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Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Principles and applications of Electrical Engineering Ch.2 Basic of electrical circuit 2007103850 문주윤20% 2009105167 이상원20% 2010105046 강수종30% 2011103787 허여름30% www.ejwoo.com 1 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Charge : Causes electrical force Positive or Negative Symbol : C (Coulomb) Unit : q or q(t) 최소 단위 전하 𝑞𝑒 = − 1.602 × 10−19 C (전자의 전하량) ※ -1C의 전하량은 몇 개의 전자로 구성되나? 𝑁𝑒 = 1 𝑞𝑒 = 6.25 × 1018 개 𝑞𝑒 × 𝑁𝑒 = −1𝐶, 𝑁𝑒 = www.ejwoo.com −1 𝑞𝑒 = 1 𝑞𝑒 2 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Current : flow of electric charge through variable Ex) Kyung Hee Univ. 𝑞𝑒 ↑ ※ 10초 동안에 6.25× 1018 개의 전자가 이동했다면, △q = -1C, △t = 10 sec Amount of charge passing a point per unit time Symbol : 𝒾 𝑐 Unit : 𝑠 = 𝒾= 𝑑𝑞 (전하량을 시간으로 미분) 𝑑𝑡 −1c 10𝑠 = - 0.1A = A (Amphere) 방향 : 양전하의 이동방향을 +방향으로 정함 www.ejwoo.com 3 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Ex) 전류 I를 구하라 R = 1 × 10−3 E -> (u) 10m N = 10−29 electrons/ 𝑚3 𝑞𝑒 = − 1.602 × 10−19 C u = 19.9 × 10−6 m/s 𝑄 𝐿 전체 전하량 Q = Vn𝑞𝑒 = π𝑟 2 Ln𝑞𝑒 = -50.33 × 103 C −50.33 × 103 10 www.ejwoo.com ×u=I 4 × 19.9 × 10−6 [c/s] 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. <교수님 풀이> 반지름 𝑟 = 1 × 10−3 𝑚 ∆L = 19.9 × 10−6 • ∆V = ∆ L × 𝜋𝑟 2 • ∆ 𝑄 = ∆V × 𝑛 × 𝑞𝑒 : 1초 동안 단면 S를 지나가는 전하량 ∆𝑄 ∆𝑡 ∴ 전류 𝐼 = = − 1[𝐴] www.ejwoo.com 5 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Voltage : electrical potential difference across variable Change in energy that would be experienced by a charge as it passes through a circuit W(일) = 𝐹 𝑑𝑙 = 힘 × 이동거리 [Nm] = [J] 𝑑𝑤 V(전압) = 𝑑𝑞 www.ejwoo.com [J/c] = [v] 6 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Power : time rate of change of energy P= 𝑑𝑤 𝑑𝑡 ,W= P= 𝑑𝑤 𝑑𝑡 = 𝑑𝑤 𝑑𝑞 𝑡 0 × 𝑝 𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑞 𝑑𝑡 = V 𝒾 , [VA] = [w] watt P(t) > 0 : Device absorbs energy P(t) < 0 : Device delivers energy I = 100mA + + 1.5V I = 0, V = 1.5v, P = 0 1.5V _ _ I = 0.1A, V = 1.5v, P = (0.1 × 1.5) watt www.ejwoo.com 7 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Consist of Circuit Element : Resistor, Capacitor, Inductor… Connection : Parallel, Series… Ex) www.ejwoo.com 8 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 수동소자 대표적 수동소자: 저항(resistor), 커패시터(capacitor), 인덕터(inductor) 그림 수동소자의 전류, 전압 방향 수동소자에 전류가 흐르면 전압의 극성은 전류가 들어오 는 지점이 + , 흘러 나가는 지점이 - 가 됨 www.ejwoo.com 9 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Circuit Element ‘Resistor’ : limiter of the electrical current Ohm’s Law 회로 안에서의 표시 R 전력을 소모하면서 어떤 일을 하는 장치, 예를 들어 램프, 히터, 증폭기, 휴대폰 등 의 전자장비 등도 등가적으로 저항으로 나타낼 수 있는데 이를 부하(load)저항 또 는 단순히 부하라고 한다. www.ejwoo.com 10 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. resistivity 1 R=𝜎 ∙ 𝜎 𝐿 𝑆 = 𝜌 𝐿 𝑆 𝑆 conductivity L • 𝑅=𝜌 •𝐺= 1 𝑅 𝐿 𝑆 : Resistance = 𝜎 𝑆 𝐿 • 저항의 사양 www.ejwoo.com Siemen : Conductance[S] ① 저항 값(Ω) ② 저항 값의 오차(%) ③ 최대 전력(W) + (④저항의 재질) 11 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. • 저항의 사향 • 1. 