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第 4 章 基礎幾何
第4章
4.1
基礎幾何
【本章各練習均中英對照，以供參考。】
熱身練習
1. 判 斷 下 列 句 子 是 否 正 確。若 是，在 空 格
內 填 上 「 P 」， 否 則 填 上 「 O 」。
□
□
(a) 點 沒 有 大 小 ， 但 有 形 狀 。
(b) 直 線 可 以 向 兩 端 無 限 延 伸 。
(c) 若 在 直 線 上 取 兩 點，可 用 小 楷
英 文 字 母 (如 a 和 b) 標 示，而
□
該 直 線 可 記 作 ab。
(d) 線 段 是 直 線 的 一 部 分，它 有 兩
□
(e) 平 面 沒 有 厚 度 、 形 狀 和 大 小 。 □
個端點。
1. Determine whether each of the following
statements is correct. If yes, put a ‘ P ’ in
the box; otherwise put a ‘ O ’.
(a) A point has no size but shape.
□
(b) A straight line can be
extended infinitely at both
ends.
□
(c) If two points are picked on a
straight line, each of them
can be labelled with a
lower-case letter (say a and
b) and the straight line can be
marked as ab.
□
(d) A line segment is a part of a
straight line with two end
points.
□
(e) A plane has no thickness, no
shape and no size.
□
2. 最 少 需 要 多 少 點 才 可 確 立 一 個 平 面 ？
2. What is the minimum number of points
required to determine a plane?
3. 試 寫 出 下 列 各 圖 中 所 有 線 段 的 名 稱 。
3. Write down the names of all line
segments in each of the following
figures.
(a)
(b)
A
A
B
(c)
R
Q
P
C
B
C
D
4.2
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4. 下 圖 所 示 為 平 面 上 的 四 點 P、Q、R 和 S。
4. The following figure shows four points
P, Q, R and S on a plane.
Q
P
R
S
(a) 試 繪 畫 所 有 穿 過 以 上 任 何 兩 點 的 直
線。
(b) 試 寫 出 (a) 小 題 中 所 有 直 線 的 名 稱。
(c) 試 標 出 直 線 PR 與 SQ 的 交 點 T。
【附錄已提供上圖的複本。】
5. 把 以 下 A 列 和 B 列 適 當 地 配 對 起 來 。
(B 列 的 類 別 可 連 接 多 於 一 個 A 列 的 物
件。)
A列
Column A
(a) Draw all straight lines passing
through any two points in the above
figure.
(b) Write down the names of all straight
lines obtained in part (a).
(c) Mark the point of intersection of
straight lines PR and SQ as T.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
5. Match the appropriate items in column A
with column B. (More than one item in
column A can be matched with an item in
column B.)
B列
Column B
橙
•
An orange
水管
•
A water pipe
紙包檸檬茶
•
A box of lemon tea
•
球體
Sphere
鞋盒
•
A shoe box
•
長方體
Cuboid
乒乓球
•
A table tennis ball
•
圓柱體
Cylinder
一枚五元硬幣
•
A 5-dollar coin
•
角錐體
Pyramid
埃及金字塔
•
A pyramid in Egypt
罐裝橙汁 •
第 4 章 基礎幾何
4.3
A can of orange juice
6. Draw the solid figures of the following
objects using Microsoft Paint or other
electronic drawing tools.
(a) Mathematics textbook
(b) Canned soup
6. 試 利 用 微 軟 小 畫 家 或 其 他 電 子 繪 圖 工
具來繪畫以下物件的立體圖形。
(a) 數 學 課 本
(b) 罐 頭 湯
強化練習
【 本 部 分 為 書 中 每 個 練 習 額 外 提 供 兩 種 不 同 的 題 目 組 合 ：「 初 級 組 合 」 和 「 高 級 組 合 」。 同 學 可 按 其
需 要 選 擇 完 成 其中一組 題 目 。 】
練習 4A
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Referring to the figure, determine
whether each of the following pairs of
angles are the same. If yes, put a ‘ P ’ in
the box; otherwise put a ‘ O ’.
1. 根 據 下 圖，判 斷 下 列 各 對 角 是 否 表 示 同
一 個 角 。 若 是 ， 在 空 格 內 填 上 「 P 」，
否 則 填 上 「 O 」。
B
A
(a) ÐABD 和 ÐCBD
(b) ÐADB 和 ÐCDB
(c) ÐABD 和 ÐDBA
2. 試 寫 出 下 圖 中 所 有 角 的 名 稱 。
D
□
□
□
(a) ÐABD and ÐCBD
(b) ÐADB and ÐCDB
(c) ÐABD and ÐDBA
2. Name all the angles in the figure.
□
□
□
練習 4A 初 級 組 合
C
4.4
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
B
A
3. Referring to the figure, complete the
table.
3. 根 據 下 圖 ， 完 成 下 表 。
角(以大楷字母表示)
Angle (represented by
capital letters)
C
O
角(以小楷字母表示)
Angle (represented by
lower-case letter)
頂點
Vertex
A
ÐEAF
p
F
q
q
ÐEDC
t
t
B
ÐBCD
r
u
E
s
C
D
r
4. 試 以 度 數 來 表 示 下 列 各 角 的 大 小 。
(a) 2 周 轉
練習 4A 初 級 組 合
(b) 0.5 周 轉
1
(c)
周轉
4
1
(d)
直角
2
5. 試 以 周 轉 來 表 示 下 列 各 角 的 大 小 。
(a) 45°
(b) 270°
(c) 450°
(d) 18°
6. 下 圖 中，把 角 a、b、c 和 d 按 角 度 的 大
小由小至大排列。
4. Express the following angles in degrees.
(a) 2 complete turns
(b) 0.5 complete turn
1
(c)
complete turn
4
1
(d) right angle
2
5. Express the following angles in complete
turns.
(a) 45°
(b) 270°
(c) 450°
(d) 18°
6. In the figure, arrange the angles a, b, c
and d in ascending order of size.
第 4 章 基礎幾何
4.5
b
c
d
a
7. Classify each of the following angles
and put them into the table.
7. 試 把 以 下 各 角 分 類 ， 並 填 入 表 中 。
a = 90°, b = 36°, c = 315°, d = 165°, e = 55°, f = 99°, g = 180°, h = 210°, i = 100°, j = 70°
銳角
直角
Acute angle
鈍角
Right angle
平角
Obtuse angle
反角
Straight angle
Reflex angle
8. For the marked angles in the figure,
8. 下 圖 所 標 明 的 角 中 ，
b
a
e
c
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a) 哪 一 個 是 銳 角 ？
(b) 哪 一 個 是 直 角 ？
(c) 哪 一 個 是 鈍 角 ？
(d) 哪 一 個 是 平 角 ？
(e) 哪 一 個 是 反 角 ？
9. 求 下 列 各 圖 中 時 針 和 分 針 之 間 所 示 的
角之角度。
(a)
(b)
12
9
3
6
which
which
which
which
which
angle
angle
angle
angle
angle
is
is
is
is
is
an acute angle?
a right angle?
an obtuse angle?
a straight angle?
a reflex angle?
