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Investigaciones Clínicas
Orales https://doi.org/10.1007/s00784-019-03016-6
ARTÍCULO ORIGINAL
El efecto de los sistemas de brackets Alexander, Gianelly, Roth y MBT en
la retracción anterior: un estudio tridimensional de elementos finitos
Mauro Cozzani1 & Donia Sadri2 & Ludovica Nucci3 & Parsa Jamilian4 & Amir Parham Pirhadirad5 & Abdolreza Jamilian6
Recibido: 8 noviembre 2018 / Aceptado: 10 julio 2019
# Springer-Verlag GmbH Alemania, parte de Springer Nature 2019
Resumen
Objetivos Los objetivos de este estudio fueron comparar el efecto de 4 sistemas de brackets, incluidos Alexander, Roth, MBT y Gianelly, sobre la retracción
anterior superior y cuantificar la cantidad de relación de pérdida de torque en la mecánica de deslizamiento con la ayuda de un modelo tridimensional (3D). )
método de elementos finitos.
Método y materiales Se construyeron modelos 3D FEM para simular la retracción del incisivo anterior en el caso de extracción del primer premolar. El
desplazamiento, la tensión y la tensión en el borde incisal y el vértice del incisivo central superior se calcularon cuando se aplicaron fuerzas de retracción de
1, 2 y 3 N. La relación de pérdida de torque se calculó midiendo el desplazamiento de los dientes en la punta de la corona y el ápice de la raíz en los 4
sistemas de brackets en el incisivo central superior.
Resultados Se observó una inclinación lingual descontrolada de la corona del incisivo en todos los sistemas de brackets. La corona se movió lingualmente 9,5
ÿm y la raíz vestibularmente 4,5 ÿm en el sistema MBT con fuerza de retracción 3-N. La cantidad de movimiento de la corona fue de 8 ÿm y el desplazamiento
de la raíz fue de 4 ÿm en el sistema Gianelly con la misma fuerza de retracción. La relación de pérdida de par fue de 1,46 en Alexander y Gianelly con una
fuerza de retracción de 3 N. Sin embargo, la cantidad de relación de pérdida de par fue de 1,47 en MBT y Roth con la misma fuerza de retracción.
Conclusiones y relevancia clínica La propina descontrolada fue la menor en Gianelly y la mayor en MBT. La cantidad de relación de pérdida de par fue la más
baja en los sistemas Gianelly y Alexander y la cantidad de relación de pérdida de par fue la más alta en el sistema MBT.
Palabras clave Análisis de elementos finitos. par Brackets de ortodoncia. Segmento anterior superior. Biomecánica
Introducción
se puede lograr utilizando uno de los dos métodos, ya sea bucles cerrados
(mecánica sin fricción) o mecánica deslizante (mecánica friccional). Se han
La retracción del segmento dentario anterior superior es una de las
llevado a cabo varios estudios para evaluar los numerosos factores
principales etapas para la corrección de la maloclusión. Retracción anterior
biomecánicos que afectan a los dientes.
