Download MTH 112 Exam 3 Review Chapter 5, 8, and 13 Fall 2013

MTH 112
Exam 3 Review
Chapter 5, 8, and 13
Fall 2013
Name___________________________________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the indicated trigonometric function, given that θ is an angle in standard position with the terminal side passing
through the given point.
1) (21, 28); Find sin θ.
1)
3
A)
4
B)
4
3
C)
3
5
D)
4
5
2) (1.4, -3.36); Find sec θ.
A) - 12
5
2)
B) - 13
5
C)
5
13
D) - 5
12
3) (-6, 7); Find tan θ.
7
A)
9
B) -
6
7
C) -
2
3
D) -
7
6
3)
For the given function value determine the quadrants in which the terminal side of the angle can lie.
4) sin θ = -0.8
A) II, III
B) III, IV
C) I, III
D) II, IV
C-1
4)
5) sin θ = 0.7
A) II, IV
B) I, III
C) III, IV
D) I, II
5)
6) cos θ = -0.1
A) II, IV
B) I, III
C) I, IV
D) II, III
6)
Determine the quadrant containing the terminal side of θ under the given conditions.
7) tan θ > 0 and sin θ < 0
A) Quadrant IV
B) Quadrant I
C) Quadrant III
D) Quadrant II
7)
8) sec θ < 0 and tan θ < 0
A) Quadrant II
B) Quadrant IV
C) Quadrant III
D) Quadrant I
8)
9) tan θ < 0 and sin θ < 0
A) Quadrant IV
B) Quadrant I
C) Quadrant II
D) Quadrant III
9)
10) sin θ > 0 and cos θ > 0
A) Quadrant I
B) Quadrant III
C) Quadrant IV
D) Quadrant II
10)
Express the trigonometric function in terms of the same function of a positive acute angle.
11) csc 169°
A) -csc 56°
B) csc 11°
C) csc 56°
D) -csc 11°
12) cos 191°
A) cos 56°
B) cos 11°
C) -cos 56°
D) -cos 11°
11)
12)
C-2
13)
13) csc 337°
A) -csc 68°
B) csc 68°
C) -csc 23°
D) csc 23°
Find θ for 0° ≤ θ < 360°.
14) tan θ = 2.182
A) 65.38°, 294.62°
B) 65.38°, 245.38°
C) 24.62°, 204.62°
D) 65.38°, 114.62°
14)
15) sin θ = -0.3699
A) -20.71°, 201.71°
B) 111.71°, 381.71°
C) 338.29°, 201.71°
D) 338.29°, 158.29°
15)
16) sec θ = -1.720
A) -59.83°, 419.83°
B) -144.45°, 305.55°
C) 125.55°, 234.45°
D) 125.55°, 305.55°
16)
17) csc θ = 1.867
A) 61.83°, 241.83°
B) 32.39°, 147.61°
C) 32.39°, 327.61°
D) 57.61°, 302.39°
17)
Find θ for 0° ≤ θ < 360° that satisfies the stated conditions. Round your answer to the nearest hundredth.
18) sin θ = 0.65, cos θ < 0
A) 220.54°
B) 139.46°
C) 141.16°
D) 184.46°
18)
19) sec θ = -2.0000, tan θ < 0
A) 117.23°
B) 240.00°
C) 121.47°
D) 120.00°
19)
20) cos θ = -0.7, sin θ < 0
A) 164.59°
B) 270.57°
C) 225.57°
D) 134.43°
20)
C-3
Find the function value to four decimal places.
21) Find sin θ when cos θ = -0.8824 and tan θ > 0.
A) -1.7321
B) -0.5154
C) -0.6667
D) -0.4705
21)
22) Find cos θ when sin θ = -0.2844 and tan θ > 0.
A) -0.9587
B) 0.2967
C) 3.3706
D) -3.5159
22)
23) Find tan θ if sec θ = 5.8560 and sin θ < 0.
A) -5.7700
B) -4.1440
C) -8.1060
D) 5.9408
23)
24) Find sin θ when cos θ = -0.8889 and sin θ < 0.
A) -1.1250
B) -4.1231
C) -0.4581
D) -0.5154
24)
Convert the degree measure to radians. Give your answer to 4 decimal places.
25) 20°
A) 0.6981
B) 0.1745
C) 0.2327
D) 0.3491
25)
26) 160.5°
A) 0.8917
B) 0.8813
C) 2.8013
D) 9195.9804
26)
27) -86.6°
A) -4961.8187
B) -0.4811
C) -1.5115
D) -3.2115
27)
Convert the radian measure to degrees. Round your answer to two decimal places.
28) 0.338
A) 1673.04°
B) 1.06°
C) 38.73°
D) 19.37°
C-4
28)
Evaluate the exponential function at the specified value of x.
