Download Math 100 Test III Practice Problems fall 2012.tst

Math 100 Test III Practice Problems
Sections 6.1-6.5, 7.1-7.5 plus some from previous test sections
Fall 2012
Solve.
Solve the system by substitution.
10) 8y - 8 = -x
4x - 5y = -5
1) |2x - 4 |= 10
2) |x + 1| - 4 = -1
Solve the system by elimination.
11) x - 5y = 11
-4x - 6y = -18
Solve the equation.
3) |7x - 4| = |2x - 11|
Simplify the expression so that no negative exponents
appear in the final result. Assume all variables represent
nonzero numbers.
2x3 y-3 -5
12)
x-2 y4
Solve the equation.
4) 4f - 8 = -4
5) 5x - 2 = 0
Solve the inequality and graph the solution set.
6) 9x - 5 ≥ 7
-14 -12 -10 -8
-6
-4
-2
0
2
4
6
Factor out the greatest common factor.
13) 12wx - 20wy - 16wz
8
10
1
14) 3(x + y)3 - 6(x + y)2 + 9(x + y)4
7) 9x + 1 < 4
Factor by grouping.
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
15) 8w + 8n - w2 - wn
10
16) 2x2 y3 + 7x2 + 6y3 + 21
Graph the linear inequality in two variables.
8) 5x - y ≤ -1
17) m 3 + 7m 2 p2 - 2mp - 14p3
y
10
Factor out the variable that is raised to the smaller
exponent.
18) 7x-8 + x-2
5
-10
-5
5
10
x
19) -5x-2 + x2
-5
Factor the trinomial completely.
20) z 2 + 7z + 10
-10
21) z 2 - 3zw + 70w2
Solve the problem.
9) Given: f(x) = 3x 2 + 4x + 5
22) s 2 t2 - 3st + 31
Find:
a) f( -1)
23) 9x2 + 18x + 8
b) f( x + h)
24) 15a 2 + 4ab - 4b2
1
25) 5c2 + 32cd - 12d2
Solve the equation.
45) 3x3 + 28x2 + 32x = 0
26) 2x2 - 12x + 16
46) 9t3 = 49t
27) 6x2 - 18xy - 24y2
Express the rational expression in lowest terms.
a 2 - 8a
47)
(a + 2)(a - 8)
28) -2x3 y3 - 2x2 y4 + 84xy5
29) 8x4 + 18x2 + 9
48)
y2 - 2y - 24
y2 - 4y - 32
49)
2x - 2y - bx + by
2x - 2y + bx - by
50)
z 3 + 64
z 3 - 4z 2 + 16z
Factor the polynomial completely.
30) 49x2 - 64
31) 16k2 + 40k + 25 - m 2
32) x2 - 8xy + 16y2
33) 81x2 - 36xy + 4y2
Write the rational expression in lowest terms.
5k - 10
51)
12 - 6k
34) 27x3 + y3
35) 64a 3 - 27b3
52)
m 2 - 4m
4 - m
53)
r2 + s 2
r2 - s 2
36) x6 - 512
37) 9x2 + 100
38) 5x2 - 10 x
Perform the indicated operation and express in lowest
terms.
9p2
3p - 3
· 54)
p
7p - 7
Solve the equation.
39) (5y + 6)(3y + 20) = 0
Find all solutions by factoring.
40) x2 + 11x + 18 = 0
55)
5p - 5 7p - 7
÷ p
4p2
56)
(x - 2) (x + 4) (x - 9) (x + 7)
· (x + 7) (x - 2)
(x + 4) (x + 6)
57)
x2 - 4x - 12 25x3 - 16x
· 2x - 12
5x3 - 4x2
58)
16y2 - 9z 2
4y2 - 7yz - 2z 2
÷ 4y2 + 5yz - 6z 2
y2 - 4z 2
41) 36x2 - 16 = 0
42) 2x2 + 30x = -100
43) (x - 8)(x - 6) = 8
44) (5x + 7)(x + 4) = 79x + 8
2
59)
5x2 - 14xy - 3y2 y2 + 4xy - 5x2
· ÷
y2 + 4xy - 5x2
10x2 + 7xy + y 2
4
71)
5x2 - 14xy - 3y2
10x2 + 3xy - y 2
x2 - 25
2
x2 - 25
+ 1
x - 5
+ 7
x + 5
60)
2
2
+ 13x 13x
72)
m -1 + z-1
m -1 - z-1
61)
2x + 6
x + 3
- 2
2
x + 4x + 3 x + 4x + 3
73)
x-2
x-2 - y -2
62)
m 2 - 7m
10
+ m - 2
m - 2
63)
6
6
+ r r + 5
64)
65)
66)
Solve the equation.