9. In each of the following figures, find the
marked angle between the hour-hand and
the minute-hand.
(c)
12
9
3
6
12
9
3
6
練習 4A 初 級 組 合
d
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.6
程度二
10. Find the marked unknown angle in each
of the following figures.
10. 求 下 列 各 圖 中 的 未 知 角 。
(a)
B
A
a
a
O
(b)
(c)
C
B
C
D
B
a
57°
b
A
A
b
b
C
b
O
AOE 是直線。
E
AOE is a straight line.
c
65°
O
D
AOD 是直線。
AOD is a straight line.
練習 4A 初 級 組 合
11. In the figure, AOC is a straight line.
11. 下 圖 中 ， AOC 是 直 線 。
B
x
A
y
E
(a) 求 x。
(b) 求 y。
12. (a) 當 時 間 過 了 60 分 鐘，時 針 轉 動 了 多
少度？
(b) 當 時 間 過 了 30 分 鐘，時 針 轉 動 了 多
少度？
(c) 當 時 間 過 了 15 分 鐘，時 針 轉 動 了 多
少度？
(d) 當 時 間 過 了 5 分 鐘 ， 時 針 轉 動 了 多
少度？
120°
O
2y
C
y
D
(a) Find x.
(b) Find y.
12. (a) How many
hour-hand turn
(b) How many
hour-hand turn
(c) How many
hour-hand turn
(d) How many
hour-hand turn
degrees does
in 60 minutes?
degrees does
in 30 minutes?
degrees does
in 15 minutes?
degrees does
in 5 minutes?
the
the
the
the
第 4 章 基礎幾何
€€€€€€€€€€€€€€€€
高級組合
4.7
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Name all the marked angles in the
figure.
1. 試 寫 出 下 圖 中 所 有 標 示 角 的 名 稱 。
A
2. 試 以 度 數 來 表 示 下 列 各 角 的 大 小 。
(a)
7
周轉
9
13
周轉
3
1
(c)
直角
4
5
(d) 2 直 角
6
(b)
3. 試 以 周 轉 來 表 示 下 列 各 角 的 大 小 。
(a) 72°
(b) 108°
(c) 600°
(d) 936°
C
D
2. Express the following angles in degrees.
(a)
7
complete turn
9
13
complete turns
3
1
(c)
right angle
4
5
(d) 2 right angles
6
(b)
3. Express the following angles in complete
turns.
(a) 72°
(b) 108°
(c) 600°
(d) 936°
練習 4A 高 級 組 合
B
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.8
4. State the type of each of the following
angles.
4. 試 寫 出 下 列 各 角 所 屬 的 類 別 。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
49°
90°
231°
360°
92°
180°
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
49°
90°
231°
360°
92°
180°
5. In the figure, state the type of angles a,
b, c and d, and arrange them in
ascending order of size.
5. 寫 出 下 圖 中 角 a、b、c 和 d 的 類 別，並
按角度的大小由小至大排列。
d
a
b
6. 求 下 列 各 圖 中 時 針 和 分 針 之 間 所 示 的
角之角度。
(a)
(b)
12
9
3
練習 4A 高 級 組 合
6
c
6. In each of the following figures, find the
marked angle between the hour-hand and
the minute-hand.
(c)
12
9
3
6
12
9
3
6
程度二
7. 求 下 列 各 圖 中 的 未 知 角 。
7. Find the marked unknown angle in each
of the following figures.
第 4 章 基礎幾何
(a)
B
(b)
B
4.9
(c)
C
C
D
x
x
O
x
A
35°
15°
D
O
D
E
z
B
y
x
A
O
AOD 是直線。
AOE 是直線。
AOD is a straight line.
AOE is a straight line.
E
8. In the figure, AOE is a straight line.
8. 下 圖 中 ， AOE 是 直 線 。
C
B
y
70°
A
O
D
48°
y
x x
I
E
x
x
H
2x
F
G
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
9. 計 算 下 圖 中 兩 個 時 鐘 的 時 針 與 分 針 之
間所示的角之角度。哪一個較大？
9. In the figure, find the marked angle
between the hour-hand and the
minute-hand of each clock. Which one
has a bigger angle?
12
9
12
3
6
9
3
6
時鐘 A
時鐘 B
Clock A
Clock B
練習 4A 高 級 組 合
A
35°
C
x
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.10
10. 已 知 1 度 = 60 分 (即 1° = 60')，試 以 度
和分來表示以下角度。
10. Given
that
1 degree = 60 minutes
(i.e. 1° = 60'), express the following
angles in degrees and minutes.
【 例 如 ： 20.5° = 20°30'】
(a)
(b)
(c)
(d)
[ Example: 20.5° = 20°30' ]
10.5°
54.2°
0.4°
9.8°
(a)
(b)
(c)
(d)
10.5°
54.2°
0.4°
9.8°
練習 4B
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
B
C
60
50
70
60
12
0
15
0
30
13
0
50
14
0
40
80
20
16 0
20
90
100
30
10
170
10
110
0
15
180
0
0
100
40
A
110
80
0
14
0
13
0
12
70
180 170 1
60
練習 4B 初 級 組 合
1. Referring to the figure, write down the
size of each of the following angles.
1. 根 據 下 圖 ， 寫 出 下 列 各 角 的 大 小 。
D
O
(a)
(b)
(c)
(d)
ÐAOB
ÐAOC
ÐCOD
ÐBOC
2. 根 據 下 圖 ，
(a)
(b)
(c)
(d)
ÐAOB
ÐAOC
ÐCOD
ÐBOC
2. Referring to the figure,
第 4 章 基礎幾何
4.11
C
B
60
50
12
0
60
15
0
30
13
0
50
14
0
40
110
70
10
170
0
180
180 170 1
60
20
16 0
20
100
110
30
10
80
0
15
0
100
90
40
A
80
0
14
0
13
0
12
70
D
O
(a) write down the names of all angles
with OA as an arm.
(b) write down the names of all angles
with OC as an arm.
(c) which angles are right angles?
(d) which angle has the same size as
ÐAOB?
(a) 寫 出 以 OA 為 邊 的 所 有 角 之 名 稱 。
(b) 寫 出 以 OC 為 邊 的 所 有 角 之 名 稱 。
(c) 哪 些 角 是 直 角 ？
(d) 哪 一 個 角 和 ÐAOB 的 角 度 相 等 ？
3. Find the sizes of the following angles by
using a protractor.
3. 用 量 角 器 量 度 下 列 各 角，並 寫 出 它 們 的
大小。
(a)
(b)
A
(c)
D
P
C
O
Q
O
O
(d)
B
(e)
K
M
(f)
X
O
O
L
Y
N
O
(a) 60°
(b) 150°
(c) 270°
4. Use a protractor to draw the following
angles.