29) y = 16x, x = -0.25
29)
A) 2
B) -2
1
C)
2
D) 4
30) y = 9x, x = 0.5
A) 3
B) 9
1
C)
3
D)
30)
1
9
Use a calculator to evaluate (to three significant digits) the given number.
31) 5- 2
31)
A) 3.54
B) -9.74
C) -7.07
D) 0.103
Find θ to four significant digits for 0 ≤ θ < 2 .
32) sec θ = -1.769
A) -1.056, 7.339
B) 2.172, 4.112
C) -2.541, 5.313
D) 2.172, 5.313
32)
33) tan θ = -3.235
A) 1.871, 5.012
B) 2.842, 5.983
C) 1.871, 1.271
D) 4.413, 5.012
33)
34) cos θ = -0.0132
A) 0.01320, 3.128
B) 1.584, 4.726
C) 1.584, 4.699
D) 1.584, 1.558
34)
Convert the radian measure to degrees. Round your answer to two decimal places.
35) 1.742
A) 99.81°
B) 100.81°
C) 99.11°
D) 100.31°
C-5
35)
Graph the exponential function.
36) y = ex
36)
y
4
2
-4
-2
2
4
6x
-2
-4
A)
y
4
2
-4
-2
2
4
6x
2
4
6x
2
4
6x
-2
-4
B)
y
4
2
-4
-2
-2
-4
C)
y
4
2
-4
-2
-2
-4
C-6
D)
y
4
2
-4
-2
2
4
6x
-2
-4
37) y = 2.900 -x
37)
y
4
2
-4
-2
2
6x
4
-2
-4
A)
y
4
2
-4
-2
2
4
6x
2
4
6x
-2
-4
B)
y
4
2
-4
-2
-2
-4
C-7
C)
y
4
2
-4
-2
2
4
6x
2
4
6x
-2
-4
D)
y
4
2
-4
-2
-2
-4
Convert to logarithmic form.
38) 52 = 25
38)
A) log 25 5 = 2
B) log 2 25 = 5
C) log 5 2 = 25
D) log 5 25 = 2
39) 5-3 = 1
125
39)
A) log -3 1 = 5
125
B) log 1/125 5 = -3
C) log 5 -3 = 1
125
D) log 5 1 = -3
125
C-8
Find the inverse of the given function.
40) y = 105x
40)
A) y = log 5 10x
B) y = 5 log 10 x
C) y = log 10 5x
D) y =
log 10 x
5
41) y = 3 log e x
A) y = ex/3
41)
x
B) y = e
3
C) y = -3 log e x
D) y = 3 e x
42) y = 3 log 10 x
A) y = 103x
42)
B) y = 3 log x 10
C) y = 10x/3
x
D) y = 10
3
Express the equation in exponential form.
43) log 5 25 = 2
A) 52 = 25
43)
B) 525 = 2
C) 25 = 25
D) 252 = 5
44) log 256 4 = 1/4
A) 41/4 = 256
44)
B) 2561/4 = 4
C) 4256 = 4
D) 1/44 = 256
C-9
Write as a sum or difference of logarithms. Your results should not contain any exponents or radicals.
2 6
45) log 4 x y
4
z w5
45)
A) log 4 x2 + log 4 y 6 - log 4 z - log 4 w5/4
B) 12 log 4 xy -
5 log wz
4
4
C) 2 log 4 x + 6 log 4 y - log 4 z - 5 log 4 w
4
D) 8 log 4 xy - 9 log 4 wz
4
46) log 4
7
13
46)
A) log 4 13 - 1 log 4 7
2
B)
1 log 7 + log 13
4
4
2
C)
1 log 7 - log 13
4
4
2
D)
1 log 7 - log 13
2
2
2
47)
47) log 6 11x
A) log 6 11 - log 6 x
B) log 3 11 + log 3 x
C) log 3 11 - log 3 x
D) log 6 11 + log 6 x
Rewrite the expression as the logarithm of a single quantity.
48) log 2 6 + log 2 x
A) log 4 (6 + x)
B) log 2 (6 + x)
C) log 2 6x
D) log 4 6x
49)
2
logax + 1 loga y
3
5
49)
A) loga (xy2/15)
B)
48)
2
loga xy
15
C) loga (x2/3 y 1/5)
D) loga (x2/3 + y 1/5)
C-10
50)
1 log s + 3 log t
10
10
2
st 3
A) log10
2
50)
B) log10 ( t 3 + s )
C) log10 t 3 s
s +3 t
D) log10
2
Determine whether or not the given pair of values is a solution of the given system.
51) x = -2, y = 4
2x + y = 0
3x + 2y = 2
A) Yes
B) No
52) x = 1, y = -4
2x + y = 6
3x + 2y = 11
A) Yes
B) No
52)
Sketch the line with the given slope and y-intercept.
