Download CHAPTER (4)

Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Chapter (5)
Quantity of Heat
 The quantity of heat is the thermal energy required to raise the temperature of a
given mass.
.‫* كمية احلرارة هى الطاقة احلرارية الالزمة لرفع درجة حرارة اجلسم‬
 Thermal energy is the energy associated with random molecular motion.
.‫* الطاقة احلرارية هى الطاقة املصاحبة للحركة العشوائية للجزيئات‬
 We can measure changes in thermal energy by relating it to change in
temperature.
.‫* ميكن قياس التغري ىف الطاقة احلرارية عن طريق التغري ىف درجة احلرارة‬
 Thermal energy lost or gained by objects is called heat.
.‫* الطاقة احلرارية الىت يفقدها أو يكتسبها اجلسم تسمى حرارة‬
 internal energy (U)is the energy associated with the microscopic components of a
system (i.e. the atoms and molecules).
.‫الطاقة احلرارية هى الطاقة املصاحبة للحركة العشوائية للجزيئات‬
Units of Quantity of heat‫وحدات قياس كمية احلرارة‬:
Calorie (Cal)‫ السعر‬:
Is the quantity of heat required to change the temperature of 1gram of water
through 1oC?.‫كمية احلرارية االزمة لتغري درجة حرارة واحد جرام من املاء درجة واحدة مئوية‬
British thermal unit (Btu)
:
Is the quantity of heat required to change the temperature of 1pound of water
through 1oF. .‫كمية احلرارية االزمة لتغري درجة حرارة واحد بوند من املاء درجة واحدة فهرهنيت‬
1 Btu = 252 cal = 0.252 Kcal
The heat capacity (of a body)‫السعة احلرارية‬:
Is the quantity of heat required to raise the temperature of the body one degree.
Heat capacity S 
Its units:
Cal/ oC
,
Kcal/ oC
,
Q .‫كمية احلرارية االزمة لرفع درجة حرارة املادة درجة واحدة‬
T
Btu/ oF
The specific heat capacity‫احلرارة النوعية‬
Is the quantity of heat required to raise the temperature of a unit mass of the
material one degree?
or
units: Cal/g.oC
,
Q  m C T C 
Kcal/Kg.oC
,
.‫كمية احلرارية االزمة لرفع درجة حرارة واحد جرام من املادة درجة واحدة مئوية‬
Q
m T
J/Kg.oK
,
Btu/1bm.oF
Page (ch5-1)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Heat and Mechanical energy(Joule Experiment):
Joule carried an experiment shown in the figure to give the relation between
thermal energy units and mechanical energy units as shown:
 As the two blocks of mass m fall through
a distance h, the loss in the potential energy
(which equal the work done by paddles) is
given by :
WQ
W=JQ
J is the mechanical heat equivalent defined as the work done to produce a quantity of heat equal to 1 cal.
J
= 4186 Joule /cal
1 Btu = 252 Cal , 1 Ibm = 454 g ,
1 Cal = 4.186 J
The Specific heat (of a material)(c) ( ‫)احلرارة النوعية ملادة‬
It is the quantity of heat per unit mass required to raise the temperature by one
degree Celsius (Kelvin). (a constant for each substance)
.)‫ هى كمية احلرارة الىت تلزم لرفع درجة حرارة وحدة الكتل من املادة درجة واحدة مئوية (كلفن‬:)‫*احلرارية النوعية (للمادة‬
c = Q / m T
Cal / g.oC
or
Btu / Ib.oF
or
J / kg.oK
Q = m c T
.‫* يستخدم هذا القانون حلساب كمية احلرارة املفقودة أو املكتسبة طاملا أن املادة موجودة ىف حالة واحدة ومل تتغري‬
*The heat lost by the warm bodies must equal the heat gained by the cool bodies.
ٍ ‫* كمية احلرارة الالزمة لزايدة درجة احلرارة‬
.‫لعينة ما تعتمد فقط على عدد الذرات الىت حتتويها العينة وليس كتلة الذرات املنفصلة‬
Example (5-1)
80kg man ran a fever of 2oC above normal; whose temperature was 39oC instead of the normal 37oC.
Assuming that the human body is mostly water, how much heat is required to raise his temperature by
amount?
Solution
 T  39o C  37o C  2o C  2o K
Q  m C  T  ( 80 Kg )( 4190J / Kg.K )( 2K )  6.7 x 105 J  160Kcal
Page (ch5-2)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Heat Exchange (‫)التبادل احلرارى‬
