Download Lecture 1

Practice Problems - Lecture 1
Problem 1. Determine whether the following statements are true or false:
(a) Every integer is a whole number;
(b) Some rational numbers are whole numbers;
(c) Every natural number is an integer;
(d) Every irrational number is an integer.
Problem 2. Evaluate: (a) −24 ; (b) (−2)5 ; (c) −2 · 34 ; (d) −4 · 53 .
Problem 3. Evaluate: (a) 9 · 3 − 16 ÷ 4;
4
(b) 6(−5) − (−3)(2)
;
√
3
(c) (4
+ 25);
− 2 )(−2
2
3 11
5
−
−
;
(d) − − −
8
5
2 10
−8 + (−4)(−6) ÷ 12
(e)
4 − (−3)
Problem 4.Identify
the property used: (a) 6 · 12 + 6 · 15 = 6(12 + 15);
1
(b) (t − 6) ·
= 1 (assume t 6= 6);
t−6
(c) (75 − y) + 0 = 75 − y;
(d) 5(t +3) = (t +3) · 5;
1
1
=5 x·
.
(e) (5x)
x
x
Problem 5. Simplify: (a)
(b) 8 + (a + 7);
1
(c) − (20m + 8y − 32z);
4
3 16
32
40
(d)
y+ z−
.
8 9
27
9
10
(22z);
11
1
2
Answers:
1. (a) False; (b) True; (c) True; (d) False.
2. (a) −16; (b) −32; (c) −162; (d) −500.
5
6
3. (a) 23; (b) 18; (c) −12; (d) − ; (e) − .
8
7
4. (a) Distributive; (b) Multiplicative Inverse; (c) Additive Identity; (d) Commutative;
(e) Associative.
2
4
5
5. (a) 20z; (b) a + 15; (c) −5m − 2y + 8z; (d) y + z − .
3
9
3