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Algebra 1
Difference of Squares, Perfect Square Binomials, Grouping
Factor each completely.
1) r 2 − 16
2) x 2 − 4
3) a 2 − 49
4) n 2 − 100
5) k 2 − 25
6) a 2 − 1
7) n 2 − 9
8) a 2 − 36
9) x 2 − 64
10) p 2 − 81
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11) 81b 2 − 64
12) 9x 2 − 100
13) 36n 2 − 25
14) 49n 2 − 1
15) p 2 − 49
16) x 2 + 6x + 9
17) n 2 + 4n + 4
18) p 2 + 20 p + 100
19) r 2 + 16r + 64
20) b 2 − 4b + 4
21) n 2 − 6n + 9
22) n 2 + 8n + 16
-2©t Q2F0M1n6[ CKHultRaT RSkolfHtUwRaqrrem lL^LnCT.[ s CALlKlc UrBi`gwhdtxsm Mrnels^eYrYvTeKdq.x P oMPabdCeU QwJi]tHh_ _IMnmfDiMnci_tOe` SAIlKgTeibRrzaJ h1I.
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23) p 2 + 14 p + 49
24) x 2 − 20x + 100
25) p 2 + 18 p + 81
Solve each equation by factoring.
26) n 2 + 7n = 0
27) b 2 − 64 = 0
28) k 2 − 9 = 0
29) n 2 − 8n = 0
30) n 2 − 16n + 64 = 0
-3©N G2z0C1B6j dKhubtCal tSooVfctZwMaOrAeo hLMLMCt.j Q jA]lFll lrSiNgPhMtQsa hreersceMrrvWeGdC.R Y dM^atdKeT aw`iCt[hJ sI\n\fCiYnJi^tYeO FAclhggedbxrtaX \1R.
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Factor each completely.
31) 16x 3 − 4x 2 − 12x + 3
32) 35r 3 + 10r 2 + 14r + 4
33) 49b 3 + 28b 2 + 35b + 20
34) 7r 3 + 2r 2 − 56r − 16
35) 12x 3 + 21x 2 − 16x − 28
36) 35n 3 − 30n 2 − 28n + 24
37) 10 p 3 + 16 p 2 − 15 p − 24
38) 35v 3 − 42v 2 + 25v − 30
39) 3m 3 − 3m 2 − 7m + 7
40) 18r 3 + 21r 2 − 42r − 49
-4©K P2[0A1`6p FKyuMtTaJ rSBogfltrwva_ryeO ]LnLzCn.H w wASlKlQ QrciogshTtNss QrCejsEehrxvoefdR.J C wMAawdpeP jwEiWtRhY KIunOfIiNnXiJtheV hALlQgnefbbrfag y1B.
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Answers to Difference of Squares, Perfect Square Binomials, Grouping
1) (r + 4)(r − 4)
2) ( x + 2)( x − 2)
3) (a + 7)(a − 7)
4) (n + 10)(n − 10)
5) (k + 5)(k − 5)
6) (a + 1)(a − 1)
7) (n + 3)(n − 3)
8) (a + 6)(a − 6)
9) ( x + 8)( x − 8)
10) ( p + 9)( p − 9)
11) (9b + 8)(9b − 8)
12) (3x + 10)(3x − 10)
2
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
13) 6n + 5 6n − 5
14) 7n + 1 7n − 1
15) p + 7 p − 7
16) ( x + 3)
2
2
2
2
17) (n + 2)
18) ( p + 10)
19) (r + 8)
20) (b − 2)
2
2
2
2
21) (n − 3)
22) (n + 4)
23) ( p + 7)
24) ( x − 10)
2
26) {−7, 0}
27) {−8, 8}
28) {−3, 3}
25) ( p + 9)
29) {8, 0}
30) {8}
31) (4x 2 − 3)(4x − 1)
32) (5r 2 + 2)(7r + 2)
2
2
2
33) (7b + 5)(7b + 4)
34) (r − 8)(7r + 2)
35) (3x − 4)(4x + 7)
36) (5n 2 − 4)(7n − 6)
37) (2 p 2 − 3)(5 p + 8)
38) (7v 2 + 5)(5v − 6)
39) (3m 2 − 7)(m − 1)
40) (3r 2 − 7)(6r + 7)
-5©B P2f0[1P6N TKuuptfam cSkoHfVtAwTaGrZeV [LeLrCK.i Z [AUlulg Lrniog^hWtesv PrzejsEearZvuesde.A H lMEaqdHeb `wXiptJh\ II[npfpivnii]tWej uAzlTgIelbvrDaJ M1k.
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