Download KARAKTERISTIK KOMPONEN RANGKAIAN LISTRIK

RANGKAIAN LISTRIK I
KARAKTERISTIK KOMPONEN RANGKAIAN LISTRIK
•
KOMPONEN AKTIF
1. Sumber Tegangan (Voltage Source)
2. Sumber Arus (Current Source)
•
KOMPONEN PASIF
1. Resistor (R)
2. Kapasitor (C)
3. Induktor/ Induktansi/ Lilitan/ Kumparan (L)
SumberTegangan (Voltage Source)
Karakteristik sumber tegangan ideal :
• Menghasilkan tegangan yang tetap
• Tidak tergantung pada arus yang mengalir pada sumber
tersebut, meskipun tegangan tersebut merupakan fungsi
dari t.
• Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = 0 (sumber
tegangan ideal)
Klasifikasi Sumber Tegangan (Voltage Source) :
• Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage Source
• Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent Voltage
Source
+
_
+
_
Sumber Arus (Current Source)
Karakteristik sumber arus ideal :
• Menghasilkan arus yang tetap
• Tidak bergantung pada tegangan dari sumber
arus
• Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = tak hingga
(sumber arus ideal)
Klasifikasi Sumber Arus (Current Source) :
• Sumber Arus Bebas/ Independent Current Source
• Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current
Source
Resistor (R)
Fungsi Resistor (R) :
• Penghambat arus
• Pembagi arus
• Pembagi tegangan
Nilai resistansi dari suatu resistor berdasarkan :
• Hambatan jenis bahan resistor (tergantung dari bahan pembuatnya)
• Panjang
l
• Luas penampang resistor
R
A
Apabila arus melewati resistor maka akan terjadi beda potensial di kedua ujung terminalnya
(Hukum Ohm)
R
I
VR
VR  IR
Kapasitor (C)
Sering juga disebut dengan kondensator dimana fungsinya adalah :
• Membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor
• Menyimpan energi dalam bentuk medan listrik
Faktor penentu nilai suatu kapasitor tergantung dari :
• Nilai permitivitas bahan pembuat kapasitor
• Luas penampang kapasitor
• Jarak antara dua keping penyusun kapasitor
Secara matematis dapat ditulis :
C 
 = permitivitas bahan
A = luas penampang bahan
d = jarak dua keping
Satuan kapasitor : Farad (F)
Dimana :
A
d
KARAKTERISTIK PADA KAPASITOR
Jika sebuah kapasitor dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung kapaistor tersebut akan
muncul beda potensial atau tegangan, dimana secara matematis dinyatakan :
ic  C
Penurunan rumus :
Q  CV
dq  Cdv
dim ana :
dq
i
dt
dq  i.dt
dv c
dt
sehingga :
i.dt  Cdv
dv
iC
dt
Sifat penyimpanan energi pada kapasitor
Dari karakteristik v - i, dapat diturunkan :
dw
dt
dw  p.dt
p
 dw   p.dt
Misalkan : pada saat t = 0 maka v = 0
pada saat t = t maka v = V
Sehingga :
w   p.dt   vi.dt   vC
dv
dt   Cvdv
dt
V
1
w   Cvdv  CV 2
2
0
Persamaan diatas merupakan energi yang disimpan pada kapasitor dalam bentuk medan
listrik.
Jika kapasitor dipasang tegangan konstan/DC, maka arus sama dengan nol.
Sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka/ open circuit untuk tegangan DC.
Hubungan seri Kapasitor
KVL :  V  0
V1  V2  V3  V  0
V  V1  V2  V3
V 
1
1
1
idt 
idt 
idt


C1
C2
C3 
1
1
1
1
idt 
idt 
idt 
idt
C ek 
C1 
C2 
C3 
1
1
1
1



C ek C1 C 2 C 3
Pembagi tegangan :
1
V1 
idt
C1 
V2 
1
idt
C2 
V3 
1
idt
C3 
dim ana  V 
sehingga :
C
V1  ek V
C1
V2 
C ek
V
C2
V3 
C ek
V
C3
1
idt
C ek 
Hubungan paralel Kapasitor
KCL :
i  0
i  i1  i2  i3  0
i  i1  i2  i3
dV
dV
dV
dV
 C1
 C2
 C3
dt
dt
dt
dt
C ek  C1  C 2  C 3
C ek
Pembagi arus :
dV
i1  C1
dt
dV
i2  C 2
dt
dV
i3  C 3
dt
dim ana  i  C ek
dV
dV
i


dt
dt C ek
sehingga :
C
i1  1 i
C ek
i2 
C2
i
C ek
i3 
C3
i
C ek
Induktor/ Lilitan/ Kumparan (L)
Seringkali disebut sebagai induktansi, lilitan, kumparan, atau belitan. Pada induktor
mempunyai sifat dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet.
Satuan dari induktor : Henry (H)
Arus yang mengalir pada induktor akan menghasilkan fluksi magnetik (Φ) yang membentuk
loop yang melingkupi kumparan. Jika ada N lilitan, maka total fluksi adalah :
  LI