(a) 60°
(b) 150°
(c) 270°
練習 4B 初 級 組 合
4. 用 量 角 器 繪 畫 下 列 大 小 的 角 。
4.12
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
5. In the figure, AB is a line segment. Draw
two line segments AC and AD such that
ÐBAC = 30° and ÐBAD = 90°.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
5. 下 圖 中，AB 為 一 線 段。試 繪 畫 線 段 AC
和 AD 使 ÐBAC = 30° 及 ÐBAD = 90°。
【附錄已提供下圖的複本。】
A
B
程度二
6. (a) Use a protractor to measure the sizes
of the five angles in the figure.
6. (a) 用 量 角 器 量 度 下 圖 中 五 個 角 的 大
小。
b
a
y
x
(b) 根 據 (a) 小 題 的 結 果 ， 計 算 a + b 和
x + y + z。
z
(b) Using the result of (a), calculate
a + b and x + y + z.
(b) 任 意 作 一 點 C， 其 中 該 點 不 在 線 段
AO 或 BO 上 。
(c) 作 線 段 CO， 並 量 度 ÐAOC。
(d) 根 據 (c) 小 題 的 結 果 ， 求 ÐBOC。
(d) Using the result of (c), find ÐBOC.
高級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Referring to the figure, write down the
size of each of the following angles.
1. 根 據 下 圖 ， 寫 出 下 列 各 角 的 大 小 。
C
B
D
60
50
40
14
0
15
0
30
70
60
12
0
13
0
50
20
10
170
0
180
O
16 0
20
80
100
30
10
110
0
15
0
100
90
40
E
110
80
0
14
0
13
0
12
70
180 170 1
60
練習 4B 初 級 組練習
合 4B 高 級 組 合
7. (a) Use a protractor to draw a straight
angle AOB.
(b) Mark a point C which neither lies on
line segment AO nor BO.
(c) Draw line segment CO and measure
ÐAOC.
7. (a) 用 量 角 器 作 平 角 AOB。
A
第 4 章 基礎幾何
(a)
(b)
(c)
(d)
ÐAOB
ÐDOE
ÐBOE
ÐBOD
(a)
(b)
(c)
(d)
4.13
ÐAOB
ÐDOE
ÐBOE
ÐBOD
2. Referring to the figure,
2. 根 據 下 圖 ，
C
D
60
50
40
14
0
15
0
30
110
60
12
0
13
0
50
20
10
170
0
180
180 170 1
60
B
160
20
70
30
10
100
80
0
15
0
90
40
E
80
100
110
0
14
0
13
0
12
70
A
(a) write down the names of all angles
with OA as an arm.
(b) write down the names of all angles
with OD as an arm.
(c) which angle is a right angle?
(d) which angle is equal to four times
the size of ÐAOB?
(a) 寫 出 以 OA 為 邊 的 所 有 角 之 名 稱 。
(b) 寫 出 以 OD 為 邊 的 所 有 角 之 名 稱 。
(c) 哪 一 個 角 是 直 角 ？
(d) 哪 一 個 角 是 ÐAOB 的 角 度 之 四 倍 ？
3. 用 量 角 器 量 度 下 列 各 角，並 寫 出 它 們 的
大小。
A
(a)
(b)
3. Find the sizes of the following angles by
using a protractor.
(c)
P
C
Q
O
D
O
B
O
(d)
O
S
(e)
(f)
M
O
Y
R
O
N
X
練習 4B 高 級 組 合
O
4.14
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4. Use a protractor to draw the following
angles.
4. 用 量 角 器 繪 畫 下 列 大 小 的 角 。
(a) 35°
(a) 35°
(b) 140°
(b) 140°
(c) 220°
(c) 220°
(d) 310°
(d) 310°
程度二
5. (a) 用 量 角 器 量 度 下 圖 中 六 個 角 的 大
小。
5. (a) Use a protractor to measure the sizes
of the six angles in the figure.
a
b
y
x
c
z
(b) 根 據 (a) 小 題 的 結 果 ， 計 算 a + b + c
和 x + y + z。
(b) Using the result of (a), calculate
a + b + c and x + y + z.
6. 下 圖 是 兩 塊 平 行 且 面 對 面 擺 放 的 平 面
鏡。已知光線照射鏡子會出現反射現
象，問 圖 中 的 光 線 經 多 少 次 反 射 才 能 離
開這兩塊鏡的範圍？試用量角器和直
尺繪畫該束光線的路徑。
6. The figure shows two parallel plane
mirrors facing each other. It is known
that light rays will be reflected by
mirrors. After how many times of
reflection will the light ray as shown in
the figure be out of the region between
the two mirrors? Draw the path of the
light ray using a protractor and a ruler.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
【附錄已提供下圖的複本。】
平面鏡 Plane mirror
光線
Light ray
平面鏡 Plane mirror
練習 4B 高 級 組 合
第 4 章 基礎幾何
7. (a) The following figure shows a turning
rod AB. Suppose point A is fixed, and
the rod turns in either clockwise or
anti-clockwise direction. Take the
position as shown in the figure as the
initial position, and turn the rod by
following the steps below. Draw the
position of the rod after each step.
Step 1: Turn 60° clockwise.
Step 2: Turn 130° anti-clockwise.
Step 3: Turn 54° anti-clockwise.
Step 4: Turn 78° clockwise.
[ A copy of the figure is provided in
the Appendix. ]
7. (a) 下 圖 所 示 為 一 根 旋 轉 棒 AB。 已 知
A 點是固定的，而該棒沿順時針方
向或逆時針方向轉動。現以圖中旋
轉棒的位置為最初位置，依下列步
驟轉動該棒，並繪畫它完成各步驟
後所停留的位置。
60°
130°
54°
78°
【附錄已提供下圖的複本。】
A
B
(b) Measure the angle between the initial
position and the final position of the
rod.
(c) Verify your answer in part (b) by
calculation.
(b) 量 度 旋 轉 棒 的 最 後 位 置 與 最 初 位 置
之間的角度。
(c) 試 用 計 算 的 方 法 驗 證 (b) 小 題 的 答
案。
練習 4C
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Use a protractor to determine whether
each of the following triangles is an
acute-angled triangle, an obtuse-angled
triangle or a right-angled triangle.
1. 利 用 量 角 器 判 斷 下 列 各 三 角 形 屬 銳 角
三 角 形、鈍 角 三 角 形 還 是 直 角 三 角 形 。
C
A
B
練習 4C 初 級 組 合
步驟一：順時針方向轉動
步驟二：逆時針方向轉動
步驟三：逆時針方向轉動
步驟四：順時針方向轉動
4.15
4.16
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
2. 把 下 列 各 三 角 形 分 類，並 在 適 當 的 空 格
內 加 上 「 P 」。
2. Classify the following triangles and
mark a ‘ P ’ in the table appropriately.
