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Transcript 
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Positive and Negative Numbers
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) (−2) + 3
2) (−14) + (−7)
3) 3 − (−8)
4) (−9) + 14
5) (−8) − (−2)
6) 5 + (−8)
7) (−27) − 24
8) (−41) + (−40)
9) 38 − (−17)
10) (−44) + (−9)
11) (−16) − (−36)
12) (−6) − 24
13) (−16) − 6 + (−5)
14) 15 − 13 + 2
15) 16 − (−13) − (−5)
16) (−7) − (−2) − 9
17) (−11) − (−14) + 7
18) 7 + (−1) + 12 − 7
19) 6 + (−7) + (−5) − (−2)
20) (−3) + 5 + (−5) + 12
21) (−11) − 8 + 1 − (−6)
22) 10 − (−10) − 7 − 5
23) 6 − 3.98
24) 5.8 + (−2.5)
25) 1.8 − (−3.7)
26) 7 − 2.8
27) (−0.8) + (−7.2) − 5.4
28) 1.7 − (−0.8) + 4.013
 3 8
29)  −  +
 2  5
30)
7  1 
− −
4  2 
 1 7
31)  −  +
 5  4
32)
2
4
−
5
5
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Positive and Negative Numbers
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) (−2) + 3
1
2) (−14) + (−7)
−21
3) 3 − (−8)
11
4) (−9) + 14
5
5) (−8) − (−2)
−6
6) 5 + (−8)
−3
7) (−27) − 24
−51
8) (−41) + (−40)
−81
9) 38 − (−17)
55
10) (−44) + (−9)
−53
11) (−16) − (−36)
20
12) (−6) − 24
−30
13) (−16) − 6 + (−5)
−27
14) 15 − 13 + 2
4
15) 16 − (−13) − (−5)
34
16) (−7) − (−2) − 9
−14
17) (−11) − (−14) + 7
10
18) 7 + (−1) + 12 − 7
11
19) 6 + (−7) + (−5) − (−2)
−4
20) (−3) + 5 + (−5) + 12
9
21) (−11) − 8 + 1 − (−6)
−12
22) 10 − (−10) − 7 − 5
8
23) 6 − 3.98
2.02
24) 5.8 + (−2.5)
3.3
25) 1.8 − (−3.7)
5.5
26) 7 − 2.8
4.2
27) (−0.8) + (−7.2) − 5.4
−13.4
28) 1.7 − (−0.8) + 4.013
6.513
 3 8 1
29)  −  +
 2  5 10
30)
7  1 9
−− 
4  2 4
 1  7 31
31)  −  +
 5  4 20
32)
2
2
4
−
−
5
5
5
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying and Dividing Positives and Negatives
Date________________ Period____
Find each quotient.
1)
10
5
2)
−24
12
3)
−20
−2
4)
−300
−20
5)
65
5
6)
−66
−6
7)
75
−15
8)
−56
−14
9)
102
−17
10)
−72
−4
11) 153 ÷ 17
12) 12 ÷ −3
13) 48 ÷ 6
14) −120 ÷ −20
15) 306 ÷ 18
16) −65 ÷ 13
17) −85 ÷ −17
18) 128 ÷ −16
19) −180 ÷ 15
20) 234 ÷ −13
Find each product.
21) −11 × 9
22) −7 × −12
23) −8 × −11
24) −6 × 4
25) −3 × −11
26) −5 × −9
27) 9 × −7
28) −9 × −3
29) 12 × −12
30) 11 × −6
31) 6 × −5 × 3
32) 6 × −1 × 2
33) 8 × −6 × −3
34) −3 × 6 × −6
35) (3)(3)(−1)(3)
36) (−3)(3)(−3)(−3)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying and Dividing Positives and Negatives
Date________________ Period____
Find each quotient.
1)
10
2
5
2)
−24
−2
12
3)
−20
10
−2
4)
−300
15
−20
5)
65
13
5
6)
−66
11
−6
7)
75
−5
−15
8)
−56
4
−14
9)
102
−6
−17
10)
−72
18
−4
11) 153 ÷ 17 9
12) 12 ÷ −3 −4
13) 48 ÷ 6 8
14) −120 ÷ −20 6
15) 306 ÷ 18 17
16) −65 ÷ 13 −5
17) −85 ÷ −17 5
18) 128 ÷ −16 −8
19) −180 ÷ 15 −12
20) 234 ÷ −13 −18
Find each product.
21) −11 × 9 −99
22) −7 × −12 84
23) −8 × −11 88
24) −6 × 4 −24
25) −3 × −11 33
26) −5 × −9 45
27) 9 × −7 −63
28) −9 × −3 27
29) 12 × −12 −144
30) 11 × −6 −66
31) 6 × −5 × 3 −90
32) 6 × −1 × 2 −12
33) 8 × −6 × −3 144
34) −3 × 6 × −6 108
35) (3)(3)(−1)(3) −27
36) (−3)(3)(−3)(−3) −81
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Combining Like Terms
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) −6k + 7k
2) 12r − 8 − 12
3) n − 10 + 9n − 3
4) −4 x − 10 x
5) −r − 10r
6) −2 x + 11 + 6 x
7) 11r − 12r
8) −v + 12v
9) −8 x − 11 x
10) 4 p + 2 p
11) 5n + 11n
12) n + 4 − 9 − 5n
13) 12r + 5 + 3r − 5
14) −5 + 9n + 6
15) n − 4 − 9
16) 4n − n
17) −3 x − 9 + 15 x
18) −9k + 8k
19) −16n − 14n
20) 15n − 19n
21) −4 + 7(1 − 3m)
22) −5n + 3(6 + 7n)
23) −2n − (9 − 10n)
24) 10 − 5(9n − 9)
25) 9a + 10(6a − 1)
26) −9(6m − 3) + 6(1 + 4m)
27) −10(1 − 9 x) + 6( x − 10)
28) 5(−2n + 4) + 2(n + 3)
29) −3(10b + 10) + 5(b + 2)
30) −7(n + 3) − 8(1 + 8n)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Combining Like Terms
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) −6k + 7k
k
3) n − 10 + 9n − 3
10n − 13
5) −r − 10r
−11r
7) 11r − 12r
2) 12r − 8 − 12
12r − 20
4) −4 x − 10 x
−14 x
6) −2 x + 11 + 6 x
4 x + 11
8) −v + 12v
−r
11v
9) −8 x − 11 x
10) 4 p + 2 p
−19 x
6p
11) 5n + 11n
12) n + 4 − 9 − 5n
16n
−4n − 5
13) 12r + 5 + 3r − 5
15r
15) n − 4 − 9
n − 13
14) −5 + 9n + 6
1 + 9n
16) 4n − n
3n
17) −3 x − 9 + 15 x
18) −9k + 8k
12 x − 9
−k
19) −16n − 14n
20) 15n − 19n
−30n
−4n
21) −4 + 7(1 − 3m)
22) −5n + 3(6 + 7n)
3 − 21m
16n + 18
23) −2n − (9 − 10n)
8n − 9
25) 9a + 10(6a − 1)
69a − 10
27) −10(1 − 9 x) + 6( x − 10)
−70 + 96 x
29) −3(10b + 10) + 5(b + 2)
−25b − 20
24) 10 − 5(9n − 9)
55 − 45n
26) −9(6m − 3) + 6(1 + 4m)
−30m + 33
28) 5(−2n + 4) + 2(n + 3)
−8n + 26
30) −7(n + 3) − 8(1 + 8n)
−71n − 29
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Order of Operations
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) 3(6 + 7)
2) 5 × 3 × 2
3) 72 ÷ 9 + 7
4) 2 + 7 × 5
5) 9 + 8 − 7
6) 9 − 32 ÷ 4
7) 5(10 − 1)
8) 48 ÷ (4 + 4)
9) 20 ÷ (4 − (10 − 8))
10) 40 ÷ 4 − (5 − 3)
11) 9 + 9 + 6 − 5
12) (5 + 16) ÷ 7 − 2
13) 7 + 10 × 5 + 10
14) (6 + 25 − 7) ÷ 6
15) (6 − 4) × 49 ÷ 7
16) (7 × 5) ÷ 5
17)
43 − 1
+ 10
4+2
18) (8 + 5) ×
19)
27
+3
2+3+4
20)
21) 8 ×
15
− (5 + 9)
5
23) (10 + 2 − 2) × 6 − 1
25) (2 + 6 × 2 + 2 − 4) × 2
35
+6
5
45
8(5 − 4) − 3
22) 2 × 7 −
10
9−4
24)
49
60
×
7
2×5
26)
8
× (3 + 6) × 3
5−1
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Order of Operations
Date________________ Period____
Evaluate each expression.
1) 3(6 + 7)
2) 5 × 3 × 2
39
30
3) 72 ÷ 9 + 7
4) 2 + 7 × 5
15
37
5) 9 + 8 − 7
6) 9 − 32 ÷ 4
10
1
7) 5(10 − 1)
8) 48 ÷ (4 + 4)
45
6
9) 20 ÷ (4 − (10 − 8))
10) 40 ÷ 4 − (5 − 3)
10
8
11) 9 + 9 + 6 − 5
12) (5 + 16) ÷ 7 − 2
19
1
13) 7 + 10 × 5 + 10
14) (6 + 25 − 7) ÷ 6
67
4
15) (6 − 4) × 49 ÷ 7
16) (7 × 5) ÷ 5
14
17)
7
43 − 1
+ 10
4+2
18) (8 + 5) ×
17
19)
97
27
+3
2+3+4
20)
6
21) 8 ×
35
+6
5
45
8(5 − 4) − 3
9
15
− (5 + 9)
5
22) 2 × 7 −
10
23) (10 + 2 − 2) × 6 − 1
59
10
9−4
12
24)
49
60
×
7
2×5
42
25) (2 + 6 × 2 + 2 − 4) × 2
24
26)
8
× (3 + 6) × 3
5−1
54
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multi-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) −20 = −4 x − 6 x
2) 6 = 1 − 2n + 5
3) 8 x − 2 = −9 + 7 x
4) a + 5 = −5a + 5
5) 4m − 4 = 4m
6) p − 1 = 5 p + 3 p − 8
7) 5 p − 14 = 8 p + 4
8) p − 4 = −9 + p
9) −8 = −( x + 4)
10) 12 = −4(−6 x − 3)
11) 14 = −( p − 8)
12) −(7 − 4 x) = 9
13) −18 − 6k = 6(1 + 3k)
14) 5n + 34 = −2(1 − 7n)
15) 2(4 x − 3) − 8 = 4 + 2 x
16) 3n − 5 = −8(6 + 5n)
17) −(1 + 7 x) − 6(−7 − x) = 36
18) −3(4 x + 3) + 4(6 x + 1) = 43
19) 24a − 22 = −4(1 − 6a)
20) −5(1 − 5 x) + 5(−8 x − 2) = −4 x − 8 x
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multi-Step Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) −20 = −4 x − 6 x
{2}
3) 8 x − 2 = −9 + 7 x
{−7}
5) 4m − 4 = 4m
No solution.
7) 5 p − 14 = 8 p + 4
2) 6 = 1 − 2n + 5
{0}
4) a + 5 = −5a + 5
{0}
6) p − 1 = 5 p + 3 p − 8
{1}
8) p − 4 = −9 + p
{−6}
No solution.
9) −8 = −( x + 4)
10) 12 = −4(−6 x − 3)
{4}
11) 14 = −( p − 8)
{−6}
13) −18 − 6k = 6(1 + 3k)
{−1}
15) 2(4 x − 3) − 8 = 4 + 2 x
{3}
17) −(1 + 7 x) − 6(−7 − x) = 36
{5}
19) 24a − 22 = −4(1 − 6a)
No solution.
{0}
12) −(7 − 4 x) = 9
{4}
14) 5n + 34 = −2(1 − 7n)
{4}
16) 3n − 5 = −8(6 + 5n)
{−1}
18) −3(4 x + 3) + 4(6 x + 1) = 43
{4}
20) −5(1 − 5 x) + 5(−8 x − 2) = −4 x − 8 x
{−5}
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Distance - Rate - Time Word Problems
Date________________ Period____
1) An aircraft carrier made a trip to Guam and
back. The trip there took three hours and
the trip back took four hours. It averaged 6
km/h on the return trip. Find the average
speed of the trip there.
2) A passenger plane made a trip to Las Vegas
and back. On the trip there it flew 432 mph
and on the return trip it went 480 mph. How
long did the trip there take if the return trip
took nine hours?
3) A cattle train left Miami and traveled toward
New York. 14 hours later a diesel train left
traveling at 45 km/h in an effort to catch up
to the cattle train. After traveling for four
hours the diesel train finally caught up.
What was the cattle train's average speed?
4) Jose left the White House and drove toward
the recycling plant at an average speed of 40
km/h. Rob left some time later driving in
the same direction at an average speed of 48
km/h. After driving for five hours Rob
caught up with Jose. How long did Jose
drive before Rob caught up?
5) A cargo plane flew to the maintenance
facility and back. It took one hour less time
to get there than it did to get back. The
average speed on the trip there was 220
mph. The average speed on the way back
was 200 mph. How many hours did the trip
there take?
6) Kali left school and traveled toward her
friend's house at an average speed of 40
km/h. Matt left one hour later and traveled
in the opposite direction with an average
speed of 50 km/h. Find the number of hours
Matt needs to travel before they are 400 km
apart.
-1-
7) Ryan left the science museum and drove
south. Gabriella left three hours later
driving 42 km/h faster in an effort to catch
up to him. After two hours Gabriella finally
caught up. Find Ryan's average speed.
8) A submarine left Hawaii two hours before
an aircraft carrier. The vessels traveled in
opposite directions. The aircraft carrier
traveled at 25 mph for nine hours. After this
time the vessels were 280 mi. apart. Find
the submarine's speed.
9) Chelsea left the White House and traveled
toward the capital at an average speed of 34
km/h. Jasmine left at the same time and
traveled in the opposite direction with an
average speed of 65 km/h. Find the number
of hours Jasmine needs to travel before they
are 59.4 km apart.
10) Jose left the airport and traveled toward the
mountains. Kayla left 2.1 hours later
traveling 35 mph faster in an effort to catch
up to him. After 1.2 hours Kayla finally
caught up. Find Jose's average speed.
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Distance - Rate - Time Word Problems
1) An aircraft carrier made a trip to Guam and
back. The trip there took three hours and
the trip back took four hours. It averaged 6
km/h on the return trip. Find the average
speed of the trip there.
Date________________ Period____
2) A passenger plane made a trip to Las Vegas
and back. On the trip there it flew 432 mph
and on the return trip it went 480 mph. How
long did the trip there take if the return trip
took nine hours?
8 km/h
3) A cattle train left Miami and traveled toward
New York. 14 hours later a diesel train left
traveling at 45 km/h in an effort to catch up
to the cattle train. After traveling for four
hours the diesel train finally caught up.
What was the cattle train's average speed?
10 km/h
10 hours
4) Jose left the White House and drove toward
the recycling plant at an average speed of 40
km/h. Rob left some time later driving in
the same direction at an average speed of 48
km/h. After driving for five hours Rob
caught up with Jose. How long did Jose
drive before Rob caught up?
6 hours
5) A cargo plane flew to the maintenance
facility and back. It took one hour less time
to get there than it did to get back. The
average speed on the trip there was 220
mph. The average speed on the way back
was 200 mph. How many hours did the trip
there take?
6) Kali left school and traveled toward her
friend's house at an average speed of 40
km/h. Matt left one hour later and traveled
in the opposite direction with an average
speed of 50 km/h. Find the number of hours
Matt needs to travel before they are 400 km
apart.
10 hours
4 hours
-1-
7) Ryan left the science museum and drove
south. Gabriella left three hours later
driving 42 km/h faster in an effort to catch
up to him. After two hours Gabriella finally
caught up. Find Ryan's average speed.
28 km/h
8) A submarine left Hawaii two hours before
an aircraft carrier. The vessels traveled in
opposite directions. The aircraft carrier
traveled at 25 mph for nine hours. After this
time the vessels were 280 mi. apart. Find
the submarine's speed.
5 mph
9) Chelsea left the White House and traveled
toward the capital at an average speed of 34
km/h. Jasmine left at the same time and
traveled in the opposite direction with an
average speed of 65 km/h. Find the number
of hours Jasmine needs to travel before they
are 59.4 km apart.
10) Jose left the airport and traveled toward the
mountains. Kayla left 2.1 hours later
traveling 35 mph faster in an effort to catch
up to him. After 1.2 hours Kayla finally
caught up. Find Jose's average speed.
20 mph
0.6 hours
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Writing Linear Equations
Date________________ Period____
Write the slope-intercept form of the equation of each line.
1) 3 x − 2 y = −16
2) 13 x − 11 y = −12
3) 9 x − 7 y = −7
4) x − 3 y = 6
5) 6 x + 5 y = −15
6) 4 x − y = 1
7) 11 x − 4 y = 32
8) 11 x − 8 y = −48
Write the standard form of the equation of the line through the given point with the given slope.
9) through: (1, 2), slope = 7
11) through: (−2, 5), slope = −4
10) through: (3, −1), slope = −1
12) through: (3, 5), slope =
5
3
13) through: (2, −4), slope = −1
15) through: (3, 1), slope =
14) through: (2, 5), slope = undefined
16) through: (−1, 2), slope = 2
1
2
Write the point-slope form of the equation of the line described.
3
17) through: (4, 2), parallel to y = − x − 5
4
19) through: (−4, 0), parallel to y =
21) through: (2, 0), parallel to y =
3
x−2
4
1
x+3
3
5
23) through: (−2, 4), parallel to y = − x + 5
2
18) through: (−3, −3), parallel to y =
7
x+3
3
20) through: (−1, 4), parallel to y = −5 x + 2
22) through: (4, −4), parallel to y = − x − 4
1
24) through: (−4, −1), parallel to y = − x − 1
2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Writing Linear Equations
Date________________ Period____
Write the slope-intercept form of the equation of each line.
1) 3 x − 2 y = −16
y=
3
x+8
2
3) 9 x − 7 y = −7
y=
9
x+1
7
5) 6 x + 5 y = −15
6
y=− x−3
5
7) 11 x − 4 y = 32
y=
11
x−8
4
2) 13 x − 11 y = −12
y=
13
12
x+
11
11
4) x − 3 y = 6
y=
1
x−2
3
6) 4 x − y = 1
y = 4x − 1
8) 11 x − 8 y = −48
y=
11
x+6
8
Write the standard form of the equation of the line through the given point with the given slope.
9) through: (1, 2), slope = 7
7x − y = 5
11) through: (−2, 5), slope = −4
10) through: (3, −1), slope = −1
x+ y=2
12) through: (3, 5), slope =
4 x + y = −3
5x − 3 y = 0
5
3
13) through: (2, −4), slope = −1
14) through: (2, 5), slope = undefined
x + y = −2
15) through: (3, 1), slope =
x=2
16) through: (−1, 2), slope = 2
1
2
2 x − y = −4
x − 2y = 1
Write the point-slope form of the equation of the line described.
3
17) through: (4, 2), parallel to y = − x − 5
4
18) through: (−3, −3), parallel to y =
7
x+3
3
7
y + 3 = ( x + 3)
3
3
y − 2 = − ( x − 4)
4
19) through: (−4, 0), parallel to y =
3
x−2
4
20) through: (−1, 4), parallel to y = −5 x + 2
y − 4 = −5( x + 1)
3
y = ( x + 4)
4
21) through: (2, 0), parallel to y =
1
x+3
3
22) through: (4, −4), parallel to y = − x − 4
y + 4 = − ( x − 4)
1
y = ( x − 2)
3
5
23) through: (−2, 4), parallel to y = − x + 5
2
5
y − 4 = − ( x + 2)
2
1
24) through: (−4, −1), parallel to y = − x − 1
2
1
y + 1 = − ( x + 4)
2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Percent of Change
Name___________________________________
Date________________ Period____
Find each percent change to the nearest percent. State if it is an increase or a decrease.
1) From 45 ft to 92 ft
2) From 74 hours to 85 hours
3) From 74 ft to 75 ft
4) From 36 inches to 90 inches
5) From 94 miles to 34 miles
6) From 12 ft to 23 ft
7) From 83 hours to 76 hours
8) From 24 grams to 96 grams
9) From 20 tons to 99 tons
10) From 16 tons to 72 tons
11) From 117 minutes to 91 minutes
12) From 188 m to 42 m
13) From 362 m to 156 m
14) From 139 minutes to 385 minutes
15) From $328 to $333
16) From 259 hours to 274 hours
17) From 284 grams to 206 grams
18) From $246 to $221
19) From 309 grams to 299 grams
20) From 326 ft to 241 ft
21) From 4048 minutes to 7548 minutes
22) From 2150 miles to 7895 miles
23) From 4359 ft to 5377 ft
24) From 5876 m to 6820 m
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Percent of Change
Date________________ Period____
Find each percent change to the nearest percent. State if it is an increase or a decrease.
1) From 45 ft to 92 ft
104% increase
3) From 74 ft to 75 ft
1% increase
5) From 94 miles to 34 miles
64% decrease
7) From 83 hours to 76 hours
8% decrease
9) From 20 tons to 99 tons
395% increase
11) From 117 minutes to 91 minutes
22% decrease
13) From 362 m to 156 m
57% decrease
15) From $328 to $333
2% increase
17) From 284 grams to 206 grams
27% decrease
19) From 309 grams to 299 grams
3% decrease
21) From 4048 minutes to 7548 minutes
86% increase
23) From 4359 ft to 5377 ft
23% increase
2) From 74 hours to 85 hours
15% increase
4) From 36 inches to 90 inches
150% increase
6) From 12 ft to 23 ft
92% increase
8) From 24 grams to 96 grams
300% increase
10) From 16 tons to 72 tons
350% increase
12) From 188 m to 42 m
78% decrease
14) From 139 minutes to 385 minutes
177% increase
16) From 259 hours to 274 hours
6% increase
18) From $246 to $221
10% decrease
20) From 326 ft to 241 ft
26% decrease
22) From 2150 miles to 7895 miles
267% increase
24) From 5876 m to 6820 m
16% increase
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Percent Problems
Date________________ Period____
Solve each problem. Round to the nearest tenth or tenth of a percent.
1) What percent of 29 is 3?
2) What percent of 33.5 is 21?
3) What percent of 55 is 34?
4) 41% of 78 is what?
5) 28% of 63 is what?
6) 58% of what is 63.4?
7) 1 is what percent of 52.6?
8) What percent of 38 is 15?
9) 4% of 73 is what?
10) What is 12% of 17.5?
11) 79% of 67 miles is what?
12) What is 59% of 14 m?
13) 112 minutes is 76% of what?
14) What is 16% of 43 minutes?
15) $73 is what percent of $125?
16) What is 90% of 130 inches?
17) What is 68% of 118 tons?
18) What percent of 180.4 minutes is 25.7 minutes?
19) 16 inches is 35% of what?
20) 90% of 54.4 hours is what?
21) 140 ft is 97% of what?
22) What is 170% of 97 tons?
23) What is 103% of 127 tons?
24) 102 hours is 94% of what?
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Percent Problems
Date________________ Period____
Solve each problem. Round to the nearest tenth or tenth of a percent.
1) What percent of 29 is 3?
10.3%
3) What percent of 55 is 34?
61.8%
5) 28% of 63 is what?
17.6
7) 1 is what percent of 52.6?
1.9%
9) 4% of 73 is what?
2.9
11) 79% of 67 miles is what?
52.9 miles
13) 112 minutes is 76% of what?
147.4 minutes
15) $73 is what percent of $125?
58.4%
17) What is 68% of 118 tons?
80.2 tons
19) 16 inches is 35% of what?
45.7 inches
21) 140 ft is 97% of what?
144.3 ft
23) What is 103% of 127 tons?
130.8 tons
2) What percent of 33.5 is 21?
62.7%
4) 41% of 78 is what?
32
6) 58% of what is 63.4?
109.3
8) What percent of 38 is 15?
39.5%
10) What is 12% of 17.5?
2.1
12) What is 59% of 14 m?
8.3 m
14) What is 16% of 43 minutes?
6.9 minutes
16) What is 90% of 130 inches?
117 inches
18) What percent of 180.4 minutes is 25.7 minutes?
14.2%
20) 90% of 54.4 hours is what?
49 hours
22) What is 170% of 97 tons?
164.9 tons
24) 102 hours is 94% of what?
108.5 hours
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
More Properties of Exponents
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
1)  x −2 x −3 
4
3
3
−1
3)  n  ⋅ 2n
5)
2x2 y4 ⋅ 4x2 y4 ⋅ 3x
3 x −3 y 2
3 3
7)
9)
x y ⋅x
4x2
2)  x 4 
⋅ 2x4
2
4) (2v) ⋅ 2v
6)
3
2
2 y3 ⋅ 3x y3
3x2 y4
2 2
8)
x
 2x0 2


