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0
Preparing for
for Precalculus
Precalculus
Preparing
Get Started on Chapter 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P2
Pretest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P2
Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P3
0-2
Operations with Complex Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P6
0-3
Quadratic Functions and Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P9
0-4
n th Roots and Real Exponents. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P14
0-5
Systems of Linear Equations and Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P18
0-6
Matrix Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P23
0-7
Probability with Permutations and Combinations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P28
0-8
Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P32
Table of Contents
0-1
Posttest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .P38
Vocabulary
Vocabulary
p. P3
p. P3
Multilingual
Multilingual
eGlossary
eGlossary
p. p.
P1P1
©Dann Tardif/LWA/Corbis
©Dann Tardif/LWA/Corbis
connectED.mcgraw-hill.com
connectED.mcgraw-hill.com Your
YourDigital
DigitalMath
MathPortal
Portal
i
Unit 1
1
|
Linear Relations and Functions
Functions from a
Calculus Perspective
Get Ready for Chapter 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1-1 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1-2 Analyzing Graphs of Functions and Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
1-3 Continuity, End Behavior, and Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
1-4 Extrema and Average Rates of Change. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
1-5 Parent Functions and Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
Extend: Graphing Technology Lab Nonlinear Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
1-6 Function Operations and Composition of Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
1-7 Inverse Relations and Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .65
Extend: Graphing Technology Lab Graphing Inverses Using Parametric Equations . . . . 74
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81
Connect to AP Calculus: Rate of Change at a Point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82
Personal
Personal Tutor
Tutor
p.
p. 56
56
ii
Your Digital Math Portal
Graphing
Graphing
Calculator
Calculator
pp. 74-75
pp. 74-75
Self-Check
Self-Check
PracticePractice
p. 44
p. 44
© Image Source/Corbis
connectED.mcgraw-hill.com
Unit 1
|
Linear Relations and Functions
Power, Polynomial,
Polynomial,
Power,
and Rational
Rational Functions
Functions
and
Get Ready for Chapter 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2-1 Power and Radical Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
Explore: Graphing Technology Lab Behavior of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2-2 Polynomial Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
Extend: Graphing Technology Lab Hidden Behavior of Graphs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2-3 The Remainder and Factor Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
2-4 Zeros of Polynomial Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
2-5 Rational Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
2-6 Nonlinear Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Magán-Domingo/Alamy
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Connect to AP Calculus: Area Under a Curve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Animation
Vocabulary
p. 98
p. 86
Multilingual
eGlossary
p. 85
iii
Unit 1
|
Linear Relations and Functions
Exponential and
Logarithmic Functions
Get Ready for Chapter 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
3-1 Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Extend: Graphing Technology Lab Financial Literacy: Exponential Functions . . . . . . . . 170
3-2 Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
3-3 Properties of Logarithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3-4 Exponential and Logarithmic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Extend: Graphing Technology Lab Exponential and Logarithmic Inequalities . . . . . . . 199A
3-5 Modeling with Nonlinear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Connect to AP Calculus: Approximating Rates of Change . . . . . . . . . . . . . 216
Personal Tutor
pp. 170-171
iv
Your Digital Math Portal
Graphing
Calculator
Self-Check
Practice
pp. 170-171
p. 185
Lissa Harrison
c
connectED.mcgraw-hill.com
Unit 1
|
Linear Relations and Functions
Trigonometric Functions
Get Ready for Chapter 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4-1 Right Triangle Trigonometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
4-2 Degrees and Radians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
4-3 Trigonometric Functions on the Unit Circle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Explore: Graphing Technology Lab Graphing the Sine Function Parametrically . . . . . . 254
4-4 Graphing Sine and Cosine Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Extend: Graphing Technology Lab Sums and Differences of Sinusoids . . . . . . . . . . . . 267
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
4-5 Graphing Other Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
4-6 Inverse Trigonometric Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
4-7 The Law of Sines and the Law of Cosines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Aurora Open/Whit
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Connect to AP Calculus: Related Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Animation
Vocabulary
p. 244
p. 269
Multilingual
eGlossary
p. 219
v
Unit 2
5
|
Quadratic, Polynomial, and Radical Functions and Relations
Trigonometric Identities
and Equations
Get Ready for Chapter 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
5-1 Trigonometric Identities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
5-2 Verifying Trigonometric Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
5-3 Solving Trigonometric Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Extend: Graphing Technology Lab Solving Trigonometric Inequalities . . . . . . . . . . . . . 334
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
5-4 Sum and Difference Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
Extend: Graphing Technology Lab Reduction Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
5-5 Multiple-Angle and Product-to-Sum Identities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
Connect to AP Calculus: Rate of Change for Sine and Cosine . . . . . . . . . . 360
Personal
Personal Tutor
Tutor
p.
p. 334
334
vi
Your Digital Math Portal
Graphing
Graphing
Calculator
Calculator
pp. 344–345
pp. 344–345
Self-Check
Self-Check
PracticePractice
p. 352 p. 352
© Colin McPherson/Corbis
connectED.mcgraw-hill.com
6
Unit 2
|
Quadratic, Polynomial, and Radical Functions and Relations
Systems of Equations
and Matrices
Get Ready for Chapter 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
6-1 Multivariable Linear Systems and Row Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
6-2 Matrix Multiplication, Inverses, and Determinants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Extend: Graphing Technology Lab Determinants and Areas of Polygons . . . . . . . . . . . 387
6-3 Solving Linear Systems Using Inverses and Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . 388
Extend: Graphing Technology Lab Matrices and Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
6-4 Partial Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
6-5 Linear Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Connect to AP Calculus: Nonlinear Optimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
©Peter Beck/Corbis
Animation
Animation
p. p.
