Download chapter14 - Ove Tedenstig

Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 1 -
KAPITEL 14
CHAPTER 14
DIMENSIONS ANALYS
DIMENSIONAL
ANALYSIS
Rubrik
Heading
Page
Sida
inledande dsikussion
Tabell för dimensionanalys
Officiella fysikaliska konstanter
I
Initial discussion
Tabel for dimensional analysis
Official physical constants
1401
1412
1414
INLEDANDE
DSIKUSSION
INITIAL
DISCUSSION
Att utföra dimensionsanalys på
fysikaliska storheter utgör en
effektiv metod att uppnå en
djupare förståelse av de
fysikaliska sambanden.
Performing dimensional
analysis on physical relations
is an effective method of
having a deeper understanding of physical relationships.
Utförandet av sådan analys
utgör också en effektiv metod
att kontrollera att ett givet
matematiskt samband är
dimensionsmässigt konsistent,
dvs att två storheter som
jämförs inte är
dimensionsmässigt olika
varandra.
Performing dimensional
analysis also is an effective
method of checking that a
given mathematical relationship is dimensionally consistent, meaning that two
relations not are different in
respect to the dimensional
content.
I etablerad fysikteori har man
exempelvis försökt att finna
dimensionen på de
elektromagnetiska enheterna
uttryckt i Newtons
grundläggande enheter,
M(massa), L(längd) och T(tid).
För den elektriska laddningen,
som är ett grundbegrepp inom
fysiken, får man då fram att
laddning har dimensionen
M1/2.L3/2.T-1. Att den elektriska
laddningen inte kan ha denna
dimension är ganska enkelt att
inse, helt enkelt beroende på
att fysikens grundläggande
storheter såsom massa, längd
For instance, in established
physical theory one have tried
to find the dimension of the
electromagnetic units
expressed in entities of
Newton’s origin units of
M(mass), L(length) and T(time).
For the electric charge, being a
fundamental concept in the
physics, current theory gives
the dimension M1/2.L3/2.T-1- It is
relatively easy to come to the
insight that this dimension of
charge is erroneous, simply
because basic physical
concepts of mass, length and
time not can appear in
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 2 -
och tid endast kan förekomma
i delar av heltal. Roten ur
massa och längd har ingen
fysikalisk mening och slutsatsen blir därför, att de vedertagna ideerna inom elektrofysiken
i detta avseende är felaktiga.
fractions of integers. The
square root of mass and length
has no physical meaning and
the conclusion therefore must
be that current ideas in electrophysics in this context must be
erroneous.
Vidare utsäger den givna
relationen att elektrisk
laddning skulle vara beroende
av massan hos den laddade
partikeln, vilket inte är riktigt.
Exempelvis är en proton ca
2000 gånger tyngre än
elektronen men har ändock
samma elektriska laddning
som elektronen. Om laddningen var massberoende skulle
protonens laddning vara ca 43
gånger större än elektronens
laddning, vilket ju inte är fallet.
Further, the given relation says
that electric charge is
dependent of the mass content
in the particle, which not is
true. For instance, a proton is
about 2000 times heavier than
the electron, but having the
same electric charge. If the
charge would be mass
dependent, the charge of a
proton would be approximately
43 times larger in comparison
with the electron, which not is
the case.
Vår slutsats är att etablerad
fysikalisk teori ej förmår att
åstadkomma en förklaring till
vad elektriskt laddning är. En
dimensionsanalys på denna
punkt är mycket avslöjande.
Our conclusion is, that
established physical theory do
not manage to perform a
description of what a charge
is, a dimensional analysis on
this point is very unmasking
I amerikansk vetenskaplig
litteratur är det vanligt att
Coulombs lag skrives i formen
F= e2/R2, där man sålunda
utesluter den fundamentala
In the American scientific
literature it is common that
Coulomb’s law is written as
F= e2/R2, where the
Som vi sett från vår egen teori
(ekvation 0503) är det tvärtom
Contrary to that, as seen from
results from our own theory
(equation 0503), we have found
fundamental constant of 0, is
konstanten 0, och sätter den
put to the value =1, which
till värdet =1, dvs en dimenmeans a dimensionless
sionslös konstant. Detta visar, constant entity. That shows,
att man inte har förstått
that not so much has been
speciellt mycket av de grundunderstood of fundamental
läggande principerna i naturen. principles of nature.
så, att0, tillhör en av de mest
fundamentala och viktiga
konstanterna i hela naturen
that 0, belongs to one of the
most fundamental natural
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
någonsin, detta vid sidan om
ljusets hastighet c, i fri rymd.
