Download Analisis Statistik

Dapat memahami jenis analisis
statistik dalam penyelidikan.
 Dapat menggunakan jenis
statistik yang sesuai dalam
penyelidikan pendidikan.

Analisis Statistik



Data merupakan skor mentah yang tidak memberi
sebarang maklumat yang berguna kecuali
dianalisis dengan menggunakan kaedah tertentu
seperti kaedah berstatistik.
Data perlu diproses untuk mendapatkan maklumat
yang berguna dan bermakna daripada data.
Pemprosesan data merupakan teknik untuk
pengumpulan,
pengolahan,
penganalisisan,
penyimpanan dan pengeluaran data.
Analisis Statistik
Matlamat pemprosesan data ialah untuk
mendapatkan maklumat yang berguna dan
bermakna daripada data.

Analisis statistik berasaskan:Objektif
penyelidikan
Aras ukuran
pembolehubah
Maklumat
populasi atau
sampel
Populasi – parameter (keyakinan 100%)
Sampel – statistik (keyakinan < 100%)
Nominal,
Ordinal, Sela,
Nisbah
Dua jenis statistik: -
Statistik keperihalan
atau deskriptif
 Statistik Inferensi atau
pentakbiran

Perbezaan Statistik Deskriptif dan Inferensi
STATISTIK
FUNGSI


DESKRIPTIF


INFERENSI


UJIAN
Menghuraikan ciri-ciri
pemboleh ubah.
Ia digunakan untuk membuat
kesimpulan mengenai data
numerikal.
Tidak membuat generalisasi
daripada sampel kajian
kepada populasi di mana
sampel diambil.
Frekuensi, min, mod,
medium, sela, sisihan
piawai, varians,
peratusan, kadar, nisbah,
taburan normal, skor z
dan sebagainya.
Menghurai perhubungan
antara pemboleh ubah.
Menghuraikan ciri-ciri
sampel yang dipilih daripada
populasi.
Membuat generalisasi ciriciri sampel mengenai
populasinya.
Ujian-t, unjian ANOVA,
Ujian Khi-Kuasa Dua,
ujian korelasi Pearson dan
sebagainya.
For example, we use the Greek letter mu (i.e., µ) to
symbolize the population mean and the
Roman/English letter X with a bar over it, (called X
bar), to symbolize the sample mean.
Statistik Deskriptif
Merupakan statistik yang digunakan untuk
menghuraikan ciri-ciri pembolehubah.
Statistik deskriptif menggunakan petunjuk
seperti min, sisihan piawai, medium, mod,
taburan normal dan skor z untuk
menyatakan ciri-ciri sesuatu pembolehubah.
Matlamat dan Kegunaan
 untuk
meringkaskan data agar ia mudah difahami
(menyediakan ringkasan data dan maklumat dalam
bentuk yang jelas dan mudah)
 untuk
memerihal sesuatu peristiwa (contoh: memerihal
taburan bilangan pelajar mengikut jantina)
 Teknik
untuk menerangkan data atau maklumat dengan
cara meringkaskan beberapa set data atau maklumat
seperti markah ujian, umur, tempat tinggal, jantina dll.
Langkah-Langkah :
1.
2.
3.
Mengenal pasti pembolehubah
Menyusun dan meringkaskan data
Menggunakan teknik-teknik statistik yang sesuai
untuk memerihal data (guna sukatan
kecenderungan memusat seperti min, mod,
penengah dan sukatan serakan seperti julat,
varians dan sisihan piawai).
PENGUKURAN
KECENDERUNGAN MEMUSAT
Dilakukan dengan menggunakan satu nilai untuk
mewakili satu set data.
Measures of central tendency provide descriptive
information about the single numerical value that is
considered to be the most typical of the values of a
quantitative variable.
Three common measures of central tendency
are the mode, the median, and the mean.
Istilah-istilah penting
Min atau purata – purata arithmetik dan
didapati dengan menjumlahkan skor-skor di
dalam taburan skor dan dibahagikan dengan
jumlah bilangan skor
Mod – skor yang
mempunyai kekerapan
terbanyak
Median atau penengah – skor yang membahagi duakan taburan
skor supaya jumlah bilangan skor adalah sama di kedua-dua pihak.
Nila yang terletak di tengah-tengah setelah disusun mengikut
ranking.
Sisihan piawai – pengukuran jarak
daripada purata arithmetik
Julat – jarak antara skor terbesar
dengan terkecil
Varian – bagaimana skor-skor diperbezakan
daripada purata arithmetik
The mode is simply the
most frequently
occurring number.
(e.g., 2.5 is the
median for the
numbers 1, 2, 3, 7).
The median is the
center point in a
set of numbers
The mean is the
arithmetic average
(e.g., the average of
the numbers 2, 3, 3,
and 4, is equal to 3).
(e.g., three is the
median for the
numbers 1, 1, 3, 4,
9).
Taburan Normal


