Download Order of Operations

Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Order of Operations
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) 3(6 + 7)
2) 5 × 3 × 2
3) 72 ÷ 9 + 7
4) 2 + 7 × 5
5) 9 + 8 − 7
6) 9 − 32 ÷ 4
7) 5(10 − 1)
8) 48 ÷ (4 + 4)
9) 20 ÷ (4 − (10 − 8))
10) 40 ÷ 4 − (5 − 3)
11) 9 + 9 + 6 − 5
12) (5 + 16) ÷ 7 − 2
13) 7 + 10 × 5 + 10
14) (6 + 25 − 7) ÷ 6
15) (6 − 4) × 49 ÷ 7
16) (7 × 5) ÷ 5
17)
43 − 1
+ 10
4+2
18) (8 + 5) ×
19)
27
+3
2+3+4
20)
21) 8 ×
15
− (5 + 9)
5
23) (10 + 2 − 2) × 6 − 1
25) (2 + 6 × 2 + 2 − 4) × 2
35
+6
5
45
8(5 − 4) − 3
22) 2 × 7 −
10
9−4
24)
49
60
×
7
2×5
26)
8
× (3 + 6) × 3
5−1
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Order of Operations
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) 3(6 + 7)
2) 5 × 3 × 2
39
30
3) 72 ÷ 9 + 7
4) 2 + 7 × 5
15
37
5) 9 + 8 − 7
6) 9 − 32 ÷ 4
10
1
7) 5(10 − 1)
8) 48 ÷ (4 + 4)
45
6
9) 20 ÷ (4 − (10 − 8))
10) 40 ÷ 4 − (5 − 3)
10
8
11) 9 + 9 + 6 − 5
12) (5 + 16) ÷ 7 − 2
19
1
13) 7 + 10 × 5 + 10
14) (6 + 25 − 7) ÷ 6
67
4
15) (6 − 4) × 49 ÷ 7
16) (7 × 5) ÷ 5
14
17)
7
43 − 1
+ 10
4+2
18) (8 + 5) ×
17
19)
97
27
+3
2+3+4
20)
6
21) 8 ×
35
+6
5
45
8(5 − 4) − 3
9
15
− (5 + 9)
5
22) 2 × 7 −
10
23) (10 + 2 − 2) × 6 − 1
59
10
9−4
12
24)
49
60
×
7
2×5
42
25) (2 + 6 × 2 + 2 − 4) × 2
24
26)
8
× (3 + 6) × 3
5−1
54
Kuta Software - Infinite Pre-Algebra
Name___________________________________
The Distributive Property
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) 6(1 − 5m)
2) −2(1 − 5v)
3) 3(4 + 3r)
4) 3(6r + 8)
5) 4(8n + 2)
6) −(−2 − n)
7) −6(7k + 11)
8) −3(7n + 1)
9) −6(1 + 11b)
10) −10(a − 5)
11) −3(1 + 2v)
12) −4(3 x + 2)
13) (3 − 7k) ⋅ −2
14) −20(8 x + 20)
15) (7 + 19b) ⋅ −15
16) ( x + 1) ⋅ 14
Kuta Software - Infinite Pre-Algebra
Name___________________________________
The Distributive Property
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) 6(1 − 5m)
2) −2(1 − 5v)
6 − 30m
−2 + 10v
3) 3(4 + 3r)
12 + 9r
5) 4(8n + 2)
32n + 8
4) 3(6r + 8)
18r + 24
6) −(−2 − n)
2+n
7) −6(7k + 11)
8) −3(7n + 1)
−42k − 66
−21n − 3
9) −6(1 + 11b)
−6 − 66b
11) −3(1 + 2v)
−3 − 6v
13) (3 − 7k) ⋅ −2
−6 + 14k
15) (7 + 19b) ⋅ −15
−105 − 285b
10) −10(a − 5)
−10a + 50
12) −4(3 x + 2)
−12 x − 8
14) −20(8 x + 20)
−160 x − 400
16) ( x + 1) ⋅ 14
14 x + 14
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Properties of Exponents
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
1) 2m 2 ⋅ 2m 3
3) 4r
−3
⋅ 2r
2) m 4 ⋅ 2m −3
2
4
4) 4n ⋅ 2n
−3
5) 2k 4 ⋅ 4k
6) 2 x 3 y −3 ⋅ 2 x −1 y 3
7) 2 y 2 ⋅ 3 x
8) 4v 3 ⋅ vu 2
3 2
−4 −3
9) 4a b ⋅ 3a b
2
11)  x 
3 2
⋅x y
2
12)  2 x 
−4
4
3
14)  4a 
2
4
16) (4 xy)
0
0
13)  4r 
2 −4
10) x y
4
15)  3k 
-1-
−1
4
17)  2b 
−1
2 −1
18)  x y 
4 −3
