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MTH 113 Test I Practice Problems
Fall 2014
Convert the angle in degrees to radians. Express answer as
a multiple of π.
1) 45°
15) -
7π
10
Find the length of the arc on a circle of radius r intercepted
by a central angle θ. Round answer to two decimal places.
16) r = 9 feet, θ = 75°
2) 54°
3) - 480°
Express the angular speed in radians per second.
17) 420 revolutions per second
Convert the angle in radians to degrees.
π
4)
3
5) -
6)
The point P on the unit circle that corresponds to a real
number t is given. Find the values of the indicated
trigonometric function at t.
3
55
18) ,
Find sin t.
8 8
π
5
9π
4
7) -
Use the unit circle knowledge to find the value of the
trigonometric function. Do not use a calculator.
π
19) sec
6
35
π
9
Convert the angle in degrees to radians. Round to two
decimal places.
8) 194°
20) cos
π
3
21) tan
7π
6
22) cot
3π
2
23) sec
π
4
9) -196°
Convert the angle in radians to degrees. Round to two
decimal places.
12π
10)
radians
3
11) -2.54 radians
Find a positive angle less than 360° that is coterminal with
the given angle.
12) -234°
13)
14)
5π
2
10π
3
1
24) sin (-
π
)
6
25) sin (-
π
)
3
26) cot (-
π
)
3
27) cot -
π
6
Use a calculator to find the value of the trigonometric
function to four decimal places.
44) sin 0.4
28) sin (-120°)
29) sec -
π
6
45) tan 3.9
30) cos
5π
4
31) cos -
46) sec 9
5π
4
32) cos
14π
3
33) cot
17π
4
34) cos
35π
6
47) sec
Two sides of a right triangle ABC (C is the right angle) are
given. Find the indicated trigonometric function of the
given angle. Give an exact answer with a rational
denominator.
48)
2
5
35) tan 9π
Find sin θ.
49)
36) cos π
37) sec
π
10
2
π
2
9
-2π
38) sin
3
Find csc θ.
50)
5
7π
39) tan
6
4
40) tan
-7π
4
41) csc
5π
3
42) tan
-π
2
43) cot
115π
6
Find cot θ.
Find a cofunction with the same value as the given
expression.
51) sin 72°
52) tan 52°
2
53) csc
Determine the amplitude or period as requested.
68) Period of y = sin 3x
π
12
69) Amplitude of y = -3 sin x
Solve the problem.
54) A radio transmission tower is 250 feet tall.
How long should a guy wire be if it is to be
attached 10 feet from the top and is to make an
angle of 22° with the ground? Give your
answer to the nearest tenth of a foot.
70) Period of y = 5 sin 3x -
Determine the phase shift of the function.
1
71) y = sin (4x + π)
4
A point on the terminal side of angle θ is given. Find the
exact value of the indicated trigonometric function of θ.
55) (15, 20) Find sin θ.
72) y = 4 sin (4x 56) (-5, 6) Find tan θ.
73) y = 4 sin (x +
Find the exact value of the indicated trigonometric
function of θ.
8
58) cos θ = , tan θ < 0
Find sin θ.
9
8
, 90°< θ < 180°
15
15 3π
,
< θ < 2π
17
2
π
)
3
y
3
Find cos θ.
-π
60) cos θ =
π
)
2
Graph the function.
57) (-4, -3) Find sec θ.
59) tan θ = -
π
2
-π
2
Find cot θ.
π
2
x
π
-3
Find the reference angle for the given angle.
61) 62°
74) y = -2 sin (2πx - 2)
y
62) 96°
4
3
63) 436°
2
1
64) -229°
-1
65)
-1
-2
3π
4
-3
-4
66) 5.9
67)
29π
3
3
1
x
75) y = 2 cos (x -
π
)
4
y
3
-π
-π
2
π
2
x
π
-3
Use a vertical shift to graph the function.
π
76) y = -4 cos 2x +2
2
6
y
4
2
x
-π
π
-2
-4
-6
4
Answer Key
Testname: MTH 113 FALL2014 TEST 1 PRACTICE PROBLEMS
1)
π
radians
4
30) -
2
2
2)
3π
radians
10
31) -
2
2
3) -
8π
radians
3
32) -
4) 60°
5) -36°
6) 405°
7) -700°
8) 3.39 radians
9) -3.42 radians
10) 720°
11) -145.53°
12) -234+360 =
126°
5π
5π 4π π
13)
-2π= - =
2
2 2 2
33) 1
34)
39)
20)
41) -
13π
10
44) 0.3894
45) 0.9474
46) -1.0975
47) 1.0515
1
2
21) 3
22) 0
23) 2
1
24) 2
3
2
26) -
3
3
48) sin θ =
2 29
29
49) csc θ =
85
9
50) cot θ =
4
5
51) sin 72°=cos(90o-72°) =cos 18°
52) cot 38°
5π
53) sec
12
54) 640.7 feet
4
55)
5
27) -
3
3
28) 2
29)
2 3
3
42) undefined
3
43)
3
2 3
3
25) -
3
3
40) 1
16) 11.78 feet
17) 840π radians per second
55
18)
8
19)
3
2
35) 0
36) -1
37) undefined
3
38) 2
4π
14)
3
15)
1
2
2 3
3
56) -
6
5
57) -
5
4
58) 5
17
9
Answer Key
Testname: MTH 113 FALL2014 TEST 1 PRACTICE PROBLEMS
59) -
15
17
60) -
15
8
75)
y
3
61) 62°
62) 84°
63) 76°
64) 49°
π
65)
4
-π
6
69) 3
2π
70)
3
2
x
-π
π
-2
π
units to the right
8
-4
73)
-6
y
3
-π
2
π
2
x
π
-3
74)
y
4
3
2
1
-1
y
4
π
units to the left
4
-π
x
π
76)
2π
68)
3
72)
π
2
-3
66) 0.38
π
67)
3
71)
-π
2
-1
1
x
-2
-3
-4
6