* Donia Sadri
2
[email protected]
Departamento de Patología Oral y Maxilofacial, Facultad de
Odontología, Ciencias Médicas de Teherán, Universidad Islámica Azad,
Teherán, Irán
Mauro Cozzani
3
[email protected]
Facultad de Odontología, Departamento Multidisciplinario de Especialidades
Ludovica Nucci
Nápoles, Italia
Médico-Quirúrgicas y Odontológicas, Universidad de Campania Luigi Vanvitelli,
[email protected]
4
Parsa Jamilian
[email protected]
Amir Parham Pirhadirad
Programa de Bachillerato Internacional, Danube International School,
Viena, Austria
5
Departamento de Ingeniería Biomédica, Facultad de Biomedicina
Rama de Ingeniería, Ciencia e Investigación, Craneo Maxilofacial
[email protected]
Centro de Investigación, Universidad Islámica Azad, Teherán, Irán
Abdolreza Jamilian
[email protected]
6
Departamento de Ortodoncia, Facultad de Odontología, Craneo
Centro de Investigación Maxilofacial, Teherán Ciencias Médicas, Islámica
1
Instituto Giuseppe Cozzani, La Spezia, Italia
Universidad Azad, Teherán, Irán
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software de procesamiento de imágenes (Mimics Innovation Suite
Tabla 1 Los parámetros de material utilizados en el modelo FE
Material
Módulo de Young (MPa)
17.0.0.435 Investigación (Materialise, Lovaina, Bélgica). El
el coeficiente de Poisson
Modelo sólido 3D junto con hueso alveolar, diseño de soporte,
y el alambre fue formado y exportado a un programa 3D FEM
Diente
20000
0.3
PDL
0.05
0.3
(software ABAQUS 6.10) utilizando el preproceso de análisis FE y
Hueso alveolar
2000
0.3
software de postproceso (sistemas Dassault). El ligamento periodontal se
Compuesto
14200
0.3
consideró como una estructura uniforme con 0,2 mm
Soporte
200000
0.3
ancho en todos los puntos. Los primeros premolares maxilares bilaterales fueron
arco de alambre
200000
0.3
no construido. Los caninos fueron reemplazados en el espacio dental de
primeros premolares. FE fue diseñado para simular anterior
Retracción de incisivos en caso de extracción de primeros premolares. joven
movimiento en la mecánica de deslizamiento, como el centro de resistencia
módulo y la relación de Poisson para el diente, el ligamento periodontal, el
de los incisivos superiores, centro de resistencia del segmento del arco anterior,
hueso alveolar, el composite, el bracket y el arco de alambre fueron
la cantidad de fuerza de retracción, fricción y rigidez a la flexión de
insertado según Tominaga et al. [10]. Cada prescripción de brackets fue creada
el arco de alambre [1–8].
por el mismo software y de acuerdo con
La pérdida de torsión es un efecto secundario importante de la retracción de los incisivos.
las directrices del fabricante sobre la punta incorporada y
Es muy crítico e importante mantener el torque durante
esfuerzo de torsión. Estos parámetros de material se muestran en la Tabla 1.
retracción anterior, para la cual el punto de aplicación de la fuerza
Se construyó una malla FE para hacer una conexión de nodo a nodo entre
juega un papel vital [9]. Diferentes sistemas de brackets con diferentes
el diente, el ligamento periodontal y el alveolar.
Se han desarrollado recetas y se están empleando en
hueso. También se generó por separado una malla FE del alambre.
para lograr el torque más adecuado en los incisivos superiores.
para permitir que el cable se deslice a través de las ranuras del soporte. Los
Sin embargo, el efecto de varios sistemas de brackets y arcos
elementos utilizados para recrear los materiales eran tetraédricos lineales.
alambre en el movimiento de los dientes anteriores en la mecánica de deslizamiento no ha
tipo definido por C3D4. Cuatro modelos sólidos en 3D, incluidos
sido completamente entendido.
Alexander, Roth, MBT, fueron diseñados para permitir el deslizamiento
Los objetivos de este estudio fueron determinar el efecto de
del cable a través de los 4 sistemas de soporte con los siguientes
4 sistemas de brackets incluyendo Alexander, Gianelly, Roth y
prescripciones que se muestran en la Tabla 2 de acuerdo con
MBT y dimensión del arco de alambre en el movimiento de los dientes anteriores
las instrucciones del fabricante.
y también para cuantificar la cantidad de pérdida de torque durante anterior
retracción por medio de un elemento finito tridimensional (3D
Aplicación de fuerza y retracción de incisivos
modelo FEM).
El modelo FE se restringió en 6 grados de libertad en el
parte inferior del hueso alveolar para evitar el movimiento deslizante del
material y métodos
modelo completo y el coeficiente de fricción entre el alambre
y los corchetes se fijaron en 0,2. Bajo estas condiciones, se aplicaron fuerzas
Se preparó un modelo 3D de maxilar según el método
de retracción horizontales de 1, 2 y 3 N en cada
descrito por Tominaga et al. [4]. La imagen de 12 maxilares.
extremo del arco de alambre respectivamente [11]. El análisis FEM se realizó
dientes incluyendo incisivos, caninos y premolares, primeros y segundos
usando un programa 3D FE (software ABAQUS 6.10).
