Survey

* Your assessment is very important for improving the workof artificial intelligence, which forms the content of this project

Document related concepts
no text concepts found
Transcript
```‫‪Machine Tool‬‬
‫‪Design‬‬
‫‪2018‬‬
‫‪Gear Box‬‬
‫طه شريف محمد شريف‬
‫فصل‪3:‬‬
‫تحت إشراف‬
‫د‪ .‬آمال منجدة‬
‫هندسة االنتاج والتصميم الميكانيكي‬
Machine Tool Design
Data: Z=24, N=7kw and n=1440r.p.m.
𝐧𝐦𝐢𝐧 = 𝟕𝟏 𝐫. 𝐩. 𝐦. , 𝐧𝐦𝐚𝐱 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝐫. 𝐩. 𝐦.
Req.: Find:
.‫(جميع االحتماالت لتنفيذ صندوق التروس‬1)
.‫(االحتمال األمثل لتنفيذ صندوق التروس‬2)
Kinematic Diagram(3)
Flow Chart for optimum Solution (4)
Speed Chart for this optimum Solution(5)
Gear Dimensions (6)
Actual speeds and errors(7)
.‫( أبعاد العمود قبل األخير‬8)
.‫(أبعاد الصندوق وطريقة االنتاج‬9)
Solution
𝑓=
1
𝑧−1
𝑛𝑚𝑎𝑥
=
𝑛𝑚𝑖𝑛
23
1200
= 1.13 ≅ 1.12
71
‫‪Machine Tool Design‬‬
‫)‪ (1‬جميع االحتماالت لتنفيذ صندوق التروس‪.‬‬
‫‪V‬‬
‫تناقصية ‪𝑝1 > 𝑝2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪III‬‬
‫‪IV‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪II‬‬
‫‪I‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪𝑍 = 24 = 3 × 2 × 2 × 2‬‬
‫=‪=2×3×2×2‬‬
‫=‪=2×2×3×2‬‬
‫=‪=2×2×2×3‬‬
‫عدد االحتماالت =عدد التركيبات×مضروب المكونات=‪96=1×2×3×4×4‬‬
‫)‪𝑍 = 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋2 ∙ 𝑃3 𝑋3 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 1 2 3 2 6 2(12‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋2 ∙ 𝑃3 𝑋4 ∙ 𝑃4 𝑋3 = 3 1 2 3 2 12 2(6‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋3 ∙ 𝑃3 𝑋4 ∙ 𝑃4 𝑋2 = 3 1 2 6 2 12 2(3‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋3 ∙ 𝑃3 𝑋2 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 1 2 6 2 3 2(12‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋4 ∙ 𝑃3 𝑋2 ∙ 𝑃4 𝑋3 = 3 1 2 12 2 3 2(6‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋1 ∙ 𝑃2 𝑋4 ∙ 𝑃3 𝑋3 ∙ 𝑃4 𝑋2 = 3 1 2 12 2 6 2(3‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋1 ∙ 𝑃3 𝑋3 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 2 2 1 2 6 2(12‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋1 ∙ 𝑃3 𝑋4 ∙ 𝑃4 𝑋3 = 3 2 2 1 2 12 2(6‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋3 ∙ 𝑃3 𝑋1 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 2 2(6) 2 1 2(12‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋3 ∙ 𝑃3 𝑋4 ∙ 𝑃4 𝑋1 = 3 2 2 2 2 4 2(1‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋4 ∙ 𝑃3 𝑋1 ∙ 𝑃4 𝑋3 = 3 2 2 12 2 1 2(6‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋2 ∙ 𝑃2 𝑋4 ∙ 𝑃3 𝑋3 ∙ 𝑃4 𝑋1 = 3 2 2 12 2 6 2(1‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋3 ∙ 𝑃2 𝑋1 ∙ 𝑃3 𝑋2 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 4 2 1 2 2 2(12‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋3 ∙ 𝑃2 𝑋1 ∙ 𝑃3 𝑋4 ∙ 𝑃4 𝑋2 = 3 4 2 1 2 12 2(2‬‬