19)  2 x y 
21)
r
25)
22)
3
3n
4
3n
3
3m
m
24)
−4
26)
−1
4x
4
m
4
4
2x y z
2 −3 4
3x y z
0 −2 3
4 3
3
2 2
4
3m n p
−2
4 −4 −3
3
4m n p
x
2m
4x y z
27)
4x
29)
20) (3m)
2
2r
23)
−1
2
3 −3 4
2h j k
28)
3 jk
3 −1 −1
30)
3x y z
−4 0 0
x yz
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Properties of Exponents
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
2
1) 2m ⋅ 2m
3
4
2) m ⋅ 2m
4m 5
3) 4r
−3
2m
⋅ 2r
2
4
4) 4n ⋅ 2n
−3
8n
8
r
5) 2k 4 ⋅ 4k
6) 2 x 3 y −3 ⋅ 2 x −1 y 3
8k 5
4x2
2
3
7) 2 y ⋅ 3 x
8) 4v ⋅ vu
6 y 2x
2
4v 4 u 2
3 2
−4 −3
9) 4a b ⋅ 3a b
2 −4
10) x y
3 2
⋅x y
x5
y2
12
ab
2
11)  x 
−3
0
2
12)  2 x 
1
0
13)  4r 
−4
1
16 x 8
4
3
14)  4a 
16a 6
256
4
15)  3k 
2
4
16) (4 xy)
1
4 xy
81k 16
-1-
−1
4
17)  2b 
−1
2 −1
18)  x y 
x4
y2
1
2b 4
4 −3
19)  2 x y 
−1
20) (3m)
r
2
2r
22)
3
3n
4
3n
3
4
24)
m
4
2m
4
1
2
3m
m
−4
4 −4 −3
26)
3
0 −2 3
3 −3 4
2h j k
28)
3 jk
z3
y 2x
2h 3 k 3
3 j4
4 3
3
2 2
4
3m n p
2 −3 4
2x2
3 yz 7
4x y z
27)
4x
4m n p
2x y z
3x y z
3
m7
29)
−1
1
4x5
n
25)
x
4x
1
2r
23)
−2
1
9m 2
y3
2x4
21)
2
3 −1 −1
30)
3x y z
−4 0 0
x yz
4m 2 n
3p
3x7
yz
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
2)
16r 2
16r 3
4)
32n 2
24n
70n 2
5) −
28n
6)
15n
30n 3
7)
2r − 4
r−2
8)
45
10a − 10
9)
x−4
3 x 2 − 12 x
10)
15a − 3
24
12)
x+6
x + 5x − 6
1) −
3)
11)
36 x 3
42 x 2
16 p 2
28 p
v−5
v − 10v + 25
2
-1-
2
13)
27
27 x + 18
14)
v 2 − 7v − 30
v 2 − 5v − 24
15)
x 2 + 8 x + 12
x 2 + 3 x − 18
16)
x 2 − 11 x + 18
x2 + 2x − 8
b 2 + 3b − 28
17)
b 2 − 49
v 2 − 3v − 40
18) 2
v − 11v + 24
19)
4n − 4
6n − 20
20)
v 2 − 5v − 14
v 2 + 4v + 4
21)
6v 3 + 42v 2
2v 2 + 26v + 84
22)
x 3 − x 2 − 42 x
2 x 2 − 20 x + 42
23)
2v 2 + 10v − 48
8v + 64
24)
9 x 2 + 81 x
x3 + 8x2 − 9x
x 2 + 2 x − 80
25)
2 x 3 − 24 x 2 + 64 x
3r 2 − 39r + 90
26)
r 2 − 3r − 70
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) −
36 x 3
42 x 2
−
3)
2)
6x
7
16 p 2
28 p
1
r
4)
4p
7
70n 2
5) −
28n
−
7)
6)
x−4
3 x 2 − 12 x
8)
v−5
v − 10v + 25
2
45
10a − 10
9
2(a − 1)
10)
1
3x
11)
15n
30n 3
1
2n 2
2
9)
32n 2
24n
4n
3
5n
2
2r − 4
r−2
16r 2
16r 3
15a − 3
24
5a − 1
8
12)
1
v−5
x+6
x + 5x − 6
2
1
x−1
-1-
13)
27
27 x + 18
14)
3
3x + 2
15)
x 2 + 8 x + 12
x 2 + 3 x − 18
v − 10
v−8
16)
x+2
x−3
b 2 + 3b − 28
17)
b 2 − 49
4n − 4
6n − 20
v 2 − 3v − 40
18) 2
v − 11v + 24
v+5
v−3
20)
2(n − 1)
3n − 10
21)
6v 3 + 42v 2
2v 2 + 26v + 84
2v 2 + 10v − 48
8v + 64
22)
x 3 − x 2 − 42 x
2 x 2 − 20 x + 42
x( x + 6)
2( x − 3)
24)
v−3
4
x 2 + 2 x − 80
25)
2 x 3 − 24 x 2 + 64 x
v 2 − 5v − 14
v 2 + 4v + 4
v−7
v+2
3v 2
v+6
23)
x 2 − 11 x + 18
x2 + 2x − 8
x−9
x+4
b−4
b−7
19)
v 2 − 7v − 30
v 2 − 5v − 24
9 x 2 + 81 x
x3 + 8x2 − 9x
9
x−1
3r 2 − 39r + 90
26)
r 2 − 3r − 70
x + 10
2 x ( x − 4)
3(r − 3)
r+7
