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* Your assessment is very important for improving the workof artificial intelligence, which forms the content of this project
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MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 FALL 2007 Do not use a calculator or computer on this part of the test. Turn off and put away cell phones. In addition to these problems, be able to do a graph like the one in example 4 on page 508, and be able to graph the inverse trigonometric functions on page 542. The given angle is in standard position. Determine the quadrant in which the angle lies. 1) -342° Solve the problem. 12) Use the figure below to determine the radian measure of angle θ. 2) 139° 3) -52° Name the quadrant in which the angle lies. 4) 817° 5) -688° 13) Find the radian measure of the central angle θ which intercepts a 15 cm arc in a circle of radius 5 cm. 6) 1314° Classify the angle as acute, right, obtuse, or straight. 7) Find the radian measure of the central angle of a circle of radius r that intercepts an arc of length s. 1 14) r = feet, s = 7 feet 3 15) r = 1 meter, s = 200 centimeters 8) Convert the angle in degrees to radians. Express answer as a multiple of π. 16) 45° 17) -90° 18) 54° 9) 19) - 480° 10) Find the radian measure of the central angle of a circle of radius r that intercepts an arc of length s. 11) r = 6 inches, s = 30 inches Convert the angle in radians to degrees. π 20) 3 21) - π 5 22) - 35 π 9 Find a positive angle less than 360° that is coterminal with the given angle. 23) -234° Find the exact value of the indicated trigonometric function for the given right triangle. 32) 24) 484° 25) -1335° 26) 27) 5π 2 sin θ 10π 3 28) - 33) 7π 10 Two sides of a right triangle ABC (C is the right angle) are given. Find the indicated trigonometric function of the given angle. Give an exact answer with a rational denominator. 29) csc θ 2 34) 5 Find sin θ. 30) cot θ A point on the terminal side of angle θ is given. Find the exact value of the indicated trigonometric function of θ. 35) (15, 20) Find sin θ. 2 9 36) (-20, 48) Find sin θ. Find csc θ. 37) (12, 16) Find csc θ. 8 31) 3 38) (-5, 6) Find tan θ. 39) (4, -2) Find sin θ. 40) (-4, -3) Find sec θ. Find tan θ. Evaluate the trigonometric function at the quadrantal angle, or state that the expression is undefined. 41) cos π 42) sec π 2 43) tan 3π 2 44) sin π 2 Without using a calculator, give the exact trigonometric function value with rational denominator. 45) sin 30° 46) cos π 6 58) cot 120° 59) sec 240° 60) sec 150° 61) csc 240° 62) csc 330° 63) sin Use reference angles to find the exact value of the expression. Do not use a calculator. 115π 64) tan 6 65) cot 47) cos 60° 48) sin π 3 67) tan π 4 51) cot 45° 52) sec π 4 -29π 6 Give the exact value. 5π 66) cos 6 49) tan 60° 50) tan 2π 3 5π 6 Use a reference angle to find the exact value of the expression. 68) cos (-210°) 69) sin (-60°) 70) sin -330° 53) csc 45° 71) cos 390° 54) sec π 6 Give the exact value. 