L
I
d
di
v
L
dt
dt
Sifat penyimpanan energi pada induktor
Dari karakteristik v-i, dapat diturunkan : p  dw
dt
dw  p.dt
 dw   p.dt
Misalkan : pada saat t = 0 maka i = 0
pada saat t = t maka i = I
sehingga :
I
w   Li.di 
0
w   p.dt   vi.dt   L
di
i.dt   Li.di
dt
1 2
LI
2
Persamaan diatas merupakan energi yang disimpan pada induktor L dalam bentuk
medan magnet.
Jika induktor dipasang arus konstan/DC, maka tegangan sama dengan nol.
Sehingga induktor bertindak sebagai rangkaian hubung singkat/ short circuit.
Hubungan seri Induktor
KVL :  V  0
V1  V2  V3  V  0
V  V1  V2  V3
di
di
di
 L2  L3
dt
dt
dt
di
di
di
di
Lek
 L1  L2  L3
dt
dt
dt
dt
Lek  L1  L2  L3
V  L1
Pembagi tegangan :
di
dt
di
V 2  L2
dt
di
V3  L3
dt
V1  L1
dim ana  V  Lek
sehingga :
V1 
L1
V
Lek
V2 
L2
V
Lek
V3 
L3
V
Lek
di
di V
 
dt
dt Lek
Hubungan paralel Induktor
KCL :
i  0
i  i1  i2  i3  0
i  i1  i2  i3
1
1
1
1
Vdt   Vdt 
Vdt 
Vdt


Lek
L1
L2
L3 
1
1
1
1



Lek L1 L2 L3
Pembagi arus ;
1
i1   Vdt
L1
1
i2 
Vdt
L2 
1
i3 
Vdt
L3 
dim ana  i 
i1 
Lek
i
L1
i2 
Lek
i
L2
i3 
Lek
i
L3
1
Vdt   Vdt  Lek i
Lek 
Hukum Ohm
• Jika sebuah penghantar atau resistansi
atau hantaran dilewati oleh sebuah arus
maka pada kedua ujung penghantar
tersebut akan muncul beda potensial,
• atau Hukum Ohm menyatakan bahwa
tegangan pada berbagai jenis bahan
pengantar adalah berbanding lurus dengan
arus yang mengalir melalui bahan tersebut.
• Secara matematis : V  I .R
Hukum Kirchoff I
Kirchoff’s Current Law (KCL)
Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau
node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan
percabangan atau node atau simpul,
dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang
memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul
samadengan nol.
Secara matematis :
 Arus pada satu titik percabangan = 0
 Arus yang masuk percabangan =  Arus yang keluar
percabangan
KCL
i  0
i2  i4  i1  i3  0
 arus  masuk   arus  keluar
i2  i4  i1  i3
Hukum Kirchoff II
Kirchoff’s Voltage Law (KVL)
• Jumlah tegangan pada suatu lintasan
tertutup samadengan nol, atau penjumlahan
tegangan pada masing-masing komponen
penyusunnya yang membentuk satu lintasan
tertutup akan bernilai samadengan nol.
• Secara matematis :
V  0
Contoh KVL
Lintasan a-b-c-d-a :
Lintasan a-d-c-b-a :
Vab  Vbc  Vcd  Vda  0
Vad  Vdc  Vcb  Vba  0
 V1  V2  V3  0  0
V3  V2  V1  0  0
V2  V1  V3  0
V3  V2  V1  0
Contoh soal KVL, KCL
Tentukan nilai i dan vab !
4A
2V
25 V
20 V
5V
i
6A
1,5 i
Hubungan antar elemen
Secara umum digolongkan menjadi 2 :
1. Hubungan seri Jika salah satu terminal
dari dua elemen tersambung yang
mengakibatkan arus yang lewat akan sama
besar.
2. Hubungan paralel Jika semua terminal
terhubung dengan elemen lain yang
mengakibatkan tegangan tiap elemen akan
sama.
Hubungan seri
R ekivalen
KVL :  V  0
V1  V2  V3  V  0
V  V1  V2  V3  iR1  iR 2  iR3
V  i ( R1  R2  R3 )
V
 R1  R2  R3
i
Rek  R1  R2  R3
Pembagi tegangan
V1  iR1
V2  iR2
V3  iR3
dan
V
i
R1  R2  R3
sehingga :
V1 
R1
V
R1  R2  R3
V2 
R2
V
R1  R2  R3
V3 
R3
V
R1  R2  R3
Hubungan paralel
R ekivalen
KCL :
i  0
Pembagi arus
i  i1  i2  i3  0
V
i1 
R1
i  i1  i2  i3
i2 
V
V
V
V



Rek R1 R2 R3
V
i3 
R3
1
1
1
1



Rek R1 R2 R3
V
R2
dan V  iRek
i1 
sehingga
Rek
i
R1
Rek
i2 
i
R2
Rek
i3 
i
R3
Contoh soal