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Precalculus
TAF-1 – TAF-2
SUM, DIFFERENCE,
AND
DOUBLE-ANGLE FORMULAS
HOMEWORK
I.
Simplify each of the following expressions. If possible, evaluate them.
1)
cos 3x cos 7x – sin 3x sin 7x
3)
1- 2 sin2
5)
sin 118 cos 97 - cos 118 sin 97
7)
9)
7p
8
12 tan 3f
1 - tan 3f
2
2 sin 7x cos 7x
11) sin 83 cos 97 + cos 83 sin 97
MPH/CR 1/12
2)
4)
2 sin 25 cos 25
tan 263 + tan 37
1 - tan 263 tan 37
6)
cos2 7x - sin2 7x
8)
cos
2p
3
cos
5p
12
+ sin
2p
3
sin
5p
12
10) 6 cos2 5a - 3
12)
2tan 157.5
1 - tan2 157.5
1
Precalculus
II.
If tan A =
-7
24
(QIV) and sec B =
-5
3
( < B < 2), evaluate the following.
1)
sin (B – A)
2)
cos (A + B)
3)
tan (A – B)
4)
sin 2B
5)
cos 2A
6)
tan 2B
III.
æ 2p
ö
Evaluate tan ç
- B÷ if tan B = -2.
è 3
ø
IV.
Verify each of the following trigonometric identities.
1)
3)
5)
cos ( - x) = - cos x
sin 2C
cos C
2
= 2 tan C
(1 + tan2 y) (cos 2y – 1) = -2 tan2 y
MPH/CR 1/12
2)
tan (x + ) = tan x
4)
tan u sin 2u = 2 sin2 u
6)
cos 2x
cos x + sin x
= cos x – sin x
2
Precalculus
TAF-1 – TAF-2
SUM, DIFFERENCE,
AND
DOUBLE-ANGLE FORMULAS
HOMEWORK ANSWERS
1)
cos 10x
2)
sin 50
3)
5)
sin 21
6)
cos 14x
7)
9)
sin 14x
10) 3 cos 10a
1)
III.
-117
2)
25
-4
5
3)
2
4)
2
6 tan 6f
8)
44
4)
24
25
2
2
12) -1
11) 0
-117
- 3
5)
527
625
6)
-24
7
-8 + 5 3
11
MPH/CR 1/12
3