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Berkeley City College
Homework Problems
Intermediate Algebra - Math 203 - Ch 6 pt 1 - 6.1 - 6.4
Due Date:_______________________
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To receive full credit for the assignment you must show your work (write the steps to arrive at each answer).
You should attach extra sheets, if necessary, to show your work properly.
Simplify.
1)
289
484
1)
2) - 324
2)
625
81
3)
3) - 4)
-529
4)
Use a calculator to approximate to three decimal places.
5) 199
Instructor: K. Pernell
5)
1
6)
0.000131
6)
7)
217
56
7)
For the given function, find the indicated function value.
8) For f(x) = 4x - 14, find f(14).
8)
9) For g(x) = - (x + 1)2 , find g(-8).
9)
10) For g(x) = (x - 1)2 , find g(8).
10)
11) For g(x) = x2 - 20, find g(-2).
11)
Find the domain of f.
12) f(x) = x - 14
12)
2
13) f(x) = 2x + 2
13)
14) f(x) = 4 - 7x
14)
Graph.
15) f(x) = x - 5
15)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
16) g(x) = 3 x
16)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
3
17) g(x) = 2 + x
17)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
Find the following. Assume that the letter can represent any real number.
18) x2
18)
19)
(3y + 7)2
19)
20)
25x2 + 40x + 16
20)
27
21)
Simplify.
21)
3
4
22) -
23)
3
3
-64x3
22)
125
8
23)
- For the given function, find the indicated function value.
3
24) For f(x) = 2x - 1, find f(-13).
24)
Find the following. Assume that letters can represent any real number.
4
25) - 1296
25)
26)
27)
5
4
(-4)5
26)
(6x)4
27)
Rewrite without rational exponents, and simplify, if possible.
28) 216 1/3
5
28)
29) 167/4
29)
Rewrite with rational exponents.
16
30)
m5
30)
Use the laws of exponents to simplify. Write the answer with positive exponents.
y3/4
31)
y1/4
31)
32) (b5 )7/5
32)
33) (16k4 · m -8 )1/4
33)
x5/7 -3/5
y 1/3
34)
34)
Use rational exponents to simplify. Write the answer in radical notation if appropriate.
6
35) a 2
6
35)
12
36)
x8
36)
37)
37)
3
3
x5
x7
38)
38)
7
x42
39)
39)
8
40)
41)
4
5
32
ab
16x4 y2
40)
32x10y20
41)
7
Use rational exponents to write a single radical expression.
42) 5 2
43)
5
44)
45)
46)
47)
5
12
42)
10
43)
2p 17q
5
4
5p
5
7 5
5
5
44)
20q
45)
2
46)
m
47)
48) x3/4 · y2/3
48)
8
Simplify by factoring. Assume no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
3
49) 32
49)
50)
54x2 y
50)
51)
180y2
51)
52)
320k7 q8
52)
27x4 y5
53)
53)
3
Multiply and simplify. Assume no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
54)
54) 15 75
55)
3
175
3
25
55)
9
14m 5 7m11
56)
57)
3
xy5
3
56)
x16y8
57)
Divide and simplify. Assume that all expressions under radicals represent positive numbers.
24 12
58)
8 2
4
59)
486x12y22
4
58)
59)
6x4 y
Simplify.
60)
61)
3 16x4
2x
60)
294r2 y
x4
61)
10
62)
4 256x20
y16z 4
62)
Add or subtract. Then simplify by collecting like radical terms, if possible.
63) 4 2 + 6 2
63)
Add or subtract. Then simplify by collecting like radical terms, if possible. Assume that no radicands were formed by
raising negative numbers to even powers.
64)
64) 3 7 - 7 63
65) 2
66) 3
3
3
3
a + 64a
8x + 3
3
65)
27x
66)
67) 10 108 + 6 147 + 2 48
67)
68)
68)
6a + 6 24a + 3 216a
11
48x2 y - 3 48x2 y + 11 48x2 y
69)
69)
Multiply. Assume that no radicands were formed by raising negative numbers to even powers.
70) 3( 5 - 7)
71)
72)
3
73) 4
70)
6( 54 - 6)
71)
3
9( 3 - 8)
72)
3
x5
3
x + 5
3
x2
73)
74) (7 5 + 8 7)(3 5 + 4 7)
74)
75) ( 3 + 3)( 6 - 6)
75)
12
76) (3 t + 7)(6 t - 21)
76)
77) ( 13 + 2)( 13 - 2)
77)
78) ( 6 + 8)( 6 - 8)
78)
79) (7x - 6 3)2
79)
13
Answer Key
Testname: 11FALL_BCCM203_CH6_SHORT_ANSWER_PROBS
1)
17
22
17)
45)
y
2) -18
25
3) - 9
10
5
4) does not exist as a real number
5) 14.107
6) 0.011
7) 1.969
8) 42
9) -7
10) 7
11) Does not exist as a real number
12) {x x ≥ 14}
13) x x ≥ - 1
4
14) x x ≤ 7
15)
y
10
5
-10
-5
5
10
-5
-10
-5
5
-5
-10
18) x
19) 3y + 7
20) 5x + 4
21) 3
22) 4x
5
23) - 2
24) -3
25) -6
26) -4
27) 6 x
28) 6
29) 128
30) m 5/16
y
10
34)
5
35)
3
-10
-5
5
10
36)
37)
62)
-10
38) x6
x2
39) (ab)4
40) 2x
y
2
41) 2x y4
42)
43)
44)
10
5
4
y
4x5
y4 z
63) 10 2
64) -18 7
3
65) 6 a
3
66) 15 x
67) 110 3
68) 31 6a
69) 36x 3y
70) 15 - 21
71) 12
3
72) 3 - 8 9
3
73) 20 x2 + 20x
74) 329 + 52 35
75) 18 - 6 3 + 3 6 - 18
76) 18t + 6 7t - 3 21t - 7 3
77) 9
78) -2
79) 49x2 - 84x 3 + 108
x2
1
3
x2 y
60) 2x
7r 6y
61)
x2
a
-5
3
59) 3x2 y5
y1/5
x3/7
3
50) 3x 6y
51) 6y 5
52) 8k3 q4 5k
3
53) 3xy xy2
57) x5 y4
58) 3 6
2k
33)
m2
16)
100pq
20
46)
5 5 · 2 4
35
47)
m
12
48)
x9 y8
3
49) 2 4
54) 15 5
3
55) 5 35
56) 7m8 2
31) y1/2
32) b7
-10
10
5
120
34pq
14