저항값(R in Ω) • 2. 저항값의 오차(%) • 3. 최대 전력(W) Ex) 100 Ω, 5%, 1/4W R 95 Ω =< 실제의 저항 값 =< 105 Ω 최대전력 = 0.25W (최대전력 아래로만 V = IR이 성립 저항이 견딜 수 있는 최대 전력으로 초과하면 저항이 타서 끊어진다) www.ejwoo.com 12 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. • 회로의 개방(Open)과 단락(Short) < 단락(Short) > < 개방 (Open) > + V - 𝑖 𝑖=0 𝑉 = 임의의 값 (정해지는 값) R= ∞ + V - 𝑖 Graph Graph 𝑖 𝑖 𝑉 𝑉 www.ejwoo.com 𝑉=0 𝑖 = 임의의 값 (정해지는 값) R=0 13 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Circuit Element ‘Ideal voltage source’ <전류 – 전압 특성곡선> + 𝑉𝑠 i i 𝑉 = 𝑉𝑠 𝑉𝑠 𝑉 _ I = 임의의 값(정해지는 값) www.ejwoo.com 14 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Circuit Element ‘Ideal current source’ Kyung Hee Univ. 𝑖 + 𝑖𝑠 𝑖𝑠 𝑖 V V _ www.ejwoo.com 15 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 실제의 전압원 Ex) dc전원 ─ 정격 전압 : 10V ─ 최대 전력 : 1W ─ 내부 저항 : 10 Ω 1. R = 1k Ω 일 때 V = 10V I= 10𝑣 = 10mA = 0.01A 1𝑘Ω 𝑝𝑅 = 10 × 10 × 10−3 = 0.1W + 10[V] i 2. R = 100 Ω 일 때 V = 10V R I= _ 100Ω = 100mA = 0.1A 𝑝𝑅 = 10 × 0.1 = 1W 3. R = 10 Ω 일 때 최대전력 = 1W 최대전류 = 0.1A I= Overload!! www.ejwoo.com 10𝑣 10𝑣 10Ω = 1A (X) (-> Imax= 0.1A) 𝑝𝑅 = 10 × 0.1 = 1W V = 10 Ω × 0.1A = 1V(감소) 16 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. I R V 100 Ω www.ejwoo.com 17 R 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 전원의 직렬 연결 Series connection +1.5V 1.5V 1.5V 1.5V 1.5V 1.5V -1.5V 1.5V Reference point Voltage reference (ground) 1.5V 1.5V Earth Ground 공통적 기준 전기적 안전 www.ejwoo.com 18 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 실제의 전류원 2 10mA 10Vmax 𝑖𝑠 i R Ex) 10mA 전류원 최대전력 100mW 최대전압이 10V가 된다 1 최대전력 Pmax로 최대전압 Vmax로 정해져 있다 i 10mA 실제의 Pmax로 인해 Vmax와 Imax가 정해져 있다 Pmax를 넘어가면 옴의 법칙이 성립하지 않는다!! R V 10V 1k Ω R ㅡ : 실제 전류원, ㅡ: 이상적인 전류원 www.ejwoo.com 19 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. KCL : Kirchhoff’s Current Law Algebraic sum of the currents entering the node Algebraic sum of the currents leaving the node − − − R4 1k 𝑖3 Entering current = Leaving current − + + R2 1k + 𝑖2 𝐵 R1 1k 𝑖4 R3 1k 𝐴 𝑖1 R5 1k + 𝑖5 + − 𝐶 노드가 N개이면, KCL로 (N-1)개의 식을 세울 수 있다 A node : 𝑖1 + 𝑖2 = 0 B node : 𝑖1 + 𝑖5 = 𝑖3 + 𝑖4 C node : 𝑖2 + 𝑖3 + 𝑖4 = 𝑖5 (but this is redundant) I1 I2 I3 Node : electrical junction of two or more devices I1 I 2 I 3 0 www.ejwoo.com 20 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Node - Electrical junction of two or more devices - 두개 또는 그 이상의 장치 안에서의 전기적 교차점 node1 + - node2 R1 R2 node3 node2 node1 = node2, node3 = node4 www.ejwoo.com 21 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. KVL : Kirchhoff’s Voltage Law Algebraic sum of all the voltages around a loop is zero + 𝑉2 _ + 𝑉4 _ 참고) Sign convention 부호는 양의 값 (루프의 방향과 일치) + loop1 + + loop2 𝑉1 𝑉3 𝑉5 _ _ _ + + 𝑉2 _ loop 𝑉1 _ 부호는 음의 값 (루프의 방향과 반대) Loop1 : -V1 + V2 + V3 = 0 Loop2 : -V3 + V4 + V5 = 0 회로 전체를 감는 Loop : redundent Loop : closed path formed by tracing through an ordered sequence of nodes without passing through any node more than once Node의 개수 : N개 2 – terminal element의 개수 : E개 (E-N+1)개의 KVL식이 나온다 www.ejwoo.com 22 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 회로 해석 방법 • 예제 < Element equation : 5개 > • 𝑉 = 10V • 𝑉1 = 1000𝑖1 • 𝑉2 = 3000𝑖2 • 𝑉3 = 2000𝑖3 • 𝑉4 = 4000𝑖4 www.ejwoo.com • • • • • 왼쪽 → 오른쪽 : (+) → (-) 위 → 아래 : (+) → (-) 10V의 전압 E(element) : 5개 N(node) : 4개 < KCL : 3개 > • 𝑖 + 𝑖1 = 0 • 𝑖1 = 𝑖2 + 𝑖3 • 𝑖2 = 𝑖4 < KVL : 2개 > • − 𝑉0 + 𝑉1 + 𝑉3 = 0 • − 𝑉3 + 𝑉2 + 𝑉4 = 0 미지수 10개, 식 10개! 