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding + Subtracting Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
u + 5v
u − 6v
−
2 2
8v u
8v 2 u 2
2)
5n
2m + 4n
+
30m
30m
3)
a + 2b
5a + 4b
−
3
6a
6a 3
4)
x+ y
6x + y
−
18 xy
18 xy
5)
4a − 5
a−1
+ 2
2
6a + 30a 6a + 30a
6)
5x − 4
x+6
−
3
2
3
9 x + 27 x
9 x + 27 x 2
7)
b−3
4b
+
12b + 18 12b + 18
8)
n−4
n+1
+ 2
n − n − 20 n − n − 20
9)
7x
x−2
−
2x
20 x + 16
10)
8
4
+ 2
7v − 6 3v
11)
7v
8v − 4
−
8
5v − 2
12)
4
7
−
n+7
n−2
-1-
2
13)
7
7
−
3n + 24n
2n
14)
6
7
−
v−2
2v + 7
15)
6x
7
+
3
15 x + 3
16)
5v
5
+
v−3 v+6
17)
4x
5
−
x + 4x − 5
4
18)
2
6x
−
x+3
2x + 1
19)
4x
4x
−
x+3
x+6
20)
2x
2
−
3x + 3
x+5
21)
6
6
+
x−2
x+1
22)
v−2
+ 3v
3v − 15v 3 − 18v 2
2
2
-2-
4
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding + Subtracting Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
u + 5v
u − 6v
−
2 2
8v u
8v 2 u 2
2)
11
8vu 2
3)
a + 2b
5a + 4b
−
3
6a
6a 3
9n + 2m
30m
4)
−2a − b
3a 3
5)
4a − 5
a−1
+ 2
2
6a + 30a 6a + 30a
b−3
4b
+
12b + 18 12b + 18
6)
7x
x−2
−
2x
20 x + 16
8)
7v
8v − 4
−
8
5v − 2
5x − 4
x+6
−
3
2
3
9 x + 27 x
9 x + 27 x 2
n−4
n+1
+ 2
n − n − 20 n − n − 20
2
2n − 3
n − n − 20
2
10)
8
4
+ 2
7v − 6 3v
24v 2 + 28v − 24
3v 2(7v − 6)
69 x + 58
4(5 x + 4)
11)
5
18 y
4 x − 10
9 x 3 + 27 x 2
5b − 3
12b + 18
9)
x+ y
6x + y
−
18 xy
18 xy
−
5a − 6
6a 2 + 30a
7)
5n
2m + 4n
+
30m
30m
12)
35v 2 − 78v + 32
8(5v − 2)
4
7
−
n+7
n−2
−3n − 57
(n + 7)(n − 2)
-1-
13)
7
7
−
3n + 24n
2n
2
14)
−154 − 21n
6n(n + 8)
15)
6x
7
+
3
15 x + 3
5v + 56
(2v + 7)(v − 2)
16)
30 x 2 + 6 x + 7
3(5 x + 1)
17)
4x
5
−
x + 4x − 5
4
2
4x
4x
−
x+3
x+6
18)
6
6
+
x−2
x+1
2
6x
−
x+3
2x + 1
−14 x + 2 − 6 x 2
(2 x + 1)( x + 3)
20)
2x
2
−
3x + 3
x+5
2x2 + 4x − 6
3( x + 1)( x + 5)
12 x
( x + 3)( x + 6)
21)
5v
5
+
v−3 v+6
5v 2 + 35v − 15
(v + 6)(v − 3)
−4 x − 5 x 2 + 25
4( x + 5)( x − 1)
19)
6
7
−
v−2
2v + 7
22)
v−2
+ 3v
3v − 15v 3 − 18v 2
4
9v 5 − 45v 4 − 54v 3 + v − 2
3v 2(v + 1)(v − 6)
12 x − 6
( x + 1)( x − 2)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
10n 13n 2
÷
9
16
2)
16n 8n
÷
17
6
3)
2 18
÷
7 8x2
4)
12
4
÷
7
11r
5)
7
6
÷
18 9a
6)
5
5x
÷
20
3
7)
4n
4n
÷
n − 6 8n − 48
8)
3
3
÷
28b b + 1
9)
7a 2
2
÷ 2
3
2
7a + 56a
a + 7a − 8
10)
6
6
÷
28 x + 4 35 x + 5
11)
x 2 + 10 x + 16
1
÷
2
x + 6x + 8
x+4
12)
49 x + 21 42 x + 18
÷
6x
6
13)
7
1
÷
8r − 40 8r − 40
14)
1
8a
÷ 2
2a 2a + 16a
15)
8
1
÷
4n − 16n n − 4
16)
a−4
1
÷
a − 2a − 8 a − 5
17)
b 2 − 2b − 15
2
÷
8b + 20
4b + 10
18)
10b 2 + 42b + 36
40b + 48
÷ 2
2
6b − 2b − 60
3b − 13b + 10
19)
16 x − 56 8 x − 28
÷
8
4
20)
10 x 2 − 28 x + 16 25 x 2 − 25 x + 4
÷
2x − 4
5 x 2 − 41 x + 8
2
6 p + 27
16 p + 72
21)
÷
2
18 p + 36 p
2p + 4
2
3 x 2 − 25 x − 18
5x − 3
22)
÷ 2
27 x + 18
