Download Slajd 1

JJ = sztuczny atom
(Wykład 2)
Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?
IV curve
switching
Quasiparticle branch
Supercurrent
branch
B
600
400
retrapping
200
current(nA)
Isw
0
-200
Hysteretic
behavior !!!
-400
-600
-450-400-350-300-250-200-150-100 -50 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450
voltage(µV)
Vjsw = IswRb
I j  I j (V j )
VB  I j  Rb  V j  I j  
Subgap current
I-V characteristics of JJ biased through RB bias resistor. JJ
supports supercurrent only to certain level. On crossing the
threshold value I0 finite voltage develops across JJ.
1
1
V j   Vb (load line )
Rb
Rb
At switching V j  0, Vb  Vbsw and I j  I sw 
Ij 
1
 V j  I sw ( switching line )
Rb
Vbsw
Rb
RCSJ model
(Resistively and Capacitively Shunted Junction)
Thevenin equivalent
Norton equivalent

I b  I R  I C  I JJ
V
dV
 C
 I 0  sin 
R
dt
Tilted washboard potential
I
E p   E J (cos   b  )
I0
 <-> x
V/j0 (napięcie) <-> v (prędkość)
JJ zastosowania
Motywacja dla fizyka/filozofa:
- testowanie idei mechaniki kwantowej na obiektach
makroskopowych (na zmiennych opisujących układy składające
się z makroskopowej liczby cząstek);
1. oscylator kwantowy = 2 atomy połączone sprężynką, energia
drgań przybiera ściśle określone wartości  Czy drgania
„plasmy” na złączu Josephsona są również skwantowane?
2. Tunelowanie. Czy mogą mu podlegać zespoły składające się z
wielkiej liczby cząstek (Macroscopi Quantum Tunelling).
3. Superpozycja. Jeśli stany oscylatora JJ są skwantowane, to czy
można umieszczać go w superpozycji tych stanów?
4. Czy istnieje splątanie kwantowe? („spooky action at distance”)
JJ = SZTUCZNY ATOM z drucikami
(„macroscopic nuclei with wires”)!!!
U(d)
U(d)
Obraz klasyczny vs. kwantowy
Y0(d)
d
Obraz klasyczny – punktowa cząstka
z dowolną energią
d
Obraz kwantowy – cząstka to paczka
falowa i energia jest skwantowana
JJ zastosowania
Motywacja dla inżyniera:
1.
SQUID = 2xJJ, najczulszy detektor pola magnetycznego
2.
JJ to detektor progowy (threshold detector)
3.
JJ – podstawowy element nadprzewodzących obwodów elektrycznych
(JJ = nieliniowa indukcyjność) => np. 1D rezonatory o regulowanej
częstotliwości rezonansowej
4.
Superconducting qubits – podstawowy składnik komputera kwantowego
JJ – detektor progowy
(w poszukiwaniu EMF)
Fig.4. The current going through JJ switch results from biasing it from voltage
source VB through bias resistor RB , and the current generated due to EMF (IEMF =
EMF/R). If this current is above the threshold value the JJ switches and a voltage
develops. JJ can be easily read-out by a voltmeter.
Thermal fluctuations, ruchy
Browna, 1D random walk
Q (quality factor) <-> hysteresis
Tailoring environment
Impedance spectrum up to 67kHz
Al
Al
Alx0y
Bottom electrode Al
w
ALSN2no2
Cg = 134pF
Rg=29.8Mom
Cc=109pF
Rc=12.9Mom
C = 60pF
ALSN2no2
Cg = 164pF
Rg=12.7Mom
Cc=100pF
Rc=9.8Mom
C = 62pF
Al
On-chip capacitor
F (free energy)
Thermal vs. Quantum fluctuations
thermal  exp(
 U
)
k BT
U
quantum  exp(
0
 U
)
ECH
2
phase j
4
’s denote rates for both processes.
Superconducting Wave can relax to a state of lower energy changing its quantum state
in two ways:
1. Via thermally activated phase slips
2. Via Quantum Phase Slips (tunneling, even at T -> 0)
Since many Cooper pairs are involved in such change we call it
Macroscopic Quantum Tunneling.
Switching
Proces Poissona -> JJ switching, shot noise (szum śrutowy), Drude model
przewodnictwa, padający deszcz, rozpad promieniotwórczy, przełączanie domen
magnetycznych