Merupakan satu graf yang menunjukkan bilangan skor
atau nilai bagi sekumpulan responden.
Kebanyakan populasi adalah bersifat taburan normal
(graf berbentuk loceng). Kebanyakan subjek berada
dalam lengkungan sederhana.
Min
Penengah
Mod
A Comparison of the Mean, Median, and Mode
The mean, median, and mode are affected by what is called skewness (i.e., lack of
symmetry) in the data.
Figure showed a normal curve, a negatively skewed curve, and a positively
skewed curve
No skew (normal) - a variable is
normally distributed, the mean,
median, and mode are the same
number.
When the variable is skewed
to the left (i.e., negatively
skewed), the mean shifts to
the left the most, the median
shifts to the left the second
most, and the mode the
least affected by the
presence of skew in the data
when the data are negatively
skewed, this happens: mean
< median < mode.
When the variable is skewed to
the right (i.e., positively
skewed), the mean is shifted to
the right the most, the median
is shifted to the right the
second most, and the mode
the least affected. when the
data are positively skewed, this
happens: mean > median >
mode.
Measures of variability tell you how "spread out" or how much
variability is present in a set of numbers. They tell you how
different your numbers tend to be. Note that measures of
variability should be reported along with measures of central
tendency because they provide very different but
complementary and important information.
Digunakan untuk menghurai keserakan pembolehubah iaitu
sama ada nilai-nilai dalam satu kumpulan data berjauhan
atau berdekatan antara satu sama lain. Tiga cara yang
biasa digunakan ialah:
• Sela
• Sisihan piawai
• varians
Sisihan piawai
Petunjuk pengukuran yang utama dalam
penyelidikan untuk menyatakan keserakan
skor-skor dalam sesuatu taburan. Ia
digunakan pada data skala sela dan nisbah.
Sisihan piawai menunjukkan jumlah purata
sesuatu nilai atau skor individu tersisih
daripada skor min dalam sesuatu taburan.
Varians
Varians juga digunakan untuk mengenal
pasti keserakan skor-skor dalam satu
taburan. Varians merupakan kuasa dua bagi
nilai sisihan piawai.
To fully interpret one (e.g., a mean), it is helpful to know about
the other (e.g., a standard deviation). An easy way to get the
idea of variability is to look at two sets of data, one that is highly
variable and one that is not very variable.
For example, which of these two sets of numbers
appears to be the most spread out, Set A or Set B?
• Set A. 93, 96, 98, 99, 99, 99, 100
• Set B. 10, 29, 52, 69, 87, 92, 100
If you said Set B is more spread out, then you are right! The
numbers in set B are more "spread out"; that is, they are
more variability. All of the measures of variability should give
us an indication of the amount of variability in a set of data.
We will discuss three indices of variability: the range, the
variance, and the standard deviation.
Range (Sela/Julat)
A relatively crude indicator of variability is the range
(i.e., which is the difference between the highest
and lowest numbers).
Maximum score – Minimum score
For example the range in Set A shown above is 7,
and the range in Set B shown above is 90.
• Set A. 93, 96, 98, 99, 99, 99, 100
• Set B. 10, 29, 52, 69, 87, 92, 100
Variance and Standard Deviation
Two commonly used indicators of variability are the variance and the
standard deviation.
The standard deviation tells you (approximately) how far the numbers tend
to vary from the mean. (If the standard deviation is 7, then the numbers
tend to be about 7 units from the mean. If the standard deviation is 1500,
then the numbers tend to be about 1500 units from the mean.)
• Zero stands for no variability at all
(e.g., for the data 3, 3, 3, 3, 3, 3,
the variance and standard
deviation will equal zero). When
you have no variability, the
numbers are a constant (i.e., the
same number).
• Higher values for both of
these indicators (variance
and SD) indicate a larger
amount of variability than
do lower numbers
Contoh
Mata Pelajaran
Pelajar 1
Pelajar 2
Pelajar 3
KH
54
64
70
BM
62
25
71
BI
86
88
74
Sains
74
72
74
Mat
65
95
72
Sej
82
65
78
PJK
84
98
68
Jumlah
507
507
507
72.42
72.42
72.42
Skor Min
Contoh
Bil mata
pelajaran
Minimu
m
Maksimum
Jumlah
Skor
Min
SP
Pelajar 1
7
54
86
507
72.42
11.43
Pelajar 2
7
25
98
507
72.42
29.20
Pelajar 3
7
68
78
507
72.42
3.02
Jika dibandingkan nilai sisihan piawai bagi ketiga-tiga
pelajar, pelajar 2 mempunyai nilai paling besar iaitu
29.20, diikuti pelajar 1 (11.43) dan pelajar 3 (3.02). Ini
bererti taburan skor pelajar 2 adalah terserak lebih jauh
daripada nilai skor min dalam taburannya berbanding
dengan taburan skor pelajar 1 dan 3.
Peratusan
Dengan menggunakan peratusan,
penyelidik dapat menyatakan peratusan
setiap jenis data untuk menyatakan
perhubungan antara pembolehubah.
Analisis peratusan biasanya dinyatakan
bersama dengan nilai frekuensi.
Perubahan peratusan
Perubahan peratusan biasanya digunakan
untuk membandingkan frekuensi dalam
peratusan bagi aktiviti yang berlaku dalam
satu masa yang tertentu dengan satu
masa lain (digunakan dalam kajian
longitudinal)
Contoh
Kes salah laku tahun 2008 dan 2009
Salah laku
2008
2009
Perbezaan
%
Merokok
16
25
56.25
Kes
tumbuk
12
18
50.00
Mengugut
3
5
66.67
Inferential Statistics
• Inferential statistics is defined as the branch of
statistics that is used to make inferences about the
characteristics of a populations based on sample
data.
• The goal is to go beyond the data at hand and make
inferences about population parameters.
• In order to use inferential statistics, it is assumed
that either random selection or random assignment
was carried out (i.e., some form of randomization
must is assumed).
Inferential Statistics
Digunakan untuk membuat generalisasi
keputusan kajian yang diperoleh daripada
sampel kajian kepada populasi kajian. Dengan
data yang dikumpulkan daripada sampel,
penyelidik menggunakan statistik inferensi
untuk membuat kesimpulan tentang ciri-ciri
populasi berdasarkan ciri-ciri sampel. Statistik
inferensi menggunakan ujian-ujian berikut bagi
menyatakan perhubungan antara dua
pembolehubah
Bertujuan…