‫)‪= 𝑃1 𝑋3 ∙ 𝑃2 𝑋2 ∙ 𝑃3 𝑋1 ∙ 𝑃4 𝑋4 = 3 4 2 2 2 1 2(12‬‬
‫=‬
‫𝑃‬
‫𝑋‬
‫∙‬
‫𝑃‬
‫𝑋‬
‫∙‬
‫𝑃‬
‫𝑋‬
‫∙‬
‫𝑃‬
‫𝑋‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫)‪2(1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Machine Tool Design‬‬
‫)‪2(2‬‬
‫)‪2(1‬‬
‫)‪2(4‬‬
‫)‪2(2‬‬
‫)‪2(4‬‬
‫)‪2(1‬‬
‫)‪2(2‬‬
‫)‪2(1‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 4‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2 4‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 12‬‬
‫‪2 12‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2 1‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 2‬‬
‫‪2 4‬‬
‫‪2 4‬‬
‫‪=3 4‬‬
‫‪=3 4‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪=3 8‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋3‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋3‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃4 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋3‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋3‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃3 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋4‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋4‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋1‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋2‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋3‬‬
‫‪∙ 𝑃2 𝑋3‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋3‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋3‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫‪= 𝑃1 𝑋4‬‬
‫(‪ )2‬االحتمال األمثل لتنفيذ صندوق التروس‪.‬‬
‫االحتمال الذي يحقق الشروط‬
‫تزايدية ‪ 𝑎𝑛𝑑 𝑥1 < 𝑥2‬تناقصية ‪𝑝1 > 𝑝2‬‬
‫هو االحتمال األول‬
‫𝟖≤‬
‫𝐱 𝟏‪𝐩−‬‬
‫𝐟=‬
‫𝐱𝐚𝐌𝐈‬
‫𝐧𝐢𝐌𝐈‬
‫‪III‬‬
‫‪IV‬‬
‫‪V‬‬
‫)‪2(12‬‬
‫𝟒𝒙 𝟏‪𝑷𝟒 −‬‬
‫‪Check for optimality:‬‬
‫‪2 6‬‬
‫‪II‬‬
‫‪2 3‬‬
‫𝐟‬
‫=‬
‫𝟏‪𝟐−‬‬
‫𝟐𝟏‬
‫𝟐𝟏‬
‫𝐟‬
‫𝒙𝒂𝒎𝒇 → 𝐟 =‬
‫𝟐𝟏‬
‫𝟖𝟏 ‪𝒇𝒎𝒂𝒙 = 𝟖 = 𝟏.‬‬
‫𝟐𝟏 = 𝒙𝒂𝒎𝑿‬
‫𝟖 ≤ 𝟗𝟖 ‪= 𝟑.‬‬
‫‪I‬‬
‫‪3 1‬‬
‫𝟏𝒙 𝟏‪𝑷𝟏 −‬‬
‫=‬
‫𝟐‬
‫𝐟=‬
‫𝟐𝟏‬
‫𝟐𝟏 ‪𝟏.‬‬
‫→𝟖≤‬
‫𝐱 𝟏‪𝐩−‬‬
‫𝟏‬
‫𝐟‬
‫𝐟‬
‫𝟏‪𝟑−‬‬
‫𝐟‬
‫‪3‬‬
Machine Tool Design
Flow Chart for optimum solution
I
II
III
IV
V
3 1 2 3 2 6 2(12)
I
II
III
IV
1
4
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
𝐧𝟏 = 𝟕𝟏 𝐫. 𝐩. 𝐦. = 𝐧𝐦𝐢𝐧
𝐧𝟐 = 𝐧𝟏 . 𝒇 =71*1.12=80
𝐧𝟑 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟐 = 𝟗𝟎
𝐧𝟒 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟑 = 𝟏𝟎𝟐
𝟒
𝐧𝟓 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟏𝟏𝟔
𝐧𝟔 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟓 = 𝟏𝟑𝟎
𝐧𝟕 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟔 = 𝟏𝟒𝟖