Det inversa värdet av o,
representerar nämligen
fundamentala fysikaliska
egenskaper hos vakuumrummet och är ingenting som
man kan trollas bort med enkla
matematiska trick.
Massadensiteten1/o, är en
egenskap hos vakuum som
utgör basen för hela fysiken .
Det är känt, att Heaviside, den
store veteskapsmannen, i ett
hand-skrivet brev omnämnde
att det inversa värdet på o är
relate-rat till en massa i
vakuum och även Erik Halle’n
(en stor svensk vetenskapsman) har gjort kommentarer i
sina verk i denna riktning. Så
tanken är inte helt ny.
I etablerad fysikteori använder
man sig av varierande
dimensionssystem, där det s.k.
MKS(A)-systemet är det mest
vanliga i Europa, men där cgssystem mest förekommer i
England, USA och en del andra
andra länder.
Att observera för MKS(A)
systemet är, att M står för
meter, K för kilogram och S
står för sekund. ”A” representerar enheten ampere i de
elektromagnetiska enheterna.
Användningen av de
elektromagnetiska enheterna
är i första hand motiverade av
praktiska hänsyn, men även av
det faktum att etablerad teori ej
lyckats med att finna någon
övetygande koppling mellan
dessa enheter och
Chapter/Page
14 - 3 -
constants ever, besides the
velocity of light c, in free
space. The inverse value of 0,
namely represents a very
important propertiy of the
vacuum space and is nothing
which can be eliminated by
some simple mathematical
tricks.
The mass density 1/o
constitutes a property of the
vacuum space, being the base
of the whole physical reality. It
is known, that Heaviside, the
great scientist, in a
handwritten letter mentioned
that o is associated with a
mass density in vacuum
space, and also Erik Halle’n, (a
great Swedish scientist), has
done comments in this
direction in his works.
Established theories make use
of varying dimensional
systems, where the MKS(A)systemet system is the most
common in Europe, but where
the cgs-unit system is most
common in England and in The
USA among other countries.
To observe is that in the
MKS(A) unit system M, stands
for meter K, for kilograms and
S, for seconds. “A” represents
the unit of ampere of the
electromagnetic units.
The use of the electromagnetic
units in its first place are
motivated by practical
considerations but even by the
fact that current theory in no
way has succeeded to present
a believable connection
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
grundenheterna för massa, tid
och längd.
Grundenheten för elektriskt
laddning har bl.a bestämts
genom insikten, att den
elektriska laddningen är
bunden till en minsta enhet i
de elektriskt laddade
partiklarna.
Med bl.a kännedom av
atomvikt och valens för ett
silversalt, har man bestämt, att
strömstyrkan 1A är den
elektriska ström som
motsvarar en transport av
1.1180 mg silver ur en
silvernitratlösning per sekund.
Atomvikten för silver är
1.7913E-25 kilogram och varje
sådan atom transporterar en
enhetsladdning. Man kan då
räkna ut, att 1A utfäller
6.2413E18 atomer per sekund
och genom att sätta strömmen
= 1A samt tiden= 1 sekund
finner man att
enhetsladdningen får värdet
1.6022E-19 As.
Eftersom det genom
elektromagnetismens lagar
finns en fast koppling mellan
de elektriska fenomenen
(strömflöde) och de
magnetiska fenomenen,
erhålles en enklare möjlighet
att fastställa strömmen 1A,
vilket då sker genom att mäta
kraften mellan två parallella
strömförande ledare. Följande
relation kan härledas ur Biot
Savarts lag, ( se även vidare
ekvationen 0413,0430 32 ) :
Chapter/Page
14 - 4 -
between these units and the
base units of mass, time and
length.
The base unit for electric
charge has been determined
by the insight that the electric
charge is bounded to a
smallest unit in matter, to the
electric charge property of
elementary particles.
By knowledge of the atomic
weight and valence of a silver
salt, one have determined 1A
to this electric current which
transport an amount of 1.1180
mg pure silver out of a silver
nitrate solution each second. It
is known that the atomic
weight of silver is 1.7913E-25
kilogram and each such atom
transport one unit of charge.
Then we can calculate that 1A
will give 6.2413E18 number of
atoms per seconds and by
defining the current flow to 1A
and time of the flow = 1 second
we can calculate the value of
the unit charge to 1.6022E-19
As.