5 x − 33 x + 18
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
10n 13n 2
÷
9
16
2)
160
117n
3)
2 18
÷
7 8x2
12
17
4)
8x2
63
5)
7
6
÷
18 9a
4n
4n
÷
n − 6 8n − 48
6)
7a 2
2
÷ 2
3
2
7a + 56a
a + 7a − 8
8)
x 2 + 10 x + 16
1
÷
2
x + 6x + 8
x+4
x+8
3
3
÷
28b b + 1
b+1
28b
10)
a−1
2
11)
5
5x
÷
20
3
3
20 x
8
9)
12
4
÷
7
11r
33r
7
7a
12
7)
16n 8n
÷
17
6
6
6
÷
28 x + 4 35 x + 5
5
4
12)
49 x + 21 42 x + 18
÷
6x
6
7
6x
13)
7
1
÷
8r − 40 8r − 40
14)
7
15)
a+8
8a
8
1
÷
4n − 16n n − 4
2
16)
2
n
17)
b 2 − 2b − 15
2
÷
8b + 20
4b + 10
16 x − 56 8 x − 28
÷
8
4
1
6 p + 27
16 p + 72
21)
÷
2
18 p + 36 p
2p + 4
1
24 p
a−4
1
÷
a − 2a − 8 a − 5
2
a−5
a+2
18)
(b + 3)(b − 5)
4
19)
1
8a
÷ 2
2a 2a + 16a
10b 2 + 42b + 36
40b + 48
÷ 2
2
6b − 2b − 60
3b − 13b + 10
b−1
8
20)
10 x 2 − 28 x + 16 25 x 2 − 25 x + 4
÷
2x − 4
5 x 2 − 41 x + 8
x−8
3 x 2 − 25 x − 18
5x − 3
22)
÷ 2
27 x + 18
5 x − 33 x + 18
( x − 9)( x − 6)
9
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Polynomials
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) (5 p 2 − 3) + (2 p 2 − 3 p 3)
2) (a 3 − 2a 2) − (3a 2 − 4a 3)
3) (4 + 2n 3) + (5n 3 + 2)
4) (4n − 3n 3) − (3n 3 + 4n)
5) (3a 2 + 1) − (4 + 2a 2)
6) (4r 3 + 3r 4) − (r 4 − 5r 3)
7) (5a + 4) − (5a + 3)
8) (3 x 4 − 3 x) − (3 x − 3 x 4)
9) (−4k 4 + 14 + 3k 2) + (−3k 4 − 14k 2 − 8)
10) (3 − 6n 5 − 8n 4) − (−6n 4 − 3n − 8n 5)
11) (12a 5 − 6a − 10a 3) − (10a − 2a 5 − 14a 4)
12) (8n − 3n 4 + 10n 2) − (3n 2 + 11n 4 − 7)
13) (− x 4 + 13 x 5 + 6 x 3) + (6 x 3 + 5 x 5 + 7 x 4)
14) (9r 3 + 5r 2 + 11r) + (−2r 3 + 9r − 8r 2)
15) (13n 2 + 11n − 2n 4) + (−13n 2 − 3n − 6n 4)
16) (−7 x 5 + 14 − 2 x) + (10 x 4 + 7 x + 5 x 5)
17) (7 − 13 x 3 − 11 x) − (2 x 3 + 8 − 4 x 5)
18) (13a 2 − 6a 5 − 2a) − (−10a 2 − 11a 5 + 9a)
-1-
19) (3v 5 + 8v 3 − 10v 2) − (−12v 5 + 4v 3 + 14v 2)
20) (8b 3 − 6 + 3b 4) − (b 4 − 7b 3 − 3)
21) (k 4 − 3 − 3k 3) + (−5k 4 + 6k 3 − 8k 5)
22) (−10k 2 + 7k + 6k 4) + (−14 − 4k 4 − 14k)
23) (−7n 2 + 8n − 4) − (−11n + 2 − 14n 2)
24) (14 p 4 + 11 p 2 − 9 p 5) − (−14 + 5 p 5 − 11 p 2)
25) (8k + k 2 − 6) − (−10k + 7 − 2k 2)
26) (−9v 2 − 8u) + (−2uv − 2u 2 + v 2) + (−v 2 + 4uv)
27) (4 x 2 + 7 x 3y 2) − (−6 x 2 − 7 x 3y 2 − 4 x) − (10 x + 9 x 2)
28) (−5u 3v 4 + 9u) + (−5u 3v 4 − 8u + 8u 2v 2) + (−8u 4v 2 + 8u 3v 4)
29) (−9 xy 3 − 9 x 4y 3) + (3 xy 3 + 7 y 4 − 8 x 4y 4) + (3 x 4y 3 + 2 xy 3)
30) ( y 3 − 7 x 4y 4) + (−10 x 4y 3 + 6 y 3 + 4 x 4y 4) − ( x 4y 3 + 6 x 4y 4)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Polynomials
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) (5 p 2 − 3) + (2 p 2 − 3 p 3)
2) (a 3 − 2a 2) − (3a 2 − 4a 3)
−3 p 3 + 7 p 2 − 3
3) (4 + 2n 3) + (5n 3 + 2)
5a 3 − 5a 2
4) (4n − 3n 3) − (3n 3 + 4n)
7n 3 + 6