𝐧𝟖 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟕 = 𝟏𝟔𝟕
𝐧𝟗 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟖 = 𝟏𝟖𝟗
𝐧𝟏𝟎 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟗 = 𝟐𝟏𝟑
𝟏𝟎
𝐧𝟏𝟏 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟐𝟒𝟏
𝐧𝟏𝟐 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟏𝟏 = 𝟐𝟕𝟐
𝟏𝟐
𝐧𝟏𝟑 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟑𝟎𝟖
𝟏𝟑
𝐧𝟏𝟒 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟑𝟒𝟖
𝐧𝟏𝟓 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟏𝟒 = 𝟑𝟗𝟑
𝟏𝟓
𝐧𝟏𝟔 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟒𝟒𝟒
𝟏𝟔
𝐧𝟏𝟕 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟓𝟎𝟐
𝐧𝟏𝟖 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟏𝟕 = 𝟓𝟔𝟕
𝐧𝟏𝟗 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟏𝟖 = 𝟔𝟒𝟏
𝟏𝟗
𝐧𝟐𝟎 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟕𝟐𝟒
𝟐𝟎
𝐧𝟐𝟏 = 𝐧𝟏 . 𝒇 = 𝟖𝟏𝟖
𝐧𝟐𝟐 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟐𝟏 = 𝟗𝟐𝟓
𝐧𝟐𝟑 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟐𝟐 = 𝟏𝟎𝟒𝟒
𝐧𝟐𝟒 = 𝐧𝟏 . 𝒇𝟐𝟑 = 𝟏𝟏𝟗𝟗
V
Multi
Stage
24 Speed
Kinematic Diagram
𝒏𝑰
Pulley
𝑍3
A5
𝑍1
𝑍5
I
𝑍6
𝑍4
0.5B
B
𝑍9
𝑍2
2.5B
B
II
2.5B
B
B
2.5B
𝑍𝟏𝟎
Belt
0.5B
B
B
B
2.5B
A2
𝑍𝟏1
𝑍13
III
B
B
𝑍12
B
B
B
𝑍18
IV
2.5B
𝑍16
A3
𝑍14
𝑍17
B 0.5B
A4
V
𝒏𝟏 : 𝒏𝟐𝟒
B B
A6
Motor
L=20B
5
B
𝑍8
𝑍15
𝒏𝒎
A1
𝑍7
‫‪Machine Tool Design‬‬
‫‪Speed Chart for f=1.12‬‬
‫‪log‬‬
‫‪2‬‬
‫𝑥‬
‫≤ 𝑥 → ‪𝐼𝑀𝑎𝑥 ≤ 2 → 𝑓 ≤ 2 → 𝑥 log 𝑓 ≤ log 2‬‬
‫𝟔=𝐱→‬
‫𝑓 ‪log‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪log 4‬‬
‫≤ 𝑥 → ‪𝐼𝑀𝑖𝑛 ≥ → 𝑥 ≥ → 𝑥 log 𝑓 ≤ log 4‬‬
‫𝟐𝟏 = 𝐱 →‬
‫𝑓 ‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫𝑓 ‪log‬‬
‫من المالحظ أن سرعة الموتور أكبر من أقصي سرعة لصندوق‬
‫التروس وعلي الرغم من عمل مجموعة طارات خارجية لتخفيض‬
‫تلك السرعة الي النصف ‪ ،‬اال أن بهذه الطريقة سوف يظهر تروس‬
‫كبيرة جدا الن نسب التخفيض ستكون عالية وعلي ذلك سوف يتم‬
‫عمل محموعة ترسية بعد مجموعة الطارات مباشرة لتخفيض تلك‬
‫السرعة وجعلها مناسبة لسرعات الصندوق الخارجة منه‪.‬‬
‫أوال‪ :‬مجموعة الطارات‪:‬‬
‫𝟏 𝟏‬
‫‪:‬‬
‫)‬
‫𝟓 ‪𝟐 𝟐.‬‬
‫𝟏 𝟏𝑫‬
‫= 𝒑𝒊‬
‫𝒑𝒊 ‪= → 𝒏𝑰 = 𝒏𝒎 .‬‬
‫𝟐 𝟐𝑫‬
‫ثانيا‪ :‬مجموعة ترسية‬
‫𝟑𝟗𝟑 𝒙𝒛‬
‫= 𝒈𝒊‬
‫=‬
‫𝟓 ‪= 𝟎.‬‬
‫𝟎𝟐𝟕 𝒚𝒛‬
‫‪𝒛𝒙 + 𝒛𝒚 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕.‬‬
‫𝟎𝟒 = 𝟐 × 𝟎𝟐 = 𝒚𝒛 → 𝟎𝟐 = 𝒙𝒛 ‪𝒕𝒂𝒌𝒆:‬‬
‫‪6‬‬
Machine Tool Design
I
II
III
IV
V
3 1 2 3 2 6 2(12)
𝐧𝟐𝟒 = 𝟏𝟏𝟗𝟗
𝐧𝟐𝟑 =1044
𝐧𝟐𝟐 = 𝟗𝟐𝟓
𝐧𝟐𝟏 = 𝟖𝟏𝟖
𝐧𝟐𝟎 = 𝟕𝟐𝟒
𝐧𝟏𝟗 = 𝟔𝟒𝟏
𝐧𝟏𝟖 = 𝟓𝟔𝟕
𝐧𝟏𝟕 = 𝟓𝟎𝟐
𝐧𝟏𝟔 = 𝟒𝟒𝟒
𝐧𝟏𝟓 = 𝟑𝟗𝟑
𝐧𝟏𝟒 = 𝟑𝟒𝟖
𝐧𝟏𝟑 = 𝟑𝟎𝟖
𝐧𝟏𝟐 = 𝟐𝟕𝟐
𝐧𝟏𝟏 = 𝟐𝟒𝟏
𝐧𝟏𝟎 = 𝟐𝟏𝟑
𝐧𝟗 = 𝟏𝟖𝟗
𝐧𝟖 = 𝟏𝟔𝟕
7
𝐧𝟕 = 𝟏𝟒𝟖
𝐧𝟔 = 𝟏𝟑𝟎
𝐧𝟓 = 𝟏𝟏𝟔
𝐧𝟒 = 𝟏𝟎𝟐
𝐧𝟑 = 𝟗𝟎
𝐧𝟐 = 𝟖𝟎
𝐧𝟏 = 𝟕𝟏 = 𝐧𝐦𝐢𝐧
Machine Tool Design
𝟏
R𝒆𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝑹𝒂𝒕𝒊𝒐𝒔 →
<𝒊<𝟐
𝟒
8
𝒁𝟏 𝟏
𝟏
𝒊𝟏 =
= =
= 𝟎. 𝟖𝟗
𝒁𝟐 𝒇 𝟏. 𝟏𝟐
𝟏
>
𝟒
𝒁𝟑
𝟏
𝟏
𝒊𝟐 =
= 𝟐=
=
𝟎.