molares, fue construido por un escáner de tomografía computarizada de haz
El borde incisal y el ápice del incisivo central superior fueron
cónico (CBCT) (GE Medical Systems, HiSpeed
seleccionada como la región de interés en esta investigación y los valores
QX/i, Milwaukee, WI, EE. UU.). Estos datos fueron exportados a 3D
para el esfuerzo máximo, la deformación y el desplazamiento se calcularon
Tabla 2 Configuración de
Alexander, Roth, MBT y
Sistemas Gianelly
Cable
0,018 × 0,022
0,017 × 0,025
0,019 × 0,025
Ranura de soporte
0,018 × 0,025 (hormiga)
0,018 × 0,025
0,022 × 0,028
Alejandro
Roth
0,022 × 0,028 (publicación)
Prescripción
incisivo central
Gianelly
MBT
Esfuerzo de torsión
Propina
Esfuerzo de torsión
Propina
Esfuerzo de torsión
Propina
Esfuerzo de torsión
Propina
12
5
15
5
12
5
17
4
8
Incisivo lateral
8
9
9
9
8
9
10
Segundo
0
7
ÿ3
10
0
11
0
8
premolar del canino
0
0
ÿ8
4
ÿ7
0
ÿ7
0
1er molar
0
0
ÿ 10
ÿ6
ÿ 14
0
ÿ 14
0
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Tabla 3 La cantidad máxima de tensión (Pa), desplazamiento (ÿm) y tensión en el incisivo central superior con una fuerza de retracción de 1 a 3 N
marca newton
1
2
3
S DE S DE S DE
Gianelly (bidimensional)
Alejandro
1,355 × 10ÿ1
2.6
6,752 × 10ÿ7
2,711 × 10ÿ1
5.2
1,35 × 10ÿ6 4,066 × 10ÿ1 1,928
7.9
2,025 × 10ÿ6
1,946 × 10ÿ1
2.9
9,642 × 10ÿ7
3,892 × 10ÿ1
5.9
× 10ÿ6 5,838 × 10ÿ1
10ÿ6
1,39
4,197
× ×
8.8
2,893 × 10ÿ6
3.1
6,981 × 10ÿ7
2,798 × 10ÿ1
6.3
10ÿ1 1,394 × 10ÿ6 4,189 × 10ÿ1
9.4
2,095 × 10ÿ6
3.1
6,971 × 10ÿ7
2,793 × 10ÿ1
Roth
1,399 × 10ÿ1
MBT
1,396 × 10ÿ1
6.3
9,4 2,092 × 10ÿ6
en cada soporte sistemas para cada fuerza de retracción en 4 soportes
y el ápice de la raíz de los incisivos maxilares centrales en cuatro brackets
sistemas
sistemas Los valores máximos del micrómetro de desplazamiento (ÿm),
En este estudio se utilizó un solucionador lineal y para una mejor comprensión
del movimiento de los dientes, todos los desplazamientos fueron
tensiones (Pa), y la tensión en el borde incisal de maxilar central
incisivo se muestran bajo fuerzas de retracción continuas de 1, 2,
magnificada 56 veces, y se enfocaron los desplazamientos del incisivo central.
y 3 N para 4 sistemas de brackets incluyendo Alexander, Roth,
Desplazamiento, subraya von Misses, y
MBT y Gianelly (técnica bidimensional) en la tabla 3.
tensión en el borde incisal y el ápice de la raíz del incisivo central superior
en 4 sistemas de brackets fueron comparados. La relación de pérdida de par fue
El modelo FE completo, incluidos los vectores de fuerza y otras condiciones
de contorno, se puede ver en la Fig. 1. Este estudio mostró que
calculado midiendo la diferencia entre el desplazamiento inicial de la punta de la
la cantidad de desplazamiento del borde incisal y el movimiento de la raíz del
corona y el ápice de la raíz, si tanto la punta de la corona
ápice se incrementaron al mejorar la fuerza de retracción de 1
y el vértice de la raíz se movió por igual, mostró la traslación, es decir,
a 3 N Figs. 2, 3 y 4.
el movimiento corporal. La relación de pérdida de par también se calculó sumando
la distancia entre el desplazamiento inicial de
La cantidad de desplazamiento del borde incisal y el movimiento del ápice se
incrementaron de 1 a 3 N de fuerzas de retracción en
punta de la corona y ápice de la raíz, si tanto la punta de la corona como el ápice de la raíz
Gianelly, Alexander, Roth y MBT respectivamente. Gianelly
se movió de manera desigual, lo que muestra un vuelco incontrolado. Entonces
tenía un vuelco descontrolado, con un movimiento de corona de 8 ÿm
esta cantidad se dividió a la cantidad de movimiento de la corona
y 4 ÿm del ápice de la raíz en la dirección de aplicación de la fuerza
para obtener la relación de pérdida de par [9, 12].
con 3 N de fuerzas de retracción. MBT tenía propinas descontroladas,
con 3 ÿm de movimiento de copa y 4.5 ÿm de ápice radicular en el
dirección de aplicación de la fuerza con 3 N de fuerzas de retracción.