Menganalisis maklumat sampel sebagai
anggaran kepada maklumat populasi.
Menguji sejauh mana maklumat sampel
(statistik) diyakini menganggar dengan tepat
maklumat populasi (parameter).
Ujian Statistik Berkaitan
1.
2.
3.
4.
5.
Khi kuasa dua (chi-square)
Ujian Korelasi Pearson
Analisis pemfaktoran (factor analysis)
Ujian-t
Analisis varians (ANOVA)
Sampling Distributions
One of the most important concepts in inferential statistics is
that of the sampling distribution. That's because the use of a
sampling distributions is what allows us to make
"probability" statements in inferential statistics.
• A sampling distribution is defined as "The theoretical
probability distribution of the values of a statistic that
results when all possible random samples of a particular
size are drawn from a population." (For simplicity you
can view the idea of "all possible samples" as taking a
million random samples. That is, just view it as taking a
whole lot of samples!)
Hypothesis Testing
Hypothesis testing is the branch of inferential statistics that is concerned
with how well the sample data support a null hypothesis and when the We
use hypothesis testing when we expect a relationship to be present; in other
words, we usually hope to “nullify” the null hypothesis and tentatively accept the
alternative hypothesis null hypothesis can be rejected in favor of the
alternative hypothesis.
The null hypothesis is usually the prediction that there is no relationship
in the population.
The alternative hypothesis is the logical opposite of the null
hypothesis and says there is a relationship in the population.
Note that it is the null hypothesis
that is directly tested in hypothesis
testing (not the alternative
hypothesis).
Probability Value
The probability value is a number that is
obtained from the SPSS computer printout. It
is based on your empirical data, and it tells
you the probability of your result or a more
extreme result when it is assumed that there
is no relationship in the population (i.e., when
you are assuming that the null hypothesis is
true which is what we do in hypothesis testing
and in jurisprudence).
Significance Level []
Aras Signifikan
• Satu darjah yang boleh diterima oleh penyelidik untuk membuat
keputusan sama ada menolak atau menerima hipotesis nol.
• The significance level is just that point at which you would consider a
result to be "rare." You are the one who decides on the significance level
to use in your research study. It is the level that you set so that you will
know what probability value will be small enough for you to reject the
null hypothesis.
• The significance level that is usually used in education is .05.
• If your probability value is less than or equal to the significance level
(e.g., .05) then you will reject the null hypothesis and tentatively accept
the alternative hypothesis. If not (i.e., if it is > .05) then you will fail to
reject the null. You just compare your probability value with your
significance level.
Aras Signifikan [] :