𝟖𝟎
𝒁𝟒 𝒇
𝟏. 𝟏𝟐𝟐
𝟏
>
𝟒
𝒁𝟓
𝟏
𝟏
𝒊𝟑 =
= 𝟑=
=
𝟎.
𝟕𝟏
𝒁𝟔 𝒇
𝟏. 𝟏𝟐𝟑
𝟏
>
𝟒
𝒁𝟕
𝒊𝟒 =
= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐
𝒁𝟖
<𝟐
𝒁𝟗
𝟏
𝟏
𝒊𝟓 =
= 𝟐=
= 𝟎. 𝟖𝟎
𝟐
𝒁𝟏𝟎 𝒇
𝟏. 𝟏𝟐
𝟏
>
𝟒
𝒁𝟏𝟏
𝟑
𝟑
𝒊𝟔 =
= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐 = 𝟏. 𝟒
𝒁𝟏𝟐
<𝟐
𝒁𝟏𝟑
𝟏
𝟏
𝒊𝟕 =
= 𝟑=
= 𝟎. 𝟕𝟏
𝟑
𝒁𝟏𝟒 𝒇
𝟏. 𝟏𝟐
𝟏
>
𝟒
𝒁𝟏𝟓
𝟔
𝟔
𝒊𝟖 =
= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐 = 𝟏. 𝟗
𝒁𝟏𝟔
<𝟐
𝒁𝟏𝟕
𝟏
𝟏
𝒊𝟗 =
= 𝟔=
= 𝟎. 𝟓
𝟔
𝒁𝟏𝟖 𝒇
𝟏. 𝟏𝟐
𝟏
>
𝟒
‫‪9‬‬
‫‪Gear Dimensions‬‬
‫)‪(Between I and II‬‬
‫𝒉𝒕𝒐𝒐𝒕 𝟎𝟐 = 𝟓𝒛 ‪Assume‬‬
‫𝟓𝒁‬
‫𝟏‬
‫𝟏‬
‫𝟎𝟐‬
‫= 𝟑𝒊‬
‫=𝟑 =‬
‫= 𝟏𝟕 ‪= 𝟎.‬‬
‫𝒉𝒕𝒐𝒐𝒕 𝟖𝟐 = 𝟔𝒁 →‬
‫𝟑‬
‫𝒇 𝟔𝒁‬
‫𝟐𝟏 ‪𝟏.‬‬
‫𝟔𝒁‬
‫𝒉𝒕𝒐𝒐𝒕 𝟖𝟒 = 𝟐𝒁 ‪𝒁𝟓 + 𝒁𝟔 = 𝒁𝟑 + 𝒁𝟒 = 𝒁𝟏 +‬‬
‫𝟒𝒁 ‪= 𝟎. 𝟖𝟎 → 𝒁𝟑 =0.80‬‬
‫𝟏‬
‫𝟐𝟐𝟏‪𝟏.‬‬
‫=‬
‫𝟏‬
‫𝟐𝒇‬
‫𝟑𝒁‬
‫𝟒𝒁‬
‫=‬
‫= 𝟐𝒊‬
‫‪1.80 𝒁𝟒 = 𝟒𝟖 → 𝒁𝟒 = 𝟐𝟕 → 𝒁𝟑 =21‬‬
‫𝟏 𝟏𝒁‬
‫𝟏‬
‫= 𝟏𝒊‬
‫= =‬
‫𝟐𝒁 𝟗𝟖 ‪= 𝟎. 𝟖𝟗 → 𝒁𝟏 = 𝟎.‬‬
‫𝟐𝟏 ‪𝒁𝟐 𝒇 𝟏.‬‬
‫‪1.89 𝒁𝟐 = 𝟒𝟖 → 𝒁𝟐 = 𝟐𝟓 → 𝒁𝟏 =23‬‬
‫)‪(Between II and III‬‬
‫لصندوق أفضل يكون مجموع األسنان أكبر من مجموع أسنان تروس العمود االول ب‪ 10‬أسنان أي يساوي ‪58‬‬
‫𝟖𝟓 = 𝟖𝒁 ‪𝒁𝟗 + 𝒁𝟏𝟎 = 𝒁𝟕 +‬‬
‫𝟕𝒁‬
‫= 𝟒𝒊‬
‫𝟖𝒁𝟐𝟏 ‪= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐 → 𝒁𝟕 = 𝟏.‬‬
‫𝟖𝒁‬
‫‪2.12 𝒁𝟖 = 𝟓𝟖 → 𝒁𝟖 = 𝟐𝟕 → 𝒁𝟕 =31‬‬
‫𝟗𝒁‬
‫𝟏‬
‫𝟏‬
‫= 𝟓𝒊‬
‫=𝟐 =‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝟎𝟖‬
‫→‬
‫𝒁‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝒁𝟖‬
‫𝟗‬
‫𝟎𝟏‬
‫𝟐‬
‫𝒇 𝟎𝟏𝒁‬
‫𝟐𝟏 ‪𝟏.‬‬
‫‪1.8𝒁𝟏𝟎 = 𝟓𝟖 → 𝒁𝟏𝟎 = 𝟑𝟐 → 𝒁𝟕 =26‬‬
‫𝟖𝟏𝒁 𝟕𝟏𝒁 𝟔𝟏𝒁 𝟓𝟏𝒁 𝟒𝟏𝒁 𝟑𝟏𝒁 𝟐𝟏𝒁 𝟏𝟏𝒁 𝟎𝟏𝒁 𝟗𝒁‬
‫𝟖𝒁‬
‫𝟕𝒁‬
‫𝟔𝒁‬
‫𝟓𝒁‬
‫𝟒𝒁‬
‫𝟑𝒁‬
‫𝟐𝒁‬
‫𝟏𝒁‬
‫‪26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪31‬‬
‫‪28‬‬
‫‪20‬‬
‫‪27‬‬
‫‪21‬‬
‫‪25‬‬
‫‪23‬‬
‫‪52‬‬
‫‪26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪51‬‬
‫‪40‬‬
‫‪28‬‬
