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因式分解
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 − 𝑏 2
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏 2
𝑎3 + 𝑏 3 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎2 − 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
𝑎3 − 𝑏 3 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏 2 )
1. 因式分解 12𝑥 2 − 38𝑥 + 30
2. 因式分解 20𝑥 2 + 19𝑥𝑦 − 6𝑦 2
3. 因式分解 8𝑎3 − 27
4. 因式分解 9ℎ3 𝑘 − 72𝑘 4
5. (a) 因式分解 𝑦 3 − 8
(b) 由此，因式分解 𝑦 3 − 6𝑦 2 + 12𝑦 − 8
6. (a) 因式分解 4𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 𝑦 2
(b) 由此，因式分解 4𝑥 2 − 4𝑥𝑦 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 𝑦
7. (a) 因式分解 𝑥 2 + 12𝑥𝑦 + 36𝑦 2
(b) 由此，因式分解 𝑥 2 + 12𝑥𝑦 + 36𝑦 2 − 25𝑘 2
8. (a) 因式分解 𝑎2 − 2𝑎 − 3
(b) 由此，因式分解 (𝑎2 + 2𝑎)2 − 2(𝑎2 + 2𝑎) − 3
直線座標幾何
1. 求下列各題中兩點之間的距離。
(a) A(0 , −9) , B(8 , 6)
(b) C(−10 , 5) , B(14 , −2)
2. 求圖中長方形 ODEF 的面積。
3. 在圖中，Q 和 R 的座標分別是 (−3 , 4) 和 (2 , 1)。而 P 是在 x 軸上的一點，使 PQ
= PR。
(a) 求 P 的座標
(b) 求Δ𝑃𝑄𝑅的周界，答案準確至 3 位有效數字。
4. 在圖中，直線 AB 和 CD 的傾角分別是 45o 和 60o，求 h 和 k 的值。
5. 在圖中，PQRS 是一個直角梯形。已知 PS // QR 和∠𝑃𝑄𝑅 = 90o。求 P 的座標。
6. 在圖中，直線 L 通過 A(1 , 5)、B(−4 , −5) 和 C(−6 , k)。
(a) 求 k 的值。
(b) 如果 L 與 x 軸相交與 D，求 CB：BD。