Download ch10practice test

m125 (intermediate algebra)
ch10practice test
SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question.
Identify the radicand and index.
1) 9x y - 6
1)
Simplify. Assume that variables can represent any value.
2) (z - 3)2
2)
3)
(-10t)2
3)
4)
121y6
4)
Simplify. Unless otherwise specified, assume that variables can represent any number.
11
(x - 6)11
5)
5)
Determine the domain of the function. Express your answer in interval notation.
5
6) f(x) = x + 5
6)
7) f(x) = 3 - 5
8) f(x) =
5
9) g(x) =
4
3t + 33
7)
2x - 24
8)
3x2 + 3
9)
Write an equivalent expression using radical notation and, if possible, simplify. Assume that even roots are of
nonnegative quantities.
10) (16x)5/2
10)
11) (9y8 )3/2
11)
Rewrite using exponential notation. Assume that even roots are of nonnegative quantities and that all denominators are
nonzero.
6x
12)
12)
7
2
y
13)
9
5x4y
7
13)
Rewrite with positive exponents. Assume that even roots are of nonnegative quantities and that all denominators are
nonzero.
1 -4/5
14)
14)
10
1
15) 10-9/11ax-9/10z10
15)
Use the laws of exponents to simplify. Do not use negative exponents in the answer. Assume that even roots are of
nonnegative quantities and that all denominators are nonzero.
7 11/13
16)
16)
7 -6/13
17) (32k5 m-10)1/5
17)
18) (x2/3y-4/5)1/2
18)
Use rational exponents to simplify. Do not use fraction exponents in the final answer. Assume that even roots are of
nonnegative quantities.
19)
19)
12
x8
20)
6
ab
20)
18
21)
21)
6
3x42
22)
22)
5 3
x
23)
4
x5 y4
23)
20
Simplify by factoring.
24) 8 k7 q8
25)
3
24)
729 x4y5
25)
Find a simplified form of f(x). Assume that x can be any real number.
26) f(x) = 162(x - 6)2
27) f(x) =
7x2 + 42x + 63
26)
27)
Simplify. Assume that no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
3
28) - 8 a 8 b 5
2
28)
29)
6
29)
x6y 11 z 3
Multiply and simplify. Assume all variables represent nonnegative real numbers. Write your answer in radical notation.
3
3
30) 112 16
30)
31)
3
xy5
3
x7 y17
31)
32)
2
16x3
32)
33)
6
16x3
33)
Simplify by taking the roots of the numerator and the denominator. Assume all variables represent positive numbers.
4 16x 5
34)
34)
y14z16
35)
5
x18
y11z19
35)
Divide and, if possible, simplify. Assume all variables represent positive real numbers.
36)
3
162
3
6
37)
36)
37)
18ab3
6a
38)
38)
3
120x4 y2
3
15x2 y
39)
39)
4
486x12y22
4
6x4y
3
40)
40)
5
31250x13y19
5
10x3 y3
Rationalize the denominator. Assume all variables represent positive numbers.
41)
3
7
9x2
7
42)
41)
42)
81xy2
43)
43)
36m 9 n 3
48m8 n 19
Add or subtract. Simplify by combining like radical terms, if possible. Assume all variables and radicands represent
nonnegative numbers.
44) -2 108 + 6 27
44)
45)
5a - 5 80a - 3 20a
45)
46)
x3 + x2 +
46)
25x + 25
Multiply. Assume that all variables represent nonnegative real numbers.
3
3
3
47) 6 ( 7 6 - 36 )
48)
3
x
49) a +
50)
4
3
3
xy2
x2 -
3
162x2
b2 5a +
3
xy2 -
4
5
48)
b
49)
x3y4
50)
Rationalize the denominator. Assume all variables represent positive numbers.
6
51)
6 5- 6
52)
47)
2 x
x+5 y
51)
52)
4
53)
2 3 + 13 13
10 13 - 3 3
53)
Multiply and simplify. Assume all variables represent nonnegative real numbers. Write your answer in radical notation.