‫‪28‬‬
‫‪40‬‬
‫‪32‬‬
‫‪10‬‬
‫‪Gear Dimensions‬‬
‫)‪(Between III and IV‬‬
‫لصندوق أفضل يكون مجموع األسنان أكبر من مجموع أسنان تروس العمود االول ب‪ 10‬أسنان أي يساوي ‪68‬‬
‫𝟖𝟔 = 𝟒𝟏𝒁 ‪𝒁𝟏𝟏 + 𝒁𝟏𝟐 = 𝒁𝟏𝟑 +‬‬
‫𝟏𝟏𝒁‬
‫𝟑‬
‫𝟑‬
‫= 𝟔𝒊‬
‫𝟐𝟏𝒁𝟒 ‪= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐 = 𝟏. 𝟒 → 𝒁𝟏𝟏 = 𝟏.‬‬
‫𝟐𝟏𝒁‬
‫‪2.4 𝒁𝟏𝟐 = 𝟔𝟖 → 𝒁𝟏𝟐 = 𝟐𝟖 → 𝒁𝟏𝟏 =40‬‬
‫𝟑𝟏𝒁‬
‫𝟏‬
‫𝟏‬
‫= 𝟕𝒊‬
‫=𝟑 =‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝟏𝟕‬
‫→‬
‫𝒁‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝒁𝟏𝟕‬
‫𝟑𝟏‬
‫𝟒𝟏‬
‫𝟑‬
‫𝒇 𝟒𝟏𝒁‬
‫𝟐𝟏 ‪𝟏.‬‬
‫‪1.71 𝒁𝟏𝟒 = 𝟔𝟖 → 𝒁𝟏𝟒 = 𝟒𝟎 → 𝒁𝟏𝟏 =28‬‬
‫)‪(Between IV and V‬‬
‫لصندوق أفضل يكون مجموع األسنان أكبر من مجموع أسنان تروس العمود االول ب‪ 10‬أسنان أي يساوي ‪78‬‬
‫𝟖𝟕 = 𝟖𝟏𝒁 ‪𝒁𝟏𝟓 + 𝒁𝟏𝟔 = 𝒁𝟏𝟕 +‬‬
‫𝟓𝟏𝒁‬
‫𝟔‬
‫𝟔‬
‫= 𝟖𝒊‬
‫𝟔𝟏𝒁𝟗 ‪= 𝒇 = 𝟏. 𝟏𝟐 = 𝟏. 𝟗 → 𝒁𝟏𝟓 = 𝟏.‬‬
‫𝟔𝟏𝒁‬
‫‪2.9 𝒁𝟏𝟔 = 𝟕𝟖 → 𝒁𝟏𝟔 = 𝟐𝟕 → 𝒁𝟏𝟓 =51‬‬
‫𝟕𝟏𝒁‬
‫𝟏‬
‫𝟏‬
‫= 𝟗𝒊‬
‫=𝟔 =‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝟓‬
‫→‬
‫𝒁‬
‫=‬
‫‪𝟎.‬‬
‫𝒁𝟓‬
‫𝟕𝟏‬
‫𝟖𝟏‬
‫𝟔‬
‫𝒇 𝟖𝟏𝒁‬
‫𝟐𝟏 ‪𝟏.‬‬
‫‪1.5 𝒁𝟏𝟖 = 𝟕𝟖 → 𝒁𝟏𝟖 = 𝟓𝟐 → 𝒁𝟏𝟕 =26‬‬
‫𝟖𝟏𝒁 𝟕𝟏𝒁 𝟔𝟏𝒁 𝟓𝟏𝒁 𝟒𝟏𝒁 𝟑𝟏𝒁 𝟐𝟏𝒁 𝟏𝟏𝒁 𝟎𝟏𝒁 𝟗𝒁‬
‫𝟖𝒁‬
‫𝟕𝒁‬
‫𝟔𝒁‬
‫𝟓𝒁‬
‫𝟒𝒁‬
‫𝟑𝒁‬
‫𝟐𝒁‬
‫𝟏𝒁‬
‫‪26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪31‬‬
‫‪28‬‬
‫‪20‬‬
‫‪27‬‬
‫‪21‬‬
‫‪25‬‬
‫‪23‬‬
‫‪52‬‬
‫‪26‬‬
‫‪27‬‬
‫‪51‬‬
‫‪40‬‬
‫‪28‬‬
‫‪28‬‬
‫‪40‬‬
‫‪32‬‬
‫‪Error‬‬
‫‪%‬‬
‫‪Theory‬‬
‫‪Speed‬‬
‫‪2.14‬‬
‫‪900‬‬
‫‪-0.98‬‬
‫‪0.41‬‬
‫‪-2.65‬‬
‫‪2.12‬‬
‫‪-2.37‬‬
‫‪0.39‬‬
‫‪-4.03‬‬
‫‪Actual Speed‬‬
‫𝟗𝒁 𝟓𝒁 𝟏 𝒁‬
‫∗ 𝟓 ‪𝐧𝐦 ∗ 𝒊ሖ ∗ 𝐢𝟏 ∗ 𝒊3 ∗ 𝐢𝟓 = 𝟗𝟎𝟎 ∗ 𝟎.‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟑 ‪= 𝟗𝟏𝟗.‬‬
‫𝟎𝟏𝒁 𝟔𝒁 𝟐𝒁‬
‫𝟗𝒁 𝟓𝒁 𝟑𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = 𝟓𝐢 ∗ ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ ∗ 𝐢𝟐 ∗ 𝒊3‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟑𝟕 ‪= 𝟔𝟑𝟐.‬‬