Because there are very rigid
connections between the
electric phenomena (current
flow) with the magnetic
phenomena, there is possible
to establish a simple method
of determining the unit flow of
1A through a conductor. That
is done by measuring the force
developed between two parallel conductors placed out on a
relative distance of 1m. By
using Biot-Savart’s law is gotm
see even 0413,0430 32 :
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 5 -
1301
Force/length unit between 2 parallel wires on mutual distance 1
meter:
F/L = I2/(2...c2)
Då vi vet att  = 8.85E-12
As/Vm, då blir kraften vid 1A i
ledarna, mellan ledarna =2E-7
N/m.
When we know that  =
8.85E-12 As/Vm, then 1A is got
when the force between the
two conductors =2E-7 n/m.
Som kritik mot denna teori har
bl.a anförts, att behandlingen
My theory has been some
criticized on ground that
av , som en fysikalisk
treating , as a real physical
konstant endast ger upphov till constant give rise to circular
cirkelresonemang, dvs  kan
väljas helt godtyckligt
(dimensionslöst) emedan
denna konstant inte svarar mot
någon verklig egenskap i
naturen. På samma grunder
påstås då, att även den elektriska laddningsenheten kan
väljas godtyckligt. Man
glömmer då bort, att det är
varje enskild enhetspartikel
som ger upphov till vissa
fysikaliska verkningar i sin
omgivning och att dessa
verkningar (exempelvis i form
av krafter på en annan partikel)
inte påverkas av hur man
definierat enhetsladdningen, ej
heller vilket grundläggande
enhetssystem man använder
(MKS eller cgs). Om det ej vore
så, skulle de fysikaliska lagarna i Europa (MKS) och i USA
(cgs) skilja sig från varandra,
vilket naturligtvis inte är fallet.
reasoning, meaning that 
can be chosen arbitrary
(without dimension) motivated
by that this constant not
correspond to any real
property of nature. And on the
same ground is suggested that
the electric charge can be
chosen arbitrary. One then
easily forget that every single
electric charged unit particle
give rise to some very specific
physical effects in its
environment, as for instance
force effects, and these effects
are not influenced by how the
unit charge is defined or by
which basic unit system which
is used (MKS or cgs). If it not
was in that way the physical
laws in Europe (MKS) and in
the USA (cgs) would differ,
giving different results,
something that we not can
believe on or accepts as true.
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
För att undvika dessa
missförtånd kanske det hade
varit bäst att definiera enheten
för elektriskt ström som det
antal enhetsladd-ningar som
passerar ent genomsnitt av en
ledare per tidsenhet. Detta kan
ernås om man definierar
Coloumbs lag enlgt följande:
(se även ekvation
0325,0342,0343)
Chapter/Page
14 - 6 -
In purpose of avoiding this
miss-understanding, it perhaps
had been best to define current
flow as this number of unit
charges which pass through a
cross area of a conductor per
time unit. That can be achieved
if we define Coulomb’s law in
the following way (even see
equation 0325,0342,0343) :
1302
Coulomb’s law defined not by not using the electric charge
concept but the number of unit charges passing a cross surface
of a conductor:
F = me.c2 re /D2 . N1.N2
Electric current in number of unit charges per time unit :
In1 = N1/t ; In2 = N2/t
där N1och N2är det antal
enhetsladdningar som finns i
respektive laddningspunkter
placerade på det inbördes
avståndet D. 1Ampere
motsvaras då av 6.2422E18
elektroner per sekund genom
ledarens genomsnittsyta.
where N1 and N2 is the number
of unit charges which are
situated in respective charged
point placed out on distance,
D. 1Ampere then corresponds
to 6.2422E18 electrons each
second through a cross area of
the conductor.
Ett annat intressant exempel är Another interesting example is
Maxwells välkända ekvation för Maxwell’s well known equation
ljushastigheten
for the velocity of light c=
c=1/sqrt(0.uo). Många har
dragit lite väl förhastade
slutsatser av detta genom att
påstå att Maxwell härmed på
teoretisk väg beräknade
ljushastigheterna c, ur detta
samband. Sanningen är istället
den, att då man härleder Biot
Savarts lag (se 0413) för det
c=1/sqrt(0.uo). Many have
been impressed and made very
far reaching conclusions by
this expression, suggesting
that Maxwell was able to
calculate the velocity of light c
from it. The truth is, that when
deriving the magnetic laws of
the magnetic field, Biot
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
magnetiska fältet (se även vårt
kapitel 5 om detta), erhålles en
konstant lika med
Chapter/Page
14 - 7 -
Savart’s law) equation 0413)
1/sqrt(0.uo) som man ersatte
med en ny symbol u0, dvs man
tillförde i och med detta
ingenting nytt. Att sedan
beräkna, c utgör endast ett
cirkelresonemang.
the constant 1/sqrt(0.uo) is
achieved ) even see our
chapter 5). Someone substituted this symbol with a new
symbol u0, hence introduced
nothing new. Then to calculate
the velocity of light c, from it
only is a circular reasoning.
