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MTH 100
Practice Problems for Test 2
Find the product.
1) (-2m 2 )(2m 3 )
17) 15x2 + 16x + 4
18) 12k2 - 41k + 24
2) 12x3 (9x7 - 5x5 )
19) 2x2 - 12x + 16
3) -2x(6 - 4x)
20) 24x2 + 20x - 24
4) (5x + 2y)(6x - y)
Factor the polynomial completely.
21) 16x2 - 9
5) 2x(3x - 1)(3x + 7)
22) 27a 2 - 75b2
Find the product.
6) 4x(4x - 1)(4x + 8)
23) (h + k)2 - 36
7) (6a + 7c)(6a - 7c)
24) x2 - 40x + 400
8) (w - 16)2
25) 147m 2 - 210mn + 75n 2
26) 512x3 + y3
Divide.
9)
40x8 - 24x2 - 72x
8x
10)
16st6 - 5t10 + 64st5
4st5
Solve the equation.
28) (x + 6)(x - 5)(x - 10) = 0
11)
35x7 - 42x6 + 35x5
7x6
Find all solutions by factoring.
29) 2x2 + 30x = -100
27) 125a 3 - 64b3
Find all numbers not in the domain of the function.
x-5
30) f(x) =
9
Find the greatest common factor of the terms.
12) 14m 4 , 56m 7
13) 64a 9 b3 , 88a 6 b9
31) f(x) =
Factor the trinomial completely.
14) z 2 + 7z + 10
x2 - 25
x2 - 3x - 18
Express the rational expression in lowest terms.
50m 3 p2
32)
10m 8 p
15) y2 + 3y - 28
16) -x2 - 9x + 36
1
33)
a 2 - 2a
(a + 7)(a - 2)
45)
2k2 + 17kp + 21p2
6k2 + 17kp + 12p2
÷
2
2
9k - 24kp + 16p
9k2 - 16p2
34)
y2 + 2y - 24
y2 + 11y + 30
46)
2
4
+
13x 13x
35)
7x - 7y - bx + by
7x - 7y + bx - by
47)
10
3
2
9x
9x2
48)
5
7
+
r r+ 2
Write the rational expression in lowest terms.
7-m
36)
m-7
49)
(y - 9)(y - 2)
37)
(2 - y)(9 + y)
a 2 + b2
38)
a 2 - b2
Perform the indicated operation and express in lowest
terms.
4p - 4
6p2
39)
·
p
9p - 9
40)
41)
3p - 3 8p - 8
÷
p
9p2
42)
4y2 - 9z 2
2y2 - 3yz - 2z 2
÷
2
2
2y + 1yz - 6z
y2 - 4z 2
-
3
x2 + 5x + 4
50)
2
4
21x 15x2
51)
4
5
x-6
6-x
52)
(2x - 7) (x + 2) (x + 2) (3x + 7)
÷
(x + 6) (x - 3)
(x + 6) (x - 3)
x
x2 - 16
53)
4
m - n2
+
6
2
n -m
2x
x2 - 5x + 6
-
8
x2 - 6x + 8
Simplify the complex fraction.
x
4
54)
3
x+7
Find all solutions by factoring.
43) 9x2 + 42x = -49
55)
Perform the indicated operation and express in lowest
terms.
4x2 - 19xy - 5y2 y2 + 2xy - 3x2
44)
÷
·
y2 + 2xy - 3x2
20x2 + 9xy + y2
8 7
q p
56)
m -1 + z-1
m -1 - z-1
57)
x-4 + y-4
x-1 + y-1
3x2 - 14xy - 5y2
15x2 - 2xy - y2
2
64p2 - 49q2
pq
List all numbers that must be rejected as possible
solutions, then give the domain using set-notation.
17
8
58)
+
=0
x + 13 x - 13
For the compound inequality, give the solution set in both
interval and graph forms.
69) 2x - 7 ≥ -1 and 2x - 7 ≤ 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Solve the equation.
1 12
59) 1 + =
x x2
1
2
3
4
5
6
Solve.
70)
5m + 4 = 5
60)
2
8
14
=
m - 2 m + 2 m2 - 4
Find the slope of the line through the pair of points.
71) (4, -9) and (8, 1)
61)
12
14
=1+
x-4
x+4
Graph the line.
62)
7
72) Through (-2, -8); m =
1
6
y
5m - 14
-2m 2 - 4m + 6 2m - 1
=
+
2
m-5
m - 25
m 2 - 25
10
5
Solve the problem.