53) m = 1 , (0, 3)
3
53)
y
10
5
-10
51)
-5
5
10
x
-5
-10
A)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
-5
-10
C-11
B)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
5
10
x
-5
-10
C)
y
10
5
-10
-5
-5
-10
D)
y
10
5
-10
-5
-5
-10
Find the slope and the y-intercept of the line with the given equation.
54) -3x + 5y = -5
A) Slope 1; y-intercept (0, 1)
B) Slope 3 ; y-intercept (0, -1)
5
C) Slope -
3 ; y-intercept (0, 1)
5
D) Slope -1; y-intercept (0, -1)
C-12
54)
55) y =
15
x-5
4
55)
A) Slope
15
; y-intercept (0, 5)
4
B) Slope
15
; y-intercept (0, -5)
4
C) Slope -
15
; y-intercept (0, 5)
4
D) Slope -
15
; y-intercept (0, -5)
4
Find the intercepts for the equation.
56) x + y = 1
A) (1, 5) (-4, 1)
B) (1, 0) (0, 1)
C) (0, -4) (0, 5)
D) (-4, 0) (5, 0)
56)
57) -2x + y = 8
A) (-6, 0) (-4, 0)
B) (8, -4) (-6, 8)
C) (0, -6) (0, -4)
D) (-4, 0) (0, 8)
57)
Solve the system by graphing.
58) 4x + y = 17
4x + y = 25
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
58)
y
1 2 3 4 5 6 7 x
A) (8, 9)
B) (15, -43)
C) Dependent
D) Inconsistent
C-13
59) x - 9y = -6
4x - y = -8
59)
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
y
1 2 3 4 5 6 7 x
A) (-2.2, 0.9)
B) (-1.9, 0.5)
C) (-2.1, 0.9)
D) (0.5, -1.9)
Solve by the method of elimination by substitution.
60) x + y = 9
x- y= 1
A) x = 4, y = 5
B) x = 5, y = 4
C) x = -5, y = 5
D) Inconsistent
60)
61) x - 2y = 7
2x - 2y = 10
A) x = 3, y = -2
B) x = 4, y = 3
C) x = 4, y = -3
D) Inconsistent
61)
Solve by the method of elimination by addition or subtraction.
62) x + 7y = 59
4x + 6y = 60
A) x = -3, y = 9
B) x = 3, y = 8
C) x = 2, y = 9
D) Inconsistent
63) 5x + 3y = -34
10x = -36 - 6y
A) x = 2, y = 4
B) x = -5, y = -3
C) x = -5, y = 4
D) Inconsistent
62)
63)
C-14
Evaluate the determinant.
64)
2 3
-1 2
A) 7
B) -7
C) 8
D) 1
64)
65)
65)
2 4
6 7
A) -34
B) 38
C) -10
D) 10
Solve the system of equations by determinants.
66) x + 4y = 5
6x + y = 16
59
14
A) x =
,y=
23
23
B) x =
66)
59
14
,y=23
23
C) x = -
59
14
,y=
23
23
D) x = -
59
14
,y=25
25
67) 5x + 4y = -9
4x + y = -16
A) x = 4, y = -5
B) x = 5, y = -4
C) x = -4, y = -5
D) x = -5, y = 4
67)
Solve the system of equations by use of determinants.
68) -3x + 2z = 0
-8x + 7y + 5z = 32
9x - 8y = 14
A) x = 5, y = 9, z = 5
B) x = 7, y = 3, z = 9
C) x = 6, y = 5, z = 9
D) x = 6, y = -5, z = -9
68)
C-15
69) -2x - 6y - z = -21
x - 6y - 4z = -21
-3x + y + z = 1
A) x = 1, y = -3, z = -1
B) x = 1, y = 3, z = 1
C) x = 2, y = 1, z = 1
D) x = 3, y = 1, z = 3
69)
C-16
Answer Key
Testname: MTH_112_EXAM_3_REVIEW_FALL_2013
1) D
2) C
3) D
4) B
5) D
6) D
7) C
8) A
9) A
10) A
11) B
12) D
13) C
14) B
15) C
16) C
17) B
18) B
19) D
20) C
21) D
22) A
23) A
24) C
25) D
26) C
27) C
28) D
29) C
30) A
31) D
32) B
33) A
34) C
35) A
36) D
37) D
38) D
39) D
40) D
41) A
42) C
43) A
44) B
45) C
46) C
47) D
48) C
49) C
C-17
Answer Key
Testname: MTH_112_EXAM_3_REVIEW_FALL_2013
50) C
51) A
52) B
53) C
54) B
55) B
56) B
57) D
58) D
59) B
60) B
61) A
62) B
63) D
64) A
65) C
66) A
67) D
68) C
69) B
C-18