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QUEEN Math 100 Practice Problems for Test #4
Find the root if it is a real number.
1) 81
Write with radicals. Assume that all variables represent
positive real numbers.
17) x1/5
-225
2)
1/9
18) (x2 y2 )
256
100
3)
19) (9py2 )1/7
3
4) - 1000
5)
3
20) (3m 4 + 8k2 )-2/3
Write the expression with rational exponents. Then apply
the rules for exponents. Write answers in radical form.
Assume that all variables represent positive real numbers.
21) 3 12
-125
4
6) - 256
7)
5
(-7)5
23)
Simplify the root.
8) - x2
9) -
w30
22)
3
3
x12
Use the rules of exponents to simplify. Write the answer
with positive exponents. Assume that all variables
represent positive real numbers.
24) x1/6 x5/6
x21
Simplify the expression involving rational exponents.
10) 161/2
25) (b 3 )4/3
11) 625 1/4
26)
x2 1/2
y-4
12) 815/4
27) (5a 1/7b5/7)3
13) (-125)1/3
14) - 16 1/2
25
15) - 25 -1/2
36
16) - 8 - 2/3
27
1
28)
x1/5
x5/5 · x-3
29)
x1/2 · x3/10 · x
-1/2
(x2 )
2/5
Write the expression with rational exponents. Then apply
the rules for exponents. Write answers in radical form.
Assume that all variables represent positive real numbers.
3
30) r · r
31)
4
12
Multiply.
33)
34)
45)
v7
4
3 · 9
48) 4 7 + 9 7
49) -6
38)
25
49
4 2y7
32y3
3
- 52) 7
27
64
Express in simplified form.
39) 50
40)
3
2 - 6
8
Simplify. Assume that all variables represent positive real
numbers.
3
3
50) 10 3 + 4 3
51) 4
37)
256a 4
Perform the indicated operations and simplify. Assume
that all variables represent positive real numbers.
47) 100 + 16
Simplify the radical. Assume that all variables represent
positive real numbers.
5
35)
r4
36)
4
Simplify the radical. Assume that all variables represent
positive real numbers.
4
46) 322
v9
7 · 3
4
147x2
3
44) - 27x4 y5
100u18
10
32)
43)
432
3
4
3
a + 8a
m 9 p6 - 3m 2 p
4
mp2
53)
175 4 7
7
- + 5
5
25
54)
80 3 5
5
- + 5
5
25
Multiply and then simplify the product.
55) 5( 180 - 20)
4
41) - 1250
56) (2 + 5)2
Express in simplified form. Assume that all variables
represent positive real numbers.
96
42)
81
57) ( 5x + 3)( 7x - 2)
2
Rationalize the denominator. Assume that all variables
represent positive real numbers.
9
58)
5
59) - 60)
72)
245x3
y5
2z
11
Simplify. Assume that all variables represent positive real
numbers.
3 5
61)
7
62) 3
8
9x2
Rationalize the denominator. Assume that all variables
represent positive real numbers and that the denominator
is not zero.
3
63)
9 - 5
64)
65)
10 - 3
10 + 3
2 x
x + 5 y
Solve the equation.
66) q + 1 = 9
67)
6q + 7 = 7
68)
8x - 6 - 5 = 0
69)
7a - 6 - 2a + 8 = 0
70) 3 x = 6x + 3
71)
2x + 5 - x - 2 = 3
3
x + 6 + 2 - x = 4
Answer Key
Testname: 100REVTEST4 RADICALS ONLY
1) 9
2) Not a real number
3
3) 1
5
4)
5)
6)
7)
8)
9)
-10
-5
-4
-7
-|x|
- x7
10) 4
11) 5
12) 243
13) -5
4
14) - 5
15) Not a real number
9
16)
4
17)
18)
19)
5
x
2
9
7
xy
9py2
1
20)
3
3m 4 + 8k2
2
21) 729
22) w15
23) x4
24) x
25) b4
26) xy2
27) 125a 3/7b15/7
28) x11/5
29) x11/5
6
30) r5
31)
32)
33)
34)
35)
10u9
60
v19
21
4
27
5
r2
4
Answer Key
Testname: 100REVTEST4 RADICALS ONLY
36)
5
7
37)
y
2
38) - 3
4
39) 5 2
3
40) 6 2
4
41) -5 2
42)
4 6
9
43) 7x 3
3
44) -3xy xy2
45) 4a
46) 4 2
47) 14
48) 13 7
49) -18 2
3
50) 14 3
51) 6
3
a
52) 4m 2 p
2 7
53)
5
54)
4
mp2
2 5
5
55) 20
56) 9 + 4 5
57) x 35 - 2 5x + 3 7x - 6
9 5
58)
5
59) - 60)
2z 11
11
3
61)
3
62)
7x 5xy
y3
245
7
24x
3x
5
Answer Key
Testname: 100REVTEST4 RADICALS ONLY
63)
27 + 3 5
76
64)
103 - 20 3
97
65)
2 x( x - 5 y)
x - 25y
66) {80}
67) {7}
31
68)
8
69)
14
5
70) 1
71) {2, 38}
72) {-2}
6