−3
10)
-1-
3x y
2 x −1 ⋅ 4 y x 2
2m −4
 2m −4  3


11)
 2m 2 


m
−1
12)
2
−3 −3
13)  a b 
0
19)
−1
 x −1 


3
16)  2 x 0 y 2 
−3
0
⋅ 2 yx3
4
18)
−3
 x −3  x 4


2x
(2 x)
x
21)
−3
2k 3 ⋅ k 2
k
3
4 3
2
14) x y ⋅  2 y 
15) ba 4 ⋅  2ba 4 
17)
2x
−4
20)
⋅x
 2 pm −1 q 0 


−4
2 pq 2
⋅ 2m −1 p 3
22)
-2-
−3
 2 x 3z 2 3


x 3 y 4 z 2 ⋅ x −4 z 3
 2h j 2 k −2 ⋅ h 4 j −1 k 4 


2h −3 j −4 k −2
0
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
More Properties of Exponents
Date________________ Period____
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
−2 −3
1)  x x 
4
4
2)  x 
1
x 20
3
2
4) (2v) ⋅ 2v
2 4
2 4
2x y ⋅ 4x y ⋅ 3x
−3 2
3
6)
3x y
3 3
x y ⋅x
2
3
2 4
3
2 2
3x y
8)
2x
−1
⋅ 4 yx
3 xy
8
x
 2x0 


2 y ⋅ 3x y
2 y2
x
x 4y 3
4
9)
2
3x y
8 x 8y 6
4x
4
8v 4
2n 8
7)
⋅ 2x
2
x8
3
−1
3)  n  ⋅ 2n
5)
−3
2
10)
2m
 2m −4 


m8
4
x
4
-1-
−4
3
2
11)
 2m 2 


m
−1
12)
2
−3 −3
13)  a b 
0
−3
0 2
16)  2 x y 
0
3
2k ⋅ k
k
2
⋅ 2 yx
3
4
18)
−3
 x −3  x 4


