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VIGAS DE ALMA CHEIA
INTRODUÇÃO
Como as seções transversais dos perfis metálicos são compostas por partes (flanges
ou mesas e alma) esbeltas, há a possibilidade de grande redução na resistência de
elementos estruturais fletidos devido aos fenômenos de flambagem lateral e local. A
flambagem lateral é uma desestabilização da peça sob flexão devido à compressão da mesa
superior, tirando-a do seu plano, e tração da mesa inferior, fixando-a, o que causa giro e
deslocamento transversal das seções da peça. Já a flambagem local é a desestabilização de
parte do perfil (mesas ou alma) por ocorrência de dobraduras localizadas pontualmente ao
longo do comprimento. Abaixo, são ilustrados os dois tipos de flambagem.
Flambagem lateral da
viga devido ao
momento fletor
Flambagem local da
mesa superior devido
ao momento fletor
Flambagem local da alma
devido ao esforço
cortante
Estes dois fenômenos, que podem levar facilmente uma viga ao colapso, podem ser
evitados através de algumas medidas simples. Primeiramente, para se evitar a flambagem
lateral, pode-se realizar a contenção lateral do perfil, de modo que haja o impedimento de
giros e translações laterais. Esta contenção pode ser do tipo contínua ou discreta, conforme
ilustrado abaixo.
laje
Lb
Lb < 50 ry
Contenção lateral contínua
da mesa superior
Contenção lateral discreta de uma viga
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A contenção lateral discreta deve ser realizada ao longo da viga a ser contida por
intermédio de, por exemplo, outras vigas, espaçadas regularmente de um espaçamento, Lb,
sendo este não maior que 50 vezes o raio de giração da viga em questão, em relação ao seu
eixo de menor inércia. Em segundo lugar, para se evitar a flambagem local, deve-se
trabalhar com perfis que tenham almas e mesas robustas o suficiente para que este
fenômeno não ocorra, ou seja, as seguintes condições devem ser obedecidas:
bf
Esbeltez das mesas:
λ = 0,5
hw
tw
bf
tf
≤ 11
Esbeltez da alma:
λ=
tf
hw
≤ 71
tw
A partir do momento em que o elemento estrutural estiver adequadamente contido
lateralmente, e que suas mesas e alma não forem demasiadamente esbeltas, pode-se
proceder com a determinação de seu momento resistente de cálculo.
DIMENSIONAMENTO/VERIFICAÇÃO:
Da mesma forma que em situações anteriores, temos que ter
Sd ≤ Rd
onde, neste caso, a solicitação de projeto (momento fletor ou esforço cortante) será obtida a
partir de carregamentos devidamente majorados. Assim, tem-se que
Sd = Md
ou
Sd = Vd
Para a resistência de projeto, tem-se novamente que
Rd = φ Rn
onde se deve avaliar a resistência nominal de acordo com a solicitação resistente
considerada, ou seja, se é uma resistência à flexão ou ao esforço cortante, como é
apresentado a seguir.
Flexão:
No caso de um esforço resistente de projeto devido à flexão, a norma manda
considerar um coeficiente de minoração da resistência à flexão de
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φb = 0,90
e a resistência nominal deve ser obtida pela multiplicação do módulo resistente plástico à
flexão, Z, pela tensão de escoamento do metal do perfil (para um MR250, esta tensão é de
250 MPa), ou seja:
Rn = Z fy
O módulo resistente plástico, Z, é equivalente ao módulo resistente elástico, W. O
módulo resistente elástico, W, relaciona a tensão de escoamento, fy, numa seção fletida, ao
momento, My, que causa esta tensão:
σ=
fy
M
I
y
c
My = W fy
W=
My
I
c
O momento My, causador da distribuição de tensões na seção, deve, portanto, ser
obtido a partir do binário de esforços equivalentes atuantes na seção solicitada. Para uma
seção transversal retangular, tería-se o seguinte:
Fc
2/3 c
My = Fc d
d
2/3 c
Ft
e, equivalentemente, para um momento Mp, causador da plastificação de toda a esta mesma
seção, tería-se, portanto, que:
Fc
c/2
Mp = Fc d
d
c/2
Ft
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Assim, da mesma forma que o W é verificado em expressões para My, também o Z pode ser
encontrado numa experessão para Mp. Ainda, a relação entre os momentos (de
plastificação total da seção, Mp, e incipiente de escoamento, My) ou, em última análise,
entre os módulos resistentes à flexão Z e W, definem o Coeficiente (ou Fator) de Forma, ζ,
da seção que, por norma, não pode ultrapassar 1,25.
ζ = Z / W ≤ 1,25
seriam:
O módulo resistente à flexão plástico, Mp, e o coeficiente de forma, ζ, de um perfil I
Mp
fy
= b f t f (hw + t f ) +
tw
(hw )2
4
ζ ≅ 1,12
com medidas de flanges e alma tais como apresentadas anteriormente, ou seja, com largura
e espessura de flanges dadas, respectivamente, por bf e tf, e com altura e espessura de alma
dadas, respectivamente, por hw e tw.
Cisalhamento:
No caso de um esforço resistente de projeto devido a cisalhamento, tem-se que
φv = 0,90
enquanto que resistência nominal deve ser obtida pela multiplicação da área da seção
transversal pertencente à alma do perfil, Aw, ou seja, hw x tw, pela tensão resistente ao
cisalhamento do perfil, fv, ou seja:
Rn = Aw fv
onde esta tensão pode ser obtida fazendo-se
fv = 0,6 fy
sendo que, recapitulando, a tensão de escoamento, fy, para um perfil MR250, vale 250
MPa.
Deformabilidade de Vigas:
Deve-se considerar, também, um controle das deflexões máximas das vigas de alma
cheia (deslocamentos verticais no meio de vãos, chamados “flechas”). Com este intento, a
normatização vigente sugere, para edificações correntes, o limite de 360 avos do vão, L,
das vigas como um limite a ser observado. Caso a viga a ser considerada, de rigidez à
flexão EI se tratar de um caso simplesmente apoiado submetida a uma carga
uniformemente distribuída, q, ter-se-ia, então, que:
δ=
5 qL4
384 EI
≤
L
360