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MTH 098 PRACTICE PROBLEMS FOR TEST 3 FALL 2010
Find the intercepts for the graph of the equation. State
them as ORDERED PAIRS.
1) -2x + y = 4
5) y + 5 = 0
y
10
x-int__________ y-int__________
Graph the linear equation.
2) x = y + 1
5
y
-10
10
-5
5
10
x
5
10
x
-5
5
-10
-10
-5
5
10
x
6) x = -4
-5
y
10
-10
5
3) 4x - y = -4
y
-10
10
-5
-5
5
-10
-10
-5
5
10
x
Find the slope of the line through the pair of points.
7) (7, -2) and (4, 5)
-5
-10
8) (-7, -9) and (-7, -7)
4) -6x + y = 0
Perform the indicated operation.
9) (9n 7 + 3n 5 - 2) - (7n 5 + 2n 7 - 7)
y
10
Find the product.
10) -10x4 (9x6 - 12x3 )
5
-10
-5
5
10
x
11) (3s - 2)(4s 3 + 2s 2 + 4s - 2)
-5
12) (3x - 2)(x - 1)
-10
13) (4x - 3)(4x - 2)
14) 3y3 (2y + 4)(y - 5)
Find the square.
15) ( 5 m + 12 )2
16) ( 9 a - 5 )2
31)
t-2
t-7
32)
x
x13
33)
6x7
2x5
17) (10x-3y)2
Evaluate.
18) 110
19) -100
20) (-4)0
Simplify by writing the expression with positive
exponents. Assume that all variables represent nonzero
real numbers.
6x-3
34)
y-7 z -2
21) 3 0 + (-15)0
35)
7x-2
y-5 z 6
36)
2a -4 b5
10a -9 b9
37)
(x + e)-4
(x + e)-5
Evaluate the expression.
22) 5 -4
23)
1 -2
3
24) (-5)-4
25)
1 -2
2
26) -5 -2
-1
27) 5 -1 + 4
Simplify the expression. Use positive exponents. Assume
variables represent nonzero real numbers.
y-6
28)
y4
Use a combination of rules for exponents to simplify.
Write answers with only positive exponents. Assume that
all variables represent nonzero real numbers.
38) t-9 · t2 · t-4
39) 9r 5 9r -4
40)
x4 y-5 3
x-2 y2
41)
tz -2 -3
t-2 z
29)
t5
t8
42)
30)
p2
p-7
43)
21x-2
(3x)2
4p-2 q 2
2 -1 m 3
Perform the division. Write the answer with positive
exponents.
20x9 - 20x6
44)
-4x9
45)
46)
-49x5 - 35x4 - 42x3
-7x4
12x6 + 42x4 + 30x2
6x4
Determine whether or not the number is written in
scientific notation.
47) 7.55 × 102
48) 0.16 × 106
49) 40.53 × 1014
Write the number in scientific notation.
50) 225.53
51) 15,000
52) 4,800,000
Factor out the greatest common factor.
60) 54m 7 - 27m 5 - 63m 2
61) 28x7 y9 + 40x4 y7 - 8x2 y2
62) 2x(5x + 3) - 5(5x + 3)
63) 5x2 + 45x
64) 3x2 y4 + 15x2 y3
Factor out the greatest common factor, or a negative
common factor if the coefficient of the term of greatest
degree is negative.
65) -20x3 - 10x
66) -10x6 - 10x
Factor by grouping.
67) r3 + r2 + 2r + 2
68) 4r2 + 14ry - 2xr - 7xy
69) 28 - 7x - 4p + xp
Factor completely.
70) x2 + 4x - 77
53) 0.000186
71) x2 - 3x - 54
54) 0.00009668
72) x2 - x - 35
Write the number without exponents.
55) 2.57 × 106
56) 3.1276 × 104
57) 5.25 × 10-4
58) 2.196 × 10-5
59) 1.526 × 10-6
73) 4x2 - 4x - 24
Factor as completely as possible. If unfactorable, indicate
that the polynomial is prime.
74) 8z 2 - 6z - 9
75) 6y2 + 17y + 12
76) 6z 2 + 5z - 6
77) 12x2 - 52x - 40
78) 16x2 - 56x - 32
98) x2 + 16xy + 64y2
79) 6z 2 + 5z - 6
99) 49x2 + 70xy + 25y2
80) 15z 2 + 14z - 8
100) 64x2 - 80xy + 25y2
81) 18x2 - 63x - 36
101) 3x2 - 24x + 48
82) -54x2 - 45x + 54
Solve the equation.
102) 36k2 - 4 = 0
83) 6x2 y2 - 23xy2 + 20y2
103) 24b2 + 50b + 12 = -13
84) x7 - 9x6 + 14x5
104) x(x - 3) = 88
85) -3x2 + 13xy - 4y2
86) -4x2 + 9xy - 2y2
Factor completely.
