Download Многокритериальный выбор сложного сигнала для СПИ

УДК 621.391
Многокритериальный выбор сложного сигнала для систем передачи
информации
Смирнов Н.И., МТУСИ, профессор, ДТН, г.Москва, ул. Авиамоторная, 8a
Сивов В.А., ВА РВСН им. Петра Великого, старший научный сотрудник, КТН
Россия, г.Москва, Китайгородский пр., д.9/5, 109074
Филатов В.И., МГТУ им.Н.Э.Баумана, доцент, КТН, [email protected]
Россия, г.Москва, Китайгородский пр., д.9/5, 109074
При выборе типа сигнально-кодовой конструкции (СКК) с соответствующим им
видом модуляции для обеспечения спектрально-эффективной, помехоустойчивой,
многоадресной передачи информации следует использовать многокритериальный
дискретный выбор. При любом механизме выбора СКК в соответствии с приоритетами
целей в системе передачи информации (СПИ) необходимо ранжировать показатели
качества К𝑖 . Подразумевается, что такие показатели в полной мере способны
охарактеризовать требования, предъявляемые к системе передачи информации.
Решение данной задачи возможно с использованием различных математических
методов поиска оптимального решения. В данной статье для решения указанной задачи
был выбран парно-доминантный метод, который подробно описан в теории принятия
оптимального решения и является одним из наиболее удобных. Суть данного метода
заключается в использовании попарного сравнения рассматриваемых решений и
проверка их соответствия заданным свойствам.
Multi-criteria selection of the optimal complex signal for the data transmission system
Smirnov Nikolai Isakovich, Мoscow Technical University of communications and
informatics, Russia, Moscow, Aviamotornaya St., 8a, professor,
Dr. Sci.Tech
Sivov Virtor Andreevich, Military Academy of Strategic Missile Forces of Peter the Great
(VA Strategic Missile Forces of Peter the Great), Russia, Moscow, Kitaygorodsky travel ,9/5,
senior researcher, Ph.D.
Philatov Vladimir Ivanovich, MGTU , Russia, Moscow, Kitaygorodsky travel ,9/5,
senior researcher, Ph.D, [email protected]
Selecting the type of signal-code construction (JCC) with the corresponding type of
modulation to provide a spectrally efficient, interference-free, multicast data should be used
multicriteria discrete choice. Whatever the mechanism of choice of the JCC in accordance
with the priorities of the objectives in the information transmission system (STI) is necessary
to rank the quality indicators 𝐾𝑖 . The implication is that such indicators are fully capable to
characterize the requirements for the transmission system.
The solution to this problem is possible using various mathematical methods for
finding the optimal solution. In this article to solve this problem was chosen twin-dominant
method, which is described in detail in the theory of optimal decision-making and is one of
the most convenient. The essence of this method is to use a pairwise comparison of decisions
under consideration and verification of their compliance with specified properties.
Keywords: signal-code construction, twin-dominant method, spectral and energy
efficiency, noise immunity, secretiveness, information transmission system, the orthogonal
signals.
При выборе типа сигнально-кодовой конструкции (СКК) с соответствующим им
видом модуляции для обеспечения спектрально-эффективной, помехоустойчивой,
многоадресной передачи информации следует использовать многокритериальный
дискретный выбор. При любом механизме выбора СКК в соответствии с приоритетами
целей в системе передачи информации (СПИ) необходимо ранжировать показатели
качества К𝑖 .
С учетом исходных условий и режимов работы приемо-передающих средств
СПИ, обработка СКК на приемной стороне осуществляется в трех совместно
работающих устройствах обработки сигналов (УОС): устройстве обработки
информационной СКК (УОИ), устройстве выделения опорного сигнала (УВОС),
устройстве ускоренного обнаружения сигнала (УУОС) (см. рис.1). Варианты структур
УОС
наиболее
выгодно
реализовывать
на
основе
современных
высокопроизводительных сигнальных процессорах с цифровой фильтрацией и
обработкой сигнала.
