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* Your assessment is very important for improving the workof artificial intelligence, which forms the content of this project
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Д.З.№4: Найти: 1) О.О.Ф.; 2) 5f2(x)-9f(x)+2; 3) f(½x2-8x+2); 4) 10f(x); 5) f(10x); 6) f(x3sinx); 7) x3f(sinx); 8) f(1-a); 9) f(a-1); 10) Δf(x); 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. f(x)=arctg2x f(x)=ln3x f(x)=sinx2 f(x)=2x+3 f(x)=1+arcsinx f(x)= 3 x2 1 f(x)=3+arcctgx f(x)=lg(5+x) f(x)=cosx3 x f(x)= 3 f(x)=2-arrcosx f(x)= x4 4 f(x)=arctgx2 f(x)=lnx3 f(x)=sin(1+x) 2 1 f(x)= 2 x 1 17. 18. 19. 20. 21. f(x)=5-arctgx f(x)= 4 5 x 2 f(x)=arcsin2x f(x)=lg(x2+1) f(x)=5cos3x x 0 , 1 f(x)= f(x)=3-2arcctgx f(x) 3 1 3x 2 f(x)=cos2x f(x)=(0,3)1-x f(x)= arccos x f(x)=tg2x+7 5x 1 f(x)= 3 2 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 3 2x 1 17 x 2 f(x)= 3 2x 3 Решить уравнения и неравенства: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. x2 4 x 4 x2 12 x 36 8 x 2 4 x 4 x 2 12 x 36 6 x 2 16 x 64 x 2 2 x 1 7 x2 16 x 64 x2 2 x 1 16 x2 12 x 36 x 2 10 x 25 6 x2 2 x 1 x2 10 x 25 5 x2 12 x 36 x2 4 x 4 13 x2 2 x 1 x2 6 x 9 11 x2 6 x 9 x 2 10 x 25 8 x 2 6 x 9 x 2 8x 16 7 x2 8x 16 x2 6 x 9 13 x2 8x 16 x2 12 x 36 5 x 2 4 x 4 x 2 10 x 25 4 x 2 4 x 4 x 2 8x 16 7 x 2 12 x 36 x 2 6 x 9 16 x 2 12 x 36 x 2 2 x 1 6 x2 6 x 9 x 2 12 x 36 5 x 2 2 x 1 x2 12 x 36 13 x2 8x 16 x2 10 x 25 11 x2 8x 16 x2 10 x 25 8 x2 8x 16 x2 14 x 49 7 x2 14 x 49 x2 8x 16 13 x2 10 x 25 x2 12 x 36 8 x 2 4 x 4 x 2 16 x 64 6 x2 4 x 4 x2 16 x 64 8 x2 6 x 9 x2 16 x 64 4 x2 16 x 64 x2 6 x 9 7 x2 8x 16 x2 16 x 64 5 (>3) (<5) (>5) (<-3) (>0) (<4) (<8) (<-5) (>2) (>2) (<6) (<-1) (>1) (>5) (<4) (<8) (>-5) (>2) (<2) (<6) (<-1) (>1) (>3) (<7) (>0) (<1) (<0) (<5) 29. x2 16 x 64 x2 8x 16 9 (>4) 30. x2 10 x 25 x2 16 x 64 10 (<12) Изобразить на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: 1.) a. y=|cosx-1/2| c. y=x2+|x|-1 b. y=|x2-x|+|x| 1 sin , x 0 c. ||x|+2|y|-6|=1 11.) a. y= x 2.) a. y=sinx+|sinx| 0, x 0 2 2 b. y=|x-x |+|1-x | b. y=|x-2|-|x+2|+|x-1|-|x+1| c. ||x|-|y||=1 c. |x+y|=1 3 12.) a. y=arcsin(sinx) 3.) a. y sin x 2 b. y=|x+2|-|x-3|+|x+3|-|x-2| c. sin2x+cos2y=1 b. y=|x-3|-|4-x|+3|x| 1 c. ||x|-|y||=x+y 13.) a. y= 4.) a. y=arcsin(|sinx|) arccos(cos x) b. y=|x+1|-|x+4|+2|x-1| b. y=|x+2|-||x|-1| 2 2 c. (y+|y|) =(x+|x|) c. ln(y+|y|)=ln(x+|x|) |tgx| 5.) a. y=2 14.) a. y=log2(sinx) b. y=|x|+|x-1|-|2+x| b. y=|2x-4|-|x|+|6-x| c. sinx(x+|x|+y-|y|)=0 c. sin(y+|y|=sin(x+|x|) 1 15.) a. y=log2(cosx) 6.) a. y= b. y=|x|+|x-1|-|2-x| arcsin(sin x) c. e|y|=ex+|x| b. y=|x-2|+|2x+6|-|x| c. (y+|y|)2=(|x|-x)2 3 16.) a. y= sin x 7.) a. y=cos(|arccosx|) 2 b. y=|x|-|x+1|+|x+1| b. y=|x-3|-|4-x|+3|x| c. y=ex+|x| c. ||x|-|y||=x+y 1 8.) a. y= 17.) a. y= 3 sin 2 x sin x