COO – CH2 – CH3
CH3
19) CH2 OH – CHOH – CH2 OH
CH3
20) CH ≡ C – CHCl – CH2 – COOH
219
CH2 – CH3
|
22) CH3 – C = C OH – CH – CH OH – CH3
|
CH2 – CH3
21) CH3 – CH2 – CO – NH – CH3
23) CH3 – CH2 – CH – CH2 – CHCl – CHO
|
24)
OH
|
25) HC ≡ C – CH2 – CH – CH3
|
26)
OH
|
CH3
27)
NH2
|
28)
CO – NH2
|
29)
CH3
CH3
|
CO – N – CH3 30)
|
CH3 – CH2
31)
–O–
220
COOH
|
|
CH3
Cl
Br
CH2 – CH3
|
22) CH3 – C = C OH – CH – CH OH – CH3
|
CH2 – CH3
21) CH3 – CH2 – CO – NH – CH3
23) CH3 – CH2 – CH – CH2 – CHCl – CHO
|
24)
OH
|
25) HC ≡ C – CH2 – CH – CH3
|
26)
OH
|
CH3
CH3
27)
NH2
|
28)
CO – NH2
|
29)
CH3
|
CO – N – CH3
|
CH3 – CH2
31)
–O–
221
30)
COOH
|
|
CH3
Cl
Br
BILINGUAL EXERCISES
1) BIOGRAPHY: ELIAS JAMES COREY
American chemist born in the 20th century. Corey is the creator
of the so-called retrosynthetic synthesis, which makes possible
to deduce in a reverse way the needed chemical reactions to
yield a certain molecule. Apart from the obtention of several
substances with a pharmacological interest, he has obtained some enzimes which speed up the
synthesis reactions. His discoveries were awarded with a Nobel prize in 1990.
He belonged to an emigrant Lebanese family dedicated to the world of commerce. He was
brought up by his parents because of the soon death of his father. In 1945 he started studying
Science in the MIT ( Massachusetts Institute of Technology), where the work in the laboratory
made him specialized in organic chemistry. He got the degree and the PhD to years later and a year
after this, he was the laboratory assistant in the University of Illinois.
His first researches were about the molecular orbital theory. He worked on the synthesis and
structure of substances and he got the charge of permanent professor in Chemistry. He got a grant
from the Guggenheim foundation to go to the University of Harvard, where he got the
professorship in chemistry in 1959.
Being in Europe and visiting the department of the Swedish chemist Karl Bergström, he
started studying the prostaglandin. He developed the retrosynthetic analysis by using computers,
new methods of synthesis, reaction mechanisms, robots and molecular catalysts, advances in
organometallic chemistry and enzimology.
Activities: find questions for these answers:
a) Retrosynthetic synthesis.
…............................................................................................................................................................
b) A Nobel Prize.
…............................................................................................................................................................
c) The world of commerce.
…............................................................................................................................................................
d) In organic chemistry.
…............................................................................................................................................................
e) A grant to go to Harvard.
…............................................................................................................................................................
222
2) DEFINITIONS
1) Try to define these words without looking up the dictionary:
a) Functional group
b) Haloalkane
c) Organic compound
d) Tetracovalence of the carbon
3) THE RIGHT OPTION
Choose the right words:
Organic chemistry is a subdiscipline within / into chemistry involving the scientific study of the
structure, properties, composition, reactions, and preparation (by synthesis / syntheses or by other
means) of carbon-based / based-carbon compounds, and their derivatives / derivates. These
compounds may contain any number of other elements, including hydrogen / hidrogen, nytrogen /
nitrogen, oxygen / oxigen, the halogens as well as fosforus / phosphorus, silicium / silicon, and
sulfur / sulphur. The range of application of organic compounds is enormous / grandisimous.
They are important constituents / contitujents of many products including plastics, drugs,
petrochemicals, food, explosives, and paints. They form the basis of almost all terracheous /
earthly life processes (with very few / fews exceptions). Physical properties of organic compounds
typically of interest include both quantitative and qualitative features / featurings.
4) PHRASE ORDER
Arrange these phrases:
a) of be total. may The partial an oxidation organic compound or
…............................................................................................................................................................
b) bonds. conjugated Aromatic double contain hydrocarbons
…............................................................................................................................................................
c) are a football.
shape Fullerenes of with the compounds
…............................................................................................................................................................
d) has chemistry. analytical
Organic inorganic even chemistry techniques than more
…............................................................................................................................................................
223
5) CROSSWORDS
Write in English:
1) ALCOHOL
2) FUNCIONAL
3) ALQUENO
4) AMINA
5) AMIDA
6) ÉTER
7) AROMÁTICO
8) METILO
9) ALCANO
10) ÉSTER
11) HIDROCARBURO
12) NITRILO
13) BENCENO
14) HALURO DE ALQUILO
224
15) ALDEHIDO
6) COLUMNS
Match both columns:
A
Alkyne
H
Very low reactivity
B
Aromatic
I
Double bond
C
Alcohol
J
Group – C O –
D
Alkane
K
Group – C H O
E
Alkene
L
Containing benzene
F
Aldehyde
M
Triple bond
G
Ketone
N
Group – O H
7) FILL IN THE BLANKS
elastomers
bottles
covalent paints
biomolecules
diving macromolecule
ubiquitous
monomers windows sewage isolator biopolymers fishing ranges bags
Two of the most important types of organic molecules or compounds are polymers and
…............................ A polymer is a large molecule (…...........................) composed of repeating
structural
units
(…...........................).
These
sub-units
are
typically
connected
by
…........................... chemical bonds. They play an essential and …........................... role in everyday
life. This role …........................... from familiar synthetic plastics and …........................... to natural
…........................... such as nucleic acids and proteins that are essential for life. Cellulose, which is
the main constituent of wood and paper, is a polymer. Synthetic polymers which surround us are,
for instance, neoprene (in …........................... suits), nylon (in …........................... lines), PVC
(polyvinyl chloride, in …........................... pipes), silicone (in …...........................), polystyrene (as
an …........................... in double walls), polyethylene (in plastic …........................... and water
…...........................), polyester (in …...........................) and many more.
8) QUESTIONS
a) Are organic compounds harder or softer than inorganic compounds? Why?
…............................................................................................................................................................
b) A lot of organic compounds have smell? Why?
…............................................................................................................................................................
c) Why are there many more organic compounds than inorganic compounds?
…............................................................................................................................................................
d) Why most organic compounds are flammable?
…............................................................................................................................................................
225