Download download

Matakuliah
Tahun
Versi
: I0044 / Analisis Eksplorasi Data
: 2007
: V1 / R1
Pertemuan 19
Analisis Regresi (III) :
Regresi Linier Cara Konfirmasi
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Melakukan analisis regresi dengan
cara konfirmasi  C3
3
ANALISIS REGRESI
CARA KONFIRMASI
• Untuk melihat pola hubungan dua variabel
biasanya dibuat lebih dulu diagram pencarnya
(scatter diagram)
• scatter diagram yaitu diagram yang
menggambarkan titik-titik pasangan haraga
(X,Y) pada dua sumbu yang tegak lurus.
4
CONTOH DIAGRAM PENCAR
0
Y
Y
Y
0
0
0
0
X
X
X
Y
Y
Y
X
X
X
5
Tujuan Mempelajari
Analisis Regresi Cara Konfirmasi
• Menghitung persamaan regresi estimasi
cara konfirmasi
• Mengetahui baik tidaknya persamaan
regresi estimasi
• Menentukan transformasi yang sesuai
untuk meluruskan
6
Model linear yang menyatakan hubungan
variabel bebas X dan varibel tak bebas Y :
Y = α + ßx + є
Regresi Estimasi :
Ŷ = a + bx
Ada 2 cara dalam mencari regresi estimasi,
yaitu:
1. cara eksplorasi
7
2. cara konfirmasi
Menemukan Garis Regresi
• Dapat dibuktikan bahwa rumus untuk b
dan a berikut menghasilkan suatu garis
lurus yang meminimumkan kuadrat sisa :
b
N  X i Yi   Yi  X i 
N  X   X i 
2
i
a  Y  bX
2
8
Tabel Lembar kerja konfirmasi X dengan Y, Data Angell
Berikut merupakan Integrasi (X) dan Mobilitas(Y) pada beberapa kota di A.S.
X
Y
XY
X2
Y2
Y’(ei)
Y-(-1,831X+45,98)
19,0
15,0
285,00
361,00
225,00
3,809
16,4
13,6
223,04
268,96
184,90
-2,352
15,8
17,6
278,08
249,64
309,76
0,550
15,2
14,7
223,44
231,04
216,09
-3,449
14,2
19,4
275,48
201,64
376,36
-0,580
14,0
18,6
460,40
196,00
345,96
-1.746
13,8
35,1
484,38
190,44
1232,01
14,388
13,0
15,8
205,40
169,00
249,64
-6,377
12,7
21,6
274,32
161,29
466,56
-1,126
12,0
12,1
145,20
144,00
146,41
-11,908
11,3
22,1
249,73
127,69
488,41
-3,190
10,9
31,2
340,08
118,81
973,44
5,178
9,6
38,9
373,44
92,16
1513,21
10,498
8,8
23,1
203,28
77,44
533,61
-6,767
7,2
35,8
257,76
51,84
1281,64
3,00
Y  334,6
 XY  4079,03
 X 2  2640,95
Y 2  8543,06
 X  193,9
Y '  0,069  Y '
2
 628,38
9
N=15
 X  193,9
Y
 X 
2
b
2
Y  334,6
 8543,06
 37597,21
N  XY   X  Y 
N X
2
  X 
2
X
2
 2640,95
 X Y   64878,94
 XY  4079,03
15(4079,03)  (193,9)(334,6)

15(2640,95)  37597,27
61185,45  64878,94   3693,49  1,831

2017,04
39615,25  37597,21
10
a  Y  bX
334,6

 (1,831)(1939,9 / 15)
15
 22,307  23,669
 45,98
Kecocokan menurut cara konfirmasi adalah:
Y  1,831X  45,98
11
• Dapat kita lihat bahwa b negatif berarti
ada korelasi negatif dari X(Integrasi)
kepada Y(Mobilitas).
• Jika X meningkat maka Y menurun,
atau jika X menurun maka Y meningkat.
Berdasarkan nilai b diatas maka jika X
meningkat satu satuan maka Y menurun
sebesar 1,831.
• Sedangkan menurut cara eksplorasi
(dari bab 11) adalah:
Y  2,4 X  53
12
Sisaan / Galat / Residual
Sisa dari
Konfirmasi : Y= -1,831X + 45,98
Eksplorasi : Y= -2,4X + 53
1
5,2
0,5;4,4
1
5,2
0
8,6;8,9
3,0;0,6;3,8
0
0,0;2,5;0,5;4,4;0,1
3,2;1,1;7,0;6,3;5,2;2,4
-0
1,8;0,8;0,9;3,8
6,8;6,4
-0
6,0;8,8
1,9
-1
2,1
-1
13
Batang: puluhan
daun: satuan dan puluhan
Konfirmasi vs Eksplorasi
Cara
Konfirmasi
Eksplorasi
dq
7,3
8,2
Rentangan
26,3
27,3
Variansi
44,8
47,94
dq Y '
dq Y
Var Y '
Var Y
2


Y
'

7,3/16,2 = 0,45 8,2/16,2 = 0,51
44,88/77,09 =
0,58
628,38
47,94/77,09 =
0,62
672,62
14
Koefisien Determinasi
• Ada dua proporsi disini yaitu:
1. Proporsi yang dijelaskan regresi (r2)
2. Proporsi yang tidak dijelaskan regresi(1 – r2)
• Proporsi yang dapat dijelaskan oleh
'
model:
Besarnya
yang
dijelaskan
Var
Y
r2 
 1
Variansi Y asal
Var Y
• Proporsi yan tak dapat dijelaskan oleh
model:
'
Besarnya
yang
tak
dijelaskan
Var
Y
2
1 r 
 15
Variansi Y
Var Y
<< CLOSING>>
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari
analisis regresi dengan menggunakan
cara konfirmasi
• Analisis regresi ini banyak sekali
penggunaannya
• Anda dapat mempelajari lebih dalam
dari materi penunjang
16