2x
2k 8
−3
1
2x5
(2 x)
−1
−3
x3
4 y5
1
8b 2 a 8
−4
20)
⋅x
 2 x 3z 2 


3 4 2
3
−4 3
x yz ⋅x z
1
16 x 4
21)
3
x 4y 3
4
4
15) ba ⋅  2ba 
x
 x −1 


4 3
2
14) x y ⋅  2 y 
1
19)
3
2x6
1
2m 4
17)
2x
8 x 10z
y4
 2 pm −1q 0 


−4
2 pq
−1
⋅ 2m p
2
3
22)
 2h j 2k −2 ⋅ h 4 j −1k 4 


−3 −4 −2
2h j k
m3
16 p 2q 2
h 3j 4k 2
2
-2-
0
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Polynomials
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) (5 p 2 − 3) + (2 p 2 − 3 p 3)
2) (a 3 − 2a 2) − (3a 2 − 4a 3)
3) (4 + 2n 3) + (5n 3 + 2)
4) (4n − 3n 3) − (3n 3 + 4n)
5) (3a 2 + 1) − (4 + 2a 2)
6) (4r 3 + 3r 4) − (r 4 − 5r 3)
7) (5a + 4) − (5a + 3)
8) (3 x 4 − 3 x) − (3 x − 3 x 4)
9) (−4k 4 + 14 + 3k 2) + (−3k 4 − 14k 2 − 8)
10) (3 − 6n 5 − 8n 4) − (−6n 4 − 3n − 8n 5)
11) (12a 5 − 6a − 10a 3) − (10a − 2a 5 − 14a 4)
12) (8n − 3n 4 + 10n 2) − (3n 2 + 11n 4 − 7)
13) (− x 4 + 13 x 5 + 6 x 3) + (6 x 3 + 5 x 5 + 7 x 4)
14) (9r 3 + 5r 2 + 11r) + (−2r 3 + 9r − 8r 2)
15) (13n 2 + 11n − 2n 4) + (−13n 2 − 3n − 6n 4)
16) (−7 x 5 + 14 − 2 x) + (10 x 4 + 7 x + 5 x 5)
17) (7 − 13 x 3 − 11 x) − (2 x 3 + 8 − 4 x 5)
18) (13a 2 − 6a 5 − 2a) − (−10a 2 − 11a 5 + 9a)
-1-
19) (3v 5 + 8v 3 − 10v 2) − (−12v 5 + 4v 3 + 14v 2)
20) (8b 3 − 6 + 3b 4) − (b 4 − 7b 3 − 3)
21) (k 4 − 3 − 3k 3) + (−5k 4 + 6k 3 − 8k 5)
22) (−10k 2 + 7k + 6k 4) + (−14 − 4k 4 − 14k)
23) (−7n 2 + 8n − 4) − (−11n + 2 − 14n 2)
24) (14 p 4 + 11 p 2 − 9 p 5) − (−14 + 5 p 5 − 11 p 2)
25) (8k + k 2 − 6) − (−10k + 7 − 2k 2)
26) (−9v 2 − 8u) + (−2uv − 2u 2 + v 2) + (−v 2 + 4uv)
27) (4 x 2 + 7 x 3y 2) − (−6 x 2 − 7 x 3y 2 − 4 x) − (10 x + 9 x 2)
28) (−5u 3v 4 + 9u) + (−5u 3v 4 − 8u + 8u 2v 2) + (−8u 4v 2 + 8u 3v 4)
29) (−9 xy 3 − 9 x 4y 3) + (3 xy 3 + 7 y 4 − 8 x 4y 4) + (3 x 4y 3 + 2 xy 3)
30) ( y 3 − 7 x 4y 4) + (−10 x 4y 3 + 6 y 3 + 4 x 4y 4) − ( x 4y 3 + 6 x 4y 4)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Polynomials
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) (5 p 2 − 3) + (2 p 2 − 3 p 3)
2) (a 3 − 2a 2) − (3a 2 − 4a 3)
−3 p 3 + 7 p 2 − 3
3) (4 + 2n 3) + (5n 3 + 2)
5a 3 − 5a 2
4) (4n − 3n 3) − (3n 3 + 4n)
7n 3 + 6
5) (3a 2 + 1) − (4 + 2a 2)
−6n 3
6) (4r 3 + 3r 4) − (r 4 − 5r 3)
a2 − 3
7) (5a + 4) − (5a + 3)
2r 4 + 9r 3
8) (3 x 4 − 3 x) − (3 x − 3 x 4)
6x4 − 6x
1
9) (−4k 4 + 14 + 3k 2) + (−3k 4 − 14k 2 − 8)
10) (3 − 6n 5 − 8n 4) − (−6n 4 − 3n − 8n 5)
−7k 4 − 11k 2 + 6
11) (12a 5 − 6a − 10a 3) − (10a − 2a 5 − 14a 4)
2n 5 − 2n 4 + 3n + 3
12) (8n − 3n 4 + 10n 2) − (3n 2 + 11n 4 − 7)
14a 5 + 14a 4 − 10a 3 − 16a
13) (− x 4 + 13 x 5 + 6 x 3) + (6 x 3 + 5 x 5 + 7 x 4)
−14n 4 + 7n 2 + 8n + 7
14) (9r 3 + 5r 2 + 11r) + (−2r 3 + 9r − 8r 2)
18 x 5 + 6 x 4 + 12 x 3
15) (13n 2 + 11n − 2n 4) + (−13n 2 − 3n − 6n 4)
7r 3 − 3r 2 + 20r
16) (−7 x 5 + 14 − 2 x) + (10 x 4 + 7 x + 5 x 5)
−8n 4 + 8n
17) (7 − 13 x 3 − 11 x) − (2 x 3 + 8 − 4 x 5)
−2 x 5 + 10 x 4 + 5 x + 14
18) (13a 2 − 6a 5 − 2a) − (−10a 2 − 11a 5 + 9a)
4 x 5 − 15 x 3 − 11 x − 1
5a 5 + 23a 2 − 11a
-1-
19) (3v 5 + 8v 3 − 10v 2) − (−12v 5 + 4v 3 + 14v 2)
20) (8b 3 − 6 + 3b 4) − (b 4 − 7b 3 − 3)
15v 5 + 4v 3 − 24v 2
21) (k 4 − 3 − 3k 3) + (−5k 4 + 6k 3 − 8k 5)
2b 4 + 15b 3 − 3
22) (−10k 2 + 7k + 6k 4) + (−14 − 4k 4 − 14k)
−8k 5 − 4k 4 + 3k 3 − 3
23) (−7n 2 + 8n − 4) − (−11n + 2 − 14n 2)
2k 4 − 10k 2 − 7k − 14
24) (14 p 4 + 11 p 2 − 9 p 5) − (−14 + 5 p 5 − 11 p 2)
7n 2 + 19n − 6
−14 p 5 + 14 p 4 + 22 p 2 + 14
25) (8k + k 2 − 6) − (−10k + 7 − 2k 2)
3k 2 + 18k − 13
26) (−9v 2 − 8u) + (−2uv − 2u 2 + v 2) + (−v 2 + 4uv)
−9v 2 + 2uv − 2u 2 − 8u
27) (4 x 2 + 7 x 3y 2) − (−6 x 2 − 7 x 3y 2 − 4 x) − (10 x + 9 x 2)
14 x 3y 2 + x 2 − 6 x
28) (−5u 3v 4 + 9u) + (−5u 3v 4 − 8u + 8u 2v 2) + (−8u 4v 2 + 8u 3v 4)
−2u 3v 4 − 8u 4v 2 + 8u 2v 2 + u
29) (−9 xy 3 − 9 x 4y 3) + (3 xy 3 + 7 y 4 − 8 x 4y 4) + (3 x 4y 3 + 2 xy 3)
−8 x 4y 4 − 6 x 4y 3 + 7 y 4 − 4 xy 3
30) ( y 3 − 7 x 4y 4) + (−10 x 4y 3 + 6 y 3 + 4 x 4y 4) − ( x 4y 3 + 6 x 4y 4)
−9 x 4y 4 − 11 x 4y 3 + 7 y 3
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Polynomials
Date________________ Period____
Find each product.
1) 6v(2v + 3)
2) 7(−5v − 8)
3) 2 x(−2 x − 3)
4) −4(v + 1)
5) (2n + 2)(6n + 1)
6) (4n + 1)(2n + 6)
7) ( x − 3)(6 x − 2)
8) (8 p − 2)(6 p + 2)
9) (6 p + 8)(5 p − 8)
10) (3m − 1)(8m + 7)
11) (2a − 1)(8a − 5)
12) (5n + 6)(5n − 5)
-1-
13) (4 p − 1)
2
14) (7 x − 6)(5 x + 6)
15) (6n + 3)(6n − 4)
16) (8n + 1)(6n − 3)
17) (6k + 5)(5k + 5)
18) (3 x − 4)(4 x + 3)
19) (4a + 2)(6a 2 − a + 2)
20) (7k − 3)(k 2 − 2k + 7)
21) (7r 2 − 6r − 6)(2r − 4)
22) (n 2 + 6n − 4)(2n − 4)
23) (6n 2 − 6n − 5)(7n 2 + 6n − 5)
24) (m 2 − 7m − 6)(7m 2 − 3m − 7)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Polynomials
Date________________ Period____
Find each product.
1) 6v(2v + 3)
2) 7(−5v − 8)
12v 2 + 18v
−35v − 56
3) 2 x(−2 x − 3)
4) −4(v + 1)
−4 x 2 − 6 x
−4v − 4
5) (2n + 2)(6n + 1)
6) (4n + 1)(2n + 6)
12n 2 + 14n + 2
8n 2 + 26n + 6
7) ( x − 3)(6 x − 2)
8) (8 p − 2)(6 p + 2)
6 x 2 − 20 x + 6
48 p 2 + 4 p − 4
9) (6 p + 8)(5 p − 8)
10) (3m − 1)(8m + 7)
30 p 2 − 8 p − 64
24m 2 + 13m − 7
11) (2a − 1)(8a − 5)
12) (5n + 6)(5n − 5)
16a 2 − 18a + 5
25n 2 + 5n − 30
-1-
13) (4 p − 1)
2
14) (7 x − 6)(5 x + 6)
35 x 2 + 12 x − 36
16 p 2 − 8 p + 1
15) (6n + 3)(6n − 4)
16) (8n + 1)(6n − 3)
36n 2 − 6n − 12
48n 2 − 18n − 3
17) (6k + 5)(5k + 5)
18) (3 x − 4)(4 x + 3)
30k 2 + 55k + 25
12 x 2 − 7 x − 12
19) (4a + 2)(6a 2 − a + 2)
20) (7k − 3)(k 2 − 2k + 7)
24a 3 + 8a 2 + 6a + 4
21) (7r 2 − 6r − 6)(2r − 4)
7k 3 − 17k 2 + 55k − 21
22) (n 2 + 6n − 4)(2n − 4)
14r 3 − 40r 2 + 12r + 24
23) (6n 2 − 6n − 5)(7n 2 + 6n − 5)
2n 3 + 8n 2 − 32n + 16
24) (m 2 − 7m − 6)(7m 2 − 3m − 7)
42n 4 − 6n 3 − 101n 2 + 25
7m 4 − 52m 3 − 28m 2 + 67m + 42
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Special Case Polynomials
Date________________ Period____
Find each product.
1) ( x + 5)( x − 5)
2) (n − 1)(n + 1)
3) ( p − 1) 2
4) ( x − 3)( x + 3)
6) (n + 3)
2
7) ( x − 5)( x + 5)
8) (n − 5)
2
9) (2k 2 + 1) 2
10) (8a 2 + 4)(8a 2 − 4)
11) (2 + 5n 2) 2
12) (3 x − 7)(3 x + 7)
5) ( x − 4)
2
13) (3 + 7v 2)(3 − 7v 2)
15) (2 + v)
2
16) (6v + 3)(6v − 3)
17) (8a 2 − 2)(8a 2 + 2)
19) (2n − 7)
14) (7v 2 − 6)(7v 2 + 6)
2
18) (4a + 7)
2
20) (−m + 5n)(−m − 5n)
21) (7u + 4v)(7u − 4v)
22) (− y − 3 x)(− y + 3 x)
23) (−9 x 2 − 10 y) 2
24) (4u + 9v) 2
25) (7u + 6v)(7u − 6v)
26) (−6 x − 7 y 2)
2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Special Case Polynomials
Date________________ Period____
Find each product.
1) ( x + 5)( x − 5)
2) (n − 1)(n + 1)
x 2 − 25
n2 − 1
3) ( p − 1) 2
p2 − 2 p + 1
5) ( x − 4)
2
x 2 − 8 x + 16
7) ( x − 5)( x + 5)
x 2 − 25
9) (2k 2 + 1) 2
4k 4 + 4k 2 + 1
11) (2 + 5n 2) 2
4 + 20n 2 + 25n 4
4) ( x − 3)( x + 3)
x2 − 9
6) (n + 3)
2
n 2 + 6n + 9
8) (n − 5)
2
n 2 − 10n + 25
10) (8a 2 + 4)(8a 2 − 4)
64a 4 − 16
12) (3 x − 7)(3 x + 7)
9 x 2 − 49
13) (3 + 7v 2)(3 − 7v 2)
9 − 49v 4
15) (2 + v)
2
49v 4 − 36
16) (6v + 3)(6v − 3)
4 + 4v + v 2
17) (8a 2 − 2)(8a 2 + 2)
64a 4 − 4
19) (2n − 7)
14) (7v 2 − 6)(7v 2 + 6)
2
4n 2 − 28n + 49
21) (7u + 4v)(7u − 4v)
49u 2 − 16v 2
23) (−9 x 2 − 10 y) 2
81 x 4 + 180 x 2y + 100 y 2
25) (7u + 6v)(7u − 6v)
49u 2 − 36v 2
36v 2 − 9
18) (4a + 7)
2
16a 2 + 56a + 49
20) (−m + 5n)(−m − 5n)
m 2 − 25n 2
22) (− y − 3 x)(− y + 3 x)
y2 − 9x2
24) (4u + 9v) 2
16u 2 + 72uv + 81v 2
26) (−6 x − 7 y 2)
2
36 x 2 + 84 xy 2 + 49 y 4
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Trinomials (a = 1)
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) b 2 + 8b + 7
2) n 2 − 11n + 10
3) m 2 + m − 90
4) n 2 + 4n − 12
5) n 2 − 10n + 9
6) b 2 + 16b + 64
7) m 2 + 2m − 24
8) x 2 − 4 x + 24
9) k 2 − 13k + 40
10) a 2 + 11a + 18
11) n 2 − n − 56
12) n 2 − 5n + 6
13) b 2 − 6b + 8
14) n 2 + 6n + 8
15) 2n 2 + 6n − 108
16) 5n 2 + 10n + 20
17) 2k 2 + 22k + 60
18) a 2 − a − 90
19) p 2 + 11 p + 10
20) 5v 2 − 30v + 40
21) 2 p 2 + 2 p − 4
22) 4v 2 − 4v − 8
23) x 2 − 15 x + 50
24) v 2 − 7v + 10
25) p 2 + 3 p − 18
26) 6v 2 + 66v + 60
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Trinomials (a = 1)
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) b 2 + 8b + 7
(b + 7)(b + 1)
3) m 2 + m − 90
(m − 9)(m + 10)
5) n 2 − 10n + 9
(n − 1)(n − 9)
7) m 2 + 2m − 24
(m + 6)(m − 4)
9) k 2 − 13k + 40
(k − 5)(k − 8)
11) n 2 − n − 56
(n + 7)(n − 8)
13) b 2 − 6b + 8
(b − 4)(b − 2)
2) n 2 − 11n + 10
(n − 10)(n − 1)
4) n 2 + 4n − 12
(n − 2)(n + 6)
6) b 2 + 16b + 64
(b + 8) 2
8) x 2 − 4 x + 24
Not factorable
10) a 2 + 11a + 18
(a + 2)(a + 9)
12) n 2 − 5n + 6
(n − 2)(n − 3)
14) n 2 + 6n + 8
(n + 2)(n + 4)
15) 2n 2 + 6n − 108
16) 5n 2 + 10n + 20
2(n + 9)(n − 6)
5(n 2 + 2n + 4)
17) 2k 2 + 22k + 60
18) a 2 − a − 90
2(k + 5)(k + 6)
(a − 10)(a + 9)
19) p 2 + 11 p + 10
20) 5v 2 − 30v + 40
( p + 10)( p + 1)
21) 2 p 2 + 2 p − 4
2( p − 1)( p + 2)
23) x 2 − 15 x + 50
( x − 10)( x − 5)
25) p 2 + 3 p − 18
( p − 3)( p + 6)
5(v − 2)(v − 4)
22) 4v 2 − 4v − 8
4(v + 1)(v − 2)
24) v 2 − 7v + 10
(v − 5)(v − 2)
26) 6v 2 + 66v + 60
6(v + 10)(v + 1)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Trinomials (a > 1)
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 3 p 2 − 2 p − 5
2) 2n 2 + 3n − 9
3) 3n 2 − 8n + 4
4) 5n 2 + 19n + 12
5) 2v 2 + 11v + 5
6) 2n 2 + 5n + 2
7) 7a 2 + 53a + 28
8) 9k 2 + 66k + 21
9) 15n 2 − 27n − 6
10) 5 x 2 − 18 x + 9
11) 4n 2 − 15n − 25
12) 4 x 2 − 35 x + 49
13) 4n 2 − 17n + 4
14) 6 x 2 + 7 x − 49
15) 6 x 2 + 37 x + 6
16) −6a 2 − 25a − 25
17) 6n 2 + 5n − 6
18) 16b 2 + 60b − 100
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Trinomials (a > 1)
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 3 p 2 − 2 p − 5
(3 p − 5)( p + 1)
3) 3n 2 − 8n + 4
(3n − 2)(n − 2)
5) 2v 2 + 11v + 5
(2v + 1)(v + 5)
7) 7a 2 + 53a + 28
(7a + 4)(a + 7)
9) 15n 2 − 27n − 6
3(5n + 1)(n − 2)
2) 2n 2 + 3n − 9
(2n − 3)(n + 3)
4) 5n 2 + 19n + 12
(5n + 4)(n + 3)
6) 2n 2 + 5n + 2
(2n + 1)(n + 2)
8) 9k 2 + 66k + 21
3(3k + 1)(k + 7)
10) 5 x 2 − 18 x + 9
(5 x − 3)( x − 3)
11) 4n 2 − 15n − 25
12) 4 x 2 − 35 x + 49
(n − 5)(4n + 5)
( x − 7)(4 x − 7)
13) 4n 2 − 17n + 4
(n − 4)(4n − 1)
15) 6 x 2 + 37 x + 6
( x + 6)(6 x + 1)
17) 6n 2 + 5n − 6
(2n + 3)(3n − 2)
14) 6 x 2 + 7 x − 49
(3 x − 7)(2 x + 7)
16) −6a 2 − 25a − 25
−(2a + 5)(3a + 5)
18) 16b 2 + 60b − 100
4(b + 5)(4b − 5)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring By Grouping
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 8r 3 − 64r 2 + r − 8
2) 12 p 3 − 21 p 2 + 28 p − 49
3) 12 x 3 + 2 x 2 − 30 x − 5
4) 6v 3 − 16v 2 + 21v − 56
5) 63n 3 + 54n 2 − 105n − 90
6) 21k 3 − 84k 2 + 15k − 60
7) 25v 3 + 5v 2 + 30v + 6
8) 105n 3 + 175n 2 − 75n − 125
9) 96n 3 − 84n 2 + 112n − 98
