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MTH 113 Practice Problems for Test 1
Sections 4.1-4.8
The given angle is in standard position. Determine the
quadrant in which the angle lies.
1) 139°
Find a positive angle less than 360° that is coterminal with
the given angle.
15) -234°
2) -52°
16) -1335°
3) -342°
Classify the angle as acute, right, obtuse, or straight.
4) 7.64°
5)
π
2
17)
5π
2
18)
10π
3
Find the length of the arc on a circle of radius r
intercepted by a central angle θ. Round answer to two
decimal places.
19) r = 50 inches, θ = 20°
6) 114°
Find the radian measure of the central angle of a circle of
radius r that intercepts an arc of length s.
1
7) r = feet, s = 7 feet
3
Solve the problem.
20) The minute hand of a clock is 4 inches long.
How far does the tip of the minute hand move
in 15 minutes? If necessary, round the answer
to two decimal places.
8) r = 1 meter, s = 200 centimeters
21) A car wheel has a 16-inch radius. Through
what angle (to the nearest tenth of a degree)
does the wheel turn when the car rolls forward
3 ft?
Convert the angle in degrees to radians. Express answer as
a multiple of π.
9) 54°
10) - 480°
The point P on the unit circle that corresponds to a real
number t is given. Find the values of the indicated
trigonometric function at t.
77
2
Find tan t.
22) , 9
9
Convert the angle in radians to degrees.
π
11) - 5
12) - 35
π
9
Convert the angle in degrees to radians. Round to two
decimal places.
13) 194°
23)
55
3
, 8
8
Find sin t.
24)
7 3
, 4 4
Find sec t.
Find the reference angle for the given angle.
25) 436°
Convert the angle in radians to degrees. Round to two
decimal places.
14) -2.54 radians
26) 62°
1
27) -229°
28) - 29) - 30)
31)
13π
12
3π
4
5π
4
29π
3
14π
3
43) cot 17π
4
44) cos 35π
6
45) tan -7π
4
46) csc 960°
Use your unit circle knowledge and reference angles to
find the exact value of the expression.
π
32) sec 6
33) sin 42) cos 47) cot -29π
6
Use a calculator to find the value of the trigonometric
function to four decimal places.
48) sin 0.4
-2π
3
49) tan 3.9
π
34) cos 3
50) cos 2π
7
7π
6
51) cot 0.1975
36) cot 3π
2
52) sec 37) sec π
4
35) tan Two sides of a right triangle ABC (C is the right angle) are
given. Find the indicated trigonometric function of the
given angle. Give an exact answer with a rational
denominator.
53)
π
38) sin (- )
6
39) cot - π
10
π
6
2
5
40) sin (-120°)
Find sin θ.
41) cos 5π
4
2
54)
Graph the function.
65) y = 2 sin 2x
y
2
3
9
Find csc θ.
-2π
Solve the problem.
55) A radio transmission tower is 250 feet tall.
How long should a guy wire be if it is to be
attached 10 feet from the top and is to make an
angle of 22° with the ground? Give your
answer to the nearest tenth of a foot.
-π
π
2π
x
-3
66) y = 2 sin (2x - π)
56) What is the domain of the cosine function?
Write your answer in interval notation.
y
3
57) What is the range of the cosine function? Write
your answer in interval notation.
-π
Find the exact value of the indicated trigonometric
function of θ.
9
58) sec θ = , θ in quadrant IV
Find tan θ.
2
8
59) tan θ = - , θ in quadrant II
3
-π
2
π
2
π
π
4
π
2
x
-3
Find cos θ.
67) y = 3 cos (4x - π)
y
15 3π
< θ < 2π
60) cos θ = , 2
17
Find cot θ.
3
Determine the amplitude and the period..
1
61) y = 4 sin x
3
-π
2
-π
4
-3
7
8π
62) y = cos x
8
5
Determine the phase shift of the function.
1
63) y = sin (4x + π)
4
π
64) y = 2 sin (x - )
4
3
x
Use a vertical shift to graph the function.
1
68) y = 2 cos x + 2
2
71) y = 2 sec x + π
2
y
8
6
6
y
4
4
2
2
-2π
-π
-π
π
2π
-2
π
x
-4
x
-6
-2
-8
-4
-6
Find the exact value of the expression.
3
72) sin-1 2
Graph the function.
69) y = tan x
73) sin-1 1
y
2
2
74) cos-1 - 2
1
75) cos-1 (-1)
π
2
-π
2
-π
π
3π
2
2π
5π
2
3π
x
76) cos-1 -1
3
2
-2
77) tan-1 1
78) tan-1 0
70) y = cot x
y
Use a calculator to find the value of the expression
rounded to two decimal places.
79) tan-1 (-1.8)
2
1
-π
π
2
-π
2
π
3π
2
2π
5π
2
3π
1
80) cos-1 - 3
x
-1
81) sin-1 -2
4
5
3
Find the exact value of the expression, if possible. Do not
use a calculator.
6π
82) sin-1 sin 7
6π
83) tan-1 tan 7
Use a sketch to find the exact value of the expression.
3
84) cos sin-1 5
5
85) cos tan-1 8
5
Answer Key
Testname: MTH 113 TEST 1 PRACTICE SUMMER 2013
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Quadrant II
Quadrant IV
Quadrant I
acute
right
obtuse
21 radians
2 radians
3π
9)
radians
10
10) - 34)
35) 3
36) 0
37) 2
1
38) - 2
39) - 3
3
40) - 2
8π
radians
3
2
2
41) -
11) -36°
12) -700°
13) 3.39 radians
14) -145.53°
15) 126°
16) 105°
π
17)
2
18)
1
2
42) - 1
2
43) 1
3
2
44)
45) 1
46) - 4π
3
2 3
3
47) 3
48) 0.3894
49) 0.9474
50) 0.6235
51) 4.9973
52) 1.0515
19) 17.45 inches
20) 6.28 inches
21) 128.9°
77
22)
2
23)
55
8
53) sin θ = 2 29
29
24)
4 7
7
54) csc θ = 85
9
25) 76°
26) 62°
27) 49°
π
28)
12
55) 640.7 feet
56) (-∞, ∞)
57) [-1 to 1]
77
58) - 2
29)
π
4
59) - 30)
π
4
3 73
73
60) - 31)
π
3
15
8
32)
2 3
3
33) - 61) amplitude is 4
period is 6π
7
62) amplitude is 8
3
2
period is 6
5
4
Answer Key
Testname: MTH 113 TEST 1 PRACTICE SUMMER 2013
63)
64)
π
units to the left
4
68)
6
π
units to the right
4
y
4
65)
2
y
-2π
3
-π
π
2π
x
-2
-4
-2π
-π
π
2π
x
-6
69)
y
-3
2
66)
1
y
3
-π
-π
2
π
2
π
3π
2
2π
5π
2
3π
π
2
π
3π
2
2π
5π
2
3π
x
-1
-π
-π
2
π
2
π
x
-2
70)
-3
y
2
67)
y
1
3
-π
-π
2
-1
-π
2
-π
4
π
4
π
2
x
-2
-3
7
x
Answer Key
Testname: MTH 113 TEST 1 PRACTICE SUMMER 2013
71)
y
8
6
4
2
-2π
-π
-2
π
2π
x
-4
-6
-8
72)
π
3
73)
π
2
74)
3π
4
75) π
π
76)
6
77)
π
4
78) 0
79) -1.06
80) 1.91
81) 0.84
π
82)
7
83) - π
7
84)
4
5
85)
8 89
89
8