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115 Chapter 4 - 6.2
Practice set
The actual exam is different
Evaluate the polynomial.
1) -2x3 - 2x2 + 17 for x = 2
Combine like terms. Write the answer in descending
order.
11 6
9
13)
x + 9x3 - 2 - 4x3 13)
14
14
1)
Simplify. Assume that no denominator is zero and that 00
is not considered.
2) (pq2 )(pq)6
2)
(p - q)8
(p - q)2
3)
4) 7 8 · 7 9 · 7 8
4)
3)
Simplify the expression.
5) -(3 0 ) + (-8)0
x6 + 3
Perform the indicated operation. Write the answer in
scientific notation.
14) (2.8 × 10-7 )(2.1 × 10-9 )
14)
Express using positive exponents. Then, if possible,
simplify.
c -2
15)
15)
3
5)
Simplify. Do not use negative exponents in your answer.
16) (x-4 y-5 )(x8 y-9 )
16)
Simplify. Assume that no denominator is zero and that 00
is not considered.
4x5 y4 3
6)
6)
7z 12
Simplify the expression.
7) 4x0
Convert to scientific notation.
17) 0.000696
17)
Simplify. Do not use negative exponents in your answer.
18) (x-2 y-5 )(x6 y-9 )
18)
7)
Simplify. Do not use negative exponents in your answer.
x5 y5 -5
8)
8)
wz 6
3x-2
y-4 z -5
19)
20) (3xy)-5
20)
19)
Determine the leading term, leading coefficient, and the
degree of the polynomial.
9) 7a 2 + 15a 5 - 5a
9)
Convert to decimal notation.
21) 4.6890 × 106
Determine the coefficient and the degree of each term in
the polynomial.
10) 3y3 + 4y + 5
10)
Express using positive exponents. Then, if possible,
simplify.
22) ( -3 ) -2
22)
Identify the terms in the polynomial.
11) 2x4 - 5x2 - 2x - 1
11)
Simplify. Do not use negative exponents in your answer.
z -9
23)
23)
z -3
Identify the polynomial as a monomial, binomial,
trinomial, or none of these.
12) 19z - 5
12)
24) (x-1 y-5 )-6
1
21)
24)
Simplify. Assume that no denominator is zero and that 00
is not considered.
x5 y 5
25)
25)
z3
Multiply.
38) (xy + 3)(2xy - 4)
Divide.
39) (p2 + 3 p - 14 ) ÷ (p + 6 )
26)
32m 6 p2
8m 10p
38)
26)
Factor by grouping, if possible.
40) x3 + 7x2 + 2x + 14
39)
40)
Simplify.
27) (w7 z)4 (w5 z 9 )
Factor completely. If the polynomial is prime, state this.
41) y2 + 2y - 80
41)
27)
Perform the indicated operation. Write the answer in
scientific notation.
28) (9.1 × 10-3 )(7.9 × 106 )
28)
42) x3 + 7x2 - 44x
43) x2 +
Combine like terms. Write the answer in descending
order.
29) 3p6 + 8p4 - 9p6 + 4p4
29)
Simplify. Assume that no denominator is zero and that 00
is not considered.
a6
30)
30)
a4
Add.
31) (4 + 5x7 + 3x9 + 4x8 ) + (4x
8 + 8x7 + 8 + 8x9 )
2
1
x+
11
121
42)
43)
44) a 2 + 17ab + 16b2
44)
45) 15x2 + 29x + 12
45)
46) x2 + 8xy + 16y2
46)
47) 9x2 - 16
47)
31)
Factor completely.
48) 729y3 - 1000
48)
Subtract.
32) (-2n + 2n 6 - 3n 5 ) - (17n 5
+ 9n 6 - 18n)
Solve by factoring and using the principle of zero
products.
49) 6x2 - 13x = 15
49)
32)
Multiply.
33) 9x4 (4x4 - 11x2 )
33)
34) (3x + 7)(x - 6)
34)
35) (5x + 12)(x - 1)
35)
36) (8m + 9)2
36)
Combine like terms.
37) 5x2 y - 3 - 6xy2 + 8x2 y - 9
50) x(x - 1) = 110
Solve the problem.