N1
Входной
каскад и
УПЧ ПРМ
ПРД 𝑁аб
УОСлС 𝑁аб
Na
b
f1
f2
f1
f1
f1
f1
f2
f2
f2
Nab
f2
N1
N2
N3
f1
ПРД
𝑁аб
f2
Вх. каскад 𝑁аб
УУОС
𝑁аб
УВОС
𝑁аб
УПЧ
𝑁аб
УОИС
𝑁аб
информация
Декодер
𝑁аб
Рис.1. Система передачи информации (СПИ)
Основным показателем качества К1 СПИ является пропускная способность
каналов связи при условии заданной помехозащищенности и скрытности выбранной
СКК в УОС с использованием многомерной модуляции сигналов, которая
функционально связана с многоадресностью, т.е. допустимым числом одновременно
действующих абонентов 𝑁аб.доп, при учете совокупности взаимных и
непреднамеренных помех от других радиотехнических систем (РТС). Пропускная
способность СПИ в данном случае будет характеризовать спектральная эффективность
радиоканала при применении того или иного типа СлС. К2 - запас помехоустойчивости
𝐵
𝐵
СКК в радиоканале П = √𝛿ℎ (√𝛿ℎ − 1), где B – база сигнала, 𝛿 − среднеквадратическое
занчение корреляции сигнала и внешних сигналов. К3 - время, требуемое для
обнаружения сигнала в УОС и вхождения в синхронизм в УВОС на фоне всей
совокупности помех, К4 − время необнаруживаемости сложного сигнала (СлС)
отдельно работающего абонента, не входящего в адресаты (энергетическая
скрытность), К5 −ансамбль квазиортогональных (КО) СлС (должен стремиться к
максимуму), К6 − взаимно корреляционные свойства СлС, которые характеризуются
среднеквадратическим отклонением выбросов двумерных взаимно-корреляционных
функций (ДВКФ) – √𝐷(𝑢б ).
Условную относительную сложность УОС при их
изготовлении в виде многослойных печатных плат характеризуют три показателя:
сложность УУОС, сложность УОИ и УВОС, сложность генераторов формирования,
смешивания и оперативной смены СлС (ГФСОС), которые используются как на
оконечных, так и на промежуточных звеньях радиоканала, в условиях современного
уровня развития элементной базы и высокопроизводительных процессоров допустимо
не учитывать.
В процессе поиска оптимального СлС с соответствующей СКК Х∗ вначале
выделяются из совокупности Х допустимые СлС с их СКК Х0 ≤ Х, а затем Х∗ ≤ Х0
(Х∗ ≠ ∅). Для этого необходимо составить матрицы коэффициентов соответствия 𝑎𝑖,𝑗
по всем К𝜇 рассматриваемых Х𝑛 (т.е. определяются К𝑖,𝑗 ).
Проведенные
исследования
позволили
определить
значения
𝑎𝑖,𝑗
соответствующие различным вариантам УУОС и помеховым ситуациям. После
нормирования относительно ограничений 𝑏𝑖 они представлены в таблице 1 для
варианта 1.
Сопоставляются СлС: 1) М-последовательности Х1 ; 2) неперекрывающиеся
сегменты М-последовательностей большой длины; 3) вновь образованные
последовательности 4) сигналы с псевдослучайной перестройкой частоты 5) составные
последовательности (СП) первого типа (СП1), у которых длина несущей
последовательности (НЕСП) 𝑁э.нес = 𝑁э /𝑁э.мод , где 𝑁э - длина последовательности за
время информационного СлС 𝑇𝑠 , 𝑁э.мод - длина модулирующей последовательности
(МОДП) (СП1 могут быть например двоично-четверичными); 6) у СП второго типа
(СП2) 𝑁э.нес = 𝑁э , но её 𝑁э.мод сегментов поочередно излучаются на разных частотах по
закону МОДП 7) нелинейные ортогональные кодовые последовательности (НКП),
образованные за счет нелинейных обратных связей (рис.2) 8) последовательности
Уолша 9) нелинейные производные кодовые последовательности (НПКП),
образованные за счет перемежения НКП.
