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MTH 100
Test 3 Practice Problems
Find the root if it is a real number.
1) - 49
2)
-
169
25
Use the rules of exponents to simplify the expression.
Write the answer with positive exponents. Assume that all
variables represent positive real numbers.
15) x1/9 · x8/9
15)
1)
2)
16)
3)
4)
3
4
x3 1/3
y-6
3)
-343
17) (7a 1/7b5/7)2
4 625
256
s-2/7 4 -1/8 1/2 -3
(s
n )
n -5/6
7) 165/4
Write with rational exponents, and then apply the
properties of exponents. Assume all radicands represent
positive real numbers. Give answer in exponential form.
3
5
19) x5 · x
19)
7)
16 1/2
8) 9
8 - 4/3
27
20)
11) (x8 y8 )1/3
14)
3
x15
t·
5
9)
22) -8
20)
7 -3
63
23) 6 48x2 - 2 27x2 -
22)
3x2
23)
Simplify. Assume that all variables represent positive real
numbers.
294 5 6
6
24)
24)
+
7
7
49
11)
25) 3
13)
t2
4
y2 · yz
Perform the indicated operations and simplify. Assume
that all variables represent positive real numbers.
21) 144 + 100
21)
Simplify by first converting to rational exponents.
Assume all variables represent positive real numbers.
Give the answer in radical form.
12) 2 4
12)
3
3
8)
Write with radicals. Assume that all variables represent
positive real numbers.
10) x1/7
10)
13)
18)
5)
Simplify the expression involving rational exponents.
6) 10891/2
6)
9) -
17)
4)
- 81
18)
5)
16)
4 1
4 4
+4
8
x
x12
25)
Multiply, then simplify the product. Assume that all
variables represent positive real numbers.
26) 5( 180 - 45)
26)
14)
27)
1
3( 2 + 3 33)
27)
28) ( 11 + 1)( 11 - 1)
28)
29) (5 - 3 3)2
29)
42)
Multiply or divide as indicated.
43) -10 · -10
Rationalize the denominator. Assume that all variables
represent positive real numbers.
2
30)
30)
13
18x3
31) -
44)
46) (-4 + 9i) - 2
Simplify. Assume that all variables represent positive real
numbers.
3 3
32)
32)
7
33)
4 256
y
Multiply.
47) 6i(8 - 9i)
33)
Rationalize the denominator. Assume that all variables
represent positive real numbers and that the denominator
is not zero.
4
34)
34)
5- 2
35)
77+
2
2
43)
44)
46)
47)
48) (5i)(6i)
48)
49) (2 + 3i)(4 - 8i)
49)
50) i(4 - 6i)(8 - 5i)
50)
Multiply or divide as indicated.
-50
51)
-25
51)
35)
52)
Solve the equation.
36) q + 5 = 4
36)
37)
8x - 3 - 10 = 0
37)
38)
8a - 2 -
4a + 9 = 0
38)
Solve this equation.
39) p2 - 3p + 16 = p + 1
39)
40)
-384
-64
42)
Add or subtract as indicated. Write your answers in
standard form.
45) (4 - 4i) + (2 + 2i)
45)
31)
y5
-243
3x + 10 = 5 - 2x
-27
3
52)
Write the quotient in the form a + bi.
8i
53)
53)
4 + 9i
54)
1 - 7i
5 - 3i
54)
Use the square root property to solve the given equation.
55) 4z 2 - 484 = 0
55)
40)
Write the number as a product of a real number and i.
Simplify the radical expression.
41) -64
41)
2
56) (p - 8)2 = 13
56)
57) (5t - 9)2 = 19
57)
Use the quadratic formula to solve the given equation.
(Solutions are real numbers.)
58) 4n 2 = -12n - 2
58)
59)
3 2 1
1
s + s+
=0
4
2
12
Find the equation in slope-intercept form of the line
satisfying the conditions.
9
65) m = - ; y-intercept
65)
2
0,
59)
60) a 2 - 8a - 9 = 0
Solve the system.
66) 5x - 2y = -1
x + 4y = 35
60)
REVIEW PROBLEMS
Solve the equation.
r+ 6 r+ 8
61)
=
5
7
Solve the system.
x 2y
67) +
= 32
2
3
61)
63)
67)
Factor the polynomial completely.
68) 27x3 + y3
68)
Factor the trinomial completely.
69) 14k2 - 29k + 12
69)
Perform the indicated operation and express in lowest
terms.
k2 + 11k + 30
70)
70)
·
k2 + 14k + 45
Find the slope of the line, and sketch the graph.
64) x + 5y = -5
64)
k2 + 9k
2
k + 2k - 24
y
10
5
-10
66)
x 5y
= 40
4
9
Solve the inequality, giving its solution set in both
interval and graph forms.
2
8
62) - x ≤ 62)
3
9
63) 21x - 9 > 3(6x - 12)
49
2
-5
-5
-10
3
Answer Key
Testname: TEST 3 PRACTICE PROBLEMS
1)
2)
3)
4)
-7
Not a real number
-7
Not real
5
5)
4
6) 33
7) 32
4
3
8) 9)
10)
81
16
7
x
8
3
11)
xy
12) 4
13) x5
14)
15
t11
15) x
16) xy2
17) 49a 2/7b10/7
18)
n 11/6
s43/56
19) x28/15
20) y11/12z 1/4
21) 22
22) -17 7
23) 17x 3
3 6
24)
7
25)
3x + 4
x3
4
4
26) 15
27) 6 + 9 11
28) 10
29) 52 - 30 3
2 13
30)
13
31) 3
32)
3x 2xy
y3
147
7
4
Answer Key
Testname: TEST 3 PRACTICE PROBLEMS
33)
4
4
y3
y
34)
20 + 4 2
23
35)
51 - 14 2
47
36) {11}
103
37)
8
38)
11
4
39) {3}
3
40)
4
41) 8i
42) 9i 3
43) -10
44) 6
45) 6 - 2i
46) -6 + 9i
47) 54 + 48i
48) -30
49) 32 - 4i
50) 68 + 2i
51) 2
52) 3i
72 32
53)
i
+
97 97
54)
13 16
i
17 17
55) {11, -11}
56) 8 + 13, 8 - 13
9 + 19 9 - 19
57)
,
5
5
58)
-3 + 7 -3 - 7
,
2
2
59) -
1
3
60) 9, -1
61) {-1}
4
62)
,∞
3
-2
0
2
5
Answer Key
Testname: TEST 3 PRACTICE PROBLEMS
63) (-9, ∞)
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9
64) Slope: -
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
1
5
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
65) y = -
9
49
x+
2
2
66) {(3, 8)}
67) {(100, -27)}
68) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2 )
69) (2k - 3)(7k - 4)
k
70)
k- 4
6