Resultados
Gianelly tuvo la propina descontrolada más baja y MBT tuvo
la inclinación más alta en todos los 1–3 N de fuerzas de retracción en el vértice
Después de analizar los modelos, la cantidad de desplazamiento, von
Se calcularon tensiones y deformaciones para el borde incisal
y borde incisal Figuras 2, 3, 4 y 5.
En este estudio, todos los dientes se inclinaron descontroladamente; en
en otras palabras, la corona y el ápice de la raíz se movieron de manera desigual; por lo tanto,
la relación de pérdida de par se calculó sumando la distancia
entre el desplazamiento inicial de la punta de la corona y el ápice de la raíz.
Luego, esta cantidad se dividió por la cantidad de movimiento de la copa. La
cantidad de relación de pérdida de torque en todos los sistemas de soporte
con 1, 2 y 3 N de fuerza de retracción se vio en la Fig. 6. Se
muestra que la relación de pérdida de par fue 1.464 y 1.465 con 3-N
fuerza de retracción en Alexander y Gianelly respectivamente y
era igualmente lo mismo. Sin embargo, MBT tuvo la mayor
relación de pérdida de par y esta cantidad fue 1.478 con el mismo
fuerza de retracción. Las figuras 7 y 8 muestran el desplazamiento de los incisivos
en MBT y Gianelly con 3 N de fuerza de retracción respectivamente.
Discusión
Uno de los principales desafíos es aclarar las complejidades
Fig. 1 Modelo FE completo que incluye vectores de fuerza y límites adicionales
condiciones
involucrado en la respuesta de los dientes a las fuerzas y los momentos durante
la retracción anterior. El análisis de elementos finitos fue
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Fig. 2 La cantidad de movimiento del
borde incisal del incisivo maxilar central
con una fuerza de retracción de 1 a 3 N
en 4 sistemas de brackets
seleccionado para el estudio actual debido a la complejidad del diseño clínico,
– MBT utiliza una mecánica deslizante: un módulo Alastik con 1 N para la
la variabilidad en las diferencias dentales, la multiplicidad de elementos
retracción en masa. Estimamos una fuerza de 1 N
necesarios para combinar, la respuesta individual a la fuerza aplicada y el efecto
en los incisivos; –
potencial de otras variables. Además, FE es lo más cercano que se puede
Roth utilizó un bucle de doble ojo de cerradura en un alambre de .019 × .025
obtener al simular el entorno oral in vitro y se puede medir el desplazamiento, el
para la retracción en masa, más recientemente, un mecanismo de
estrés y la tensión reales [9, 13]. Este modelo simula un caso de extracción de
deslizamiento con 1,5 N aplicado con una bobina superelástica de NiTi:
primeros premolares. Los caninos fueron retraídos individualmente en lugar de
estimamos, para esta configuración, una fuerza de 1 N en el incisivo.
los primeros casos de extracción de bicúspides y luego se inició la retracción
anterior para simular la condición real en la situación clínica.
Este estudio mostró que cada sistema de brackets tiene un impacto
significativo en la retracción de los dientes anteriores en la mecánica de deslizamiento.
En este estudio, se utilizó el método de deslizamiento para la retracción anterior
En este estudio, se aplicaron tres niveles de fuerza (1, 2, 3 N) porque las
y en la mecánica de deslizamiento, la fricción se produce en la interferencia
diferentes técnicas utilizan diferentes niveles de fuerza para la retracción en
entre la ranura del soporte y el arco de alambre. La cantidad de incisivos
masa y/o incisivo.
el desplazamiento del borde y el movimiento del ápice se incrementaron al
mejorar la fuerza. El desplazamiento mínimo en el borde incisal del incisivo
– Gianelly (técnica bidimensional) utiliza una mecánica de deslizamiento: 3 N
aplicados con una bobina superelástica de NiTi para la retracción de los
incisivos; – Alexander utiliza un bucle de cierre de 0,018 × 0,025 para la
retracción de los incisivos: estimamos una fuerza en los incisivos en el
central superior se encontró en el sistema Gianelly y el desplazamiento máximo
se mostró en el sistema MBT.