Таблица 1
Нормированные коэффициенты типов СлС
Х𝑗
К𝑖 ′
К′1
К′2
К′3
К′4
К′5
К′6
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х6
Х7
Х8
Х9
1,3
3
0,41
1,5
1
0,8
1,1
3
0,41
1,5
0,7
0,9
1
0,8
0,41
0,8
0,7
0,9
1
2
0,41
1,5
1,2
0,8
1
1
1
0,8
1,1
1
1,1
0,5
0,41
1
1,4
1,3
1,8
4
0,41
1
1,2
1
1
4
0,41
0,8
0,8
1
1,3
1,5
0,41
1
1,4
0,5
bi
≥1
≥1
≤1
≥1
≥1
≤1
Из табл.1 следует, что ограничениям не удовлетворяют следующие СлС: Мпоследовательности, составные последовательности (СП) первого типа (СП1),
последовательности Уолша, СП второго типа (СП2), вновь образованные
последовательности. После исключения некоторых типов СлС, не удовлетворяющих
ограничениям, учитывается структура предпочтений на множестве допустимых типов
СлС с их СКК Х0 по каждому К𝑚 . Она задается бинарным отношением квазипорядка
𝜔𝑘𝑖 , определяемым равенством:
𝐾𝑖
𝜔𝑋𝑗𝑘
={
1, если Ki(Хj ) ≥ Ki(Хk )
0 − в противоположном случае,
(1)
где 𝐾𝑖(Х𝑗 ) - значения 𝐾𝑖 варианта типа СлС Х𝑗 . Составим структуру предпочтений в
соответствии с (1) и полученную совокупность матриц Ω𝐾1 ÷ Ω𝐾6 сведем в таблицы
2,3,4,5,6,7. Далее разбиваем СлС на классы эквивалентности по каждому из
𝐾𝑖 ′ : 𝜎𝑖1 , 𝜎𝑖2,… 𝜎𝑖𝑟 .
Таблица 2
𝐾1
𝐾1,
Ω
=
Х1
Х4
Х7
Х9
Матрица Ω
Х1
1
0
1
1
Х4
1
1
1
1
Х7
0
0
1
0
Х9
1
0
1
1
Таблица 3
𝐾2
Ω
𝐾2,
=
Х1
Х4
Х7
Х9
Матрица Ω
Х1
1
1
0
1
Х4
0
1
0
0
Х7
1
1
1
1
Х9
1
1
0
1
Таблица 4
𝐾3
Ω
𝐾3,
=
Х1
Х4
Х7
Х9
Матрица Ω
Х1
1
1
1
1
Х4
1
1
1
1
Х7
1
1
1
1
Х9
1
1
1
1
Таблица 5
𝐾4
,
Ω𝐾4 =
Х1
Х4
Х7
Х9
Матрица Ω
Х1
1
1
0
0
Х4
1
1
0
0
Х7
1
1
1
1
Х9
1
1
1
1
Таблица 6
𝐾5
Ω
𝐾5,
Матрица Ω
Х1
1
1
1
1
Х1
Х4
Х7
Х9
=
Х4
0
1
1
1
Х7
0
1
1
1
Х9
0
0
0
1
Таблица 7
𝐾6
Ω
𝐾6,
Матрица Ω
Х1
1
1
1
0
Х1
Х4
Х7
Х9
=
′
Каждой матрице Ω𝐾𝑖 соответствует
определяются равенством:
𝐾′ 𝑖
𝜋𝑟,𝑗
Х4
1
1
1
0
матрица
′
П𝐾𝑖 ,
Х7
0
0
1
0
Х9
1
1
1
1
элементы
которой
1, если 𝑋𝑗 ∈ Х0 относится к классу 𝜎𝑖𝑟
по показателю К𝑖 ∈ К
={
0 − в противоположном случае,
(2)
Ранжирование классов эквивалентности 𝜎𝑟 по предпочтительности для каждого
𝐾𝑖 ∈ 𝐾 ′ выражается следующим образом 𝜎𝑖1 > 𝜎𝑖2 …> 𝜎𝑖𝑟 , тогда, согласно (2)
′
′
совокупность матриц П𝐾1 сведем в таблицы 8,9,10,11,12,13. В матрицах выявлена
структура предпочтений 𝑋𝑗 ∈ Х0 по соответствующему 𝐾𝑖 ′ ∈ 𝐾 в отдельности. Далее
формулируется правило экстремализации в предположении равноценности 𝐾𝜇.