B
M
I
A
O
C
U
W
Q
E
N
J
F
V
K
G
S
R
三角形
Triangle
DABC
DEFG
DIJK
DMNO
DQRS
DUVW
銳角三角形
Acute-angled triangle
直角三角形
Right-angled triangle
類別
Type
鈍角三角形
P
Obtuse-angled triangle
不規則三角形
Scalene triangle
等腰三角形
P
Isosceles triangle
等邊三角形
Equilateral triangle
3. 寫 出 下 列 各 多 邊 形 的 邊 數，然 後 判 斷 它
們的類別，並在適當的空格內加上
「 P 」。
A
E
B
F
3. Write down the number of sides of each
of the following polygons in the table.
Determine what type of polygon each of
them belongs to and mark a ‘ P ’ in the
table appropriately.
C
D
G
類別
Type
H
練習 4C 初 級 組 合
第 4 章 基礎幾何
多邊形
Polygon
邊數
凸多邊形
Number of
sides
凹多邊形
Convex
polygon
等邊多邊形
Concave
polygon
Equilateral
polygon
等角多邊形
4.17
正多邊形
Equiangular
polygon
Regular
polygon
A
B
C
D
E
F
G
H
4. Find the marked unknown angle in each
of the following triangles.
4. 求 下 列 各 三 角 形 中 的 未 知 角 。
(b)
A
(c)
D
L
40°
60°
q
120°
y
E
N
F
練習 4C 初 級 組 合
(a)
70°
x
50°
B
C
40°
M
(d)
(e)
G
(f)
X
P
x
x
Q
p
30°
68°
60°
60°
H
R
I
a
Y
5. 已 知 DABC 兩 個 內 角 的 大 小 ， 求 餘 下 內
角的大小。
(a) ÐA = 45°, ÐB = 75°
(b) ÐB = 70°, ÐC = 90°
(c) ÐA = 110°, ÐC = 20°
Z
5. Given the sizes of two interior angles of
DABC, find the size of the remaining
interior angle.
(a) ÐA = 45°, ÐB = 75°
(b) ÐB = 70°, ÐC = 90°
(c) ÐA = 110°, ÐC = 20°
4.18
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
程度二
6. In the figure,
triangles.
6. 下 圖 中 ， ABC 和 BDF 為 三 角 形 。
ABC
and
BDF
are
D
A
x
y
E
F
C
72°
78°
80°
B
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
7. In the figure, ABC is a triangle.
7. 下 圖 中 ， ABC 是 一 個 三 角 形 。
B
A
30°
y
D
40°
x
50°
C
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
8. In the figure, BCD is a straight line.
8. 下 圖 中 ， BCD 是 直 線 。
A
2y
y
B
(a) 求 x。
(b) 求 y。
9. 下 圖 中 ， PQR 和 QRS 為 三 角 形 。
3x
x
C
D
(a) Find x.
(b) Find y.
9. In the figure,
triangles.
PQR
and
QRS
are
練習 4C 初 級 組 合
第 4 章 基礎幾何
P
S
57°
25°
65°
25°
T
x
z
y
Q
R
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
(c) Find y + z.
(d) Find z.
(c) 求 y + z。
(d) 求 z。
10. Find the sum of all interior angles in
each of the following polygons.
10. 求 下 列 各 多 邊 形 的 內 角 和 。
(a)
4.19
B
(b)
B
A
C
(c)
A
D
H
E
G
D
C
B
C
E
A
D
F
F
E
11. In the figure, ABCD is a quadrilateral.
11. 下 圖 中 ， ABCD 是 四 邊 形 。
123°
108°
C
65°
B
(a) 求 四 邊 形 BCDE 的 內 角 和 。
(b) 求 x。
(c) 求 y。
34°
x
E
y
A
(a) Find the sum of all interior angles in
quadrilateral BCDE.
(b) Find x.
(c) Find y.
練習 4C 初 級 組 合
D
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.20
€€€€€€€€€€€€€€€€
高級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Classify the following triangles.
1. 把 下 列 各 三 角 形 分 類 。
D
G
C
I
E
A
B
H
F
J
O
L
N
K
M
銳角三角形：
Acute-angled triangle:
直角三角形：
Right-angled triangle:
鈍角三角形：
Obtuse-angled triangle:
Scalene triangle:
不規則三角形：
Isosceles triangle:
等腰三角形：
Equilateral triangle:
2. Find the marked unknown angle in each
of the following triangles.
2. 求 下 列 各 三 角 形 中 的 未 知 角 。
(a)
(b)
A
R
p
(c)
Y
q
30°
X
57°
C
72°
40°
B
P
130°
b
Q
q
Z
練習 4C 高 級 組 合
等邊三角形：
練習 4C 高 級 組
第 4 章 基礎幾何
(d)
(e)
M
(f)
G
3a
y
D
4.21
x
3x
5x
H
2a
F
E
a
2y
L
N
I
3. 已 知 DABC 兩 個 內 角 的 大 小，求 餘 下 內
角 的 大 小，並 判 斷 該 三 角 形 屬 銳 角 三 角
形、鈍角三角形還是直角三角形。
3. Given the sizes of two interior angles of
DABC, find the size of the remaining
interior angle. Then determine whether
it is an acute-angled triangle, an
obtuse-angled triangle or a right-angled
triangle.
(a) ÐA = 20°, ÐB = 58°
(b) ÐA = 57°, ÐB = 63°
(a) ÐA = 20°, ÐB = 58°
(c) ÐA = 90°, ÐC = 20°
(b) ÐA = 57°, ÐB = 63°
(d) ÐB = 60°, ÐC = 60°
(c) ÐA = 90°, ÐC = 20°
(e) ÐB = 30°, ÐC = 120°
(d) ÐB = 60°, ÐC = 60°
(e) ÐB = 30°, ÐC = 120°
程度二
4. In the figure, ABC is a triangle.
4. 下 圖 中 ， ABC 是 一 個 三 角 形 。
B
82°
x
27°
y
53°
A
D
C
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
5. In the figure,
triangles.
5. 下 圖 中 ， ABC 和 PQR 為 三 角 形 。
A
P
63°
37°
47°
B
y
R
z
112°
x
C
Q
ABC
and
PQR
are
4.22
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
(a) Find x.
(b) Find y.
(c) Find z.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
(c) 求 z。
6. In the figure, ABC is a triangle.
6. 下 圖 中 ， ABC 是 一 個 三 角 形 。
A
D
x
x
x - 15°
B
40°
y
C
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
7. In the figure, ABC is an equilateral
triangle. AO, BO and CO bisect ÐCAB,
ÐABC and ÐBCA respectively.
7. 下 圖 中，ABC 是 一 個 等 邊 三 角 形，AO、
BO 和 CO 分 別 平 分 ÐCAB 、 ÐABC 和
ÐBCA。
A
x
y
O
B
C
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
8. In the figure, ABC
triangles. Find x.