10) 28v 3 + 16v 2 − 21v − 12
11) 4v 3 − 12v 2 − 5v + 15
12) 49 x 3 − 35 x 2 + 56 x − 40
13) 24 p 3 + 15 p 2 − 56 p − 35
14) 24r 3 − 64r 2 − 21r + 56
-1-
15) 56 xw + 49 xk 2 − 24 yw − 21 yk 2
16) 42mc + 36md − 7n 2c − 6n 2d
17) 12 x 2u + 3 x 2v + 28 yu + 7 yv
18) 40ac 2 + 25ak 2 + 32bc 2 + 20bk 2
19) 12bc − 4bd − 15 xc + 5 xd
20) 16mn − 4m 2 + 28n − 7m
21) 56 xy − 35 x + 16ry − 10r
22) 21 xy + 15 x + 35ry + 25r
23) 5a 2z − 4a 2c + 15 xz − 12 xc
24) 4 xy + 6 − x − 24 y
25) 21 xy − 12b 2 + 14 xb − 18by
26) 9mz − 4nc + 3mc − 12nz
27) 28 xy + 25 + 35 x + 20 y
28) 30uv + 30u + 36u 2 + 25v
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring By Grouping
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 8r 3 − 64r 2 + r − 8
2) 12 p 3 − 21 p 2 + 28 p − 49
(8r 2 + 1)(r − 8)
3) 12 x 3 + 2 x 2 − 30 x − 5
(3 p 2 + 7)(4 p − 7)
4) 6v 3 − 16v 2 + 21v − 56
(2 x 2 − 5)(6 x + 1)
(2v 2 + 7)(3v − 8)
5) 63n 3 + 54n 2 − 105n − 90
6) 21k 3 − 84k 2 + 15k − 60
3(3n 2 − 5)(7n + 6)
3(7k 2 + 5)(k − 4)
7) 25v 3 + 5v 2 + 30v + 6
8) 105n 3 + 175n 2 − 75n − 125
(5v 2 + 6)(5v + 1)
5(7n 2 − 5)(3n + 5)
9) 96n 3 − 84n 2 + 112n − 98
10) 28v 3 + 16v 2 − 21v − 12
2(6n 2 + 7)(8n − 7)
(4v 2 − 3)(7v + 4)
11) 4v 3 − 12v 2 − 5v + 15
12) 49 x 3 − 35 x 2 + 56 x − 40
(4v 2 − 5)(v − 3)
(7 x 2 + 8)(7 x − 5)
13) 24 p 3 + 15 p 2 − 56 p − 35
14) 24r 3 − 64r 2 − 21r + 56
(3 p 2 − 7)(8 p + 5)
(8r 2 − 7)(3r − 8)
-1-
15) 56 xw + 49 xk 2 − 24 yw − 21 yk 2
16) 42mc + 36md − 7n 2c − 6n 2d
(7 x − 3 y)(8w + 7k 2)
17) 12 x 2u + 3 x 2v + 28 yu + 7 yv
(6m − n 2)(7c + 6d )
18) 40ac 2 + 25ak 2 + 32bc 2 + 20bk 2
(3 x 2 + 7 y)(4u + v)
19) 12bc − 4bd − 15 xc + 5 xd
(5a + 4b)(8c 2 + 5k 2)
20) 16mn − 4m 2 + 28n − 7m
(4b − 5 x)(3c − d )
21) 56 xy − 35 x + 16ry − 10r
(4m + 7)(4n − m)
22) 21 xy + 15 x + 35ry + 25r
(7 x + 2r)(8 y − 5)
23) 5a 2z − 4a 2c + 15 xz − 12 xc
(3 x + 5r)(7 y + 5)
24) 4 xy + 6 − x − 24 y
(a 2 + 3 x)(5z − 4c)
25) 21 xy − 12b 2 + 14 xb − 18by
( x − 6)(4 y − 1)
26) 9mz − 4nc + 3mc − 12nz
(7 x − 6b)(3 y + 2b)
27) 28 xy + 25 + 35 x + 20 y
(3m − 4n)(3z + c)
28) 30uv + 30u + 36u 2 + 25v
(7 x + 5)(4 y + 5)
(6u + 5)(5v + 6u)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Special Cases
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 16n 2 − 9
2) 4m 2 − 25
3) 16b 2 − 40b + 25
4) 4 x 2 − 4 x + 1
5) 9 x 2 − 1
6) n 2 − 25
7) n 4 − 100
8) a 4 − 9
9) k 4 − 36
10) n 4 − 49
11) 98n 2 − 200
12) 3 + 6b + 3b 2
13) 400 − 36v 2
14) 100 x 2 + 180 x + 81
15) 10n 2 + 100n + 250
16) 49n 2 − 56n + 16
17) 49 x 2 − 100
18) 1 − r 2
19) 10 p 3 − 1960 p
20) 343b 2 − 7b 4
21) 81v 4 − 900v 2
22) 200m 4 + 80m 3 + 8m 2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Factoring Special Cases
Date________________ Period____
Factor each completely.
1) 16n 2 − 9
2) 4m 2 − 25
(4n + 3)(4n − 3)
3) 16b 2 − 40b + 25
(4b − 5)
2
5) 9 x 2 − 1
(3 x + 1)(3 x − 1)
7) n 4 − 100
(n 2 + 10)(n 2 − 10)
9) k 4 − 36
(k 2 + 6)(k 2 − 6)
11) 98n 2 − 200
2(7n + 10)(7n − 10)
13) 400 − 36v 2
4(10 + 3v)(10 − 3v)
15) 10n 2 + 100n + 250
10(n + 5) 2
17) 49 x 2 − 100
(7 x + 10)(7 x − 10)
19) 10 p 3 − 1960 p
10 p( p + 14)( p − 14)
21) 81v 4 − 900v 2
9v 2(3v + 10)(3v − 10)
(2m + 5)(2m − 5)
4) 4 x 2 − 4 x + 1
(2 x − 1)
2
6) n 2 − 25
(n + 5)(n − 5)
8) a 4 − 9
(a 2 + 3)(a 2 − 3)
10) n 4 − 49
(n 2 + 7)(n 2 − 7)
12) 3 + 6b + 3b 2
3(1 + b)
2
14) 100 x 2 + 180 x + 81
(10 x + 9)
2
16) 49n 2 − 56n + 16
(7n − 4) 2
18) 1 − r 2
(1 + r)(1 − r)
20) 343b 2 − 7b 4
7b 2(7 + b)(7 − b)
22) 200m 4 + 80m 3 + 8m 2
8m 2(5m + 1) 2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding + Subtracting Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
u + 5v
u − 6v
−
2 2
8v u
8v 2 u 2
2)
5n
2m + 4n
+
30m
30m
3)
a + 2b
5a + 4b
−
3
6a
6a 3
4)
x+ y
6x + y
−
18 xy
18 xy
5)
4a − 5
a−1
+ 2
2
6a + 30a 6a + 30a
6)
5x − 4
x+6
−
3
2
3
9 x + 27 x
9 x + 27 x 2
7)
b−3
4b
+
12b + 18 12b + 18
8)
n−4
n+1
+ 2
n − n − 20 n − n − 20
9)
7x
x−2
−
2x
20 x + 16
10)
8
4
+ 2
7v − 6 3v
11)
7v
8v − 4
−
8
5v − 2
12)
4
7
−
n+7
n−2
-1-
2
13)
7
7
−
3n + 24n
2n
14)
6
7
−
v−2
2v + 7
15)
6x
7
+
3
15 x + 3
16)
5v
5
+
v−3 v+6
17)
4x
5
−
x + 4x − 5
4
18)
2
6x
−
x+3
2x + 1
19)
4x
4x
−
x+3
x+6
20)
2x
2
−
3x + 3
x+5
21)
6
6
+
x−2
x+1
22)
v−2
+ 3v
3v − 15v 3 − 18v 2
2
2
-2-
4
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding + Subtracting Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
u + 5v
u − 6v
−
2 2
8v u
8v 2 u 2
2)
11
8vu 2
3)
a + 2b
5a + 4b
−
3
6a
6a 3
9n + 2m
30m
4)
−2a − b
3a 3
5)
4a − 5
a−1
+ 2
2
6a + 30a 6a + 30a
b−3
4b
+
12b + 18 12b + 18
6)
7x
x−2
−
2x
20 x + 16
8)
7v
8v − 4
−
8
5v − 2
5x − 4
x+6
−
3
2
3
9 x + 27 x
9 x + 27 x 2
n−4
n+1
+ 2
n − n − 20 n − n − 20
2
2n − 3
n − n − 20
2
10)
8
4
+ 2
7v − 6 3v
24v 2 + 28v − 24
3v 2(7v − 6)
69 x + 58
4(5 x + 4)
11)
5
18 y
4 x − 10
9 x 3 + 27 x 2
5b − 3
12b + 18
9)
x+ y
6x + y
−
18 xy
18 xy
−
5a − 6
6a 2 + 30a
7)
5n
2m + 4n
+
30m
30m
12)
35v 2 − 78v + 32
8(5v − 2)
4
7
−
n+7
n−2
−3n − 57
(n + 7)(n − 2)
-1-
13)
7
7
−
3n + 24n
2n
2
14)
−154 − 21n
6n(n + 8)
15)
6x
7
+
3
15 x + 3
5v + 56
(2v + 7)(v − 2)
16)
30 x 2 + 6 x + 7
3(5 x + 1)
17)
4x
5
−
x + 4x − 5
4
2
4x
4x
−
x+3
x+6
18)
6
6
+
x−2
x+1
2
6x
−
x+3
2x + 1
−14 x + 2 − 6 x 2
(2 x + 1)( x + 3)
20)
2x
2
−
3x + 3
x+5
2x2 + 4x − 6
3( x + 1)( x + 5)
12 x
( x + 3)( x + 6)
21)
5v
5
+
v−3 v+6
5v 2 + 35v − 15
(v + 6)(v − 3)
−4 x − 5 x 2 + 25
4( x + 5)( x − 1)
19)
6
7
−
v−2
2v + 7
22)
v−2
+ 3v
3v − 15v 3 − 18v 2
4
9v 5 − 45v 4 − 54v 3 + v − 2
3v 2(v + 1)(v − 6)
12 x − 6
( x + 1)( x − 2)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
59n 80
⋅
99 33n
2)
53 46n 2
⋅
43 31
3)
93 34n
⋅
21n 51n
4)
79n 85
⋅
25 27n 2
5)
96 25
⋅
38n 45
6)
84 48 x
⋅
3 95
6(r + 2)
4r
7)
⋅
20
6(r + 2)
9)
2( p + 6)
p−3
⋅
4
2( p − 3)
7n 2(n + 4)
n−3
8)
⋅
(n − 3)(n + 4) (n + 8)(n + 6)
10)
9(r + 4)
9r
⋅
r+4
9(r − 5)
11)
8(m + 1)
9
⋅
7m
8(m + 1)
12)
( p + 6)( p − 4)
1
⋅
p−4
( p − 4)( p − 2)
13)
1
10v + 30
⋅
v + 10
v+3
14)
7n
9n − 24
⋅
2
24n − 64n
7n
-1-
3
16)
20a 2 − 100a
1
⋅
3
a−1
16a − 80a 2
3b 2 + 18b
1
17)
⋅
b+6
b+8
18)
p+7
p+2
⋅
p − 10 7 p + 14
19)
21 x 2 − 21 x 6 x
⋅
18 x 2 − 18 x 6 x 2
20)
1
p 2 + 6 p − 27
⋅
p−9
p+9
21)
v − 7 10v + 60
⋅
v+6
v−7
22)
5r + 50 r − 2
⋅
r + 10
5
23)
x 2 − 10 x + 25 x − 10
⋅
10 x − 100
45 − 9 x
24)
45 x 2 x 2 − 5 x − 36
⋅
x − 9 3 x 3 + 12 x 2
15)
x+7
x 2 − 3 x − 40
⋅
7 x + 35
x−8
8v − 56 v 2 + 9v + 18
25)
⋅
8v + 48
8v 2 + 24v
9r 3 − 54r 2 9r 2 + 9r
26)
⋅
9r 2 + 45r 9r 3 − 54r 2
m+1
8m − 80
27)
⋅ 2
3m − 15 m − 9m − 10
6n + 6 n 2 + 6n − 27
28)
⋅
n+9
6n + 6
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1)
59n 80
⋅
99 33n
2)
2438n 2
1333
4720
3267
3)
93 34n
⋅
21n 51n
4)
62
21n
5)
96 25
⋅
38n 45
6)
2( p + 6)
p−3
⋅
4
2( p − 3)
7n 2(n + 4)
n−3
8)
⋅
(n − 3)(n + 4) (n + 8)(n + 6)
7n 2
(n + 8)(n + 6)
10)
p+6
4
11)
8(m + 1)
9
⋅
7m
8(m + 1)
1
10v + 30
⋅
v + 10
v+3
9(r + 4)
9r
⋅
r+4
9(r − 5)
9r
r−5
12)
9
7m
13)
84 48 x
⋅
3 95
1344 x
95
r
5
9)
79n 85
⋅
25 27n 2
1343
135n
80
57n
6(r + 2)
4r
7)
⋅
20
6(r + 2)
53 46n 2
⋅
43 31
( p + 6)( p − 4)
1
⋅
p−4
( p − 4)( p − 2)
p+6
( p − 4)( p − 2)
14)
10
v + 10
7n
9n − 24
⋅
2
24n − 64n
7n
3
3
8n 2
-1-
15)
x+7
x 2 − 3 x − 40
⋅
7 x + 35
x−8
16)
x+7
7
3b 2 + 18b
1
17)
⋅
b+6
b+8
5
4a(a − 1)
18)
3b
b+8
19)
21 x 2 − 21 x 6 x
⋅
18 x 2 − 18 x 6 x 2
v − 7 10v + 60
⋅
v+6
v−7
20)
x 2 − 10 x + 25 x − 10
⋅
10 x − 100
45 − 9 x
−
22)
24)
45 x 2 x 2 − 5 x − 36
⋅
x − 9 3 x 3 + 12 x 2
15
9r 3 − 54r 2 9r 2 + 9r
26)
⋅
9r 2 + 45r 9r 3 − 54r 2
v−7
8v
m+1
8m − 80
27)
⋅ 2
3m − 15 m − 9m − 10
5r + 50 r − 2
⋅
r + 10
5
r−2
( x − 5)
90
8v − 56 v 2 + 9v + 18
25)
⋅
8v + 48 8v 2 + 24v
1
p 2 + 6 p − 27
⋅
p−9
p+9
p−3
p−9
10
23)
p+7
p+2
⋅
p − 10 7 p + 14
p+7
7( p − 10)
7
6x
21)
20a 2 − 100a
1
⋅
3
a−1
16a − 80a 2
r+1
r+5
6n + 6 n 2 + 6n − 27
28)
⋅
n+9
6n + 6
n−3
8
3(m − 5)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
2)
16r 2
16r 3
4)
32n 2
24n
70n 2
5) −
28n
6)
15n
30n 3
7)
2r − 4
r−2
8)
45
10a − 10
9)
x−4
3 x 2 − 12 x
10)
15a − 3
24
12)
x+6
x + 5x − 6
1) −
3)
11)
36 x 3
42 x 2
16 p 2
28 p
v−5
v − 10v + 25
2
-1-
2
13)
27
27 x + 18
14)
v 2 − 7v − 30
v 2 − 5v − 24
15)
x 2 + 8 x + 12
x 2 + 3 x − 18
16)
x 2 − 11 x + 18
x2 + 2x − 8
b 2 + 3b − 28
17)
b 2 − 49
v 2 − 3v − 40
18) 2
v − 11v + 24
19)
4n − 4
6n − 20
20)
v 2 − 5v − 14
v 2 + 4v + 4
21)
6v 3 + 42v 2
2v 2 + 26v + 84
22)
x 3 − x 2 − 42 x
2 x 2 − 20 x + 42
23)
2v 2 + 10v − 48
8v + 64
24)
9 x 2 + 81 x
x3 + 8x2 − 9x
x 2 + 2 x − 80
25)
2 x 3 − 24 x 2 + 64 x
3r 2 − 39r + 90
26)
r 2 − 3r − 70
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Rational Expressions
Date________________ Period____
Simplify each expression.
1) −
36 x 3
42 x 2
−
3)
2)
6x
7
16 p 2
28 p
1
r
4)
4p
7
70n 2
5) −
28n
−
7)
6)
x−4
3 x 2 − 12 x
8)
v−5
v − 10v + 25
2
45
10a − 10
9
2(a − 1)
10)
1
3x
11)
15n
30n 3
1
2n 2
2
9)
32n 2
24n
4n
3
5n
2
2r − 4
r−2
16r 2
16r 3
15a − 3
24
5a − 1
8
12)
1
v−5
x+6
x + 5x − 6
2
1
x−1
-1-
13)
27
27 x + 18
14)
3
3x + 2
15)
x 2 + 8 x + 12
x 2 + 3 x − 18
v − 10
v−8
16)
x+2
x−3
b 2 + 3b − 28
17)
b 2 − 49
4n − 4
6n − 20
v 2 − 3v − 40
18) 2
v − 11v + 24
v+5
v−3
20)
2(n − 1)
3n − 10
21)
6v 3 + 42v 2
2v 2 + 26v + 84
2v 2 + 10v − 48
8v + 64
22)
x 3 − x 2 − 42 x
2 x 2 − 20 x + 42
x( x + 6)
2( x − 3)
24)
v−3
4
x 2 + 2 x − 80
25)
2 x 3 − 24 x 2 + 64 x
v 2 − 5v − 14
v 2 + 4v + 4
v−7
v+2
3v 2
v+6
23)
x 2 − 11 x + 18
x2 + 2x − 8
x−9
x+4
b−4
b−7
19)
v 2 − 7v − 30
v 2 − 5v − 24
9 x 2 + 81 x
x3 + 8x2 − 9x
9
x−1
3r 2 − 39r + 90
26)
r 2 − 3r − 70
x + 10
2 x ( x − 4)
3(r − 3)
r+7
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 1
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
3
m−4
2
=
+
2
2
m
3m
3m 2
2)
1
1
n−1
=
−
n 5n
5n
3)
1
x+3
1
=
−
2
2
3x
2x
6x2
4)
4 5
1
= − 2
2
n
n
n
5)
3n + 15 1
n−3
= 2 −
2
4n
n
4n 2
6)
1
5
n−2
+
= 2
2
2n
2n
n
7)
x−6 x+4
=
+1
x
x
8)
1
1
1
+ 2 =
2n 4n
4n
9)
6b + 18 1 3
+ =
b2
b b
10)
-1-
1
x−1 3
−
=
2x
2x2
x
11)
1
1
2
+
= 2
b − 7b + 10 b − 2 b − 7b + 10
12)
1
1
3
+
= 2
x − 3x
x − 3 x − 3x
13)
6
1
p+4
=
− 2
p p−5
p − 5p
14)
5 x − 20
1
x−4
+
= 2
x − 9 x + 18
x − 6 x − 9 x + 18
15)
1
6
6
−
= 2
5k + 2k
5k + 2 5k + 2k
16)
6
1
1
= 2
−
n − 6n + 8 n − 6n + 8
n−4
17)
4
1
a+3
= 2
− 2
a a + 4a
a + 4a
18)
3
k−6
1
− 2
=
k + 5k + 6
k + 5k + 6 k + 3
19)
v−3
1
v−5
=
− 2
2
v + 3v v + 3
v + 3v
20) 1 =
2
2
-2-
2
2
2
2
3
3m
+
m+3 m+3
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 1
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
3
m−4
2
=
+
2
2
m
3m
3m 2
2)
{11}
3)
1
x+3
1
=
−
2
2
3x
2x
6x2
{−3}
4)
{−2}
5)
3n + 15 1
n−3
= 2 −
2
4n
n
4n 2
x−6 x+4
=
+1
x
x
6)
6b + 18 1 3
+ =
b2
b b
1
5
n−2
+
= 2
2
2n
2n
n
5
{− }
3
8)
{−10}
9)
4 5
1
= − 2
2
n
n
n
{1}
{−2}
7)
1
1
n−1
=
−
n 5n
5n
1
1
1
+ 2 =
2n 4n
4n
