Download desenho de sólidos

Representação de Figuras Planas e Sólidos
Apoiados no Plano Horizontal
ap”
A”
B”
LT
Represente uma pirâmide reta de base quadrada
apoiada em um plano horizontal a. Dados o lado AB da
base e a altura h da pirâmide.
B’
A’
Resolução
1 - Observa-se que a cota do lado AB pertence ao
plano horizontal por isso a projeção frontal (“)
coincide com o traço do plano ap”.
2 - No plano horizontal tem-se a Verdadeira
Grandeza (VG) na projeção superior (’). Na projeção (’)
é construído o quadrado A’B’C’D’ com suas
propriedades reais. As projeções (”) pertencem ao
traço ap”.
ap”
A”
D”
B”
C”
LT
B’
A’
C’
3 - Para representar o sólido traçamos a altura
determinada pelo centro da base e o Vértice. Nos
sólidos apoiados no plano horizontal a altura é uma
reta vertical OV. A altura é traçada a partir do traço ap”.
D’
V”
4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas
projeções (’) e (”). Determinar a visibilidade.
Regras de Visibilidade
1º Contorno da figura sempre visível.
ap”
2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e
pontos de maior cota são visíveis no afastamento.
A”
D”
B”
C”
LT
B’
A’
O’ V’
C’
D’
V”
A”
D”
O” B”
ap”
C”
LT
B’
A’
O’ V’
C’
D’
Representação de Figuras Planas e Sólidos
apoiados no Plano Frontal
A”
B”
Represente uma pirâmide reta de base quadrada
apoiada em um plano frontal a. Dados o lado AB
da base e a altura h da pirâmide.
LT
B’
A’
Resolução
1 - Observe que o afastamento do lado AB pertence
ao plano frontal por isso a projeção superior (’)
coincide com o traço do plano ap’.
ap’
D”
C”
2 - No plano frontal tem-se a Verdadeira Grandeza
(VG) na projeção frontal (”), nela é construído o
quadrado A”B”C”D” com suas propriedades reais.
As projeções (’) pertencem ao traço ap’.
A”
B”
3 - Para representar o sólido traça-se a altura
determinada pelo centro da base e o Vértice. Nos
sólidos apoiados no plano frontal a altura é uma reta
de topo, aqui representada no segmento OV. A
altura é traçada a partir do traço ap’.
LT
A’
D’
C’
B’
ap’
D”
4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas
projeções (’) e (”). Determina-se a visibilidade do
sólido seguindo as regras abaixo.
C”
O” V”
A”
Regras de Visibilidade
1º Contorno da figura sempre visível.
B”
2º Pontos de maior afastamento são visíveis na
cota e pontos de maior cota são visíveis no
afastamento.
LT
A’
D’
C’
B’
ap’
V’
D”
C”
O” V”
A”
B”
LT
A’
D’
B’
V’
C’
ap’
ap”
Representação de Figuras Planas e Sólidos apoiados no Plano
Perfil
B”
B’”
Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um
plano perfill a. Dados o lado AB da base e a altura h da pirâmide.
Resolução
1 - Através de rebatimento obtem-se a Verdadeira Grandeza (VG) do
segmento AB na projeção lateral (”’).
LT
B’
2 - Na projeção lateral temos a VG do lado AB. Na projeção (”’) é a
construída a base com suas propriedades reais. E por alçamento
(operação contrária ao rebatimento) obtem-se as projeções (’) e (”)
pertencem aos traços do plano ap’ e ap”.
A’
3 - Para representar o sólido traça-se a altura determinada pelo centro
da base e o Vértice. Nos sólidos apoiados no plano perfil a altura é
uma reta fronto-horizontal, aqui representada no segmento OV. A
altura é traçada a partir do traços ap’ e ap”.
ap’
ap”
C”
B”
4 - Após traçar os vértices AV, BV, CV e DV nas projeções (’), (”) e (’”).
Determina-se a visibilidade.
