Download MAT 1175 REVIEW 8/7/2007 1. Simplify (use only positive

MAT 1175 REVIEW
1.
Simplify (use only positive exponents):
(
5
a) 3 x y
2.
) (− 2 x y )
3 4
Factor completely:
b) 5 x 2 − 45
d) x 2 − 3xy − 40 y 2
Perform the indicated operations (write all answers in lowest terms):
a 2 − 8a + 15
a 2 − 36
⋅
a 2 − 7 a + 6 a 2 + 3a − 18
2x + 1 4x + 7
c)
−
x − 3 4 x − 12
y 2 − 16 y 2 − 7 y + 12
÷
y2 + 4y y2 − 6y + 9
4
8
d) 2
− 2
x − 25 x − 11x + 30
a)
4.
b)
Solve:
a)
4
5
+3=
x
3
b)
5.
Divide by long division:
6.
a) Simplify:
8.
Multiply and Simplify:
(
28 x 6 y 7
)(
−8
16
3
+
=
x + 3 x − 18 x + 6 x − 3
b) Rationalize:
b)
10
9.
Rationalize:
10.
11.
Solve using the quadratic formula:
21 + 11
Solve graphically:
(
5x
24
3+ 2
7.
13.
Combine: 2 54 − 3 6 + 4 24
)
2
Solve and Check:
b) 3 x 2 − 8 x + 2 = 0
x + 3y = 6
x− y =2
7 − 10
= 2
x
x
x 3 − 3x 2 + 4 x − 5 ÷ x − 2
)
a) 3 x 2 − 5 x − 2 = 0
c) 1 −
2
a) 2 5 − 4 2 3 − 1
12.
y 0 x −3
c) 5 −8
y x
28 x 10 y 3
b)
7x4 y8
2
2
a) 40 x 3 y 2 + 30 x 3 y 3 − 20 x 2 y 2
c) 3 x 2 − 7 x + 2
3.
8/7/2007
10 x − 4 = 6
c) 20 x 2 − 13 x + 2 = 0
Solve algebraically:
2x + 5 y = 4
3 x − 2 y = −13
Answers
4x 6
y5
1. a) 324 x 24 y 14
b)
2. a) 10 x 2 y 2 (4 x + 3 xy − 2 )
b) 5( x + 3)( x − 3)
3. a)
a−5
a −1
b)
4. a) x = −3
5. x 2 − x + 2
y −3
y
b) x = −5
c)
x5
y5
c) (3x − 1)( x − 2)
c)
4x + 3
4( x − 3)
c) x = 5 or x = 2
−1
x−2
6. a) 2 x 3 y 3 7 y
b)
30x
12
7. 11 6
8. a) 4 15 − 2 5 − 8 3 + 4
9.
b) 5 + 2 6
21 − 11
10. x = 4
⎧ − 1⎫
11. a) ⎨2, ⎬
⎩ 3⎭
12. (3, 1)
13. (− 3, 2)
⎧⎪ 4 + 10 4 − 10 ⎫
,
b) ⎨
⎬
3 ⎭
⎪⎩ 3
⎧2 1⎫
c) ⎨ , ⎬
⎩5 4⎭
d) (x − 8 y )( x + 5 y )
d)
− 4( x − 16)
(x + 5)(x − 5)(x − 6)