Download Solve the equation.

CHAPTER 4
SOLVING EQUATIONS
(ISOLATE THE VARIABLE)
Algebra 1A
"As we are liberated from our own fear, our presence automatically liberates others. And as
we let our own light shine, we unconsciously give other people permission to do the same."
-Nelson Mandela
CHAPTER 4 DAILY ASSIGNMENTS
Please write all assignments on a separate piece of paper. ☻
4 – 1A Solve the equation. Write all written steps.
1.)
m + 8 = -10
2.)
m–7=4
3.)
n – 9 = - 11
4.)
p – 7 = -12
5.)
y + 24 = 16
6.)
r+9=3
7.)
p + 8 = -24
8.)
x – 2 = 14
9.)
m+9=1
10.)
t + 4.2 = -8.4
11.)
x + 4.9 = 10.7
12.)
m – 102 = -48.3
13.)
10 = p + 15
14.)
-60 = m – 20
15.)
11 = p + 24
16.)
38 = x – 24
17.)
-4.8 = p – 2.1
18.)
-24.7 = x – 2.4
19.)
-70 = p + 42
20.)
-19 = m + 14
21.)
x + 3 = -8
22.)
35 + m = 8
23.)
-21 + p = -12
24.)
-45 = n – 23
26.)
x
2
4

3 15
27.)
m
2
1

7
8
29.)

30.)

1
32.)
Solve the equation.
25.)
p
1

2
28.)
31.)
y

11
3
8
 x
12
9
 p
11
4
4
2
5
3
8
9

10
12
 m
4
6
8
2
m
9
3
4 – 1B Solve the equation. Write all written steps.
1.)
4n = -16
2.)
4.)
x
 7
8
5.)
1
8.)
7.)
m
4
2
25x = 100
13.)
4 
16.)
p
20
14 
7
p
2
m  10
3.)
n
 12
4
6.)

3
5
10.)
-16m = -32
7
14.)
17.)
x 
8
6
9.)
m
 6
9
4
12.)
-18m = -90
m
15.)
16 
42 
7
1
4
m
2
n  12
5
8
11.)
4
2

4
x
5
6
m
18.)
16 = -1m
11
19.)
-28 = -1y
20.)
42.6 = -1x
21.)
-1x = -17
22.)
45 = -9n
23.)
23 = -1z
24.)
45x = -90
25.)
40p = -160
26.)
6x = 2
27.)
5x = 1
28.)
14p = 7
29.)
25x = 5
30.)
9x = 3
31.)
6 = 12x
32.)
8 = 24y
33.)
50m = -25
34.)
20x = 40
35.)
40x = 20
36.)
5x = 15
37.)
15x = 5
38.)
8x = 6
39.)
-6x = 8
40.)
12x = -18
41.)
18x = -12
42.)
n
 5
8
43.)
 25 
44.)
 35 
45.)
y
 45
5
46.)
12 
2
x
3
47.)
3
m  15
4
48.)
 45 
49.)

4
p  12
7
50.)
n + 5 = -15
51.)
-63 = -12 + x
52.)
23 = n – 89
53.)
-47.89 = b + 76.5
54.)
-56 = p – 23
55.)
31 = -15 + n
56.)
-100 = -110 + y
57.)
-35 = n – 43
58.)
3
4
n  
5
7
59.)
m
60.)
-532.87 + n = -497.23
m
4
m
4
1 7