5) (3a 2 + 1) − (4 + 2a 2)
−6n 3
6) (4r 3 + 3r 4) − (r 4 − 5r 3)
a2 − 3
7) (5a + 4) − (5a + 3)
2r 4 + 9r 3
8) (3 x 4 − 3 x) − (3 x − 3 x 4)
6x4 − 6x
1
9) (−4k 4 + 14 + 3k 2) + (−3k 4 − 14k 2 − 8)
10) (3 − 6n 5 − 8n 4) − (−6n 4 − 3n − 8n 5)
−7k 4 − 11k 2 + 6
11) (12a 5 − 6a − 10a 3) − (10a − 2a 5 − 14a 4)
2n 5 − 2n 4 + 3n + 3
12) (8n − 3n 4 + 10n 2) − (3n 2 + 11n 4 − 7)
14a 5 + 14a 4 − 10a 3 − 16a
13) (− x 4 + 13 x 5 + 6 x 3) + (6 x 3 + 5 x 5 + 7 x 4)
−14n 4 + 7n 2 + 8n + 7
14) (9r 3 + 5r 2 + 11r) + (−2r 3 + 9r − 8r 2)
18 x 5 + 6 x 4 + 12 x 3
15) (13n 2 + 11n − 2n 4) + (−13n 2 − 3n − 6n 4)
7r 3 − 3r 2 + 20r
16) (−7 x 5 + 14 − 2 x) + (10 x 4 + 7 x + 5 x 5)
−8n 4 + 8n
17) (7 − 13 x 3 − 11 x) − (2 x 3 + 8 − 4 x 5)
−2 x 5 + 10 x 4 + 5 x + 14
18) (13a 2 − 6a 5 − 2a) − (−10a 2 − 11a 5 + 9a)
4 x 5 − 15 x 3 − 11 x − 1
5a 5 + 23a 2 − 11a
-1-
19) (3v 5 + 8v 3 − 10v 2) − (−12v 5 + 4v 3 + 14v 2)
20) (8b 3 − 6 + 3b 4) − (b 4 − 7b 3 − 3)
15v 5 + 4v 3 − 24v 2
21) (k 4 − 3 − 3k 3) + (−5k 4 + 6k 3 − 8k 5)
2b 4 + 15b 3 − 3
22) (−10k 2 + 7k + 6k 4) + (−14 − 4k 4 − 14k)
−8k 5 − 4k 4 + 3k 3 − 3
23) (−7n 2 + 8n − 4) − (−11n + 2 − 14n 2)
2k 4 − 10k 2 − 7k − 14
24) (14 p 4 + 11 p 2 − 9 p 5) − (−14 + 5 p 5 − 11 p 2)
7n 2 + 19n − 6
−14 p 5 + 14 p 4 + 22 p 2 + 14
25) (8k + k 2 − 6) − (−10k + 7 − 2k 2)
3k 2 + 18k − 13
26) (−9v 2 − 8u) + (−2uv − 2u 2 + v 2) + (−v 2 + 4uv)
−9v 2 + 2uv − 2u 2 − 8u
27) (4 x 2 + 7 x 3y 2) − (−6 x 2 − 7 x 3y 2 − 4 x) − (10 x + 9 x 2)
14 x 3y 2 + x 2 − 6 x
28) (−5u 3v 4 + 9u) + (−5u 3v 4 − 8u + 8u 2v 2) + (−8u 4v 2 + 8u 3v 4)
−2u 3v 4 − 8u 4v 2 + 8u 2v 2 + u
29) (−9 xy 3 − 9 x 4y 3) + (3 xy 3 + 7 y 4 − 8 x 4y 4) + (3 x 4y 3 + 2 xy 3)
−8 x 4y 4 − 6 x 4y 3 + 7 y 4 − 4 xy 3
30) ( y 3 − 7 x 4y 4) + (−10 x 4y 3 + 6 y 3 + 4 x 4y 4) − ( x 4y 3 + 6 x 4y 4)
−9 x 4y 4 − 11 x 4y 3 + 7 y 3
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Polynomials
Date________________ Period____
Divide.
1) (m 2 − 7m − 11) ÷ (m − 8)
2) (n 2 − n − 29) ÷ (n − 6)
3) (n 2 + 10n + 18) ÷ (n + 5)
4) (k 2 − 7k + 10) ÷ (k − 1)
5) (n 2 − 3n − 21) ÷ (n − 7)
6) (a 2 − 28) ÷ (a − 5)
7) (r 2 + 14r + 38) ÷ (r + 8)
8) ( x 2 + 5 x + 3) ÷ ( x + 6)
9) (2 x 2 − 17 x − 38) ÷ (2 x + 3)
10) (42 x 2 − 33) ÷ (7 x + 7)
-1-
11) ( x 2 − 74) ÷ ( x − 8)
12) (2 p 2 + 7 p − 39) ÷ (2 p − 7)
13) (n 3 + 7n 2 + 14n + 3) ÷ (n + 2)
14) ( p 3 − 10 p 2 + 20 p + 26) ÷ ( p − 5)
15) (v 3 − 2v 2 − 14v − 5) ÷ (v + 3)
16) ( x 3 − 13 x 2 + 40 x + 18) ÷ ( x − 7)
17) (k 3 − 30k − 18 − 4k 2) ÷ (3 + k)
18) (−5k 2 + k 3 + 8k + 4) ÷ (−1 + k)
19) ( x 3 + 5 x 2 − 32 x − 7) ÷ ( x − 4)
20) (50k 3 + 10k 2 − 35k − 7) ÷ (5k − 4)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Polynomials
Date________________ Period____
Divide.