Ett annat intressant exempel är
hämtat från Dr. Aspdens bok
”Physics Unified” (se
referenslista) där han
diskuterar innehållet i
Rydbergs konstant inom
atomfysiken, huruvuda denna
konstant kan betraktas som
absolut fundamentell eller inte.
Another interesting example
we find in Dr. Aspden’s book
“Physics Unified” (see
reference list), where he
discusses the content in
Rydberg’s constant in the
atomic physics, whether this
constant is to be regarded as
absolute fundamental or not.
Etablerad atomteori ger
relationen :
Established theory gives the
relation som innehåller 5 andra
till synes oberoende
fysikaliska konstanter.
Diskussionen som sedan förs
är syftad till att komma
underfund med huruvida
värdet på R påverkas av om
elektronens massa av någon
okänd anledning förändras (se
0634).
relation R=(1/8).me.e/(h.c.),
a relationship which contains 5
other seemingly independent
physical constants. Then, the
discussion later performed is
aimed to come to an
understanding whether the
value of R, is affected by a
change in the electron mass,if
this mass of some un-known
reason is being changed (see
0634)..
Emellertid, reducerar vi detta
However, if we reduce this
uttryck till : 1/R= 4..re.a-13
och finner att denna
diskussion är ganska onödig.
Relationen innehåller inte
elektronens massa som någon
oberoende storhet utan endast
relationen mellan protonens
expression to 1/R= 4..re.a-13 ,
we find that this discussion is
completely un-necessary. The
relation contains not the
electron mass as an undependent entity but only
related to the proton mass in
och elektronens massa -1
=(Mp/meee)2/3 (se formel0623).
the relation -1 =(Mp/meee)2/3 (see
formula 0623)
Från 0641 finner vi även att
From 0641 we see that
R=(1/8).me.e/(h.c.), en
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 8 -
Plancks konstant (h) inte alls
är någon fundamental konstant
i egentlig mening utan
sammansatt av andra
storheter, me, (elektronens
vilomassa) c, (ljushastigheten)
re, (elektronradien samt Mp,
(protonens vilomassa).
Planck’s constant (h ) not at
all is any fundamental physical
constant in its true meaning,
but being composed by other
entities, me, ( the electron rest
mass) c, (the velocity of light)
re, (the electron radius) and Mp,
(the proton rest mass).
På detta eller liknande sätt kan
vi med hjälp av
dimensionsanalys av
förekommande fysikaliska
relationer upptäcka gömda
samband och som också visar
på de grundläggande principer
som styr naturen.
In this and similar ways we by
aid of dimensional analysis
can investigate hidden
properties of a given physical
relations and also achieveing a
deeper understanding of
underlying fundamental
principles in matter.
Nedan prenteras en lista som
visar dimensionen hos några
vanliga fysikaliska storheter
uttryckta i basenheterna
M(massa), L(längd) och T(tid)
med utgångspunkt från
resultat från vår egen teori :
Below is given a table showing
the dimension of some
common physical entities as
given in units of M(mass),
L(length) and T(time) starting
from results from out theory.
