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ENG01173 (Prof. Alexandre Pacheco) 7 20 VIGAS DE ALMA CHEIA INTRODUÇÃO Como as seções transversais dos perfis metálicos são compostas por partes (flanges ou mesas e alma) esbeltas, há a possibilidade de grande redução na resistência de elementos estruturais fletidos devido aos fenômenos de flambagem lateral e local. A flambagem lateral é uma desestabilização da peça sob flexão devido à compressão da mesa superior, tirando-a do seu plano, e tração da mesa inferior, fixando-a, o que causa giro e deslocamento transversal das seções da peça. Já a flambagem local é a desestabilização de parte do perfil (mesas ou alma) por ocorrência de dobraduras localizadas pontualmente ao longo do comprimento. Abaixo, são ilustrados os dois tipos de flambagem. Flambagem lateral da viga devido ao momento fletor Flambagem local da mesa superior devido ao momento fletor Flambagem local da alma devido ao esforço cortante Estes dois fenômenos, que podem levar facilmente uma viga ao colapso, podem ser evitados através de algumas medidas simples. Primeiramente, para se evitar a flambagem lateral, pode-se realizar a contenção lateral do perfil, de modo que haja o impedimento de giros e translações laterais. Esta contenção pode ser do tipo contínua ou discreta, conforme ilustrado abaixo. laje Lb Lb < 50 ry Contenção lateral contínua da mesa superior Contenção lateral discreta de uma viga ENG01173 (Prof. Alexandre Pacheco) 21 A contenção lateral discreta deve ser realizada ao longo da viga a ser contida por intermédio de, por exemplo, outras vigas, espaçadas regularmente de um espaçamento, Lb, sendo este não maior que 50 vezes o raio de giração da viga em questão, em relação ao seu eixo de menor inércia. Em segundo lugar, para se evitar a flambagem local, deve-se trabalhar com perfis que tenham almas e mesas robustas o suficiente para que este fenômeno não ocorra, ou seja, as seguintes condições devem ser obedecidas: bf Esbeltez das mesas: λ = 0,5 hw tw bf tf ≤ 11 Esbeltez da alma: λ= tf hw ≤ 71 tw A partir do momento em que o elemento estrutural estiver adequadamente contido lateralmente, e que suas mesas e alma não forem demasiadamente esbeltas, pode-se proceder com a determinação de seu momento resistente de cálculo. DIMENSIONAMENTO/VERIFICAÇÃO: Da mesma forma que em situações anteriores, temos que ter Sd ≤ Rd onde, neste caso, a solicitação de projeto (momento fletor ou esforço cortante) será obtida a partir de carregamentos devidamente majorados. Assim, tem-se que Sd = Md ou Sd = Vd Para a resistência de projeto, tem-se novamente que Rd = φ Rn onde se deve avaliar a resistência nominal de acordo com a solicitação resistente considerada, ou seja, se é uma resistência à flexão ou ao esforço cortante, como é apresentado a seguir. Flexão: No caso de um esforço resistente de projeto devido à flexão, a norma manda considerar um coeficiente de minoração da resistência à flexão de ENG01173 (Prof. Alexandre Pacheco) 22 φb = 0,90 e a resistência nominal deve ser obtida pela multiplicação do módulo resistente plástico à flexão, Z, pela tensão de escoamento do metal do perfil (para um MR250, esta tensão é de 250 MPa), ou seja: Rn = Z fy O módulo resistente plástico, Z, é equivalente ao módulo resistente elástico, W. O módulo resistente elástico, W, relaciona a tensão de escoamento, fy, numa seção fletida, ao momento, My, que causa esta tensão: σ= fy M I y c My = W fy W= My I c O momento My, causador da distribuição de tensões na seção, deve, portanto, ser obtido a partir do binário de esforços equivalentes atuantes na seção solicitada. Para uma seção transversal retangular, tería-se o seguinte: Fc 2/3 c My = Fc d d 2/3 c Ft e, equivalentemente, para um momento Mp, causador da plastificação de toda a esta mesma seção, tería-se, portanto, que: Fc c/2 Mp = Fc d d c/2 Ft ENG01173 (Prof. Alexandre Pacheco) 23 Assim, da mesma forma que o W é verificado em expressões para My, também o Z pode ser encontrado numa experessão para Mp. Ainda, a relação entre os momentos (de plastificação total da seção, Mp, e incipiente de escoamento, My) ou, em última análise, entre os módulos resistentes à flexão Z e W, definem o Coeficiente (ou Fator) de Forma, ζ, da seção que, por norma, não pode ultrapassar 1,25. ζ = Z / W ≤ 1,25 seriam: O módulo resistente à flexão plástico, Mp, e o coeficiente de forma, ζ, de um perfil I Mp fy = b f t f (hw + t f ) + tw (hw )2 4 ζ ≅ 1,12 com medidas de flanges e alma tais como apresentadas anteriormente, ou seja, com largura e espessura de flanges dadas, respectivamente, por bf e tf, e com altura e espessura de alma dadas, respectivamente, por hw e tw. Cisalhamento: No caso de um esforço resistente de projeto devido a cisalhamento, tem-se que φv = 0,90 enquanto que resistência nominal deve ser obtida pela multiplicação da área da seção transversal pertencente à alma do perfil, Aw, ou seja, hw x tw, pela tensão resistente ao cisalhamento do perfil, fv, ou seja: Rn = Aw fv onde esta tensão pode ser obtida fazendo-se fv = 0,6 fy sendo que, recapitulando, a tensão de escoamento, fy, para um perfil MR250, vale 250 MPa. Deformabilidade de Vigas: Deve-se considerar, também, um controle das deflexões máximas das vigas de alma cheia (deslocamentos verticais no meio de vãos, chamados “flechas”). Com este intento, a normatização vigente sugere, para edificações correntes, o limite de 360 avos do vão, L, das vigas como um limite a ser observado. Caso a viga a ser considerada, de rigidez à flexão EI se tratar de um caso simplesmente apoiado submetida a uma carga uniformemente distribuída, q, ter-se-ia, então, que: δ= 5 qL4 384 EI ≤ L 360