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Developmental Mathematics II
Radical Expressions
Name___________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the square root.
1) -361
A) -19
C) -180
2) -
1)
B) 19
D) Not a real number
256
A) 16
C) -16
2)
B) -128
D) Not a real number
1
25
3)
A)
3)
1
625
B) 5
C)
1
5
D) 25
1
100
4) -
A) -
4)
1
10,000
B)
C) Not a real number
1
10
D) -
1
10
Find the cube root.
5) -
3
343
A) 49
6)
3
3
C) 7
D) -343
6)
B) 4
C) ±2
D) 2
7)
-729
A) -9
8)
B) -7
8
A) 3
7)
5)
B) 27
C) 81
D) ±9
3 1
8
A)
8)
1
4
B) 2
C)
1
1
3
D)
2
1
2
Find the root. Assume that all variables represent positive numbers.
9) y10
A) y 10
16x8
10)
11)
A) 16x4
3
4
3
B) 4x4
C) x4 4
x36
B) x18
C) x12
B) y28
C)
512x6
D) x33
4
y32
D) y16
13)
B) 64x2
D) Not a real number
-8x6
A) 4x2
14)
B) 2x2
C) -2x2
D) Not a real number
15)
x6 y10
A) x4 y8
B) x3 y10
C) x6 y5
D) x3 y5
16)
100m10n 18
A) 50m 5n 9
B) 10m 5n 9
C) 50m 8n 16
D) 10m 8n 16
-64x36 y18
A) -4x12 y6
B) 16x12 y6
C) 4x12 y6
D) -4x18 y9
C) 4 11
D) 2 11
B) 25 6
C) 5 6
D) 10 3
B) 16
C) 8
D) 4
17)
3
Use the product rule to simplify the radical.
18) 44
A) 22
B) 44
19)
10)
12)
A) 22x2
3
D) 4x8
y32
C) 8x2
14)
D) y10
11)
3
A) y8
13)
C) 5 y
x36
A)
12)
B) y5
9)
150
A) 15 2
20) 2 16
A) 6
15)
16)
17)
18)
19)
2
20)
21) -6 147
A) -42 3
21)
B) -3 42
C) 3 42
D) 42 3
Use the quotient rule and the product rule to simplify each radical.
25
22)
36
A)
23)
C)
5
6
D)
5
6
23)
9 7
25
B)
63
5
C)
3 7
5
D)
63
25
11
16
A)
25)
B) 0
63
25
A)
24)
5
6
22)
24)
11
4
B)
11
16
11
16
C)
D)
11
4
18
441
A)
25)
2
7
B)
3 2
21
2
49
C)
D)
18
441
Simplify the radical. Assume that all variables represent positive numbers.
15
26)
x4
A)
27)
15
x4
B)
15
x2
C)
15
x
26)
D)
15x4
x4
150
x2
A)
27)
150
x
B)
30
x
150
x2
C)
D)
5 6
x
Simplify the radical.
3 12
28)
125
A)
3 12
125
28)
3
B)
3
12
5
C)
3
12
5 5
D)
12
5
Add or subtract as indicated.
29) 22 2 - 7 2
A) 30
29)
B) 29 2
C) 15 2
D) 15
Add or subtract by first simplifying each radical and then combining any like radicals. Assume that all variables
represent positive numbers.
30) 5 6 + 9 54
30)
A) 14 6
B) 22 6
C) -32 6
D) 32 6
31) 6 32 - 6 162
A) -30 2
31)
B) -78 2
48 - 192
A) -4 3
32)
C) 78 2
D) 30 2
32)
B) 12 3
33) 5 162 - 3 18 - 4 98
A) 11 2
C) -4 6
D) -12
33)
B) 8 2
C) -11 2
D) 5 2
Simplify the expression. Assume all variables represent positive real numbers.
3
34) 2x2 - 1080 + 128x2
A) 9x 2 - 6
C) 9 2x2 35)
36)
3
3
3
B) 8x 2 - 6
1080
D) 9x 2 - 6 30
3
343 + 12 - 18
3
A) 19 - 2 9
3
3
C) 343 + 12 - 18
5x2 -
3
5
5
35)
3
B) 19 - 18
3
D) 19 18
3
432 + 320x2
3
A) 9x 5 - 6 2
36)
B) 9x 5 - 6 12
C) 8x 5 - 6
3
2
Multiply and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
37) 5 11 · 12 110
A) 7260 10
B) 660 10
C) 660 110
38)
14x ·
14x
A) 14x2
39) (8 y)2
A) 64 y
40)
3x5 ·
34)
15x
A) 15x3 5
B) 196x
C) 14x
B) 8y2
C) 64y2
B) 3x3 15
C) 3x6 5
4
D) 9 5x2 -
3
432
37)
D) 60 1210
D) 196x2
38)
39)
D) 64y
D) 3x3 5
40)
41)
8xy4 · 2x2y4
A) 4y4 x
42)
7( 3 - 5)
A) 21 - 35
43)
B) 4xy4 x
C) 4xy8 x
D) 2xy4 2x
42)
B) 8 7
2( 14 + 2)
A) 2 7 + 2
C)
56
D) 7 3 + 7 5
43)
B) 4 7 + 2
C) 2 7 + 4
D) 14 + 4
44) (6 11 + 2)(7 11 + 8)
44)
A) 106 11
B) 16 + 42 112 + 48 11
C) 58 11 + 48
D) 478 + 62 11
45) ( 3 + z)( 3 A) 3 - 2 z
z)
45)
B) 3 - 2 3z
C) 3 - z
D) 3z
Solve the problem.
46) Find the area of a rectangle whose length is 6 10 meters and width is 4 50 meters.
A) 240 50 sq. m
B) 2400 5 sq. m
C) 24 500 sq. m
D) 240 5 sq. m
Divide and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
54
47)
6
A)
48)
3
6
49)
C) 6
D) 3
48)
B)
84
3
C)
252
3
D) 3
90x7
10x
A) 3x6
50)
B) 3 6
49)
B) 3x3 10
C) 3x3
D) 3 x7
441x7
7x5
A) 3x6 7
46)
47)
84
3
A) 2 7
41)
50)
B) 3x 7
C) x 63
5
D) 3x 49
Rationalize the denominator and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
7
51)
5
A)
52)
C)
7
35
D)
33
15
B)
5 33
3
C)
825
3
D)
15 3
11
9
5p
53)
B) 9 5p
C)
81 5p
5p
D)
9 5p
5p
5
p
A)
55)
35
5
52)
A) 34p
54)
B)
5 11
3
A)
53)
35
25
54)
25 p
p
B)
5 p
p
C) 5 p
D)
5
p
1
10x
A)
51)
55)
10x
10x
B)
10x
C)
6
10x
100x2
D) 1