55) cos 210° 56) cos 150° 57) tan 300° 72) cos 1140° 73) sin -300° 74) sin 7π 6 75) cos 2π 3 Find the exact trigonometric function value. 76) csc 1140° 95) -840° 96) 120° 77) csc (-2760°) 97) -385° 78) sec 2655° 98) 48° 79) cot (-855°) The point P on the unit circle that corresponds to a real number t is given. Find the values of the indicated trigonometric function at t. 55 3 Find sin t. 99) , 8 8 80) cos (-1830°) Find the exact function value. 81) cos 2π 82) cot π 100) Find the exact function value if it exists. 83) csc 0° 2 77 , 9 9 101) - Find tan t. 39 5 , 8 8 Find cos t. 84) csc 90° 102) 85) csc 270° 86) cos (-90°) 7 3 , 4 4 103) - Find sec t. 2 77 , - 9 9 Find sin t. 87) csc (-630°) Find the exact value of the indicated trigonometric function of θ. 8 88) tan θ = - , 90°< θ < 180° Find cos θ. 15 15 3π < θ < 2π 89) cos θ = , 2 17 Find cot θ. 7 90) cot θ = - , cos θ < 0 2 Find csc θ. 5 91) csc θ = - , θ in quadrant III 2 94) -229° 105) What is the range of the cosine function? Sin t and cos t are given. Use identities to find the indicated value. Where necessary, rationalize denominators. 5 11 , cos t = - . Find cot t. 106) sin t = - 6 6 107) sin t = Find cot θ. Find the reference angle for the given angle. 92) 96° 93) -386° Solve the problem. 104) What is the domain of the cosine function? 5 11 , cos t = . Find sec t. 6 6 2 3 5 108) sin t = - , cos t = . Find tan t. 7 7 π 2 π 0 ≤ t < and sin t is given. Use the Pythagorean identity 2 123) y = -3 sin 2x - sin2 t + cos2 t = 1 to find cos t. 1 109) sin t = 4 124) y = 5 cos (4x + π) Use an identity to find the value of the expression. Do not use a calculator. 110) sin 1.7 csc 1.7 π π 111) sin2 + cos2 3 3 Find a cofunction with the same value as the given expression. 112) sin 72° 125) y = 5 - 3sin 6x + π 2 126) y = 2 - 3sin 5x - π 4 Graph. Show as much of the graph as possible on the given diagram. 127) y = -2 cos x 3 y 2 113) cos 17° 1 114) tan 52° -2π -π π 2π π 2π x -1 115) csc 80° -2 116) sin π 17 -3 128) y = 3 sin x π 117) tan 12 3 y 2 Find the amplitude or period. 118) Find the amplitude of y = -5 sin 4x + 1 π . 2 -2π 119) Find the period of y = 5 sin 8x + π . 2 120) Find the period of y = 2 cos 3x + 121) Find the period of y = 4 sin Find the phase shift of the function. π 122) y = sin x + 4 π . 2 1 π x - . 3 2 -π -1 -2 -3 x 129) y = cos x - 1 Graph the function. Show as much of the graph as possible on the given diagram. 132) y = 2 sin 2x y 3 y 2 1 -2π 3 -π π 2π x -1 π 4 -5π -3π - π - π -π 4 4 2 4 -2 5π x π 3π π 2 4 4 -3 -3 130) y = sin x - π 4 3 Graph the function. Show asymptotes. 133) y = 2 tan 4x y y 2 4 1 2 -7π -3π -5π -3 - -π π π π 4 2 4 4 2 4 -1 π 4 5π 3π 7π x π 3π π 2 4 4 2 4 π 8 -π 8 -2 π 4 3π 8 π 2 -2 -3 -4 Graph. 131) y = 2 sin x - π 4 134) y = cot x 3 y y 2 2 1 1 -2π -3π 2 -π -π 2 -1 π 2 π 3π 2 2π x -π -π 2 4 -1 -2 -3 -2 π 4 5π 3π 7π 9 5 11 x π 3π 2π π π π π 2 4 4 2 4 4 2 4 x 135) y = csc x + π 6 2 143) cos-1 - 2 y 3 144) cos-1 (-1) 3 145) tan-1 3 -π -5π -2π - π - π - π 6 3 2 3 6 π 6 x π 2π 5π π 2 3 6 π 3 146) tan-1 (1) 147) tan-1 0 -3 Find the exact value of the expression, if possible. Do not use a calculator. 