8. 下 圖 中，ABC 和 BCD 為 三 角 形，求 x。
A
D
62°
20°
76°
x
20°
B
C
and
BCD
are
第 4 章 基礎幾何
9. Find the sum of all interior angles in
each of the following polygons.
9. 求 下 列 各 多 邊 形 的 內 角 和 。
(a)
A
B
4.23
(b)
P
(c)
Q
A
B
F
C
S
D
C
T
R
10. Find the sum of all interior angles in
each of the following polygons.
10. 求 下 列 各 多 邊 形 的 內 角 和 。
(a)
D
E
(b)
(c)
11. In the figure, ABCDEF is a regular
hexagon.
11. 下 圖 中 ， ABCDEF 是 正 六 邊 形 。
F
A
w
x
y
x
B
E
z
D
C
(a)
(b)
(c)
(d)
(a) 求 w。
(b) 求 x。
(c) 求 y。
(d) 求 z。
Find
Find
Find
Find
w.
x.
y.
z.
12. In the figure, ABC
ÐBAC = 2ÐACB.
12. 下 圖 中 ， ABC 是 一 個 三 角 形 ，
ÐBAC = 2ÐACB。
is
a
triangle.
A
57°
B
D
C
練習 4C 高 級 組 合
T
4.24
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
(a) 求 ÐBAC 和 ÐACB。
(a) Find ÐBAC and ÐACB.
(b) 求 ÐCTD。
(b) Find ÐCTD.
(c) 求 ÐATD。
(c) Find ÐATD.
(d) 試 猜 測 ÐTCD、 ÐCDT 和 ÐATD 之
間的關係。
(d) What relation between ÐTCD, ÐCDT
and ÐATD would you expect?
練習 4D
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. Write down the name of each of the
following solids.
1. 寫 出 下 列 各 立 體 的 名 稱 。
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
練習 4D 初 級 組 合
(a)
2. 在 下 表 寫 出 各 物 件 的 平 面 和 曲 面 之 數
目。
物件
Object
2. Write down the number of plane surfaces
and curved surfaces of each of the
following objects in the table below.
平面的數目
Number of plane surfaces
曲面的數目
Number of curved surfaces
第 4 章 基礎幾何
3. 在 下 列 各 立 體 中，陰 影 部 分 為 立 體 的 切
面，試寫出各切面形狀的名稱。
(a)
4.25
3. The following shaded portions are the
cross-sections of the solids. Write down
the names of the shapes of the
cross-sections.
(b)
(c)
圓柱體
三角柱體
Triangular prism
4. 以 下 哪 些 立 體 具 有 均 勻 橫 切 面 ？
Cylinder
長方體
Cuboid
4. Which of the following solids have
uniform cross-sections?
4.26
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
C
D
A
B
F
G
E
程度二
5. 把 下 列 各 柱 體 的 均 勻 橫 切 面 填 上 顏 色。
【附錄已提供下列各圖的複本。】
(a)
(b)
5. Colour the uniform cross-section of each
of the following prisms.
[ A copy of each of the following figures
is provided in the Appendix. ]
(c)
練習 4D 高 級 組 合
6. 若 某 多 面 體 的 頂 點 數 目 是 4， 邊 數 是
6， 求 它 的 面 數 。
6. If the number of vertices of a polyhedron
is 4 and the number of its edges is 6, find
the number of its faces.
7. 若 某 多 面 體 的 頂 點 數 目 是 6， 面 數 是
8， 求 它 的 邊 數 。
7. If the number of vertices of a polyhedron
is 6 and the number of its faces is 8, find
the number of its edges.
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
高級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
第 4 章 基礎幾何
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
2. 在 下 列 各 立 體 中，陰 影 部 分 為 立 體 的 切
面，試寫出各切面形狀的名稱。
2. The following shaded portions are the
cross-sections of the solids. Write down
the names of the shapes of the
cross-sections.
(b)
(c)
正方體
圓錐體
長方錐體
Cone
Rectangular pyramid
3. 正 多 面 體 可 由 哪 些 平 面 圖 形 所 圍 成 ？
程度二
Cube
3. Which plane figures can be used to form
regular polyhedrons?
練習 4D 高 級 組 合
1. Write down the name of each of the
following solids.
1. 寫 出 下 列 各 立 體 的 名 稱 。
(a)
4.27
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.28
4. Colour the uniform cross-section of each
of the following prisms.
[ A copy of each of the following figures
is provided in the Appendix. ]
4. 把 下 列 各 柱 體 的 均 勻 橫 切 面 填 上 顏 色。
【附錄已提供下列各圖的複本。】
(a)
(b)
(c)
5. In each of the following solids, colour
the plane figure obtained by cutting the
solid along ABC.
[ A copy of each of the following figures
is provided in the Appendix. ]
5. 在 下 列 各 立 體 中，把 沿 ABC 切 下 所 得 的
平面圖形塗上顏色。
【附錄已提供下列各圖的複本。】
(a)
B
(b)
(c)
A
A
B
C
C
A
C
B
6. 若 某 多 面 體 的 面 數 是 7，邊 數 是 15，求
它的頂點數目。
6. If the number of faces of a polyhedron is
7 and the number of its edges is 15, find
the number of its vertices.
7. 下 圖 所 示 為 一 個 正 四 面 體 被 切 去 1 個
小角後餘下的立體，試完成下表。
7. The following shows a solid obtained by
cutting 1 small corner away from a
regular tetrahedron. Complete the
following table.
第 4 章 基礎幾何
立體
Solid
頂點數目 (V)
Number of
vertices (V)
邊數 (E)
Number of
edges (E)
面數 (F)
Number of
faces (F)
4.29
V-E+F
正四面體被切去 1 個小角
練習 4D 高 級 組 合
A regular tetrahedron with
1 small corner being cut away
正四面體被切去 2 個小角
A regular tetrahedron with
2 small corners being cut away
正四面體被切去 3 個小角
A regular tetrahedron with
3 small corners being cut away
正四面體被切去 4 個小角
A regular tetrahedron with
4 small corners being cut away
練習 4E
【附錄已提供等距方格和斜網格。】
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. 在 等 距 方 格 上 複 製 下 列 各 立 體 。
(a)
(b)
1. Copy each of the following figures on an
isometric grid.
(c)
練習 4E 初 級 組 合
2. 在 斜 網 格 上 複 製 下 列 各 立 體 。
(a)
(b)
2. Copy each of the following figures on an
oblique grid.
(c)
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.30
程度二
3. Draw each of the following solids on an
isometric grid using point A as the
lowest point of the solid. (The numbers
below represent the lengths of the
corresponding sides of the solids.)