63) The distance of an object from a fulcrum is
DW
given by d =
. Find D if d = 8, w = 11, and
w
-10
-5
x
-10
1 1 1
= + . If a
a b c
= 7 and b = 9, find c.
Decide whether the pair of lines is parallel, perpendicular,
or neither.
73) The line through (3, -5) and (-1, 7) and the line
through (6, -13) and (-2, 11)
Solve the formula for the specified variable.
A
65) P =
for r
1 + rt
66) F =
10
-5
W = 10.
64) A formula for electric circuits is
5
Graph the linear inequality in two variables.
74) x - y < -3
9
C + 32 for C
5
y
10
REVIEW MATERIAL
Solve the equation.
67) (y - 8) - (y + 4) = 5y
5
-10
Solve the equation.
p 3p
68) =3
4
8
-5
5
-5
-10
3
10
x
Solve the problem.
75) Find f(-5) when f(x) = 7x - 1.
Graph the linear function. Give the domain and range.
76) f(x) = 6x + 4
6
y
4
2
-6
-4
-2
2
4
6 x
-2
-4
-6
Solve the system by elimination. If the system is
inconsistent or has dependent equations, say so.
77) x - 5y = 30
8x - 6y = 2
Simplify the expression so that no negative exponents
appear in the final result. Assume all variables represent
nonzero numbers.
(p-5 )3
78)
6p8
Evaluate the expression.
1
79)
6 -3
80)
5 -4
2
4
Answer Key
Testname: TEST 2 PRACTICE SUM 2012
1) -4m 5
2) 108x10 - 60x8
3) -12x + 8x2
4) 30x2 + 7xy - 2y2
5) 18x3 + 36x2 - 14x
6) 64x3 + 112x2 - 32x
7) 36a 2 - 49c2
8) w2 - 32w + 256
9) 5x7 - 3x - 9
5t5
10) 4t + 16
4s
11) 5x - 6 +
5
x
12) 14m 4
13) 8a 6 b3
14) (z + 2)(z + 5)
15) (y + 7)(y - 4)
16) -(x + 12)(x - 3)
17) (3x + 2)(5x + 2)
18) (4k - 3)(3k - 8)
19) 2(x - 2)(x - 4)
20) 4(3x - 2)(2x + 3)
21) (4x + 3)(4x - 3)
22) 3(3a + 5b)(3a - 5b)
23) (h + k + 6)(h + k - 6)
24) (x - 20)2
25) 3(7m - 5n)2
26) (8x + y)(64x2 - 8xy + y2 )
27) (5a - 4b)(25a 2 + 20ab + 16b2 )
28) {-6, 5, 10}
29) - 5, -10
30) None
31) -3, 6
5p
32)
m5
33)
a
a+7
34)
y- 4
y+ 5
35)
7-b
7+b
36) -1
9-y
37)
9+y
38) Already in lowest terms
5
Answer Key
Testname: TEST 2 PRACTICE SUM 2012
39)
8p
3
40)
2x - 7
3x + 7
41)
27p
8
42)
2y + 3z
2y + z
7
3
43) 44)
3x - y
3x + y
45)
k + 7p
3k - 4p
46)
6
13x
47)
7
9x2
48)
12r + 10
r(r + 2)
49)
x2 - 2x + 12
(x - 4)(x + 4)(x + 1)
50)
2(5x - 14)
105x2
51)
9
x-6
52)
-2
m - n2
53)
2(x - 6)
(x - 3)(x - 4)
54)
x(x + 7)
12
55) 8p + 7q
z+m
56)
z-m
57)
y4 + x4
x3 y4 + x4 y3
58) -13, 13; {x x ≠ -13, 13}
59) {-4, 3}
60) { 1 }
61) {10, -12}
62) ∅
63) 8.8
64) 31.500
6
Answer Key
Testname: TEST 2 PRACTICE SUM 2012
A- P
Pt
65) r =
66) C =
67) -
5
(F - 32)
9
12
5
68) {-24}
69) [3, 7]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
2
3
4
5
6
7
1
9
,5
5
70)
71)
1
5
2
72)
y
10
5
-10
-5
5
10
x
5
10
x
-5
-10
73) Parallel
74)
y
10
5
-10
-5
-5
-10
75) -36
7
Answer Key
Testname: TEST 2 PRACTICE SUM 2012
76) Domain: (-∞, ∞)
Range: (-∞, ∞)
y
6
4
2
-6
-4
-2
2
4
6
x
-2
-4
-6
77) {(-5, -7)}
1
78)
6p23
79) 216
16
80)
625
8