‫ فانن احلارارة تنتقال مان اجلسام السااان م اجلسام الباارد حاىت يصال اجلسامني م حالاة ا تازان (أى‬- ‫* عندما يكون هناك جسمني (أو نظاامني) متالمساني‬
.)‫يكون هلما نفس درجة احلرارة‬
Total Heat Lost = Total Heat Gained
‫كمية احلرارة املفقودة = كمية احلرارة املكتسبة‬
Application mixing experimental
If hot body dropped into color container (Calorimeter‫ ( مسعر‬, at the equilibrium temperature of the
mixed system
Total Heat Lost ( hot body )  Total Heat Gained(cold body )
m h c h T h  mc cc T c  m h c h (T h T eq )  mc cc (T eq T c )
Example (5-2)
A 0.05 Kg unknown (ingot) of metal is heated to 200 oC and then dropped into a
beaker containing 0.4 Kg of water initially at 20 oC. If
the final equilibrium
temperature of the mixed system is 22.4 oC.
a) Find the specific heat of the metal.
b) What is the total heat transferred to the water.
Answer
The mass of the metal (ms) = 0.05 kg,&
Ts = 200 oC,
The mass of water (mw) = 0.4 kg,&
Tw = 20o C,
Tf = 22.4 oC
a) Find the specific heat of the metal.
Heat lost = Heat gained
ms cs Ts = mw cw Tw
0.05 * cs * (200 – 22.4) = 0.4 * 4190 * (22.4 – 20)
cs = 453 J/kg.oC
b)mWhat is the total heat transferred to the water.
The total transferred heat = mw cw Tw = 0.4 * 4190 * 2.4 = 4022.4 J
Example (5-3): A handful of copper shot is heated to 90oC and then dropped into 80g of water at 10oC.
The final temperature of the mixture is 18oC. What was the mass of the shot?
Solution
Copper shot temperature (Ts)
=90oC,
Equilibrium temperature (Te) = 18oC,
water temperature (Tw) =10oC,
mw = 80g,
Page (ch5-3)
ms =???
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
Heat lost by shot = heat gained by water
ms C s  Ts  mw Cw  Tw
ms (0.093) ( 90.18) = (80) (1) (18-10)
 ms  95.6 g
Page (ch5-4)
1431-1432H
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Methods of Heat Transfer
Conduction
Convection
Radiation
Conduction (‫)التوصيل‬
It requires physical contact between the bodies and it is also requires a physical
medium.
.‫ والبد من وجود وسط مادى تنتقل خالله احلرارة من اجلسم الدافئ للبارد‬- ‫* يستلزم وجود تالمس مباشر بني األجسام الصلبة‬
Convection (‫)احلمل‬
It occurs when a liquid or gas is in contact with a solid body at a different
temperature. I.e. it is required a moving medium.
‫ والبد من وجوود وسوط موادى‬- ‫* يستلزم وجود مائع متحرك (سائل كاملاء أو غاز كاهلواء) مالمس للجسم الصلب عند درجة حرارة خمتلفة‬
.‫متحرك تنتقل خالله احلرارة‬
Warm air rises
‫يصعد اهلواء الساخن ألعلى‬
Cooler air drops and
replaces the warmer air.
.‫اهلواء البارد يهبط ألسفل وحيل حمل اهلواء الساخن‬
Radiation (‫)اإلشعاع‬
It does not require physical contact between the bodies and so the heat energy is
transferred by electromagnetic waves.
.‫ و تنتقل الطاقة احلرارية بواسطة املوجات الكهرومغناطيسية والحتتاج لوسط مادى‬- ‫* ال يستلزم وجود تالمس بني األجسام‬
Conduction 
* A good conductor of electricity is also a good conductor of heat.
. ‫ وهذه هى الطريقة الوحيدة إلنتقال احلرارة بني املواد الصلبة‬- ‫* األجسام اجليدة التوصيل للكهرابء تكون جيدة التوصيل للحرارة‬
Page (ch5-5)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Rate of Heat Transfer (R) (‫)معدل إنتقال احلرارة‬
It is the quantity of heat (Q) that flows perpendicular to the face during a time (t)
.‫* هو كمية الطاقة احلرارية الىت متر عمودايً خالل وحدة الزمن‬
R 
Q
t
or
R 
dQ
dt
J/s
or
W
*The quantity of heat transferred by unit time (R) is:
- Directly proportional to the area A
‫طردايً موع مسواحة السوطمل املعور‬
- Directly proportional to temperature difference T = Th – Tc
‫طوردايً موع فورر درجوات احلورارة‬
Inversely proportional to thickness
Rα
A ΔT
x

