Download download

Matakuliah
Tahun
Versi
: I0174/Analisis regresi
: 2005
:1
Pertemuan 1
Pengolahan matrik
1
IO174-Analisis Regresi
Y = βX + ε
2
Materi Kuliah
• Pengolahan matrik
• Regresi linear sederhana (Anova, selang
kepercayan, pengujian hipotesis)
• Regresi berganda (Anova, dummy
variable, polinomial,non linear,pengujian
hipotesis)
• Pemeriksaan nilai sisaan
• Pemilihan regresi terbaik
3
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mengetahui jenis dan pengolahan matrik
4
Outline Materi
•
•
•
•
•
Penjumlahan matrik
Perkalian matrik
Transpose
Determinan
Invers
5
Pengolahan matrik
• Data hasil pengamatan dari beberapa
variabel dapat disusun dalam bentuk
matrik
• Himpunan pengamatan satu dengan lain
dapat dilakukan pengolahan jika
memenuhi persyaratan pengolahan matrik
6
Pengolahan matrik
•
•
•
•
•
•
Matrik dan jenis matrik
Penjumlahan
Perkalian
Transpose
Determinan
Invers
7
Matrik
• Matrik: himpunan bilangan yang disusun
dalam bentuk baris dan kolom
• Ukuran matrik A : ditentukan leh banyanya
baris dan kolom
8
Jenis matrik
• Matrik bujursangkar : banyaknya baris
sama dengan banyaknya kolom
• Matrik Identitas I : matrik yang unsur
diagona utamanya bernilai 1 (satu) dan
unsur lainnya bernilai 0 (nol)
9
Penjumlahan/pengurangan
matrik
• Dua buah matrik A dan B dapat
dijumlahkan jika kedua matrik memiliki
ukuran yang sama
• A = a11 a12
a21 a22
a31 a32
B = b11 b12
b21 b22
b31 b32
10
Perkalian matrik
• Dua matrik A dan B dapat dikalikan AB jika
banyaknya kolom matrik A sama dengan
banyaknya baris matrik B
• A = a11 a12
B = b11 b12
a21 a22
b21 b22
a31 a32
11
Transpose
• Transpose matrik A dicatat A’
unsur kolom matrik A’ memiliki unsur baris
matrik A dan sebaliknya unsur baris A’
memiliki unsur pada kolom A
2 0
A= 3 2
A’ = 2 3 1
1 -1
0 2 -1
12
Determinan
• Suatu matrik A memiliki determnan ila
matrik tersebut merupakan matrik
bujursangkar
• Determinan matrik ukuran 2x2
3 5
A = 1 4 -> determinan A = 3(4)-5(1) = 7
13
Notasi penjumlahan dan penulisan
dalam matrik
•  yi = y1 + y2 + … + yn
dapat ditulis dalam matrik/vektor y’ 1
•  xiyi = x1y1 + x2y2 + …. + xnyn
• dapat ditulis x’ y
14
Pengolahan dengan MS-EXCEL
Data matrik:
X=
2
3
0
0
1
1
0
0
2
10
Y=
15
25
Tentukan : X + Y, X’, X’Y, Y’Y, X-1, (X’X)-1
15
Data Analysis | Regression
• Pengolahan datadengan Excel’s Data
Analysis Toolpak
• Tools | Add-ins | Data Analysis
– Once only to activate it
• Tools | Data Analysis | Regression
• Demonstration
16
Analisis trend
• Pilihan
dalam MSEXCEL
17
Input Analisis regresi melalui
MS-EXCEL
• Untuk
regresi
linear
sederhana
dan regresi
berganda
18
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Melakukan pengolahan matrik
19