1) (m 2 − 7m − 11) ÷ (m − 8)
3
m−8
m+1−
3) (n 2 + 10n + 18) ÷ (n + 5)
n+5−
k−6+
x − 10 −
4
k−1
6) (a 2 − 28) ÷ (a − 5)
a+5−
3
a−5
8) ( x 2 + 5 x + 3) ÷ ( x + 6)
10
r+8
9) (2 x 2 − 17 x − 38) ÷ (2 x + 3)
1
n−6
4) (k 2 − 7k + 10) ÷ (k − 1)
7
n−7
7) (r 2 + 14r + 38) ÷ (r + 8)
r+6−
n+5+
7
n+5
5) (n 2 − 3n − 21) ÷ (n − 7)
n+4+
2) (n 2 − n − 29) ÷ (n − 6)
x−1+
9
x+6
10) (42 x 2 − 33) ÷ (7 x + 7)
8
2x + 3
6x − 6 +
-1-
9
7x + 7
11) ( x 2 − 74) ÷ ( x − 8)
x+8−
12) (2 p 2 + 7 p − 39) ÷ (2 p − 7)
10
x−8
p+7+
13) (n 3 + 7n 2 + 14n + 3) ÷ (n + 2)
n 2 + 5n + 4 −
v 2 − 5v + 1 −
1
p−5
16) ( x 3 − 13 x 2 + 40 x + 18) ÷ ( x − 7)
x2 − 6x − 2 +
4
x−7
18) (−5k 2 + k 3 + 8k + 4) ÷ (−1 + k)
9
3+k
19) ( x 3 + 5 x 2 − 32 x − 7) ÷ ( x − 4)
x2 + 9x + 4 +
p2 − 5 p − 5 +
8
v+3
17) (k 3 − 30k − 18 − 4k 2) ÷ (3 + k)
k 2 − 7k − 9 +
14) ( p 3 − 10 p 2 + 20 p + 26) ÷ ( p − 5)
5
n+2
15) (v 3 − 2v 2 − 14v − 5) ÷ (v + 3)
10
2p − 7
k 2 − 4k + 4 +
8
−1 + k
20) (50k 3 + 10k 2 − 35k − 7) ÷ (5k − 4)
9
x−4
10k 2 + 10k + 1 −
-2-
3
5k − 4
Infinite Algebra 1
Name___________________________________
One-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 26 = 8 + v
2) 3 + p = 8
3) 15 + b = 23
4) −15 + n = −9
5) m + 4 = −12
6) x − 7 = 13
7) m − 9 = −13
8) p − 6 = −5
9) v − 15 = −27
10) n + 16 = 9
11) −104 = 8 x
12) 14b = −56
13) −6 =
15)
b
18
v
=2
8
17) −15 x = 0
19) 21 = −7n
21) −126 = 14k
23) −16 + x = −15
25) −17 = x − 15
14) 10n = 40
16) 16 =
k
11
18) −17 x = −204
20)
m
= −13
4
22) −143 = −11 x
24) −5 =
a
18
26) n − 8 = −10
v
=8
7
28) a + 11 = 20
29) −7 + m = 8
30) 18 + m = 8
27)
Infinite Algebra 1
Name___________________________________
One-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 26 = 8 + v
{18}
2) 3 + p = 8
{5}
3) 15 + b = 23
{8}
4) −15 + n = −9
{6}
5) m + 4 = −12
{−16}
6) x − 7 = 13
{20}
7) m − 9 = −13
{−4}
8) p − 6 = −5
{1}
9) v − 15 = −27
{−12}
10) n + 16 = 9
{−7}
11) −104 = 8 x
{−13}
12) 14b = −56
{−4}
b
18
{−108}
13) −6 =
15)
v
=2
8
{16}
14) 10n = 40
{4}
k
11
{176}
16) 16 =
17) −15 x = 0
{0}
18) −17 x = −204
{12}
19) 21 = −7n
{−3}
20)
21) −126 = 14k
{−9}
22) −143 = −11 x
{13}
23) −16 + x = −15
{1}
24) −5 =
25) −17 = x − 15
{−2}
26) n − 8 = −10
{−2}
m
= −13
4
{−52}
a
18
{−90}
v
=8
7
{56}
28) a + 11 = 20
{9}
29) −7 + m = 8
{15}
30) 18 + m = 8
{−10}
27)
Kuta Software - Infinite Pre-Algebra
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Solve each system by substitution.