6π 148) sin-1 sin 7 136) f(t) = sec 3t y 3 6π 149) tan-1 tan 7 -π -5π -2π - π - π - π 6 3 2 3 6 π 6 π 3 π 2π 5π π 2 3 6 t -3 Find the exact value of the expression without using a calculator or table. 2 137) sin-1 2 2 138) cos-1 2 139) sin-1 (-0.5) Find the exact value of the expression. 3 140) sin-1 2 141) sin-1 1 3 142) cos-1 2 π 150) cos-1 cos 2 π 151) cos-1 cos - 3 Use a sketch to find the exact value of the expression. 3 10 152) cot sin-1 10 4 153) sin tan-1 3 Use a right triangle to write the expression as an algebraic expression. Assume that x is positive and in the domain of the given inverse trigonometric function. 154) sin(tan-1 x) 155) cos(sin-1 x) Evaluate. 7π 156) cos-1 cos 6 157) sin-1 sin 2π 3 Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 1) Quadrant I 2) Quadrant II 3) Quadrant IV 4) II 5) I 6) III 7) right 8) acute 9) obtuse 10) straight 11) 5 radians 12) 3 radians 13) 3 radians 14) 21 radians 15) 2 radians π 16) radians 4 π 17) - radians 2 18) 3π radians 10 19) - 8π radians 3 20) 60° 21) -36° 22) -700° 23) 126° 24) 124° 25) 105° π 26) 2 27) 4π 3 28) 13π 10 29) sin θ = 2 29 29 30) csc θ = 85 9 31) tan θ = 32) 8 17 33) 5 4 34) 7 24 8 3 Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 35) 4 5 36) 12 13 37) 5 4 38) - 39) - 40) - 6 5 5 5 5 4 41) -1 42) undefined 43) undefined 44) 1 1 45) 2 46) 47) 48) 3 2 1 2 3 2 49) 3 50) 1 51) 1 52) 2 53) 2 2 3 54) 3 55) - 3 2 56) - 3 2 57) - 3 3 58) - 3 59) -2 2 3 60) - 3 61) - 2 3 3 62) -2 3 63) 2 Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 64) 3 3 65) 3 66) - 3 2 67) - 3 3 68) - 3 2 69) - 3 2 70) 71) 72) 73) 1 2 3 2 1 2 3 2 74) - 1 2 75) - 1 2 76) 2 3 3 77) 2 3 3 78) - 2 79) 1 3 80) 2 81) 1 82) Not defined 83) Undefined 84) 1 85) -1 86) 0 87) 1 15 88) - 17 89) - 15 8 90) 53 2 91) 21 2 Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 92) 84° 93) 26° 94) 49° 95) 60° 96) 60° 97) 25° 98) 48° 55 99) 8 77 2 100) 39 8 101) - 102) 4 7 7 103) - 2 9 104) all real numbers 105) all real numbers from -1 to 1, inclusive 5 11 106) 11 107) 6 5 108) -2 5 15 109) 15 4 110) 111) 112) 113) 114) 115) 1 1 cos 18° sin 73° cot 38° sec 10° 15π 116) cos 34 117) cot 118) 5 π 119) 4 120) 2π 3 121) 6π π 122) 4 123) π 4 5π 12 Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 124) - π 4 125) - 126) π 12 π 20 127) 3 y 2 1 -2π -π π 2π π 2π π 2π x -1 -2 -3 128) 3 y 2 1 -2π -π x -1 -2 -3 129) 3 y 2 1 -2π -π -1 -2 -3 x Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 130) 3 y 2 1 -2π -π π 2π π 2π x -1 -2 -3 131) y 4 3 2 1 -2π -π -1 x -2 -3 -4 132) y 3 -2π -π π 2π x -3 133) y 4 2 π 2 -π 2 -2 -4 x Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 134) y 2 1 -π π 2 -π 2 π 3π 2 2π 5π 2 3π -1 -2 135) 3 y -π π x -3 136) y 3 -π π -3 137) π 4 138) π 4 139) 140) π 3 141) π 2 π 6 t x Answer Key Testname: MATH 113 PRACTICE TEST 1 PART 1 142) π 6 143) 3π 4 144) π π 145) 6 146) π 4 147) 0 π 148) 7 149) - 150) π 2 151) π 3 152) 1 3 153) 154) π 7 4 5 x x2 + 1 x2 + 1 155) 1 - x2 5π 156) 6 157) π 3