{−1}
10)
9
{− }
2
1
x−1 3
−
=
2x
2x2
x
1
{ }
6
-1-
11)
1
1
2
+
= 2
b − 7b + 10 b − 2 b − 7b + 10
2
12)
{6}
13)
6
1
p+4
=
− 2
p p−5
p − 5p
{
15)
{2}
14)
13
}
3
1
6
6
−
= 2
5k + 2k
5k + 2 5k + 2k
2
4
1
a+3
= 2
− 2
a a + 4a
a + 4a
{−
19)
16)
19
}
5
6
1
1
= 2
−
n − 6n + 8 n − 6n + 8
n−4
2
{−3}
18)
18
}
5
v−3
1
v−5
=
− 2
2
v + 3v v + 3
v + 3v
5 x − 20
1
x−4
+
= 2
x − 9 x + 18
x − 6 x − 9 x + 18
2
{
5
{− }
6
17)
1
1
3
+
= 2
x − 3x
x − 3 x − 3x
2
3
k−6
1
− 2
=
k + 5k + 6
k + 5k + 6 k + 3
2
7
{ }
2
20) 1 =
{8}
3
3m
+
m+3 m+3
{0}
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 2
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
k+4 k−1 k+4
+
=
4
4
4k
2)
1
1
1
=
−
2
2m
m
2
3)
n2 − n − 6
2n + 12 n − 6
−
=
2
n
n
2n
4)
3 x 2 + 24 x + 48
x−6
1
+
= 2
2
2
x
2x
x
5)
k 2 + 2k − 8
1
1
= 2 + 2
3
3k
3k
k
6)
k
1
1
−
=
3
3k k
7)
x−4
x 2 − 3 x − 10 x − 1
+
=
6x
6x
6
8)
1
x−1 1
=
+
2
x
x
x
-1-
9)
1
r+4
6
=
+
r+3 r−2 r−2
1
n 2 + 6n + 5
11)
+
=n−3
n+3
n+3
13)
1
1
=5+ 2
k
k +k
5
6
n 2 + 5n − 6
15)
− 3
= 3
n
n − 2n 2
n − 2n 2
10)
2x + 2
4 x 2 − 16
5x − 5
−
= 2
2
3 x − 12
3 x − 24 x + 48 3 x − 24 x + 48
1 x 2 − 7 x + 10
1
12) =
−
2
4x
2x
14)
1
p−6
+1=
p − 4p
p
16)
x+2 x−1
4x + 2
=
− 2
x
x
x − 3x
-2-
2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Rational Equations 2
Date________________ Period____
Solve each equation. Remember to check for extraneous solutions.
1)
k+4 k−1 k+4
+
=
4
4
4k
2)
{−2, 1}
3)
n2 − n − 6
2n + 12 n − 6
−
=
2
n
n
2n
{1}
4)
2
{− , −6}
3
5)
k 2 + 2k − 8
1
1
= 2 + 2
3
3k
3k
k
x−4
x 2 − 3 x − 10 x − 1
+
=
6x
6x
6
3 x 2 + 24 x + 48
x−6
1
+
= 2
2
2
x
2x
x
8 11
{− , − }
3
2
6)
{−2, 4}
7)
1
1
1
=
−
2
2m
m
2
k
1
1
−
=
3
3k k
{−2, 2}
8)
{−14}
1
x−1 1
=
+
2
x
x
x
{1, −1}
-1-
9)
1
r+4
6
=
+
r+3 r−2 r−2
10)
{−8, −4}
1
n 2 + 6n + 5
11)
+
=n−3
n+3
n+3
{1, −
1
1
=5+ 2
k
k +k
{1, 8}
14)
4
{− }
5
5
6
n 2 + 5n − 6
15)
− 3
= 3
n
n − 2n 2
n − 2n 2
{
13
}
2
1 x 2 − 7 x + 10
1
12) =
−
2
4x
2x
5
{− }
2
13)
2x + 2
4 x 2 − 16
5x − 5
−
= 2
2
3 x − 12
3 x − 24 x + 48 3 x − 24 x + 48
1
p−6
+1=
p − 4p
p
2
{
16)
23
}
6
x+2 x−1
4x + 2
=
− 2
x
x
x − 3x
{1}
15
}
4
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Excluded Values
Date________________ Period____
State the excluded values for each.
1)
30k − 20
90k
2)
16
6n − 2
3)
18
27 x + 27
4)
35v − 63
63
p 2 − 18 p + 81
5)
p−9
4x2
6)
14 x 2 − 16 x
7)
a 2 − 10a + 25
5−a
8)
9)
81
27n − 54
10)
x 2 + 3 x − 70
x + 10
12)
10n − 20
20n
11)
x2 − 5x + 6
x−2
-1-
45r − 72
27r
13)
x 2 − 11 x + 30
6−x
14)
40k + 24
40k + 48
15)
x 2 + x − 72
10 x + 90
16)
x 2 − 2 x − 63
x 2 + 5 x − 14
18)
15n + 5
10n + 10
n 2 + 11n + 18
17)
n 2 + 8n − 9
19)
15 x 2 + 50 x
15 x 2 + 30 x
20)
25 p 2 − 5 p
15 p 2 + 45 p
21)
2r 3 − 10r 2 − 12r
r 2 − 8r + 12
22)
2 x 2 − 24 x + 70
2 x 3 − 20 x 2 + 50 x
23)
15 p 2 − 24 p
21 p 3 + 33 p 2 + 12 p
24)
7 x 2 + 28 x
2x2 + 6x − 8
26)
2a + 4
3a − 3a 2 − 18a
2r 2 + 4r − 70
25) 3
r − r 2 − 49r + 49
-2-
3
Answers to Excluded Values
1) {0}
17) {−9, 1}
21) {2, 6}
1
2) { }
3
8
6) {0, }
7
10) {−10}
6
14) {− }
5
18) {−1}
22) {0, 5}
25) {−7, 1, 7}
26) {0, −2, 3}
5) {9}
9) {2}
13) {6}
3) {−1}
4) No excluded values.
7) {5}
8) {0}
11) {2}
15) {−9}
12) {0}
16) {−7, 2}
19) {0, −2}
4
23) {0, − , −1}
7
20) {0, −3}
24) {−4, 1}
-3-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1)
125n
2)
216v
3)
512k 2
4)
512m 3
5)
216k 4
6)
100v 3
7)
80 p 3
8)
45 p 2
9)
147m 3n 3
10)
200m 4n
11)
75 x 2y
12)
64m 3n 3
13)
16u 4v 3
14)
28 x 3y 3
-1-
15)
36 x 2y 3
16)
384 x 4y 3
17) 7 96m 3
18) 6 72 x 2
19) −6 150r
20) 5 80a 2
21) 2 125v
22) −8 24k 3
23) −4 192 x
24) 2 8 p 2q 3r
25) −4 216 x 2y 2z
26) −3 24a 4b 2c 3
27) 3 16 x 4y 4z
28) −2 48a 3b 4c 2
29) 6 75mp 2q 3
30) 4 36 x 2y 3z 4
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Simplifying Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1)
125n
2)
5 5n
3)
512k 2
6 6v
4)
16k 2
5)
216k 4
80 p 3
6)
147m 3n 3
8)
75 x 2y
10)
16u 4v 3
200m 4n
10m 2 2n
12)
5x 3 y
13)
45 p 2
3p 5
7m ⋅ n 3mn
11)
100v 3
10v v
4p 5p
9)
512m 3
16m 2m
6k 2 6
7)
216v
64m 3n 3
8m ⋅ n mn
14)
4u 2 ⋅ v v
28 x 3y 3
2 x ⋅ y 7 xy
-1-
15)
36 x 2y 3
16)
8x2 ⋅ y 6 y
6x ⋅ y y
17) 7 96m 3
384 x 4y 3
18) 6 72 x 2
28m 6m
36 x 2
19) −6 150r
20) 5 80a 2
−30 6r
20a 5
21) 2 125v
22) −8 24k 3
10 5v
−16k 6k
23) −4 192 x
24) 2 8 p 2q 3r
−32 3 x
25) −4 216 x 2y 2z
4 p ⋅ q 2qr
26) −3 24a 4b 2c 3
−6a 2 ⋅ b ⋅ c 6c
−24 x ⋅ y 6z
27) 3 16 x 4y 4z
28) −2 48a 3b 4c 2
12 x 2y 2 z
29) 6 75mp 2q 3
−8b 2 ⋅ a ⋅ c 3a
30) 4 36 x 2y 3z 4
24z 2 ⋅ x ⋅ y y
30 p ⋅ q 3mq
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1) 3 6 − 4 6
2) −3 7 + 4 7
3) −11 21 − 11 21
4) −9 15 + 10 15
5) −10 7 + 12 7
6) −3 17 − 4 17
7) −10 11 − 11 11
8) −2 3 + 3 27
9) 2 6 − 2 24
10) 2 6 + 3 54
11) − 12 + 3 3
12) 3 3 −
13) 3 8 + 3 2
14) −3 6 + 3 6
-1-
27
15) −3 20 −
5
16) 2 45 − 2 5
17) 3 18 − 2 2
18) −3 18 + 3 8 −
19) 3 18 + 3 12 + 2 27
20) −3 5 −
6−
21) −3 2 + 3 20 − 3 8
22) −3 3 −
8−3 3
23) −2 20 + 2 18 − 2 5
24) 2 18 − 2 12 + 2 18
25) − 45 + 2 5 −
26) 2 20 −
20 − 2 6
27) −3 45 + 2 12 + 3 6 − 3 20
5
20 + 3 20 − 2 45
28) − 27 − 3 45 −
-2-
24
20 + 2 45
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Adding and Subtracting Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1) 3 6 − 4 6
2) −3 7 + 4 7
− 6
7
3) −11 21 − 11 21
4) −9 15 + 10 15
−22 21
5) −10 7 + 12 7
15
6) −3 17 − 4 17
2 7
7) −10 11 − 11 11
−7 17
8) −2 3 + 3 27
−21 11
9) 2 6 − 2 24
7 3
10) 2 6 + 3 54
−2 6
11) − 12 + 3 3
11 6
12) 3 3 −
0
3
13) 3 8 + 3 2
27
14) −3 6 + 3 6
0
9 2
-1-
15) −3 20 −
5
16) 2 45 − 2 5
−7 5
4 5
17) 3 18 − 2 2
18) −3 18 + 3 8 −
7 2
−3 2 − 2 6
19) 3 18 + 3 12 + 2 27
20) −3 5 −
9 2 + 12 3
−4 5 −
21) −3 2 + 3 20 − 3 8
22) −3 3 −
−9 2 + 6 5
6−
5
6
8−3 3
−6 3 − 2 2
23) −2 20 + 2 18 − 2 5
24) 2 18 − 2 12 + 2 18
−6 5 + 6 2
25) − 45 + 2 5 −
24
12 2 − 4 3
20 − 2 6
26) 2 20 −
−3 5 − 2 6
27) −3 45 + 2 12 + 3 6 − 3 20
20 + 3 20 − 2 45
2 5
28) − 27 − 3 45 −
−15 5 + 4 3 + 3 6
−3 3 − 5 5
-2-
20 + 2 45
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1) 3 12 ⋅
2)
5⋅
4)
5 ⋅ −4 20
5) −4 15 ⋅ − 3
6)
20 x 2 ⋅
15n 2 ⋅
8)
18a 2 ⋅ 4 3a 2
3)
7)
6⋅
6
6
10n 3
9) −3 7r 3 ⋅ 6 7r 2
11)
3  5 +
13) −3 3  2 +
3 
6 
10
20 x
10) −4 28 x ⋅
7x3
12) 2 5  6 + 2 
14)
-1-
3  −5 10 +
6 
15) −2 15  −3 3 + 3 5 
17)
14 x  3 −
19)
3v  6 +
16) 5 42 x  4 + 4 7 x 
2 x 
10 
18)
6n  7n 3 +
20)
21r  5 +
12 
7 
21)  −2 3 + 2  3 − 5 
22)  5 − 4 5  −2 +
23)  −2 − 3 5  5 −
24)  5 −
25)  5 2 x +
5 
5  −4 2 x +
27)  5 + 4 3  3 +
3 
5 x 
3  5 +
5 
3 
26)  −3 3k + 4  3k − 5 
28)  3 2 +
-2-
5  2 − 3 5r 
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Multiplying Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
1) 3 12 ⋅
6
2)
18 2
3)
6⋅
6
4)
5 ⋅ −4 20
−40
5) −4 15 ⋅ − 3
6)
12 5
15n 2 ⋅
20 x 2 ⋅
20 x
20 x x
10n 3
8)
5n 2 6n
10) −4 28 x ⋅
3 
12) 2 5  6 + 2 
5 3 +3
13) −3 3  2 +
7x3
−56 x 2
−126r 2 r
3  5 +
18a 2 ⋅ 4 3a 2
12a 2 6
9) −3 7r 3 ⋅ 6 7r 2
11)
10
5 2
6
7)
5⋅
2 30 + 4 5
6 
14)
−6 3 − 9 2
3  −5 10 +
−5 30 + 3 2
-1-
6 
15) −2 15  −3 3 + 3 5 
16) 5 42 x  4 + 4 7 x 
18 5 − 30 3
17)
14 x  3 −
20 42 x + 140 x 6
2 x 
3v  6 +
3 2v +
10 
7 
5 21r + 7 3r
21)  −2 3 + 2  3 − 5 
22)  5 − 4 5  −2 +
−16 + 12 3
5 
−30 + 13 5
5 
24)  5 −
3  5 +
3 
2
5 − 13 5
25)  5 2 x +
21r  5 +
20)
30v
23)  −2 − 3 5  5 −
12 
7n 3 6n + 6 2n
3 14 x − 2 x 7
19)
6n  7n 3 +
18)
5  −4 2 x +
5 x 
26)  −3 3k + 4  3k − 5 
−40 x + 5 x 10 − 4 10 x + 5 x
27)  5 + 4 3  3 +
3 
−9k + 19 3k − 20
28)  3 2 +
27 + 17 3
5  2 − 3 5r 
6 − 9 10r +
-2-
10 − 15 r
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
15
1)
2)
5 20
3)
5)
6
27
4
5
7)
5
100
4)
6)
11)
3 x 2y 3
4 5 xy 3
3 − 3 3a
4 8a
3 20
2 4
4
5 3
8)
3
9)
8
2
2 3
10)
12)
-1-
15 xy
3 10 xy 3
3n 2 +
2n 2
10n
13)
4x3 − 3 3x
3 3x2
3
15)
14)
16)
4+4 5
5
17)
18)
2+5 3
5+3
4−
5
4
2 −5 3
20)
−4 + 4 2
21)
3k 3
−5 − 3 3
−3 − 3 3
19)
5k 4 + 3 2k
5 +2 2
4−
22)
5
5
3−4 3
4 5 +3 2
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Dividing Radical Expressions
Date________________ Period____
Simplify.
15
1)
3)
2)
5 20
100
3
10
2
5
6
27
4)
2
3
5)
4
4
5
2 3
15
8)
3
2
2 3
15
3
3 x 2y 3
4 5 xy 3
6
6
10)
15 x
20
11)
2 4
5 3
4 5
5
9)
3 20
3 5
2
6)
5
7)
8
3 − 3 3a
4 8a
15 xy
3 10 xy 3
6
6y
12)
3 2a − 3a 6
16a
3n 2 +
2n 2
10n
3n 10n + 2 5n
10
-1-
13)
4x3 − 3 3x
3 3x2
14)
4x3 3 − 9 x
9x
3
15)
k 15k + 3 6
3k
16)
5
−5 − 3 3
−3 + 3 5
16
25 − 15 3
2
5
18)
−3 − 3 3
2+5 3
−4 2 − 20 3
73
20)
−4 + 4 2
4−
5 +2 2
4−
2+2 2+5 3+5 6
4
5+3
4
2 −5 3
5−5 3
6
21)
3k 3
4+4 5
17)
19)
5k 4 + 3 2k
5
4 5 + 5 + 8 2 + 2 10
11
22)
5
3−4 3
4 5 +3 2
7 5 + 17
11
12 5 − 9 2 − 16 15 + 12 6
62
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Using the Quadratic Formula
Date________________ Period____
Solve each equation with the quadratic formula.
1) m 2 − 5m − 14 = 0
2) b 2 − 4b + 4 = 0
3) 2m 2 + 2m − 12 = 0
4) 2 x 2 − 3 x − 5 = 0
5) x 2 + 4 x + 3 = 0
6) 2 x 2 + 3 x − 20 = 0
7) 4b 2 + 8b + 7 = 4
8) 2m 2 − 7m − 13 = −10
-1-
9) 2 x 2 − 3 x − 15 = 5
10) x 2 + 2 x − 1 = 2
11) 2k 2 + 9k = −7
12) 5r 2 = 80
13) 2 x 2 − 36 = x
14) 5 x 2 + 9 x = −4
15) k 2 − 31 − 2k = −6 − 3k 2 − 2k
16) 9n 2 = 4 + 7n
17) 8n 2 + 4n − 16 = −n 2
18) 8n 2 + 7n − 15 = −7
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Using the Quadratic Formula
Date________________ Period____
Solve each equation with the quadratic formula.
1) m 2 − 5m − 14 = 0
2) b 2 − 4b + 4 = 0
{7, −2}
3) 2m 2 + 2m − 12 = 0
{2}
4) 2 x 2 − 3 x − 5 = 0
{2, −3}
5) x 2 + 4 x + 3 = 0
5
{ , −1}
2
6) 2 x 2 + 3 x − 20 = 0
{−1, −3}
7) 4b 2 + 8b + 7 = 4
5
{ , −4}
2
8) 2m 2 − 7m − 13 = −10
1 3
{− , − }
2 2
{
-1-
7+
4
73 7 −
,
73
4
}
9) 2 x 2 − 3 x − 15 = 5
10) x 2 + 2 x − 1 = 2
{1, −3}
5
{4, − }
2
11) 2k 2 + 9k = −7
12) 5r 2 = 80
{4, −4}
7
{−1, − }
2
13) 2 x 2 − 36 = x
14) 5 x 2 + 9 x = −4
9
{ , −4}
2
15) k 2 − 31 − 2k = −6 − 3k 2 − 2k
4
{− , −1}
5
16) 9n 2 = 4 + 7n
5 5
{ ,− }
2 2
17) 8n 2 + 4n − 16 = −n 2
{
{
7+
193 7 − 193
,
}
18
18
18) 8n 2 + 7n − 15 = −7
−2 + 2 37 −2 − 2 37
,
}
9
9
{
-2-
−7 + 305 −7 − 305
,
}
16
16
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Quadratic Equations by Factoring
Date________________ Period____
Solve each equation by factoring.
1) (k + 1)(k − 5) = 0
2) (a + 1)(a + 2) = 0
3) (4k + 5)(k + 1) = 0
4) (2m + 3)(4m + 3) = 0
5) x 2 − 11 x + 19 = −5
6) n 2 + 7n + 15 = 5
7) n 2 − 10n + 22 = −2
8) n 2 + 3n − 12 = 6
9) 6n 2 − 18n − 18 = 6
10) 7r 2 − 14r = −7
-1-
11) n 2 + 8n = −15
12) 5r 2 − 44r + 120 = −30 + 11r
13) −4k 2 − 8k − 3 = −3 − 5k 2
14) b 2 + 5b − 35 = 3b
15) 3r 2 − 16r − 7 = 5
16) 6b 2 − 13b + 3 = −3
17) 7k 2 − 6k + 3 = 3
18) 35k 2 − 22k + 7 = 4
19) 7 x 2 + 2 x = 0
20) 10b 2 = 27b − 18
21) 8 x 2 + 21 = −59 x
22) 15a 2 − 3a = 3 − 7a