‫𝟎𝟏𝒁 𝟔𝒁 𝟒𝒁‬
‫𝟗𝒁 𝟕𝒁 𝟏𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = 𝟓𝐢 ∗ 𝟒𝒊 ∗ 𝟏𝐢 ∗ ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟕𝟖 ‪= 𝟒𝟓𝟏.‬‬
‫𝟎𝟏𝒁 𝟖𝒁 𝟐𝒁‬
‫𝟗𝒁 𝟕𝒁 𝟑𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = 𝟓𝐢 ∗ 𝟒𝒊 ∗ 𝟐𝐢 ∗ ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟏𝟏𝟑 =‬
‫𝟎𝟏𝒁 𝟖𝒁 𝟒𝒁‬
‫𝟏𝟏𝒁 𝟓𝒁 𝟏𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = 𝟔𝐢 ∗ ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ ∗ 𝐢𝟏 ∗ 𝒊3‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟕𝟕 ‪= 𝟐𝟐𝟗.‬‬
‫𝟐𝟏𝒁 𝟔𝒁 𝟐𝒁‬
‫𝟏𝟏𝒁 𝟓𝒁 𝟑𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = 𝟔𝐢 ∗ ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ ∗ 𝐢𝟐 ∗ 𝒊3‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟒𝟏 ‪= 𝟏𝟓𝟖.‬‬
‫𝟐𝟏𝒁 𝟔𝒁 𝟒𝒁‬
‫𝟏𝟏𝒁 𝟕𝒁 𝟏𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ ∗ 𝐢𝟏 ∗ 𝒊𝟒 ∗ 𝒊6‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟒𝟗 ‪= 𝟏𝟏𝟐.‬‬
‫𝟐𝟏𝒁 𝟖𝒁 𝟐𝒁‬
‫𝟏𝟏𝒁 𝟕𝒁 𝟑𝒁‬
‫∗ 𝟎𝟓𝟒 = ‪𝑛𝑚 ∗ 𝑖ሖ ∗ 𝒊2 ∗ 𝒊𝟒 ∗ 𝒊6‬‬
‫∗‬
‫∗‬
‫𝟑𝟕 ‪= 𝟕𝟕.‬‬
‫𝟐𝟏𝒁 𝟖𝒁 𝟒𝒁‬
‫𝒍𝒂𝒄𝒊𝒕𝒆𝒓𝒐𝒆𝒉𝑻 ‪𝑨𝒄𝒕𝒖𝒂𝒍 −‬‬
‫= 𝒓𝒐𝒓𝒓𝑬‬
‫𝒍𝒂𝒄𝒊𝒕𝒆𝒓𝒐𝒆𝒉𝑻‬
‫نسبة االنحراف المسموح بها هي‬
‫‪10 (f-1)%=10(1.12-1)=1.2‬‬
‫يتضح من حساب نسب االنحراف ان جميع القيم تقع في المدي المسموح به‪.‬‬
‫‪11‬‬
Machine Tool Design
Power Calculations
𝐴𝑠𝑠𝑢𝑚𝑒: 𝜉𝑏𝑡 = 0.95, 𝜉𝑏 = 0.96 𝑎𝑛𝑑 𝜉𝑔 = 0.98
𝑁𝐼 = 𝑁𝑚 ∗ 𝜉𝑏𝑡 ∗ 𝜉𝑏 = 4 ∗ 0.95 ∗ 0.96 = 3.648𝐾𝑊
𝑁𝐼𝐼 = 𝑁𝐼 ∗ 𝜉𝑏 ∗ 𝜉𝑔 = 3.648 ∗ 0.98 ∗ 0.96 = 3.432𝐾𝑊
𝑁𝐼𝐼𝐼 = 𝑁𝐼𝐼 ∗ 𝜉𝑏 ∗ 𝜉𝑔 = 3.432 ∗ 0.98 ∗ 0.96 = 3.228𝐾𝑊
𝑁𝐼𝑉 = 𝑁𝐼𝐼𝐼 ∗ 𝜉𝑏 ∗ 𝜉𝑔 = 3.228 ∗ 0.98 ∗ 0.96 = 3.037𝐾𝑊
Shafts Speeds Calculations
𝑛𝐼 = 𝑛𝑚 ∗ 𝒊ሖ = 900 ∗ 0. 5 = 450𝑟. 𝑝. 𝑚.