Произведение старших строк матриц дает одни нули, т.е. оптимального решения на
множестве 𝑋0 по совокупности К1 − К8 нет.
Таблица 8
𝐾1′
П
𝐾 ′1
=
𝜎11
𝜎12
Матрица П
𝑋1
1
0
𝑋4
0
1
𝑋7
1
0
𝑋9
1
0
Таблица 9
𝐾2′
Матрица П
П
𝐾 ′2
=
𝜎11
𝜎12
𝑋1
1
0
𝑋4
1
0
𝑋7
1
0
𝑋9
0
1
Таблица 10
𝐾3′
Матрица П
𝑋1
1
′
П𝐾 3 =
𝜎11
𝑋4
1
𝑋7
1
𝑋9
1
Таблица 11
𝐾4′
Матрица П
𝑋1
1
0
′
П𝐾 4 =
𝜎11
𝜎12
𝑋4
1
0
𝑋7
0
1
𝑋9
0
1
Таблица 12
𝐾5′
Матрица П
П
𝐾 ′5
=
𝑋1
0
1
𝜎11
𝜎12
𝑋4
1
0
𝑋7
1
0
𝑋9
1
0
Таблица 13
𝐾6′
Матрица П
𝑋1
1
0
′
П𝐾 6 =
𝜎11
𝜎12
𝑋4
1
0
𝑋7
1
0
𝑋9
0
1
Поэтому осуществляется последовательный выбор 𝑋 ∗ ∈ 𝑋0 по отдельным
показателям К𝑖 ∈ К с учетом их ранжирования. Из анализа матрицы 𝜋 𝐾𝑖 по классу
эквивалентности получаем: 𝑋1 , 𝑋7 , 𝑋9 > 𝑋4 и дальнейшая задача оптимизационного
выбора по 𝐾2 ′ − 𝐾8 ′ сужается до СлС 𝑋1 , 𝑋7 , 𝑋9 . Преобразуем матрицы предпочтений на
′
′
множестве 𝑋0 по каждому из 𝐾2 ′ − 𝐾8 ′ Ω𝐾2 ÷ Ω𝐾8 в обобщенную матрицу
предпочтений 𝑋0 ′ (за исключением 𝑋4 ) в соответствии с правилом:
𝐾 ′ −𝐾8 ′
Р𝑋𝑗2
1, если 𝑋𝑗 ≥ Х𝑘 по К2 или если 𝑋𝑗 ≥ Х𝑘 по каждому из 𝑋3 − Х8 ,
={
0 − в противном случае
′
Проанализировав вновь совокупность Ω𝐾𝜇 , составим матрицу:
Таблица 14
′
𝐾 −𝐾8
Матрица Р𝑥𝑗2
𝐾 ′ −𝐾 ′
Р𝑥𝑗2 8
=
𝑋1
𝑋7
𝑋9
𝑋1
1
1
0
′
𝑋7
0
1
0
𝑋9
1
1
1
𝐾2 ′ −𝐾8 ′
Составим матрицу классов эквивалентности Х0
матрице предпочтений Р:
П
по их обобщенной
Таблица 15
′
Матрица П𝐾2 −𝐾8
П𝐾2
′
−𝐾8
Умножив
′
𝑋1
0
𝑋7
1
𝑋9
0
𝜎12 ,
0
0
1
𝜎13 ,
1
0
0
𝜎11
=
старшую
𝑋4) на строку матрицы П
′
,
строку
𝐾2 ′ −𝐾8 ′
матрицы
П
𝐾1 ′
(без
учета
исключенной
, получим:
Таблица 16
Матрица
𝜎
∗
𝑋1
0
Х∗𝐾1 ′ −𝐾8
𝑋7
1
𝑋9
0
В приведенном виде совокупность 𝐾𝜇 позволяет найти оптимальный вид СлС,
которым является Х∗𝐾1 ′ −𝐾8 ={𝑋7}.
Для количественной оценки приоритета оптимального СлС по сравнению с
другими СлС используется вероятностный векторный выбор на основе целевого
математического программирования. Поочередно каждый из К𝑖 ∈ К переводится в
разряд целевой функции (ЦФ), а остальные - в разряд функций связи (ограничений).