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Quadratic Equations by Factoring
Date________________ Period____
Solve each equation by factoring.
1) (k + 1)(k − 5) = 0
2) (a + 1)(a + 2) = 0
{−1, 5}
3) (4k + 5)(k + 1) = 0
{−1, −2}
4) (2m + 3)(4m + 3) = 0
5
{− , −1}
4
5) x 2 − 11 x + 19 = −5
3 3
{− , − }
2 4
6) n 2 + 7n + 15 = 5
{3, 8}
7) n 2 − 10n + 22 = −2
{−5, −2}
8) n 2 + 3n − 12 = 6
{6, 4}
9) 6n 2 − 18n − 18 = 6
{3, −6}
10) 7r 2 − 14r = −7
{4, −1}
{1}
-1-
11) n 2 + 8n = −15
12) 5r 2 − 44r + 120 = −30 + 11r
{−5, −3}
13) −4k 2 − 8k − 3 = −3 − 5k 2
{6, 5}
14) b 2 + 5b − 35 = 3b
{8, 0}
15) 3r 2 − 16r − 7 = 5
{−7, 5}
16) 6b 2 − 13b + 3 = −3
2
{− , 6}
3
17) 7k 2 − 6k + 3 = 3
2 3
{ , }
3 2
18) 35k 2 − 22k + 7 = 4
6
{ , 0}
7
19) 7 x 2 + 2 x = 0
1 3
{ , }
5 7
20) 10b 2 = 27b − 18
2
{− , 0}
7
21) 8 x 2 + 21 = −59 x
6 3
{ , }
5 2
22) 15a 2 − 3a = 3 − 7a
3
{− , −7}
8
1 3
{ ,− }
3 5
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Quadratic Equations with Square Roots
Solve each equation by taking square roots.
1) k 2 = 76
2) k 2 = 16
3) x 2 = 21
4) a 2 = 4
5) x 2 + 8 = 28
6) 2n 2 = −144
7) −6m 2 = −414
8) 7 x 2 = −21
9) m 2 + 7 = 88
10) −5 x 2 = −500
11) −7n 2 = −448
12) −2k 2 = −162
13) x 2 − 5 = 73
14) 16n 2 = 49
-1-
Date________________ Period____
15) n 2 − 5 = −4
16) n 2 + 8 = 80
17) 7v 2 + 1 = 29
18) 10n 2 + 2 = 292
19) 2m 2 + 10 = 210
20) 9n 2 + 10 = 91
21) 5n 2 − 7 = 488
22) 8n 2 − 6 = 306
23) 10n 2 − 10 = 470
24) 8n 2 − 4 = 532
25) 4r 2 + 1 = 325
26) 8b 2 − 7 = 193
27) 2k 2 − 2 = 144
28) 3 − 4 x 2 = −85
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Quadratic Equations with Square Roots
Solve each equation by taking square roots.
1) k 2 = 76
2) k 2 = 16
{8.717, −8.717}
3) x 2 = 21
{4, −4}
4) a 2 = 4
{4.582, −4.582}
5) x 2 + 8 = 28
{2, −2}
6) 2n 2 = −144
No solution.
{4.472, −4.472}
7) −6m 2 = −414
8) 7 x 2 = −21
No solution.
{8.306, −8.306}
9) m 2 + 7 = 88
10) −5 x 2 = −500
{9, −9}
{10, −10}
11) −7n 2 = −448
12) −2k 2 = −162
{8, −8}
{9, −9}
13) x 2 − 5 = 73
14) 16n 2 = 49
{8.831, −8.831}
{1.75, −1.75}
-1-
Date________________ Period____
15) n 2 − 5 = −4
16) n 2 + 8 = 80
{1, −1}
17) 7v 2 + 1 = 29
{8.485, −8.485}
18) 10n 2 + 2 = 292
{2, −2}
{5.385, −5.385}
19) 2m 2 + 10 = 210
20) 9n 2 + 10 = 91
{10, −10}
{3, −3}
21) 5n 2 − 7 = 488
22) 8n 2 − 6 = 306
{9.949, −9.949}
23) 10n 2 − 10 = 470
{6.244, −6.244}
24) 8n 2 − 4 = 532
{6.928, −6.928}
{8.185, −8.185}
25) 4r 2 + 1 = 325
26) 8b 2 − 7 = 193
{9, −9}
{5, −5}
27) 2k 2 − 2 = 144
28) 3 − 4 x 2 = −85
{8.544, −8.544}
{4.69, −4.69}
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
The Distance Formula
Date________________ Period____
Find the distance between each pair of points.
1) (7, 3), (−1, −4)
2) (3, −5), (−3, 0)
3) (6, −7), (3, −5)
4) (5, 1), (5, −6)
5) (5, −8), (−8, 6)
6) (4, 6), (−4, −3)
7) (−7, 0), (−2, −4)
8) (−4, −3), (1, 4)
9) (−2, 2), (−6, −8)
10) (6, 2), (0, −6)
11) (−3, −1), (−4, 0)
12) (−5, 4), (3, 1)
13) (−2, 3), (−1, 7)
14) (8, −5), (−1, −3)
-1-
15) (20, −10), (8, 6)
16) (−3, 17), (15, −7)
17) (11, 11), (−13, 8)
18) (10, 19), (−13, 9)
19) (16, −6), (1, 2)
20) (7, −10), (−10, −4)
21) (−6.8, 0.7), (−2.1, −6.2)
22) (−0.6, −0.455), (1.77, −5.3)
23) (−7.5, 1.1), (−4.1, −1.9)
24) (−7.487, 1.8), (−3.1, −1.2)
25)  7 , 5 3 ,  −6 7 , − 3 
26)  6 , −6 5 ,  2 6 ,
27)  − 2 , − 2 ,  2 , 6 2 
28)  2 , −7 3 ,  4 2 , 8 3 
-2-
5 
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
The Distance Formula
Date________________ Period____
Find the distance between each pair of points.
1) (7, 3), (−1, −4)
2) (3, −5), (−3, 0)
113
61
3) (6, −7), (3, −5)
4) (5, 1), (5, −6)
7
13
5) (5, −8), (−8, 6)
6) (4, 6), (−4, −3)
365
145
7) (−7, 0), (−2, −4)
8) (−4, −3), (1, 4)
41
9) (−2, 2), (−6, −8)
74
10) (6, 2), (0, −6)
10
2 29
11) (−3, −1), (−4, 0)
12) (−5, 4), (3, 1)
2
13) (−2, 3), (−1, 7)
73
14) (8, −5), (−1, −3)
17
85
-1-
15) (20, −10), (8, 6)
16) (−3, 17), (15, −7)
20
17) (11, 11), (−13, 8)
30
18) (10, 19), (−13, 9)
3 65
19) (16, −6), (1, 2)
629
20) (7, −10), (−10, −4)
17
21) (−6.8, 0.7), (−2.1, −6.2)
5 13
22) (−0.6, −0.455), (1.77, −5.3)
8.34865
23) (−7.5, 1.1), (−4.1, −1.9)
5.3936
24) (−7.487, 1.8), (−3.1, −1.2)
4.53431
25)  7 , 5 3 ,  −6 7 , − 3 
5.31467
26)  6 , −6 5 ,  2 6 ,
451
27)  − 2 , − 2 ,  2 , 6 2 
5 
251
28)  2 , −7 3 ,  4 2 , 8 3 
106
3 77
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Lines
Date________________ Period____
Sketch the graph of each line.
2) y = −5 x − 1
1
1) y = − x − 2
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
4) y = −7 x + 3
5
3) y = − x
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
5) y = 2 x − 5
6) y = −6 x + 1
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-1-
8) y = 0
1
7) y = − x + 4
3
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
10) y = 7 x − 5
2
9) y = − x − 4
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
11) y = −6 x + 5
5
12) y = − x + 5
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Lines
Date________________ Period____
Sketch the graph of each line.
2) y = −5 x − 1
1
1) y = − x − 2
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
4) y = −7 x + 3
5
3) y = − x
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
5) y = 2 x − 5
6) y = −6 x + 1
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-1-
8) y = 0
1
7) y = − x + 4
3
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
10) y = 7 x − 5
2
9) y = − x − 4
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
11) y = −6 x + 5
5
12) y = − x + 5
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From a Graph
Date________________ Period____
Find the slope of each line.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
-1-
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From a Graph
Date________________ Period____
Find the slope of each line.
1)
−
7
9
2)
2
3
3)
−
4
5
4)
−
1
4
5)
2
5
6)
−
3
2
7)
8)
Undefined
−5
-1-
9)
10)
3
8
3
11)
12)
3
2
5
4
13)
14)
2
0
15)
16)
−
2
3
−3
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From an Equation
Date________________ Period____
Find the slope of each line.
5
1) y = − x − 5
2
4
2) y = − x − 1
3
3) y = − x + 3
4) y = −4 x − 1
5) 2 x − y = 1
6) x + 2 y = −8
7) 8 x + 3 y = −9
8) 4 x + 5 y = −10
9) x − y = −2
10) 4 x − 3 y = 9
11) 3 x + 2 y = 6
12) 4 x − 5 y = 0
13) y = −1
14) x + 5 y = −15
15) −2 y − 10 + 2 x = 0
16) x + 5 + y = 0
17) 3 x + 20 = −4 y
18) −15 − x = −5 y
19) −1 = −2 x + y
20) − x − 1 = y
21) 0 = 5 y − x
22) −30 + 10 y = −2 x
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From an Equation
Date________________ Period____
Find the slope of each line.
5
5
1) y = − x − 5 −
2
2
4
4
2) y = − x − 1 −
3
3
3) y = − x + 3 −1
4) y = −4 x − 1 −4
5) 2 x − y = 1
6) x + 2 y = −8
2
−
7) 8 x + 3 y = −9
−
8
3
9) x − y = −2
8) 4 x + 5 y = −10
−
4
5
10) 4 x − 3 y = 9
4
3
1
11) 3 x + 2 y = 6
−
1
2
3
2
13) y = −1
0
15) −2 y − 10 + 2 x = 0
1
12) 4 x − 5 y = 0
4
5
14) x + 5 y = −15
−
1
5
16) x + 5 + y = 0
−1
17) 3 x + 20 = −4 y
3
−
4
18) −15 − x = −5 y
1
5
19) −1 = −2 x + y
20) − x − 1 = y
2
21) 0 = 5 y − x
1
5
−1
22) −30 + 10 y = −2 x
1
−
5
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From Two Points
Date________________ Period____
Find the slope of the line through each pair of points.
1) (19, −16), (−7, −15)
2) (1, −19), (−2, −7)
3) (−4, 7), (−6, −4)
4) (20, 8), (9, 16)
5) (17, −13), (17, 8)
6) (19, 3), (20, 3)
7) (3, 0), (−11, −15)
8) (19, −2), (−11, 10)
9) (6, −10), (−15, 15)
10) (12, −18), (−15, −18)
11) (3, −20), (5, 8)
12) (15, 8), (−17, 9)
13) (−19, 12), (−9, 1)
14) (12, 2), (−7, 5)
15) (6, −12), (15, −3)
16) (9, 3), (19, −17)
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Finding Slope From Two Points
Date________________ Period____
Find the slope of the line through each pair of points.
1) (19, −16), (−7, −15)
−
1
26
3) (−4, 7), (−6, −4)
11
2
5) (17, −13), (17, 8)
Undefined
7) (3, 0), (−11, −15)
15
14
9) (6, −10), (−15, 15)
−
25
21
11) (3, −20), (5, 8)
14
13) (−19, 12), (−9, 1)
−
11
10
15) (6, −12), (15, −3)
1
2) (1, −19), (−2, −7)
−4
4) (20, 8), (9, 16)
−
8
11
6) (19, 3), (20, 3)
0
8) (19, −2), (−11, 10)
−
2
5
10) (12, −18), (−15, −18)
0
12) (15, 8), (−17, 9)
−
1
32
14) (12, 2), (−7, 5)
−
3
19
16) (9, 3), (19, −17)
−2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Elimination
Date________________ Period____
Solve each system by elimination.
1) −4 x − 2 y = −12
4 x + 8 y = −24
2) 4 x + 8 y = 20
−4 x + 2 y = −30
3) x − y = 11
2 x + y = 19
4) −6 x + 5 y = 1
6 x + 4 y = −10
5) −2 x − 9 y = −25
−4 x − 9 y = −23
6) 8 x + y = −16
−3 x + y = −5
7) −6 x + 6 y = 6
−6 x + 3 y = −12
8) 7 x + 2 y = 24
8 x + 2 y = 30
9) 5 x + y = 9
10 x − 7 y = −18
10) −4 x + 9 y = 9
x − 3 y = −6
11) −3 x + 7 y = −16
−9 x + 5 y = 16
12) −7 x + y = −19
−2 x + 3 y = −19
-1-
13) 16 x − 10 y = 10
−8 x − 6 y = 6
14) 8 x + 14 y = 4
−6 x − 7 y = −10
15) −4 x − 15 y = −17
− x + 5 y = −13
16) − x − 7 y = 14
−4 x − 14 y = 28
17) −7 x − 8 y = 9
−4 x + 9 y = −22
18) 5 x + 4 y = −30
3 x − 9 y = −18
19) −4 x − 2 y = 14
−10 x + 7 y = −25
20) 3 x − 2 y = 2
5 x − 5 y = 10
21) 5 x + 4 y = −14
3x + 6 y = 6
22) 2 x + 8 y = 6
−5 x − 20 y = −15
23) −14 = −20 y − 7 x
10 y + 4 = 2 x
24) 3 + 2 x − y = 0
−3 − 7 y = 10 x
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Elimination
Date________________ Period____
Solve each system by elimination.
1) −4 x − 2 y = −12
4 x + 8 y = −24
2) 4 x + 8 y = 20
−4 x + 2 y = −30
(6, −6)
3) x − y = 11
2 x + y = 19
(7, −1)
4) −6 x + 5 y = 1
6 x + 4 y = −10
(10, −1)
5) −2 x − 9 y = −25
−4 x − 9 y = −23
(−1, −1)
6) 8 x + y = −16
−3 x + y = −5
(−1, 3)
7) −6 x + 6 y = 6
−6 x + 3 y = −12
(−1, −8)
8) 7 x + 2 y = 24
8 x + 2 y = 30
(5, 6)
9) 5 x + y = 9
10 x − 7 y = −18
(6, −9)
10) −4 x + 9 y = 9
x − 3 y = −6
(1, 4)
11) −3 x + 7 y = −16
−9 x + 5 y = 16
(9, 5)
12) −7 x + y = −19
−2 x + 3 y = −19
(−4, −4)
(2, −5)
-1-
13) 16 x − 10 y = 10
−8 x − 6 y = 6
14) 8 x + 14 y = 4
−6 x − 7 y = −10
(0, −1)
15) −4 x − 15 y = −17
− x + 5 y = −13
(4, −2)
16) − x − 7 y = 14
−4 x − 14 y = 28
(8, −1)
17) −7 x − 8 y = 9
−4 x + 9 y = −22
(0, −2)
18) 5 x + 4 y = −30
3 x − 9 y = −18
(1, −2)
19) −4 x − 2 y = 14
−10 x + 7 y = −25
(−6, 0)
20) 3 x − 2 y = 2
5 x − 5 y = 10
(−1, −5)
21) 5 x + 4 y = −14
3x + 6 y = 6
(−2, −4)
22) 2 x + 8 y = 6
−5 x − 20 y = −15
Infinite number of solutions
(−6, 4)
23) −14 = −20 y − 7 x
10 y + 4 = 2 x
24) 3 + 2 x − y = 0
−3 − 7 y = 10 x
(2, 0)
(−1, 1)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Solve each system by substitution.
1) y = 6 x − 11
−2 x − 3 y = −7
2) 2 x − 3 y = −1
y=x−1
3) y = −3 x + 5
5 x − 4 y = −3
4) −3 x − 3 y = 3
y = −5 x − 17
5) y = −2