wp
U
IB < I0
T
P  1  exp(  ),

1


wp
U

exp( 
), Arrhenius law
2 
k BT
U ( s ) 
I
4 2
 E J (1  s ) 3 / 2 , s  b , w p  w p 0 (1  s 2 )1/ 4
3
I0
Switching probability - pomiar
S-curve
Effective temperature and critical
current
Czy tylko termiczne wzbudzenia…?
Tescape in MQT regime
Tescape in thermal regime
PRL, M.H.Devoret et. al,
Measurements of Macroscopic
Quantum Tunnelling of the ZeroVoltage State of a Current-Biased
Josephson Junction
Resonant switching
(0) – średni czas
przebywania cząstki w
stanie metastabilnym
(P) – średni czas
przebywania cząstki w
stanie metastabilnym w
obecności mikrofal o
mocy P
PRL, M.H.Devoret et. al,
Resonant Activation from the
Zero-Voltage State of a
Current-Biased Josephson
Junction
Nanomagnet switching
Zapisywanie bitów
Hard axis
easy axis
Thermal stability of bits
MQT – inne układy fizyczne
• Druciki nadprzewodzące (moje PhD)
• Klastry magnetyczne (obecnie)
Goal: to study progressive development of the
effect as the function of wire diameter
q = 40o
Argon ions used as
cannon balls kicking out
atoms from the
bombarded material
(so called sputtering).
Human hair is
approx. 80 mm thick.
Wire is approx. 10nm
thick
Evolution under beam
bombardment of the same single wire
=> it is 8000 times
thinner than your hair
R(T) transitions
symbol
 (nm)
R77K( )
4
71
36
22
17
11
57
340
1242
2660
9006
10
2
8
22440
100 AC
20 AC
10 AC
10 AC
4.6 DC
9 AC
2.5 DC
R ()
10
I (nA)
Wire as-received
after lithography
10
10
0
-2
1.0
1.2
1.4
T (K)
1.6
1.8
Breakdown of Superconductivity due to
Tunneling of Superconducting Wave Function
100000
Same aluminium nanowire after sessions of sputtering:
resistance dramatically changes by 1 nm diameter reduction!
10000
1/2 =15 nm
R()
1000
100
10
1/2 =16 nm
1/2 =17 nm
1
1/2 =19 nm
0.1
1.0
1.1
1.2
1.3
temperature (K)
1.4
1.5
SQUID
• Superconducting Quantum Interference
Device
V
Rb=200
Bias resistor
Wiring a SQUID…
SQUID - Electrical circuit

  d  2
j
0
– strumień magnetyczny przez pętle SQUIDa,
j - faza „magnetyczna”
Ip = persistent current =
nadprzewodzący prąd wirowy
Critical current of the SQUID
I J 2  I b / 2  I p (j )
I J 1  I b / 2  I p (j )
I b  I J 1  I J 2  I 0 (sin  1  sin  2 )  2 I 0 sin
I b  2 I 0 cos
I c  max I b
j
2
sin
2
cos
1   2
2
2
 


 1 2 
&  1   2  j  2
2
2
0
 I c  2 I 0 cos(
0 
1   2
1   2

 j
 j
) if  1   &  2  
0
2 2
2 2
h
 2 10 15Wb  flux quantum
2e
Dla   0/2  1  0, 2    Ij1 = 0, Ij2 = 0 =>
dowolnie mały prąd zasilający Ib spowoduje włączenie się
SQUIDu
SQUID = JJ z regulowanym polem magnetycznym prądem krytycznym
Fraunhofer pattern for SQUID
Symmetric Squid is superconducting analog of 2 slits optical interferometer:
applied flux    d*sinq - path difference
Flux quantum – 0  l – wavelength
For symmetric SQUID (2 x JJ):
I c  2  I JJ0  cos( 

)
0
SQUID
Świat Nauki, X 1994, John Clarke
SQUID – różne konfiguracje
Okablowanie
kriostatu
1
 50 
1 
2
r
50 
2
1
R

Vout
V in
 db  20 log 
– tlumienie
-10dB(R=35 Ohm, r=26 Ohm)
-20dB (R=41 Ohm, r=10 Ohm)