1) y = 7 x − 10
y = −3
2) y = −8
y = −2 x − 12
3) y = 6 x
y = 5x + 7
4) y = 9 x − 9
y=9
5) y = −4
y=x−8
6) y = 8 x − 9
y=7
7) y = 6 x − 14
y = −8 x
8) y = 2 x − 15
y = 5x
Date________________ Period____
9) y = −8 x
2x + 4 y = 0
10) 6 x + 7 y = 20
y = 2x
11) −3 x − 5 y = 6
y = −3
12) 6 x − 5 y = 22
y = −8
13) y = 2 x
3 x + 3 y = −18
14) y = 8 x
−5 x − 5 y = 0
15) y = −3
−5 x − 3 y = 14
16) y = 3 x
−3 x − y = −24
Kuta Software - Infinite Pre-Algebra
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Date________________ Period____
Solve each system by substitution.
1) y = 7 x − 10
y = −3
(1, −3)
3) y = 6 x
y = 5x + 7
(7, 42)
5) y = −4
y=x−8
(4, −4)
7) y = 6 x − 14
y = −8 x
(1, −8)
2) y = −8
y = −2 x − 12
(−2, −8)
4) y = 9 x − 9
y=9
(2, 9)
6) y = 8 x − 9
y=7
(2, 7)
8) y = 2 x − 15
y = 5x
(−5, −25)
9) y = −8 x
2x + 4 y = 0
(0, 0)
10) 6 x + 7 y = 20
y = 2x
(1, 2)
11) −3 x − 5 y = 6
y = −3
12) 6 x − 5 y = 22
y = −8
(3, −3)
(−3, −8)
13) y = 2 x
3 x + 3 y = −18
(−2, −4)
15) y = −3
−5 x − 3 y = 14
(−1, −3)
14) y = 8 x
−5 x − 5 y = 0
(0, 0)
16) y = 3 x
−3 x − y = −24
(4, 12)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Solve each system by substitution.
1) y = 6 x − 11
−2 x − 3 y = −7
2) 2 x − 3 y = −1
y=x−1
3) y = −3 x + 5
5 x − 4 y = −3
4) −3 x − 3 y = 3
y = −5 x − 17
5) y = −2
4 x − 3 y = 18
6) y = 5 x − 7
−3 x − 2 y = −12
7) −4 x + y = 6
−5 x − y = 21
8) −7 x − 2 y = −13
x − 2 y = 11
9) −5 x + y = −2
−3 x + 6 y = −12
10) −5 x + y = −3
3 x − 8 y = 24
-1-
Date________________ Period____
11) x + 3 y = 1
−3 x − 3 y = −15
12) −3 x − 8 y = 20
−5 x + y = 19
13) −3 x + 3 y = 4
−x + y = 3
14) −3 x + 3 y = 3
−5 x + y = 13
15) 6 x + 6 y = −6
5 x + y = −13
16) 2 x + y = 20
6 x − 5 y = 12
17) −3 x − 4 y = 2
3 x + 3 y = −3
18) −2 x + 6 y = 6
−7 x + 8 y = −5
19) −5 x − 8 y = 17
2 x − 7 y = −17
20) −2 x − y = −9
5 x − 2 y = 18
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Date________________ Period____
Solve each system by substitution.
1) y = 6 x − 11
−2 x − 3 y = −7
2) 2 x − 3 y = −1
y=x−1
(2, 1)
(4, 3)
3) y = −3 x + 5
5 x − 4 y = −3
4) −3 x − 3 y = 3
y = −5 x − 17
(1, 2)
(−4, 3)
5) y = −2
4 x − 3 y = 18
6) y = 5 x − 7
−3 x − 2 y = −12
(3, −2)
7) −4 x + y = 6
−5 x − y = 21
(2, 3)
8) −7 x − 2 y = −13
x − 2 y = 11
(−3, −6)
(3, −4)
9) −5 x + y = −2
−3 x + 6 y = −12
10) −5 x + y = −3
3 x − 8 y = 24
(0, −2)
(0, −3)
-1-
11) x + 3 y = 1
−3 x − 3 y = −15
12) −3 x − 8 y = 20
−5 x + y = 19
(7, −2)
(−4, −1)
13) −3 x + 3 y = 4
−x + y = 3
14) −3 x + 3 y = 3
−5 x + y = 13
No solution
15) 6 x + 6 y = −6
5 x + y = −13
(−3, −2)
16) 2 x + y = 20
6 x − 5 y = 12
(−3, 2)
17) −3 x − 4 y = 2
3 x + 3 y = −3
(7, 6)
18) −2 x + 6 y = 6
−7 x + 8 y = −5
(−2, 1)
19) −5 x − 8 y = 17
2 x − 7 y = −17
(3, 2)
20) −2 x − y = −9
5 x − 2 y = 18
(−5, 1)
(4, 1)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 1