4 x − 3 y = 18
6) y = 5 x − 7
−3 x − 2 y = −12
7) −4 x + y = 6
−5 x − y = 21
8) −7 x − 2 y = −13
x − 2 y = 11
9) −5 x + y = −2
−3 x + 6 y = −12
10) −5 x + y = −3
3 x − 8 y = 24
-1-
Date________________ Period____
11) x + 3 y = 1
−3 x − 3 y = −15
12) −3 x − 8 y = 20
−5 x + y = 19
13) −3 x + 3 y = 4
−x + y = 3
14) −3 x + 3 y = 3
−5 x + y = 13
15) 6 x + 6 y = −6
5 x + y = −13
16) 2 x + y = 20
6 x − 5 y = 12
17) −3 x − 4 y = 2
3 x + 3 y = −3
18) −2 x + 6 y = 6
−7 x + 8 y = −5
19) −5 x − 8 y = 17
2 x − 7 y = −17
20) −2 x − y = −9
5 x − 2 y = 18
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Equations by Substitution
Date________________ Period____
Solve each system by substitution.
1) y = 6 x − 11
−2 x − 3 y = −7
2) 2 x − 3 y = −1
y=x−1
(2, 1)
(4, 3)
3) y = −3 x + 5
5 x − 4 y = −3
4) −3 x − 3 y = 3
y = −5 x − 17
(1, 2)
(−4, 3)
5) y = −2
4 x − 3 y = 18
6) y = 5 x − 7
−3 x − 2 y = −12
(3, −2)
7) −4 x + y = 6
−5 x − y = 21
(2, 3)
8) −7 x − 2 y = −13
x − 2 y = 11
(−3, −6)
(3, −4)
9) −5 x + y = −2
−3 x + 6 y = −12
10) −5 x + y = −3
3 x − 8 y = 24
(0, −2)
(0, −3)
-1-
11) x + 3 y = 1
−3 x − 3 y = −15
12) −3 x − 8 y = 20
−5 x + y = 19
(7, −2)
(−4, −1)
13) −3 x + 3 y = 4
−x + y = 3
14) −3 x + 3 y = 3
−5 x + y = 13
No solution
15) 6 x + 6 y = −6
5 x + y = −13
(−3, −2)
16) 2 x + y = 20
6 x − 5 y = 12
(−3, 2)
17) −3 x − 4 y = 2
3 x + 3 y = −3
(7, 6)
18) −2 x + 6 y = 6
−7 x + 8 y = −5
(−2, 1)
19) −5 x − 8 y = 17
2 x − 7 y = −17
(3, 2)
20) −2 x − y = −9
5 x − 2 y = 18
(−5, 1)
(4, 1)
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Inequalities
Date________________ Period____
Draw a graph for each inequality.
1) x ≤ 6
2) k ≤ −2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
3) a ≤ 4
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
4) x ≥ 3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
5) m < 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
6) p ≥ 5
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
7) −2 > r
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8) b > −6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
9) 1 ≤ x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
10) m > 1
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
11) 6 ≤ x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
12) 1 ≥ b
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
13) −4 < − p
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
14) b > 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
15) −4 > −n
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
16) −m ≤ 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
17) r < 6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
18) −n > 0
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
Write an inequality for each graph.
19)
21)
23)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
20)
22)
24)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Inequalities
Date________________ Period____
Draw a graph for each inequality.
1) x ≤ 6
2) k ≤ −2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
3) a ≤ 4
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
4) x ≥ 3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
5) m < 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
6) p ≥ 5
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
7) −2 > r
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
8) b > −6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
9) 1 ≤ x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
10) m > 1
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
11) 6 ≤ x
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
12) 1 ≥ b
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
13) −4 < − p
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
14) b > 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
15) −4 > −n
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
16) −m ≤ 2
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
17) r < 6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
18) −n > 0
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
Write an inequality for each graph.
19)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
20)
p<1
21)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
22)
n ≤ −3
23)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
r>3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
k ≥ −3
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
x≥2
24)
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
n ≤ −2
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Linear Inequalities
Date________________ Period____
Sketch the graph of each linear inequality.
1) y ≥ −2 x + 5
2) y < 4 x + 4
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
4) y ≥ − x + 1
4
3) y > − x
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
5) y > 1
6) y <
7
x−5
3
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-1-
7) y < −2 x + 2
8) y ≥
1
x+1
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−4
−4
−6
−6
9) 3 x − y ≥ 5
10) x + 2 y < −2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
11) 8 x + y ≥ 4
12) x − 3 y < −9
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Graphing Linear Inequalities
Date________________ Period____
Sketch the graph of each linear inequality.
1) y ≥ −2 x + 5
2) y < 4 x + 4
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
4) y ≥ − x + 1
4
3) y > − x
5
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−2
−2
−4
−4
−6
−6
5) y > 1
6) y <
7
x−5
3
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-1-
7) y < −2 x + 2
8) y ≥
1
x+1
2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
−2
−4
−4
−6
−6
9) 3 x − y ≥ 5
10) x + 2 y < −2
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
11) 8 x + y ≥ 4
12) x − 3 y < −9
6
6
4
4
2
2
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
6
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−4
−4
−6
−6
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Compound Inequalities
Date________________ Period____
Solve each compound inequality and graph its solution.
1) n − 10 ≥ 0 or −5 + n < −6
−4
−2
0
2
4
6
2)
8
10
v
≤ 0 and v − 2 > −10
2
12
−10
3) x + 1 ≥ 3 or 6 + x < 4
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
−8
−6
3
4
5
6
7
−8
−6
−4
−4
−2
0
2
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
6) 9 + b ≥ 16 or b + 7 < 11
−4
−2
1
7) −20 ≤ −6m − 2 ≤ 58
−10
−6
4) 7 + m ≥ 2 and m + 1 < 2
5) 6 x > −36 or 3 x ≤ −24
−10
−8
2
3
4
5
6
7
8
−4
−3
9
10 11 12
8) −53 < 9v + 1 < −26
−2
0
2
4
−9
-1-
−8
−7
−6
−5
−2
−1
0
9) 2 + 5m ≥ 52 or 7 − m > −2
6
7
8
9
10
11
10) 7 − 4 x > 47 or 5 x − 1 > 24
12
13
14
15
11) −47 > 1 − 8m > −63
5
6
7
9
10
13) −4 x − 2 ≥ 10 or 1 − x < 0
1
2
3
1
4
−4
0
4
8
2
5
−9
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
0
1
14) 2 − n > 2 and −4n + 1 ≤ 21
3
4
5
6
15) −8k + 7 < −7k + 2 or −6 + 2k ≤ −3k − 6
−3 −2 −1 0
−8
12) −5 + 2n ≥ −11 or −6 − 10n > 44
8
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−12
6
7
8
9
17) 4n + 2 ≥ 6n + 8 or −n + 7 < 4n − 3
−6
−5
−4
−3
−2
−1
16) 4 − 7k < −3k − 4 or 5k + 2 ≤ 8 − k
−4 −3 −2 −1
0
1
2
3
4
5
6
7
18) 6 − 6k ≤ 2k + 6 or −k − 8 ≥ k + 6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−10
-2-
−8
−6
−4
−2
0
2
4
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Compound Inequalities
Date________________ Period____
Solve each compound inequality and graph its solution.
1) n − 10 ≥ 0 or −5 + n < −6
−4
−2
0
2
4
6
2)
8
10
v
≤ 0 and v − 2 > −10
2
12
−10
3) x + 1 ≥ 3 or 6 + x < 4
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
−8
−6
3
4
5
6
7
−8
−6
−4
−4
−2
0
2
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
6) 9 + b ≥ 16 or b + 7 < 11
−4
−2
1
7) −20 ≤ −6m − 2 ≤ 58
−10
−6
4) 7 + m ≥ 2 and m + 1 < 2
5) 6 x > −36 or 3 x ≤ −24
−10
−8
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
8) −53 < 9v + 1 < −26
−2
0
2
4
−9
-1-
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
9) 2 + 5m ≥ 52 or 7 − m > −2
6
7
8
9
10
11
12
10) 7 − 4 x > 47 or 5 x − 1 > 24
13
14
15
11) −47 > 1 − 8m > −63
5
6
7
9
10
13) −4 x − 2 ≥ 10 or 1 − x < 0
1
2
3
−4
0
4
8
1
2
4
5
−9
−8
−7
−6
−5
−4
−3
−2
−1
0
14) 2 − n > 2 and −4n + 1 ≤ 21
3
4
5
6
15) −8k + 7 < −7k + 2 or −6 + 2k ≤ −3k − 6
−3 −2 −1 0
−8
12) −5 + 2n ≥ −11 or −6 − 10n > 44
8
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0
−12
6
7
8
−6
−4
−3
−2
−1
0
1
16) 4 − 7k < −3k − 4 or 5k + 2 ≤ 8 − k
9
17) 4n + 2 ≥ 6n + 8 or −n + 7 < 4n − 3
−5
−4 −3 −2 −1
0
1
2
3
4
5
6
7
18) 6 − 6k ≤ 2k + 6 or −k − 8 ≥ k + 6
−7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7
−10
-2-
−8
−6
−4
−2
0
2
4
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Absolute Value Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 6m = 42
2) −6 x = 30
3) k − 10 = 3
x
4)   = 3
7 
5) 7 + p = 7
6) −3 p = 15
7) 7n = 56
9) −3 p = −12
11) n + 1 = 2
13)
a − 5
=5
8
15) 7m + 3 = 73
17)
−9 + v
=3
8
8)
m
=3
5
10) m + 2 = 11
12)
 x
=5
7
14) 4n + 8 = 56
x
16)   − 8 = −7
7 
18) −10v + 2 = −70
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Absolute Value Equations
Date________________ Period____
Solve each equation.
1) 6m = 42
2) −6 x = 30
{7, −7}
3) k − 10 = 3
{13, 7}
{−5, 5}
x
4)   = 3
7
{21, −21}
5) 7 + p = 7
6) −3 p = 15
{0, −14}
7) 7n = 56
{−5, 5}
8)
{8, −8}
m
=3
5
{15, −15}
9) −3 p = −12
10) m + 2 = 11
{4, −4}
{9, −9}
11) n + 1 = 2
{1, −1}
12)
 x
=5
7
{35, −35}
13)
a − 5
=5
8
14) 4n + 8 = 56
{6, −22}
{45, −35}
15) 7m + 3 = 73
{10, −10}
x
16)   − 8 = −7
7
{7, −7}
17)
−9 + v
=3
8
{33, −15}
18) −10v + 2 = −70
{5, −9}
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
The Midpoint Formula
Date________________ Period____
Find the midpoint of the line segment with the given endpoints.
1) (7, 4), (9, −1)
2) (8, −9), (0, 5)
3) (1, −7), (1, −12)
4) (0, 4), (−4, −12)
5) (−4, 2), (2, −3)
6) (5, 9), (−1, 9)
7) (−7, 8), (−2, −9)
8) (2, −11), (−9, 0)
9) (4, −1), (2, −7)
10) (−4, −6), (3, −6)
11) (14, 0), (−7, 5)
12) (14, −8), (12, −1)
13) (−4, 12), (−7, −2)
 1 1
14)  − , − ,
 9 2 
-1-
 14 4 
,
 9 3 
5 
15)  , 1 , (0, 2)
3 
 3 1 3 3
16)  − , − ,  , 
 2 3 4 5
2 2  7 3
17)  , − ,  − , − 
5 5  8 5
18) (6.6, 8.52), (−5.5, 4.07)
19) (−2.9, −2.958), (8.6, 5)
20) (9.3, 9.4), (8.3, −8.7)
Given the midpoint and one endpoint of a line segment, find the other endpoint.
21) Endpoint: (−9, −1), midpoint: (8, 14)
22) Endpoint: (10, 12), midpoint: (6, 9)
23) Endpoint: (−8, −10), midpoint: (10, −7)
24) Endpoint: (−11, 9), midpoint: (3, −11)
25) Endpoint: (−2, 7), midpoint: (12, −10)
26) Endpoint: (11, 14), midpoint: (10, 14)
27) Endpoint: (14, −8), midpoint: (5, 8)
28) Endpoint: (−9, 0), midpoint: (10, −7)
 5 1
1