2 8
5
n
9
Write and solve an equation to describe each situation.
61.) If one roll of masking tape costs $1.15, how many rolls can Julio buy with $5.75?
62.) Julio finds masking tape in packages of 4 rolls for $4.32. What is the cost of one roll in the
package? Is the cost of a single roll of masking tape (from exercise #61) more than the cost of
one roll in a package of 4?
63.) Julio’s employer has $18.00 to spend on tape measures for his crew. How many can he buy
with the amount if each tape measure costs $4.50?
64.) What is the price of one extension cord if Julio can buy a package of 6 for $7.26?
4 – 2 Solve the two-step equations. Write the written steps for each.
1.)
18 + 7t = 74
2.)
4p – 13 = 27
3.)
-40 = 2m – 60
4.)
-4 – 11w = 18
5.)
2m + 5 = 17
6.)
4y + 3 = 27
7.)
3 + 5x = -47
8.)
85 = 5x - 15
9.)
5n + 17 = 57
10.)
-4p – 1 = -13
11.)
-75 = -20x + 5
12.)
40b – 20 = 380
13.)
n
 3  5
2
b
9
4
3
14.)
8
15.)
7  8
17.)
x
48
8
18.)
r
 13  5
5
20.)
4
21.)
4 
16.)
19.)
4

2

11
22.)

5
1
m
5
8
-15 = 4y + 1
23.)
m
y
 12
4
1
6

2
10
19 = 2y – 1
2
p
5
m
3
24.)
m
1
4
 2  3
4
25.)
1

2
28.)
3
7
20 
1
1
p
26.)
 5p
29.)
4
31.)
12
17

4
34
6m – 2 = -20
27.)
8m + 1 = 65
14
x
 10  10
30.)
4

p
17
32.)
19 = 2x – 11
1
p  3  18
2
33.)
–32 = -12 – 4n
4 – 3
Solve the equations. Write all the written steps.
1.)
4x = 6 + 2x
2.)
-3m = -4m – 5
3.)
8y + 2 = 6y
4.)
5p = 2p – 12
5.)
7y = 2y – 35
6.)
4m = 12 – 2m
7.)
5x – 6 = -6x + 16
8.)
5x + 2 = 3x
9.)
2x – 2 = 4x + 6
10).
12 – 6z = 10 – 5z
11.)
5x + 24 = 2x + 15
12.)
3x + 5 = 2x + 2
13.)
5m – 7 = -6m – 29
14.)
-10x + 3 = -3x + 17
15.)
5h – 7 = 2h + 2
16.)
4n + 1 = 12 + 5n
17.)
1 – 3x = -2x + 8
18.)
5 + 2m = m – 12
19.)
3a  8 
20.)
w
w
 7 
 9
2
3
21.)
y
24.)
a
 2
2
5y
3
1


8
2
8
x
1

x
4
10
2y
 3 
 2
5
5
5
y

2
23.)
25.)
n
2
n


 2
2
3
6
8p – 5p – 2 = 7
26.)
3 + 10p – 7p = 12
27.)
9 – 10x – 5x = -21
28.)
8p – 5p – 2 = 25
29.)
-3 + 12p – 7p = 12
30.)
40 – 10x – 10x = 100
4 – 4
Use the distributive property to solve the equation.
1.)
3(x – 4) = 48
2.)
2(x + 5) = -16
3.)
4(x + 5) = 8
4.)
6(2x + 1) = 12
5.)
3(m – 4) = 9
6.)
2(x – 4) = 14
7.)
6(m + 7) – 20 = 5m
8.)
3(n + 1) = 2n + 7
9.)
2(x + 1) = 3x – 3
10.)
8y – 3 = 5(2y + 1)
11.)
2m – 4 = 2(6 – 7m)
12.)
2(8y – 7) = 2(3 + 9y)
13.)
3(2m – 1) + 5 = 5(m + 1)
14.)
9(b – 4) = 5(3b – 2)
15.)
-4(3 – n) = 11(4n – 3)
16.)
½(8n – 2) = 16 – 30n
17.)
9(y – 8) + 4y = 11y + 16
18.)
5(x + 3) = 9 – x
19.)
3x – 2(x + 6) = 4x – (x – 12)
20.)
3y + 7(2y – 4) = y – 12
21.)
(w – 3) – 5(w + 7) = 10(w + 3) – 1(7w + 5)
22.)
6x – 4(2x + 1) = 12
23.)
1
3
24.)
4 – 5
Solve each equation for the indicated variable.
1.)
T + M = R, for T
2.)
M = T – R, for T
3.)
R + T = M, for T
4.)
A = lw, for w
5.)
C = d, for d
6.)
a + b = -c, for a
7.)
P = 2l + 2w, for l
8.)
C = r2, for r
9.)
M = NP, for P
10.)
PRT = Q, for R
11.)
12.)
M + NO = R, for N
22.)
3