TABELL FÖR
TABEL FOR
DIMENSIONSANALYS AV
DIMENSIONAL
FYSIKALISKA
ANALYSIS OF
STORHETER
PHYSICAL ENTITIES
Function
Formula Dimension
M T
L
MASS
M
1
0
0
TIME
T
0
1
0
LENGTH
L
0
0
1
VELOCITY
L/T
0
1
-1
AREA
LxL
0
2
0
VOLUME
LXLXL
0
3
0
WAVELENGTH
(L/T)/(1/T)
0
1
0
FREQUENCY
1/T
0
0
-1
FORCE
M.(L/T).(L/T)/L
1
1
-2
ACCELERATION
M.(L/T).(L/T)/L/M
0
1
-2
IMPULSE
M .(L/T)
1
1
-1
MASS DENSITY
M/(LXLXL)
1
-3 9
PRESSURE
M.(L/T).(L/T)/L/L2
1
-1 -2
2
ENERGY
M.(L/T)
1
2
-2
2
POWER
M.(L/T) /T
1
2
-3
MOMENTUM
M.(L/T).L
1
2
-1
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
FORCE
MOMETUM
DIELECTRICITY
OF VACUUM
CONSTANT
VACUUM MASS
DENSITY
ELECTRIC
CHARGE
ELECTRIC
FORCE
MAGNETIC
FIELD
STREANGTH
MAGNETIC
FORCE
PERMEABILTY
OF VACUUM
CONSTANT
ELECTRIC
VOLTAGE
ELECTRIC
ENERGY
DENSITY
MAGNETIC
ENERGY
DENSITY
ELECTRIC
ENERGY
MAGNETIC
FLOW
RYDBERG
CONSTANT
ELECTRIC
CAPACITANCE
ELECTRIC
CURRENT
ELECTRIC
RESISTANCE
ELECTRIC
FIELD
STREANGTH
ELECTRIC
INDUCTANCE
GRAVITY
CONSTANT
HUBBLE
CONSTANT
Chapter/Page
14 - 9 -
M.(L/T).(L/T)/L .L
1
2
-2
M/L3
-1
3
0
M/L3
1
-3
0
1.L2.(L/T)
0
3
-1
L2.(L/T).L2.(L/T)/L3.M/L2
1
1
-1
M/L**3 x 1 x 1
1
-3
0
(M/L3x 1 x 1).
(L3/T).(L/T)
(M/L3). (T2/L2)
1
1
-2
1
-5
2
M.(L/T).L/L/L2
1
-1
-1
M.(L/T)2/L3
1
-1
-2
1
-1
-2
M.(L/T)2.L.L/L
1
2
-2
M/L3.L2
1
-1
0
1/L
0
-1
0
L3/M.L 2/L
-1
4
0
L2.(L/T)/T
0
3
-2
M.(L/T).L/L/L2/L2/(L/T)*T 1
-4
1
M/L3 . (L/T)
1
-2
-1
M.(L/T).L/L/L 2.T/L
2/(L/T)*T
(M.L/T2).L2/M2
1
-4
2
-1
3
-2
1/T
0
-1
0
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 10
ATOMIC FINE
STRUCTURE
CONSTNT
1/1
0
0
0
EXAMPLE 1 OF USING THE DIMENSIONAL TABLE :
FORMULA :
FORMULA OF MAGNETIC
F=BXIXL
FORCE
UNIT
M
L
T
B (MAGNETIC FIELD STREANGTH)
1
-3
0
I (ELECTRIC CURRENT)
0
3
-2
L (CONDUCTOR LENGTH)
0
1
0
SUM
1
1
-1
RESULT UNIT = FORCE
1
1
-1
OFFICIELLA FYSIKALISKA ODDICIAL PHYSICAL
KONSTANTER
CONSTANTS
Common physical constants got from “Particle Properties Data
Booklet, April 1988, CERN particle data group and Fundamental
Constants of Physics, Physics handbook, Student litteratur,
Lund, Sweden 1980, ISBN91-44-16571-4.
ENTITY
SYMBOLE VALUE
Speed of light in vacuum c
2.99 792 458 m s-1
Electron rest mass
me
9.109 389 7(54)-31 kg
Proton rest mass
mp
1836.152 701(37) x me
Permittivity constant
8.854 187 817E-12 F m-1
o
Permeability constant
4.E-7 N A-2
Fine structure constant
1/137.035 989 5(61)

Classic electron radius
Boh radius
Bohr magneton
Electron magnetic
momentum
Proton magnetic .
momentum
Nuclear magneton
Neutron magn.
momentum
re

b
e
p
N
n
2.817 940 92(38)E-15 m
0.529 177 249(24)E-10 m
5.788 382 63(52)E-11
MevT-1
-9.2849E-24 J/T (=A.m2)
1.41062E-26 J/T
(=A.m**2)
5.05082E-27 J/T (=A.m*2)
-1.9135 x N
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004
Matter Unified, ISBN 91.973818-1-0
Chapter/Page
14 - 11
Gravitational constant
G
Boltzman’s constant
k
Stefan Boltzman constant
Number of 


Electron unit charge
e
Planck constant
Electron volt
h
eV
Atmosphere
Muon rest mass
atm
m
6.672 59(85)E-11
m3 kg-1 s-2
1.380 658(12)E-23 J K-1
5.6703E-8 W/m2 K4
3.141 592 653 589 793
238
1.602 177 33(49)E-19
(As)
6.626 075 5(40)E-34 J s
1eV=1.602 177 33(49)E19 J
1.013 25E5 N/m2
206.7682 x me
Copyright Basic Research, Ove Tedenstig, Sweden 2004