Download Ronny Kohavi ()

Scaling Up the Accuracy of
Naive−Bayes Classifiers:
a Decision−Tree Hybrid
Ronny Kohavi
Data Mining and Visualization Group
Silicon Graphics, Inc.
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The Naive−Bayes Classifier
♦ The Naive−Bayes classifier computes the
probabilities of each label value given the
record, assuming attributes are conditionally
independent given the label.
♦ The assumption seems very strong but:
♦ Naive−Bayes performs surprisingly well
in experiments [Kononko 1993; Langley &
Sage 1994; Kohavi & Sommerfield 1995].
♦ Correct classification does not require
accurate estimates of probabilities
[Friedman 1996; Domingos & Pazzani 1996]
Ronny Kohavi
([email protected])
2
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Interpretability
Census Bureau data on working
adults in 1994.
Classification: who makes over $50K
Ronny Kohavi
([email protected])
3
4
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Sometimes It Even Scales!
waveform-40
82
80
78
accuracy
accuracy
DNA
96
94
92
90
88
86
84
82
80
78
76
74
76
74
72
70
Naive-Bayes
C4.5
Naive-Bayes
C4.5
68
66
0
500
1000 1500
instances
2000
2500
0
1000
2000
3000
instances
4000
Two semi−large datasets showing Naive−Bayes
significantly outperforms C4.5 (decision−trees).
Ronny Kohavi
([email protected])
5
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chess
mushroom
100
98
96
94
92
90
88
86
84
82
80
100
99
98
accuracy
accuracy
But Often it does Not
97
96
95
Naive-Bayes
C4.5
Naive-Bayes
C4.5
94
93
0
500
1000 1500
instances
2000
2500
0
2,000
6,000
8,000
adult
86.5
86
85.5
accuracy
accuracy
shuttle
100
99.9
99.8
99.7
99.6
99.5
99.4
99.3
99.2
99.1
99
4,000
instances
85
84.5
84
83.5
83
Naive-Bayes
C4.5
Naive-Bayes
C4.5
82.5
82
0
15,000
30,000 45,000
instances
60,000
0
15,000
30,000
instances
Ronny Kohavi
45,000
([email protected])
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satimage
And NB Asymptotes Early
88
A cross−over.
accuracy
86
84
Naive−Bayes starts better
but does not improve
and asymptotes early.
82
80
Naive-Bayes
C4.5
78
76
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000
instances
letter
90
C4.5 is still improving
while Naive−Bayes
asymptoted early.
accuracy
85
80
75
70
Naive-Bayes
C4.5
65
60
0
5,000
10,000 15,000
instances
20,000
Ronny Kohavi
([email protected])
6
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When is Naive−Bayes Better?
♦ Many irrelevant features. Naive−Bayes is very
robust to irrelevant features. The conditional
probabilities for irrelevant features equalize
(hence do not affect prediction) fast.
♦ Predictions require taking into account many
features. Decision trees suffer from
fragmentation in these cases.
♦ The assumptions hold, i.e., when
features are conditionally independent
and equally important (e.g., medical domains).
Ronny Kohavi
([email protected])
7
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When are Decision−Trees Better?
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♦ Serial tasks: once the value of a key feature
is known, dependencies and distributions
change. A good example is chess.
Another view of this: when segmenting
the data into subpopulations gives "easier"
subproblems.
♦ There are key features: some features are much
more important than others.
In the mushroom dataset, the odor attribute
alone gives you over 98% accuracy.
Naive−Bayes never got to this level.
Ronny Kohavi
([email protected])
8
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NBTree: a Hybrid
♦ Use the decision tree to segment
the data into subproblems and apply
Naive−Bayes to each one.
♦ Decision nodes will test attributes as with
regular decision trees, but the leaves will
contain Naive−Bayes classifiers.
♦ Since NB is good at handling many features
with relatively little data, it is used where
it is most useful: the leaves.
Ronny Kohavi
([email protected])
9
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How to Segment the Data
♦ Observation: Naive−Bayes is an incremental
induction algorithm, which means cross−
validation can be done fast (linear in the
number of instances) by deleting folds, testing
them, and inserting them again.
♦ Instead of finding a direct splitting criteria
such as mutual−info/Gini/gain−ratio, we
use cross−validation to estimate how much
a split would help versus creating an NB−leaf.
We don’t attempt to fundamentally derive
when a split is useful; we try it out.
Ronny Kohavi
([email protected])
10
11
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Results: Absolute Differences
30.00
20.00
10.00
0.00
NBTree - C4.5
NBTree - NB
-10.00
tic-tac-toe
chess
letter
vehicle
vote
monk1
segment
satimage
flare
iris
led24
mushroom
vote1
adult
shuttle
soybean-large
DNA
ionosphere
breast (L)
crx
breast (W)
german
pima
heart
glass
cleve
waveform-40
glass2
primary-tumor
Accuracy difference
Difference in accuracy between NBTree and C4.5,
and NBTree and Naive−Bayes. Above the zero
lines means NBTree is better.
Ronny Kohavi
([email protected])
12
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Results: Relative Differences
Relative difference in accuracy between NBTree and
C4.5, and NBTree and Naive−Bayes.
Below 1.0 means NBTree is better.
1.00
0.50
0.00
NBTree/ C4.5
tic-tac-toe
chess
letter
vehicle
vote
monk1
segment
satimage
flare
iris
led24
mushroom
vote1
adult
shuttle
soybean-large
DNA
ionosphere
breast (L)
crx
breast (w)
german
pima
heart
glass
cleve
waveform-40
glass2
primary-tumor
Error Ratio
1.50
Ronny Kohavi
NBTree/ NB
([email protected])
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Interpretability
♦ The resulting structure is relatively
easy to interpret.
♦ While NBTrees have complex leaves, there are
fewer nodes overall:
Letter: 2109 nodes (C4.5) versus 251 (NBTree)
Adult: 2213 versus 137
DNA: 31 versus 3
LED24: 49 versus 1
Many leaves end up as regular decision tree
leaves because they contain a single class.
Ronny Kohavi
([email protected])
13
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Summary
♦ NBTree combines decision tree based
segmentation of the data with Naive−Bayes at
the leaves.
♦ Induction time is slower, but the complexity
is the same (constants are bigger).
♦ Scales well: the accuracy is good for large files.
On the three largest files (shuttle, adult, letter),
NBTree outperformed both C4.5 and
Naive−Bayes.
Ronny Kohavi
([email protected])
14