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* Your assessment is very important for improving the workof artificial intelligence, which forms the content of this project
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精讀班 小學新增課題 1 3 的整除性判別方法 我們用來數事物的數 1, 2, 3 和 4 ... , 稱為自然數。 1, 2, 3, 4, ... 自然數 整數包括 0 和所有自然數。 0, 1, 2, 3, 4, ... 整數 你仍記得如何判別一個數是否可被 另一個數整除嗎? 一個給定的數除以另一個數時,若沒有餘數, 「沒有餘數」亦即 「餘數是 0」。 則該給定的數可被該另一個數整除。 例如: 5 4 20 20 20 ÷ 4 = 5 20 可被 4 整除。 例如: 5 4 21 20 1 21 ÷ 4 = 5 ... 1 21 不可被 4 整除。 重温 2 的整除性判別方法 當一個整數的個位數字是 0、2、4、 6 或 8 時,它便可被 2 整除。 重温 2 的整除性判別方法 例如: 考慮 256 這個數。 ∵ 256 的個位數字是 6。 256 可被 2 整除。 考慮 3471 這個數。 ∵ 3471 的個位數字是 1。 3471 不可被 2 整除。 重温 10 的整除性判別方法 當一個整數的個位數字是 0 時, 它便可被 10 整除。 重温 10 的整除性判別方法 例如: 考慮 490 這個數。 ∵ 490 的個位數字是 0。 490 可被 10 整除。 考慮 7258 這個數。 ∵ 7258 的個位數字是 8。 7258 不可被 10 整除。 重温 5 的整除性判別方法 當一個整數的個位數字是 5 或 0 時, 它便可被 5 整除。 重温 5 的整除性判別方法 例如: 考慮 685 這個數。 ∵ 685 的個位數字是 5。 685 可被 5 整除。 考慮 1492 這個數。 ∵ 1492 的個位數字是 2。 1492 不可被 5 整除。 我們從一個數的個位數字便可輕易 判別該數可否被 2、5 或 10 整除。 你認為我們也可以從一個數的個位 數字判別該數可否被 3 整除嗎? 以下各數皆可被 3 整除。 12 ÷ 3 = 4 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 3 = 6 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 3 = 8 27 ÷ 3 = 9 30 ÷ 3 = 10 33 ÷ 3 = 11 36 ÷ 3 = 12 39 ÷ 3 = 13 42 ÷ 3 = 14 45 ÷ 3 = 15 12, 15, 18, 21, ... 這些數都可被 3 整除。 可是它們的個位數字包括了 0 至 9 各數, 找不到特定的規律。 以下各數皆可被 3 整除。 12 ÷ 3 = 4 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 3 = 6 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 3 = 8 27 ÷ 3 = 9 30 ÷ 3 = 10 33 ÷ 3 = 11 36 ÷ 3 = 12 39 ÷ 3 = 13 42 ÷ 3 = 14 45 ÷ 3 = 15 讓我們考慮這些數各數位上的 數字之和。 12 15 18 21 24 27 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 2+4=6 2+7=9 30 33 36 39 42 45 3+0=3 3+3=6 3+6=9 3 + 9 = 12 4+2=6 4+5=9 我們可發現各數位上的數字之和皆可 被 3 整除。 12 15 18 21 24 27 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3 2+4=6 2+7=9 30 33 36 39 42 45 3+0=3 3+3=6 3+6=9 3 + 9 = 12 4+2=6 4+5=9 事實上,以下是 3 的整除性的 判別方法。 若一個整數各數位上的數字之和可被 3 整除, 則該數可被 3 整除。 例如: 考慮 873 這個數。 ∵ 各數位上的數字之和 = 8 + 7 + 3 = 18 且 18 可被 3 整除。 873 可被 3 整除。 若一個整數各數位上的數字之和不可被 3 整除, 則該數不可被 3 整除。 例如: 考慮 361 這個數。 ∵ 各數位上的數字之和 = 3 + 6 + 1 = 10 但 10 不可被 3 整除。 361 不可被 3 整除。