(42 – 18z) = 2(8 – 4z)
xyz
 s,
for t
1
4
(100 + 36m) = 15 – 4m
t
13.)
3x + 4y = -12, for y
14.)
-x – y = 1, for y
15.)
3x + 3y – 6 = 0, for y
17.)
-9 + m = -90
18.)
41p = 82
Solve the equations.
16.)
h – 7 = -23
19.)
16q = -48
20.)
22.)
-4x = 124
23.)
1
2
n = -20
-30 = 6p + 12
21.)
-15 + s =93
24.)
18 + m = 3m – 26
4 – 6 Graph the solution of the inequality.
1.)
x < -3
2.)
x ≥ 7
3.)
x>4
4.)
x ≤ -12
5.)
x < -9
6.)
x ≥ -12
7.)
x>1
8.)
x ≤ -20
9.)
x < 15
10.)
x ≥ -35
11.)
x > -100
12.)
x ≤ 25
13.)
x < -2.5
14.)
x ≥ 7½
15.)
x > 14.5
16.)
x ≤ -12 ½
17.)
x < -30 ½
18.)
x ≥ -5 ¼
19.)
x > 20 ¾
20.)
x ≤ -100 ¾
21.)
2≥ x
22.)
-12 < x
23.)
350 < x
24.)
-500 ≤ x
Write an inequality for each sentence.
25.) A number c is at least 12.
26.) The total t is greater than 7.
27.) A number n is positive.
28.) The price p is not more than $30.
29.) x is less than 5.
30.) y is more than -3.
31.) b is less than or equal to 8.
32.) The height h is at least 5 feet.
33.) The width w is no more than 2 ft.
34.) The temperature t is at least 45 degrees.
A LOOK BACK: Solve the equations.
35.)
8(2 – x) = -4x
36.)
2
3
37.)
4(-6x – 2) = 16x
38.)
10(-4 + y) = 2y
39.)
-2(x – 5) = -x
40.)
7(1 – y) + 4y = -3(y + 2)
(24m – 9) = 8m + 23
4 – 7 Solve each inequality and graph each on a number line.
1.)
x + 8 > -1
2.)
x–6<7
3.)
18 < m – 7
4.)
b + 4 < 18
5.)
-70 > p + 30
6.)
-14 < m – 2
7.)
a + 18 > - 3
8.)
67 > y + 28
9.)
-12 > m – 14
10.)
-1 < x – 2
11.)
-15 > m + 3
12.)
18 < m – 2
13.)
-80.1 > 20.9 + m
14.)
-18.43 > x – 1.2
15.)
p – 3.4 < -17
16.)
m + 4.2 > 1.8
17.)
2
5
 m 
3
6
18.)
n 
9
4

n
10
5
21.)

24.)
9
3
x 
13
4
19.)
7
5
m 
8
6
20.)

22.)
3
5
 p  
5
6
23.)
n 
5
1
 
8
2
1
3

5
7
6
2
 n 
11
3
25.) BUDGETING: You are saving to buy a bicycle that will cost at least $120.00. Your parents give
you $45.00 toward the bicycle. Write an inequality to find out how much money, represented by m,
you will have to save.
26.)
-¼p < -3
27.)
½m < ¾
28.)
¼m > -¾
29.)
2m > - 14
30.)
-16m > 48
31.)
14m < -42
32.)
-3m < 12
33.)
-15x < -75
34.)
-7m < -63
35.)
m 
7
3

8
4
36.)

9
3
 n 
10
4
37.)