𝟏
𝑛𝐼𝐼 = 𝑛𝐼 ∗ 𝒊𝟐 = 450 ∗
= 𝟏𝟔𝟎. 𝟓𝟐𝒓. 𝒑. 𝒎.
𝟑
𝟏. 𝟒𝟏
𝑛𝐼𝐼𝐼 = 𝑛𝐼𝐼 ∗ 𝒊4 = 160.52
∗ 1 = 160.52𝒓. 𝒑. 𝒎.
𝜉𝑏𝑡 ∗ 𝜉𝑏
𝟏
𝑛𝐼𝑉 = 𝑛𝐼𝐼𝐼 ∗ 𝒊𝟔 = 160.52 ∗
=
80.74𝒓.
𝒑.
𝒎.
𝟏. 𝟒𝟏𝟐
Driving Moment Calculations
𝐍𝐈
𝟑. 𝟔𝟒𝟖
𝐌𝐭𝐈 = 𝐜 ∗
= 𝟗𝟕𝟓𝟎𝟎 ∗
= 𝟕𝟗𝟎. 𝟒𝑲𝒈. 𝒄𝒎
𝐧𝐈
𝟒𝟓𝟎
𝐍
𝐌𝐭 = 𝐜 ∗
𝐧
8
𝐌𝐭𝐈𝐈
𝐍𝐈𝐈
𝟑. 𝟒𝟑𝟐
=𝐜∗
= 𝟗𝟕𝟓𝟎𝟎 ∗
= 𝟐𝟎𝟖𝟒. 𝟔𝑲𝒈. 𝒄𝒎
𝐧𝐈𝐈
𝟏𝟔𝟎. 𝟓𝟐
𝐍𝐈𝐈𝐈
𝟑. 𝟐𝟐𝟖
𝐌𝐭𝐈𝐈𝐈 = 𝐜 ∗
= 𝟗𝟕𝟓𝟎𝟎 ∗
= 𝟏𝟗𝟔𝟎. 𝟔𝟗𝑲𝒈. 𝒄𝒎
𝐧𝐈𝐈𝐈
𝟏𝟔𝟎. 𝟓𝟐
𝐍𝐈𝐕
𝟑. 𝟎𝟑𝟕
𝐌𝐭𝐈𝑽 = 𝐜 ∗
= 𝟗𝟕𝟓𝟎𝟎 ∗
= 𝟑𝟔𝟔𝟕. 𝟒𝟐𝑲𝒈. 𝒄𝒎
𝐧𝐈𝑽
𝟖𝟎. 𝟕𝟒
‫‪Machine Tool Design‬‬
‫حساب المديول للصندوق‬
‫نفرض أن مادة صنع الترس القائد رقم ‪ 3‬هي ‪St – 45‬‬
‫من الجدول نأخذ جهد الكسر ‪ 𝜎𝑡 = 59𝑘𝑔/𝑚𝑚2‬عند قطر خامة ‪100‬مم‬
‫𝑔𝑘‪𝜎𝑡 59 19.67‬‬
‫= = 𝑟𝑒𝑝 𝑑𝑛𝑒𝑏𝜎‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪𝑚𝑚2‬‬
‫‪0.912‬‬
‫‪𝛾 = 0.154 −‬‬
‫‪= 0.1084‬‬
‫‪𝑎𝑛𝑑 𝑘𝑑 = 1.5 𝑎𝑛𝑑 ψ = 20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪0.64 ∗ 𝟑𝟔𝟔𝟕. 𝟒𝟐 ∗ 1.5‬‬
‫‪0.083 ∗ 20 ∗ 20 ∗ 19.67‬‬
‫‪3‬‬
‫𝑑𝑘 ‪0.64 𝑀𝑡 𝑚𝑎𝑥 .‬‬
‫=‬
‫𝑟𝑒𝑝 𝑑𝑛𝑒𝑏𝜎 𝑛𝑖𝑚𝑍 ‪𝛾. ψ.‬‬
‫‪3‬‬
‫=𝑚‬
‫𝑚𝑚‪𝑚 =𝜉𝑏𝑡1.75‬‬
‫𝑏𝜉 ∗‬
‫نختار مديول قياسي من الجدول‪m=1.75 mm :‬‬
‫حساب عرض التروس‪:‬‬
‫𝑚𝑚‪b = ψm = 20 ∗ 1.75 = 35‬‬
‫حساب طول العمود الثاني‬
‫‪From kinematic diagram‬‬
‫𝑚𝑚‪𝐿2 = 11𝑏 = 11 ∗ 35 = 385‬‬
‫‪9‬‬
Machine Tool Design
‫حساب قطر العمود الثاني‬
7
8
In H.P.
