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practice test #3 This as well as the homework and quizzes should be studied in prep for the test. In addition, 15% comes
from prior material.
SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best completes each statement or answers the question.
Find the root if it is a real number.
3
1) - -216
2) -
4
1)
1296
2)
Simplify the root.
3
3) - x9
3)
Simplify the expression involving rational exponents.
4) 8 4/3
4)
5) (-64)1/3
5)
6) (-64)2/3
6)
Evaluate the exponential.
16 -1/2
7)
9
8) -
7)
81 1/2
64
8)
Write with radicals. Assume that all variables represent positive real numbers.
9) 7k-2/3
9)
Use the rules of exponents to simplify the expression. Write the answer with positive exponents. Assume that all
variables represent positive real numbers.
y9/8
10)
10)
y5/8
11)
x3 1/3
y-6
11)
12)
b-7/2 3 -1/2 1/2 -4
(b
y )
y-5/7
12)
13)
x3/5
6/5
x
· x-5
13)
1
14) y1/3(y4/9 - 4y2/9)
14)
Write with rational exponents, and then apply the properties of exponents. Assume all radicands represent positive real
numbers. Give answer in exponential form.
3
4
15) x8 · x
15)
16)
17)
3
y8
y11
16)
4
y7 · yz
17)
Express in simplified form. Assume that all variables represent positive real numbers.
18) 384x2
19) -
20)
21)
3
3
512x4 y5
18)
19)
648
125
20)
-27a 8 b5
21)
Simplify the radical. Assume that all variables represent positive real numbers.
4
22) 802
22)
Find the missing length in the right triangle. Simplify the answer if necessary.
23)
23)
b
14
7
24)
24)
36
c
15
2
Find the distance between the pair of points.
25) (4, -3) and (6, -7)
25)
26) (2 2, 2 11) and (9 2, -2 11)
26)
Perform the indicated operations and simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
27) 6 2 - 8 8
27)
28) 8 7 + 2 7
28)
29) 5 48x2 - 2 27x2 30) 5
30)
Simplify. Assume that all variables represent positive real numbers.
3
3
31) 2 a + 27a
31)
3
162 + 7
29)
200
32) 7
72 + 6
3x2
m 7 p5 - 5m 2 p
33)
75 4 3
+
7
7
34)
5
6
3
mp2
32)
3
49
33)
180
216
34)
Multiply, then simplify the product. Assume that all variables represent positive real numbers.
35) 3( 75 - 48)
36)
5( 5 -
37)
17( 17 +
55)
35)
36)
2)
37)
38) 4 7(5 7 + 2 21)
38)
39) ( 7 + 5)( 6 + 2)
39)
40) (2 +
40)
a)(8 -
a)
41) (5 - 2 3)2
41)
42) ( 7x - 5)( 3x + 2)
42)
3
Rationalize the denominator. Assume that all variables represent positive real numbers.
9
43)
23
43)
44) -
81
28
44)
45) -
45x3
y5
45)
Rationalize the denominator. Assume that all variables represent positive real numbers and that the denominator is not
zero.
7
46)
46)
9- 3
47)
5
5 7- 5
47)
48)
3 x
x-4 y
48)
Write the expression in lowest terms. Assume that all variables represent positive real numbers.
48 - 18 50
49)
54
50)
18 - 30 14
30
49)
50)
Solve the equation.
51) 7q + 8 = 8
51)
52)
2x - 4 - 6 = 0
52)
53)
x+3=0
53)
54) -x =
x2 + 8x + 5
54)
Solve this equation.
55) p2 - 3p + 64 = p + 5
56)
55)
x+7+5=x
56)
4
Write the number as a product of a real number and i. Simplify the radical expression.
57) -294
58)
57)
58)
-81
Multiply or divide as indicated.
59) -49 · -9
59)
Add or subtract as indicated. Write your answers in standard form.
60) (6 + 4i) - (-5 + i)
60)
61) (8 - 8i) + (5 + 4i)
61)
62) 6i + (-6 - i)
62)
Multiply.
63) 8i(8 - 3i)
63)
64) (6 - 4i)(6 + 7i)
64)
65) (6 + 5i)2
65)
Write the quotient in the form a + bi.
6 + 2i
66)
9 - 3i
66)
67)
1 + 3i
5 + 8i
67)
68)
4 - 3i
4 + 2i
68)
Use the square root property to solve the given equation.
69) 6z2 - 150 = 0
69)
70) y2 = 20
70)
71) (p - 6)2 = 5
71)
Solve the given equation by completing the square.
72) a 2 - 2a - 35 = 0
72)
73) z 2 + 12z + 24 = 0
73)
5
Find the complex solutions of the given equation.
74) -5x2 + 3x - 5 = 0
74)
Use the quadratic formula to solve the given equation. (Solutions are real numbers.)
75) a 2 - 14a + 45 = 0
75)
76) 5x2 + 3x - 2 = 0
76)
Use the quadratic formula to solve the given equation.
77) x2 + x + 1 = 0
77)
78) 7x2 + 5x + 1 = 0
78)
6
Answer Key
Testname: 100 PRACTICE TEST #3
1) 6
2) -6
3) - x3
4) 16
5) -4
6) 16
3
7)
4
8) -
35) 3
36) 5 - 5 11
37) 17 + 34
38) 140 + 56 3
39) 42 + 2 7 + 5 6 + 10
40) 16 + 6 a - a
41) 37 - 20 3
42) x 21 + 2 7x - 5 3x - 10
9 23
43)
23
9
8
7
9)
k
44) -
9 7
14
10) y1/2
11) xy2
45) -
3x 5xy
y3
12)
3
2
y1/7
b17/2
13) x22/5
14) y7/9 - 4y5/9
15) x35/12
1
16)
y3/2
17) y31/12z 1/4
18) 8x 6
3
19) -8xy xy2
3
21) -3a 2 b a 2b2
22) 4 5
23) b = 7 3
24) c = 39
25) 2 5
26) 274
27) -10 2
28) 10 7
29) 13x 3
30) 154 2
3
31) 5 a
3
63 + 7 3
78
47)
35 + 1
34
48)
3 x( x + 4 y)
x - 16y
49)
8 - 15 2
9
50)
3 - 5 14
5
51) {8}
52) 20
53) ∅
5
54) 8
18 10
20)
25
32) 2m 2p
2 3
33)
7
46)
55) {3}
56) {9}
57) 7i 6
58) 9i
59) -21
60) 11 + 3i
61) 13 - 4i
62) -6 + 5i
63) 24 + 64i
64) 64 + 18i
65) 11 + 60i
8
2
66)
+ i
15 5
mp2
67)
34) 0
7
29
7
i
+
89 89
Answer Key
Testname: 100 PRACTICE TEST #3
68)
1
-i
2
69) {5, -5}
70) 2 5, - 2 5
71) 6 + 5, 6 - 5
72) 7, -5
73) - 6 + 2 3, - 6 - 2 3
3
91 3
91
74)
i,
i
+
10
10
10
10
75) 9, 5
2
76)
, -1
5
77)
-1 + i 3 -1 - i 3
,
2
2
78)
-5 + i 3 -5 - i 3
,
14
14
8