풀 수 있다!! 23 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Parallel Connection Any number of elements(devices) connected between two common nodes + + + 𝑉1 𝑉2 _ 𝑉3 _ _ Node : 2개 / V1 = V2 = V3 www.ejwoo.com 24 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Series Connection Two elements are connected in series when they have one common node to which No other element is connected 𝑖1 _ + 𝑉1 E개 elements, N개 nodes 1개의 reference node (Element constraints : E) + E개의 식 𝑖 𝑉2 _ KCL : (N-1)개 𝑖2 +KVL : (E-N+1)개 2E개의 식 _ 𝑉3 + 각 element의 전압과 전 𝑖3 류의 개수 = 2E개 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖3 = 𝑖 www.ejwoo.com 25 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 직렬연결 Rt = R1 + R2 + R3 병렬연결 Rt = www.ejwoo.com 26 R1 R2 R3 (R1 R2) + (R1 R3) + (R2 R3) 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Equivalent Circuit + Circuit 𝑉 + 𝑉1 _ + 𝑉2 𝑖 _ −𝑉 + 𝑉1 + 𝑉2 = 0 𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 𝑉 = 𝑅1 i + 𝑅2 i = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖 _ + Circuit 𝑉 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖 𝑉 = 𝑅𝑒𝑞 i = 𝑅1 + 𝑅2 𝑖 _ www.ejwoo.com 27 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Voltage Division ≡ • 𝑉1 = 𝑅1 𝑖 = 𝑅1 𝑉 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑆 • 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 = 𝑅𝑒𝑞 = 1𝑉 • • 𝑉2 = 𝑅2 𝑖 = 𝑅2 𝑉 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑆 www.ejwoo.com 𝑅3 𝑉 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑆 𝑉𝑆 𝑅𝑒𝑞 직렬은 저항값과 = 2𝑉 비례해서 나뉜다! • 𝑉3 = 𝑅3 𝑖 = 𝑖= = 6𝑉 28 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Current Division ≡ • 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 = 𝑖𝑠 • 𝑖1 = 𝑅𝑒𝑞 ∙ 𝑖𝑠 • 𝑖2 = 𝑅𝑒𝑞 ∙ 𝑖𝑠 • 𝑖3 = 𝑅𝑒𝑞 ∙ 𝑖𝑠 𝑅1 𝑅2 𝑅3 = 𝑅2 𝑅3 𝑖 𝑅2 𝑅3 +𝑅1 𝑅3 +𝑅1 𝑅2 𝑆 =𝐺 𝑅1 𝑅3 𝑖𝑆 2 𝑅3 +𝑅1 𝑅3 +𝑅1 𝑅2 =𝐺 =𝑅 = 병렬은 컨덕턴스값과 𝑅1 𝑅2 𝑖 𝑅2 𝑅3 +𝑅1 𝑅3 +𝑅1 𝑅2 𝑆 𝐺1 𝑖𝑆 1 +𝐺2 +𝐺3 비례해서 나뉜다! 𝐺2 𝑖𝑆 1 +𝐺2 +𝐺3 = 𝐺3 𝑖 𝐺1 +𝐺2 +𝐺3 𝑆 병렬은 저항값과 반비례해서 나뉜다! www.ejwoo.com 29 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. Equivalent Source 𝑅1 𝑖 + 𝑉𝑅 𝑉 𝑉𝑠 Circuit _ 𝑖 𝑖𝑅 1 𝑅2 동일해 지므로 회로 입장에서는 + 𝑉 _ www.ejwoo.com 1 ① = ② 가 되고, 두 회로의 𝑉, 𝑖 관계가 𝑖𝑠 𝑖𝑠 <KVL> −𝑉𝑠 + 𝑉𝑅 + 𝑉 = 0 𝑉𝑠 = 𝑉𝑅 + 𝑉 𝑉𝑅 = 𝑅1 𝑖 𝑉 𝑉 𝑖 = − 𝑅 + 𝑅𝑠 ① Circuit <KCL> 전압원인지 전류원인지 모른다! 𝑖𝑠 = 𝑖𝑅 + 𝑖 𝑉 𝑖𝑅 = 𝑅2 𝑉 𝑖 = − 𝑅 + 𝑖𝑠 ② 2 30 학생 작성 강의록 Dept. of Biomed. Eng. EX) BME207: Basic Electronic Circuits Kyung Hee Univ. 회로 회로 𝑅2 를 회로라고 생각하면, 두 회로 모두 𝑅1 에 전압이 8𝑉가 걸리고 전류는 20𝑚𝐴가 걸린다 두 회로는 등가적이다! 등가 회로!! www.ejwoo.com 31 학생 작성 강의록
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