C”
B”
V”
B’”
D”
D’”
A”
A’”
LT
C’”
B’
B’”
O’” V’”
O”
D”
A”
C’”
O”
Regras de Visibilidade
1º Segue as anteriores e para visibilidade da terceira projeção
considere que os pontos mais distantes do plano perfil (plano auxiliar
de rebatimento) serão visíveis.
ap”
A’”
A”
A’
D’”
C’
A’”
LT
D’
ap’
B’
A’
ap”
V’
O’
C”
C’”
C’
B”
D’
ap’
V”
B’”
O’” V’”
O”
D”
A”
D’”
A’”
LT
B’
A’
V’
O’
C’
D’
ap’
Seção Plana - Plano Horizontal
Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano horizontal b.
Resolução
1 - Após a construção do sólido traçar o traço bp” estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, 3 e 4 na projeção (”) da
pirâmide, por linhas de chamada transferir as projeções 1, 2, 3 e 4 (’).
2 - A projeção superior (’) da seção está em VG.
V”
1” 4”
bp”
A”
D”
O” B”
2”
3”
bp”
ap”
ap”
A”
C”
D”
C”
B”
LT
LT
B’
B’
2’
A’
A’
O’ V’
1’
3’
C’
C’
4’
D’
D’
Seção Plana - Plano Frontal
Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano frontal b.
Resolução
1 - Após a construção do sólido traçar o traço bp’ estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, 3 na projeção (’) das pirâmide,
por linhas de chamada transferir as projeções 1, 2 e 3 (”).
2 - A projeção frontal (”) da seção está em VG.
V”
V”
2”
A”
D”
O” B”
ap”
A”
C”
1”
D”
ap”
O” B”
3”
C”
LT
LT
B’
A’
B’
A’
O’ V’
C’
D’
bp”
O’ V’
C’
1’
2’
3’
bp’
Seção Plana - Plano Perfil
Represente uma pirâmide reta de base quadrada apoiada em um plano horizontal a, seccionada por um plano perfil b.
Resolução
1 - Após a construção do sólido traçar os traços bp estabelecendo os pontos de interseção 1, 2, e 3 na projeção (’ e ”) da
pirâmide, por rebatimento encontrar a VG da seção na projeção rebatidada 1, 2 e 3 (”’).
2 - A projeção lateral da seção está em VG.
V”
V”
bp”
bp”
2”
A”
D”
2”
O” B” 1” 3” C”
ap”
A”
D”
O” B” 1” 3”
LT
B’
1’
O’ V’
1’
A’
O’ V’
2’
2’
C’
3’
D’
bp’
ap”
1”’
3’”
LT
B’
A’
2’”
3’
D’
bp’
ap”
Representação de Figuras Planas no
Plano de Topo
B”
Represente um quadrada pertencente em um
plano de topo a. Dados o lado AB do
quadrado.
A”
Resolução
1 - Observa-se que a cota do lado AB
pertence ao plano de topo por isso a
projeção frontal (“) coincide com o traço do
plano ap”.
LT
B’
A’
2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (VG) do
quadrado realizamos o rebatimento dos
pontos pertencentes a projeção (”) obtendo a
projeção rebatida (º) que está em VG. Na
projeção (º) realizamos a construção
geométrica do quadrado.
ap”
B”
3 - Por alçamento (operação contrária ao
rebatimento) encontramos as projeções (’ e “)
dos pontos C e D.
A”
LT
B’
Bº
Obs - nota-se que a projeção (”) do quadrado
fica deformada. Mas apesar dessa
deformação não são perdidos os paralelismos
entre os lados e da mesma forma as diagonais
se cruzam no ponto médio.
Cº
Aº
A’
VG
Dº
ap”
C”
B”
D”
A”
LT
B’
Bº
Aº
A’
C’
Cº
Dº
D’
ap”
Representação de Sólidos Apoiados no Plano de Topo
C”
B”
Utilizando o quadrado pertencente ao plano de topo
represente uma pirâmide reta de altura h.
Resolução
1 - Na projeção (’) traça-se as diagonais do quadrado
projetado encontrando-se a projeção superior do centro da
base O’.