4
54) 4a2b 2ab3c
54)
55)
3
6
2x3y 2 4x3y17
55)
Divide and, if possible, simplify. Assume all variables represent positive real numbers.
3
x2
56)
5
x
57)
xyz 3
5
5
58)
5
59)
56)
57)
x2y-1 z 3
a 3b9c3
abc-2
58)
(5x + 1)3
7
5x + 1
59)
Solve the problem.
60) For f(x) = x2 , find f( 2 -
10)
60)
Solve.
3q - 2 = 2
61)
62) x =
4
61)
x + 13 + 7
62)
z+ 1+ 2=0
63)
64)
2x + 3 -
x+1=1
64)
65)
3x - 2 +
11 + x = -1
65)
63)
66) (x - 8)1/2 = -2
66)
5
67) (-10 - 2r)1/3 + (-4 + 9r)1/3 = 0
67)
Solve the problem.
68) If f(t) = 3 2t - 8 - 3 t + 5, find t so that f(t) = -9.
68)
69) If f(t) = 3(2t - 8)1/2 and g(t) = 3(t + 5)1/2 - 9, find t so that f(t) = g(t).
69)
70) If f(x) = 2 x - 3 and g(x) = 2 + 2 2x - 4, find x such that f(x) = g(x).
70)
Express in terms of i.
71) -175
72)
-2 -
73) -
71)
72)
-169
73)
-260
Perform the indicated operation and simplify. Write the answer in the form a + bi.
74) (11 - 8i) - (2 + 3i)
75)
-2 ·
74)
75)
-19
76) (3 + 4i)(6 + 7i)
76)
77) (-3 - 6i)2
77)
78)
3 + 7i
9 + 4i
78)
79)
9
4i
79)
Find the power of i.
80) (-i)42
80)
81) 61 + 49i2
81)
82) i358 + i855
82)
6
Answer Key
Testname: CH10PRACA
1) y - 6; 2
2) z - 3
3) 10 t
4) 11 y3
5) x - 6
6) (- , )
7) [-11, )
8) (- , )
9) (- , )
10) 1024 x5
11) 27y12
6x
12)
y2/7
13) (5x4 y)7/9
14) 104/5
15)
az10
9/11
10
x9/10
16) 717/13
2k
17)
m2
18)
19)
x1/3
y2/5
3
x2
20) (ab)3
6
21) x7 3
15
x
23) x25y20
24) ( 2 k3q4) 2 k
22)
3
25) 9 xy( xy2)
26) f(x) = 9 x - 6 2
27) f(x) = x + 3 7
3
28) - 2 a 2b( a 2b2)
6
29) xy( y5 z 3)
30) 4
3
28
3
31) x2 y7 x2y
32) 4x 2x
33) 4x 6x
7
Answer Key
Testname: CH10PRACA
34)
2x 4 x
y3 z4
y2
35)
x3 5 x3
y2 z3
yz 4
36) 3
37) b 3b
3
38) 2 x 2y
4
39) 3x2 y5 y
5
40) 5x2 y3 y
3
21x
41)
3x
42)
43)
63x
27xy
12m
4n 8
44) 6 3
45) -25 5a
46) (x + 5) x + 1
3
36 - 6
47) 7
3
48) x - 3x 6
3
4
49) 5a 2 + a b + 5a
12
20
x7y-5 - y
50) y
1
( 30 + 1)
51)
29
52)
2 x( x - 5 y)
x - 25y
53)
59 39 + 1708
1273
54) 2ab
4
b2 +
12
b11
x17y6
b3c2
6
55) 2xy3 x3 y
15
x7
56)
10
xy7 z9
57)
10
ab3 c6
58) bc
35
(5x + 1)16
59)
60) 12 - 4 5
8
Answer Key
Testname: CH10PRACA
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)
69)
70)
71)
72)
73)
74)
75)
2
12
No solution
3, -1
No solution
No solution
2
t= 4
t= 4
No solution
5i 7
i( 2 - 13)
-2i 65
9 - 11i
- 38
76) -10 + 45i
77) -27 + 36i
55 51
+
i
78)
97 97
79) -
9
i
4
80) -1
81) 12
82) -1 - 1i
9