51) A lot is in the shape of a
right triangle. The shorter
leg measures 60 meters.
The hypotenuse is 20
meters longer than the
length of the longer leg.
How long is the longer
leg?
37)
2
50)
51)
Simplify, if possible.
m 2 - 64
52)
m 2 - 16m + 64
Multiply and, if possible, simplify.
y2 - 4 y + 5
53)
·
3y - 6 y + 2
54)
m 2 - 49
m2
·
9m
m 2 - 3m - 28
Divide and, if possible, simplify.
z 2 + 11 z + 30
55)
÷
z 2 + 13 z + 40
52)
Solve by factoring and using the principle of zero
products.
4
63) m 2 - = 0
63)
9
53)
Factor completely.
64) 64a 3 - 125b3
64)
Multiply.
54)
65) x -
5
3
x+
3
5
65)
66) (x2 - x - 4)(x - 1)
66)
67) (-4x + 4)(-5x - 12)
67)
55)
z2 + 6 z
z 2 + 2 z - 48
Factor completely. If the polynomial is prime, state this.
68) 64y4 - 9
68)
Add.
56) (5 + 7n 7 - 7n 5 ) + (3n 7
- 9n 5 - 6)
56)
Multiply.
69) (x + 4 )(x - 4 )
69)
Factor completely. If the polynomial is prime, state this.
57) u2 - 3uv - 10v2
57)
Factor completely. If the polynomial is prime, state this.
70) 6b + 6w - b2 - bw
70)
Add.
Solve by factoring and using the principle of zero
products.
71) 6x2 - 19x = 20
71)
58) 3a 5 + 3a 3
3a 5 + 8a 3
58)
Multiply.
Subtract.
59) (3x6 + 6x8 + 4 - 5x7 ) - (8
72) -
59)
1 7
1
x - x6
6
8
72)
4
4
x7
7
73)
- 8x7 + 8x8 - 9x6 )
73) x +
Solve by factoring and using the principle of zero
products.
60) 5x2 + 5x = 10 + 10x
60)
Multiply.
61) -9x7 (-9x5 + 5)
62)
5 8
8
w 3w9 - 3w7 +
8
7
61)
74) (6a - 1)2
74)
75) (-7m + 3)(7m 2 + m - 2)
75)
Multiply and, if possible, simplify.
x-6
x2 - 2x - 24
76)
·
(x + 4)2
(x - 6)2
62)
3
76)
Divide and, if possible, simplify.
x2 - 4
x-2
77)
÷
9x2 - 1 1 - 3x
Solve the problem.
78) A rectangular space of
336 square feet is
allocated for the living
and dining areas in an
apartment. Find the
width of the square living
area given that the width
of the dining area is
10 ft.
Evaluate as requested.
84) Evaluate the polynomial
x2 + 3y2 + 2xy for x = 5 and
77)
84)
y = 2.
Identify the coefficient and degree of the term.
85) -9x8 y4
85)
78)
Find the degree of the given polynomial.
86) x2 y - x4 + 5xy - 7
86)
10 ft
Combine like terms.
87) n 3 + 7n 4 - 5n 2 - n 4 + 9n 3
87)
Factor completely.
88) t3 + 343
88)
Add or subtract, as indicated.
89) (3x2 y + 2xy) - (6x2 y
89)
+ 6xy2 ) - (5xy + 2xy2 )
Simplify, if possible.
x2 - 2x - 35
90)
x2 + 2x - 63
Total Area: 336
Divide and, if possible, simplify.
3y2 + 8y - 16
79) (y + 4) ÷
y2 + 3y - 4
80)
x2 - 11x + 28
÷ (x2 - 15x
x2 - 12x + 32
Multiply.
79)
91) (5x + 6y) 2
Perform the indicated operation.
7x7 - 6x6 + x2
92)
x
80)
+ 56)
Multiply and, if possible, simplify.
x2 + 100
x-6
81)
·
x2 + 12x + 36 x + 10
82)
3x2 35y6
·
x3
5y2
90)
91)
92)
Factor completely. If the polynomial is prime, state this.
