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NOMBRE ALUMNO: JOSÉ ABEL AGUILLÓN LARA
NOMBRE DEL MAESTRO: MANUEL PEREZ RUVALCABA
Criterio de Grubler (Mecanismos espaciales)
𝐺𝐷𝐿 = 6(𝑛 βˆ’ 1) βˆ’ 5𝑃𝐼 βˆ’ 4𝑃𝐼𝐼 βˆ’ 3𝑃𝐼𝐼𝐼 βˆ’ 2𝑃𝐼𝑉 βˆ’ 1𝑃𝑉
Donde:
n = Numero de eslabones
𝑃𝐼 = π‘π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘œ 𝑑𝑒 π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘  π‘π‘–π‘›π‘’π‘šπ‘Žπ‘‘π‘–π‘π‘œπ‘  𝑑𝑒 π‘π‘™π‘Žπ‘ π‘’ 𝐼
𝑃𝐼𝐼 = π‘π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘œ 𝑑𝑒 π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘  π‘π‘–π‘›π‘’π‘šπ‘Žπ‘‘π‘–π‘π‘œπ‘  𝑑𝑒 π‘π‘™π‘Žπ‘ π‘’ 𝐼𝐼
𝑃𝐼𝐼𝐼 = π‘π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘œ 𝑑𝑒 π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘  π‘π‘–π‘›π‘’π‘šπ‘Žπ‘‘π‘–π‘π‘œπ‘  𝑑𝑒 π‘π‘™π‘Žπ‘ π‘’ 𝐼𝐼𝐼
𝑃𝐼𝑉 = π‘π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘œ 𝑑𝑒 π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘  π‘π‘–π‘›π‘’π‘šπ‘Žπ‘‘π‘–π‘π‘œπ‘  𝑑𝑒 π‘π‘™π‘Žπ‘ π‘’ 𝐼𝑉
𝑃𝑉 = π‘π‘’π‘šπ‘’π‘Ÿπ‘œ 𝑑𝑒 π‘π‘Žπ‘Ÿπ‘’π‘  π‘π‘–π‘›π‘’π‘šπ‘Žπ‘‘π‘–π‘π‘œπ‘  𝑑𝑒 π‘π‘™π‘Žπ‘ π‘’ 𝑉
Lo primero es identificar en la figura es identificar los nodos del mecanismo, también hay que
identificar los números de pares cinemáticos
NOMBRE ALUMNO: JOSÉ ABEL AGUILLÓN LARA
NOMBRE DEL MAESTRO: MANUEL PEREZ RUVALCABA
Una vez identificado las clases de pares cinemáticos y las uniones (O nodos), tenemos que:
Nodos o uniones (Nótese que en algunos puede contarse como dos)
No. de eslabones
Eslabón de par cinemático de clase III
Nótese que no hay ningún par cinemático de clase II,IV y V,
Eslabón de par cinemático de clase V
Sustituyendo en el criterio de Kutzbach –Grüebler, tenemos que:
𝐺𝐷𝐿 = 3(𝑛 βˆ’ 1) βˆ’ 2𝑃𝐼 βˆ’ 𝑃𝐼𝐼
Donde:
n=12
𝑃𝐼 = 15
𝑃𝐼𝐼 = 0
Entonces tenemos que:
𝐺𝐷𝐿 = 3(12 βˆ’ 1) βˆ’ (2 βˆ— 15) βˆ’ 0
𝐺𝐷𝐿 = 33 βˆ’ 30
𝐺𝐷𝐿 = 3
NOMBRE ALUMNO: JOSÉ ABEL AGUILLÓN LARA
NOMBRE DEL MAESTRO: MANUEL PEREZ RUVALCABA
Ahora aplicamos lo mismo en el siguiente problema
Sustituyendo en el criterio de Kutzbach –Grüebler, tenemos que:
𝐺𝐷𝐿 = 3(𝑛 βˆ’ 1) βˆ’ 2𝑃𝐼 βˆ’ 𝑃𝐼𝐼
Donde:
𝑛 = 6
𝑃𝐼 = 6
𝑃𝐼𝐼 = 1
Entonces tenemos que:
𝐺𝐷𝐿 = 3(6 βˆ’ 1) βˆ’ (2 βˆ— 6) βˆ’ 1
𝐺𝐷𝐿 = 15 βˆ’ 13
𝐺𝐷𝐿 = 2
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