87) 25x2 - 81
105) 10d2 + 34d + 12 = 0
106) 12b2 + 35b + 8 = -17
107) 2m 2 - 3m = 0
88) 64x2 - 81
108) 6r2 = 3r
89) 9y4 - 49
109) 3x(x - 8) = (2x - 3)(x - 8)
90) 75a 4 - 108b2
110) 12s 3 - 26s 2 + 19s = 9s
91) 49m 2 - 16
9
92) 64x2 + 49
93) 49x2 + 64
94) x4 - 16
95) x4 - 1
96) x4 - 256
Factor.
97) x2 + 4xy + 4y2
111) 49t3 - 64t = 0
Answer Key
Testname: MTH 098 PRACTICE PROBLEMS FOR TEST 3 FA 10
1) (- 2, 0); (0, 4)
2)
5)
y
10
y
10
5
5
-10
-10
-5
5
10
-5
5
10
x
5
10
x
x
-5
-5
-10
-10
6)
3)
y
10
y
10
5
5
-10
-10
-5
5
10
-5
x
-5
-5
-10
-10
7) - 4)
8) Undefined
9) 7n 7 - 4n 5 + 5
y
10
10) -90x10 + 120x7
11) 12s 4 - 2s 3 + 8s 2 - 14s + 4
5
-10
-5
7
3
5
10
x
12) 3x2 - 5x + 2
13) 16x2 - 20x + 6
-5
14) 6y5 - 18y4 - 60y3
15) 25 m 2 + 120 m + 144
-10
16) 81 a 2 - 90 a + 25
17) 49 x2 - 70 xy + 25 y2
18) 1
19) -1
20) 1
21) 2
1
22)
625
23) 9
24)
1
625
25) 4
Answer Key
Testname: MTH 098 PRACTICE PROBLEMS FOR TEST 3 FA 10
26) - 1
25
52) 4.8 × 106
53) 1.86 × 10-4
54) 9.668 × 10-5
9
27)
20
28)
1
y10
29)
1
t3
55) 2,570,000
56) 31,276
57) 0.000525
58) 0.00002196
59) 0.000001526
60) 9m 2 (6m 5 - 3m 3 - 7)
30) p9
31) t5
32)
61) 4x2 y2 (7x5 y7 + 10x2 y5 - 2)
62) (2x - 5)(5x + 3)
63) 5x(x + 9)
64) 3x2 y3 (y + 5)
1
x12
33) 3x2
6y7 z 2
34)
x3
65) -10x(2x2 + 1)
66) -10x(x5 + 1)
67) (r2 + 2)(r + 1)
68) (2r + 7y)(2r - x)
69) (4 - x)(7 - p)
70) (x + 11)(x - 7)
71) (x + 6)(x - 9)
72) Prime
73) 4(x + 2)(x - 3)
74) (4z + 3)(2z - 3)
75) (2y + 3)(3y + 4)
76) (3z - 2)(2z + 3)
77) 4(3x + 2)(x - 5)
78) 8(2x + 1)(x - 4)
79) (3z - 2)(2z + 3)
80) (3z + 4)(5z - 2)
81) 9(2x + 1)(x - 4)
82) -9(3x - 2)(2x + 3)
83) y2 (3x - 4)(2x - 5)
7y5
35)
x2 z 6
36)
a5
5b4
37) x + e
1
38)
t11
39) 9r
x14
40)
y17
41)
42)
z9
t9
7
3x4
84) x5 (x - 7)(x - 2)
85) -(3x - y)(x - 4y)
86) -(4x - y)(x - 2y)
64q2
43)
p4 m 6
44) -5 + 87) (5x + 9)(5x - 9)
5
x3
45) 7x + 5 + 88) (8x + 9)(8x - 9)
89) (3y2 + 7)(3y2 - 7)
6
x
46) 2x2 + 7 + 5
x2
47) Yes
48) No
49) No
50) 2.2553 × 102
51) 1.5 × 104
90) 3(5a 2 + 6b)(5a 2 - 6b)
4
4
91) 7m + 7m - 3
3
92) Prime
93) Prime
94) (x2 + 4)(x + 2)(x - 2)
95) (x2 + 1)(x + 1)(x - 1)
96) (x2 + 16)(x + 4)(x - 4)
97) (x + 2y) 2
Answer Key
Testname: MTH 098 PRACTICE PROBLEMS FOR TEST 3 FA 10
98) (x + 8y) 2
99) (7x + 5y) 2
100) (8x - 5y) 2
101) 3(x - 4)2
1
1
, - 102)
3
3
5
5
103) - , - 4
6
104) {-8, 11}
2
105) - , - 3
5
5
5
106) - , - 3
4
107)
3
, 0
2
108) 0, 1
2
109) {8, -3}
5 1
, , 0
110)
3 2
8 8
111) - , , 0
7 7