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CALCULUS ASSIGNMENTS
TRIGONOMETRY
Day 1
In questions 1 - 4, express the angle in radian measure as a multiple of π.
1) 315 °
2) −30 °
3) −270 °
4) 144 °
In questions 5 - 7, express the angle in degree measure.
5) 3π
2
6) −7π
12
7) π
9
In questions 8 - 11, evaluate the sine, cosine and tangent of the angles without using a
calculator.
8) 60 °
9) −2π
3
12) Use a calculator to evaluate:
10) 5π
4
11) 150 °
b) tan 10π
9
a) sec 225 °
In questions 13 - 18, find 2 values of θ corresponding to the given equation. List the
measures of θ in radians. ( 0 ≤ θ ≤ 2π ) Do not use a calculator.
13) sin θ = 1
2
14) sin θ = − 1
2
16) cot θ = −1
17) cos θ =
− 2
2
15) csc θ =
2 3
3
18) tan θ = − 3
1
Day 2
Solve the equation for x.
0 ≤ x < 2π
19) 2 sin 2 x = 1
20) tan 2 x − tan x = 0
21) 2 cos 2 x − cos x = 1
22) cos 2 x + sin x = 1
23) 2 sin 2 x − 5 cos x = 5
24) cos 2x + 3 cos x + 2 = 0
Day 3
Solve the equation for x.
25) tan 2 x = 3
0 ≤ x < 2π
26) sin 2x − cos x = 0
27) sec x csc x = 2 csc x
28) sin x + cos x = 0
29) cos 2x − sin x − 1 = 0
30) cos 2x − cos x = 2
31) sin 2x + 3 sin x = 0
2
Day 4
In problems 32-38, determine the period and amplitude of the function ( without the
calculator).
32) y = 2 sin 2x
35) y = −2 sin x
33) y = 3 cos x
2
2
34 y =
1
2
cos πx
37 y = 1 cos 2x
3
2
36 y = −2 sin 10x
38) y = 3 sin 4πx
In problems 39 and 40, sketch the graph of the function
39) y = 3 sin x
2
40) y = cos 2πx
41) Complete the table (with a calculator set in radian mode) to estimate lim x→0 sin x
5x
x −0. 1
−0. 01
−0. 001 0. 001
0. 01
0. 1
fx
In 42-45, Find the derivative of the function.
42) y = x 2 − cos x
43) y =
1
2
− 3 sin x
44) fx = 4 x + 5 cos x
45) y = tan x + x 2
46) Find an equation of the tangent line to the graph of the function at the indicated point.
a) fx = tan x, at  −π , −1
4
b) fx = sec x
at  π , 2
3
3
Answers
1) 7π
4
2) −π
6
8) sin 60 ° = . 866 03,
9) sin −2π = −. 866 03
3
5π
10) sin
= −. 707 11
4
11) sin 150 ° = . 5
3) −3π
2
4) 4π
5
cos 60 ° = . 5,
cos −2π = −. 5
3
cos 5π = −. 707 11
4
cos 150 ° = −. 866 03
6) −105 °
5) 270 °
tan 60 ° = 1. 732 1
tan −2π =1. 732 1
3
tan 5π = 1. 0
4
tan 150 ° = −. 577 35
12a) sec 225 ° = − 1. 414 2
13) π , 5π
6 6
b) tan 10π = . 363 97
9
7π
11π
14)
,
15) π , 2π
6
6
3 3
16) 3π , 7π
4
4
17) 3π , 5π
4
4
18) 2π , 5π
3 3
19) π , 3π , 5π , 7π
4 4 4
4
20) 0, π , π, 5π
4
4
21) 0, 2π , 4π
3 3
22) 0, π , π
2
23) π
24) 2π , 4π , π
3 3
25) π , 2π , 4π , 5π
3
3 3 3
26) π , π , 5π , 3π
6 2 6
2
27) π , 5π
3 3
29) 0, π, 7π , 11π
6
6
30) π
28) 3π , 7π
4
4
7) 20 °
31) 0, π
4
32) Period: π, Amplitude: 2
34) Period: 2, Amplitude: . 5
36) Period: π5 , Amplitude: 2
38) Period: . 5, Amplitude: 3
33) Period: 4π, Amplitude: 32
35) Period: 2π, Amplitude: 2
37) Period: 3π, Amplitude: . 5
y
1
y
2.5
0.5
1.25
0
-5
-2.5
0
0
2.5
5
7.5
10
0
12.5
0.5
1
1.5
2
x
x
-1.25
-0.5
-2.5
-1
39)3 sin
41)
x
2
x
fx
40) cos 2πx
−0. 1
0. 1997
−0. 01
0. 2000
42) y ′ = 2x + sin x
−1
44) y ′ = 2x 2 − 5 sin x
46) a) y + 1 = 2x +
π
4
−0. 001
0. 2000
0. 001
0. 01
0. 1
0. 2000
0. 0050
0. 0500
43) y ′ = −3 cos x
45) y ′ = sec 2 x + 2x

b) y − 2 = 2 3 x −
π
3

5