Los resultados de nuestro estudio revelaron que los dientes anteriores exhibían
varios grados de inclinación incontrolada. Se observó un ping descontrolado
ya que había más movimiento de la corona que del ápice de la raíz en la
activación alrededor de 3 N y decaimiento a 1 N durante el período de
dirección de la aplicación de la fuerza.
desactivación;
MBT tenía más movimiento de la corona (9.5 ÿm) que de una raíz
Fig. 3 La cantidad de movimiento de
la raíz del ápice del incisivo maxilar
central con una fuerza de retracción de
1 a 3 N en 4 sistemas de brackets
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Clin Oral Invest
Fig. 4 La cantidad de borde incisal del
incisivo maxilar central con una fuerza
de retracción de 1 a 3 N en 4 sistemas
de brackets
Fig. 5 La cantidad de movimiento de
la raíz del ápice del incisivo maxilar
central con una fuerza de retracción de
1 a 3 N en 4 sistemas de brackets
desplazamiento del vértice (4,5 ÿm) en el plano sagital que da como
Debe tenerse en cuenta la ranura del bracket y el arco de alambre para
resultado un vuelco máximo descontrolado con 3 N de fuerza de retracción. predecir el movimiento dentario. De manera similar, Tominaga [14]
La cantidad de vuelco incontrolado se incrementó de Gianelly, Alexander
encontró que el juego entre el alambre y la ranura del bracket tiene un
y Roth a MBT respectivamente en todas las fuerzas de retracción Figs.
impacto excesivo en el diente anterior.
movimiento.
3 y 4.
Hubo algunas diferencias en la cantidad de inclinación incontrolada
Las simulaciones FE aclararon el tipo de movimiento dental en 4
entre los cuatro sistemas de brackets durante la retracción anterior. Este
sistemas de brackets, aunque la fricción surge en la interfaz del arco del
hallazgo se debe a que el juego entre el arco y la ranura del bracket fue
bracket en la mecánica de deslizamiento. Se han realizado muchas
mediciones de la fuerza de fricción para varias combinaciones.
mayor en MBT que en Gianelly. La existencia de juego entre
ciones de brackets y arcos de alambre. La fricción disipa algo
Fig. 6 La cantidad de pérdida de torsión
en el incisivo maxilar central con una
fuerza de retracción de 1 a 3 N en
sistemas de 4 brackets
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Fig. 7 Retracción anterior después de 3 N de fuerza de retracción en sistema MBT
de la fuerza y reduce la velocidad del movimiento dentario [5, 6, 15, 16].
sistemas y eran casi lo mismo. La cantidad de pérdida de torque fue mayor en
MBT.
FEM es un método adecuado, pero tiene sus limitaciones. No puede
La pérdida de torsión se calculó sumando la distancia entre el desplazamiento
inicial de la punta de la corona y el ápice de la raíz, si tanto la punta de la corona
representar perfectamente el cráneo humano y el resultado de la investigación
como el ápice de la raíz se movieron de manera desigual. Luego, esta cantidad se
actual solo es válido para pacientes con longitudes radiculares, angulaciones
dividió por la cantidad de movimiento de la copa. En
radiculares, morfología radicular, densidad ósea, tamaños de corona, etc. similares.
este estudio, la corona de los incisivos superiores tenía un tipping descontrolado;
se necesita un estudio clínico para confirmar estos hallazgos de este estudio de
en otras palabras, la punta de la corona y la raíz se movieron de manera desigual.
FE.