Satu darjah yang boleh diterima oleh penyelidik
untuk membuat keputusan sama ada menolak
atau menerima Ho.
Digunakan sebagai asas untuk menolak Ho .
Merupakan risiko Ralat Jenis I yang penyelidik
rela tanggung yakni menolak Ho yang benar atau
paras keyakinan penyelidik dalam membuat
keputusan menerima atau menolak Ho .
 contoh:  = .05 menunjukkan paras keyakinan
.95 / 95% untuk menerima Ho benar.
Aras Signifikan [] :
• The significance level is just that point at
which you would consider a result to be
"rare." You are the one who decides on
the significance level to use in your
research study. It is the level that you set
so that you will know what probability
value will be small enough for you to
reject the null hypothesis.
• The significance level that is usually used in
education is .05.
You may be wondering, when do you actually reject the null
hypothesis and make the decision to tentatively accept the
alternative hypothesis?
• You reject the null hypothesis when the probability of
your result assuming a true null is very small. That is, you
reject the null when the evidence would be unlikely under
the assumption of the null.
• In particular, you set a significance level (also called the
alpha level) to use in your research study, which is the
point at which you would consider a result to be very
unlikely. Then, if your probability value is less than or
equal to your significance level, you reject the null
hypothesis.
• It is essential that you understand the difference
between the probability value (also called the p-value)
and the significance level (also called the alpha level).
Aras Signifikan [] :
Keputusan berasaskan Aras signifikan:
 = .01 – sangat benar (ujian makmal)
 = .05 – lazim digunakan (penyelidikan sains sosial)
 = .10 – dibenarkan
Aras Signifikan [] :
If your probability value is less than or
equal to the significance level (e.g., .05)
then you will reject the null hypothesis
and tentatively accept the alternative
hypothesis. If not (i.e., if it is > .05) then
you will fail to reject the null. You just
compare your probability value with your
significance level.
Aras Signifikan Tidak Perlu


Semua subjek dalam populasi adalah dijadikan
responden.
Prosedur persampelan bukan kebarangkalian
digunakan.
Parametric Test
A statistical test that involves making
assumptions about estimates of
population characteristics, or
parameters.
Non Parametric Test
A statistical test that does not involves the
use of any population parameters, µ and σ
are not needed, and underlying
distribution does not have to be normal.
Non-parametric tests are most
often used to analyze ordinal
and nominal data are referred to
as non-parametric tests.
Steps in hypothesis testing…
1.
2.
3.
4.
State the null and alternative hypothesis
State the significance level before the research
study (most educational research use .05 as the
significance level, is also called alpha level, or
more simply, alpha).
Obtain the probability value using a computer
program such as SPSS.
Compare the probability value to the
significance level and make the statistical
decision.
Rule 1:
If
Probability value ≤ significance
level (i.e. p ≤ α)
Then
Reject the null hypothesis
And
Conclude that the research finding
is statistically significant
Rule 2:
If
Probability value > significance
level (i.e. p > α)
Then
Fail to reject the null hypothesis
And
Conclude that the research finding
is not statistically significant
Ralat Jenis l dan ll
Ralat Jenis l
Menolak hipotesis nol bila ia harus diterima.
Ralat ini timbul apabila penyelidik menolak hipotesis nol
yang benar. Penyelidik membuat keputusan bahawa
terdapat perbezaan yang signifikan apabila ianya sebenar
tidak ada.
Ralat Jenis ll
Tidak menolak hipotesis nol bila ia sebenarnya harus
ditolak.
Ralat ini timbul apabila penyelidik membuat keputusan
bahawa tiada perbezaan, sedangkan wujud perbezaan.
Menentukan paras signifikan () untuk membuat
keputusan menerima atau menolak Ho dan sejauh
mana kesanggupan penyelidikan menerima risiko
rentetan RJ I & RJ II.
Aturan Keputusan.

Menentukan kawasan penolakan iaitu nilai
statistik bertentangan dengan nilai Ho yang
mengakibatkan Ho ditolak.

Kawasan penolakan bergantung kepada aras
signifikan.