29) Endpoint:  − , − , midpoint:  , −1 
 6 3
2

 12 
1 8
30) Endpoint:  2,
, midpoint:  , − 
 7 
3 5
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
The Midpoint Formula
Date________________ Period____
Find the midpoint of the line segment with the given endpoints.
1) (7, 4), (9, −1)
2) (8, −9), (0, 5)
(8, 1.5)
(4, −2)
3) (1, −7), (1, −12)
4) (0, 4), (−4, −12)
(1, −9.5)
(−2, −4)
5) (−4, 2), (2, −3)
6) (5, 9), (−1, 9)
(−1, −0.5)
7) (−7, 8), (−2, −9)
(2, 9)
8) (2, −11), (−9, 0)
(−4.5, −0.5)
9) (4, −1), (2, −7)
(−3.5, −5.5)
10) (−4, −6), (3, −6)
(3, −4)
11) (14, 0), (−7, 5)
(−0.5, −6)
12) (14, −8), (12, −1)
(3.5, 2.5)
13) (−4, 12), (−7, −2)
(−5.5, 5)
(13, −4.5)
 1 1   14 4 
14)  − , − ,  , 
 9 2  9 3
 13 5 
,
 18 12 
-1-
5 
15)  , 1 , (0, 2)
3 
 3 1 3 3
16)  − , − ,  , 
 2 3 4 5
 5 3 
,
 6 2 
2 2  7 3
17)  , − ,  − , − 
5 5  8 5
 3 2 
− ,
 8 15 
18) (6.6, 8.52), (−5.5, 4.07)
(0.549, 6.295)
 19 1 
− ,−
 80 2 
19) (−2.9, −2.958), (8.6, 5)
20) (9.3, 9.4), (8.3, −8.7)
(2.849, 1.02)
(8.8, 0.35)
Given the midpoint and one endpoint of a line segment, find the other endpoint.
21) Endpoint: (−9, −1), midpoint: (8, 14)
22) Endpoint: (10, 12), midpoint: (6, 9)
(25, 29)
23) Endpoint: (−8, −10), midpoint: (10, −7)
(2, 6)
24) Endpoint: (−11, 9), midpoint: (3, −11)
(28, −4)
25) Endpoint: (−2, 7), midpoint: (12, −10)
(17, −31)
26) Endpoint: (11, 14), midpoint: (10, 14)
(26, −27)
27) Endpoint: (14, −8), midpoint: (5, 8)
(9, 14)
28) Endpoint: (−9, 0), midpoint: (10, −7)
(−4, 24)
 5 1
1

29) Endpoint:  − , − , midpoint:  , −1 
 6 3
2

(29, −14)
 12 
1 8
30) Endpoint:  2,
, midpoint:  , − 
 7 
3 5
 11 5 
,−
 6
3 
 4 172 
− ,−
 3
35 
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Inequalities
Date________________ Period____
Sketch the solution to each system of inequalities.
5
x−2
2
1
y≥ x+2
2
5
x+2
2
1
y≥ x−2
2
1) y ≤
2) y ≥
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
4) y < −3
y ≥ 4x + 1
1
x+2
2
y > 3x − 3
3) y ≤
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
-1-
1
x−1
3
4
y≤ x+2
3
1
6) y > − x − 3
3
5
y≤ x+3
3
5) y ≥
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
7) 2 x + y < −3
2 x − y ≤ −1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
8) 3 x + y > −3
x + 2y < 4
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
9) x + y ≥ −3
5 x − y ≤ −3
10) 3 x − y ≥ −1
x + y ≤ −3
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Solving Systems of Inequalities
Date________________ Period____
Sketch the solution to each system of inequalities.
5
x−2
2
1
y≥ x+2
2
5
x+2
2
1
y≥ x−2
2
1) y ≤
2) y ≥
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
4) y < −3
y ≥ 4x + 1
1
x+2
2
y > 3x − 3
3) y ≤
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
-1-
1
x−1
3
4
y≤ x+2
3
1
6) y > − x − 3
3
5
y≤ x+3
3
5) y ≥
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
7) 2 x + y < −3
2 x − y ≤ −1
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
8) 3 x + y > −3
x + 2y < 4
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
9) x + y ≥ −3
5 x − y ≤ −3
10) 3 x − y ≥ −1
x + y ≤ −3
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
−5 −4 −3 −2 −1 0
1
2
3
4
5
−5 −4 −3 −2 −1 0
−2
−2
−3
−3
−4
−4
−5
−5
-2-
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Writing in Scientific Notation
Date________________ Period____
Write each number in scientific notation.
1) 0.000006
2) 5400000
3) 60
4) 0.009
5) 6.7
6) 0.0000002
7) 2000000
8) 71 × 10 3
9) 48900
10) 0.0000009
1
11) 0.63 × 10
12) 33 × 10 −3
13) 0.000216
14) 0.0042
15) 0.15 × 10 −2
16) 4.8
Write each number in standard notation.
17) 0.9 × 10 −1
19) 2 × 10
5
18) 2 × 10 −1
20) 804 × 10
21) 2.66 × 10
4
23) 7.75 × 10 −1
22) 1.5 × 10
2
−2
24) 8.3 × 10 7
25) 9.5 × 10
7
26) 1.71 × 10
27) 0.9 × 10
−3
28) 38 × 10
29) 7.5 × 10 −5
30) 4 × 10 0
31) 8.4 × 10
5
32) 4 × 10
2
−5
7
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Writing in Scientific Notation
Date________________ Period____
Write each number in scientific notation.
1) 0.000006
2) 5400000
6 × 10
3) 60
−6
5.4 × 10
4) 0.009
6 × 10
5) 6.7
1
9 × 10
6) 0.0000002
−3
6.7 × 10 0
7) 2000000
2 × 10
6
2 × 10 −7
8) 71 × 10
6
3
4
7.1 × 10
10) 0.0000009
9) 48900
4.89 × 10 4
9 × 10 −7
11) 0.63 × 10 1
12) 33 × 10 −3
0
6.3 × 10
13) 0.000216
2.16 × 10
15) 0.15 × 10
−4
−2
−3
1.5 × 10
Write each number in standard notation.
17) 0.9 × 10
0.09
−1
5
19) 2 × 10
200000
3.3 × 10
14) 0.0042
−2
4.2 × 10
16) 4.8
−3
4.8 × 10
18) 2 × 10
0.2
0
−1
20) 804 × 10
80400
2
21) 2.66 × 10
26600
4
22) 1.5 × 10
0.015
23) 7.75 × 10
0.775
−1
24) 8.3 × 10
83000000
26) 1.71 × 10
17100000
−3
28) 38 × 10
3800
−5
30) 4 × 10
4
5
32) 4 × 10
0.00004
29) 7.5 × 10
0.000075
31) 8.4 × 10
840000
7
7
25) 9.5 × 10
95000000
27) 0.9 × 10
0.0009
−2
7
2
0
−5
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Operations With Scientific Notation
Date________________ Period____
Simplify. Write each answer in scientific notation.
−3
−3
1)  1.08 × 10  9.3 × 10 
−4
−1
2)  2 × 10  8.1 × 10 
−6
−5
3)  2.32 × 10  4 × 10 
3
4
4)  3.48 × 10  9.8 × 10 
−5
−6
5)  7.1 × 10  6.7 × 10 
3
0
6)  6 × 10  9.91 × 10 
7)
9)
11)
7.1 × 10 6
8)
8.2 × 10 1
4 × 10
4
3.63 × 10 −4
8.42 × 10
10)
3
5 × 10 2
4
13)  8.9 × 10 5 
12)
5.4 × 10 −1
3.4 × 10 1
9 × 10
−5
9.24 × 10 −6
8.9 × 10
6
8.4 × 10 6
−6
14)  4 × 10 −5 
-1-
−5
15)  6 × 10 
3
−5
17)  5.21 × 10 
19)
21)
23)
25)
3 × 10
−2
8 × 10
−1
2
16)  6.3 × 10 
2
−2
2.22 × 10 1
6 × 10
4.1 × 10
−3
22)
−5
1.62 × 10 −6
5.3 × 10 6
−5
−5
24)  8.8 × 10 
−2
4
26)  3.5 × 10  9 × 10 
8.08 × 10 −2
27)  8.8 × 10 2  2.25 × 10 −2 
4
4
1.28 × 10
5 × 10 −4
3.59 × 10
−5
18)  2.4 × 10 
20)
1.91 × 10 3
−6
28)
1.18 × 10 −4
3 × 10
-2-
0
Kuta Software - Infinite Algebra 1
Name___________________________________
Operations With Scientific Notation
Date________________ Period____
Simplify. Write each answer in scientific notation.
−3
−3
1)  1.08 × 10  9.3 × 10 
−4
−1
2)  2 × 10  8.1 × 10 
1.004 × 10 −5
−6
−5
3)  2.32 × 10  4 × 10 
9.28 × 10
1.62 × 10 −4
3
4
4)  3.48 × 10  9.8 × 10 
−11
−5
−6
5)  7.1 × 10  6.7 × 10 
3.41 × 10
3
0
6)  6 × 10  9.91 × 10 
4.757 × 10 −10
7)
7.1 × 10
6
8.2 × 10
1
5.946 × 10 4
8)
4 × 10
10)
−4
8.42 × 10
1
9 × 10
−5
9.24 × 10
1.102 × 10 8
5 × 10
−1
1.588 × 10 −2
4
3.63 × 10
11)
5.4 × 10
3.4 × 10
8.659 × 10 4
9)
−6
9.74 × 10 0
3
12)
2
8
8.9 × 10
6
8.4 × 10
6
1.684 × 10 1
1.06 × 10 0
4
−5
14)  4 × 10 
5
13)  8.9 × 10 
6.274 × 10 23
−6
2.441 × 10 26
-1-
−5
15)  6 × 10 
2.16 × 10
3
−13
−5
17)  5.21 × 10 
2.714 × 10
19)
3 × 10
−2
8 × 10
−1
21)
5 × 10
1.599 × 10
2
−9
3.318 × 10
3.59 × 10
3
1.62 × 10
22)
5.3 × 10
25)
9
−6
6
−5
24)  8.8 × 10 
−5
1
1.895 × 10
−3
20
−2
4
26)  3.5 × 10  9 × 10 
−3
8.08 × 10
−19
3.057 × 10 −13
−2
1.617 × 10
6 × 10
4
−5
3.203 × 10
2.22 × 10
−17
4
−2
3.82 × 10 6
23)
4.1 × 10
1.28 × 10
−4
−6
−5
18)  2.4 × 10 
20)
3.75 × 10
1.91 × 10
2
16)  6.3 × 10 
−2
3.15 × 10
3
7.426 × 10 −2
2
−2
27)  8.8 × 10  2.25 × 10 
1.98 × 10
28)
1.18 × 10
3 × 10
1
−4
0
3.933 × 10
-2-
−5
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