При этом удается найти целесообразную вероятность использования (ЦВИ) всех j-х
типов СлС 𝑝Х𝑗 , которая соответствует коэффициентам предпочтения использования
СлС. Затем оптимизируется ЦФ по 𝑝Х𝑗 вида:
П𝑥𝑗 =∑𝑛𝑗=1 𝑐𝑗 𝑝𝑗 → max(𝑚𝑖𝑛)
(4)
где с - условные стоимости СлС. Коэффициенты соответствия 𝑎𝑖𝑗 ,
представленные в таблице 1, должны удовлетворять соотношению: 𝑝𝑗 = 𝑎𝑖𝑗 ∗ 𝑏𝑗 , где * знак ≥ или ≤. Для каждого ЦФ определяется ЦВИ j-x типов СлС, при которых
наилучшим образом удовлетворяются требования рассматриваемой ЦФ и совокупности
ограничений. Для упрощения записи вместо рХ𝑗 будем использовать Х𝑗 , т.е. Х1 соответствует ЦВИ М-последовательностей и т.д. В соответствии с иерархией целей в
скорости передачи информации АСПИ была оценена степень важности (𝐾1 − 𝐾8 )
весовыми коэффициентами 𝑊п к , которые представлены в табл. 17.
Таблица 17
Нормирование весовых коэффициентов показателей качества
№ показателя
1
2
3
4
5
6
6
5
3
4
4
1
Wп к
Нормализованный
0,26
0,217
0,13
0,17
0,17
0,043
вес
На рис.2 показан результат расчета ЦФ для каждого СлС. Приведенные
усредненные значения расчета позволяют найти результат, соответствующий
векторному вероятностному выбору типов СлС с ЦВИ (коэффициентами
предпочтения):
неперекрывающиеся сегменты
М-последовательностей
М-последовательности
2
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
ВОП
ППРЧ
СП1
СП2
ортогональные НКП
последовательности Уолша
нелинейные производные КП
Типы СлС
Рис.2. Результат проведения выбора СлС
Расчеты показали, что ЦФ принимает следующие значения для рассмотренных
типов СлС: П𝑥1 = 1,5017, П𝑥2 = 1,403, П𝑥3 = 0,7806, П𝑥4 = 1,2407, П𝑥5 = 1,36,
П𝑥6 = 0,9117, П𝑥7 = 1,8063, П𝑥8 = 1,4963, П𝑥9 = 1,1463.
Таким образом, при учете иерархии целей, учитывающей пропускную
способность, скрытности АСПИ, помехоустойчивость, взаимно корреляционных
характеристик СлС и т.д., удалось установить, что ЦВИ нелинейных ортогональные
кодовые последовательностей (НКП), образованных за счет нелинейных обратных
связей - в 2,3 раза выше, чем у СлС, образованных на основе вновь образованных
последовательностей и в 1,2 раза выше, чем у М-последовательностей.
Литература:
1. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами/ Г.И. Тузов, В.А.
Сивов, В.И. Прытков и др.; Под ред. Г.И.Тузова. – М.: Радио и связь, 1985. – 264 с.
2. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. – М.: Радио и
связь, 1985. – 384 с.
3. Томаси У. Электронные системы связи. – М.:Техносфера, 2007.- 1360 с.
4. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Пестряков,
В.Афанасьев, В. Гурвиц – М.: «Сов.Радио»,1973. – 424 с.
References
1. Pomekhozashchishchennost’ radiosistem so slozhnymi signalami/ G.I.Tuzov,
V.A.Sivov, V.I.Prytkov i dr.; Pod red. G.I.Tuzova. – M.:Radio i svyaz’, 1985. – 264 s.
2. Varakin L.E. Sistemy svyazi s shumopodobnymi signalami. – M.: Radio i svyaz’,
1985. – 384 s.
3. Levin B.R. Teoreticheskie osnovy statisticheskoi radoitekhniki. – 3-e izd. Pererab. i
dop. – M.: Radio i svyaz’, 1989. – 656 s.
4. Shumopodobnye signaly v sistemakh peredahi informatsii/V.Pestryakov,
V.Afanas’ev, V.Gurvits - M.: «Sov.radio», 1973. – 424 s.