More explanation..
• When the null hypothesis is true you can make the correct
decision (i.e., fail to reject the null) or you can make the
incorrect decision (rejecting the true null). The incorrect
decision is called a Type I error or a "false positive"
because you have erroneously concluded that there is an
effect or relationship in the population.
• When the null hypothesis is false you can also make the
correct decision (i.e., rejecting the false null) or you can
make the incorrect decision (failure to reject the false null).
The incorrect decision is called a Type II error or a "false
negative" because you have erroneously concluded that
there is no effect or relationship in the population.
Membandingkan frekuensi
Khi kuasa dua



Ujian bukan parametrik yang banyak digunakan dalam
penyelidikan sains sosial, terutamanya dalam kajian yang
menggunakan skala Likert sebagai skala pengukuran
kajian.
Tujuan ujian ini adalah untuk membandingkan frekuensi
yang diperhatikan dalam sampel dengan frekuensi yang
dijangka yang sepatutnya wujud secara teori.
Skala pengukuran nominal atau ordinal dan data yang
dikumpul adalah dalam bentuk frekuensi.
Khi kuasa dua



Persampelan rawak dan populasi dalam taburan normal.
Untuk menjawab soalan mengenai data yang wujud dalam bentuk
frekuensi.
Contoh:
 Kita ingin mengetahui sama ada wujud perbezaan yang
signifikan antara pelajar daripada taraf sosio ekonomi tinggi
atau rendah yang melanjutkan pelajaran atau keciciran. Kita
memilih sampel daripada dua populasi (SES rendah dan
tinggi), tentukan sama ada mereka melanjutkan pelajaran
selepas SPM dan gunakan ujian khi kuasa dua.
Membandingkan dua atau
lebih daripada dua kumpulan
data sela atau nisbah




Ujian-T
Statistik inferensi yang digunakan untuk
membandingkan dua atau lebih daripada dua
kumpulan data sela atau nisbah.
Persampelan rawak.
Populasi bertaburan normal.
Digunakan untuk menentukan sama ada satu set
atau set-set skor adalah berasal daripada
populasi yang sama.
Ujian-T

Ujian-t digunakan dalam kes-kes berikut;
Saiz sampel kecil, iaitu 10 subjek dan ke atas.
2. Pembolehubah bersandar diukur dalam skala
sela atau nisbah.
3. Kajian dilakukan untuk menentukan sama ada
terdapat perbezaan yang signifikan secara
statistik antara dua kumpulan data.
1.
Ujian-T

Tiga jenis ujian-t iaitu;
1.
2.
3.
Ujian- t untuk sampel bebas
(Independent-Samples T Test)
Ujian-t untuk pengukuran berulangan
(Paired-Samples T Test)
Ujian-t untuk satu sampel (Onesample T Test)
Ujian-t Untuk Sampel Bebas

Contoh- mengukur kreativiti antara dua
kumpulan pelajar iaitu kumpulan Matematik
dan Sains. Dua kumpulan pelajar ini adalah
berbeza dan berasingan.
Ujian-t Untuk Pengukuran
Berulangan


Digunakan apabila individu dalam sampel diukur
dua kali dan kedua-dua data pengukuran digunakan
untuk membuat perbandingan.
Contoh: untuk melihat perbezaan min terhadap
pencapaian markah Matematik sebelum dan
selepas mengikuti bengkel motivasi.
Ujian-t Untuk Satu Sampel



Digunakan untuk membandingkan skor min sampel dengan
skor min populasi.
Ujian ini digunakan apabila data yang dikumpul memenuhi
semua syarat ujian-t, iaitu data sela atau nisbah, taburan
populasi normal (biasanya berlaku apabila N sama atau
melebihi 50).
Contoh;

Seorang petani ingin menguji baja jenama baru untuk pokok jagung.
Sebanyak 15 pokok jagung dipilih secara rawak daripada ladangnya
dan diberikan baja jenama baru. Purata pertumbuhan jagung di
ladangnya untuk tempoh dua minggu ialah 45cm. Selepas dua
minggu, dia mengukur pertumbuhan 15 pokok jagung yang diberikan
baja baru. Ujian-t dilakukan untuk melihat sama ada baja baru itu
berkesan atau tidak.
Membandingkan lebih
daripada dua kumpulan data
sela atau nisbah