3. 在 等 距 方 格 上 繪 畫 下 列 立 體 ， 其 中 以
A 點 為 立 體 的 最 低 點。(圖 中 的 數 字 表 示
立體的邊長。)
(a)
(b)
4
2
(c)
2
4
2
2
4
3
4
2
2
A
A
4. Draw each of the following solids on an
oblique grid using the shaded surface as
the front surface of the solid. (The
numbers below represent the lengths of
the corresponding sides of the solids.)
4. 在 斜 網 格 上 繪 畫 下 列 立 體，其 中 以 陰 影
部 分 為 立 體 的 正 面 。 (圖 中 的 數 字 表 示
立體的邊長。)
(a)
(b)
2
2
2
2
6
6
(c)
2
2
2
2
2
4
5
2
6
5. 在 等 距 方 格 上 繪 畫 以 下 立 體 ， 其 中 以
A 點為立體的最低點。
2
2
2
5. Draw the following solid on an isometric
grid using point A as the lowest point of
the solid.
A
練習 4E 初 級 組 合
A
第 4 章 基礎幾何
6. 在 斜 網 格 上 繪 畫 以 下 立 體，其 中 以 陰 影
部分為立體的正面。
4.31
6. Draw the following solid on an oblique
grid using the shaded surface as the front
surface of the solid.
練習 4E 初 級 組 合
€€€€€€€€€€€€€€€€
高級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. 在 等 距 方 格 上 複 製 下 列 各 立 體 。
(a)
(b)
1. Copy each of the following figures on an
isometric grid.
(c)
練習 4E 高 級 組 合
2. 在 斜 網 格 上 複 製 下 列 各 立 體 。
(a)
(b)
2. Copy each of the following figures on an
oblique grid.
(c)
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4.32
程度二
3. Draw each of the following solids on an
isometric grid using point A as the
lowest point of the solid. (The numbers
below represent the lengths of the
corresponding sides of the solids.)
3. 在 等 距 方 格 上 繪 畫 下 列 立 體 ， 其 中 以
A 點 為 立 體 的 最 低 點。(圖 中 的 數 字 表 示
立體的邊長。)
(a)
(b)
3
(c)
5
6
5
6
3
5
2
6
2
4
A
A
4. 在 斜 網 格 上 繪 畫 下 列 立 體，其 中 以 陰 影
部 分 為 立 體 的 正 面 。 (圖 中 的 數 字 表 示
立體的邊長。)
(a)
4. Draw each of the following solids on an
oblique grid using the shaded surface as
the front surface of the solid. (The
numbers below represent the lengths of
the corresponding sides of the solids.)
(b)
(c)
3
4
2
3
4
2
6
6
8
4
4
6
5. 在 等 距 方 格 上 繪 畫 下 列 立 體 ， 其 中 以
A 點為立體的最低點。
(a)
5. Draw each of the following solids on an
isometric grid using point A as the
lowest point of the solid.
(b)
A
(c)
A
A
練習 4E 高 級 組 合
6
4
A
第 4 章 基礎幾何
6. Draw each of the following solids on an
oblique grid using the shaded surface as
the front surface of the solid.
6. 在 斜 網 格 上 繪 畫 下 列 立 體，其 中 以 陰 影
部分為立體的正面。
(a)
4.33
(b)
(c)
練習 4E 高 級 組 合
練習 4F
【本練習中，只可使用直尺、圓規和三角尺作圖。】
€€€€€€€€€€€€€€€€
初級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. In the figure, construct a line segment
AB with length 4.5 cm passing through
point C where AC = 3 cm and BC = 1.5 cm.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
1. 在 下 圖 中 作 一 條 穿 過 C 點 且 長 4.5 cm 的
線 段 AB，其 中 AC = 3 cm 及 BC = 1.5 cm。
【附錄已提供下圖的複本。】
練習 4F 初 級 組 合
C
2. (a) 作 一 條 長 4 cm 的 線 段 AB。
(b) 作 一 個 半 徑 為 4 cm 的 圓 。
3. 在 下 圖 中 作 一 條 平 行 於 AB 的 直 線 。
【附錄已提供下圖的複本。】
A
2. (a) Construct a line segment AB with a
length of 4 cm.
(b) Construct a circle with radius 4 cm.
3. In the figure, construct a straight line
parallel to AB.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
B
4.34
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
4. In the figure, construct a straight line
perpendicular to PQ.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
4. 在 下 圖 中 作 一 條 垂 直 於 PQ 的 直 線 。
【附錄已提供下圖的複本。】
Q
P
5. 在 下 圖 中 作 一 條 平 行 於 AB 且 符 合 以 下
條件的直線。
5. In the figure, construct a straight line
which is parallel to AB and satisfies each
of the following conditions.
A
B
D
(a) Passing through point C
(b) Passing through point D
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
(a) 穿 過 C 點
(b) 穿 過 D 點
【附錄已提供上圖的複本。】
6. 在 下 圖 中 作 一 條 垂 直 於 PQ 且 符 合 以 下
條件的直線。
6. In the figure, construct a straight line
which is perpendicular to PQ and
satisfies
each
of
the
following
conditions.
R
P
(a) 穿 過 R 點
(b) 穿 過 S 點
【附錄已提供上圖的複本。】
S
Q
(a) Passing through point R
(b) Passing through point S
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
練習 4F 初 級 組 合
C
第 4 章 基礎幾何
7. Construct a circle in the figure below
according to each of the following
conditions.
7. 根 據 以 下 的 條 件 在 下 圖 中 作 圓 。
A
4.35
B
C
(a) Use B as the centre and the length of
AB as the radius.
(b) Use C as the centre and the length of
AC as the radius.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
(a) 以 B 為 圓 心 ， AB 的 長 度 為 半 徑 。
(b) 以 C 為 圓 心 ， AC 的 長 度 為 半 徑 。
【附錄已提供上圖的複本。】
程度二
練習 4F 初 級 組 合
8. 利 用 直 尺 和 三 角 尺 作 一 個 三 角 形 ABC，
其 中 AB = 4 cm，AC = 3 cm 及 AB ^ AC。
8. Use rulers and set squares to construct
a triangle ABC where AB = 4 cm, AC = 3 cm
and AB ^ AC.
9. (a) (i) 在 下 圖 中 作 一 條 穿 過 P 點 且 垂
直 PQ 的 直 線 。
9. (a) (i) Construct a straight line which
passes through point P and is
perpendicular to PQ in the
following figure.
(ii) Construct a straight line which
passes through point R and is
parallel to PQ in the following
figure.
(ii) 在 下 圖 中 作 一 條 穿 過 R 點 且 平
行 PQ 的 直 線 。
P
Q
R
(b) 將 (a) 小 題 所 作 的 兩 條 直 線 之 交 點
標 示 為 S。 問 PQRS 是 哪 一 種 幾 何
圖形？
【附錄已提供上圖的複本。】
(b) Mark the point of intersection of the
two lines constructed in (a) as S.
What kind of geometrical figure is
PQRS?