D”
A”
LT
B’
A’
O’
C’
2 - No traço do plano ap” encontra-se a projeção O”. A
altura será o segmento de reta OV (OV=h), que no plano de
topo é uma reta frontal. Assim ele encontra-se em
verdadeira grandeza (VG) na projeção frontal (O”V”) e será
perpendicular ao plano de topo assim em épura aparecerá
perpendicular ao traço ap”.
D’
V”
ap”
C”
3 - Por ser uma reta frontal na projeção superior o
segmento de reta O’V’ é paralelo à linha de terra (LT).
O”
B”
D”
A”
LT
4 - Liga-se os vértices das projeções aos pontos da base. E
depois determina-se a visibilidade do sólido.
B’
A’
Regras de Visibilidade
1º Contorno da figura sempre visível.
O’
C’
2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e
pontos de maior cota são visíveis no afastamento.
V”
D’
3º Existindo duas arestas se cruzando se uma for vísivel a
outra será não visível. Embora seja possível existir na
projeção duas arestas não visíveis se cruzando.
ap”
C”
O”
B”
D”
A”
LT
B’
A’
O’
V’
C’
V”
D’
ap”
C”
B”
D”
A”
LT
B’
A’
V’
C’
D’
A”
Representação de Figuras Planas no
Plano Vertical
B”
Represente um quadrada pertencente a um
plano vertical a. Dados o lado AB do
quadrado.
LT
A’
Resolução
1 - Observa-se que o afastamento do lado AB
pertence ao plano vertical por isso a
projeção superior (’) coincide com o traço do
plano ap’.
2 - Para obter a Verdadeira Grandeza (VG) do
quadrado realizamos o rebatimento dos
pontos pertencentes a projeção (’) obtendo a
projeção rebatida (º) que está em VG. Na
projeção (º) realizamos a construção
geométrica do quadrado.
B’
ap’
Dº
Cº
VG
3 - Por alçamento (operação contrária ao
rebatimento) encontramos as projeções (’ e “)
dos pontos C e D.
A”
Aº
B”
Bº
LT
A’
Obs - nota-se que a projeção (’) do quadrado
fica deformada. Mas, apesar dessa
deformação não são perdidos os paralelismos
entre os lados e da mesma forma as diagonais
ainda se cruzam no ponto médio.
B’
ap’
Dº
D”
Cº
C”
Aº
A”
Bº
B”
LT
A’
D’
B’
C’
ap’
D”
Representação de Sólidos Apoiados no Plano Vertical
C”
Utilizando o quadrado pertencente ao plano vertical
represente uma pirâmide reta de altura h.
A”
Resolução
1 - Na projeção (”’) traça-se as diagonais do quadrado
projetado encontrando-se a projeção superior do centro da
base O”’.
O”
B”
LT
A’
D’
B’
2 - No traço do plano ap’ encontra-se a projeção O’. A
altura será o segmento de reta OV (OV=h), que no plano de
topo é uma reta horizontal. Assim ele encontra-se em
verdadeira grandeza (VG) na projeção superior (O’V’) e
será perpendicular ao plano vertical assim em épura
aparecerá perpendicular ao traço ap’.
C’
ap’
D”
C”
O”
A”
3 - Por ser uma reta horizontal na projeção frontal o
segmento de reta O”V” é paralelo à linha de terra (LT).
B”
LT
A’
4 - Liga-se os vértices das projeções aos pontos da base. E
depois determina-se a visibilidade do sólido.
D’
O’
B’
C’
Regras de Visibilidade
1º Contorno da figura sempre visível.
ap’
2º Pontos de maior afastamento são visíveis na cota e
pontos de maior cota são visíveis no afastamento.
V’
D”
3º Existindo duas arestas se cruzando se uma for vísivel a
outra será não visível. Embora seja possível existir na
projeção duas arestas não visíveis se cruzando.
C”
V”
O”
A”
B”
LT
A’
D’
O’
B’
C’
ap’
V’
D”
C”
V”
A”
B”
LT
A’
D’
B’
C’
ap’
V’