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
3
m−4
2
=
+
2
2
m
3m
3m 2
2)
1
1
n−1
=
−
n 5n
5n
3)
1
x+3
1
=
−
2
2
3x
2x
6x2
4)
4 5
1
= − 2
2
n
n
n
5)
3n + 15 1
n−3
= 2 −
2
4n
n
4n 2
6)
1
5
n−2
+
= 2
2
2n
2n
n
7)
x−6 x+4
=
+1
x
x
8)
1
1
1
+ 2 =
2n 4n
4n
9)
6b + 18 1 3
+ =
b2
b b
10)
-1-
1
x−1 3
−
=
2x
2x2
x
11)
1
1
2
+
= 2
b − 7b + 10 b − 2 b − 7b + 10
12)
1
1
3
+
= 2
x − 3x
x − 3 x − 3x
13)
6
1
p+4
=
− 2
p p−5
p − 5p
14)
5 x − 20
1
x−4
+
= 2
x − 9 x + 18
x − 6 x − 9 x + 18
15)
1
6
6
−
= 2
5k + 2k
5k + 2 5k + 2k
16)
6
1
1
= 2
−
n − 6n + 8 n − 6n + 8
n−4
17)
4
1
a+3
= 2
− 2
a a + 4a
a + 4a
18)
3
k−6
1
− 2
=
k + 5k + 6
k + 5k + 6 k + 3
19)
v−3
1
v−5
=
− 2
2
v + 3v v + 3
v + 3v
20) 1 =
2
2
-2-
2
2
2
2
3
3m
+
m+3 m+3
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 1
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
3
m−4
2
=
+
2
2
m
3m
3m 2
2)
{11}
3)
1
x+3
1
=
−
2
2
3x
2x
6x2
{−3}
4)
{−2}
5)
3n + 15 1
n−3
= 2 −
2
4n
n
4n 2
x−6 x+4
=
+1
x
x
6)
6b + 18 1 3
+ =
b2
b b
1
5
n−2
+
= 2
2
2n
2n
n
5
{− }
3
8)
{−10}
9)
4 5
1
= − 2
2
n
n
n
{1}
{−2}
7)
1
1
n−1
=
−
n 5n
5n
1
1
1
+ 2 =
2n 4n
4n
{−1}
10)
9
{− }
2
1
x−1 3
−
=
2x
2x2
x
1
{ }
6
-1-
11)
1
1
2
+
= 2
b − 7b + 10 b − 2 b − 7b + 10
2
12)
{6}
13)
6
1
p+4
=
− 2
p p−5
p − 5p
{
15)
{2}
14)
13
}
3
1
6
6
−
= 2
5k + 2k
5k + 2 5k + 2k
2
4
1
a+3
= 2
− 2
a a + 4a
a + 4a
{−
19)
16)
19
}
5
6
1
1
= 2
−
n − 6n + 8 n − 6n + 8
n−4
2
{−3}
18)
18
}
5
v−3
1
v−5
=
− 2
2
v + 3v v + 3
v + 3v
5 x − 20
1
x−4
+
= 2
x − 9 x + 18
x − 6 x − 9 x + 18
2
{
5
{− }
6
17)
1
1
3
+
= 2
x − 3x
x − 3 x − 3x
2
3
k−6
1
− 2
=
k + 5k + 6
k + 5k + 6 k + 3
2
7
{ }
2
20) 1 =
{8}
3
3m
+
m+3 m+3
{0}
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Two-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 6 =
a
+2
4
2) −6 +
3) 9 x − 7 = −7
5) −4 =
7)
r
−5
20
4) 0 = 4 +
6) −1 =
n
5
5+x
6
8) 2(n + 5) = −2
v+9
=8
3
9) −9 x + 1 = −80
11) −2 = 2 +
x
= −5
4
v
4
10) −6 =
n
− 10
2
12) 144 = −12( x + 5)
13) −15 = −4m + 5
14) 10 − 6v = −104
15) 8n + 7 = 31
16) −9 x − 13 = −103
n+5
= −1
−16
18) −10 = −10 + 7m
17)
19) −10 = 10(k − 9)
21) 9 + 9n = 9
23) 8 +
b
=5
−4
20)
m
− 1 = −2
9
22) 7(9 + k) = 84
24) −243 = −9(10 + x)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Two-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 6 =
a
+2
4
2) −6 +
{16}
x
= −5
4
{4}
3) 9 x − 7 = −7
{0}
4) 0 = 4 +
n
5
{−20}
r
−5
20
5) −4 =
7)
6) −1 =
5+x
6
{20}
{−11}
v+9
=8
3
8) 2(n + 5) = −2
{−6}
{15}
9) −9 x + 1 = −80
{9}
10) −6 =
n
− 10
2
{8}
11) −2 = 2 +
v
4
12) 144 = −12( x + 5)
{−17}
{−16}
13) −15 = −4m + 5
14) 10 − 6v = −104
{5}
15) 8n + 7 = 31
{19}
16) −9 x − 13 = −103
{3}
17)
n+5
= −1
−16
{10}
18) −10 = −10 + 7m
{0}
{11}
19) −10 = 10(k − 9)
{8}
20)
m
− 1 = −2
9
{−9}
21) 9 + 9n = 9
{0}
23) 8 +
b
=5
−4
{12}
22) 7(9 + k) = 84
{3}
24) −243 = −9(10 + x)
{17}