9
7
8
74)
- = y + 2 y - 2 y2 - 4
76)
-3y - 5
-2y2 - 11y + 6 2y + 6
= + y - 1
y2 - 1
y2 - 1
77)
x + 2
x - 3
2x - 3
+ = 2
2
2
x - 16 x - 2x - 8
x + 6x + 8
4
7
+ x 3x
8
4
- x - 6
6 - x
Solve the problem.
78) Calculate an average rate of speed for v = 5
mph and d = 7.9 mph in the formula
2D
.
A = D D
+ d v
2 m + 3
67)
+ 2
2
m - 2 m - 3 m + 9 m + 8
5
2
60
+ - x + 2
2
3
x - 2x+ 4
x + 8
79) The distance of an object from a fulcrum is
DW
. Find D if d = 8, w = 11, and
given by d = w
Simplify the complex fraction.
2
4 + x
69)
x 1
+ 3 6
70)
4x - 3 2x -1
= 2x + 1
x + 5
2
7
+ y2 - 3y + 2 y2 - 1
m + 2
68)
75)
W = 10.
Solve the formula for the specified variable.
A
80) P = for r
1 + rt
16x2 - 49y2
xy
4 7
- y x
81) S = 2πrh + 2πr2 for h
82) A = P(1 + nr) for r
3
1
83) V = Bh for h
3
4
Answer Key
Testname: MATH 100 TEST III PRACTICE PROBLEMS FALL 2012
1) - 3, 7
2) -4, 2
7 5
3) - , 5 3
19) x-2 (-5 + x4 )
20) (z + 5)(z + 2)
21) Prime
22) Prime
23) (3x + 4)(3x + 2)
24) (3a + 2b)(5a - 2b)
25) Prime
26) 2(x - 2)(x - 4)
27) 6(x + y)(x - 4y)
28) -2xy3 (x - 6y)(x + 7y)
4) ∅
2
5)
5
2
4
6) -∞, - ∪ , ∞
9
3
-14 -12 -10 -8
-6
-4
-2
0
54)
27p
7
55)
20p
7
56)
x - 9
x + 6
57)
(x + 2)(5x + 4)
2x
58)
4y + 3z
4y + z
59)
5x - y
5x + y
60)
4
13x
61)
1
x + 1
29) (4x2 + 3)(2x2 + 3)
2
30) (7x + 8)(7x - 8)
31) (4k + 5 + m)(4k + 5 - m)
32) (x - 4y) 2
5 1
7) - , 9 3
33) (9x - 2y) 2
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
8)
36) (x2 - 8)(x4 + 8x2 + 64)
y
10
37) prime
38) 5x(x - 2)
20
6
39) - , - 3
5
5
-10
-5
5
10
-5
-10
9) a) f(-1) = 3 -1 2 + 4(-1) + 5 =
3(1) -4 + 5 = 3 - 4 + 5 = 4
b) f(x + h) = 3 x + h) 2 + 4(x + h)
+ 5
= 3(x2 + 2xh + h 2 ) + 4(x + h) +
5
= 3x2 + 6xh + 3h 2 + 4x + 4h +
5
10) {(0, 1)}
11) {(6, -1)}
y35
12)
32x25
13) 4w(3x - 5y - 4z)
14) 3(x + y)2 (x + y - 2 + 3(x + y)2 )
15) (w + n)(8 - w)
16) (2y3 + 7)(x2 + 3)
17) (m + 7p2 )(m 2 - 2p)
18) x-8 (7 + x6 )
34) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2 )
35) (4a - 3b)(16a 2 + 12ab + 9b2 )
40) {-9, -2}
2
2
41)
, - 3
3
42) - 5, -10
43) {4, 10}
2
44)
, 10
5
4
45) -8, - , 0
3
7
7
46) - , 0, 3
3
62) m - 5
12r + 30
63)
r(r + 5)
64)
9y - 12
(y - 1)(y + 1)(y - 2)
65)
19
3x
66)
12
x - 6
67)
3 m 2 + 7 m + 7
(m + 1 )(m - 3 )(m + 8 )
68)
5x - 18
2
x - 2x + 4
69)
12
x
70) 4x + 7y
x + 9
71)
7x - 33
a
47)
a + 2
48)
y - 6
y - 8
72)
z + m
z - m
49)
2-b
2 + b
73)
y2
y2 - x2
50)
z + 4
z
51) - 74) {20}
14
75) 17
5
6
52) -m
53) Already in lowest terms
5
76) ∅
5
77)
4
Answer Key
Testname: MATH 100 TEST III PRACTICE PROBLEMS FALL 2012
78) 6.12 mph
79) 8.8
A - P
80) r = Pt
81) h = 82) r = S - 2πr2
2πr
A - P
Pn
83) h = 3V
B
6