2𝑀𝑡𝐼𝐼 2 ∗ 𝟐𝟎𝟖𝟒. 𝟔 2 ∗ 𝟐𝟎𝟖𝟒. 𝟔
𝑃1 =
=
=
= 467.13𝜉𝑘𝑔∗ 𝜉
𝑏𝑡
𝑏
𝑑𝑝2
𝑚 ∗ 𝑍2
0.175 ∗ 51
2𝑀𝑡𝐼𝐼 2 ∗ 𝟐𝟎𝟖𝟒. 𝟔 2 ∗ 𝟐𝟎𝟖𝟒. 𝟔
𝑃2 =
=
=
= 541.45𝑘𝑔
𝑑𝑝11
𝑚 ∗ 𝑍7
0.175 ∗ 44
𝑅𝐴 ∗385+541.45∗35=467.13∗350
𝑅𝐴 = 375.44𝑘𝑔 𝑎𝑛𝑑𝑅𝐵 = 449.76𝑘𝑔
𝑝1
𝑝2
B
A
35
9b=935=315
35
385mm
𝑅𝐴
𝑅𝐵
In V.P.
𝑄1
𝑄1 = 𝑃1 tan 𝛼 = 467.13 tan 20 = 170.02kg
𝑄2 = 𝑃2 tan 𝛼 = 541.45 tan 20 = 197.07kg
B
A
35
𝑅𝐴 ∗385+197.07∗35=170.02∗350
𝑅𝐴 = 136.64𝑘𝑔 𝑎𝑛𝑑𝑅𝐵 = 163.69𝑘𝑔
10
𝑄2
𝑅𝐴
9b=935=315
385mm
35
𝑅𝐵
Machine Tool Design
𝑴𝑯𝟏 = 𝑹𝑨𝒉 ∗ 𝟑. 𝟓 = 𝟏𝟑𝟏𝟒. 𝟎𝟒𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑯𝟐 = 𝑹𝑩𝒉 ∗ 𝟑. 𝟓 = 𝟏𝟓𝟕𝟒. 𝟏𝟔𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑽𝟏 = 𝑹𝑨𝒗 ∗ 𝟑. 𝟓 = 𝟒𝟕𝟖. 𝟐𝟒𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑽𝟐 = 𝑹𝑩𝒗 ∗ 𝟑. 𝟓 = 𝟓𝟕𝟐. 𝟗𝟏𝟓𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑺𝑼𝑴𝟏 =
𝟐
𝑴𝑯𝟏
𝑴𝑺𝑼𝑴𝟐 =
𝟐
𝑴𝑯𝟐
= 𝟏𝟑𝟗𝟖. 𝟑𝟔𝒌𝒈. 𝒄𝒎
+
𝟐
𝑴𝑽𝟐
= 𝟏𝟔𝟕𝟓. 𝟏𝟕𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑬𝑸𝟏 =
𝟐
𝑴𝑺𝑼𝑴𝟏
𝑴𝑬𝑸𝟐 =
𝟐
𝑴𝑺𝑼𝑴𝟐
𝒅𝒔𝒉𝟏 =
𝒅𝒔𝒉𝟐 =
11
+
𝟐
𝑴𝑽𝟏
𝟑
𝜉𝑏𝑡 ∗ 𝜉𝑏
+
𝟐
𝑴𝒕𝑰𝑰
= 𝟐𝟓𝟏𝟎. 𝟏𝟕𝒌𝒈. 𝒄𝒎
+
𝟐
𝑴𝒕𝑰𝑰
= 𝟐𝟔𝟕𝟒. 𝟐𝟕𝒌𝒈. 𝒄𝒎
𝑴𝑬𝑸𝟏
𝟎. 𝟏(𝝈𝒃𝒆𝒏𝒅 𝒑𝒆𝒓 = 𝟕𝟎𝟎)
𝟑
𝑴𝑬𝑸𝟐
𝟎. 𝟏(𝝈𝒃𝒆𝒏𝒅 𝒑𝒆𝒓 = 𝟕𝟎𝟎)
= 𝟑. 𝟐𝒄𝒎 = 𝟑𝟐𝒎𝒎
= 𝟑. 𝟑𝒄𝒎 = 𝟑𝟑𝒎𝒎
```
Related documents