38.)
15 
m
 3
4
39.)
x
 12  36
 3
40.)
2x + 5 < -3
41.)
2x + 5 < - 3
42.)
6y + 5 > - 7
43.)
3y 
44.)
 9 
45.)
8m – 10m + 3 < -15
46.)
-16 < 8x
11
2
n 
13
3
7
6

 x
8
11
1
7

2
12
Write an inequality or an equation in terms of “t” to represent each situation.
47.)
A temperature of at least 40
48.)
A temperature of no more than 54
49.)
A temperature above 45
50.)
A temperature below -23° degrees.
4 - 8 Solve each compound inequality and graph on a number line.
1.)
-7 < x < 5
2.)
12 > m > 4
3.)
p < 5 or p > 7
4.)
8 < 3x – 1 < 11
5.)
-2 < 4x + 6 < 22
6.)
-7 < 3x + 2 < 8
7.)
-3 < 2x + 15 < 21
8.)
-14 < 2x – 6 < 10
9.)
3x – 4 > 11 or 2x + 5 < 5
10.)
2x > 14 or 3x < 18
11.)
-5 < 2x < 7
12.)
2x – 4 < -2 or 2x – 6 > -2
13.) WEATHER: The high temperature on a certain day was 98 F and the low was 78 F. If “t”
represents the temperature, write a compound inequality that describes the range of temperatures
on this day.
14.)
-9 < 2m + 1 < 13
15.)
-2x > 16 or –3x < 18
16.)
-5 < 2x – 7 < 7
17.)
2 < ½x + 1 < 3
18.)
-4 < 2x + 6 < 14
19.)
-10 < 5x – 5 < 20
20.)
-4 < 2x + 8 < 30
21.)
-35 < 5x – 5 < 40
23.) Show how the following compound inequalities will result in a solution which includes all
numbers.
a.) 2x – 4 > -2 or 2x – 6 < -2
b.) 3x – 4 < 11 or 2x + 5 > 5
c.) 2x < 14 or 3x > 18
d.) 2x + 1 < 11 or 3x – 2 > 10
24.) Show how the following compound inequalities will result in an answer that has no solution.
a.) x < 3 and x > 4
b.) 14 > 3x + 2 > 17
Solve each inequality and graph on a number line.
25.)
p + 7 > -13
26.)
-80 < -2p + 6
27.)
½(2p – 4) > - 8
28.)
14m – 1 > 27
29.)
-90 < 10 – 10p
30.)
¼(16p – 8) > 5p + 1
31.)
32.)
33.)
When do you use an open circle on a number line?
When do you use a closed circle?
When do you flip the inequality sign?
A LOOK BACK: Quickly solve.
38.) 20 (
42.) 30 (
46.) (
50.) (
7
8
2
3
4
5
1
6
)
39.) 45 ( 5 )
)
43.) 250 (
9
) 56
)6+8(
27
50
)
47.) (
3
4
)
51.)
11
) 132
12
9
( ) 80 –
10
40.) 100 (
41.) 54 (
44.) 99
3
)
10
4
( )
11
45.) 65
) 58
49.) (
48.) (
30
28
29
52.) 12 (
5
6
)•9
17
50
5
)
6
1
( )
5
) 200
53.) 25 (
4
5
)÷4(
1
2
A LOOK BACK: Add or subtract the mixed numbers.
4
7
 9
5
8
54.)
3
57.)
13
9
4
 8
10
5
7
3
 5
9
8
56.)
81
5
1
 19
6
5
1
3
 9
12
10
59.)
35
2
1
 42
3
8
55.)
12
58.)
8
A LOOK BACK: Use order of operations to evaluate.
60.)
3•4–9
61.)
12 + 8 ÷ 4
62.)
35 ÷ 7 – 10
63.)
-50 + 2 • 9
64.)
3 • 9 – 14
65.)
12 + 24 ÷ 8
66.)
1÷1–3
67.)
-40 + 2 • 8
68.)
6•4–5
69.)
18 + 36 ÷ 4
70.)
35 ÷ 5 – 15
71.)
-30 + 2 • 7
72.)
12 • 7 – 25
73.)
29 + 8 ÷ 8
74.)
42 ÷ 7 – 18
75.)
-20 + 2 • 6
)