R  kA
ΔT
x
) ‫عكسوياً موع السومأ (أو العور‬
x

R  kA
Th - TC
x
TH
TL
H=Q/t
A
x
Where
 The thermal conductivity (k ) ( ‫ معامل التوصيل احلرارى‬- ‫)التوصيلية احلرارية‬
It is the measure of its ability of the substance to conduct heat.
. ‫ وأيضاً هى مدى قابلية املادة النتقال احلرارة خالهلا‬- ‫* هو مقياس لقدرة املادة على توصيل احلرارة‬
OR,
The rate at which the heat flows through a certain area of a body.
. ‫* هو معدل احلرارة املنقولة (املارة) خالل مساحة (مقطع) معني من اجلسم‬
 |dT / dx| is called the temperature gradient of the material
 For a rod of length L , the temperature gradient can be expressed as:
T - TC
dT
 h
dx
L
 Rate of Heat Transfer (R) (‫ )معدل إنتقال احلرارة‬for rod (‫ )قضيب‬of length L is:
R  kA
Th - TC
L
Page (ch5-6)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
N.B‫مالحظات‬
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
1. When two slabs of different thermal conductivity and similar cross sections are
connected (in contact), the rate at which heat is conducted through each material
must be constant.
‫* عندما حيدث تالمس بني شرحيتني خمتلفتني ىف معامل التوصيل احلرارى ومتماثلتني ىف مساحة السوطمل فو ن معودل التوصويل احلورارى خوالل‬
.)‫الشرحيتني يكون اثبت (أى متساوى القيمة‬
Analogy between heat conduction and electrical systems
k1
R kA
ΔT
L

R  A
Th - TC
r

r 
L
k
k2
TC
(1) For one slab ( ‫)ابلنسبة لشرحية واحدة‬
I
R
TH
A
K
Electrical System
Th
TC
L
Heat System
(2) For several slabs ( ‫)ابلنسبة لعدة شرائمل‬
(a) Series
R1
R2

