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Review for Test #4 over Ch 5
Work all the problems on a separate piece of paper
showing all steps.
Simplify. Write your answer with positive exponents:
1)
– 42 + (– 4)2
2)
3)
– 0.3x – 5
4)
5)
2
(0.3x + 0.6x) + (– 0.6x – 0.5)
6)
7)
2x(3x + 5)(3x – 5) + (2x – 5)(x + 3)
9)
0.5x – 4 – 6x2 + 7x3 – (3x2 + 7x3 + 1)
11)
–
13)
(7x – 3)(4x2 + 5x – 9)
3 4 5
x y (16x5y7
8
2
–
112
3
2
2
3
(2x – 4xy + 5y ) + (5x – 6xy – 6y )
€
19)
0.9x2 + 0.5x – (– 1.1x2 + 0.6x – 0.5)
23)
72a 4b2 −36a3b3 +18a2b 4
3 3
36a b
6
(a2
11
–
5
6
a + b) –
4
(b2
11
– 7a +
5y − 2
(– 0.3x) – 5
6x17
4x13
2 2 1 2
x y( x y
3
7
8)
–
10)
(0.3y – 0.7z)2
– 7x + 6y2)
2
2
€12) €(10x – 11y ) (10x + 11y )
14) (– 7ab2) (2a2b5)
xy)
15)
€
17)
€ 21)
€
−2x − 3
9
4
2
16)
(
18)
– 3(– 5x)2 (– 7x)
2
5
x+
3
y
13
)
2 3
2 3 2
4 3
€ 20) € (ab ) (– 4a b ) (– 2a b)
b)
22)
(2x – y) (x2 – 3xy + 4y2)
24)
2
2
+ 15xy)€÷ (5xy)
€ 25) €(35x y – 25xy
€
26)
27)
(x2 – 3x – 0.2)(x2 + 5x + 0.6)
29)
9(3a + 2b) – 8(4c – 7a) + 2(6b – 5c) € 30)
31)
3x2(4x3y)(– 15y3)(x3y4)
33)
(– 3x + y)(2x – 9y)(4x – 3y)
€ 28)
€ 32)
€34)
€
5x2y3(8x – 7y + 2x2 – 3y3)
16x2 −8x+24
12x
3 −4 9 0
(−4) a b c
(−5)2 q − 3r 7 v − 2
(− 0.2xy 2 )3
0.06x2 y 6
2
1
– ( x3 – 3)( x2
3
3
2 4 2 0 6
(3x y) x z w
+ 6x)
(− 3xy)3 y 4
2
(– 0.5x)(11x
– 6x + 4)
€
Simplify. Write your answer with positive exponents:
35)
(– 0.5 + x)(11x2 – 6x + 4)
36)
– 8x2y0 + 3(x2y)0 – (5x2y)0
37)
(4x3 – 24x2 + 41x – 10) ÷ (2x – 5)
38)
(9x3 – 6x2 – 9x + 18) ÷ (3x + 4)
Convert the following into Scientific Notation:
39a) 143,000,000
39b) 0.0000767
Convert the following into Decimal Notation:
40a) 9.31 x 10
–3
40b) 1.017 x 10
5
Simplify the following, leaving your answers in scientific notation:
41)
(−3×10 − 52 )(−7×1023 )
42)
2×1053
(1×10151)(3×10 −11)
−6×10 −76
In the problem below, the student has made an error. Use critical thinking
€ to find and correct the error. Then finish
€
working the problem.
43)
(4x – 5)2
Solution:
(4x – 5)2
= (4x)2 – (5)2
= 16x2 – 25
45)
7x – 3(4x2 + 5x – 9)
Solution:
4x2(7x – 3) + 5x(7x – 3) – 9(7x – 3)
= 28x3 – 12x2 + 35x2 – 15x – 63x + 27
= 28x3 + 23x2 – 78x + 27
46)
– 0.3(1.2x)2
Solution:
– 0.3(1.2x)2
= (– 3.6x)2
= 12.96x2
44)
47)
(3xy2)(– 4x2y)
Solution:
(3xy2)(– 4x2y)
= 3x(– 4x2) + 3x(y) + y2(– 4x2) + y2(y)
= – 12x3 + 3xy – 4x2y2 + y3
The coefficient of the 2nd term of
7x3 – 15x2 + 5x – 8
Solution:
Since 15x2 is the second term, then
the coefficient is 15.
Answers:
1)
0
2) –
2y 2
3) –
5x3
7) 18x3 + 2x2 – 49x – 15
0.3
x5
1
4) –
=–
100000
5) 0.3x2 – 0.5
0.00243x5
243x5
2 4 2
14 3
8) –
xy +
x y – 4x2y3
9) – 9x2 + 0.5x – 5
21
3
10) 0.09y2 – 0.42yz + 0.49z2
13) €28x3 + 23x2 –€78x + 27 €
11) – 6x9y12 + 14x5y6
6)
3x 4
2
100x2 – 121y4
12)
15) 7x2 – 10xy + 5y2 – 6y3 €
14) – 14a3€
b7
4 2
12
9
2a
b
x +
xy + €y2 17) € – 1 +
18)
25
65
169
b
2a
6 2
3
4 2
23
20) – 128a19b15
21)
a +
a–
b–
b
11
11
11
11
16)
525x3
2x2 – 0.1x + 0.5
19)
22) 40x3y3 – 35x2y4 + 10x4y3 – 15x2y6
64b9q3 v 2
4
2
2
x–
+
25)
7x – 5y + 3 26) –
3
3
x
25a 4r 7
2x
27) x4 + 2x3 –€14.6x2€– 2.8x –
€0.12 € 28) – 15 29) 83a + 30b – 42c
3x7 w6
2
8 8
30) – x5 – 4x4 + x2 + 18x
31)
–
180x
y
32)
–
€
€ €
€
9
y3
3
23)
7x2y + 11xy2€– 4y3
€ 2x –€
€
24)
€
33) – 24x3 + 134x2y – 123xy2 + 27y3
€
36)
€
39b)
2
– 8x + 2
2
37) 2x – 7x + 3 +
7.67 × 10 – 5
42)
– 5 × 10215
46)
– 0.432x2
40a)
34)
5
2x−5
0.00931
43) 16x2 – 40x + 25
47) – 15€
– 5.5x3 + 3x2 – 2x
35) 11x3 – 11.5x2 + 7x – 2
38) 3x2 – 6x + 5 –
€
40b)
101,700
44)
– 12x3y3
€
2
3x+4
41)
39a)
1.43 × 108
1.05 × 10 – 81
45) – 12x2 – 8x + 27