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Professora: Sandra Tieppo
UNIOESTE – Cascavel
Um prisma limitado é todo poliedro formado
por uma face superior e uma face inferior
paralelas e congruentes (também chamadas
de bases), ligadas por arestas.
As laterais de um prisma são paralelogramos.
Bases: (secções paralelas)
polígonos
Faces laterais: paralelogramos
Arestas laterais
Arestas das bases
Vértices
Diedros
Triedros
Altura (h)
Prisma regular: É um prisma reto cujas bases
são polígonos regulares.
Exemplo:
Prisma regular
hexagonal.
A nomenclatura dos prisma é dada de acordo
a forma do polígono da bases.
Se as bases são hexágonos: prisma
hexagonal;
Se as bases são triângulos : prisma de base
triangular;
...
Antiprisma ou prismatóide:
prismatóide: Semelhante ao
prisma, porém com faces laterais
triangulares.
A área ou superfície lateral é a soma das
áreas das faces laterais (retângulos ou
paralelogramos);
A área total é a soma das áreas das faces
laterais mais a área das duas bases.
Paralelepípedo: É o prisma cujas 6 faces são
paralelogramos.
Podem ser retos ou oblíquos.
Poliedro com 6 faces (losangos).
As 12 arestas são congruentes.
Já vimos que a área total de um prisma é a
soma das áreas das faces laterais e das
bases.
Volume:
Consideremos um cubo de aresta 1 unidade,
então o volume deste cubo é 1 unidade
cúbica.
Medir o volume de um paralelepípedo é
comparar com esta unidade.
Analisar o volume do bloco:
Sólidos congruentes têm volumes iguais;
O sólido que é reunião de outros dois
sólidos, que não tem pontos em comum, tem
volume igual a soma dos volumes destes
sólidos;
Dois sólidos são equivalentes, se e somente
se, eles têm volumes iguais (usando a mesma
unidade de medida).
V = a.b.c
Ou
V = área da base . altura
Uma das dimensões de um paralelepípedo
reto-retângulo é 4 cm. Determinar as outras
dimensões, sabendo que o volume e a
diagonal desse paralelepípedo medem,
respectivamente, 24 cm3 e
cm.
Dados dois sólidos, nos quais todo plano secante,
paralelo a um dado plano, determina superfície de
áreas iguais (superfícies equivalentes), são sólidos de
volumes iguais (sólidos equivalentes).
1 - Considere um prisma de base quadrada,
cuja aresta da base mede 5 cm. Cada aresta
lateral mede 6 cm e forma com os planos das
bases ângulos de 60o. Calcular o volume
deste prisma.
2 - Um prisma regular hexagonal tem aresta
da base com 2 m e aresta lateral com 5 m.
Calcule a área total e o volume deste prisma.
V1 = V2,
se e somente se,
A1 = A2.