ANOVA
ANOVA atau analisis varians digunakan
untuk membanding min apabila terdapat
lebih daripada dua kumpulan perbandingan.
Regression Analysis
Regression analysis is a set
of statistical procedures used
to explain or predict the
values of a quantitative
dependent variable based on
the values of one or more
independent variables.
• In simple regression,
there is one quantitative
dependent variable and
one independent
variable.
• In multiple regression,
there is one quantitative
dependent variable and
two or more independent
variables.
Perhubungan antara
pemboleh ubah bersandar
dengan pemboleh ubah
bebas



Ujian Korelasi
Pemboleh ubah bebas mengakibatkan kesan kepada
pemboleh ubah bersandar.
Pemboleh ubah bersandar menerima kesan akibat pemboleh
ubah bebas.
Perhubungan antara pemboleh ubah ini dinamakan sebagai
korelasi.
Ujian Korelasi

Beberapa jenis pekali ujian korelasi;
1.
2.
3.
4.
5.
6.


Pekali Pearson product-moment (atau Pearson)
Pekali Phi
Pekali Point-biserial
Pekali Spearman Rho
Pekali Cramer dan Lambda
dll
Jenis ujian ini bergantung kepada jenis skala pengukuran
dan bilangan pembolehubah yang terlibat dalam korelasi.
Kekuatan sesuatu korelasi diwakili oleh pekali dalam ujian
korelasi.
Ujian Korelasi
Dua persoalan
Apakah persamaan yang mewakili
perhubungan antara pemboleh ubah-pemboleh
ubah?
2. Apakah kekuatan perhubungan antara
pemboleh ubah-pemboleh ubah tersebut?
1.
Ujian Korelasi
Nilai pekali korelasi (r) ialah nilai
pengukuran kekuatan perhubungan
antara dua pembolehubah. Nilai r ini
mempunyai sela antara +1.00 dan 1.00. Nilai pekali dilaporkan dalam nilai
perpuluhan seperti r = .65 atau r = - .41
Ujian Korelasi

Pekali korelasi positif
Y
X
Ujian Korelasi

Pekali korelasi negatif
Y
X
Ujian Korelasi

Contoh:



Seorang penyelidik ingin mengetahui perhubungan
antara IQ dengan prestasi ujian Matematik. Skor IQ dan
prestasi ujian Matematik bagi 10 orang pelajar
dikumpulkan dan disenaraikan.
Berdasarkan pengiraan, nilai korelasi ialah 0.72. Nilai
varians ialah 0.517. Ini bererti bahawa korelasi antara IQ
dan prestasi ujian Matematik adalah kuat. 51.7%
prestasi ujian matematik disebabkan oleh IQ sementara
48.3% lagi disebabkan oleh faktor lain.
link
Kekuatan nilai pekali korelasi
Saiz pekali korelasi (r)
.91 hingga 1.00 atau -.91 hingga -1.00
Kekuatan korelasi
Sangat kuat
.71 hingga .90 atau -.71 hingga -.90
Kuat
.51 hingga .70 atau -.51 hingga -.70
Sederhana
.31 hingga .50 atau -.31 hingga -.50
Lemah
.01 hingga .30 atau -.01 hingga -.30
Sangat lemah
00
Tiada korelasi
Maksud Nilai Pekali Sempurna
Nilai pekali 1.00
a perfect positive correlation: changes in one variable are
accompanied by equivalent changes in the same direction in
the other variable, without exception.
Nilai pekali .00
no correlation: changes in one variable have no relationship, or
are randomly related, to changes in the other variable.
Nilai pekali – 1.00
a perfect negative correlation: changes in one variable are
accompanied by equivalent changes in the opposite direction in
the other variable, without exception.
Graphic Representations of Data
Another excellent way to describe your data (especially for visually
oriented learners) is to construct graphical representations of the data
(i.e., pictorial representations of the data
in two-dimensional space).
• Some common graphical
representations are bar graphs,
histograms, line graphs, and
scatterplots.
Pie Chart
Bar Graphs
A bar graph uses vertical bars to represent the data. The
height of the bars usually represent the frequencies for
the categories that sit on the X axis. The X axis is the
horizontal axis and the Y axis is the vertical axis. Bar
graphs are typically used for categorical variables.
Histograms
A histogram is a graphic that shows the frequencies and shape that
characterize a quantitative variable.
Line Graphs
A line graph uses one or more lines to depict information about one or more
variables.
• A simple line graph might be used to show a trend over time
Scatterplots
A scatterplot is used to depict the relationship between two quantitative
variables. • Typically, the independent or predictor variable is represented
by the X axis (i.e., on the horizontal axis) and the dependent variable is
represented by the Y axis (i.e., on the vertical axis).