Download Algebra 2: Logarithms Worksheet Sketch the graph of each function

Algebra 2: Logarithms Worksheet
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Sketch the graph of each function.
1) y = 2 ⋅
1
3
()
Write an equation for each graph.
2)
x
20
18
20
16
18
14
16
12
14
10
12
8
10
6
8
4
6
2
4
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0
2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
Find the inverse of each function.
3) y = 2
5) y = 3
x
4) y = 3
x
1
x
6) y = 6
x
7) y = log 1 x
8) y = log 5 x
4
9) y = log 2 x
©K 32f0d1n29 mKzuit9a8 ySdoXf4tsw2aHrZei FL2LJCJ.8 S cA4lulv 7rMiygchVtYs5 Cr5eVs4e7rAvfezdg.L j uMIawdYez XwListMha KIfn6fwienbiktoeE 7AYlwgxeMbbrIan W2g.i
10) y = log 3 x
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Evaluate each expression.
1
64
12) log 3 243
13) log 4 16
14) log 6 216
15) log 2 8
16) log 5 25
17) log 3 1
18) log 5 125
11) log 4
Condense each expression to a single logarithm.
19) 3 log 9 x − 18 log 9 y
21) log w +
log u log v
+
3
3
20)
log 3 a
3
+
log 3 b
3
+
log 3 c
3
22) log 6 u + log 6 v + 3 log 6 w
Expand each logarithm.
23) log 7 (u ⋅ v ⋅ w
25) log 8 ( x y
4
)
24) log 9 (uv
2 2
)
26) log 8
6 2
)
()
x
y
2
2
Solve each equation.
27) ln ( x + 10) + ln 9 = 2
28) log x − log ( x − 1) = log 64
29) log 4 3 x − log 4 9 = 1
30) log 3 ( x − 10) + log 3 6 = log 3 80
31) log 3 ( x − 5) − log 3 x = 3
32) log 7 2 − log 7 ( x + 4) = log 7 22
33) log 8 x − log 8 ( x − 5) = 1
34) log 3 −2 x − log 3 4 = 2
©v O2T0G1626 5KMu9tnaQ LS6oUfQtgwKa6rNeA bLTLpC3.J V 8A6lylr UrrimgrhYtds7 0r7eMsRevruvxeEd1.6 H wMAaodnet JwTirt8hV PI4nQfIiKn5ift0eX wAKlOg0eCbwrTaC Q2V.P
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Expand each logarithm.
4 2
35) log 2 ( x y
37) log 3 ( x y
)
36) log 7
2 3
)
38) log 8
3
x⋅ y⋅z
x5
y6
Rewrite each equation in exponential form.
39) log 3 27 = 3
41) log 8
1
= −2
64
40) log 11 121 = 2
42) log u v = 4
Rewrite each equation in logarithmic form.
43) u −5 = v
44) 2 6 = 64
45) a 14 = b
46) b −7 = a
Use the properties of logarithms and the values below to find the logarithm indicated. Do not use a calculator
to evaluate the logs.
47) log 7 4 ≈ 0.7
log 7 6 ≈ 0.9
log 7 10 ≈ 1.2
1
Find log 7
6
48) log 7 9 ≈ 1.1
log 7 4 ≈ 0.7
log 7 10 ≈ 1.2
1
Find log 7
4
49) log 5 7 ≈ 1.2
log 5 8 ≈ 1.3
log 5 6 ≈ 1.1
1
Find log 5
36
50) log 4 7 ≈ 1.4
log 4 9 ≈ 1.6
log 4 6 ≈ 1.3
1
Find log 4
9
©r d2j0l1n2j hKuuctta5 ISOojf0tpwoaRr5eF nLgL6CC.x o qAglyle druiigshjtjsy 8rae8sDesrSv4exdK.v n 3MLapd8ei bwGiJtuh4 nImnifWiznYi7tSeN pAol4gseNbQrvai a2w.n
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Answers to
1)
1
2) y = 2 ⋅
2
()
20
18
x
3) y = log 2 x
4) y = log 3 x
16
14
12
10
8
6
4
2
−6 −4 −2 0
2
4
6
5) y = log x 3
9) y = 2
13) 2
17) 0
6) y = log 6 x
10) y = 3
14) 3
18) 3
x
3
21) log (w vu )
24) 2 log 9 u + 12 log 9 v
{ }
{ }
x
22) log 6 (vuw 3 )
25) 2 log 8 x + 4 log 8 y
7) y =
11) −3
15) 3
1
4
8) y = 5
x
x
19) log 9
x3
12) 5
16) 2
20) log 3
y 18
23) log 7 u + log 7 v + 4 log 7 w
26) 2 log 8 x − 4 log 8 y
{ }
{
3
cba
}
e 2 − 90
9
31) No solution.
27)
29) {12}
64
70
30)
63
3
{
}
34)
−18
35) 4 log 2 x + 2 log 2 y
43
40
32) −
33)
7
11
37) 3 log 3 x + 6 log 3 y
38) 5 log 8 x − 6 log 8 y
log 7 x log 7 y log 7 z
36)
+
+
3
3
3
3
1
39) 3 = 27
40) 11 2 = 121
−2
42) u 4 = v
41) 8 =
64
43) log u v = −5
44) log 2 64 = 6
45) log a b = 14
46) log b a = −7
47) −0.9
48) −0.7
49) −2.2
50) −1.6
28)
{ }
©2 72O0I1c21 1Kzuat7as VSGoPfqtcwSaQr9ee 0LWLtCY.I l VAZlGl9 urIiBgQhDtost mrZejswe3rrv0eddk.L S bMta5dHec IwxigtPhk MIfnnf7iJnpiRtWeU kAMlJgcenbvrSao M2L.o
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