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
4.36
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
€€€€€€€€€€€€€€€€
高級組合
€€€€€€€€€€€€€€€€
程度一
1. 在 下 圖 中 作 一 條 平 行 於 AB 且 符 合 以 下
條件的直線。
1. In the figure, construct a straight line
which is parallel to AB and satisfies each
of the following conditions.
P
B
A
Q
(b) 穿 過 Q 點
【附錄已提供上圖的複本。】
2. 在 下 圖 中 作 一 條 垂 直 於 PQ 且 符 合 以 下
條件的直線。
2. In the figure, construct a straight line
which is perpendicular to PQ and
satisfies each of the following conditions.
P
B
A
Q
(a) Passing through point A
(b) Passing through point B
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
(a) 穿 過 A 點
(b) 穿 過 B 點
【附錄已提供上圖的複本。】
3. 按 下 圖 所 標 示 的 大 小 繪 畫 以 下 圖 形 。
3 cm
圓心 P
Centre P
3. According to the information indicated
in the following figure, redraw it in
actual size.
4 cm
圓心 Q
Centre Q
練習 4F 高 級 組 合
(a) Passing through point P
(b) Passing through point Q
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
(a) 穿 過 P 點
第 4 章 基礎幾何
4.37
程度二
4. 作 一 個 長 方 形 ABCD， 其 中 AB = 4 cm
及 BC = 8 cm。
4. Construct a rectangle ABCD where
AB = 4 cm and BC = 8 cm.
5. 按 圖 中 所 標 示 的 大 小 繪 畫 下 列 各 圖
形 。 (各 圖 形 均 由 半 圓 構 成 。 )
5. According to the information indicated
in the following figures, redraw each of
them in actual size. (Each figure is
formed by semi-circles.)
(a)
(b)
1 cm
(c)
1 cm
1 cm
1 cm
2 cm
3 cm
2 cm
2 cm
4 cm
練習 4F 高 級 組 合
6. In the figure,
6. 在 下 圖 中 ，
B
A
(a) 作 穿 過 A 點 且 垂 直 於 BC 的 直 線 。
(b) 作 穿 過 B 點 且 垂 直 於 AC 的 直 線 。
(c) 作 穿 過 C 點 且 垂 直 於 AB 的 直 線 。
【附錄已提供上圖的複本。】
(d) 問 (a)、 (b) 和 (c) 小 題 所 作 的 三 條 直
線是否相交於同一點？
C
(a) construct a straight line which passes
through point A and is perpendicular
to BC.
(b) construct a straight line which passes
through point B and is perpendicular
to AC.
(c) construct a straight line which passes
through point C and is perpendicular
to AB.
[ A copy of the figure is provided in the
Appendix. ]
(d) Do the three straight lines constructed
in (a), (b) and (c) intersect at one
point?
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
7. (a) 作 一 條 長 5 cm 的 線 段 AB。
(b) 作 一 個 以 A 為 圓 心 且 半 徑 為 4 cm 的
圓。
(c) 作 一 個 以 B 為 圓 心 且 半 徑 為 3 cm 的
圓。
(d) 將 (b) 和 (c) 小 題 所 作 的 兩 圓 之 其 中
一 個 交 點 命 名 為 C，連 接 AC 和 BC。
問 ABC 是 哪 一 種 三 角 形 ？
本章測驗
7. (a) Construct a line segment AB of 5 cm
long.
(b) Construct a circle with centre A and
a radius of 4 cm.
(c) Construct a circle with centre B and
a radius of 3 cm.
(d) Name one of the points of intersection
of the two circles constructed in (b)
and (c) as C. Join AC and BC. What
type of triangle is ABC?
(時限：1 小時)
甲部 (1) [每題 3 分]
1. 用 量 角 器 量 度 下 圖 中 四 邊 形 ABCD 各
內角的大小，並按遞升次序排列。
1. Use a protractor to measure each of the
interior angles of quadrilateral ABCD
shown below. Then arrange the angles in
ascending order of size.
A
B
D
2. 把 下 列 各 柱 體 的 均 勻 橫 切 面 填 上 顏 色。
【附錄已提供下列各圖的複本。】
(a)
(b)
C
2. Colour the uniform cross-section of each
of the following prisms.
[ A copy of each of the following figures
is provided in the Appendix. ]
(c)
練習 4F 高 級 組 合
4.38
第 4 章 基礎幾何
4.39
3. In the figure, find x.
3. 下 圖 中 ， 求 x。
A
B
x
120°
2x
O
3x
D
C
4. Find the sum of all interior angles in the
figure.
4. 求 下 圖 的 內 角 和 。
C
B
A
G
D
F
E
5. In the figure, find x.
5. 下 圖 中 ， 求 x。
A
105°
B
2x
6. 試 寫 出 下 圖 中 多 面 體 的 頂 點 數 目 (V)、
邊 數 (E)和 面 數 (F)。由 此，求 V - E + F。
x
C
6. Write down the number of vertices (V),
number of edges (E) and number of
faces (F) of the following polyhedron.
Hence find V - E + F.
4.40
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
甲部 (2) [每題 6 分]
7. In the figure, ABD is a triangle.
7. 下 圖 中 ， ABD 是 三 角 形 。
A
y
x
105°
45°
C
46°
B
D
(a) Find x.
(b) Find y.
(a) 求 x。
(b) 求 y。
8. 下 圖 中 ， ÐAOC = ÐBOD = 90° 及
ÐAOB = ÐDOE = 25°。 求 ÐBOE。
8. In the figure, ÐAOC = ÐBOD = 90° and
ÐAOB = ÐDOE = 25°. Find ÐBOE.
C
D
E
B
A
O
9. How many degrees does the hour-hand
of a clock turn from 8:15 a.m. to
12:45 p.m.?
9. 由 上 午 八 時 十 五 分 至 下 午 十 二 時 四 十
五分，時鐘的時針共轉了多少度？
12
9
12
3
9
6
3
6
10. According to the information indicated
in the following figure, use rulers and set
squares to redraw it in actual size.
10. 按 下 圖 中 所 標 示 的 大 小，利 用 直 尺 和 三
角尺繪畫該圖形。
4 cm
3 cm
6 cm
第 4 章 基礎幾何
4.41
乙部
11. 下 圖 所 示 為 一 個 在 等 距 方 格 上 繪 畫 的
立體。
11. The figure below shows a solid drawn on
an isometric grid.
(a) 在 等 距 方 格 上 繪 畫 該 立 體 各 邊 放 大
一倍後的圖像。
(4 分 )
(a) Double all the edges of the solid and
draw it on an isometric grid.
(4 marks)
(b) Colour the uniform cross-section of
the solid drawn in (a).
(1 mark)
(c) Suppose the length of each grid line
on the isometric grid represents 0.5 cm,
draw the uniform cross-section of the
solid in actual size.
