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Double Angle and Half Angle
Matching. You may use the choices more than once or not at all.
__________ 1.
2 cos2 10° − 1
A.
sin 𝑘
__________ 2.
2 sin 35° cos 35°
B.
cos 4𝑘
__________ 3.
2 tan 25°
1−tan2 25°
C.
cos 20°
__________ 4.
4 tan 25°
1−tan2 25°
D.
cos 35°
__________ 5.
1 − 2 sin2 15°
E.
cos 8𝑘
__________ 6.
2 sin 2 cos 2
F.
5 cos 2𝑘
__________ 7.
cos2 (4𝑘) − sin2(4𝑘)
G.
2 tan 50°
__________ 8.
2 cos2 15° − 1
H.
sin 70°
__________ 9.
2 cos2 (3𝑘) − 1
I.
cos 30°
__________ 10.
1 − 2 sin2(2𝑘)
J.
sin 40°
__________ 11.
cos2 40° − sin2 40°
K.
cos 80°
__________ 12.
√
1−cos 80°
2
L.
sin 30°
__________ 13.
√
1+cos 70°
2
M. tan 50
__________ 14.
8 sin 𝑘 cos 𝑘
N.
4 sin 2𝑘
__________ 15.
sin 𝑘 cos 𝑘
O.
cos 6𝑘
__________ 16.
10 cos2 𝑘 − 5
P.
1
sin 2𝑘
2
Q.
sin 4𝑘
𝑘
𝑘
Write each expression as the sine, cosine, or tangent of a single angle.
1−cos 30°
1+cos 30°
__________ 17.
√
__________ 18.
2 sin 15° cos 15°
__________ 19.
2 cos2 45° − 1
__________ 20.
cos2 ( 12 ) − sin2 ( 12 )
7𝜋
7𝜋
__________ 21.
8 − 16 sin2 10°
__________ 22.
𝜋
8
𝜋
1−tan2( )
8
__________ 23.
12 sin 10°
1+cos 10°
__________ 24.
sin 2 cos 2
__________ 25.
√
2 tan( )
𝜋
𝜋
1−cos 100°
2
Double Angle and Half Angle KEY
Matching. You may use the choices more than once or not at all.
C
__________
1.
2 cos2 10° − 1
A.
sin 𝑘
H
__________
2.
2 sin 35° cos 35°
B.
cos 4𝑘
M
__________
3.
2 tan 25°
1−tan2 25°
C.
cos 20°
G
__________
4.
4 tan 25°
1−tan2 25°
D.
cos 35°
I
__________
5.
1 − 2 sin2 15°
E.
cos 8𝑘
A
__________
6.
2 sin cos
𝑘
2
F.
5 cos 2𝑘
E
__________
7.
cos2 (4𝑘) − sin2(4𝑘)
G.
2 tan 50°
I
__________
8.
2 cos2 15° − 1
H.
sin 70°
O
__________
9.
2 cos2 (3𝑘) − 1
I.
cos 30°
B
__________
10.
1 − 2 sin2(2𝑘)
J.
sin 40°
K
__________
11.
cos2 40° − sin2 40°
K.
cos 80°
J
__________
12.
√
1−cos 80°
2
L.
sin 30°
D
__________
13.
√
1+cos 70°
2
M. tan 50
N
__________
14.
8 sin 𝑘 cos 𝑘 = 4(2 sin 𝑘 cos 𝑘)
P
__________
15.
F
__________
16.
2
2 tan 25°
= 1 (1−tan2 25°)
𝑘
2
N.
4 sin 2𝑘
sin 𝑘 cos 𝑘 = 2 (2 sin 𝑘 cos 𝑘)
O.
cos 6𝑘
10 cos2 𝑘 − 5 = 5(2 cos 2 𝑘 − 1)
P.
1
sin 2𝑘
2
Q.
sin 4𝑘
1
Write each expression as the sine, cosine, or tangent of a single angle.
1−cos 30°
1+cos 30°
𝐭𝐚𝐧 𝟏𝟓°
__________
17.
√
𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎°
__________
18.
2 sin 15° cos 15°
𝐜𝐨𝐬 𝟗𝟎°
__________
19.
𝟕𝝅
𝐜𝐨𝐬
__________
20.
𝟔
2 cos2 45° − 1
7π
7π
cos2 ( 12 ) − sin2 ( 12 )
𝟖𝐜𝐨𝐬 𝟐𝟎° 21.
__________
𝝅
𝐭𝐚𝐧
__________
22.
𝟒
𝟏𝟐𝐬𝐢𝐧 𝟓° 23.
__________
𝟏
𝐬𝐢𝐧 𝝅
__________
24.
𝟐
𝐬𝐢𝐧 𝟓𝟎° 25.
__________
8 − 16 sin2 10° = 8(1 − 2 sin2 10°)
π
8
π
1−tan2( )
8
2 tan( )
12 sin 10°
1+cos 10°
=
π
π
12
sin 10°
(
)
1 1+cos 10°
1
π
π
sin 2 cos 2 = 2 (2 sin 2 cos 2 )
√
1−cos 100°
2