b. y=|x-3|+|2x-8|-|x|+|x+1| b. y=|4-x|+2|x-3|-|2x| c. cos(x-|x|)=cos(y+|y|) c. (y+|sinx|)2=y2+sin2x 18.) a. y=log2(sinx) 9.) a. y=2tgx b. y=|2x-4|-|x|+|6-x| b. y=|x-2|+|3-x|-2|x+1| c. sin(y+|y|)=sin(x+|x|) c. y2+|y|=x-|x| 1 1 19.) a. y= 1 10.) a. y= sin x 2 cos x b. y=|2x+4|+|x-3|-|1-x| b. y=|2x-4|-|x-5|+|x-3| c. y-|y|=x+|x| 1 cos2 x b. y=|2x-4|-|x-5|+|x+3| c. y+2|x|=x+|y| a. y=2|sinx| b. y=|3x-6|+|6-x|+|2x|-x c. y2-|y|=x+|x| a. y=|tgx-1| b. y=|x2-2x|+2x c. ||x|-|y||=|x|+|y| a. y=arcsin(|sinx|) b. y=|x-1|-2|x+1|+|x-2| c. (y-|y|)2=(x-|x|)2 2 a. y= cos x 2 b. y=|x-3|+|x-2|-|x+1|-|x| c. ||x|-|y||=||x|+|y|| a. y=2ctgx b. y=|1-x|+2|x|-|x+2| c. y+|y|=x-|x| a. y=arcos(|cosx|) b. y=|1-x|-2|2-x|+|3-x| c. (y-|y|)2+(x+|x|)2=0 2 a. y= cos x 2 b. y=|x-3|+|x-2|-|x+1|-1 c. ||x|-|y||=||x|+|y|| a. y=arcsin(|sinx|) b. y=|x-1|-2|x+1|+|x-2| c. (y-|y|)2=(x-|x|)2 a. y=2tgx b. y=|1-x|+2|x|-|x+2| c. y+|y|=x-|x| a. y=arccos(|cosx|) b. y=|1-x|-2|2-x|+|3-x| 20.) a. y= 21.) 22.) 23.) 24.) 25.) 26.) 27.) 28.) 29.) 30.) c. (y-|y|)2+(x+|x|)2=0 Указать первые пять членов последовательности 1. an=n+1/n 1 2. an= n 2 1 3. an=n2-4n 4. an=-n2+6n 5. an=2n/n 6. an=2n/n2 n2 7. an= n 1 2 3n 8. an= n 2 9. an=3n-2n 10. an= n2 1 2n 11. an= 2 n 2 3n 2 12. an= 2 n 1 n2 4 13. an= 2n 2 14. an= 2 n 15. an= 2 n 2 n2 16. an= 7n 1 17. an=n2-5n+6 n 18. an= 7n 3 2n 1 2n 2 5n 3 20. an= 2n 1 5n 2 1 21. an= n2 n 1 22. an= n 2 (1) n 23. an= 2 n 1 1 (1) n 24. an= 2 n 1 2 n 1 25. an= n 2 (1) n 26. an= n n! 27. an= (n 1)! (2n)! 28. an= (2n 1)! (2n)!! 29. an= n! (2n)!! 30. an= (2n 1)!! 19. an= По первым членам последовательности написать её общий член. 1 3 7 15 31 1. ; ; ; ; ... 3 5 9 17 33 2 6 14 30 2. 0; ; ; ; ... 5 9 17 33 2 4 8 16 32 3. ; ; ; ; ... 3 5 9 17 33 1 3 7 15 31 4. ; ; ; ; ... 2 4 8 16 32 1 4 9 16 25 5. ; ; ; ; ... 2 4 8 16 32 3 6 9 12 15 6. ; ; ; ; ... 2 4 8 16 32 1 4 7 10 13 7. ; ; ; ; ... 2 4 8 16 32 1 4 7 10 13 8. ; ; ; ; ... 3 5 9 17 33 3 6 9 12 15 9. ; ; ; ; ... 3 5 9 17 33 4 8 16 32 10. 2; ; ; ; ... 3 7 15 31 4 8 12 16 20 11. ; ; ; ; ... 1 4 9 16 25 7 11 15 19 12. 3; ; ; ; ... 4 9 16 25 3 5 7 9 11 13. ; ; ; ; ... 3 9 27 81 243 2 4 8 16 24 14. ; ; ; ; ... 3 9 27 81 243 2 4 6 8 10 15. ; ; ; ; ... 1 7 25 79 241 3 5 9 17 33 16. ; ; ; ; ... 5 10 15 20 25 1 3 7 15 31 17. ; ; ; ; ... 4 9 14 19 24 2 3 4 5 6 18. ; ; ; ; ... 3 5 9 17 33 1 2 4 8 16 19. ; ; ; ; ... 1 3 7 15 31 2 3 5 9 17 20. ; ; ; ; ... 3 6 11 18 27 3 6 9 12 15 21. ; ; ; ; ... 2 5 10 17 26 2 5 8 11 14 22. ; ; ; ; ... 1 3 7 15 31 4 7 10 13 16 23. ; ; ; ; ... 2 4 8 16 32 4 8 12 16 20 24. ; ; ; ; ... 4 7 12 19 28 5 9 13 17 21 25. ; ; ; ; ... 1 4 9 16 25 2 5 8 11 14 26. ; ; ; ; ... 1 4 16 64 256 2 4 10 28 82 27. ; ; ; ; ... 1 3 9 27 81 0 2 8 26 80 28. ; ; ; ; ... 1 5 9 13 17 4 9 14 19 24 29. ; ; ; ; ... 2 6 10 14 18 1 5 9 13 17 30. ; ; ; ; ... 2 4 10 28 82