La Figura 6 muestra la cantidad de relación de pérdida de torque en 4 sistemas de
brackets con 1 a 3 N de fuerza de retracción. La cantidad de relación de pérdida
de torque fue la más baja en Gianelly y Alexander
Fig. 8 Retracción anterior después de 3 N de fuerza de retracción en sistema Gianelly
Los resultados solo representan la respuesta inicial del sistema a la aplicación
de fuerza (LA corona se movió hacia lingual
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Clin Oral Invest
por 9,5 ÿm en el sistema MBT con una fuerza de retracción de 3 N.) y
no el proceso real de cierre del espacio, donde otros factores
(especialmente la rigidez de las diferentes dimensiones del arco)
Craneofac Res 11(2):65–73. https://doi.org/10.1111/j.1601-6343. 2008.00421.x 5.
Kojima Y, Fukui H (2010) Simulaciones numéricas de cierre de espacios en masa
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discusión 702-704. https://doi.org/ 10.1016/j.ajodo.2010.06.015 6. Perillo L,
también pueden jugar un papel en el control del torque (una curva
Sorrentino R, Apicella D, Quaranta A, Gherlone E, Zarone F, Ferrari M, Aversa R,
negativa de La velocidad como resultado de un arco de alambre menos
Apicella A (2010) Análisis de elementos finitos viscoelásticos no lineales de carillas
rígido durante el cierre del espacio también resultará en la pérdida de
torsión de los incisivos). También se debe tener en cuenta que los
de porcelana: un enfoque de submodelado para las distribuciones de tensión y tensión
en adhesivo y cemento resinoso. J Adhes Dent 12(5):403–413. https://doi.org/10.
3290/j.jad.a18394 7. Reimann S, Keilig L, Jaeger A, Bourauel C (2007) Investigación
valores nominales de los soportes y alambres difieren de las medidas
biomecánica de elementos finitos de la posición del centro de resistencia de los
reales; además, las medidas reales difieren de una empresa a otra [17].
incisivos superiores. Eur J Orthod 29(3):219–224. https://doi. org/10.1093/ejo/cjl086
Conclusión
& Se aumentó la cantidad de movimiento del borde incisal y de la raíz
mejorando la cantidad de fuerza de 1 a 3 N de fuerza de retracción
en todos los sistemas de brackets.
& Gianelly tuvo el desplazamiento más bajo en el borde incisal y el
ápice de la raíz del incisivo central superior en 1, 2 y 3 N de fuerza
de retracción y MBT tuvo el movimiento más alto en el borde incisal
y el ápice de la raíz del mismo diente en las mismas fuerzas de
retracción .
& La propina descontrolada fue la menor en Gianelly y la mayor en MBT.
8. Matsui S, Caputo AA, Chaconas SJ, Kiyomura H (2000) Centro de resistencia del
segmento del arco anterior. Soy J Orthod Dentofac Orthop 118(2):171–178. https://
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Pérdida de torsión en la retracción en masa de los dientes anteriores maxilares
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Soy J Orthod Dentofac Orthop 146(2):166–174. https://doi.org/10.1016/
j.ajodo.2014.04.016 _
Los sistemas & Gianelly y Alexander tenían la relación de pérdida de
par más baja y MBT tenía la más alta.
Agradecimientos Los autores desean expresar su agradecimiento por el apoyo brindado
por American Orthodontics (EE. UU.) y Dentaurum Company (Alemania) por respaldar la
base geométrica de los brackets para los modelos FE.
11. Kusy RP, Whitley JQ, Prewitt MJ (1991) Comparación de los coeficientes de fricción
para combinaciones seleccionadas de ranuras de arcos y brackets en los estados
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11 13. Perillo L, Jamilian A, Shafieyoon A, Karimi H, Cozzani M (2015)
Análisis de elementos finitos de la colocación de minitornillos en hueso alveolar
Conflicto de intereses Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
mandibular con angulaciones variadas. Ortodoncia Eur J 37(1):56–59. https://
doi.org/10.1093/ejo/cju006
14. Tominaga JY, Chiang PC, Ozaki H, Tanaka M, Koga Y, Bourauel C, Yoshida N (2012)
Aprobación ética Este artículo no contiene estudios con participantes humanos o animales
Efecto del juego entre el bracket y el arco de alambre en el movimiento de los
realizados por ninguno de los autores.
dientes anteriores en la mecánica de deslizamiento: un estudio tridimensional de
elementos finitos. J Dent Biomech 3: 1758736012461269. https://doi.org/
Consentimiento informado Para este tipo de estudio no se requiere consentimiento formal.
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