375
375
Your Digital Math Portal
Vocabulary
Vocabulary
388
pp.pp.
388
Multilingual
Multilingual
eGlossary
eGlossary
p. 363 p. 363
©Peter Beck/Corbis
connectED.mcgraw-hill.com
vii
Unit 2
7
|
Quadratic, Polynomial, and Radical Functions and Relations
Conic Sections
Sections and
and
Conic
Parametric Equations
Equations
Parametric
Get Ready for Chapter 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
7-1 Parabolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
7-2 Ellipses and Circles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432
7-3 Hyperbolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
7-4 Rotations of Conic Sections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
Extend: Graphing Technology Lab Systems of Nonlinear Equations
and Inequalities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
7-5 Parametric Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
Extend: Graphing Technology Lab Modeling with Parametric Equations . . . . . . . . . . . 472
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
Connect to AP Calculus: Solids of Revolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
Personal
Personal Tutor
Tutor
pp.
pp.462–463
462–463
viii
Your Digital Math Portal
Graphing
Graphing
Calculator
Calculator
p. 472
p. 472
Self-Check
Self-Check
PracticePractice
p. 453
p. 453
Mike Powell/Allsport Concepts/
Getty Images
connectED.mcgraw-hill.com
8
Unit 3
|
Advanced Functions and Relations
Vectors
Get Ready for Chapter 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
8-1 Introduction to Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
8-2 Vectors in the Coordinate Plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
8-3 Dot Products and Vector Projections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
8-4 Vectors in Three-Dimensional Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
Extend: Graphing Technology Lab Vector Transformations with Matrices. . . . . . . . . . . 517
8-5 Dot and Cross Products of Vectors in Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Connect to AP Calculus: Vector Fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
Fuse/Getty Images
Animation
Animation
p. 484
p. 484
Your Digital Math Portal
Vocabulary
Vocabulary
500
p. p.
500
Multilingual
Multilingual
eGlossary
eGlossary
p. 481 p. 481
Fuse/Getty Images
connectED.mcgraw-hill.com
ix
Unit 3
9
|
Advanced Functions and Relations
Polar Coordinates and
Complex Numbers
Get Ready for Chapter 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
9-1 Polar Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
Explore: Graphing Technology Lab Investigate Graphs of Polar Equations . . . . . . . . . . 541
9-2 Graphs of Polar Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
9-3 Polar and Rectangular Forms of Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
9-4 Polar Forms of Conic Sections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
9-5 Complex Numbers and DeMoivre’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569
connectED.mcgraw-hill.com
Personal
Personal Tutor
Tutor
p.
p.541
541
x
Your Digital Math Portal
Graphing
Graphing
Calculator
Calculator
Self-Check
Self-Check
PracticePractice
p. 541
p. 541
p. 577
p. 577
Roy Hsu/Photographer’s Choice/
Getty Images
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
Connect to AP Calculus: Arc Length. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
10
Unit 3
|
Advanced Functions and Relations
Sequencesand
andSeries
Series
Sequences
Get Ready for Chapter 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588
10-1 Sequences, Series, and Sigma Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
10-2 Arithmetic Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
10-3 Geometric Sequences and Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608
Extend: Graphing Technology Lab Continued Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
10-4 Mathematical Induction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 621
10-5 The Binomial Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628
10-6 Functions as Infinite Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
Extend: Spreadsheet Lab Detecting Patterns in Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644A
ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649
Connect to AP Calculus: Riemann Sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 650
Animation
Animation
p. p.
629
629
Your Digital Math Portal
Vocabulary
Vocabulary
608
p. p.
608
Multilingual
Multilingual
eGlossary
eGlossary
p. 589 p. 589
©Phillip James Corwin/Corbis
©Philip James Corwin/Corbis
connectED.mcgraw-hill.com
xi
Unit 4
11
|
Discrete Mathematics
Inferential Statistics
Get Ready for Chapter 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
11-1 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654
11-2 Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
11-3 The Normal Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674
Extend: Graphing Technology Lab Transforming Skewed Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
11-4 The Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695
11-5 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 696
11-6 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
11-7 Correlation and Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713
Extend: Graphing Technology Lab Median-Fit Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
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Personal
Personal Tutor
Tutor
p.
p. 684
684
xii
Your Digital Math Portal
Graphing
Graphing
Calculator
Calculator
pp. 723–724
pp. 723–724
Self-Check
Self-Check
PracticePractice
p. 695
p. 695
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ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731
Connect to AP Calculus: Population Proportions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 732
12
Unit 4
|
Discrete Mathematics
Limitsand
andDerivatives
Derivatives
Limits
Get Ready for Chapter 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734
12-1 Estimating Limits Graphically . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736
12-2 Evaluating Limits Algebraically . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 746
Explore: Graphing Technology Lab The Slope of a Curve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 757
12-3 Tangent Lines and Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758
Mid-Chapter Quiz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765
12-4 Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766
12-5 Area Under a Curve and Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775
12-6 The Fundamental Theorem of Calculus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784
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Your Digital Math Portal
Vocabulary
p. 735
Multilingual
eGlossary
p. 735
Darryl Leniuk/Riser/Getty Images
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ASSESSMENT
Study Guide and Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 792
Practice Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797
Connect to AP Calculus: The Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798
xiii
Student Handbook
Reference
Key Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R1
Selected Answers and Solutions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .R29
Glossary/Glosario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R148
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . R178
Trigonometric Functions and Identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inside Back Cover
Formulas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inside Back Cover
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Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inside Back Cover
xiv