TH

T1
R3

T2
K1

TC
K2
K3
A
TH  T1  T2  TC 
L1
Electrical System
L2
L3
Heat System
HA
 Toverall
 R th
A
TH - TC
R1  R2  R3
* Total resistancefor series connection:
‫) ىىد‬R ‫ةلىاتو ر عررىىج‬
Where R 
RT  R1  R2  R3  .......... Rn
‫ةعىد ةن فى ئ ررىدة الع ىىلة ةاىىااج مىةة ى‬
.‫ةلاتو‬
L
k
‫* فى الةىىج د ىدد مىىدد رىئ ةلىىاتو ميى‬
‫) رئ‬R 1 ‫الفسه رردة الع لة ةاااج مةة أى لاياج رفادج‬
H
(b) Parallel
R1
T 1  K1  T 2
A
A1
K2
R2
A2
L
Page (ch5-7)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
Example (5-6)
A Styrofoam box used to keep drinks cold at a picnic has total wall area
(including the lid) of 0.8 m2 and wall thickness of 2 cm. It is filled with ice, water, and
cans of cola at 0 oC. What is the rate of heat flow into the box if the temperature of the
outside wall is 30 oC?.
Answer
A = 0.80 m2
R  kA
, L = 2 cm , Tc = 0o C , TH = 30o C , k = 0.01 W/m. oK
Th - Tc
30 - 0
 0.01 * 0.8*
 12 W
L
2*10-2
Q = H * t = 12 * 1 * 24 * 3600 = 1.04 * 106
J
- Thermal radiation (‫)اإلشعاع احلرارى‬
It is the transfer of heat energy by electromagnetic radiation, which carry energy
away from the emitting object.
.‫هى نقل الطاقة احلرارية بواسطة املوجات الكهرومغناطيسية الىت حتمل الطاقة من اجلسم املشع‬
Blackbody radiation (or cavity radiation) ( ‫)مشعاع اجلسم األسود‬
It is the object (or system) which absorbs all radiation incident upon it and reradiate
energy which is characteristic of the radiating system.
.‫ مث يعيد (يشع) طاقة متيز هذا النظام‬- ‫هو النظام الذى ميتص مجيع األشعة الساقطة عليه‬
*The factors affecting on the rate of heat transfer are:
‫العوامل الىت تتوقف عليها معدل منتقال الطاقة‬
(1)
The absolute temperature of the radiating body (oK) .
(2)
The nature of the exposed (‫معرض‬-‫ )مكشوف‬surfaces.
.
(3)
The emissivity of the radiating body.
e.
T.
*Emissivity (e): is a measure of body’s ability to absorb or emit thermal radiation. (it
has a numerical value between 0.0 and 1.0).
.‫هى قدرة اجلسم على إمتصاص أو إشعاع األشعة احلرارية‬
*The rate of radiation of a body (P/A): is the radiant energy emitted per unit area
per unit time.
.‫هى الطاقة اإلشعاعية الصادرة لكل وحدة ساحة خالل وحدة الزمن‬
Page (ch5-8)
Ch 5: Heat &Law of thermodynamic
Stefan – Boltzman law:
1010 phys
Dr H Gomaa
1431-1432H
The rate of radiated energy per unit are = P / A = e  T4
Power (P) = e  T4 *A
Where, Stefan’s constant () = 5.67 * 10-8 W/m2.K4
A : is the surface area
,
e : is the emissivity
T : is the absolute temperature (in Kelvin)
A body at the absolute temperature (T) is radiating, its surroundings at
temperature (Ts) also radiate and the body absorbs some of this radiation.
‫) يلىع أياىلط قل ىج دتلةعىلة يرىع‬Ts ‫) يلع د ةدسط ةرايط دا ج اااعه‬T ‫مالدرل يكدئ ة سم دا ج اااعه‬
.‫ةقل ج ةصلداج رئ ةدسط ةرايط ته اع يادث إعزئ اااى بيئ ة سم د ةدسط ةرايط‬
‫ة سم زء رئ‬
Pnet : is the net heat flow out of the body
Pnet = e A  T4 – e A  Ts4 = e A  (T4 -
Ts4
)
Example (5-7)
A thin square steel plate, 10 cm on a side, is heated in a blacksmith’s forge to a
temperature 800 oC. If the emissivity is 0.6, what is the total rate of radiation of the
energy ? where Stefan’s constant () = 5.67 * 10-8 W/m2.K4
Answer
A thin square steel plate 10 cm on a side, T = 800 + 273 = 1073 o K, e = 0.60
P = A e  T4 = [2 * (10 * 10-2)2] * 0.6 * 5.67 * 10-8 * (1073)4 = 900 W
With my best wishes for success
.‫مع التمنيات الطبية بالنجاح والتوفيق‬
Page (ch5-9)