(4 marks)
(d) Draw the solid in (a) on an oblique
grid using the uniform cross-section
as the front surface of the solid.
(4 marks)
[ Isometric grids and oblique grids are
provided in the Appendix. ]
(b) 把 (a) 小 題 所 畫 的 立 體 之 均 勻 橫 切
面填上顏色。
(1 分 )
(c) 假 設 等 距 方 格 上 每 小 格 的 邊 長 為
0.5 cm， 試 按 實 際 大 小 繪 畫 該 均 勻
橫切面。
(4 分 )
(d) 在 斜 網 格 上 繪 畫 (a)小 題 的 立 體 ， 其
中以均勻橫切面為立體的正面。
(4 分 )
【附錄已提供等距方格和斜網格。】
多項選擇題 [每題 3 分]
12. Which of the following must be true?
12. 下 列 何 者 必 為 正 確 ？
A. 平 角 > 直 角 > 反 角 > 鈍 角 > 銳 角
B. 平 角 > 反 角 > 鈍 角 > 直 角 > 銳 角
C. 反 角 > 平 角 > 鈍 角 > 直 角 > 銳 角
D. 反 角 > 平 角 > 直 角 > 鈍 角 > 銳 角
□
A. Straight angle > right angle > reflex
angle > obtuse angle > acute angle
B. Straight angle > reflex angle > obtuse
angle > right angle > acute angle
C. Reflex angle > straight angle
> obtuse angle > right angle > acute
angle
D. Reflex angle > straight angle > right
angle > obtuse angle > acute angle
□
4.42
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
13. ÐABC 與 反 角 ABC 之 和 是 多 少 ？
13. What is the sum of ÐABC and reflex
angle ABC?
A. 0°
A. 0°
B. 90°
B. 90°
C. 180°
□
D. 360°
14. 若 時 鐘 顯 示 四 時 三 十 分，則 時 針 和 分 針
之間的角度是
A. 45°。
C. 180°
14. If a clock shows 4:30, then the angle
between the hour-hand and the
minute-hand is
B. 60°。
A. 45°.
B. 60°.
C. 120°。
C. 120°.
□
D. 135°。
15. 已 知 多 面 體 的 頂 點 數 目 (V)、 邊 數 (E)和
面 數 (F)， 以 下 哪 一 項 表 示 歐 拉 公 式 ？
A. V + F - E = 2
B. V - F - E = 2
□
D. 360°
□
D. 135°.
15. If the number of vertices (V), number of
edges (E) and number of faces (F) of a
polyhedron are known, which of the
following
represents
the
Euler’s
formula?
A. V + F - E = 2
C. F - V + E = 2
□
D. V + E - F = 2
B. V - F - E = 2
C. F - V + E = 2
□
D. V + E - F = 2
16. Which of the following is/are not a
polyhedron/polyhedrons?
16. 下 列 何 者 不 是 多 面 體 ？
I.
II.
III.
A. 只 有 II
A. II only
B. 只 有 I 和 III
B. I and III only
C. 只 有 II 和 IV
C. II and IV only
D. 只 有 II、 III 和 IV
□
D. II, III and IV only
IV.
□
第 4 章 基礎幾何
17. 下 圖 中 ， ÐBOC =
4.43
17. In the figure, ÐBOC =
C
B
70
60
50
12
0
15
0
30
13
0
50
14
0
40
60
10
170
0
180
180 170 1
60
20
160
20
110
70
30
10
80
0
15
0
90
40
A
80
100
0
14
0
13
0
12
110
100
D
O
A. 48°。
B. 52°。
C. 58°。
□
D. 112°。
18. 下 圖 所 示 為 一 正 方 體，沿 虛 線 切 下 所 得
的平面圖形是
A.
B.
C.
D.
48°.
52°.
58°.
112°.
□
18. The following shows a cube. If the cube
is cut along the dotted line, the plane
figure obtained is
A.
B.
C.
D.
□
4.44
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
19. Which of the
prism/prisms?
19. 下 列 何 者 是 柱 體 ？
I.
II.
III.
following
A. IV only
B. 只 有 I 和 III
B. I and III only
C. 只 有 II 和 IV
C. II and IV only
□
a
IV.
A. 只 有 IV
D. 只 有 I、 II 和 III
is/are
D. I, II and III only
□
20. In the figure, find y.
20. 下 圖 中 ， 求 y。
A
y
y
B
70°
C
A. 65°
A. 65°
B. 60°
B. 60°
C. 55°
C. 55°
D. 50°
□
21. 在 DABC 中，已 知 ÐA = 58° 及 ÐB = 29°，
求 ÐC。
D. 50°
21. In DABC, it is known that ÐA = 58° and
ÐB = 29°. Find ÐC.
A. 273°
A. 273°
B. 93°
B. 93°
C. 87°
C. 87°
D. 3°
□
□
D. 3°
□
第 4 章 基礎幾何
22. The sum of all interior angles of a
regular decagon is
22. 正 十 邊 形 的 內 角 和 是
A. 2 160°。
A. 2 160°.
B. 1 800°。
B. 1 800°.
C. 1 620°。
D. 1 440°。
□
C. 1 620°.
D. 1 440°.
A. 720°。
A. 720°.
B. 900°。
B. 900°.
C. 1 080°。
C. 1 080°.
□
D. 1 260°.
□
24. In the figure, find the sum of all marked
angles.
24. 下 圖 中 ， 求 所 示 的 角 之 和 。
A. 360°
A. 360°
B. 720°
B. 720°
C. 900°
C. 900°
D. 1 080°
□
23. The sum of all interior angles of the
following figure is
23. 以 下 圖 形 的 內 角 和 是
D. 1 260°。
4.45
□
D. 1 080°
□
4.46
數學新里程 中一上 — 初 中 附 加 練 習
25. 在 斜 網 格 上 繪 畫 下 圖 所 示 的 立 體，其 中
以 陰 影 部 分 為 立 體 的 正 面。問 哪 一 幅 為
正 確 的 圖 像 ？ (圖 中 的 數 字 表 示 立 體 的
邊長。)
25. The solid below is drawn on an oblique
grid by using the shaded surface as the
front surface of the solid. Which of the
following is a correct drawing? (The
numbers below represent the lengths of
the corresponding sides of the solid.)
2
2
4
2
2
4
A.
B.
C.
D.
□
第 4 章 基礎幾何
26. The solid below is drawn on an isometric
grid by using point A as the lowest
point of the solid. Which of the
following is a correct drawing? (The
numbers below represent the lengths of
the corresponding sides of the solid.)
26. 在 等 距 方 格 上 繪 畫 下 圖 所 示 的 立 體，其
中 以 A 點 為 立 體 的 最 低 點。問 哪 一 幅 為
正 確 的 圖 像 ？ (圖 中 的 數 字 表 示 立 體 的
邊長。)
2
2
4
2
6
2
4.47
A
A.
B.
C.
D.
□