93) 9x2 - 25
93)
81)
Factor by grouping, if possible.
94) x3 - 2x2 + 3x - 6
94)
82)
Divide.
95) (10x2 + 18x - 4) ÷ (5x - 1)
Solve by factoring and using the principle of zero
products.
83) x2 + 3x - 18 = 0
83)
Simplify, if possible.
4x + 2
96)
12x2 + 14x + 4
4
95)
96)
Divide.
97) ( 9 m 2 + 19 m - 24 ) ÷ (m
+ 3)
97)
5
Answer Key
Testname: 115CH4-6_2P
1) -7
2) p7 q8
3) (p - q)6
4) 7 25
5) 0
6)
64x15y12
343z 36
7) 4
8)
w5 z 30
x25y25
9) 15a 5 , 15, 5
10) Coefficients: 3, 4, 5;
degrees: 3, 1, 0
11) 2x4 , -5x2 , -2x, -1
12) Binomial
1
13) x6 + 5x3 + 1
7
14) 5.88 × 10-16
9
15)
c2
16)
x4
y14
17) 6.96 × 10-4
x4
18)
y14
19)
20)
3y4 z 5
x2
1
243x5 y5
21) 4,689,000
1
22)
9
23)
1
z6
24) x6 y30
x25y5
25)
z 15
26)
4p
m4
27) w33z 13
28) 7.189 × 104
29) -6p6 + 12p4
6
Answer Key
Testname: 115CH4-6_2P
30) a 2
31) 11x9 + 8x8 + 13x7 + 12
32) -7n 6 - 20n 5 + 16n
33) 36x8 - 99x6
34) 3x2 - 11x - 42
35) 5x2 + 7x - 12
36) 64m 2 + 144m + 81
37) 13x2 y - 6xy2 - 12
38) 2x2 y2 + 2xy - 12
39) p - 3 +
4
p +6
40) (x + 7)(x2 + 2)
41) (y + 10)(y - 8)
42) x(x + 11)(x - 4)
1 2
43) x +
11
44) (a + 16b)(a + b)
45) (3x + 4)(5x + 3)
46) (x + 4y) 2
47) (3x + 4)(3x - 4)
48) (9y - 10)(81y2 + 90y + 100)
49) -
5
,3
6
50) -10, 11
51) 80 meters
m+8
52)
m-8
53)
y+ 5
3
54)
m(m + 7)
9(m + 4)
55)
z -6
z
56) 10n 7 - 16n 5 - 1
57) (u + 2v)(u - 5v)
58) 6a 5 + 11a 3
59) -2x8 + 3x7 + 12x6 - 4
60) - 1, 2
61) 81x12 - 45x7
62)
15 17 15 15 5 8
w w + w
8
8
7
63) -
2 2
,
3 3
64) (4a - 5b)(16a 2 + 20ab + 25b2 )
7
Answer Key
Testname: 115CH4-6_2P
65) x2 -
16
x-1
15
66) x3 - 2x2 - 3x + 4
67) 20x2 + 28x - 48
68) (8y2 + 3)(8y2 - 3)
69) x2 - 16
70) (b + w)(6 - b)
5
71) - , 4
6
72)
1 13
x
48
73) x2 -
16
49
74) 36a 2 - 12a + 1
75) -49m 3 + 14m 2 + 17m - 6
76)
1
x+4
77) -
x+2
3x + 1
78) 14 ft
(y + 4)(y - 1)
79)
3y - 4
80)
1
(x - 8)2
81)
(x2 + 100)(x - 6)
(x + 6)2 (x + 10)
82)
21y4
x
83) -6, 3
84) 57
85) -9, 12
86) 4
87) 6n 4 + 10n 3 - 5n 2
88) (t + 7)(t2 - 7t + 49)
89) -3x2 y - 8xy2 - 3xy
90)
x+5
x+9
91) 25x2 + 60xy + 36y2
92) 7x6 - 6x5 + x
93) (3x + 5)(3x - 5)
94) (x - 2)(x2 + 3)
95) 2x + 4
1
96)
3x + 2
8
Answer Key
Testname: 115CH4-6_2P
97) 9 m - 8
9