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Mth 098 practice problems, Test 3
SHORT ANSWER. Write the word or phrase that best
completes each statement or answers the question.
Find the product.
1) -7x(6x + 1)
2)
-3x5(-4x9 + 10x7 + 12)
3)
(4p - 1)(16p2 + 4p + 1)
4)
(-5 + x)(5x - 6)
5)
(x - 12y)(x + 5y)
6)
2y3(2y + 5)(y - 5)
Name: _____________________ Date: ___
Simplify the expression. Use positive
exponents. Assume variables represent
nonzero real numbers.
y-9
16)
17)
t3
t6
18)
t-3
t-8
19)
2
r-4
20)
8x6
2x3
Find the square.
7) ( 2 a - 1 )2
8)
( 10 x - 3 y)2
Use a combination of rules for exponents to
simplify. Write answers with only positive
exponents. Assume that all variables
represent nonzero real numbers.
21) t -8 · t 2 · t -4
Find the product.
9) (x + 3 )(x - 3 )
10) ( 7 a
y3
+ 10c)( 7 a - 10c)
Evaluate.
11) 20
Simplify the expression. Use positive
exponents. Assume variables represent
nonzero real numbers.
8x6
12) -80
22)
Evaluate the expression.
1 -3
13)
5
2x4
Use a combination of rules for exponents to
simplify. Write answers with only positive
exponents. Assume that all variables
represent nonzero real numbers.
3m -2
14) 2-3
15) -4-3
23)
1
6m -3
24)
25)
tz-2 -4
t-3z
36) 14m3,
Factor out the greatest common factor.
37) 8x9y9 + 8x7y4 - 20x3y2
2p-3q 2
3-1m3
38) 17m2
Perform the division. Write the answer with
positive exponents.
10x10 - 40x6
26)
27)
41) 8a3
- 6a2b - 20ab2 + 15b 3
42) 16r2
Write the number in scientific notation.
28) 550,000
+ 56ry - 2xr - 7xy
Factor completely.
43) x2 - 9x - 22
29) .00003323
44) 4x2
30) 6,100,000
Perform the division. Write the answer with
positive exponents.
12x12 + 24x11 - 9x9 + 15x7 + 4x6
3x9
Write the number without exponents.
32) 3.295 × 107
- 4x - 24
45) x3
- x2 - 56x
46) x2
- x - 12
47) u2
- 3uv - 28v2
48) x2
- 3xy - 28y2
Factor as completely as possible. If
unfactorable, indicate that the polynomial is
prime.
49) 9x2 + 24x + 16
× 10-5
Find the greatest common factor of the
terms.
34) 6x, 9
35) 88x2,
+ 18x2y5
Factor by grouping.
40) 24x2 - 20x + 18x - 15
9x6 +3x5 + 15x4
3x5
33) 5.899
- 10r3
39) 3x2y6
5x2
31)
56m8
44x7
2
50) 6z 2
- 5z - 6
51) 8x2
+ 14xt + 3t 2
52) 12z2
- 7z - 12
53) 16x2
- 24xt + 9t2
54) 9x2
- 39x - 30
55) 8y2
+ 36y - 20
56) -x2
- 2x + 8
57) -2a2
Solve the problem.
70) The diagram below shows the side
view of a plan for a slanted roof. Find
the unknown length in this roof plan.
Round approximations to the nearest
tenth.
10 ft
17 ft
- 11ab - 5b 2
71) A
painter leans a ladder against one
wall of a house. The ladder is 19 ft
long. The base of the ladder is 15 ft
from the house. How high is the wall?
Round approximations to the nearest
tenth.
Factor completely.
58) 9x2 - 25
59) 9s2
- 100t4
60) 8x2
-2
61) 49x2
?
+ 36
15 ft
Solve the equation.
62) (x - 3)(x + 2) = 0
63) x(6x
64) b(b
65) x2
72) Use
the Pythagorean formula to solve
each problem.
The longer leg of a right triangle is 1
m longer than the shorter leg. The
hypotenuse is 1 m shorter than twice
the shorter leg. Find the length of
the shorter leg of the triangle.
+ 18) = 0
+ 13) = 0
-x= 6
66) 5x2
67) x(x
- 30x + 40 = 0
- 3) = 28
68) 8m2
69) 8r2
19 ft
- 6m = 0
= 2r
3
Answer Key
Testname: 098 TEST 3 PRACTICE PROB
1) -42x2 - 7x
2) 12x14 - 30x12 - 36x5
35) 44x2
36) 14m 3
3) 64p3 - 1
4) 5x2 - 31x + 30
37) 4x3 y2 (2x6 y7 + 2x4 y2 - 5)
38) No common factor (except 1)
39) 3x2 y5 (y + 6)
5) x2 - 7xy - 60y2
6) 4y5 - 10y4 - 50y3
40) (4x + 3)(6x - 5)
41) (2a 2 - 5b2 )(4a - 3b)
7) 4 a 2 - 4 a + 1
8) 100 x2 - 60 xy + 9 y2
42) (2r + 7y)(8r - x)
43) (x + 2)(x - 11)
44) 4(x + 2)(x - 3)
45) x(x + 7)(x - 8)
46) (x + 3)(x - 4)
47) (u + 4v)(u - 7v)
48) (x - 7y)(x + 4y)
49) (3x + 4)(3x + 4)
50) (3z + 2)(2z - 3)
51) (4x + t)(2x + 3t)
52) (4z + 3)(3z - 4)
53) (4x - 3t)(4x - 3t)
54) 3(3x + 2)(x - 5)
55) 4(2y - 1)(y + 5)
56) -(x - 2)(x + 4)
57) -(a + 5b)(2a + b)
9) x2 - 9
10) 49 a 2 - 100 c2
11) 1
12) -1
13) 125
1
14)
8
15) - 1
64
16)
1
y12
17)
1
t3
58) (3x + 5)(3x - 5)
59) (3s + 10t2 )(3s - 10t2 )
18) t5
19) 2r4
20) 4x3
21)
60) 2(2x - 1)(2x + 1)
61) Prime
62) 3, -2
63) 0, -3
64) -13, 0
65) -2, 3
66) 2, 4
67) -4, 7
3
68) , 0
4
1
t10
22) 4x2
63m
23)
32
24)
25)
z 12
t16
36q2
p6 m 6
69) 0, 70) 19.7 ft
71) 11.7 ft
26) 2x8 - 8x4
5
27) 3x + 6 + x
72) 3m
28) 5.5 × 105
29) 3.323 × 10-5
30) 6.1 × 106
31) 4x3 + 8x2 - 3 + 1
4
5
x2
+ 4
3x3
32) 32,950,000
33) .00005899
34) 3
4