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Algebra 2: Logarithms Worksheet ©v I2D0H1e2f kKoudtKaU KS0onfqtIwQamrTef dLqLkC7.a s sAIlYl1 CrIiqgqhlt5se RroezsYeZr8vZe0dA.b Sketch the graph of each function. 1) y = 2 ⋅ 1 3 () Write an equation for each graph. 2) x 20 18 20 16 18 14 16 12 14 10 12 8 10 6 8 4 6 2 4 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 2 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Find the inverse of each function. 3) y = 2 5) y = 3 x 4) y = 3 x 1 x 6) y = 6 x 7) y = log 1 x 8) y = log 5 x 4 9) y = log 2 x ©K 32f0d1n29 mKzuit9a8 ySdoXf4tsw2aHrZei FL2LJCJ.8 S cA4lulv 7rMiygchVtYs5 Cr5eVs4e7rAvfezdg.L j uMIawdYez XwListMha KIfn6fwienbiktoeE 7AYlwgxeMbbrIan W2g.i 10) y = log 3 x Worksheet by Kuta Software LLC Evaluate each expression. 1 64 12) log 3 243 13) log 4 16 14) log 6 216 15) log 2 8 16) log 5 25 17) log 3 1 18) log 5 125 11) log 4 Condense each expression to a single logarithm. 19) 3 log 9 x − 18 log 9 y 21) log w + log u log v + 3 3 20) log 3 a 3 + log 3 b 3 + log 3 c 3 22) log 6 u + log 6 v + 3 log 6 w Expand each logarithm. 23) log 7 (u ⋅ v ⋅ w 25) log 8 ( x y 4 ) 24) log 9 (uv 2 2 ) 26) log 8 6 2 ) () x y 2 2 Solve each equation. 27) ln ( x + 10) + ln 9 = 2 28) log x − log ( x − 1) = log 64 29) log 4 3 x − log 4 9 = 1 30) log 3 ( x − 10) + log 3 6 = log 3 80 31) log 3 ( x − 5) − log 3 x = 3 32) log 7 2 − log 7 ( x + 4) = log 7 22 33) log 8 x − log 8 ( x − 5) = 1 34) log 3 −2 x − log 3 4 = 2 ©v O2T0G1626 5KMu9tnaQ LS6oUfQtgwKa6rNeA bLTLpC3.J V 8A6lylr UrrimgrhYtds7 0r7eMsRevruvxeEd1.6 H wMAaodnet JwTirt8hV PI4nQfIiKn5ift0eX wAKlOg0eCbwrTaC Q2V.P Worksheet by Kuta Software LLC Expand each logarithm. 4 2 35) log 2 ( x y 37) log 3 ( x y ) 36) log 7 2 3 ) 38) log 8 3 x⋅ y⋅z x5 y6 Rewrite each equation in exponential form. 39) log 3 27 = 3 41) log 8 1 = −2 64 40) log 11 121 = 2 42) log u v = 4 Rewrite each equation in logarithmic form. 43) u −5 = v 44) 2 6 = 64 45) a 14 = b 46) b −7 = a Use the properties of logarithms and the values below to find the logarithm indicated. Do not use a calculator to evaluate the logs. 47) log 7 4 ≈ 0.7 log 7 6 ≈ 0.9 log 7 10 ≈ 1.2 1 Find log 7 6 48) log 7 9 ≈ 1.1 log 7 4 ≈ 0.7 log 7 10 ≈ 1.2 1 Find log 7 4 49) log 5 7 ≈ 1.2 log 5 8 ≈ 1.3 log 5 6 ≈ 1.1 1 Find log 5 36 50) log 4 7 ≈ 1.4 log 4 9 ≈ 1.6 log 4 6 ≈ 1.3 1 Find log 4 9 ©r d2j0l1n2j hKuuctta5 ISOojf0tpwoaRr5eF nLgL6CC.x o qAglyle druiigshjtjsy 8rae8sDesrSv4exdK.v n 3MLapd8ei bwGiJtuh4 nImnifWiznYi7tSeN pAol4gseNbQrvai a2w.n Worksheet by Kuta Software LLC Answers to 1) 1 2) y = 2 ⋅ 2 () 20 18 x 3) y = log 2 x 4) y = log 3 x 16 14 12 10 8 6 4 2 −6 −4 −2 0 2 4 6 5) y = log x 3 9) y = 2 13) 2 17) 0 6) y = log 6 x 10) y = 3 14) 3 18) 3 x 3 21) log (w vu ) 24) 2 log 9 u + 12 log 9 v { } { } x 22) log 6 (vuw 3 ) 25) 2 log 8 x + 4 log 8 y 7) y = 11) −3 15) 3 1 4 8) y = 5 x x 19) log 9 x3 12) 5 16) 2 20) log 3 y 18 23) log 7 u + log 7 v + 4 log 7 w 26) 2 log 8 x − 4 log 8 y { } { 3 cba } e 2 − 90 9 31) No solution. 27) 29) {12} 64 70 30) 63 3 { } 34) −18 35) 4 log 2 x + 2 log 2 y 43 40 32) − 33) 7 11 37) 3 log 3 x + 6 log 3 y 38) 5 log 8 x − 6 log 8 y log 7 x log 7 y log 7 z 36) + + 3 3 3 3 1 39) 3 = 27 40) 11 2 = 121 −2 42) u 4 = v 41) 8 = 64 43) log u v = −5 44) log 2 64 = 6 45) log a b = 14 46) log b a = −7 47) −0.9 48) −0.7 49) −2.2 50) −1.6 28) { } ©2 72O0I1c21 1Kzuat7as VSGoPfqtcwSaQr9ee 0LWLtCY.I l VAZlGl9 urIiBgQhDtost mrZejswe3rrv0eddk.L S bMta5dHec IwxigtPhk MIfnnf7iJnpiRtWeU kAMlJgcenbvrSao M2L.o Worksheet by Kuta Software LLC